浅谈博弈论在电力市场中应用
博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
２．博弈论的基本原理和方法
文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述
G={P，A，S，I，U}
P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。
A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重
复博弈和微分对策等。
S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。
I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。
U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。
还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC
联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。
不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自最好策略为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。
3、博弈论与电力市场
博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。
正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。例如：力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法；而自备电厂与公用电网之间的交易可能
更适合用Stackleberg模型。还有局中人结盟问题：如何识别合作伙伴，结盟利益如何在联盟内分配。电力市场环境下，电网输电作为一项服务，它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。这些分配问题有不同的概念的解：稳定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理选择或创造最接近实际的解的概念也是面临的课题。
博弈的结果是依赖于拥有的信息，采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如：电厂竞价上网，一个成功的报价不仅取决于自己的实力，还有赖于他人如何报价。但是各方往往不清楚互相之间成本、报价等信息，因为这些信息都是各自的商业秘密。如何处理这种信息既不完全也不完美的博弈是一个重要的课题。反过来，博弈的实验结果也为电力市场披露怎样的信息提供依据。
博弈论和电力市场理论都是很年轻的科学，两者都有广阔的发展天地，两者的结合可以互相促进。
4、博弈论在电力市场中的应用
4.1自备电厂与公用电网之间的交易
开放发电市场的进程中，拥有自备电厂的用户是一类特殊的市场参与者，它既是用电用户，也可以是电力的供应者。随着电力市场深入发展和工业的进步，自备电厂将成长为一支生力军。
文献[5]用博弈论来分析评价在分时定价的环境下拥有自备电厂的用户（NCP）对定价的影响作用。NCP既可以从公用电网购电，也可以自己发电来满足自身需求。为解决两者的冲突，作者提出了三种博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。作者构造了
三个局中人：公用电网，普通用户，带自备电厂的用户（NCP），并且假设它们的需求函数、边际成本、收益函数等均是线性的，通过数字模拟得出了一些有趣的结果：①NCP的加入促使公用电网降低出售给NCP 的电价；②冲突还使普通用户得到更多益处。该文为解决自备电厂与公用电网的相互作用提供了很有用的分析思想。但是尚有三点可以进一步改进：①该文尚未考虑NCP将自己多余的自发电卖给公用电网的情况；
②该文将公用电网和NCP置于平等的市场地位可能不符合实际市场，如果公用电网规模很大，NCP数目很多但规模小，考虑Stackerlberg模型更符合两者实际；③该文假设公用电网的目标函数是整个社会利益最大化，而并非是自身利益最大化，这个假设不符合电力市场需要解除管制的发展方向。
文献[ 6]部分解决了以上问题，它重点放在自备电厂和公用电网相互作用的方式的选择：公用电网回购NCP多余电力（buy-back system）或者公用电网收取NCP运转电力的过网费（wheeling charges）。该文分析了在不同市场环境下，各方的得益情况，得出了一些可能只有用博弈论才能得出的结论。
4.2区域间输电交易分析
互联网间短期电力交换是一种经济运行的手段。白晓民等在文献[7]中应用Nash博弈论来分析简单的两区域系统单时段交易分析，得出双方都可接受的交换功率和交易价格。在此基础上，文献[8]提出了一种两阶段迭代计算方法来处理外部交易计划与内部经济调度的协调。该文所用的博弈模型是二人非零和对策，采取合作型对策，应用Nash谈判公
理作为仲裁程序，决策出双方都可接受的交换功率和交易价格。应该指出，白晓民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈双方均对对方在各种情况下的得益了解非常清楚。如果缺少这方面的信息，又应该如何分析处理呢？这个问题值得进一步深入探究。
4.3转运市场中电网的固定成本分摊问题
运转市场中一个难题是网络输电服务定价，这个定价能够给网络使用者一个信号，以达到全网最优化；并且能够补偿网络的投资者，网损、变动成本、固定成本等费用在网络使用者中合理分摊；同时能够正确激励网络增容。节点实时价格（nodal spot price）制度可以解决网损和网络阻塞问题。但是文献[9]的作者认为节点实时价格制度不能完全回收输电系统的固定投资，为了解决双边贸易中输电系统固定成本公正分摊问题，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以计算出逐条线路逐笔交易的分摊费用。文中使用核仁作为模型的解。该方法的优点：①使用核仁而不用Shapely值，因为核仁处于核心，分配值更加稳定和易于被各方接受；②提供了一种激励，减轻线路过载。
