第五章 单方程计量经济学应用模型
一、填空题：
1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。
2．对于生活必需品，需求的收入弹性i E 的取值区间为 ，需求的自价格弹性的取值区间为 。
3．当收入和其他商品的价格不变时，第j 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。
4．替代品的需求互价格弹性ij
E 0；互补品的需求互价格弹性
ij
E 0；无关商品的需求
互价格弹性
ij
E 0。
5．吉芬商品的需求自价格弹性 0。
6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型，是由 函数在 最大化下导出的。而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由 拟合得到的。
7．在线性支出系统需求函数模型
)(∑-+
=j j j i i
i i r p V p b r q 中，V 表示总 ，i r 表示第i 种商品的
需求量，i b 表示第i 种商品的边际 份额。
8．在扩展的线性支出系统需求函数模型
)(∑-+
=j j j i i
i i r p I p b r q 中，I 表示 ，i r 表示第i 种商
品的 需求量，i b 表示第i 种商品的 消费倾向。
9．在绝对收入假设消费函数模型C Y Y t t t t =+++αββμ012
（t T =12,,, ）中，参数α表示 ，
且α 0； t t Y C 10ββ+=，参数β1＜0，表示递减的边际消费倾向。
10．在绝对收入假设消费函数模型
C Y Y t t t t =+++αββμ012
（t T =12,,, ）中，参数β1 0，以反映边际消费倾向 规律。
11．对于某些特殊商品，随着自身价格的上升，人们对这些商品的需求量将上升，这种商品在经济学中叫做 。
12．在“不可逆性”假设消费函数模型C Y Y t t t =++ααμ010（t T =12
,,, ）中，待估参数α0反映当前的边际消费倾向，其取值范围是 ；待估参数α1反映曾经达到的最高收入水平Y 0对当前消费的影响，其取值范围是 。
13．在“不可逆性”假设消费函数模型C Y Y t t t =++ααμ010（t T =12
,,, ）中，待估参数α0反映当前的 ，其取值范围是010<<α；待估参数α1反映曾经达到的最高收入水平Y 0对当前消费的影响，其取值范围是 。
14．在“示范性”假设消费函数模型C Y Y i i i i =++ααμ01（i n =12,,, ）中，待估参数α0反映个人的边际消费倾向，其取值范围是 ；α1反映群体平均收入水平Y i 对个人消费的影响，其取值范围是 。
15．在生命周期假设消费函数模型C Y A t t t t =++ααμ12（t T =12,,, ）中，待估参数α1的取值范围是 ；α2的取值范围是 。
16.在中性技术进步中，如果要素之比K ／L 不随时间变化，则称为 中性技术进步；如果劳动产出率 不随时间变化，则称为索洛中性技术进步；如果资本产出率Y/K 不随时间变化，则称为 中性技术进步。
17.线性生产函数模型假设资本K 与劳动L 之间是 可以替代的，要素替代弹性为 。 18.投入产出生产函数模型假设资本K 与劳动L 之间是完全 可以替代的，要素的替代弹性为 。
19.C-D 生产函数模型Y = AK αL β 中，参数α、β分别是资本与劳动的 弹性。 20．C-D 生产函数Y = AK αL β假设要素的替代弹性为 。 21. CES 生产函数模型假定要素的 弹性与样本点无关。
22．不变替代弹性生产函数模型假定要素替代弹性与无关。
23．1957年由Solow提出了用度量技术进步的总量增长方程，认为产出量的增长是由
资本数量的增长、劳动数量的增长和技术的进步共同贡献的结果。
24.对于C-D生产函数模型及其改进型，两边取，即可化成回归模型，然后采用线性计量经济学模型的估计方法估计其参数。
25.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括样本数据的、准确性和可比性三个方面。
26.对数线性需求函数模型ln q i = α+Σβj ln p j +γlnI +μ中，γ为需求的弹性，βi为需求的价格弹性，βj（i≠j）为需求的价格弹性。
27.绝对收入假设消费函数模型C t=α+βY t+ u t中，α的经济含义是，β的经济含义为。
28．示范性假设消费函数模型C i =α0Y i+α1i Y+ u i中，α0的经济含义是边际消费倾向，α1的经济含义是平均收入水平对消费的影响。
29．不可逆性假设消费函数模型C t=α0 Y t+α1 Y0 +u t中，α0的经济含义是当前的消费倾向，α1的经济含义是历史收入水平对当前消费的影响。
30．生命周期假设消费函数模型C t=α1 Y t+α2 A t + u t中，α1的经济含义是当前的消费倾向，α
的经济含义是消费者的对当前消费的影响。
2
二、单项选择：
1.关于生产函数的要素边际替代率的含义，正确的表述是（）。
A.增加一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量
B.减少一个单位的某一要素投入，若要维持产出不变，则要增加另一要素的投入数量
C.边际替代率即各个生产要素的产出弹性
D.边际替代率即替代弹性
2.所谓狭义技术进步，仅指（）的提高。
A.生产水平
B.产品价格
C.要素质量
D.管理水平 3.在C-D 生产函数Y = AL αK β中（）。
A. α和β是产出弹性
B. L 和K 是产出弹性
C. α和β是替代弹性
D. A 是要素替代弹性 4.投入产出生产函数的要素替代弹性为（）。
A.1
B.∞
C.0
D.–1 5.C-D 生产函数的要素替代弹性为（ ）
A.1
B.∞
C.0
D.-1
6.CES 生产函数为
ρ
ρ
ρδδm
L K A Y ----+=])1([,若ρ=-1，m=1，则CES 生产函数转化为（）。
A.线性生产函数
B.C-D 生产函数
C.投入产出生产函数
D.其它
7.CES 生产函数ρ
ρ
ρδδm
L K A Y ----+=]
)1([中，0＜ρ＜1，δ越接近于1，表示（）。
A.资本密集度越高
