§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强）
§6. 向心力——问题导读
使用时间：3月3日——3月5日
姓名班级
【学习目标】
1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义；
2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算；
3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。
【知识回顾】
1、用线速度表示的向心加速度公式：
2、用线速度表示的向心加速度公式：
【问题导读】
认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题：
一、向心力
做匀速圆周运动的物体具有。根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。这个合力叫做。把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。
向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。它是根据命名的。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力：
和。产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。
§6. 向心力——课堂导学
姓名 班级
一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源
从以下几个方面分析做圆周运动的物体
①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。
3、实验：向心力的测量
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？
③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动
在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。
总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。
2、在研究一般的曲线运动时可以把曲线分割为许多很短的小段，物体在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，所以也同样可以采用圆周运动的分
析方法来处理。
例如：如图中所示，若已知物体在A、B所受向心力大小相同，
你能比较两点的速率的大小关系吗？
【课上基础训练】
1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小—直在变化
2、关于向心力，以下说法中不正确
．．．的是( )
A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C．向心力是线速度变化的原因
D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
3、如图所示，汽车以速度v通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力以下说法正确的是（）
A. 汽车受重力、支持力、向心力
B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C. 汽车的向心力是重力
D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力
4.如图所示小物体与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动，
是（）
A 、受重力，支持力
B、受重力，支持力和指向圆心的摩擦力A
B
C 、受重力，支持力，向心力和指向圆心的摩擦力
D 、以上都不正确。
1、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（ ）
A 、物体受到4个力的作用
B 、物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C 、物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D 、物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
★2、如上题图所示，半径为R 的圆筒绕轴以角速度ω匀速转动，物体m 与圆筒壁的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，为使 m 不下滑，ω至少为多大？
5.如图所示的圆锥摆，摆线与竖线的夹角为θ，若摆球的质量为M ，则向心力的大小等于 ；小球的的向心加速度为 ；绳子的受到的拉力为 。
6、一根长为L=1.0m 的细绳系一质量为M=0.5kg 的小球，在光滑
水平面上匀速圆周运动，如图所示，小球转动的角速度为ω＝2 rad/s ，试求 （1）小球的向心加速度。
（2）绳中的拉力。
§6. 向心力——课后拓展训练
姓名 班级
【课后拓展训练】
1、做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ） A.线速度的平方成正比 B.角速度的平方成正比 C.半径成反比 D.线速度和角速度的乘积成正比
2、A 、B 、C 三个物体放在旋转的水平圆台上，A 的质量是2m ，B 、C 的质量为m ，A 、B 到转轴的距离为r ，C 到转轴的距离为2r ，当圆台匀速转动时，它们都与圆台保持相对静止，则（ ） A.A 受的摩擦力最小 B.B 受的摩擦力最小
C.C 受的摩擦力最小
D.转速缓慢增大时C 最先滑动
3、如图所示，一个光滑的圆环M ，穿着一个小环N 。圆环M 以竖直的AOB 轴为转轴做匀速转动，那么（ ）
A. 环N 所受的向心力是N 的重力及M 对N 的支持力的合力
B. 环N 所受的向心力是N 的重力及N 对M 的压力的合力
C. 环N 所受的向心力方向是指向大环圆心的
D. 环N 所受的向心力方向是垂直指向转轴的
6、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在
相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A ．1∶4
B ．2∶3
