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山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷(文科) (含解析)
2019-2020学年山西省太原市高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）
A．若ab=0，则a=0 B．若a≠0，则ab≠0 C．若ab=0，则a≠0 D．若ab≠0，则a≠0 2．椭圆+=1的长轴长是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．已知函数f（x）=x2+sinx，则f′（0）=（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．3
4．“a＞1”是“a2＜1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．双曲线=1的渐近线方程是（）
A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x
6．已知y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．f（x）在（﹣3，﹣1）上先增后减B．x=﹣2是函数f（x）极小值点
C．f（x）在（﹣1，1）上是增函数 D．x=1是函数f（x）的极大值点
7．已知双曲线的离心率e=，点（0，5）为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1
C．﹣=1 D．﹣=1
8．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（）
A．（﹣∞，）B．（0，） C．（﹣∞，e）D．（e，+∞）
9．若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
10．已知命题p ：?x ∈（0，+∞），2x ＞3x ，命题q ：?x 0∈（0，+∞），x
＞x ，则下
列命题中的真命题是（ ） A ．p ∧q B ．p ∨（￢q ） C ．（￢p ）∧（￢q ） D ．（￢p ）∧q 11．f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时，f′（x ）g （x ）+f （x ）g′（x ）＞0，且g （﹣3）=0，则不等式f （x ）g （x ）＜0的解集是（ ） A ．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） B ．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C ．（﹣3，0）∪（3，+∞） D ．（﹣3，0）∪（0，3） 12．过点M （2，﹣1）作斜率为的直线与椭圆
+
=1（a ＞b ＞0）相交于A ，B 两个不
同点，若M 是AB 的中点，则该椭圆的离心率e=（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分. 13．抛物线x 2=4y 的焦点坐标为 ． 14．已知命题p ：?x 0∈R ，3
=5，则￢p 为 ．
15．已知曲线f （x ）=xe x 在点P （x 0，f （x 0））处的切线与直线y=x+1平行，则点P 的坐标为 ．
16．已知f （x ）=ax 3+3x 2﹣1存在唯一的零点x 0，且x 0＜0，则实数a 的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共7小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知命题p ：函数y=kx 是增函数，q ：方程
+y 2=1表示焦点在x 轴上的椭圆，若p ∧
（￢q ）为真命题，求实数k 的取值范围．
18．已知函数f （x ）=2x 3﹣6x 2+m 在[﹣2，2]上的最大值为3，求f （x ）在[﹣2，2]上的最小值．
19．已知点P （1，﹣2）在抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）上． （1）求抛物线C 的方程及其准线方程；
（2）若过抛物线C 焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于A ，B 两个不同点，求|AB|的最小值． 20．已知函数f （x ）=x ﹣
﹣2alnx （a ∈R ）．
（1）若函数f （x ）在x=处取得极值，求实数a 的值； （2）求证：当a ≤1时，不等式f （x ）≥0在[1，+∞）恒成立． 21．已知函数f （x ）=x ﹣
﹣2alnx （a ∈R ）．
（1）若函数f （x ）在x=处取得极值，求实数a 的值；
（2）若不等式f （x ）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围． 22．已知椭圆C ：
+
=1（a ＞b ＞0）的离心率e=
，点P （﹣
，1）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．
23．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率e=，原点到直线+=1的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．
2019-2020学年山西省太原市高二（上）期末数学试卷（文
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（）
A．若ab=0，则a=0 B．若a≠0，则ab≠0 C．若ab=0，则a≠0 D．若ab≠0，则a≠0【考点】四种命题间的逆否关系．
【分析】根据互为逆否的两命题是条件和结论先逆后否来解答．
【解答】解：因为原命题是“a=0，则ab=0”，