B.资本密集度越低
C.技术进步程度越高
D.技术进步程度越低 8.CES 生产函数模型的“不变弹性”是指（）。
A.要素产出弹性不变
B.要素替代弹性不变
C.要素投入弹性不变
D.要素互补弹性不变
9.以q i 表示对第i 种商品的需求量，以I 表示收入，以p i 表示第i 种商品的价格，需求函数是指（）。
A. q i = f (I ,p 1, p 2,…, p n )
B. q i = f ( I,1p ,2p ,…,1-i p , p i ,1+i p …,n p )
C. q i = f ( I, p 1, p 2,…, p n )
D. q i = f ( I, 1p ,2p ,…,n p ) 10.当需求完全无弹性时，（）。
A.价格与需求量之间存在完全线性关系
B.价格上升速度与需求量下降速度相等
C.无论价格如何变动，需求量都不变
D.价格上升，需求量也上升
11.关于扩展的线性支出系统需求函数模型q i =γi +i i
p b （ I －Σp j γj ）, i = 1，2，…，n ，下列说法中不正
确的是（）。
A. γj 是对第j 种商品的基本需求量
B. b i 是第i 种商品的边际消费倾向
C.（ I －Σp j γj ）是剩余收入用于购买第j 种商品的支出
D. Σb i ≤1
12.直接效用函数将效用表示为下列哪一项的函数？（） A.商品供应量 B.商品需求量
C.商品价格
D.收入
13．对于某些特殊商品，其需求自价格弹性ii E ＞0，这种商品在经济学中叫做（）。
A ．生活必需品
B ．高档消费品
C ．低档消费品
D ．吉芬商品 14．两种生产要素的边际产量之比叫做（）。
A ．要素的替代弹性
B ．要素的产出弹性
C ．边际技术替代率
D ．技术进步率
15．当其它投入要素不变时，某生产要素增加1%所引起的产出量的变化率叫做（）。
A ．要素的替代弹性
B ．要素的产出弹性
C ．边际技术替代率
D ．技术进步率
16．两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做（）。
A ．要素的替代弹性
B ．要素的产出弹性
C ．边际技术替代率
D ．技术进步率。
三、多项选择：
1．对于线性生产函数模型μααα+++=L K Y 210，下列说法中正确的有（）。
A ．假设资本K 与劳动L 之间是完全可替代的
B ．资本要素的边际产量1α=K MP
C ．劳动要素的边际产量2α=L MP
D ．劳动和资本要素的替代弹性∞=σ
2．对于C-D 生产函数模型μ
βαe K AL Y =，下列说法中正确的有（）。
A ．参数A 反映广义的技术进步水平
B ．资本要素的产出弹性β=K E
C ．劳动要素的产出弹性α=L E
D ．βα+必定等于1
3．对于C-D 生产函数模型μ
βαe K AL Y =，下列说法中正确的有（）。
A ．效率系数A 应该大于0
B ．劳动要素的产出弹性α=L E ，资本要素的产出弹性β=K E
C ．βα+可以大于1，也可以小于1
D ．劳动和资本要素的替代弹性1=σ 4．对于CES 生产函数模型μρρ
ρ
δδe L K
A Y m
---+=)(21，下列说法中正确的有（）。
A ．效率系数A 应该大于0
B ．分配系数101<<δ，102<<δ
C ．121=+δδ
D ．参数m 为规模报酬参数 5．对于CES 生产函数模型μρρρ
δδe L K
A Y m
---+=)(21，下列说法中正确的有（）。
A ．效率系数A 反映广义的技术进步水平
B ．分配系数101
<<δ，102<<δ，且121=+δδ
C ．参数m 为规模报酬参数
D ．替代弹性σ为常数
6．关于商品的需求弹性，下列说法中正确的有（）。
A ．生活必需品的需求收入弹性0＜i E ＜1
B ．替代品的需求互价格弹性ij E 小于0
C ．互补品的需求互价格弹性
ij
E 大于0
D ．吉芬商品的需求自价格弹性大于0
7．关于扩展的线性支出系统需求函数模型)(∑-+
=j j j i i
i i r p I p b r q ，),,2,1(n i =，下列说法中正确的
有（）。
A ．I 表示总预算
B ．i r 表示第i 种商品的基本需求量
C ．i b 表示第i 种商品的边际消费倾向
D ．待估参数10≤≤i b ，且1
≤∑i
i b
8．下列模型中，可以用单方程线性计量经济模型方法估计其参数的有（）。
A ．线性需求函数模型
B ．线性支出系统需求函数模型
C ．对数线性需求函数模型
D ．扩展的线性支出系统需求函数模型
9．关于绝对收入假设消费函数模型C Y Y t
t t t =+++αββμ012
（t T =12,,, ），下列说法正确的有（）。
A ．参数α表示自发性消费
B ．参数α＞0
C ．参数β0表示边际消费倾向
D ．参数β1＜0
10．关于“示范性”假设消费函数模型C Y Y i i i i =++ααμ01（i n =12,,, ），下列说法中正确的有（ ）。
A ．α0反映个人的边际消费倾向
B ．010<<α
C ．α1反映群体平均收入水平Y i 对个人消费的影响
D ．11>α
11．关于“不可逆性”假设消费函数模型C Y Y t t t =++ααμ010（t T =12,,, ），下列说法中正确的有（ ）。
A ．α0反映当前的边际消费倾向
B ．010<<α
C ．α1反映曾经达到的最高收入水平Y 0对当前消费的影响
D ．01<α
12．关于生命周期假设消费函数模型C Y A t t t t =++ααμ12（t T =12,,, ），下列说法中正确的有（）。
A ．A t 表示t 时刻消费者的年龄
B ．α1反映当前的边际消费倾向
C ．011<<α
D ．012<<α
13．关于生命周期假设消费函数模型C Y A t t t t =++ααμ12（t T =12,,, ），下列说法中正确的有（）。
A ．A t 表示t 时刻的资产存量；
B ．没有考虑年龄对消费行为的影响
C ．α1反映当前的边际消费倾向
D ．α2反映消费者已经积累的财富对当前消费的影响
14.C-D 生产函数Y = A αL β
K ，α、β＞0，具有的特性包括（）。
A. 要素产出弹性为常数
B. 要素替代弹性为常数
C. 一般情况下，边际产量大于等于零，但边际产量递减
D. 规模报酬不变
E. 资本和劳动在生产中缺一不可
