初一上册数学心得体会 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一上册数学心得体会
学生学习成绩的好坏，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以老师教为主，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。但有相当一部分学生没有脱离小学时的学习方法，自己不会主动的去学习，只是被动的等着老师来教。致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，这也是导致初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。这里对数学的学习方法谈几点拙见。
一般来说学习过程分为预习、听课、复习、总结四个过程。
预习：初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。预习主要注意本节课知识的形成过程，对重要的概念、定理等要反复阅读、思考，找到自己难以理解的地方并作好标记，以便带着疑问去听课。这样能化被动学习为主动学习，同时也能培养学生的自学能力。
听课：预习过后，听课就有了明确的目标，要跟着老师去思考自己预习时不理解的知识，在确定理解了正确的方法和思路后记在笔记本上，不是一味的去抄老师写在黑板上的东西，不是课堂笔记记得好就能学习好的。作笔记时应注意：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。
复习：初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此要每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后独立完成作业。
总结：总结时要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。
初一年级是中学的起始阶段，抓好学法对今后的学习会起到至关重要的作用。提高听课的效率是关键。
学生在校期间，在课堂的时间占了大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的成绩的好坏，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的不理解的新知识，可进行有针对性的听讲；预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、合理安排听课过程。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、练习本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。同学们在学习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与函数，要求写成函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想。它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条件建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数形结合的思想，各省市近几年中考“压轴题”都与此有关，如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化，如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系；坐标系中x轴与y轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系；函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现，如何转换。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是泛泛记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
做好复习和总结工作
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题,分析问题的思路、方法等,尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
做一定数量的题,做一定质量的题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为：重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一
位，然后去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师．有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断
总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，成绩就会不断提高．其他回答(2)
一、提升学习兴趣。
首先，不要先入为主的认为自己对学习不感兴趣，要注意感觉每一个可能让自己感兴趣的细节。
作为学生，因为个体的认知结构不同，每个人都可能出现对个别课程不感兴趣的情况。但为了系统的掌握知识，建立合理的认知结构，我们必须把心里对一些课程的排斥放下。积极的参与，从心理上亲近，以一种好奇眼光看待这些课程。而且，所有的知识都是融会贯通的，你可以以自己感兴趣的科目为出发点，将所有的知识体系化，从而培养对其他功课的兴趣。
其次，认真是对产生兴趣的重要来源。
许多抱怨对学习没有兴趣的同学对没有真正认真的对待学习，其实，认真是和兴趣成正比的，你的学习认真了，不仅会取得好成绩，还能享受知识本身给你带来得成就感，成就感和好的成绩就会刺激你对学习的兴趣，而兴趣又会促使你更加认真的去学习，从而取得更好的成绩。形成良性循环，互相促进，学习的兴趣会越来越浓，甚至到入迷的地步。
第三，寻找积极的情绪体验
情感是滋生兴趣的催化剂，积极的情感体验会使人将一种行为进行下去，中学生在学习过程中要调节自己的情感，不要抱着消极的或应付的态度去学习，努力在学习中获得真正的乐趣和满足，还可以寻找课本中对自己成长的种种帮助和好处，这些都有利于学习兴趣的提高。
第四，科学安排学习时间
一般的说当一个人连续长时间的学习同一内容时，就会感到乏味和疲劳。因此，同学们要劳逸结合。该休息时休息，该学习时学习，而且学习时间安排要科学。文理科交叉、难易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的时间学习也是保持学习兴趣的方法，习惯在特定时间出现的兴奋性和学习密切相关哦。