所以其逆否命题为“若ab≠0，则a≠0”，
故选D．
2．椭圆+=1的长轴长是（）
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】直接利用椭圆的标准方程求解实轴长即可．
【解答】解：椭圆+=1的实轴长是：2a=6．
故选：D．
3．已知函数f（x）=x2+sinx，则f′（0）=（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．3
【考点】导数的运算．
【分析】求函数的导数，利用代入法进行求解即可．
【解答】解：函数的导数f′（x）=2x+cosx，
则f′（0）=cos0=1，
故选：C．
4．“a＞1”是“a2＜1”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】由a2＜1解得﹣1＜a＜1，即可判断出结论．
【解答】解：由a2＜1解得﹣1＜a＜1，
∴“a＞1”是“a2＜1”的既不充分也不必要条件．
故选：D．
5．双曲线=1的渐近线方程是（）
A．y=±2x B．y=±4x C．y=±x D．y=±x
【考点】双曲线的标准方程．
【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．
【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，
整理，得y=．
故选：C．
6．已知y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．f（x）在（﹣3，﹣1）上先增后减B．x=﹣2是函数f（x）极小值点
C．f（x）在（﹣1，1）上是增函数 D．x=1是函数f（x）的极大值点
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】本小题考查导数的运用；根据导数值与0的关系判断各个选项即可．
【解答】解：由图象得：﹣3＜x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜﹣1时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣3，﹣2）递增，在（﹣2，﹣1）递减，
故选：A．
7．已知双曲线的离心率e=，点（0，5）为其一个焦点，则该双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1
C．﹣=1 D．﹣=1
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），运用离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得a=3，b=4，进而得到所求双曲线的方程．
【解答】解：设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），
由题意可得e==，c=5，
可得a=3，b==4，
即有双曲线的标准方程为﹣=1．
故选：D．
8．函数f（x）=xlnx的单调递减区间为（）
A．（﹣∞，）B．（0，） C．（﹣∞，e）D．（e，+∞）
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于等于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数y=xlnx的单调递减区间．
【解答】解：函数的定义域为x＞0
∵y′=lnx+1
令lnx+1＜0得0＜x＜，
∴函数y=xlnx的单调递减区间是（ 0，），
故选：B．
9．若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）
A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由题意可得m﹣1＞3﹣m＞0，解不等式即可得到所求范围．
【解答】解：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，
可得m﹣1＞3﹣m＞0，
解得2＜m＜3．
故选：C．
∈（0，+∞），x＞x，则下10．已知命题p：?x∈（0，+∞），2x＞3x，命题q：?x
列命题中的真命题是（）
A．p∧q B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q
【考点】复合命题的真假．
【分析】根据?x∈（0，+∞），2x＜3x，是真命题，再根据复合命题之间的判定方法即可判断出真假．
【解答】解：命题p：?x∈（0，+∞），2x＞3x，是假命题，例如取x=2不成立；
命题q：∵?x∈（0，+∞），2x＜3x，因此命题q是假命题，
∴只有（￢p）∧（￢q）是真命题．
故选：C．
11．f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（0，3）
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．
【分析】构造函数h（x）=f（x）g（x），利用已知可判断出其奇偶性和单调性，进而即可得出不等式的解集．
【解答】解：令h（x）=f（x）g（x），则h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数．
①∵当x＜0时，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0时单调递增，
故函数h（x）在R上单调递增．
∵h（﹣3）=f（﹣3）g（﹣3）=0，
∴h（x）=f（x）g（x）＜0=h（﹣3），
∴x＜﹣3．
②当x＞0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+∞）上单调递增，且h （3）=﹣h（﹣3）=0，
∴h（x）＜0，的解集为（0，3）．
∴不等式f（x）g（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．