4.4 基于Pool或PX模式的多边贸易市场
电力市场环境下的博弈具有行动策略随机性、信息隐蔽性，这些特点都给建模和计算造成困难，从而限制了实际应用。各种文献在处理这种不确定信息环境下的决策问题中，通常需要假设或者估计对方的信息，方法各有特色。
在文献[10]作者认为在完全竞争的市场环境下，市场参与者相对于市场规模都显得很小，市场影响力很小。在这种情况下，优化报价决策
不需要博弈的思想。文中作者认为电力市场属于不完全竞争市场，单个市场参与者对市场是有影响力的，其模型本质上属于不完全信息的非合作博弈。例如：每个参与者只知道自己的成本信息，而不知道对方的成本等信息。在这种情况下作者提出了这样的一个问题：在无法完全了解对方的信息情况下，参与者如何投标（选择高价投标还是低价投标）才能使自己收益最大。该文通过转化的方式把不完全信息的博弈变为信息完全但不完美的动态博弈来求解。每个市场参与者均对自己的对手可能的出价进行分类，并对每一类的可能性进行概率估计，形成一个概率意义上的期望收益矩阵，用Nash平衡点的概念求解矩阵，得到问题的解。
文献[11][12]作者提出了一种谈判模型。每一个局中人进行决策时，都同时执行以下两个步骤：①对可能的合作对象按照一定的指标进行优先排序；②按照谈判优先顺序，逐一进行讨价还价，谈判的规则与程序是预先设定好的。该文的特色是谈判对象的优先顺序表的形成。排序的准则基于该局中人A对关于他人的信息的了解程度。先分别对其他局中人的成本信息进行分类，并对每一类出现的可能性进行概率估计。然后假设与某局中人B进行合作，互相交换共享所拥有的信息，联合成博弈的一方，剩下的局中人结合为博弈的另一方。这样的博弈模型的Nash 平衡点是概率意义上的期望值，作为与B合作的优先指标。对每个局中人都进行一遍以上计算，得到了A的谈判对象优先顺序表。每个局中人都有自己的一张优先顺序表。最后按照预先设定的谈判规则与程序，各方同时进行合作谈判，谈判要解决如何合理分配或均衡比单干多出的利益。
该文关键的一点：正确掌握对方的成本、策略等信息。各方可能从每一次博弈的结果中得到有用的反馈信息，并用这种反馈来更新自己的知识库，提高对他人了认识。遗憾的是作者并没有提到如何实现这样重要的学习过程。该文的模拟算法中的一个缺点：计算量随局中人的数目和每个局中人类型的数目的增长呈指数增长。
对于多边贸易模式的电力市场，文献[13]提出了多代理理论模型，解决贸易合作问题，文中的模型基于完全信息的博弈模型。模拟的过程包括四个阶段：①确定自身成本等信息；②与对方互相交换信息，互相寻求合作伙伴；③按照预先设定的准则和协议进行联合分组，形成一个谈判对象优先顺序表，这个顺序表获得方法于[11][12]的方法不一样。作者采用公平性合作标准和Shapely值来确定这个顺序表；④按照优先顺序表进行双边谈判。作者认为这四个阶段可以反复迭代进行，直至没有人愿意改变合作格局为止或者达到预先设定的计算时间。作者在文中考虑了多种情况，但是模型仍偏于简单。
4.5用博弈论解释和实现算法
文献[14]用博弈论来解释拉格朗日松弛法法解决机组经济组合的算法。该文认为在电力市场的环境下，竞争各方均以实现自身利益最大化为目标，旋转备用的约束变得软起来，PX（power exchange）机构可能通过松弛这一约束进一步降低成本。该文提出了一种基于博弈论的算法获取最优的旋转备用。
作者认为拉格朗日松弛法的拉格朗日乘子是有经济含义的，松弛旋转备用的乘子被看作是提供备用的价格信息，各时段的旋转备用根据
这个信息不断在规定的高低两种备用水平之间调整（例如：为t时段负荷）。根据优化原理，如果拉格朗日函数存在鞍点，则鞍点是原问题的最优解。
鞍点的概念与博弈论中的Nash平衡点有非常相似之处，如以上公式所示。基于此想法，作者构造了两厂商博弈模型。其中一局中人P代表整个实际电网的利益，它控制的决策变量是p，u（p向量表示各机组分配的有功，u向量表示机组启停），目标是使整个系统成本最低。另一个局中人Q，是一个假想的发电商，它以价格向P销售备用容量和有功容量。双方就旋转备用交易进行讨价还价，最终达到一个平衡的交易量和交易价格。作者证明以上博弈过程的Nash平衡解就是拉格朗日函数的解。基于以上结论，作者设计了自适应的次梯度算法寻求平衡点，其中一个关键技术作者设计了厂商P对厂商Q备用容量报价的反应函数该函数将映射到备用容量的两种水平之间（例如：5%Dt-%Dt，Dtt时段负荷），形成一个随价格信息变动的备用容量。根据厂商Q是否了解厂商P的反应函数，模型可细分为两种：Nash模型（不了解对方反应函数）和Stackelberg模型（Q了解P的反应函数），作者认为后一种模型掌握的信息较多，因此收敛的速度和优化的效果梢好于前一种模型。
用博弈论来解释并且设计一些算法是一个新鲜而具有挑战性的课题。博弈论本身就是带有优化功能的一门严谨的数学，不过它更具有人的逻辑思维的色彩，融合了一些用别的方法难以表达的信息。
5、结论
本文在介绍博弈论的基本模型和求解思想与方法的基础上初步揭
示了博弈论在电力市场中的应用状况，所列文献一定程度反映了该领域的研究概貌和发展方向。电力市场本身是一项新兴的系统工程，很多问题悬而未决，新的问题不断涌现。博弈论作为这项复杂工程的新兴的有力工具，必将随着电力市场的深入发展而发展。
博弈论练习题（一） 一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向USX购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 三、博弈论的构成要素有哪些？ 四、二人博弈有何特点？ 五、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？ 六、如何理解静态博弈与动态博弈？ 七、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 八、实际中如何分析预测博弈的结果。
博弈论练习题（二） 一、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡； 2、不存在弱帕累托优势战略组合； 3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、至少有三个纳什均衡。 二、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 2、若女方先采取行动，将发生什么？ 3、该博弈中存在先动优势吗？ 4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 三、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 四、有两个厂商的古诺模型，q i是厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函数，且p（Q）=a - Q，没有固定成本，但边际成本不同，分别为c1和c2。如果0