C ．4∶9
D ．9∶16
★7、杂技表演“飞车走壁”的示意图如图所示，演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动，图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹，不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法中正确的是
（ ）
A ．在a 轨道上运动时角速度较大
B ．在a 轨道上运动时线速度较大
C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D ．在a 轨道上运动时摩托车和演员所受的向心力较大 ★8、 如下图所示，将完全相同的两个小球A 、B ，用长L =0.8 m 的细绳悬于以v =4 m ／s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g =10 m/s 2)（ ）
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
★9、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（ ） A ．两物体沿切向方向滑动
B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 4、质点做半径为R 的匀速圆周运动，其向心力大小为F ，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N ，则原来的向心力为多少牛顿？
5、一根原长为l 0＝0.1m 的轻弹簧，一端拴住质量为m ＝0.5kg 的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图所示，角速度ω＝10rad/s ，弹簧的劲度系数k ＝100N/m ，求小球做匀速圆周运动时所受到的向心力。
★10、如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离为多少？
高中物理 5.5 向心加速度、5.6 向心力习题课导学案新人教版必修2 【学习目标】 1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。 2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 【学习重点】理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。 【学习难点】应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。 【学习过程】 【自主学习】 1．什么是向心力、向心加速度？ （1）做圆周运动的物体受到的始终指向的合力，叫做向心力。 注意:向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 （2）做圆周运动物体的沿半径指向的加速度，叫做向心加速度。 2．向心加速度和向心力的大小怎样计算？ （1）、向心加速度公式：ａ＝＝＝ (2)、向心力公式：F＝＝＝ 3．圆周运动中向心力的分析 (1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件． (2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向．合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小． 4、应用牛顿第二定律解决圆周运动问题的一般步骤： ①确定研究对象，确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，从而确定向心力的方向； ②选定向心力的方向为正方向 ③受力分析（不要把向心力作为一种按性质命名的力进行分析） ④由牛顿第二定律列方程 ⑤求解并说明结果的物理意义。 【典型例题剖析】 例题1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？ 【变式训练】如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A， A与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO’匀速转动时，物体A在离碗底高为h 处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度． 例题2、如图所示，用同样材料做成的A、B、c三个物体放在匀速转动的水平转台 上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a=2m b=3m c，转动半径之间 的关系是r C=2r A=2r B，那么以下说法中错误的是：( ) A．物体A受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小 C．物体C的向心加速度最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
向心力高中物理公开课教案设计 向心力高中物理公开课教案设计 【教材分析】 本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。 教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。 接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目──“用圆锥摆验证向心力的表达式。实际上，这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。 与过去不同的是，本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运
动。以及知道如何处理一般曲线运动的方法。 【学情分析】 （1）思维基础 根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么──怎么样──为什么”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。 （2）心理特点 依据20世纪最着名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行教学设计。 （3）已有知识 通过前一节《向心加速度》的学习，学生已经知道了向心加速度的方向指向圆心，它描述了物体速度方向变化的快慢。于是根据牛顿第二定律可知，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的力。因此将向心加速度的表达式代入牛顿第二定律即可得到向心力的表达式。 但由于错误的经验或者说是思维定势，学生往往认为向心力是一种新的力，因此“向心力不是一种新的力，而是根据作用效果命名的力”（即向心力的来源）对学生来说，将是个难点。 【教学目标】 1．知识与技能