第五，勤于计划，总结，知己知彼
对每一个科目内容、自己的程度有一个明确的认识，知道自己在进步可以促进成就感，知道自己离目标已经很近可以激发出兴奋和激情。这些都是学习的的动力，如果你给自己作了明确的分析，你会发现你的学习兴趣简直是在呈几何技术增长呢。
二、合理安排时间。
“凡事预则立，不预则废。”每周最好能够简单拟定一个学习计划，最好能细致些，具体到每周一到五的晚上，作业完成之后还需要做哪些事情，周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。
三、不偏科。
我们大家都是普通的孩子，除非自己对某个学科非常偏好，否则还是千万不要放弃任何一科。当然，做到“科科全优”是一件非常困难的事情，做到这一点非常不容易，那么对于自己比较喜欢、学起来比较顺手的学科，一定要将基础知识吃透，保证不丢分;对于自己感觉头痛的学科，要做好计划，重点投入，争取能在自己可控的范围内有比较大的提升。
也就是，千万不要轻易的放弃任何一门功课，因为放弃的这门功课就是自己的“短木板”。
四、专心听课。
老师讲课的时候，一定要专心听讲，紧跟老师的思路，认真做好笔记。老师在课堂上讲解很多内容是他们多年教学实践的经验所得，在课本上根本找不
到，但恰恰是这些内容，对培养我们的分析、判断和推理能力具有很大的帮助。
五、错题本。
设一个错题本，小到作业，中到随堂考、大到月考、期中、期末，将自己所做错的所有题目全部及时的收集整理，对每道自己做错的题目进行详细分析，找出造成错误的症结所在，明白自己的薄弱环节，及时查漏补缺。
平常没有事情的时候，可以经常翻翻自己的错题本，回忆一下当时更改的过程，从而可以巩固薄弱的知识点。
尤其在考试之前，没有必要大量的做题，只要翻翻错题本，保证所有的错题涉及到的知识都已掌握，“成功”就在近在咫尺了。
六、适当放松。
千万不要从睁开眼睛，一直学到晚上闭上眼睛，大人还有个“审美疲劳”呢，不要说我们还是孩子，这样做的结果会适得其反，可能会造成厌恶学习，所以，我们一定要注意劳逸结合，保证睡眠时间，按时作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以这种状态去学习，收效会更大。
但是，“放松”也是一门学问，要按自己的兴趣放松。例如，在可以在家里到处放一些书，可以在学习之余随手拿起翻翻看，可以不用非常认真的只读一本书，浏览即可，起到放松的作用，同时又增加了很多课外知识。
七、良好的应试心态。
有时候考试发挥失常，成绩不是很理想，不能影响自己的学习和生活。好马还有失前蹄的时候呢，我们完全不要太在意一次考试，因为我们的实力还在，不要因为一次失误就全盘否定自己。另外，考试中发现的问题，正好给我们提高改进自己提供了一个比较明确的方向，改进自己的不足，总比真正中考中才遇到来的好。
要多与同学交流学习心得和体会，正确对待自己的短板，发挥自己的长处。均衡对待所有功课，不要抛弃任何一科。比较优秀的科目一定要保持足够的重视，稍微弱的一些的要努力正确提高，确实没有掌握的，不要投太多的精力，免得顾此失彼。树立良好的自信心，相信自己的能力。
老师教给我们的一些学习方法和习惯，只要坚持下去，受益是必然的。我们可以不跟别人争，但不能不跟自己争。只有“超越自我”的人，才能真正地成功。
八、结语。
了解初一数学学习心得，总结初一数学学习心得，积累初一数学学习心得，是提高学校效率的捷径。尽管有众多的学习心得，但都只能作为一个参考，具体落实还得视个人情况而定。
XX年3月数学教学工作心得体会 数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训，认识到自己有很多不足，并且对小学教学工作有了一些体会。 一、设计生活实际、引导学生积极探究 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力
相结合，重视学生非智力因素的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 二、积极提问，贯穿课堂始终 要想学生40分钟内都会专心听你的课那是不可能的，他们或多或少会开小差，他们有的可能连书本都不拿出来或不翻开，甚至还会说话打闹。这时如果采用提问的方式的话，就会使学生的精神一下子紧张起来，并且去思考你所提出的问题，但是提问时，不能只提问一些选择性的问题，因为这样他们思考的空间就会很小，这样不利于培养学生的思维能力;另外，提问要有均匀性，不能反复提问某个学生，这样会使其他学生回答问题的热情消退的。 三、设计质疑教学，激发学生学习欲望 1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知
七年级上册数学教学工作总结（精选4篇） 本学期，担任七年级的数学教学工作，从各方面严格要求自己，结合本校的 实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈对七年级数学教学的工作情况： 一、认真备课。 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真 写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后 及时对该课作出总结，写好教学反思，并认真按搜集每节课的知识要点，归纳成集。 二、充分发挥学生的主体作用。 在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体 作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽 量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次 的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。 在各个章节的学习上都积极征求同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并 常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业。 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使 之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