故选：A
12．过点M（2，﹣1）作斜率为的直线与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A，B两个不同点，若M是AB的中点，则该椭圆的离心率e=（）
A．B．C．D．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】利用点差法，结合M是线段AB的中点，斜率为==，即可求出椭圆的离心率．
【解答】解：设A（x
1，y
1
），B（x
2
，y
2
），则x
1
+x
2
=4，y
1
+y
2
=﹣2，
A，B两个不同点代入椭圆方程，可得+=1， +=1，作差整理可得+=0，
∵斜率为==，
∴a=2b ， ∴c==
b ，
∴e==
．
故选：C ．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分. 13．抛物线x 2=4y 的焦点坐标为 （0，1） ． 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】由抛物线x 2=4y 的焦点在y 轴上，开口向上，且2p=4，即可得到抛物线的焦点坐标． 【解答】解：抛物线x 2=4y 的焦点在y 轴上，开口向上，且2p=4，∴
∴抛物线x 2=4y 的焦点坐标为（0，1）
故答案为：（0，1）
14．已知命题p ：?x 0∈R ，3
=5，则￢p 为 ?x∈R，3x ≠5 ．
【考点】命题的否定．
【分析】由特称命题的否定方法可得结论． 【解答】解：由特称命题的否定可知： ￢p ：?x ∈R ，3x ≠5，
故答案为：?x ∈R ，3x ≠5．
15．已知曲线f （x ）=xe x 在点P （x 0，f （x 0））处的切线与直线y=x+1平行，则点P 的坐标为 （0，0） ．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出f （x ）的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得x 0为x+1=e ﹣x 的解，运用单调性可得方程的解，进而得到P 的坐标． 【解答】解：f （x ）=xe x 的导数为f′（x ）=（x+1）e x ， 可得切线的斜率为（x 0+1）e x0， 由切线与直线y=x+1平行，可得 （x 0+1）e x0=1，
即有x 0为x+1=e ﹣x 的解，
由y=x+1﹣e ﹣x ，在R 上递增，且x=0时，y=0． 即有x 0=0，
则P 的坐标为（0，0）． 故答案为：（0，0）．
16．已知f （x ）=ax 3+3x 2﹣1存在唯一的零点x 0，且x 0＜0，则实数a 的取值范围是 （﹣∞，﹣2） ．
【考点】利用导数研究函数的极值；函数零点的判定定理．
【分析】讨论a的取值范围，求函数的导数判断函数的极值，根据函数极值和单调性之间的关系进行求解即可．
【解答】解：（i）当a=0时，f（x）=﹣3x2+1，令f（x）=0，解得x=，函数f（x）
有两个零点，舍去．
（ii）当a≠0时，f′（x）=3ax2+6x=3ax（x+），令f′（x）=0，解得x=0或﹣．
①当a＜0时，﹣＞0，当x＞﹣或x＜0，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当0＜x＜﹣时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．
∴故x=﹣是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点．
∵函数f（x）=ax3+3x2﹣1存在唯一的零点x
0，且x
＜0，则f（﹣）=﹣+﹣1=﹣
1＜0，
即a2＞4得a＞2（舍）或a＜﹣2．
②当a＞0时，﹣＜0，当x＜﹣或x＞0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当﹣＜x＜0时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．
∴x=﹣是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点．
∵f（0）=﹣1＜0，
∴函数f（x）在（0，+∞）上存在一个零点，此时不满足条件．
综上可得：实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．
故答案为：（﹣∞，﹣2）．
三、解答题：本大题共7小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知命题p：函数y=kx是增函数，q：方程+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧
（￢q）为真命题，求实数k的取值范围．
【考点】复合命题的真假．
【分析】命题p：函数y=kx是增函数，利用一次函数的单调性可得k＞0．命题q：方程+y2=1
表示焦点在x轴上的椭圆，可得k＞1．由于p∧（￢q）为真命题，可得p为真命题，q为假命题．即可得出．
【解答】解：命题p：函数y=kx是增函数，∴k＞0．
命题q：方程+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，∴k＞1．
∵p∧（￢q）为真命题，∴p为真命题，q为假命题．
∴，解得0＜k≤1．
∴实数k的取值范围是0＜k≤1．
18．已知函数f（x）=2x3﹣6x2+m在[﹣2，2]上的最大值为3，求f（x）在[﹣2，2]上的最小值．
【考点】二次函数的性质．
【分析】求导并判断导数的正负，从而确定单调区间；由最大值建立方程求出m的值，进而求出最小值．
【解答】解：f′（x）=6x2﹣12x，令f′（x）=0，则x=0或x=2，
x （﹣∞，0）0 （0，2） 2 （2，+∞）
f（x）正0 负0 正
f（x）递增极大值递减极小值递增
∴f（x）在[﹣2，0]上单调递增，在（0，2]上单调递减，
=f（0）=m=3，
∴f（x）
max
即f（x）=2x3﹣6x2+3，