15.生产函数Y = f（L，K）具有的性质包括（）。
A.f（0，K）= f（L，0）= 0
B.
2
2
?
L
f
C.
≥
?
?
=
?
?
K
f
L
f
D.
2
2
<
?
?
K
f
E.
)
/
ln(
)
/
ln(
> =
dL
dK
d
L
K
d
σ
16.技术进步的定量分析主要包括（）。
A.技术进步速度的测定
B.技术进步对增长的贡献
C.生产预测
D. 生产活动的结构分析
E. 部门之间、企业之间技术进步水平的比较研究
17.以下模型中哪些属于以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型？（）。
A.线性生产函数模型
B.边界生产函数模型
C.C-D生产函数模型
D.投入产出生产函数模型
E.多要素生产函数模型
18.以下模型中哪些属于以技术要素的描述为线索的生产函数模型？（）。
A.含体现型技术进步的生产函数模型
B.边界生产函数模型
C.改进的C-D生产函数模型
D.投入产出生产函数模型
E.多要素生产函数模型
19.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括（）。
A.线性
B.完整性
C.准确性
D.可比性
E.一致性
四、名词解释：
1．生产函数
2．边际产量
3．边际产量递减规律
4．边际技术替代率
5．要素的产出弹性
6．要素的替代弹性
7．索洛余值法
8.生产函数的一阶齐次性
9.要素的边际替代率
10.狭义技术进步
11.广义技术进步
12.中性技术进步
13.节约劳动型技术进步
14.节约资本型技术进步
15.需求函数
16.需求的收入弹性
17.需求的互价格弹性
18.需求的自价格弹性
19.需求函数的0阶齐次性条件
20.线性需求函数模型
21.耐用品的存量调整模型
22.绝对收入假设消费函数模型
23.生命周期假设消费函数模型
五、问答题：
1．什么是需求函数？什么是需求函数的0阶齐次性条件？
2．简述利用总量生产函数测算技术进步率的索洛余值法。
3．简述线性支出系统需求函数模型（LES）的经济意义。
4．什么是绝对收入假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。5．什么是“示范性”假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。6．什么是“不可逆性”假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。7．什么是持久收入假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。8．什么是生命周期假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的近似表达式。9．什么是合理预期假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的近似表达式。
10. 什么是适应预期假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的近似表达式。11．列举出我们所学过的重要的消费函数模型。
答案
第五章单方程计量经济学应用模型
一、填空题：
1．（参考答案：收入弹性）
2．（参考答案：0＜i E ＜1；-1＜ii E ＜0 3．（参考答案：互价格弹性） 4．（参考答案：大于；小于；等于） 5．（参考答案：大于）
6．（参考答案：效用函数；效用；样本观测值） 7．（参考答案：预算；基本；预算） 8．（参考答案：收入；基本；边际） 9．（参考答案：自发性消费；大于） 10．（参考答案：小于；递减） 11．（参考答案：吉芬商品）
12．（参考答案：010<<α；011<<α） 13．（参考答案：边际消费倾向；011<<α） 14．（参考答案：010<<α；011<<α） 15．（参考答案：010<<α；011<<α） 16．（参考答案：希克斯；Y ／L ；哈罗德） 17．（参考答案：无限；∞） 18．（参考答案：不；0） 19． （参考答案：产出） 20． （参考答案：1） 21． （参考答案：替代） 22. （参考答案：样本点）
23. （参考答案：总量生产函数）
24. （参考答案：对数；线性；单方程）
25. （参考答案：一致性）
26. （参考答案：收入；自；互）
27. （参考答案：自发消费；边际消费倾向）
28. （参考答案：个人；群体；个体）
29. （参考答案：边际；最高）
30. （参考答案：边际；财富）
二、单项选择：
1. B
2．C
3．A
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．C
10．C
11．C
12．B
14．C
15．B
16．A
三、多项选择：1．ABCD 2．ABC 3．ABCD 4．ABCD 5．ABCD 6．AD 7．BCD 8．AC 9．ABD 10．ABC 11．ABC 12．BCD 13．ABCD 14．ABCE 15．ABDE 16. ABE
18．ABC
19．CDE
四、名词解释
1．生产函数
答：生产函数是描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式，即Y f A K L
。其中，Y为产出量，A、K、L分别为技术、资本、劳动等投入要素。
(,,,)
2．边际产量
答：边际产量是指其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的影响程度。边际产量可以表示为生产函数对某一生产要素的一阶偏导数。一般情况下，边际产量不为负。大多数情况下，边际产量递减。
3．边际产量递减规律
答：边际产量通常随投入量的增加而递减。或者说，在其他生产要素投入量不变的条件下，连续增加某一种生产要素的投入量，其单位投入增量所带来的产出增量越来越少。这就是边际产量递减规律。
4．边际技术替代率
答：边际技术替代率是指在产量一定的情况下，增加一个单位的某种要素投入量时所减少的另一种的投入数量，它等于两种生产要素的边际产量之比。边际技术替代率度量了在产量保持不变的情况下，一种生产要素对另一种生产要素的替代能力。
5．要素的产出弹性
