2010-2011学年第一学期期中统考
高一数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合}5,2,1{=A ，集合}4,3,1{=B ，则=?B A C U )(（ ）
A ．}1{ B.}4,3{ C ．}5,2{ D ．}5,4,3,2,1{ 2. 已知幂函数f ( x )αx =过点（2，2
），则f ( 4 )的值为（ ）
A.
2
1 B. 1 C ．
2 D ．8
3．式子
82log 9log 3
的值为 ( )
A ．
23
B.32
C ．2
D ．3
4．函数x y 2log 2+=（)1≥x 的值域为 （ ）
A ．()2,+∞ B.(),2-∞ C ．[)2,+∞ D ．[)3,+∞ 5. 有下列函数：①2||32+-=x x y ；②]2,2(,2-∈=x x y ；③3x y =；④
1-=x y .其中是偶函数的有：
（ ）
A ．① B.①③ C ．①② D ．②④ 6. 已知函数1
1)1
(+=
x x f ，那么)(x f 的解析式为（ ）
A ．
x
+11 B.
x
x +1 C ．
x
x +1 D ．x +1
7.函数32)(2+-=ax x x f 在区间(]3,∞-上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3 B. a ≥3 C ．a ≤－3 D.a ≥－3 8．设f(x)(x ∈R) 是偶函数且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是( )
A. f(－π)＜f(3)＜f(－2) B ．f(－π)＜f(－2)＜f(3) C ．f(－π)＞f(－2)＞f(3) D. f(－π)＞f(3)＞f(－2) 9. 若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（ ）
A ．2-
B ． 1-
C ．1
D ．2
10. 三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ）
A ．a b c >> B. a c b >> C ．b a c >> D. c a b
>>
11. 函数1
22
+-=x x
a y )1(>a 的单调增区间是( )
A. [)+∞,0
B. (]1,∞- C ．[)+∞,1 D.()+∞∞-,
12. 已知函数x a y =)10(≠>a a 且在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a
的值为( ) A ．
2
1 B ．
2 C ．4 D.
4
1
第II 卷（非选择题 共90分）
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.
函数y =
的定义域为____________.
14.设集合A ＝{x|1≤x≤2}，B ＝{x|x≥a}，若A ?B ，则a 的范围是 ．
15.已知函数3log ,0()2,0
x x x f x x >?=?≤?，则1(())9f f = ．
16.已知)(x f y =是R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时)1(log )(2+=x x f 则)7(-f 的
值为 ．
三．解答题：本大题6小题,共70分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
已知集合{}0|2=--=q px x x A ，{}0|2=-+=p qx x x B ，且{}1=?B A . 求B A
18.（本小题满分12分）
判断函数()2
+=x x x f 在区间()2,-∞-上的单调性并用单调性的定义证明.
19. (本小题满分12分）
（1）化简：（1）化简：()()03
15
.0327125.0--??
? ??+-
-π
（2）计算：()
2
5lg 2lg 5064lg 2
158lg
500lg ++-+
20.（本小题满分12分）
已知函数()x x x f 22-=，()[]()4,222∈-=x x x x g （1）求()x f ，()x g 的单调区间； （2）求()x f ，()x g 的最小值.
21.（本小题满分12分）
已知函数)0(1)1()(2>++=-a a x g x 的图象恒过定点A ，且点A 又在函数
)(log
)(3
a x x f +=的图象上。
（1）求实数a 的值 （2）解不等式3)(>x g
22.（本小题满分12分）
已知f （x ）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对任意的()+∞∈,0,y x 都有f （
y
x ）＝f （x ）－f （y ），
（1）求f （1）；
（2）若f （6）＝1，解不等式f （x ＋3）＜2．