人教版七年级数学上册第四章 4.3.1 《角》教学设计 【学情分析】： 本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。 【教学目标】： 1、知识与技能： 通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。 认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。 2、过程与方法： 通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。 3、情感态度与价值观： 在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。 【教学重难点】： 角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点； 度、分、秒及其换算是本节课的难点。 【教学方法】： 启发式教学法合作探究 【教具准备】：多媒体教室课件 【教学过程】： 一、情景引入 以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。 二、探究新知 1、 将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。 练习：下列图形是角的在括号里画，不是角的画 角的顶点
2、角的表示： 角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”. (1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间. 如∠AOB 或∠BOA (2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角. 如∠O (3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字 练习： 将右图中的角表示成下列形式： ①∠ APO ②∠AOP ③ OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有_____________ (把你认为正确的序号都填上.） 3、角的分类： 锐角（0°<α<90°） 直角（α= 90°） 钝角（90°<α<180°） 平角（α= 180°） 周角（α= 360°） 4、度分秒的换算(对照时间换算) 把周角等分成360份，每一份是1度，记作1o。则1周角= 360，1平角= 180° 规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1o= 60′ 规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′= 60″ ∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″ 例题 (1)把93.2o化成用度、分、秒表示的角。 解：93.2°=93°+0.2° =93°+0.2×60′ =93°+12′
初一数学学习心得3篇 初一数学学习心得一:初一数学学习心得初一学生是从小学六年学习结束过来的,思维模式还是在小学生的那个阶段。而踏进初中的大门,学习方式也就要更加的进步。那么如何学好数学呢？下面谈谈我的看法。 一、预习。 初一学生往往不善于预习,也不知道预习起什么作用,预习仅是流于形式,草草看一遍,看不出问题和疑点。在预习时应做到:一粗读,先粗略浏览教材的有关内容,掌握本节知识的概貌。二细读,对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成过程,对难以理解的概念作出记号,以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲,使学生有的放矢。实践证明,养成良好的预习习惯,能使学生变被动学习为主动学习,同时能逐渐培养学生的自学能力。 二、初一数学学习方法之:听课。 在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识,应在听的过程中注意:(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引入及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。“思”是指思维。没有思维,就发挥不了自主学习的主体能动作用。 三、多想 主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力, 听课方面: 在听课方面要处理好“看”、“听”、“思”、“记”的关系。 “看”就是上课要注意观察,观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。 “听”直接用感官接受知识,在听的过程中明确:(1)听每节课的学习目的和学习要求;(2)听新知识的引入及知识的形成过程;(3)理解教师对新课的重点、难点的剖析(尤其是预习中的疑问);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;
七年级数学教学工作总结 本学期，为适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为总结过去，挑战明天，更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作做一简要小结： 本学期本人始终拥护国家的教育方针、政策，始终拥护国家目前进行的新课程改革，始终坚持教育的全面性和终身性发展。热爱教育事业，热爱自己所教育的每一个学生。严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结同志，积极协调工作中的各个方面。 我在教学中的主要环节是以下几方面： 一、做好课前准备工作 除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还深入了解学生，根据不同类型的学生拟定了课堂上的辅导、教学方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。 二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业, 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。 在设置作业中，仔细阅读教材，搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的辅导 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩。 经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教两个班级也取得了较好的成绩。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，还必需进行加强和训练 七年级数学教学工作总结2
人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________
考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.
