三角形练习题
知识点：
1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。
3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
5．三角形具有稳定性。
6．三角形的任意两边的和大于第三边。
7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）
（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）
（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；
有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）
（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）
（3）一般三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；
三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。
10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。
最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。
最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。
练习题
一、填空
1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。
2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。
3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。
4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
5.三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是( )度，这个三角形叫( )三角形。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”
1.∠1=75°，∠2=20°，∠3=85°，能组成三角形。( )
2.∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。( )
3.三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米。能组成三角形。( )
4.三条边分别为2.5厘米、4.5厘米、8厘米。不能组成三角形。( )
5.一个三角形三条边的长度分别是6厘米、5厘米、6厘米，这个三角形是等腰三角形。( )
6.等腰三角形不可能是钝角三角形。( )
7.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。( )
8.等边三角形是等腰三角形，等腰三角形也是等边三角形。( )
三、选择，把正确答案的序号填在括号内
1.做房屋的屋架是运用了三角形的( )
①有三条边的特性②易变形的特性③稳定不变形的特性
2.有一个三角形，从它的一个顶点起，用一条直线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是( )。
①90°②180°③360°
3.所有的等边三角形都是( )三角形
①锐角②直角③钝角
4.等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是( )。
①必定是40°和100°。②必定都是70°。
③必定是40°和100°或都是70°。
5.有( )个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
①1个②2个③3个
6.一个三角形最少有( )个锐角。
①3个②2个③1个
四、画出下面三角形底边上的高。
五、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，已知其中一个角的度数，求另一个角的度数。
1.∠1=15°，∠2=( )。
2.∠1=38°，∠2=( )。
3.∠1=56°，∠2=( )。
4.∠1=45°，∠2=( )。
六、求未知角的度数。
七、已知一个三角形两边长分别为2cm和4cm，它们的夹角是60°，请画出这个三角形。
八、一个正三角形的一边长为20cm，求它的周长。
九、一个直角三角形中，直角与一个锐角的和为128°，求这个锐角的度数。
十、等腰三角形的一个底角是75°，顶角是多少度?
十一、算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。
十二、观察观察在我们的实际生活中哪些地方用了三角形特有的牢固性。
十三、在一个等腰三角形中，底角的度数是顶角的2倍，求顶角和底角的度数。
点拨学校五年级上册三角形、梯形面积练习 题 姓名：班级： 一、填空 1、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的（）等于三角形的（），平 行四边形的（）等于三角形的（），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以三角形的面积=（）×（）÷2。如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成S=（）。 2、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）； 3、有一个直角三角形，它的三条边分别长0.4m、1m、0.7m，它的斜边长（），它的面积是()平方分米。 4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。 6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 7、一个等边三角形的周长是1.5分米，高是6厘米,它的面积是()。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么 三角形的高是（）。 9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。 10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（?）平方分米。 11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（???）平方厘米。 12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。 13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。 14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。 15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。 16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少12.5平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。 17、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、填表
五年级上册数学《三角形》教案 一、教学目标 知识与技能： 验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解决简单的数学问题。 过程与方法： .通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 情感、态度、价值观： 通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功的体验增强自信心。 二、学情分析 教材分析: 《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特殊三角形和其他图形的基础。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之
间的关系,也是进一步学习的基础。教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。因此在本节课的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新课标”的理念。 学生分析: 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。 .学生已具备的基本知识与技能。五年级学生已具备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。所以本节课中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。 2.已有部分学生知道了三角形内角和是180°,但却不知道结论的来历,学生在本节课上的学习目标是通过测量及其它方法证明三角形的内角和是180°。 教学方式:
三角形练习题 知识点： 1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。 3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。 4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。 5．三角形具有稳定性。 6．三角形的任意两边的和大于第三边。 7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形） （2）直角三角形（有一个角是直角的三角形） （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰； 有两个角相等，相等的两个角叫做底角。） （2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°） （3）一般三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形。 9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角； 三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。 10．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。 11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。 最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。 最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。 最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。 最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。 12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。 练习题 一、填空 1.等腰三角形的两条边( )，它是( )图形，有( )条对称轴；等边三角形的( )相等，每个角都是( )度，它是( )图形，有( )条对称轴。 2.两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )度。 3.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是( )度，它又叫( )三角形。 4.任何一个三角形三个内角的和是( )度。
五年级上册数学《三角形》教案 五年级上册数学《三角形》教案 一、教学目标 知识与技能： 验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解 决简单的数学问题。 过程与方法： 1.通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。 情感、态度、价值观： 通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功 的体验增强自信心。 二、学情分析 教材分析: 《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特
殊三角形和其他图形的基础。三角形的内角和是180° 是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。因此在本节课的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新课标”的理念。 学生分析: 学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。 1.学生已具备的基本知识与技能。五年级学生已具 备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角 形内角和的知识与技能基础。从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。所以本节课中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。
求三角形的面积知识及练习题 两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2 求三角形的面积要注意： （1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。 1、填空题。 （1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、判断对错。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边
形（） （7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（） （8）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？ 4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ 5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
三角形 学生姓名___________学科小学数学_年级五年级 教师姓名_ ____平台_________上课时间_____________ 1.通过平行四边形面积计算的方法和三角形面积计算的方法的类比，理解三角形的面积公式。 2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对三角形面积公式的有效记忆 3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 回顾旧知识 探索新知识
预设1： 预设2： 预设3： 预设4： 总结概括：只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2.拓展提升：只用一个三角形推导三角形的面积公式？ （老师写出新知识）
1、只要是两个完全一样的三角形，就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，正方形，充分论证了三角形的面积=底x高÷2. （15分钟） 例1：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平 方厘米？ 例2：一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？提示： 通过公示计算。 提示： 通过公示计算。 1.2分4.8分
1.2 厘 米 2厘米 例3：填空 （1）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （2）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 例4：判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（） 例5：根据三角形的已知条件和问题填表。 例6：应用题。 底（厘米） 6 4 高（厘米） 5 3 面积（平方厘米） 6 12.6 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
平行四边形、三角形面积练习题 1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 （7）平方米=（）平方分米2400平方厘米=（）平方分米 （8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。 [ （9）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。 （10）一块平行四边形钢板，底是米，高是米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重（）千克。 2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） （6）平行四边形的面积等于长方形面积。（） （7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（） \ （8）一个三角形的面积是42平方米，高是6米，对应的底是7米。（） 3．根据三角形的已知条件和问题填表。
五年级数学上册三角形的 面积教案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
《三角形的面积》教学设计 【学习内容】三角形的面积91—92例2 【课程标准描述】 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 【学习目标】 1.通过比较两个图形大小的小游戏，体会转化思想在数学中的应用。 2.在数一数，剪一剪，拼一拼求三角形面积的活动中，通过小组合作，借助适当的工具，运用转化的方法推导出三角形的面积公式并能正确地说出三角形的面积公式的推导过程。 3.在教师的组织下，通过一组实际问题，能应用三角形的面积公式解决生活中的问题，并在解决问题的过程中理解三角形的面积是用相对应的底和高相乘再除以2,等底等高的两个三角形的面积相等。 【学习重点】 三角形面积计算公式的推导和应用。 【学习难点】 引导学生在实践过程中发现三角形与平行四边形之间的内在联系。 【评价活动方案】 1.通过小游戏，结合学生汇报交流，关注学生表达的准确性，以评价目标1。 2.让学生分组合作，探索三角形面积公式，关注学生是否会用转化的方法，找出新旧图形的关系，从而推导出公式。展示交流时学生是否能清晰地表达出自己的想法，评价目标2。 3.通过学生独立思考完成练习题，汇报交流，关注学生表达的正确性，评价目标3。 【学习过程】 一、激趣引新 1.计算下面各图形的面积。（PPT课件演示） 2.创设情境。（PPT课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗求所需红布的大小就是求这个三角形的什么 3.回顾引新。 （1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗它是怎样推导出来的
