高一数学不等式期末复习题1 姓名
1．函数 )
3(log 13x y -=
的定义域为 .
2．不等式(x －
0的解集为 . 3．不等式3≤|5－2x |<9的解集是 . 4．不等式12
1
log 2-<-
x 的解是 5．设集合{}21|||2,|1,2x A x x a B x x -??
=-<=
若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围 是_________________. 6．若关于x 的不等式
03
42
>+++x x a x 的解是}213{>-<<-x x x 或，则a 的值为 。
7．若不等式064)1(2>+--x x a 的解集是（?3，1），则a 的值为 。
8．一元二次不等式ax 2+bx +c >0的解集为(α, β) (α>0)，则不等式cx 2+bx +a >0的解集
为 .
9．设关于x 的不等式ax b +>0的解集为(,)1+∞，则关于x 的不等式
ax b
x x +-->256
0的解集为
10．如果04)2()2(2≤--+-x a x a 对任意实数x 总成立，则a 的取值范围是 。
11．设函数3
2,
<2,()log (21)2,x x f x x x ??=?+≥?? 若()2f a >, 则a 的取值范围是 .
12、二次函数)(2R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下表：
则不等式02>++c bx ax 的解集是 。
13、已知集合{}
2
230,A x x x x R =
--≤∈，{}22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈.
（Ⅰ）若[]0,3A B = ，求实数m 的值；（Ⅱ）若B C A R ?，求实数m 的取值范围.
14．若关于x 的不等式22440x x m -+-≤在[－1，3]上恒成立，求实数m 的取值范围.
15．解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax ．
16．解关于x 的不等式
)0( 12
)
1(>>--a x x a
高一数学不等式期末复习题2 姓名
1．在ABC ?中，若(2,4)A (1,2)B -(1,0)C ，点(,)P x y 在ABC ?的内部及其边界上运动，则z y x =-的取值范围为 .
2．可行域050x y x y y -≥??
+≤??≥?
内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有_ ___个．
3．设x 、y 满足条件3
10x y y x y +??-???
≤≤≥，则22
(1)z x y =++的最小值
4.实数x 、y 满足不等式组1
00
x y x y ≥??
≥??-≥?
,则1y x W -=的取值范围是__________
5.已知实数x 、y 满足约束条件10201
x ay x y x --≥??+≥??≤?
()a R ∈，目标函数3z x y =+只有当10x y =??
=?时取得最大
值，则a 的取值范围是_ ___
6．已知y x z k y x x y x z y x 42,03
05,,+=???
??≥++≤≥+-且满足的最小值为－6，则常数k = . 7．已知方程a
b
x x x x b a x a x 则且的两根为2121210,,01)2(<<<=+++++的取值范围 .
8．若A 为不等式组002x y y x ≤??
≥??-≤?
表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A
中的那部分区域的面积为
9．若不等式组0,22,
0,x y x y y x y a
-??
+????
+?≥≤≥≤ 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a 的取值范围
是 ．
10、已知钝角三角形ABC 的最大边长是2，其余两边长分别是b a ,，则集合,|),{(a x y x P ==}b y =所表示的平面图形的面积是 ；
11．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季
每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
高一数学不等式期末复习题3 姓名
1．若14<<-x ，则2
22
22-+-x x x 的最大值为 。
12.
2.已知x>1，求3x+
1
x 4
-+1的最小值 ； 3．若b
b a a b a )2(4
,022
-+
>>求的最小值 .
4．函数1
1
)(22+++=x x x x f 的值域为 ．
5．当x ＞2时，使不等式x+
1
x －2
≥a 恒成立的实数a 的取值范围是 6．已知12=+y x ，则y
x
42+的最小值为 。 7．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为 8．若正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是 9．设y x xy y x R y x +=++∈+求且,2,,的最小值为 . 10．在括号里填上和为1的两个正数，使
)
(9
)(1
+
的值最小，则这两个正数的积等于 ；
11．设x>y>z,n ∈N,且z
x n
z y y x -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是 . 12．已知,,x y z R +
∈，230x y z -+=，则2
y xz
的最小值 .