又∵f（﹣2）=﹣37，f（2）=﹣5，
=f（﹣2）=﹣37．
∴f（x）
min
19．已知点P（1，﹣2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上．
（1）求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）若过抛物线C焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两个不同点，求|AB|的最小值．【考点】抛物线的简单性质．
【分析】（1）根据点P（1，﹣2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，可得p值，即可求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）设直线l的方程为：x+my﹣1=0，代入y2=4x，整理得，y2+4my﹣4=0，利用韦达定理和抛物线的定义知|AB|=4（m2+1）≥4，由此能求出|AB|的最小值．
【解答】解：∵点P（1，﹣2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，
∴2p=4，解得：p=2，
∴抛物线C的方程为y2=4x，准线方程为x=﹣1；
（2）设直线l的方程为：x+my﹣1=0，
代入y2=4x，整理得，y2+4my﹣4=0
设A（x
1，y
1
），B（x
2
，y
2
），
则y
1，y
2
是上述关于y的方程的两个不同实根，所以y
1
+y
2
=﹣4m
根据抛物线的定义知：|AB|=x
1+x
2
+2=（1﹣my
1
）+（1﹣my
2
）=4（m2+1）
∴|AB|=4（m2+1）≥4，
当且仅当m=0时，|AB|有最小值4．
20．已知函数f（x）=x﹣﹣2alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=处取得极值，求实数a的值；
（2）求证：当a≤1时，不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．
【分析】（1）求出函数的导数，根据f′（）=0，解出验证即可；（2）求出函数的导数，
通过a的范围，确定导函数的符号，求出函数f（x）的单调性，从而判断f（x）的范围．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=1+﹣，
∴f′（）=1+4（2a﹣1）﹣4a=0，解得：a=，
∴a=时，f′（x）=，
∴f（x）在（0，）递增，在（，1）递减，
f（x）在x=处取得极值，
故a=符合题意；
（2）f′（x）=1+﹣=，
当a ≤1时，则2a ﹣1≤1，
∴f′（x ）＞0在（1，+∞）恒成立， 函数f （x ）递增，
∴f （x ）≥f （1）=2（1﹣a ）≥0．
21．已知函数f （x ）=x ﹣
﹣2alnx （a ∈R ）．
（1）若函数f （x ）在x=处取得极值，求实数a 的值；
（2）若不等式f （x ）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【分析】（1）求出函数的导数，根据f′（）=0，解出验证即可；
（2）依题意有：f min （x ，）≥0从而求出f （x ）的导数，令f′（x ）=0，得：x 1=2a ﹣1，x 2=1，通过讨论①当2a ﹣1≤1即a ≤1时②当2a ﹣1＞1即a ＞1时，进而求出a 的范围 【解答】解：（1）f （x ）的定义域是（0，+∞）， f′（x ）=1+
﹣
，
∴f′（）=1+4（2a ﹣1）﹣4a=0，解得：a=，
∴a=时，f′（x ）=，
∴f （x ）在（0，）递增，在（，1）递减， f （x ）在x=处取得极值， 故a=符合题意；
（2）依题意有：f min （x ，）≥0 f′（x ）=
，
令f′（x ）=0，
得：x 1=2a ﹣1，x 2=1，
①当2a ﹣1≤1即a ≤1时，
函数f'（x ）≥0在[1，+∞）恒成立， 则f （x ）在[1，+∞）单调递增， 于是f min （x ）=f （1）=2﹣2a ≥0， 解得：a ≤1；
②当2a ﹣1＞1即a ＞1时，
函数f （x ）在[1，2a ﹣1]单调递减，在[2a ﹣1，+∞）单调递增，
于是f min （x ）=f （2a ﹣1）＜f （1）=2﹣2a ＜0，不合题意， 综上所述：实数a 的取值范围是a ≤1．
22．已知椭圆C ：
+
=1（a ＞b ＞0）的离心率e=
，点P （﹣
，1）在该椭圆上．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若点A ，B 是椭圆C 上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k 的取值范围． 【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（1）根据离心率公式和点满足椭圆方程，结合b 2=a 2﹣c 2，即可求得椭圆C 的方程；
（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1≠y 2，BA 的中点（x 0，y 0），直线y=kx+1且k ≠0，恒过（0，1），点B ，A 在椭圆上，化简可得y 0=
=﹣1，AB 的中点在y=kx+1上，解得x 0，
利用，可得x=±，推出k 的不等式，得到结果．
【解答】解：（1）由已知e==，即c 2=a 2，b 2=a 2﹣c 2=a 2，
将P （﹣，1）代入椭圆方程，可得+
=1，
∴a=2，b=
，∴a 2=4，∴b 2=2，
∴椭圆C 的方程为：
+
=1；
（2）椭圆C 上存在点B ，A 关于直线y=kx+1对称， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1≠y 2 AB 的中点（x 0，y 0），直线y=kx+1且k ≠0，恒过（0，1）， 则x 12+（y 1﹣1）2=x 22+（y 2﹣1）2， 点B ，A 在椭圆上，