博弈论与电力市场GAME THEORY AND POWER MARKET 廖家平
1、大理论中的小故事囚徒困境 -5，-50，-10-10，0 -1，-1 坦白 抵赖 坦白 抵赖 囚徒A 囚徒B 博弈论（GAME THEORY ），是研究决策主体的行为发生直接相互作用的时候，决策及这种决策的均衡问题。 非合作完全信息静态博弈：纳什均衡 假设有N 个人参与博弈，给定其他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略，所有人选择的战略一起构成一个战略组合，这种战略组合成为纳什均衡。
2、纳什的贡献 1950年和1951年纳什的两篇关于 非合作博弈论的重要论文，彻底改变了 人们对竞争和市场的看法。他证明了非 合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解 的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭 示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。 纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的 基石，后来的博弈论研究基本上都沿着 这条主线展开的。 1994年纳什获诺贝尔经济学奖。
3、博弈的分类及对应的均衡概念 行动顺序 信息 静态动态 完全信息完全信息静态博弈； 纳什均衡。 完全信息动态博弈； 子博弈精练纳什均衡。 不完全信息不完全信息静态博弈； 贝叶斯纳什均衡。 不完全信息动态博弈； 精练叶贝斯纳什均衡
1、电力市场的四种运营模式 发电输电配电用户电力市场是应用计算机、现代化的测量和通信设备，以电价作为控制电力交易的杠杆，进行负荷管理、电力系统运行，在电力生产者、电力消费者和输配电网络管理者之间实行平等、公正的等价交换的系统的总称。 发电输电 配电 用户 配电 用户发电 输电 发电 输电配电 用户 垄断模式：发电竞争模式：输电电网开放模式：零售模式：
浅谈博弈论在电力市场中应用 博弈论又称为对策论，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献[1][2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献[3][4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重
复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调知己知彼，百战不殆，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（game with complete information），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（game with incomplete information），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的博弈（game with perfect information），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为不完美信息的动态博弈（game with imperfect information）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC
课程论文（设计）题目博弈论及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 学生姓名卢光钰 学号20061340012 院系信控 专业电气自动化 指导教师张伟 二ＯＯ九年六月九日
博弈论的基本概念及其在电力市场领域一个应用案例的简单分析 摘要：不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中，遇到很多前所未有的新课题，运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。用博弈论模拟电力市场，模拟的结果可能更加接近实际，为市场模式设计提供依据。另外，电厂或用电用户作为市场的参与者，可以用博弈论来分析市场，研究如何报价获利最大。 关键词：博弈论电力市场报价竞价上网均衡 博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 1.博弈论的基本原理和方法 博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P， A， S， I， U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对
一、下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 1、石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 2、通用汽车公司向USX购买钢材； 3、两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 4、公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 5、联合果品公司决定招募工人； 6、一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、构造具有下述性质的2*2博弈的例子 1、不存在纯战略纳什均衡； 2、不存在弱帕累托优势战略组合； 3、至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 4、至少有三个纳什均衡。 