初中数学老师教学心得体会 时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知 识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得 数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标 平衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需 要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以主动、探究、合作为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教 师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思 维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键，学生是主体。同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立。由此可见，教 师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提 升的过程，而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢? 1、要求做好课堂简要摘记。 当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思， 听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘 记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容， 学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究 性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘 记是学生进行反思的重要环节。 2、指导学生掌握反思的方法。 课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多 角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生 活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么?;也可以是联系他人的实践， 引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到会当凌绝顶，一 览众山小的境界;也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外 学生的反思还何以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节 课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下 自己的进步和不足等等。具体有以下五种方法： ① 在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时， 往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题， 导致解题质量不高，效率低下。教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾 解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。②在集体讨论中反思，形成概念：活动是感知的源泉，是思维发展的基础。每个人都 以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，
人教版初一数学角练习题 一、选择题（共4小题） 1. 如图，能用，，三种方法，表示同一个角的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，已知是直线上一点，，平分，则的度数是 A. B. C. D. 3. 如图，是直线上一点，平分，．则图中互余的角、互补的角 各有对． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列关系式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共3小题） 5. 把化成度的形式，则度． 6. 如图，在的内部引出，两条射线，则图中共有个角，它们分别是．
7. 如图，点，，在一条直线上，，是的平分线，则 度． 三、解答题（共3小题） 8. 如图，一渔船在海上点开始绕点航行，开始时点在点的东偏北，然后绕点 航行到，测得继续绕行，最后到达点且， ． （1）求的度数； （2）说明渔船最后到达的点在什么位置． 9. 如图，已知，如果把沿着翻折过来，射线与将会有怎样的位置关系? 10. 证明：如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．
（1）求的度数； （2）如果，求的度数．
答案 第一部分 1. B 【解析】A、顶点处有四个角，不能用表示，错误； B、顶点处有一个角，能同时用，，表示，正确； C、顶点处有四个角，不能用表示，错误； D、顶点处有三个角，不能用表示，错误． 2. D 3. B 【解析】平分， ， 互余的角有和，和，和，和共对， 互补的角有和，和，和，和，和，和，和共对． 4. D 【解析】根据度、分、秒的换算规律换算，可得答案． 第二部分 5. 【解析】． 6. ，，，，，， 7. 第三部分 8. （1）点在点的东偏北，即， 所以， 因为， 所以． （2）因为， 所以， 所以， 因为，即点在点的北偏西且距离点的位置． 9. 射线在的外部． 10. （1）如图， 是的平分线， ． 是的平分线， ．
4．3 角 第1课时角 教学目标 1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念． 2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角． 3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点 1．角的定义和用不同的方法表示一个角． 2．会进行角度的换算． 教学难点 角的表示方法．角度的换算． 教学设计(设计者：) 教学过程设计 一、创设情境明确目标 A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？ B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？ 二、自主学习指向目标 自学教材第132至133页，完成下列问题： 1．角的概念： (1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边． (2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．