新人教版高中物理必修二《向心力》精品教案
[课外训练] 1．如图6.7—5所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么…( ) A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B.木块受到圆盘对它的摩擦力．方向指向圆盘中心 C.因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力 D.因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反
2．一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m／s的速率运动，向心加速度为多大?所需向心力为多大? 3．太阳的质量是1．98X1030kg，它离开银河系中心大约3万光年(1光年：9．46X1012km)，它以250km／s的速率绕着银河系中心转动．计算太阳绕银河系中心转动的向心力． 4．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是…………………( ) A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小 C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大 5．线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，当转速相同时．线长易断，还是线短易断?为什么?如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动，系线碰钉子时钉子离重物越远线易断?还是离重物越近线易断?为什么? 6．如图6．7-6所示，线段OA＝2AB．A、B两球质量相等．当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力之比为多少? 作业：新学案22页训练2，23页8题 学习札记
第七节向心力 教学目标： （一）知识与技能 1、理解向心力的概念。 2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。 3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。 （二）过程与方法 1、根据牛顿第二定律得出匀速圆周运动的物体所受合外力的方向和大小，即向心力的大小和方向。 2、通过锥摆实验粗略验证向必力的表达式。 3、讨论变速圆周运动和一般曲线运动。 （三）情感态度价值观 使用生活中的常见物品做实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在自己身边，对科学产生亲切感。 教学重点： 理解向心力公式的确切含义。 教学难点： 向心力公式的运用。 教学过程： （一）引入新课 我们知道，如果物体不受力，将保持静止或匀速直线运动。我们还知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。所以，沿着圆周运动的物体合力一定不为零，那么做圆周运动的物体所受合力有什么特点呢？这就是这一节我们要研究的问题。 （二）新课教学 1、向心力 做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而是沿着一个圆周运动？那是因为它受到了力的作用。用手抡着一个被绳系着的物体，使它做圆周运动，是绳子的力在拉着它。月球绕着地球转动，是地球对月球的引力在“拉”着它。
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力。这个合力就叫做向心力，即： （1）向心力：做匀速圆周运动的物体，会受到指向圆心的合力，这个合力叫做向必力。 ①向心力总是指向圆心，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变大小。 ②向心力是根据力的作用效果命名，可是各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。 ③如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的合外力；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外 力。 如图，在线的一端系一个小球，另一端牵在手里，将 手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动，感受球运动 时对手的拉力；改变小球转动的快慢、线的长度或小球的质量，感受向心力的变化跟那些因素有关。 随着小球质量变大、角速度变大、转动半径变大，小球对手的拉力也变大，说明小球受的向心力变大。那么它们的定量关系怎样呢？ 把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得： （2）、向心力的大小 F ＝ r ＝m（＝mr r v m 222T 2）πω=2ωmr 2、向心力大小的粗略验证 分析课本实验，加深对向心力的理解： （1）、用秒表记录钢球运动若干周的时间，再通过纸上的圆测出 钢球做匀速圆周运动的半径，算出线速度。 （2）、用天平测出钢球的质量。 （3）、用公式计算钢球所受的向心力。 （4）、利用F=mgtan θ算出向心力的大小。 （5）、比较两种方法得到的力，并对实验可靠性做评估。 3、变速圆周运动和一般曲线运动 物体做加速圆周运动时，合外力方向与速度方向夹角小于900 ，此时把F 分解为两个互相垂直的分力：跟圆相切的F t 和指向圆心的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的大小，F n 只