三、不协调博弈 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。 男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 1、构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 2、若女方先采取行动，将发生什么？ 3、该博弈中存在先动优势吗？ 4、在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 四、变化的囚徒困境 在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。 构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 五、有两个厂商的古诺模型，q i厂商i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函 数，且p（Q）=a-Q，没有固定成本，但边际成本不同，分别为c1和c2。如果0
一、博弈论与经济学的关系是什么？经济学的变化趋势是什么？ 二、博弈论的构成要素有哪些？ 三、二人博弈有何特点？ 四、如何理解完全信息与不完全信息，完美信息与不完美信息？ 五、如何理解静态博弈与动态博弈？ 六、如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 七、实际中如何分析预测博弈的结果。
第28卷第1期中国电机工程学报 V ol.28 No.1 Jan. 2008 2008年1月 Proceedings of the CSEE ?2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 89 文章编号：0258-8013 (2008) 01-0089-06 中图分类号：TM 73；F 123.9 文献标识码：A 学科分类号：470?40 基于博弈论的电力需求价格弹性与 发电市场均衡关系 胡军峰，李春杰，赵会茹，吕振华 （华北电力大学工商管理学院，北京市 昌平区102206） The Relationship Between Price Elasticity of Demand and Generation Market Equilibrium Analysis Based on Game Theory HU Jun-feng, LI Chun-jie, ZHAO Hui-ru, Lü Zhen-hua (School of Business Administration, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China) ABSTRACT: This thesis studies the influence of the price elactricity of demand in generation market based on supply function model. It is found that under the market structure of two generators, when these generators are with linear marginal costs with zero intercept, constant marginal costs, or linear marginal costs, if there is not the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will not exist. Only with the condition of the price elasticity of demand, the equilibrium in generation market will exist and be unique. At the same time, the greater is the price elasticity of demand, the lower is the equlibrium price in generation market. Thus when the electricity market mechanism is designed, how to introduce the influence of the price elactricity of demand in generation market should be considered. KEY WORDS：electricity market; supply function; bidding strategy; equilibrium; game theory 摘要：利用供应函数模型这一博弈论工具分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。发现在两个发电企业的市场结构下，无论发电企业的成本属于截距为零线性边际成本、常数边际成本，还是属于线性边际成本，如果不引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡将不存在，只有引入需求价格弹性的影响，发电市场均衡才存在且唯一。同时需求价格弹性越大，发电市场均衡价格越低。因此在电力市场交易机制的设计中，应考虑如何在发电企业竞价上网时引入电力需求价格弹性的影响。 关键词：电力市场；供应函数；报价策略；均衡；博弈论 0 引言 随着我国电力工业市场化改革的进程，发电侧已经引入竞争，并实施了发电公司竞价上网的措施。发电公司竞价上网主要基于电力联营体(pool market)，即要求发电公司向联营体报自己的竞价曲线，联营体经过处理，得到合成的报价曲线，然后按照预测的市场负荷得到出清的市场电价和市场容量。并按统一市场出清价和发电公司结算电价。 但是由于发电市场的不完全竞争的特征[1-3]，发电公司按照边际成本报价显然不符合利润最大化的原则。目前研究发电公司在电力市场条件下的竞价策略主要应用基于博弈论的方法。基于博弈论的方法主要有三类：基于产量竞争的模型、基于价格竞争的模型[4-7]和供应函数模型。其中供应函数模型更符合发电市场实际竞价情况。 供应函数模型最早由文献[8]提出。文献[9]最早将该概念用于分析英格兰和威尔士现货市场中的供应函数均衡。文献[10]基于线性报价曲线分析了最优报价曲线的形式，文献[11]假定报价曲线为边际成本曲线的修正比例函数，得到电力市场不引入需求价格弹性影响下的发电公司最优报价曲线。文献 [12]证明了线性供应函数均衡点存在且唯一。文献 [13]进一步考虑了输电约束和需求方投标对线性供应函数均衡的影响。文献[14]考察了远期合约对线性供应函数均衡的影响。文献[15]比较了统一市场出清价结算和报价结算下线性供应函数均衡，并表明通过发电公司的学习过程，市场可以达到线性供应函数均衡点。 本文在上述研究成果的基础上，将电力需求价格弹性引入到供应函数模型中，分析了电力需求价格弹性对发电市场均衡的影响。结果表明在两个发