13．设正数x y 、满足220x y +=，则lg lg x y +的最大值为 ．
14.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v （单位：km/h ）之间有如下所示的函数关系：5)50(2500
1
2+-=
v g )1500(< （km/h ） 15.已知不等式 92+t t ≤a ≤2 2 t t +在t ∈]2,0(上恒成立，则a 的取值范围是 . 16．已知0,0x y >>，且21 1x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围 是 ． 17、设),0(,+∞∈y x ，xy P y x S =+=,，以下四个命题中正确命题的序号是 。（把你认为正确的 命题序号都填上）①若P 为定值m ，则S 有最大值m 2； ②若P S =，则P 有最大值4； ③若P S =，则S 有最小值4； ④若kP S ≥2总成立，则k 的取值范围为4≤k 。 18．已知正实数y x ,满足.6=+y x 求（1）22y x +的最小值；（2）)2)(1(--y x 的最大值；（3）y x -+ 74的最小值. 19、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为64003m ，深度为4m ，如果池底每12m 的造价为160元，池壁每12m 的造价为100元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？ 20、学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买. （1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？ （2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由. 高一数学不等式期末复习题1 1.），（2∞-； 2.{}0),1[?+∞； 3.)7,4[]1,2(?- ； 4.)1,2 1()21 ,0(?；5.]1,0[；6.2-；7.3；8.），（α β11； 9.），（），（∞+?-611；10.]2,2[-；11.),4()2,1(+∞?； 12.、），（），（∞+-∞-32 ； 13（1）、2m =；（2）53m m ><-或 14.解： 22440,[(2)][(2)]0.2(1)022. [1,3]21,23, 3. 5(2)022. 2123,3. 8(3)0. x x m x m x m m m x m m m m m m x m m m m m -+-∴---+>-≤≤+-∴--+∴<+-∴+--≥∴-= ≤≤分 当时，不等式解为不等式在上恒成立, ≤且≥≥分当时，不等式解为≤≤≤且≤分 当时，不合题意93 3. 10m m m ∴- 分的取值范围是≥或≤分 15. （1）0a >时，原不等式可化为(1)(1)0ax x --< 对应方程两根为 1 a 和1， 当01a <<时， 1 1x a <<， 当 1a =时， x ∈?， 当1a >时， 1 1x a <<． （2）0a = 时，原不等式可化为10x -+< ， 解得 1x > （3） 0a <时 原不等式可化为(1)(1)0ax x --<，对应方程两根为1 a 和1， 所以 1 ,1x x a < >或 综上所述， 当01a <<时， 1{|1}x x a <<， 当 1a =时， x ∈?， 当1a >时，1 {| 1}x x a <<． 当0a = 时， {|1}x x > 当0a <时 1 [|,1}x x x a < >或 16. 当01a <<时， 2 {|2}1a x x a -<<-， 当 1a =时， x ∈∞（2，+）， 当1a >时，2 (, )(2,)1 a a --∞?+∞-． 高一数学不等式期末复习题2 1.]3,1[-； 2.12个； 3.4； 4.)1,1[-； 5.),0(+∞； 6.0； 7.)32,2(--；8． 7 4 ，9．4(0,1][,)3+∞U 10. π －2 11.解：设该农民种x 亩水稻，y 亩花生时，能获得利润z 元。则 (3400240)(510080)960420z x y x y =?-+?-=+ …4分 2 2408040000x y x y x y +≤??+≤? ? ≥??≥? ………………8分 即 23500 x y x y x y +≤??+≤??≥??≥? x 作出可行域如图所示， ………………11分 故当15x =. ，0.5y =时，max 1650z =元 答：该农民种15. 亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分 12．（Ⅰ）由题意可知：0a <，且21ax bx ++＝0的解为－1,2 ∴??? ? ??? 0121a a b a <=--= 解得：12a =-，1 2b = (6) （Ⅱ）由题意可得???(1)0(2)0f f ->>，?10 4210 a b a b -+>??++>?， (10) 画出可行域 由104210a b a b -+=??++=?得?????1 21 2 a b =-=……………………………………… 作平行直线系3z a b =-可知3z a b =-的取值范围是(2,)-+∞． 高一数学不等式期末复习题3 1.2 1- ；2.434+；3.4；4.23；5.]4,(-∞；6．22；7.161；8. ),9[+∞；9.232-；10.163 ；11.4； 12.3；13．1lg5+ 14.650 15.2[ 112 16、24<<-m 17、③④；18.（1）由18)2 ( 2)(2)(2 2222=+-+≥-+=+y x y x xy y x y x 4分 知道22y x +的最小值为18 1分 （2）由4 9)25()4)(1()2)(1(2 + --=--=--x x x y x 4分 知)2)(1(--y x 的最大值为 4 9 1分 （3）由311 4 )1(2114174=-+?+≥-+++=-+ x x x x y x 3分 知y x -+ 74 的最小值为3，此时1=x 19、解：设水池上底面相邻两边的长分别为,x ym ,水池总造 价为z 元，则有4xy =6400,即xy =1600.故z =160(xy )+100(88x y +)1601600≥?+ 1601600160040320000=?+?= 当且仅当40x y ==时，z =320000. 故当40x y ==时，z 取最大值320000元. 答：当水池底面为正方形（其边长为40）时，水池总造价最低，最低总造价为320000元. 20、解：（1）设每隔t 天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t 吨， 那么库存费用为2[t+(t －1)+(t －2)+…+2+1]=t(t+1)， 设每天所支出的总费用为y 1，则 .152******** 215011001500]100)1([11=+?≥++=+++=t t t t t t t y 当且仅当t = t 100 ，即t =10时等号成立. 所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少. （2）若接受优惠条件，则至少每隔20天购买一次，设每隔n(n ≥20)天购买一次，每天支付费用为y 2， 则y 2= n n n n n 10095.01500]100)1([1+=?++++1426 ),20[100 )(),,20[+∞+=+∞∈在而n n n f n 上为增函数， ∴当n=20时，y 2有最小值：.15211451142620 100 20<=++ 故食堂可接受 （本小题满分15分） 20、某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．设该厂x （*N x ∈）天 购买一次面粉，平 均每天所支付的总费用为y 元。（平均每天所支付的总费用=天数 所有的总费用 ）（1）求函数y 关于x 的表达式； （2）求函数y 最小值及此时x 的值 20、解：（1）由题意知： ∴购买面粉的费用为6180010800x x ?=元， …………2分 保管等其它费用为3(6126)9(1)x x x ?+++=+ ， ……6分 ∴ 108009(1)900100 108099()x x x y x x x +++= =++（*N x ∈）……8分 （2）108009(1)900100 108099()x x x y x x x +++==++ 10809910989≥+?=，14分 即当100 x x =，即10x =时，y 有最小值10989， 15分 答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少。 