答：某投入要素的产出弹性是指，当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。它是从动态变化的角度衡量生产要素对产出量的影响的指标。
6．要素的替代弹性
答：要素的替代弹性是指两种要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比。
7．索洛余值法
答：索洛余值法是指用产出增长率减去所有投入要素增长率的加权和来计算技术进步率。其中，权数分别为产出关于各种投入要素的弹性。
8.生产函数的一阶齐次性
答：如果生产函数中资本、劳动等非技术要素的投入量同时增长λ倍，根据生产理论中规模报酬不变法则，产出量也应该增长λ倍，即f(λK，λL，…) =λf(K，L，…)。这被称为生产函数的一阶齐次性。但是在实际生产活动中，存在着规模报酬递增或者规模报酬递减的现象，所以并非所有生产函数模型都具有一阶齐次性。
9.要素的边际替代率
答：要素的边际替代率是指，在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。
10.狭义技术进步
答：狭义的技术进步仅指要素质量的提高。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价数量”来表示。
11.广义技术进步
答：广义技术进步除了包括要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。在生产函数模型中需要特别处理。
12.中性技术进步
答：中性技术进步是指，技术进步前后劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长。
13.节约劳动型技术进步
答：节约劳动型技术进步使得劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快。 14.节约资本型技术进步
答：节约资本型技术进步使得劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得慢。 15.需求函数
答：需求函数描述商品的需求量与影响因素（例如收人、价格、其他商品的价格等）之间关系的数学表达式，即()n i i p p p p I f q ,,,21=。
16.需求的收入弹性
答：需求的收入弹性定义为当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的该种商品需求量的变化百分比。
17.需求的互价格弹性
答：需求的互价格弹性定义为当收入和其他商品的价格不变时，一种商品价格变化1%所引起的另一种商品需求量的变化百分比。
18.需求的自价格弹性
答：需求的自价格弹性定义为当收入和其他商品的价格不变时，该种商品价格变化1%所引起的本商品需求量的变化百分比。
19.需求函数的0阶齐次性条件
答：当收人、价格、其他商品的价格等都增长m 倍时，对商品的需求量没有影响，这被称为需求函数的0阶齐次性条件。它是需求函数的一个重要特征。可以用该条件检验实际建立的需求函数模型是否正确。
20.线性需求函数模型
答：线性需求函数模型将商品的需求量与收入、价格、其他商品的价格等影响因素之间的关系描述为直接线性关系。
21.耐用品的存量调整模型
答：耐用品的存量调整模型认为，耐用品的需求量不仅受到收入与价格的影响，而且与该种商品的存量有关。它是需求函数模型的一类。
22.绝对收入假设消费函数模型
答：绝对收入假设消费函数模型认为，消费是由收入唯一决定的，消费与收入之间存在着稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长，即边际消费倾向递减。
23.生命周期假设消费函数模型
答：生命周期假设消费函数模型认为，消费者的现期消费不仅与现期收入有关，而且与消费者以后各期收入的期望值、开始时的资产数量和年龄有关。消费者一生中消费支出流量的现值要等于一生中各期收人流量的现值。
五、问答题：
1．什么是需求函数？什么是需求函数的0阶齐次性条件？ 答：
需求函数是描述商品的需求量与其影响因素（例如收入、价格、其他商品的价格等）之间关系的数学表达式，即),,,,,(1n i i p p p I f q =。其中，i q 是对第i 种商品的需求量，I 表示收入，n i p p p ,,,,1 为各种商品的价格，n 为商品数目。当收入、价格、其他商品的价格等都增长λ倍时，商品的需求量将不受影响，即),,,,,(),,,,,(101n i n i p p p I f p p p I f λλλλλ=，这就是需求函数的0阶齐次性条件。它是需求函数的一个重要特征，可以用来检验实际建立的需求函数是否正确。
2．简述利用总量生产函数测算技术进步率的索洛余值法。 答：
1957年索洛提出了用总量生产函数))(),(()(t K t L F t A Y ?=测算技术进步率的总量增长方程，认为产出量的增长是由资本数量的增长、劳动数量的增长和技术的进步共同贡献的结果，用数学表达式表示为
L
L
K K A A Y Y ?+?+?=?β
α。这样，只需从产出增长率中减去所有投入要素增长率的加权和（权数为产出关于各项投入要素的弹性），就可以求出技术进步率，即)(L
L
K K Y Y A A ?+?-?=?βα。这就是利用总量生产函
数测算技术进步率的索洛余值法。
3．简述线性支出系统需求函数模型（LES ）的经济意义。 答：
1954年英国经济学家R.Stone 提出的线性支出系统需求函数模型)(∑-+
=j
j j i i
i i r p V p b r q ，),,2,1(n i =，其经济意义是：第i 种商品的需求量可以分解为两部分：第一部分i r 为基本需求量，即
维持基本生活所需的；第二部分
)(∑-j j j i i
r p V p b 为总预算V 扣除所有商品的基本需求支出∑j
j j r p 后剩余部分中愿意用于对第i 种商品的需求，与消费者的偏好有关。
4．什么是绝对收入假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。 答：
凯恩斯（Keynesian ）认为，消费是由收入唯一决定的，消费与收入之间存在着稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长，即边际消费倾向递减。这就是绝对收入假设