∴x 12=4﹣2y 12，x 22=4﹣2y 22，∴4﹣2y 12+（y 1﹣1）2=4﹣2y 22+（y 2﹣1）2， 化简可得：y 12﹣y 22=﹣2（y 1﹣y 2），即y 1+y 2=﹣2， ∴y 0=
=﹣1，
又因为AB 的中点在y=kx+1上，所以y 0=kx 0+1，x 0=﹣，
由，可得x=±，
∴0＜﹣＜，或﹣＜﹣＜0，
即k ＜﹣或k ＞．
则k 的取值范围是（﹣∞，﹣
）∪（，+∞）．
23．已知椭圆C ：
+
=1（a ＞b ＞0）的离心率e=
，原点到直线+=1的距离为
．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若点A ，B 是椭圆C 上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k 的取值范围． 【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（1）根据离心率公式和点到直线的距离公式，结合b 2=a 2﹣c 2，即可求得椭圆C 的方程；
（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1≠y 2，BA 的中点（x 0，y 0），直线y=kx+1且k ≠0，恒过（0，1），点B ，A 在椭圆上，化简可得y 0=
=﹣1，AB 的中点在y=kx+1上，解得x 0，
利用，可得x=±，推出k 的不等式，得到结果．
【解答】解：（1）由已知e==，即c 2=a 2，b 2=a 2﹣c 2=a 2， 原点到直线+=1的距离为
，
即有=，
∴a=2，b=
，∴a 2=4，∴b 2=2，
∴椭圆C 的方程为：
+
=1；
（2）椭圆C 上存在点B ，A 关于直线y=kx+1对称， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1≠y 2 AB 的中点（x 0，y 0），直线y=kx+1且k ≠0，恒过（0，1）， 则x 12+（y 1﹣1）2=x 22+（y 2﹣1）2， 点B ，A 在椭圆上，
∴x 12=4﹣2y 12，x 22=4﹣2y 22，∴4﹣2y 12+（y 1﹣1）2=4﹣2y 22+（y 2﹣1）2， 化简可得：y 12﹣y 22=﹣2（y 1﹣y 2），即y 1+y 2=﹣2， ∴y 0=
=﹣1，
又因为AB 的中点在y=kx+1上，所以y 0=kx 0+1，x 0=﹣，
由，可得x=±，
∴0＜﹣＜，或﹣＜﹣＜0，
即k＜﹣或k＞．
则k的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）2016年8月4日
2019高二期末数学试卷理科
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二上学期期中考试
湖北省沙洋中学2012年秋季高二期中考试 英语试卷 命题：杨萍审题：罗家群 全卷满分150分。考试用时120分钟。 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共五小题；每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C,三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When can the man see the headmaster? A. At 9:30. B. At 11:45. C. At 12:40. 2. Why does the man want to keep the window shut? A. He is ill. B. He wants to open it himself. C. The air inside is fresh enough. 3. What is Mike? A. A teacher. B. A student. C. A writer. 4. What has made working at home possible? A. Personal computers. B. Communication industry. C. Living far from companies. 5. Where is the woman? A. In a soap factory. B. In her house. C. At an information desk. 第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C,三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，然后回答6—7题。 6. Where does the conversation most probably take place? A. At home. B. On a bus. C. In the bank. 7. Why do the two speakers want to buy a car? A. They have a lot of money. B. The man lives too far away from his office. C. The woman's office is too far away from her home. 听第7段材料，然后回答8--10题。 8. Why won't Mr. Stone come to the clinic tomorrow? A. He can't spare the time. B. The clinic will be closed. D. Dr.! Milton won't come to work. 9. When is the clinic open in a week? A. From Monday to Friday. B. On weekdays except Thursday. C. During the whole week. 10. What time has finally been fixed for Mr. Stone to come? A. 5:30 p. m., Wednesday. B. 6:15 p. m., Wednesday. C. 6:15 p. m., Thursday. 听第8段材料，然后回答11--13题。 11. What's the relationship between the two speakers? A. Neighbors. B. Doctor and patient. C. Friends. 12. When did the woman cough most seriously? A. In the morning. B. In the afternoon. C. At night.