三角形、梯形面积练习题 姓名：班级： 一、填空 1、有一个直角三角形，它的三条边分别长、1 m、，它的斜边长（），它的面积是( )平方分米。 4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。 6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 7、一个等边三角形的周长是分米，高是6厘米,它的面积是( )。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。 9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。 10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。 13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。 14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。 15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。 16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。 17、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、填表 三、应用题 1、一块三角形钢板，底，高6m，它的面积是多少如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多 少千克 2、一块三角形果园，底长100米，比高多20米。这个果园的面积是多少平方米 3、一个三角形面积是72平方厘米，底是12厘米，高是多少 4、一块三角形菜地，底是28米，高是 15米．共收萝卜6300千克。平均每平方米收萝卜多少千
五年级数学教学教案 授课时间：年月日备课时间年月日 年级五 课程类别课时学生姓名 授课主题三角形授课教师 教学目标通过系统地整理和复习，使学生进一步巩固三角形的有关知识点，加深对知识内在联系的认识，提高运用知识解决实际问题的能力。 教学 重难点 三角形高的画法和三角形内角和的应用 教学方法让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同一个问题，体验成功，增强学好数学的信心 教学过程1、课程导入/错题讲解： 这节课我们一起来复习和整理三角形的有关知识。 谁来说说我们学习了三角形的哪些知识？ 将学生说出的知识点板书出来。 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底？ 下面给出三根小棒说说可不可以组成三角形？ 3.4.5。3.3.3。2.2.6。3.3.5。 点拨
教学过程2、知识点讲解： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重 合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三 角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角 形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的 三角架。 4、边的特性：任意两边之和大于第三边。 5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表 示成三角形ABC。 6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形 7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角） 9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角） 10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角 形都至多有1个钝角。 11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等， 两个底角相等) 12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等， 每个角是60度) 13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和 是540° 15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大 等腰三角形。 18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、 学习札记
年 级： 小五 辅导科目： 数学 课时数：3 课 题 三角形的面积 教学目的 1、 理解和认识三角形 2、 掌握三角形的面积计算方法 教学内容 例1、判断 1、一个三角形只有一条高…………………………………………………（ ） 2、直角三角形的两条直角边就是它的两条高……………………………（ ） 3、在一个三角形中，一条高只对应一条底边……………………………（ ） 4、三角形的面积计算公式 S ＝ah ÷2 ……………………………………（ ） 1、一个三角形的底是8分米，高是6分米，它的面积是 2、 一个等腰直角三角形花坛，三角形的一条腰长5米，面积是 3、一个直角三角形的两条直角边分别是6.2米、4米，这个三角形的面积是 4、一个三角形的底边长2.4米，底边上的高是1.5米，它的面积是 5、一个直角三角形的面积是48平方分米，它的一条直角边为8分米，另一条直角边是 6、一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是 从三角形的一个顶点画它对边的一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这条边的高。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，即： 三角形面积=底?高2÷
例2、画出下列图形BC边上的高 例3、计算下列三角形的面积（单位：cm） 1、选择适当的数据，求出下面各个三角形的面积（单位：cm） 2、先画后算 下面两个三角形，先画出高并度量底和高，再计算面积（单位：毫米）
例4、学校三角形花坛，它的底是16分米，高是5分米，这块花坛的面积是多少平方分米？ 1、一块三角形菜地，底是30米，高是14米，这块菜地的面积是多少？ 2、有一块三角形麦地，底长22米，高13米，这块麦地的面积是多少？ 不要忘记三角形的面积=底×高÷2
五年级平行四边形和三角形练习专题 一、填空题 1、一个平行四边形的底是22厘米，高是6厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。 2、一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。 5、两个一样的三角形通过（）、（）可以拼成平行四边形，平行四边形的面积（）两个三角形面积的和。 6、同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的（）倍。 7、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（），与它等底等高的平行四边形面积是（） 8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。 9、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 10、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 11、一块平行四边形田地，底是25米，高是17米，这块田地的面积是( )平方米。 二、判断题 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.平行四边形可以由两个完全相同的三角形拼成。( ) 3.周长相等的平行四边形面积也相等。( ) 4.面积相等的三角形一定等底等高。( ) 5.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 四、应用题 1、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板 重多少kg？ 2、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每m2收萝卜7.5 kg，这