2．角的表示： 如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__． 可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__． 3．角的度量： (1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″. (2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°. (3)把下列各题结果化成度． ①72°36′＝__72.6__°； ②37°14′24″＝__37.24__°. 三、合作探究达成目标 探究点一角的概念及表示方法 活动一：阅读教材第132页，思考： 1．举出生活中给我们以角的形象的例子． 2．什么是角？什么是角的边？请画图说明． 3．画图说明如何表示一个角． 4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？ 5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来， 能用三个字母表示的角是： 能用一个字母表示的角是： 【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角 的顶点，这两条射线是角的两条边． 【小组讨论】角有哪几种表示方法？应注意什么问题？ 【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字
初中数学教学心得体会 导读：本文是关于初中数学教学心得体会，希望能帮助到您！ 数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。 (一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。” 可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记
忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。 数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。 (二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。 在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、
七年级数学教学心得3篇 作为一名年轻的数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，积极地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的、片面的数学观向动态的、辩正的数学观的转变,特别是实现对上述问题的不自觉的认识向自觉认识的转化。下面是为大家准备的七年级数学教学心得，希望大家喜欢! 七年级数学教学心得范文1 本着回顾过去、展望未来的原则，现对七年级下学期数学教学工作进行总结。这既是对过去数学教学工作的回顾、总结和评价，同时也是为了从中总结成功的经验，找出失败的原因。对失败的作法加以分析和改进，以提高今后的教学水平。下面谈谈自己在上学期教学教学中的几点做法与思考，权当教学工作总结吧。 一、端正态度，提高思想认识水平。 认真执行党的教育方针、政策，学习《初中数学新课程改革标准》，坚定不移的实施新课程改革，钻研新课程改革下数学教学方法，提高自己的业务能力和教学水平。做到热爱教育事业，热爱自己的学生，认真对待教学工作中的每一个细节，虚心向其他教师请教教学中出现的问题，结合教材内容、本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划，有组织，有步骤地开展教学工作。 二、澄清底子，制定针对性的教学计划。 1 / 10
开学之初，我首先对七年级上册数学期末考试试卷进行了分析，把试卷中暴露出的问题进行归类，作好记录，并在新学期的教学计划中提出相应的解决办法。然后对比镇中心学校统考成绩册，找出自己班级与兄弟学校同年优秀级班级的差距，根据班级的实际情况重新定位，制定七年级下册的教学目标。 针对学生普遍基础差，两极分化现象严重，我对学生按成绩的发展潜力进行分类，再按照成绩好、中、差的方式分配互助学习小组。要求成绩好的学生对中等生和后进生进行适当的辅导，以优带良，以优促后。对于部分有能力但学习态度不端正的学生另行造册，拟定矫正措施。 三、精心设计教学情境，营造良好的教学气氛。 课堂教学是教学过程中最为重要的一个环节，要取得较好的课堂教学效果，必须营造一种轻松的、积极的、向上的气氛，激发学生的求知欲。所以在课前的准备中，我都会考虑到如何给学生营造一种轻松愉快的环境，以此调动学生的积极性。 根据教学内容，我设计了一系列的生活问题、数学趣题，搜集了一些数学家的故事，制作了一些与教学内容相关的教具、模型和图片。通过形式多样化的趣味情境导入，调起了学生的胃口，激发了学习兴趣，提高了听课的积极性，促进探究的主观能动性，增强知识掌握的牢固性，培养了学生探究思维的能力。同时，也提高了课堂教学的效率，测试中效果比较明显。 2 / 10
4．3 角 4．3.1 角 教学目标 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 教学过程 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 例1 ( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】角的表示方法 例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 例3 3条射线，则图中角的个数为( ) A ．10 B ．15 C ．5 D ．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12 ×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线，则构成12 n (n －1)个角． 探究点二：角的度量 例4 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去
七年级数学教学心得 从事数学教学工作快一年了,我们学校使用的是人民教育出版社的教材,感觉不出来,好或者不好,只是记得,我们上初中那会,几何还跟代数分开呢,而现在所使用的教材,每册都有相关的代数跟几何,而且问题都很具体,很实际,几乎每一个知识点都跟实际生活紧密联系.想必,新教程改革要让孩子们学有用的数学,这点体现在教材里,当然也体现在我的课堂上. 之前上课,老是感觉时间很短,中学的45分钟,大学的90分钟,除了自己喜欢的课,时间通常都是很漫长的,不过那时还是学生的身份,现在,我想,我已经习惯了,是老师,是一名教给孩子们好的学习方法的老师.从花尽40分钟还不能完成教学任务,到讲练结合,突破难点,联系考点,我想,我努力,我进步吧.感谢那些直言不讳的领导,老师们,我的成长跟他们是分不开的. 乡下的初中,与城里的截然不同,生源有一定关系,但我认为最重要的是观念的问题.很荣幸,我所教的这门课,学校,学生都还算重视,但差距的存在,又着实让人恼,除了坦然面对,我还学会了改造.把我所知道的一切都告诉他们,也许不是很多,但可以让他们了解,除了课本还有很多是他们不知道的,书上的东西也值得怀疑,我说的话也会有错的时候.只是希望他们的好奇心可以让他们的人生可以有更多的选择.