高二数学期末试卷(理科)
高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷附解答
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3分，共36 分） 1.关于,x y 的二元一次方程的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 。 【答案】8- 2.已知(5,1),(3,2)OA OB =-=，则AB 对应的坐标是 。 【答案】）（3,2 3.已知直线420ax y +-=与直线10x ay ++=重合,则a = 。 【答案】2- 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 中点，F 为BC 中点，则直线1A E 与1C F 的位置关系是 。 【答案】相交 5.圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 。 【答案】2 6.已知复数22i z i +=，则z 的虚部为 。 【答案】1- 7..经过动直线 20kx y k -+=上的定点，方向向量为(1,1)的直线方程是 。 【答案】02=+-y x 8.复数34i +平方根是 。 【答案】） （i +±2 9.过点() ,0M 且和双曲线2222x y -=有相同的焦点的椭圆方程为 。 【答案】13 62 2=+y x 10.已知双曲线22 :1916 x y C -=的左、右焦点分别为12,F F P ，为双曲线C 的右支上一点， 且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 。 【答案】48 11.平面上一机器人在行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等。 若机器人接触不到过点(1,0)P -且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是 。 【答案】）（）（+∞∞,11-,- 【解析】由抛物线定义可知，机器人的轨迹方程为x y 42 =，过点)0,1(-P 且斜率为k 的直
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
高二上学期期中英语考试
高二上学期期中测试 英语试卷 (满分120分，100分钟完卷) Ⅱ．单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 21．The mayor recommend that the prizes ______at once. A．presented B．be presented C．should present D．would present 22．---The plane is due to take off at 9;50 from the airport. ---_______we fail to arrive there in time? A.Only if B.As if C.Even if D.What if 23．The street was named after a great man _____ his great contributions to the city. .A．in honour of B.instead of C.in case of D.in need of 24.______ you would drop in,I would have stayed home, waiting for you. A. Had I known B.I had known C. Were I to know D.Did I know 25．Was it at the school was named after a heroine he spent his childhood ? A．which, that B．where ,which C．where ,that D．there ,that 26．______by the bullets _____ at them from all directions, the enemy went into the forest. A．Be confused ; flying B．Confusing;flew C．Confused;flying D．Having confused;flown 27．---Did you criticize him for his mistakes? ----Yes, but_____it. A.I’d rather not do B.I’d rather not doing C. I’d rather not have done D. I’drather not did 28．Allen is said a new computer program recently,but I don’t know when she will finish it . A．to have designed B．to design C．to be designing D．to have been designing 29．