博弈论及其在电力市场中的应用 刁勤华1,林济铿2,倪以信2,陈寿孙1 (1.清华大学电机系,北京100084; 2.香港大学电机电子工程系,香港) 收稿日期:2000-09-04。 国家重点基础研究专项经费(G 1998020305)、香港政府大学研究基金(R GC)和香港大学研究基金(CRCG )资助项目。 (上接本刊2001年第1期第22页) 3 博弈论与电力市场 在过去的10年里,传统的垂直垄断的电力生产结构正在许多国家通过解除垄断,走向电力生产市场化结构,以引入竞争机制达到节省资源、提高效率、降低电价、改善服务和取得更大的社会效益的目的。经济学家和电力系统专家将微观经济学理论[34,35]引入电力市场,对电价理论,电力市场的设计、运行、监管以及市场环境下的系统运行和规划等问题进行了深入研究,取得了一系列成果[36～43]。 在电力市场中,参与者将在市场许可情况下研究各种策略以便获取自身的最大利益。博弈论就成了最好的工具之一。另一方面,市场的监管部门也要尽可能预测和判断在市场中可能出现的不合理竞争及操纵市场的行为,以便在设计电力市场、制定规则及运营中采取措施。博弈论在这方面也可以大有作为。此外,在输电电价的优化决策和输电成本的分摊以及区域间功率交换和转运电量及电价的优化决策方面,博弈论同样可发挥积极作用。因此,博弈论在 电力市场中的应用研究已成为一个热点[44～136] 。 另外,IEEE 电力工程学会(PES)在1999年冬季会议举办的一个“博弈论在电力市场中应用”的教 程中,有多篇专家的文章[72～80] 值得一读。应当指出,微观经济学是电力市场的基础,博弈论是电力市场参与者的工具,它们应和电力系统、电力电量商品和电力经济的特殊性相结合进行学习和研究。 4 博弈论在购售电决策中的应用 购售电决策和电力市场的模式有很大关系,例如是联营体(pool)形式还是双边合同形式的交易。前者由联营体收集各参与者的投标(价格,电量),然后按统一原则评标。评标可以是一次性的,也可以是一次评完后各参与者还可以根据结果修正投标的多次评标过程。而后者双边合同则购电和售电双方可以在“讨价还价”后签约。而且双边合同有各种不同 形式,如现货、期货和期权合同,以及可以有风险回避的功能如差价合约(contract for differ ence,缩写为CFD)等。两种市场模式在博弈决策时有很大的区别。 联营体形式下,参与者众多,若干发电公司或若干购电商可以结成联合体(coalition)去投标,也就是协作博弈(co operative g am ing ),这可以比各自独立去投标取得更大的利益,所得利益在联营体内合理分配。一般在这类博弈决策时网络的输送容量是不考虑的。 在联营体形式下各参与者(设有n 个)也可不合作而各自决策,则称多参与者非协作博弈(n -per son non -cooperative g ame )。这类博弈问题现在大量采用Nash 均衡点的概念。求解有许多参与者的博弈问题的Nash 均衡点是一个难题。在双边合同形式下,则常出现tw o -player 的局面,买卖双方必须进 行“针锋相对”的非协作博弈,但为了减少风险也可让步。但这种tw o -player 的非协作博弈又和 n -person 情况不同,求解时往往把每方的可能决策变为有限个离散的决定,并用矩阵形式表示双方决策的各种组合可能以及相应的获利,并可较快地据此得到N ash 均衡点。 市场的规则及电价原则也对博弈有重大影响。如采用统一的市场进货价(m arket purchase price ,缩写为M PP )还是现货价(spo t price ,缩写为SP ),市场电价是否有上、下限等。市场参与者本身的特点也对博弈决策有极大影响。如售电参与者是火电厂、水电厂、核电厂、热电厂、自备电厂、进口电厂(还贷要求高)等,又如购电参与者是中间商、供电公司、有或无自备电厂的大工业用户等都会影响博弈考虑,以使自己的利益最大化。例如中间商若自己不拥有电厂,要按市场波动价买电,并以统一价售电给用户(称为“不对称价格”);而供电公司可能拥有小电厂(一般成本较高),要决定自己生产多少,外购多少,以最小成本满足区内用户,且这也是“不对称电价”情况。 另外,购售的“商品”性质也影响博弈对策的方法,如是期货市场、一天前发电市场、旋转备用市场还是实时平衡(增量)电力市场等。在计及网络输送容量极限时,网络的阻塞也成为博弈中失败或取胜的因素。系统其他调节控制性能(如无功电压调节) 13 2001年1月25日 Jan.25,2001
TECHNOLOGY AND MARKET Vol.18,No.6,2011 0引言 博弈最基本的意思是弈棋,博弈本身是一种游戏,博弈论最初主要是研究象棋、桥牌、赌博，研究做出何种选择会让自己打败对手。因而最初博弈论只是一种经验的描述，而不是一种系统的理论，20世纪40年代，冯·诺伊曼(John Von Neumann)与摩根斯坦恩(Oskar M orgenstern)合作出版的《博弈论与经济行为》(1944)一书第一次系统地将博弈论引入经济学中，标志着系统的博弈理论的形成，他们定义博弈论(GameTheory)是“研究决策主体的行为在直接相互作用时,人们如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡的问题”[3]。 博弈论的应用范围非常广泛，在现实生活中一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或收益，这个过程便是博弈的过程。[1]市场竞争、环境保护、公共资源的利用与开发，乃至国家间的军备竞争、各种竞技比赛等都属于博弈现象。它涉及经济学、政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等领域。 