三角形的面积练习题 一、填空题 1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘 米。 2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积 是( 18 )平方厘米。 3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（ 84 ）平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ 42 ）平方厘米。 4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形 ),它们的底和 平行四边形的底( 相等 ).它们的( 高 )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半 )。 5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米. 6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍 7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 ) 平方厘米。 8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（ 50 ）平方厘米。 9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。 10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。 11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。 12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是 （ 18 ）平方厘米。 13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。那 么平行四边形的面积是三角形的（ 4 ）倍。 14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米 15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的 面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。 16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形 ).每个三角形的面积等于所拼图 形面积的( 一半 )，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah ) 17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米). 18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6 平方分米 ). 19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边 上的高是( 8平方分米 ). 20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米 ). 21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是 ( 8 )厘米. 22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平
五年级求三角形的面积知 识及练习题 Prepared on 22 November 2020
求三角形的面积知识及练习题 两个完全相同的三角形通过重叠、旋转、平移可以拼成一个与它等底等高的平行四边形。 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2 求三角形的面积要注意： （1）知道三角形的底和高，且底与高要互相对应。
（2）底与高的长度单位要统一。 1、填空题。 （1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （4）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是 （）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三
角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2、判断对错。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底和高都扩大3倍，面积就扩大6倍。（）（6）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）
（7）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（） （8）一个三角的底是分米，高分米，面积是平方分米。 3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦千克，这块地可以收小麦多少千克 4、人民医院用一块长60米，宽米的白布做成底和高都是米的包扎三角巾，一共可做多少块 5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米
小学五年级数学三角形梯形面积训练题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
点拨学校五年级上册三角形、梯形面积练习 题 姓名：班级： 一、填空 1、两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的（）等于三角 形的（），平行四边形的（）等于三角形的（），因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半，所以三角形的面积=（）×（）÷2。如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的计算公式可以写成S= （）。 2、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）；两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（）； 3、有一个直角三角形，它的三条边分别长0.4m、1 m、0.7m，它的斜边长（），它的面积是( )平方分米。 4、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 5、一个等腰直角三角形的直角边10厘米，它的面积是（）平方厘米。 6、一个等腰直角三角形的腰长是5分米，它的面积是（）。 7、一个等边三角形的周长是1.5分米，高是6厘米,它的面积是( )。 8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（）。 9、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是20厘米，那么三角形的底是（）。 10、一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 11、一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 12、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。 13、三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就（）。 14、一个三角形的底和高同时扩大5倍，它的面积（）。 15、等底等高的两个三角形，面积（），这两个三角形形状（）。 16、一个三角形面积比它等底等高的平行四边形面积少12.5平方米，这个平行四边形的面积是（），三角形面积是（）。
北师大版小学五年级上册数学教案 ——《三角形的面积》 一、教学内容 第二单元第25～26页“三角形的面积” 二、教学目标 1、学生自己动手操作，总结推导出三角形的面积公式。 2、使学生学会应用三角形的面积公式解决实际问题。 3、培养学生观察、动手能力，发展学生的探究能力。 三、教学重点 使学生探索、总结出三角形的面积公式，并运用公式。 四、教具、学具准备 1、电脑课件 2、三角形的纸板，剪刀。 五、教学过程 创设情境，导入新课 师：下图是一张三角形彩纸，你有什么办法知道它的面积？（电脑演示三角形） 生1：可以通过画方格，每个方格代表1平方米，然后再数方格，一共是6个格子，所以是6平方米。 生2：如果能像平行四边形那样总结一个计算公式就好了。 师：下面就请同学们利用手中的学具去探究。 操作探究，发现规律
师：我们学过了长方形、正方形和平行四边形的面积公式，那如何探究三角形的面积公式？ （小组讨论思考） 生：可以把它转化成已学过的图形。 师：对，可以把它们转化成已学过的图形，请你们拿出学具，小组合作动手操作。 （小组合作动手操作，教师巡视） 操作完后小组学生代表汇报，（学生拿着实物到投影仪台前展示，学生边说边演示，让其他学生理解整个过程） 生（方法1）：我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。 生（方法2）：我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。 生（方法3）：我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。 生（方法4）：我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。 师：很好，每个小组都用自己的方法解决了问题，把三角形转化成了我们熟悉的图形。 师：比较你们拼成的图形和原来的三角有什么关系？ （出示方法1的课件，让学生更加清楚地理解这一转化过程） 生：我们发现平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，面积没变。