§6.向心力——问题导读（命制教师：张宇强） §6. 向心力——问题导读 使用时间：3月3日——3月5日 姓名班级 【学习目标】 1、理解向心力的概念及其表达式的确切含义； 2、知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算； 3、进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。 【知识回顾】 1、用线速度表示的向心加速度公式： 2、用线速度表示的向心加速度公式： 【问题导读】 认真阅读《课本》P23—24内容，并完成以下导读问题： 一、向心力 做匀速圆周运动的物体具有。根据牛顿第二定律，产生这一加速度的原因一定是物体受到了的合力。这个合力叫做。把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式：或。 向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为来命名的。它是根据命名的。 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 若物体所受的力不通过运动轨迹的圆心，可以把力分解为两个互相垂直的分力： 和。产生向心加速度，它始终与速度方向，其表现是。仅有向心加速度的圆周运动是运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是运动。
§6. 向心力——课堂导学 姓名 班级 一、向心力 1、向心力公式 2、向心力的来源 从以下几个方面分析做圆周运动的物体 ①明确该物体做圆周运动的平面；②标出圆周运动的圆心位置和转动半径；③画出物体的受力分析示意图。 3、实验：向心力的测量 用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①简述实验原理（怎样达到验证的目的） ②实验器材有哪些？ ③实验过程中要测量那些物理量（记录哪些数据）？ 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1、变速圆周运动 在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，可以把合力分解为沿半径方向的分力F n 和沿切线方向的分力F t ，F n 其中是向心力，只改变速度的方向，F t 只改变速度的大小。 总结：在圆周运动中，当合力F 与v 成锐角时，物体做加速圆周运动；当合力F 与v 成钝角时，物体做减速圆周运动；当合力F 与v 总是成直角时，（即合力等于向心力）物体做匀速圆周运动。
高中物理向心力的知识点分析 物理的知识点比较的多，而且比较难，学生需要多花费一点的时间去学习，下面本人的本人将为大家带来高中物理的向心力的知识点介绍，希望能够帮助到大家。 高中物理向心力的知识点 向心力的概念 向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。 向心力公式 该定义式不需要推导，也不需要研究为什么这么定义。 向心力的方向：始终指向物体圆周运动的圆心位置。 补充：如果物体做的不是圆周运动，那么向心力指向微小圆弧所对应的圆心(曲率中心)。 向心力不是力 “向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。 这种效果可以由弹力、重力、摩擦力(及其他的力)等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。 向心力的大小探究试验的具体操作步骤 (1)用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的 半径r和角速度ω相同。 可以观测出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。 (2)换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 可以观测出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速
度越大，所需向心力也越大。 (3)仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动 角速度相同。 可以观测出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大。 实验表明，向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径 r和角速度ω都有关系。 进一步还可以证明，匀速圆周运动所需的向心力公式为 F=mrω2 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下，必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心，叫做向心加速度。 对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的 大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变。 匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的运动，属于变加速运动的范畴。 向心力只改变方向却不改变速度的大小 圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。 对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。 向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向(切线的垂线方向称之为发现方向)上的加
五、平飞、上升、下降 1. 在等速的平直飞行中，作用于飞机上的四个力的关系是 A:升力等于阻力，拉力等于重力 B:升力等于拉力，阻力等于重力 C:升力等于重力，拉力等于阻力 D:升力等于重力，拉力略大于阻力正确答案: C 2. 飞机的总阻力最小时 A:废阻力小于诱导阻力 B:废阻力等于诱导阻力 C:废阻力大于诱导阻力 D:不能确定正确答案: B 3. 在飞行高度高于标准海平面时，气温又较高，飞机的真速比表速 A:相等 B:小 C:不能确定 D:大正确答案: D 4. 螺旋桨飞机常以经济速度为界把平飞速度范围分为两个速度范围，平飞最小速度到经济速度称为 A:第一速度范围 B:第二速度范围 C:巡航速度范围 D:有利速度范围正确答案: B 5. 飞行中为了省油，在巡航飞行时， A:应采用最大巡航速度巡航，以尽快到达目的地，减小巡航飞行时间以节约燃油 B:应选择远程巡航方式或长航程巡航方式 C:应该选择经济方式以节约燃油 D:应选择最长续航时间方式正确答案: C 6. 在巡航飞行中遇到逆风，考虑到节约燃油，应该选用什么速度