消费理论。根据这一理论假设，可以建立如下消费函数模型：t t t t Y Y C μββα+++=210（t T =12,,, ）。式中，参数α表示自发性消费，α＞0；变参数t Y 10βββ+=，β1＜0，表示递减的边际消费倾向。
5．什么是“示范性”假设消费函数模型？试写出其计量经济学模型的表达式。 答：
杜森贝里（Duesenberry ）认为，消费者的消费行为不仅受自身收入的影响，也受周围人的消费水平的影响。例如，若周围人的消费水平较高，即使某个消费者的收入水平较低，也企图接近周围人的消费水平，于是他的边际消费倾向就会比较高。这种现象被称为消费的“示范性”。根据这一理论假设，可以建立如下“示范性”假设消费函数模型：i i i i Y Y C μαα++=10（i n =12,,, ）。其中，Y i 为某消费者i 所处群体的平
上课材料之二： 第二章 数学基础 (Mathematics) 第一节 矩阵(Matrix)及其二次型(Quadratic Forms) 第二节 分布函数(Distribution Function)，数学期望(Expectation)及方差(Variance) 第三节 数理统计（Mathematical Statistics ） 第一节 矩阵及其二次型(Matrix and its Quadratic Forms) 2.1 矩阵的基本概念与运算 一个m ×n 矩阵可表示为： 矩阵的加法较为简单，若C=A +B ，c ij =a ij +b ij 但矩阵的乘法的定义比较特殊，若A 是一个m ×n 1的矩阵，B 是一个n 1×n 的矩阵，则C =AB 是一个m ×n 的矩阵，而且∑== n k kj ik ij b a c 1，一般来讲，AB ≠BA ，但如下运算是成立 的： ● 结合律（Associative Law ） (AB )C =A （BC ） ● 分配律（Distributive Law ） A (B +C )=AB +AC 问题：(A+B)2=A 2+2AB+B 2是否成立？ 向量（Vector ）是一个有序的数组，既可以按行，也可以按列排列。 行向量(row ve ctor)是只有一行的向量，列向量(column vector)只有一列的向量。 如果α是一个标量，则αA =[αa ij ]。 矩阵A 的转置矩阵(transpose matrix)记为A '，是通过把A 的行向量变成相应的列向量而得到。 显然(A ')′=A ，而且（A +B ）′=A '+B '， ● 乘积的转置（Transpose of ａ production ） A B AB ''=')(，A B C ABC '''=')(。 ● 可逆矩阵（inverse matrix ），如果n 级方阵(square matrix)A 和B ，满足AB=BA=I 。 则称A 、B 是可逆矩阵，显然1-=B A ，1-=A B 。如下结果是成立的： 1111111)()()()(-------='='=A B AB A A A A 。 2.2 特殊矩阵 1）恒等矩阵(identity matrix)
#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清 内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。 关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学 一、引言 计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。 据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。 现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。 本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。
经典计量经济学应用模型 一、单选题 1. 生产函数的要素边际替代率表示的是（ ）。 A ．维持产出不变，增加一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量 ； B. 维持产出不变，减少一单位的某一要素投入，需增加另一要素投入数量； C ．要素K 对要素L 的边际替代率等于ln()/ln()L K MP K d d L MK ； D ．要素的边际替代率是要素的替代弹性。 2. 两种生产要素的比例的变化率与边际技术替代率的变化率之比叫做 （ ）。 A ．要素的替代弹性 B. 要素的产出弹性 C ．边际技术替代率 D ．技术进步率 3. 下列生产函数中，要素的替代弹性为变量的是（ ） A ．线性生产函数 B. VES 生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 4. 下列生产函数中，要素的替代弹性为∞的是（ ） A ．线性生产函数 B. 投入产出生产函数 C ．C D -生产函数 D ．CES 生产函数 5. 下列生产函数中，要素的替代弹性分别为0和1的是（ ） A ．线性生产函数和C D -生产函数 B. 投入产出生产函数和C D -生产函数 C ．C D -生产函数和线性生产函数 D ．CES 生产函数和投入产出生产函数 6. 狭义技术进步是指（ ）。 A ．生产水平的提高 B. 产品价格的提高 C ．要素质量的提高 D ．管理水平的提高 7. 在C D -生产函数Y AL K αβ=中（ ）。 A ．α和β是产出弹性 B. α和β是边际产出 C ．α和β是替代弹性 D ．A 是要素替代弹性