16分 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ； 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 最新高中必修一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．1 0, 10, 10 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．函数()12cos 12x x f x x ?? -= ? +?? 的图象大致为() A ． B ． C ． D ． 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 21e D ．2e 6．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 7．[]x 表示不超过实数x 的最大整数，0x 是方程ln 3100x x +-=的根，则0[]x =（ ） 【必考题】高中必修一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．设a b c ，，均为正数，且122log a a =，12 1log 2b b ??= ???，21log 2c c ??= ???．则（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 4．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 5．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 6．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 7．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 8．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑，的大小顺序是（ ） A 、 70。 3，， ，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3， ， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元） 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； 必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |3 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 人教版高中数学必修一测试题二 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式 应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+- 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ?? 数学必修一期末测试模拟卷 含解析 【说明】本试卷分为第I （选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设U Z =，集合{}1,3,5,7,9A =，{}1,2,3,4,5B =，则图中阴影部分 表示的集合是（ ） {}.1,3,5A {}.1,2,3,4,5B {}.7,9C {}.2,4D 2. 若函数()33x x f x -=+与 ()33x x g x -=-的定义域均为R ，则（ ） .A ()f x 与()g x 均为偶函数 .B ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 .C ()f x 与()g x 均为奇函数 .D ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数 3. 已知函数()3log , 02, x x x f x x >?=?≤? 则f ? ? ） .4A 1.4B .4C - 1.4 D - 4. 函数 y = 的定义域是（ ） 3.,14A ?? ??? 3.,4B ??+∞ ??? ().1,C +∞ ()3.,11,4D ?? +∞ ??? U 5. 552log 10log 0.25+=（ ） .0A .1B .2C .4D 6. 函数()3log 82f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） ().5,6A ().3,4B ().2,3C ().1,2D 7. 函数()()2 312f x x a x a =+++在(),4-∞上为减函数，则实数a 是取值范围为（ ） .3A a ≤- .3B a ≤ .5C a ≤ .3D a =- A B U 高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q) 高一数学必修 1 试题 一、选择题。（共 10 小题，每题 4 分） 1、设集合A={x∈Q|x>-1}，则（） A、??A B 、2 ?A C 、2 ∈A D、{2}?A 2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（） A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3、函数f (x) = x - 2 的定义域为（） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（） 5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（） A、70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37 C、0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37， 6、若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0 的一个近似根（精确到0.1）为（） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 x -1 ? ?2x , x ≥ 0 7、函数 y = ??2- x , x < 0 的图像为（ ） 8、设 f (x ) = log a x （a>0，a≠1），对于任意的正实数 x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数 y=ax 2 +bx+3 在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0 且 a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97 年 B 、98 年 C 、99 年 D 、00 年 二、填空题（共 4 题，每题 4 分） 11、f(x)的图像如下图，则 f(x) 的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降 低 1/3，现在价格为 8100 元的计算机，则 9 年后价格可降为 ； 13、若 f(x)为偶函数，当 x>0 时，f(x)=x,则当 x<0 时， f(x)= ； （万元） 1000 800 600 400 200 96 97 98 99 00(年） 14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{x ∈ R | x ≠ 0}； ③在(0, +∞) 上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的 高中数学必修一期末试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数12 log y x =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15分) 计算 5log 333 3322log 2log log 859 -+- 必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙， 高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<人教版高一数学必修一基本初等函数解析
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