A:比正常巡航速度小一些的速度 B:比正常巡航速度大一些的速度 C:保持速度不变 D:先增大速度再减小正确答案: B 7. 在燃油一定和风速不变的情况下，当飞机在逆风中飞行时，为了增大平飞航程，应该： A:减小空速 B:增大空速 C:保持空速不变 D:以上均可正确答案: B 8. 上升时，需要额外的来维持飞机的上升。 A:拉力 B:重力 C:升力 D:向心力正确答案: A 9. 最佳爬升角速度（Vx）一般在使用。 A:起飞越障后 B:起飞越障中 C:巡航上升 D:进近中正确答案: B 10. 最佳爬升率速度（Vy）一般在使用。 A:起飞越障后 B:起飞越障中 C:巡航上升 D:进近中正确答案: C 11. 在理论升限，最佳爬升角速度（Vx）最佳爬升率速度（Vy）。 A:小于 B:大于 C:等于 D:以上都不对正确答案: C
5-7 向心力 【教学目标】 1．理解向心力的概念及其表达式的确切含义及其特点 2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3．知道向心力不是物体受到的一种力，它是以力的效果命名的，由其他性质的力来提供，是物体受到的合外力 【教学重点】 1．体会牛顿第二定律在向心力上的应用． 2．明确向心力的意义、作用、公式及其变形． 【教学难点】 1．向心力在圆周运动中的作用和向心力大小的推导及验证. 2．如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象． 【要解决的问题】 1、物体做圆周运动的条件如何？ 2、圆周运动是什么性质的运动？具有什么特征？ 3、向心力如何定义?特点如何? 4、向心力与哪些因数有关?如何推导向心力表达式? 5、变速圆周运动的受力有何特点? 6、如何采用圆周运动的分析方法处理一般的曲线运动? 【教学方法】 指导学生自学、探究、讨论、互查、分析、归纳、总结。 【教学过程】 (一)导入课题的背景材料 (二)在自学和实验探究的基础上分小组讨论，找出所要解决问题的答案。 (三)师生共同归纳总结，得出线速度、角速度、转速及周期等概念以及它们之间的关系。【配用习题】 1、典型例题 【例1】关于向心力说法中正确的是（） A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力. 【例2】如图2所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是 A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
向心力 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力. 2.方向：始终沿着半径指向圆心. 3.表达式：(1)F n ＝m v 2 r (2)F n ＝mω2r (3)F n ＝m ()2πT 2 r (4)F n ＝ma n 4.向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力. 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示 . (1)跟圆周相切的分力F t ：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢. (2)指向圆心的分力F n ：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢. 2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆弧.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理. 1.判断下列说法的正误. (1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( × ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力.( √ ) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.( × ) (5)变速圆周运动的向心力大小改变.( √ ) (6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变.( √ ) 2.(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( ) AD A.重力、支持力、绳子拉力 B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力 D.绳子拉力充当向心力 三、匀速圆周运动问题分析 1.匀速圆周运动问题的求解方法 圆周运动问题仍属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况. 解答有关匀速圆周运动问题的一般方法步骤： (1)确定研究对象、轨迹圆周(含圆心、半径和轨道平面). (2)受力分析，确定向心力的大小(合成法、正交分解法等). (3)根据向心力公式列方程，必要时列出其他相关方程. (4)统一单位，代入数据计算，求出结果或进行讨论. 2.几种常见的匀速圆周运动实例
56 《向心力》导案 【习目标】 1．解向心力的概念（高考要求Ⅱ）。 2．知道向心力大小与哪些因素有关。解向心力公式的确切含义，并能用进行计算。 3．了解变速圆周运动和一般的曲线运动。 【重点难点】 解向心力的概念，向心力公式的实际应用 【法指导】 阅读教材23页“实验”，结合圆锥摆运动体会向心力的概念，结合24页图片体会合外力和向心力的关系。 【知识链接】 1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）______ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为_______________ 2．向心加速度的表达式有：__________________；___________________ 3．根据牛顿运动定律，________是改变运动状态的原因，也是产生_______的原因。匀速圆周运动是________运动，故其合外力一定_______零。匀速圆周运动的速度大小不变，则其合外力只改变速度的______，则合外力一定与速度的方向_______（“相同”或“垂直”），即合力一定沿着半径指向_______。 【习过程】 一、向心力 1．概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向的合力的作用，这个合力叫向心力。 2．公式：或 式中各符号的物意义是：