青岛版小学数学五年级上册 三角形的面积练习题 一、填空 1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。 2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。 7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是 （）平方米。 8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。 9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是9厘米。那么平行四边形的的高是（）。 10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。 11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。 12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。 13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是 （）平方分米。 14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。 二、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（）
2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（） 13．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（） 三、选择题，将正确答案的序号填在括号内。 1．一个三角形的底是20分米，高是 1米，它的面积是（）平方米 A．2 B． 1 C．20 D．10 2．三角形的面积是1.2平方米，底是 0.4米，高是（）米。 A．0.6 B． 1.5 C．3 D．6 4．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（）平行四边形面积的一半。 A．大于 B．小于 C．等于 四、应用题 1．一块三角形稻田，底是 90米，相当于高的1.5倍，如果每平方米施肥0.2千克，这块田施肥多少千克？ 2．一个三角形，它的底是4.8分米，高是5分米,有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形面积是多少平方分米？ 3．一个平行四边形底是5分米，高是4分米，与它等底等高的三角形面积是多少平方分米？ 4．有一块三角形的菜地，面积是0.24公顷，它的底是 150米，它的高是多少米？ 5．一个三角形的底长 5米，如果底延长 1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少？
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
三角形的认识 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：六年制小学课本第九册P51—52 教学目的：1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征。 2.让学生知道三角形的特性。 3.能按角的大小给三角形分类。 4.培养学生初步的空间观念。对学生渗透思想品德教育。 教学重点：理解和掌握三角形的意义及三角形按角分类的方法。 教学过程： 一.复习铺垫： 通过微机动态展示，复习锐角、直角、钝角及角的边、角的顶点等概念。 二.导入新课： 如果在角的两边取一定长度，得到两条什么线？把这两条线段 连接起来，这是什么图形？
三.组织教学： 1.教学三角形的意义和特征。 (1)三角形的意义 师：在日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形？ 微机显示：红领巾、小三角旗、房架...... 师：这些物体，虽然它们的颜色、大小、材料各不相同，但它们的外形都是三角形（留下三角形框架）。 师：你认为怎么样的图形叫三角形呢？ 生：有三个角的图形叫三角形。 微机显示：学生判断是不是三角形。 生：有三条边的图形叫三角形。 微机显示：学生判断。 生：有三个角、三条边的图形叫三角形。 微机显示：学生判断。 师：到底怎么样的图形叫三角形呢？ （微机动态显示）
三角形面积计算练习（习题精选） 1．填空 （1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。 2．判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（） （3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） （4）三角形的底越长，面积就越大。（） （5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（） 3．根据三角形的已知条件和问题填表。 4．应用题。 （1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？ （3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？ （4）一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？ （5）一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？ 答案： 1．填空 （1）2.7；14000 （2）6 （3）56 （4）9.6平方米（5）25；12.5 （6）5；20 2．判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 3．根据三角形的已知条件和问题填表。 4．应用题。 （1）（千克） （2）（60×0.8）÷（0.4×0.4÷2）＝600（块） （3）（1.5×2÷1）×5÷2＝7.5（平方米） （4）126×2÷18＝14（厘米） （5）按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图） 边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。 6×6÷4＝9（平方分米）
第六单元多边形的面积 第2课时—三角形的面积 1 教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？” 2 教学目标 2.1 知识与技能： 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2.2过程与方法： 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 2.3 情感态度与价值观： 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 3 教学重点/难点/考点 3.1 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式 3.2 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程 3.3 考点分析： 能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题 4教学用具 多媒体课件、三角形学具 教学过程 一、创设情境 师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图） 师：同学们，红领巾是什么形状的？ 生：三角形的 师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。 板书：三角形的面积
二、新知探究 （一）、课件出示一个平行四边形 师：平行四边形的面积怎么计算？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高） 师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 生说推导过程 师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 生1：我想把它转化成已学过的图形。 生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 （二）、动手实验 师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。 生小组合作，教师巡视指导。 （三）、展示成果，推导公式 师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。 生展示 汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。 汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形