8. CES 生产函数/12()m Y A K L ρρρδδ---=+中，01ρ<<，1δ越接近于1，表示 （ ）。 A ．资本密集度越高 B. 资本密集度越低 C ．技术进步程度越高 D ．技术进步程度越高 9. 中性技术进步中，希克斯中性进步指的是（ ）。 A ．要素之比/K L 不随时间变化 B. 劳动产出率/Y L 不随时间变化 C ．自资本产出率/Y K 不随时间变化 D ．资本密集度/L K E E ω=随技术 进步变大 10.当需求完全无弹性时，表示（ ） A ．价格与需求量之间存在完全线性关系 B.价格上升速度与需求量下降速度相等 C ．无论价格如何变动，需求量都不变 D ．价格上升，需求量也上升 11. 关于扩展的线性支出系统需求函数模型： (),1,2,,i i i j j j i b q r I p r i n p =+-=∑L 下列说法不正确的是（ ） A ．j γ是第j 种商品的基本需求量 B.i b 是第i 种商品的边际消费向 C ．()j j j I p r -∑是剩余收入用于购买第j 种商品的支出 D ．1i i b ≤∑ 12. 直接效用函数蒋孝勇表示为下列哪一项的函数（ ）。 A ．商品供应量 B. 商品需求量 C ．商品价格 D ．收入 13. 消费函数模型的一般形式为（ ）。 A ．t t t C Y αβμ=++ B. 011t t t C Y C ββμ-=++ C ．1(,)t t t t C f Y C μ-=+ D ．1(,)t t t t C f Y Y μ-=+ 14.下面四种单方程需求模型中，不能用于分析价格队需求量影响的模型时 （ ）。 A ．线性需求函数模型 B. 对数线性需求函数模型 C ．耐用品消费调整模型 D ．状态调整模型
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM) 20世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 建立计量经济学模型的步骤和要点 一、理论模型的设计对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。 生产函数就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1、确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础。例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况，那么，影响产出量的因素就应该在投入要素方面，而在当前，一般的投入要素主要是技术、资本与劳动。如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生产，应该选择居民收入等变量作为解释变量；如果研究的对象是生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。由此可见，同样是建立生产模型，所处的经济环境不同、研究的行业不同，变量选择是不同的。 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻的了解。计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下，采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系。所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法。
第七章单方程计量经济学应用模型 一、内容题要 本章主要介绍了若干种单方程计量经济学模型的应用模型。包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的发展状况，而不是计量模型估计本身。其目的，是使学习者了解各函数模型是如何发展而来的，即掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。 生产函数模型，首先介绍生产函数的几个基本问题，包括它的定义、特征、发展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了归纳。然后分别以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的发展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性（CES）生产函数、变替代弹性（VES ）生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、改进的C-D、CES 生产函数模型、含体现型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。最后对各种类型的生产函数的估计以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。 与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从基本概念、基本特性、各种需求函数的类型及其估计方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的发展及其估计问题进行了较详细的讨论。 消费函数模型部分，主要介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估计问题，包括绝对收入假设消费函数模型、相对收入假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收入假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型适应预期的消费函数模型。并对消费函数的一般形式进行了讨论。 在其他常用的单方程应用模型中主要介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者主要讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者主要讨论了古典货币学说需求函数模型、Keynes 货币学说需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes 货币学说需求函数模型等。