______________________________________________________ 3．对向心力概念的解： ①向心力指向圆心，方向（填“不变”或“不断变”），是________（填“恒力”或“变力）。 ②向心力的作用效果──只改变运动物体的速度，不改变速度。 ③向心力是根据力的（填“作用效果”或“性质”）命名的，它可以是一个力，可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。 探究思考1：课本25页第1题、2题、3题、4题中物体受哪几个力的作用？物体做圆周运动的向心力是由什么力提供的？ 1题_______________________________________________________ 2题_______________________________________________________ 3题_______________________________________________________ 二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 课本23页实验，明确验证向心力表达式的方法。 1．制作圆锥摆：如图所示，让小钢球在_______面内做匀速 圆周运动，则小球所做的运动就称为___________运动。 2．粗略验证向心力的表达式 方法一：运动方法测向心力 （1）用________测出小钢球运动N圈的时间，则周期 T=________；（2）用米尺测出小钢球匀速圆周运动的半径r； （3）用_______测出小钢球的质量。则向心力F=__________ 方法二：动力方法测向心力 （1）测出悬点到小球运动平面的竖直高度和运动半径r，则θ=_________ （2）测出小钢球的质量，由受力分析可得向心力F=__________ 3．比较两个方法测出的向心力在误差范围内_________，则可验证向心力的表达式是否正确。[+++++] 三、变速圆周运动和一般的曲线运动 做变速圆周运动的物体，线速度大小和方向都在不断__________；做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是指向_______，因此，做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是等于________。
向心力典型例题（附答案详解） 一、选择题【共12道小题】 1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与 圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D. 解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力， 则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确. 2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力 的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此， 在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的 方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD 3、关于向心力的说法，正确的是（）
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD 4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端 系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m ／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动 到绳拉断历时为（） A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s 解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C 5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中
凝聚力、向心力 ——企业发展的生命力 主讲：曹桂元 一、先给大家讲个故事。 有一艘满载乘客的船行到江心的时候，底上突然破了一个洞，江水滚滚地涌进船里。人们都惊慌起来忙着救人和自救，有一个人却安然坐在一旁，不但不着急，反而责备别人说：“管他干什么呢，反正这船又不是咱的！” 试问各位一个问题：企业的航船到底是谁的？国家的？企业家的？个体老板的？还是我们大家自己的？“皮之不存，毛将焉附？” （请珍惜我们的工作机会！） 或者说，请珍惜我们的生命！ 二、再问大家几个问题，或者让我们扪心自问： 我是个什么样的人？ 当初我为什么要来这里？ 我来这里为了做什么？ 赚钱容易吗？ 以前我是如何赚钱的？ 我到底在为谁工作？ 天下的老板一样黑吗？ 我自己做老板了会怎么办？ 为了我过去的失望，现在的愿望和将来的希望我以后又应该怎么做？ 我应该付出什么？ 不靠天，不靠地，我们靠自己！
命靠天，运靠已！观念变，命运变！ 厂兴吾兴，厂荣吾荣！ 三、先整理心情，再处理事情，因为心志决定一切。 1、如果一个人是正确的，他的世界也就会是正确地；赢家是解决问 题的，输家是逃避问题的；赢家找办法，输家找理由。我们的命运 和企业的命运同呼吸共命运！企业的舰艇需要我们共同掌舵 《众人划浆开大船》 2、不为下岗而忧，不向命运低头，因为生命不下岗，责任不下岗， 道义不下岗，使命不下岗。与其讨说法，不如换活法！ 只为成功找办法，不为失败找理由！ 3、世界无限，不要自我设限;顾客就是自己,心态就是能力;大其心,容 天下之物;虚其心,受天下之善,平其心,论天下之事;潜其心，观天下之 理。空其心，应天下之变。水低成海，人低成王。 尊敬别人，其实也就是并重自己。 4、并不是因为事情难我们才不敢做，而是因为我们不敢做，事情才 难的。挡住我们成功的不是别人而是自己。众人止步的地方才是能 者的起点，虚伪的心态拦住了我们沟通世界的眼力。 “企业的事情，就是我们自己家里的事情”只有这样去想去做，老 板才会赏识我们，如果每个人都这样，这个企业就具有了向心，这样 的企业就会兴旺发达！ 5、任何打击、挫折都不是你放弃的理由： 史泰龙，1375次努力，1375次失败，面部麻痹，天生不会笑，没有 导演用他，没有人为他写剧本，他就自己写剧本，自己一次次找导