This computer doesn’t work properly ,because a certain virus has ___ the operating system. A．broken up B．broken down C broken out D.broken away 30. ----How are you recently ? -----I have been_____ a high fever for sever days. A.suffering B.suffering from C.suffered Dcatching 31.After Yang Liwei succeeded in circling the earth, ____our astronauts desire to do is ____ they will walk in space some day. A. what; what B.what; that C. that; that D. that; what 32．We ______him to stop surfing the Internet, but he wouldn’t. A．persuaded B．try to persuade
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)
云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317
3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）
2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在△ ABC中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2. 已知命题，则的否定形式为（） A． B ． C．____________________________ D ． 3. 抛物线的焦点坐标是（） A ．______________ B ．____________________ C ． ______________ D ． 4. 已知，，那么（） A． B． _________ C．________ D ． 5. 数列的前项和为，若，则 = （） A ．______________ B ．______________ C ．
______________ D ． 6. 在△ ABC 中，若 a 、 b 、 c 成等比数列，且 c = 2 a ，则 等于（） A ．___________ B ．_________ C ．_________ D ． 7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（） A ．____________________ B ．___________________ C ． ______________ D ． 8. 已知数列，则数列的前10项和为（） A ．______________ B ．______________________ C ． _______________________ D ． 9. 以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则 ” B ．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C ．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题； D ．对于命题，使得，则，则 10. 设为等比数列的前n项和，，则（） A ．______________ B ．___________________________________ C ． _________ D ． 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是（） A ．________ B ．___________ C ．
高二上学期数学 期 末 测 试 题
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案
2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -
7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为
高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
上学期高二数学期中考试题及答案
济南外国语学校 2008-2009学年度第一学期 高二期中考试数学试题（2008. 11） 时间：120分 满分120分 一、选择题（本题共12小题，每小题4分） 1.在△ABC 中,若＜,则△ABC 一定为( ) A.等边三角形 B 直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 2.下列不等式的解集是R 的为( ) A.0122>++x x B.02>x C.01)21 (>+x D.x x 1311<- 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n,,若58215a a a -=+,则S 9等于( ) .45 C 4.在R 上定义运算?：x ?y=x(1-y),若不等式（x-a ）?(x+a)<1对任意实数x 都成立，则（ ） A.11<<-a ++c bx ax 的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），则对f(x)= c bx ax ++2,有（ ） A. f(5)0,y>0有（x+2y ）(y x 12+)≥m 恒成立，则m 的取值范围是（ ）
山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)
2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D．