多元线性回归模型 一、建立模型 社会物流总费用受多种综合因素的影响，如运输费用、仓储费用、包装费用、装卸搬运费用、流通加工费用、信息处理费用等，而其中最重要的因素就是运输费用和仓储费用，即运输费用和仓储费用与社会物流总费用之间存在单方向的因果关系；由此，我们可设以下回归模型：Yi=b0+b1*x1i+b2*x2i+ ui 现在以中国1995年至2004年物流总费用占GDP比例（%）的资料进行回归分析，并对估计模型进行检验。 1995年至2004年物流总费用占GDP比例（%） 在Eviews中新建工作簿，定义变量“商品价格”（x1）、“消费者人均月收入”（x2）及“商品需求量”（y），并输入相关数据，得出相应散点图如下： ①x1 与y 的散点图为：
②x2与y 的散点图为： 由两张散点图不能明确的看出x1、x2与y之间存在线性关系，故通过Eviews 软件计算，得出估计模型的参数结果如下：
由以上数据可知回归方程为： Y=11.57032+0.405599*x1 +0.794365*x2 （5.07） （2.67） （7.69） 1499.02=R 8909.02=R 37.62689=F 二、模型检验 1、 经济意义检验： ①b0=11.57032，在运输费用与仓储费用接近于零时，仍存在其他物流费用；②b1=0.405599，说明运输费用与社会物流总费用之间存在正的线性关系，运输费用每增加1%，社会物流总费用增加0.405599% ③b2= 0.794365，说明仓储费用与社会物流总费用之间存在正的线性关系，仓储费用每增加1%，社会物流总费用增加0.794365% 2、计量经济学检验： ①拟合优度检验：本模型的拟合优度系数为0.914898，表明本模型具有较高的拟合优度，x1、x2对y 的解释能力较好； ②变量的显著性检验（t 检验）：方程的截距项和斜率项的t 检验值分别为5.07、2.67、7.69，均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值t0.025(8)=1.860，模型参数估计显著，拒绝原假设H0； ③方程的显著性检验（F 检验）：有上图可知，F-statistic =37.62689；Prob(F-statistic)
第五章 单方程计量经济学应用模型 一、填空题： 1．当所有商品的价格不变时，收入变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比叫做需求的 。 2．对于生活必需品，需求的收入弹性i E 的取值区间为 ，需求的自价格弹性的取值区间为 。 3．当收入和其他商品的价格不变时，第j 种商品价格变化1%所引起的第i 种商品需求量的变化百分比，叫做需求的 。 4．替代品的需求互价格弹性ij E 0；互补品的需求互价格弹性 ij E 0；无关商品的需求 互价格弹性 ij E 0。 5．吉芬商品的需求自价格弹性 0。 6．西方国家发展的需求函数模型的理论模型，是由 函数在 最大化下导出的。而对数线性需求函数模型和线性需求函数模型则是由 拟合得到的。 7．在线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p V p b r q 中，V 表示总 ，i r 表示第i 种商品的 需求量，i b 表示第i 种商品的边际 份额。 8．在扩展的线性支出系统需求函数模型 )(∑-+ =j j j i i i i r p I p b r q 中，I 表示 ，i r 表示第i 种商 品的 需求量，i b 表示第i 种商品的 消费倾向。 9．在绝对收入假设消费函数模型C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数a 表示 ， 且a 0； t t Y C 10ββ+=，参数b 1＜0，表示递减的边际消费倾向。 10．在绝对收入假设消费函数模型 C Y Y t t t t =+++αββμ012 （t T =12,,,Λ）中，参数b 1 0，以反映边际消费倾向 规律。
1、计量经济学 计量经济学是一门从数量上研究物质资料的生产、交换、分配、消费等经济关系和经济活动规律及其应用的科学。 2、数据质量 数据满足明确或隐含需求程度的指标 3、相关分析 主要研究变量之间的相互关联程度，用相关系数表示。包括简单相关和多重相关（复相关）。 4、回归分析（Regression Analysis） 研究一个变量（因变量）对于一个或多个其他变量（解释变量）的数量依存关系。其目的在于根据已知的解释变量的数值来估计或预测因变量的总体平均值。 5.内生变量 指由模型系统内决定的变量，取值在系统内决定 6、面板数据 时间序列数据和截面数据的混合 7.异方差: 总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。 8.自相关 自相关是在时间序列资料中按时间顺序排列的观测值之间的相关或在横截面资料中按空间顺序排列的观测值之间的相关 9.多重共线性 解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系。解释变量存在完全的线性关系叫完全多重共线；解释变量之间存在近似的线性关系叫不完全多重共线。 10.虚拟变量 虚拟变量：在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述 构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D 11.平稳序列 是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。
12.伪回归 所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。 13.协整 所谓协整，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的 14.前定变量 所有的外生变量和滞后的内生变量。前定变量=外生变量＋滞后内生变量＋滞后外生变量 15.恰好识别 恰好识别：能够唯一地估计出结构参数值。 16.结构式模型 体现经济理论中经济变量之间的关系结构的联立方程模型，称为结构式模型17.过度识别 过度识别：结构参数的估计值具有多个确定值 18.自回归模型 自回归模型：指模型中的解释变量仅是X 的当期值与被解释变量Y 的若干期滞后值，它由于被解释变量的滞后期值对被解释变量现期做了回归，故叫做自回归模型。 利用前期若干时刻的随机变量的线性组合来描述以后某时刻随机变量的线性回归模型。 19.拟合优度2R:拟合优度检验：指检验模型对样本观测值的拟合程度 20.修正的拟合优度2R 二、.