【导学案】 学校：临清二中 学科：物理 编写人：梁述敏 审稿人：李延青 5.7 向心力 课前预习学案 一、预习目标 预习本节内容，了解什么是向心力？向心力有什么特点？，初步把握变速圆周的分析方法。 二、预习内容 1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。 2、向心力 ，向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。向心力大小的计算公式 。 3、力与运动的关系 ①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。 ②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。 ③力与速度成其它任意角度， 。 4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 ①、实验器材有哪些？ ②、简述实验原理（怎样达到验证的目的） ③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？ ④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？ 5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外 力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。 6、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。 三、提出疑惑 课内探究学案 一、学习目标 1. 知道什么是向心力，理解它是一种效果力 2. 知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算 3. 结合向心力理解向心加速度 4. 理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系 ★教学重点 理解向心力的概念和公式的建立。 ★教学难点 运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。 二、学习过程
§5.6向心力（一） 【学习目标】 1.了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的。 2.体验向心力的存在，会分析向心力的来源。 3.掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力。 4.从牛顿第二定律角度理解向心力的表达式。 5.初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。 6.会测量、分析实验数据，获得实验结论。 【新知预习】 一、向心力： 1.定义： 2.由向心加速度常用的三个公式r v a n 2= 、r a n ?=2ω和r T a n 2 24π=得到向心力的三个常用公式是 具体到某个问题，用哪一个公式，要具体问题具体分析． 3.向心力的作用： 【导析探究】 向心力来源探究 1. 圆锥摆 （1）甲图所示，圆锥摆圆心是 A ．悬点O B ．悬点O 在纸面上的投影点C （2）圆锥摆的半径是 A ．摆长L B ．高度O C C ．摆长L 在纸面上的投影长度r （3）在圆锥摆中充当向心力的是 A ．拉力 B ．拉力与重力的合力 C ．拉力在水平方向的分力 （4）θ表示摆线与竖直方向的夹角，ω表示圆锥摆的角速度，T 表示周期，请推导L g 2cos ωθ=和 L gT 22 4cos πθ= 2.地球绕太阳公转 （1）地球绕太阳公转的圆心是 （A.地球，B.太阳） （2）地球绕太阳公转的轨迹半径 A. 地球半径 B.太阳半径 C.地球到太阳的距离 D.都不是 （3）提供给地球绕太阳公转的向心力是 A ．太阳对地球的引力 B ．地球对太阳的引力 （4）地球直径为1.28×107m ，太阳直径1.4×109m 地球到太阳距离为1.5×1011m ．地球质量为6.0×1024 kg 太阳对地球的引力是多少？
5.6 《向心力》导学案 学习目标： 1、理解向心力的概念。 2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。 3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。 教学重点 理解向心力公式的确切含义。 教学难点 向心力公式的运用。 自主学习 一、向心力 1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心 力。 （1）向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度 的 。 （2）向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们 的 ，还可以是某个力的 。 （3）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做 运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。 （4）向心力的公式：F=ma= = 二、向心力大小的粗略验证 分析课本实验，加深对向心力的理解： 1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过纸 上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳 长l 。 2、用 测出钢球的质量。 3、用公式计算钢球所受的合力F 。 4、利用公式F= 算出向心力的大小。 三、变速圆周运动和一般曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向 与 夹角小于900，此时把F 分解为两个互相 的分力：跟圆 的F t 和指 向 的F n ，如图所示，其中F t 只改变v 的 ，F n 只改变v 的 ，F n 产生的加 速度就是 加速度。若F 与v 的夹角大于900时，F t 使v 减速，F n 改变v 的方向，综上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 2、一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。 一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段 ，然后当 作许多 不同的圆处理，再应用圆周运动的分析方法处理。 【互动探究】 问题1、分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源： F F t F n O F t F n F O h