2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(理科)附解答
2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合0，，，则 A. B. 0， C. D. 【答案】C 【解析】解：； ． 故选：C． 可求出B，然后进行并集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及并集的运算． 2.已知数列中，，则 A. 4 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】解：数列中，， 则． 故选：D． 利用通项公式即可得出． 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，椭圆C：，其焦点在x轴上， 若，，则， 则椭圆的方程为； 故选：A． 根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案． 本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题． 4.若向量，，则 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】解：向量，， 0，，
． 故选：D． 利用向量坐标运算法则求解0，，由此能求出的值． 本题考查向量的模的求法，考查向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 5.设a，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解：若， ，不等式等价为，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立，即充分性成立． 若， 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即． 当，时，． 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即即必要性成立， 综上“”是“”的充要条件， 故选：C． 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 6.若x，y满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：x，y满足的区域如图： 设， 则， 当此直线经过时z最小，所以z的最小值 为； 故选：B． 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最 小值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
高二上学期期中考试试题答案 (1)
东阿县实验高中 2012—2013学年模块测试（二） 高二语文试题参考答案 1.D（A项“捺”读nà，B项“怍”读zuò，C项“摭”读zhí） 2.C（A.防犯—防范，势利眼B.义气相投—意气相投，屠戮 D.盛名之下，其实难符—盛名之下，其实难副） 3.C（A.省略号与“等等”都表省略，省略号可以删掉。B.问号改为句号，该句是陈述句。 D.“小明鼓励他说”之后的冒号改为逗号） 4.C（A.应为“一蹴而就”；B.“当务之急”与“目前”相重复；D.“鱼龙混杂”应为“鱼目混珠”） 5.C（A句因成分残缺而导致搭配不当，“收录……作家”不当，应在“作家”后加“的作品”；B句句式杂糅，去掉“的产生”；D句不合逻辑，“《幽兰操》”是电视剧名，不能说成是“姜文最想要出演的人物”） 6．D（薛福成《筹洋刍议》大概是最早采用“律师”一词的，D项犯了绝对化的错误）7．C（C项是“讼师”在我们古代遭歧视的具体体现，而不是其原因） 8．B（在民国之前，讼师都作为一种“地下行业”而存在） 9．B（妻：名词作动词，把……嫁给……做妻子） 10．A（A项两个“为”都是介词，表被动。B项，第一个“乃”是副词，才；第二个“乃”是副词，却，竟。C项，第一个“而”是表转折关系的连词；第二个“而”是表并列关系的连词。D项，第一个“以”是介词，用；第二个“以”是介词，因为） 11．B（①仅仅说被围困，③所说的是徐卓，⑥说的是朱修之“治身清约”） 12．B（“在传诏的帮助下回到了宋国”不正确，回宋国是冯弘的派遣，并非出于传诏的帮助） 13．（1）当时魏国屡屡攻打冯弘，有人劝说冯弘派朱修之回宋国求救，于是（冯弘）就派他去了。（“伐”“或”各1分，句意1分）（2）等到义宣在梁山被打败，独自驾船向南逃走，朱修之率领众部向南平定了余下的贼寇。（“及”1分，“败于梁山”句式1分，句意1分）（3）有了军饷，有时候会接受，但很快就让属下分了，不会留给自己，只是以安抚招纳少数民族为要务。（“旋”“佐吏”“抚纳”各1分，句意1分） 14、（1）答：诗人离家日久，思乡情切，厌倦了长期的漂泊生活，所以听到棹歌声便心生厌倦。 【解析】本道试题考查评价文章的思想内容和作者的观点态度，能力等级为D，鉴赏评价。从整首诗来看，作者那种离家日久、思乡情切的情感主要通过“厌听棹歌声”尤其是“厌”来得以表露。前三联主要写自己旅途所见，最后一联写自己的感觉。 （2）答：诗歌颔联妙在融情于景。诗中描写了雪“残”、雁“断”、月“新”、潮“生”的凄迷景致，景中寄寓了诗人的羁旅之情、思乡之感。 【解析】本道试题考查鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，能力等级为D，鉴赏评价。考生通过解答第（1）题以后，对本诗的情感有一个全面的把握，因而，在解答本道题时，要紧密结合第（1）题的答案，进而从命题者所指定的“景”与“情”的角度进行赏析。在组织答案时，要涉及几个方面的内容：一是赏析的“景”的区域为颔联，“情”为全诗；
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容
页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六