1博弈论在日常生活中的运用 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。我们最早接触的一个博弈论在生活中的运用恐怕就是，2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜。齐王与田忌各用上、中、下等马进行三场比赛，比赛为三局两胜制。在同等级的马中，齐王的马均优于田忌的马。在该比赛中我们知道会有六种策略： 为了赢得比赛，孙膑为田忌制定了对策，采取第六种策略。以劣马对齐王的上马，以上马对齐王的中马，以中马对齐王的下马，结果田忌赢得了两场比赛的胜利。田忌采用的是占优策略，即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能避免出现最糟糕的结果，实现自己的最大利益。在本故事中，齐王的参赛决策是透明的，依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛，他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策，或者是没能发现自己的决策中存在的可被对手利用的漏洞。这种博弈在日常生活中很常见，参与人根据对方的策略选择自己的策略方式，以期得到利益最大化，甚至反败为赢。 这个例子是调整顺序来赢得比赛，在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况，两辆车相向而行在一条很窄的路上，两位车主是都进还是都退，还是一个前进一个倒退。当然，如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失，先行者可能会赢取时间，这就涉及到我们所说的斗鸡博弈，这是生活中很常见的一个现象，这个时候，我们用一个博弈标准式来表示，两位车主分别用甲乙代替，这个时候有四种策略，则标准式可以表示为： 有这个标准式的矩阵，我们可以选择这样的策略来达到纳什均衡，甲：乙选择（前进，后退）或（后退，前进），即其中一个选择后退，在生活中如果遇到这样的事，两个都想赢得时间的话只会两败俱伤，而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。当然，我们在生活中还会遇到很多其他的博弈例子，例如恋爱中的男女是选择去看电影还是去选择看足球赛，男方是该求婚还是该放弃求婚。甚至是在儿童游戏剪刀石头布中是出剪刀，石头还是布都会涉及到博弈论。 2博弈论在经济生活中的运用 在经济生活中，各国之间的贸易谈判，同类产品的几个生产厂家进行广告宣传，争夺国际国内市场，企业对自己的一种商品定价，需要考虑市场上同类商品的价格等都涉及博弈[5]。博弈论在经济生活中的应用最广泛、最成功。经济学家对博弈论的贡献很大,特别是在动态分析和不完全信息中引入博弈论。经济学和博弈论的研究模式具有本质的相容性,其核心就是强调个体理性,也就是在给定的约束条件下追求效用最大化。这使得博弈论逐渐发展成为经济学的一部分。 在经济生活中，我们通常会遇到生产同种商品的厂家降低价格来扩大商品的市场份额，以此来击败对手，假如A、B两公司实力相当，市场份额既定。首先考虑厂商A，厂商A觉得，不管 博弈论在生活中的运用 付冬芹，丰容基 （安徽大学经济学院，安徽合肥230601） 摘要：博弈论研究的就是纳什均衡，把博弈双方每个阶段所要发生的事情罗列出来，然后再去按阶段进行分析，最终找到我们想要的均衡的最佳点。生活中，我们经常会有意无意地用博弈论知识来解决问题，掌握博弈论的相关知识有利于我们更好地进行决策。 关键词：博弈论；竞争；均衡 doi:10.3969/j.issn.1006-8554.2011.06.14 4专题研究 192
浅谈博弈论在电力市场中应用(一) １、博弈论概述 博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标拍卖甚至动物进化等问题。 博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合着的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展壮大为一门综合学科。1994年三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。 ２．博弈论的基本原理和方法 文献1]2]用浅白的语言叙述了博弈论的思想精髓和基本概念。文献3]4]更注重理论上的分析和数学的严谨。概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述 G={P，A，S，I，U} P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。 A：为各局中人的所有可能的策略或行动的集合。根据该集合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续对策，重复博弈和微分对策等。 S：博弈的进程，也是博弈进行的次序。局中人同时行动的一次性决策的博弈，成为静态博弈，如齐威王和田忌赛马；局中人行动有先后次序，称为动态博弈，如下棋。 I：博弈信息，能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报，如效用函数，响应函数，策略空间等。打仗强调“知己知彼，百战不殆”，可见信息在博弈中占重要的地位，博弈的赢得很大程度依赖于信息的准确度与多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚，称之为完全信息博弈（gamewithcompleteinformation），例如齐威王和田忌赛马，各种马的组合对阵的结果双方都不严而喻。反之为不完全信息博弈（gamewithincompleteinformation），例如投标拍卖，博弈各方均不清楚对方的估价。在动态博弈中还有一类信息：轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈（gamewithperfectinformation），例如下棋，双方都清楚对方下过的着数。反之称为“不完美信息的动态博弈”（gamewithimperfectinformation）。由于信息不完美，博弈的结果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那样有确定的结果。 