5.6 向心力 导学案 【知识储备】一、向心力 1、定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向 的合力，这个合力就叫做向心力。 2、公式：F=____________=_____________=_____________ 3、方向：向心力方向始终指向 ，由于 时刻改变，所以向心力是变力。 4、向心力的来源 （1）向心力是 力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种 的力提供。 （2）向心力可以是物体所受的 。 （3）向心力可以是物体所受某个力的 。 二、变速圆周运动和一般曲线运动 ① 做变速圆周运动的物体所受的力： Ft ：切向分力，它产生 加速度，改变速度的 . Fn ： 向心分力，它产生 加速度，改变速度的 . ②一般曲线运动的处理方法： 【合作探究】讨论：以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的． 例1、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动． 例2、火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的? 例3、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图5.6-6所示。小球的向心力是由什么力提供的? 例4、一个圆盘在水平面内匀速运动，角速度是4rad/s 。盘面上距盘中心0.10m 的位置有一个质量为0.10kg 的小物体与圆盘保持静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。（1）分析小物体的向心力是由什么力提供的?（2）求小球受向心力的大小 例5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则物体受到几个力的作用？ 例6、如右图所示的圆锥摆，摆球的质量为M ，摆线与竖线的夹角为θ，则小球的向心力的大小等于
§ 5.6 向心力 ★教学目标 1.了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的。 2.在具体问题中会分析向心力的来源。 3.掌握向心力的表达式，并能用来进行有关计算。 ★教学过程 ★复习思考： 1.做圆周运动的物体的加速度为零吗？所受的合力为零吗？为什么？ 2.做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的各种表达式。 3.做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？ ★新知探究 一.向心力 1._______________________________________ 定义：做匀速圆周运动的物体，受到指向_____________________________________________ 的______ 的作用，这个合力叫 做向心力。 问题1?你能根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导出向心力的表达式吗？ 2.向心力的大小：F fl = __________ ★实例分析： 例1?如图所示，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。卫星受 到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心力由什么力提供？请画 出卫星受力的示意图。 例2?如图所示，小球在细线的牵引下，在光滑水平血 上做匀速圆周运动。小球受到儿个力的作用？合力多大？方 / .……......... .... 向如何？向心力山什么力提供？请画岀小球受力的示意图。:二077^ 0' 例3.如图所示，小球在细线的作用下在水平面上做匀速圆周运动 （圆锥摆运动），小球受到几个力的作用？合力多大？方向如何？向心 力山什么力提供？请画出小球受力的示意图。
★实例总结： 问题2.向心力是不是象重力、弹力、摩擦力等那样按性质来命名的力？ 结论1.向心力是按 __________ 命名的力，并不是--种新的性质的力。 问题3?向心力来源于何处？ 结论2?向心力的來源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力來充当向心力, 也可以是几个力的 ___________ ,述可以是某个力的 _________ 来充当向心力。 问题4.向心力的方向是怎样的？ 结论3.向心力的方向： _____________________ ,始终与速度 ________ , ____________ o 问题5?向心力是物体转动的动力或阻力吗？为什么？那么向心力的作用效杲是什 么？ 结论4.向心力的作用效果：只改变线速度的 __________ ,而不改变线速度的 _________ 二. 实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式 (1) 实验原理 _ 4龙2 需_加卩？厂［ _ 4H 2/T 2 n F n = m — = mco~ r 等正确。 (2) 实验器材 细线、钢球、铁架台、 ________ 、 ________ 、白纸、圆规等。 可不可以不需要天平？为什么？ (3) 实验需要测量那些物理量(记录哪些数据)？如何测量? (4) 实验过程中要注意什么？产生误差的主要原因是什么？(不作要求) = mg tan & 在实验误差允许的范围内，若 4n 27r 2 m ---- ；— ,表明
向心力向心加速度典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3× 0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω 2/r？ 2、求解a Q时，要用公式a＝v (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．