计量经济学试题一 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（）4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） 6．判定系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）7．多重共线性是一种随机误差现象。（） 8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（）10．任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显著，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分）
五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(DEBT) 0.65 0.02 32.8 0 Adjusted R-squared 0.983 S.D. dependent var 0.86 S.E. of regression 0.11 Akaike info criterion -1.46 Sum squared resid 0.21 Schwarz criterion -1.36 Log likelihood 15.8 F-statistic 1075.5 Durbin-Watson stat 0.81 Prob(F-statistic) 0 其中，GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分） （2）解释系数的经济学含义？（4分） （3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分）
1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。（2分） 8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。（3分） 13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。（3分） 14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。（3分） 15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16．剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17．估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18．样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19．点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值，以此作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20．拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21．残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22．显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分）23．回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x对y的线性影响（1分）。 24．剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分（2分），是由解释变量以外的因素造成的影响（1分）。 25．多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值（1分），
★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 内生观测变量：内生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数：模型拟合过程中无须估计 （1）为潜在变量设定的测量尺度 ①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数） 3、路径图 （1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 （2）常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量
第七章 计量经济学应用 §7.1 计量经济学模型的设定 计量经济学模型设定的主要根据： 1） 研究目的； 2） 已有理论模型。 通常是根据研究目的所涉及的范围，决定需要分析哪些经济变量之间的关系。再设定这些变量之间的关系式。 设定变量关系式可以根据已有的理论模型、经济恒等式、经济关系式来确定（可能需要进行一定的修改）。若没有已知的关系式可用，可以根据研究目的，人为设定。 变量间具体表达式的选择 若经济理论已给出具体表达式，就直接套用。否则，可以直接假设为线性函数。其原因是经济中的所使用函数大多数都认为是连续可微的函数，因而可以用线性函数近似。 §7.2 数据调整 由于统计指标与经济变量的含义、口径一般不会一致。在模型估计之前，如有可能，应先进行调整，使统计指标的口径尽可能的接近经济变量的含义。 §7.3 变量的选择 基于上述同样的原因，及统计指标间的相关性，在设计模型结构时，需要筛选变量。 假设模型已转化为简化型，即设模型为 ??? ????++++=++++=++++=k p kp k k k p p p p x x x y x x x y x x x y εαααεαααεαααΛΛΛΛ2211222221212112121111 变量筛选有两层含义： 1） 对内生变量T k y y y ),,,,(21Λ有重要影响的外生变量是否都选入模型了？ 2） 模型内的外生变量T p x x x ),,,(21Λ对内生变量T k y y y ),,,,(21Λ是否都有重要影 响？ 判别准则 1） 复相关系数R （一般要求R>0.8），或方程的F -统计量； 一般来说，若R>0.9或经F-检验是显著的，则从整体上说，方程几乎包含了对响应变量有重要影响所有外生变量，外生变量对内生变量有较强的解释能力，否则，表明方程遗漏了一些对内生变量有重要影响的变量，需要增加外生变量。 当模型用于结构分析时，R 值可以低一些，用于预测时，R 值应比较大。 2） 系数显著性检验t -统计量。 下面介绍几种常用的变量筛选算法。这些算法都是一对多回归模型的搜索算法。 记in Ω是在回归模型内的预测变量集，out Ω是在回归模型外待检的预测变量集，del Ω是
概念： 结构方程建模(Structural Equation Modeling. 简称SEM) 是一种综合运用多元回归分析、路径分析和确认型因子分析方法而形成的一种统计数据分析工具，是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系得一种统计方法，也称为协方差结构分析。它既能够分析处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 特点： 1.同时处理多个因变量 结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归分析或路径分析中，即使统计结果的图表中展示多个因变量，在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。 2.容许自变量和因变量含测量误差 态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。变量也可用多个指标测量。用传统方法计算的潜变量间相关系数与用结构方程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。 3.同时估计因子结构和因子关系 假设要了解潜变量之间的相关程度，每个潜变量者用多个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即
因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。这是两个独立的步骤。在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。 4.容许更大弹性的测量模型 传统上，只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。 5.估计整个模型的拟合程度 在传统路径分析中，只能估计每一路径（变量间关系）的强弱。在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！
建立计量经济学模型的步骤和要点 | [<<][>>] 一、理论模型的设计 对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。例如上节中的生产函数 就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1. 确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。
什么是计量经济学：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。 数理经济学：主要关心的是用数学公式或数学模型来描述经济理论，而不考虑对经济理论的度量和经验解释。而经济计量学主要是对经济理论的经验确认。 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别：计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述 计量经济学的研究的对象和内容是什么：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。 计量经济模型包括一个或一个以上的随机方程式，它简洁有效地描述、概括某个真实经济系统的数量特征，更深刻地揭示出该经济系统的数量变化规律。是由系统或方程组成，方程由变量和系数组成。其中，系统也是由方程组成。 计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。广义地说，一切包括经济、数学、统计三者的模型； 狭义地说，仅只用参数估计和假设检验的数理统计方法研究经验数据的模型。 简述建立计量经济学模型的步骤：第一步：设计理论模型，包括确定模型所包含的变量、确定模型的数学形式、拟定模型中的待估参数的符号和大小的理论期望值。第二步：收集数据样本，要考虑数据的完整性、准确性、可比性和一致性；第三步：估计模型参数；第四步：模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 几种常用的样本数据有哪些：(1)时间序列数据；(2)横截面数据；(3)虚拟变量数据（1）时间序列数据：在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。（2）横截面数据：横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。（3）面板数据：是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。 一般计量经济学模型应当通过哪几种检验模型检验：主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验四个方面。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意
第一章绪论 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】 A 函数关系和相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指【】 A 变量间的依存关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间表现出来的随机数学关系 3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机或非随机都可以 4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 5、下面属于截面数据的是【】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 6、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 7、经济计量分析的基本步骤是【】 A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型 D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 8、计量经济模型的基本应用领域有【】 A 结构分析、经济预测、政策评价 B 弹性分析、乘数分析、政策模拟 C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析 D 季度分析、年度分析、中长期分析 9、计量经济模型是指【】 A 投入产出模型 B 数学规划模型 C 包含随机方程的经济数学模型 D 模糊数学模型 10、回归分析中定义【】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】 A. 计量经济学准则 B 经济理论准则 C 统计准则 D 统计准则和经济理论准则