U：为局中人获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。 还有另一类型博弈称为多人合作博弈，例如安理会投票表决，OPEC联合限产保价等问题。这类问题重点放在联盟利益的分配上，它的理论和方法广泛应用于利益损失的共同分担问题。多人合作博弈的研究方法主要是特征函数模型。以个可能的联盟为定义域，特征函数表示各个联盟的得益（N是局中人的数目），它的分配解必须符合一定的合理性和稳定性，它的解的概念也发展成多种多样，包括稳定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多样性符合现实世界复杂多样的需要，针对不同的问题选择或创造合适的解的概念是博弈论深入研究的课题。不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标就是使自身最终的利益最大化，这种解建立在对方也采取各自“最好策略”为前提，各方最终达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。这就是博弈论求解的本质思想。 3、博弈论与电力市场 博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品，它的生产、运输、销售和消费也
博弈论及其在电力市场中的应用 I
摘要 从市场的角度分析电力经济行为对于各个市场参与者在市场许可的条件下进行合法竞争以获取最大利益具有重要意义。对于市场监管组织预测和判断不合理的竞争现象，需要运用博弈论的相关研究成果。本文分析了博弈论在电力市场中的应用，主要介绍博弈论的发展历史、分类及其在各个领域中的实例，简单介绍其基本的建模、求解过程。最后介绍了在发电公司售电决策、购电公司购电决策以及判别分析操控市场行为和市场稳定性中的应用。 关键词：电力市场博弈论Nash均衡稳定性分析 II
1.博弈论 1.1博弈论的发展 博弈论也称对策论，是现代数学的一个重要分支，主要用于研究当多个决策主体之间存在利益关联甚至冲突时，各决策主体如何根据自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或决策者群体决策的一种理论。 博弈论源于经济学，但其在军事、社会、工程等领域也有广泛的应用，其在电气工程领域最早应用于电力市场，本质上仍然属于经济领域。随着智能电网的发展，传统的电力系统在结构、运行、调度、控制等诸多形态均出现了重大变化。如在发电侧，出现了大型风电场、集中式光伏电站等可再生能源发电，极大增加了电源出力的不确定性；在配电侧，出现了分布式发电、微电网等新型电力供应模式，在增加电网运行方式灵活性的同时更增加了运行复杂度；在用户侧，负荷更具主动性，随着电动汽车、智能家居及楼宇的日益普及，使得参与主导电力系统运营的决策主体趋于多样化。凡此种种，以智能电网为主要特征的新一代电力系统运营特性日趋繁杂。在此情况下，如何确定各决策主体最佳策略从而平衡和优化电力系统有关各方利益是一项极具挑战性的课题，而传统的以单一个体决策为主要特征的最优化理论体系难以克服此困难。此种背景下，面向复杂主体多目标优化的博弈论完全有望成为攻克智能电网诸多关键难题的有力工具。 1.2博弈论的分类 1)根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作 博弈(non-cooperative games)。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。 2)根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博 弈(dynamic game)。静态博弈是指博弈中参与人同时选择行动，或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并 1
关于能源价格的博弈论分析 学院：理学院 专业：数学091 姓名：李军 学号:0907010170 2010年12月21日
一、背景： 目前能源行业发展中的许多问题，最终似乎都可以归结为能源价格问题。能源价格是能源市场最重要的要素。如果能源价格包含了外部因素，竞争性定价机制将是能源资源优化配置的最有效途径。分析目前我国的能源价格结构现状，研究我国能源价格体系中存在的问题以及原因，从博弈论的角度讨论如何形成合理的价格体系，为我国完善能源价格体系提供了切实可行的对策。 引言： 能源是向自然界提供能量转化的物质（矿物质能源，核物理能源，大气环流能源，地理性能源）。能源是人类活动的物质基础。在某种意义上讲，人类社会的发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用。在当今世界，能源的发展，能源和环境，是全世界、全人类共同关心的问题，也是我国社会经济发展的重要问题。能源价格包括煤炭、石油、电力等产品的价格。能源的价格政策可促进生产，鼓励节约，使能源尽可能地获得充分合理、最有效的利用。能源的可持续发展，关系到我国经济和社会的安全。而能源的可持续发展很大程度上依赖于价格体系的合理性。 中国能源发展现状：能源资源是能源发展的基础。中国能源资源有以下特点： (1)能源资源总量比较丰富。中国拥有较为丰富的化石能源资源。其中，煤炭占主导地位。
(2)人均能源资源拥有量较低。中国人口众多，人均能源资源拥有量在世界上处于较低水平。 (3)能源资源赋存分布不均衡。中国能源资源分布广泛但不均衡。中国主要的能源消费地区集中在东南沿海经济发达地区，资源赋存与能源消费地域存在明显差别。 (4)能源资源开发难度较大。与世界相比，中国煤炭资源地质开采条件较差，大部分储量需要井工开采，极少量可供露天开采。 作为世界上最大的发展中国家，中国是一个能源生产和消费大国。能源生产量仅次于美国和俄罗斯，居世界第三位；基本能源消费占世界总消费量的l／10，仅次于美国，居世界第二位。上个世纪90年代以来，中国经济的持续高速发展带动了能源消费量的急剧上升。自1993年起，中国由能源净出口国变成净进口国，能源总消费已大于总供给，能源需求的对外依存度迅速增大。煤炭、电力、石油和天然气等能源在中国都存在缺口，其中，石油需求量的大增以及由其引起的结构性矛盾日益成为中国能源安全所面临的最大难题。我国的能源价格体系已经不能适应现在经济发展的需要。 现阶段的价格体系存在一些问题：首先，能源价格偏低。价格偏低，导致了能源需求强劲，而能源供应紧张，由此产生供需矛盾。随着经济的增长这一矛盾日益加剧，从长期来看不利于我国经济的稳定。我国正在倡导节约型社会，价格偏低也不利于能源节约和合理利用。我国经济的快速发展在一定程度上是依赖于廉价的能源的消耗。由于粗放型的经济增长方式，到2005 年底，我国能源消耗总量为21.1
翟铣爹能走爸玩澜郑季凡液估收偷卸躺拴编抽哼师褪间系锡畦声市猪畸蚤与揖笨杭沼惭彭烹傍闲骂竖翔烙碳眉误儿恰 《电力市场基础理论》目录 1 电力市场综述 1.1电力工业市场化是电力系统发展的历史必然 1.2国外电力市场概述 1.2.1英国电力市场； 1.2.2加州电力市场； 1.2.3国外其它电力市场 1.3中国电力市场现状 1.4 电力市场基本概念 1.5 电力市场四种运营模式 1.6 电力市场电价理论 1.7 电力市场交易理论 1.8电力市场理论研究的发展方向 2.电力市场相关数学与经济学基础 2.1运筹学与优化理论 2.2遗传算法 2.3博弈论 2.4神经网络理论 2.5微观经济学与电力市场 3.电力市场基本运营模式 3.1垄断型运营模式 3.2发电侧竞争单一购买型模式 3.3批发竞争型运营模式 3.4零售竞争型运营模式 3.5运营模式的比较 4..电力市场电价理论 4.1电价制定的基本方法 4.1.1综合成本方法 4.1.2长期边际成本法 4.1.3短期边际成本法 4.2分时电价
4.3实时电价 4.4当量电价 4.5电力市场转运费的计算 4.6电力市场的输电服务 4.6.1 基本概念； 4.6.2 辅助服务； 4.6.3 频率控制； 4.6.4 发电备用容量； 4.6.5 无功管理； 4.6.6 安全控制 5.电力市场交易理论 5.1中长期和约交易市场 5.2电力期货交易市场 5.3电力期权交易市场 5.4日前交易市场 6.博弈论在电力市场中的应用 6.1电力市场的博弈特征 6.2电力交易中的博弈特征及分析 6.3发电公司市场力的博弈分析 6.4博弈论在电力市场辅助服务中的应用 7.神经网路理论在电力市场中的应用 7.1发电厂报价决策方法 7.2 边际电价混沌神经网络预测方法 7.3考虑经济补偿规则的机组检修决策模型 7.4报价决策算例及分析 8.中国电力市场改革实践（？） 8.1中国电力市场构想； 8.2电力工业体制改革； 8.3河南电力市场； 8.4湖北电力市场； 8.5中国电力市场展望
博弈论的观点看古诺模型 罗思蕴 （华中师大学数学与应用数学系，430079） 摘要：运用博弈论的研究方法，对古诺模型的几种变式进行分析，给出模型解法的代数表达式，并对结果进行适当的对比分析，最后总结出不同模型对结论的改变情况。 关键词：古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈 古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。从经济学的角度，它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。 在古诺生活的时代，大多数市场都只有少数的厂商经营，所以这个模型在当时是极具现实意义的。随着时间的推移，古诺模型也演变出了各种不同的版本。如果从博弈论的角度分析，有四种情况极具代表性：完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。 1 经典古诺模型 古诺模型最初的形态是来自于经济学的。在经济学中，寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。古诺模型对寡头具有如下的基本假设。一，假定一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化。二，两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争，且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。三，寡头之间无勾结行为。四，每个生产者都把对方的产出水平视为定值。五，边际成本为常数。 在经典的古诺模型中，每个企业具有相同的不变单位成本： (),1,2 == C q cq i i i i
电力市场的研究与应用 一、选题的理论意义与实际意义 电力体制改革是中国经济体制改革的重要组成部分，电力市场建设是电力体制改革的一项重要内容，2002年电力体制改革启动以来，电力工业快速发展，厂网分开基本实现，电力企业活力增强，电能市场交易日益活跃，新的电力体制正在形成。为了促进电力工业的科学发展，有序扩大电力需求，更好地发挥市场在电力资源配置中的基础作用，建立电力市场势在必行。 2009年7月3日，国家电监会，国家发展改革委，国家能源局三部委的联合下发了《关于完善电力用户与发电企业直接交易试点工作有关问题的通知》。通知的下发标志着电力体制改革终于打破了僵局，有了实质性的突破，标志着新一轮的电力体制改革重新拉开了序幕。新疆电力市场是新一轮的电力市场建设试点，搞好新疆电力交易平台是国家电力市场建设的必然要求。近年来，新疆经济持续高速发展，电力需求负荷增长迅速。新疆资源蕴藏丰富，能源优势明显，以稀土，煤炭，天然气等为原料形成的工业产业链迅速展开成为拉动新疆经济快速发展的主要动因。独特的资源，区位优势和需求的拉动推动新疆电力工业增长迅猛。电网建设以“坚强统一，外送通畅”为指导思想，建设适于大型电厂接入，完全满足新疆电力需求和适于跨省区输送的电力网络，形成以500千伏为主干网架的网架结构，为电力“送得出，落得下”提供了坚强保证。目前新疆电网供需关系发生了根本变化，根据电源建设速度和电力需求增长速度的预测，新疆电网在相当长的一段时间内，电力将出现“相对平衡，略有富余”的局面。供需形势的变化，特别是2008年金融危机爆发后电网的电负荷骤降，为电力市场建设的提出了迫切的需要，突出表现在：一是装机相对过剩，需要启动多交易提供公平，公开，公正的多边交易市场；二是电价水平低于销售电价，平均电价，购销差价在全国范围内属于低水平，具备竞争优势，通过电力交易有利与实现资源优化配置；三是发电机组利用小时近期呈递减趋势，严重影响发电企业的经营效益；四是促进经济，推进大用户直购电交易，迫切需要规范的多边交易；五是冬季供热机组装机与电网低谷负荷不匹配，电网调度和电力交易管理造成巨大压力；六是企业自备电厂盲目发展严重干扰正常供用电秩序；七是改变“点对网”送电方式，通过市场方式增