教材的第八章是二元一次方程组,第九章是一元一次不等式,这两章都是在学习一元一次方程的基础上,对代数的进一步学习,所以,检查学生对一元一次方程的掌握情况,显得尤为关键,所幸,在上册的习惯养成上,大花工夫看来是没有白费的,虽然有那么一点教条,但从现在学习的效果来看,学生对新知识的认知比我想象的好多了.去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,这些在孩子们中间耳熟能详的步骤,操作起来,真是如鱼得水.引导孩子们思考,如何解决含有两个未知数的方程,通过一元的比较,找到了消元,什么时候用代入消元法,什么时候用加减消元法,通过实际的操作,同学们做出了自己的归纳.其实很多的题具体该用哪种消元法都是模棱两可的,相对而言,所以,我就给孩子们布置自主作业,找一些具有代表性的题,让证明你的结论,之前,看到大家浓厚的兴趣,我想,我的启发成功了,可是不然,他们手中的资料除了课本就是练习册,一部分在上面"找"了些题来应付,一部分竟然忘了,他们不理解我布置的作业,他们太听话了,所以,墨守成规,等我布置书第几页第几题或者他们会完成的更好些,还是有好几个人的作业让我满意的,至少,他们让我知道他们脑袋里知道些什么,对于两种消元法,他们理解到了些什么.更多的是反省自己,怎么没好好跟孩子们讲讲怎么做作业.再一想,不喜欢耳提面命的我,又怎么习惯,给他们定些死条款呢.还是继续努力吧.
角（基础）知识讲解 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角 397364 角的概念】 要点一、角的概念 1． 角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O ，边是射线OA 、OB ． （2 ）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA 绕它的端点O 旋转到OB 的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA 是角的始边，终止位置OB 是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB 和OA 重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2
要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1° 的1 60 为1分，记作“1′”，1′的 1 60 为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角 的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．
《角》教案 教学内容分析：本节课是人教版数学七年级上册第四单元第三节《角》的课题学习内容，是在学生已经学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。 一、教学目标 1.通过实例，进一步理解角的有关概念，熟悉角的四种表示方法； 2. 通过角的第二定义的教学掌握平角、周角的概念，使学生认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形； 3．在合作交流的学习过程中，进一步培养学生的观察、想象、探究的能力，激发学生对数学的好奇心及求知欲. 二、教学重难点 重点：理解角的概念及表示方法； 难点：用旋转的方法定义角。 三、教学准备 学具：量角器. 四、教学流程框图：
当程度的感知，学生 但发言应十分活跃，学生由于小学阶段认知水平不一，对于一、 创角的概念的理解和 设表述可能不尽相同， 情教师应灵活借助学 境生表述上的差异和在生活中许多美丽的图案都与这个图形有关，这是什么图形？日常生活中，你们还能举出一分歧，将学生的注意些角的实例吗？力和兴趣，引入下一 的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以阶段，即通过观察和说无处不在比较来获得更准确.从这节课开始我们就具体的研究角. 的角的定义。（教师板书课题）
、设计以下提问：学生试总结出平角、3周角的定义. 从角的第二定义出发，射线OA可以旋转到哪射线绕点O旋转，些特殊位置? 当终止位置OB 与 起始位置OA成一条直线时，所 成的角叫做平角，射线OA 绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置 OA第一次重合时，所成的角叫做周角. 小组合作目的角的表示：师生活动：学生边看提问：如何给这个角取名呢？在与小组成员交书、边填表，教师巡视是留给学生充分的流 . 学生答题、交流情况给学生出探索空间，.归纳总结：（最后屏幕显示角的错的机会，让学生在三、角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常表示方法）对与错之间有足够的表示方法有：讨的思考时间和空间 （1）用三个大写字母表示，如图通过对具体情境中7-21 论的角表示为∠ABC（或∠CBA） 各种表示方法的合归， 中间字母B表示端点，其他两个字母A让学生理性的探讨，纳、C分别表示角的两边上的点。 注意：顶点的字母必通过思维的碰撞自须写在中间。然的体会到怎样在（2）用一个数字或希腊字母（如具体的情境中选择α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠最恰当的表示方法，1、∠α、∠明确各种方法的特β等。（注意读法） 点，充分的自主学习用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊和辨析，让学生顺利字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．地突破了重点，体会（用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠到了解决问题的快近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，乐。2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较 多的情况下，也可以这样表示）。 （3）在不引起混淆的情况下，也可以用 角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个 顶点时，不能用一个大写字母．
关于高级初中中学数学教 学心得 Prepared on 22 November 2020
初中数学教学心得 数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。 一、让生活走进数学课堂 初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。 二、精心备课，抓住重点 教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己
一：有理数 知识网络： 正分数 负分数 正整数 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再 把积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数，都得0。 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在 a n 中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht）