研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程
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一、
1.时域闭环系统的动态性能指标都有哪些？（请具体描述三个
Tr tp ts td 超调量
2.时域闭环系统的稳态性能指标都有哪些？（解答出3种）
稳态误差
3.分析时域系统稳定的充分必要条件是什么参数。（举例说明）
所有的闭环特征根均具有负实部
4.分别说出系统的开环传递函数和闭环传递函数是如何定义的。
传递函数的定义是线性定常系统输出拉式变换与输入拉式变换之比，开环指断开主反馈回路。
5.时域系统稳定的充分必要条件是什么？（注：用ζ解答）
ζ要大于0小于1
6.如何用劳斯判据判断系统的稳定性，并简述该方法的优点。
第一列均为正数则是稳定的。不必求解方程就可以判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根。
7.如何应用劳斯（Routh）稳定性判据来判别系统的稳定性？
同上
8.在时域中，二阶系统稳定的充分必要条件是什么？（提示：用阻尼比的概念
解答）
阻尼比大于0，ζ>0.
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9. 应用根轨迹方法分析在什么情况下系统稳定？
无论K 为何值，其特征根始终位于复平面的左半平面。
10. 应用什么方法能使被控系统的频带加宽，加宽中频带对系统的性能有什么影
响？
可串联超前校正补偿原系统中频段过大的负相角。加宽中频带可以保证系统具有适当的相角裕度。
11. 简述绘制常规根轨迹的八条规则。
1) 根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。K g =0的点称
为起点，K g →∞的点称为终点。
2) 根轨迹的分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中的大者相等，它们连续
且对称于实轴。
3) 当极点数n 大于零点数m 时，有(n-m)条根轨迹分支沿着与实轴交角为a ?、交
点为a σ的一组渐近线趋向于无穷远处，且有
4) 实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数为奇数，则该区域必是根
轨迹。
5) 根轨迹的分离点，两条或两条以上根轨迹分支在s 平面上相遇又立刻分开的点。
坐标是下列方程的解：
(21)(0,1,,1)a k k n m n m
π?+==---L
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1111m
n i j i j d z d p ===--∑∑
11n m j i
j i a p z n m σ==-=-∑∑
6) 根轨迹的起始角与终止角。根轨迹离开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，
称为起始角，以pj θ标志；根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角称为终止角，以zi ?标志。
7) 根轨迹与虚轴的交点。交点上的g K 值和ω值可用劳斯稳定判据确定，也可令闭
环特征方程中的s j ω=，然后分别令实部和虚部为零而求得。
8) 根之和。若开环传递函数分母阶次n 比分子阶次m 高两阶或两阶以上，也就是
n-m ≥2时，则系统闭环极点之和=开环极点之和=常数。因此：
（1）闭环根的各分量和是一个与可变参数g K 无关的常数；
（2）各分支要保持总和平衡，走向左右对称。
12. 如何绘制常规根轨迹？
11(21)(()())
m n
zi i k i j k j k i k z z z p ?π==≠=+-∠--∠-∑∑11(21)(()())
m n
pj j i j k i k k j k p z p p θπ==≠=++∠--∠-∑∑
先画开环零极点分布图，之后可用试探法寻找所有S1点，也可以使用图解法绘制概略根轨迹（八条）
13.系统的调节时间
t是如何定义的？
s
在响应曲线的稳态线上，取±5%或±2%作为误差带，响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间，称为调节时间。
14.系统的超调量
M是如何定义的，怎样减小超调？
P
输出响应的最大值超过稳态值的最大偏离量与稳态值之比的百分数。
可增大系统阻尼比，采用误差的比例微分控制或输出量的速度反馈控制可以增大系统的有效阻尼比。频率法串联校正中串联超前校正和滞后校正都可以减小超调量。PID控制中也可以适当减小比例系数，增加微分环节等。
t的大小?
15.根据系统的根轨迹图，如何确定系统调节时间
s
16.根据系统的根轨迹图，如何确定系统超调量
M的大小?
p
17.在频域中，系统的相角裕度γ是怎样定义的？
令幅频特性过零分贝时的频率为cω（幅值穿越频率），则定义相角裕度γ为
?ω
γ=180°+()c
18.在频域中，系统的幅值裕度h是怎样定义的？
令相角为-180°时对应的频率为gω（相角穿越频率），频率为gω时对应的幅值A(gω)的倒数，定义为幅值裕度h，即
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19. 在频域中，系统的c ω指的是什么频率，它与相频特性有什么关系？
幅值穿越频率，决定相角裕度。
20. 校正后的系统中频带宽度5h <时，系统的性能有什么特点？
【没找到直接答案，个人认为是阶跃响应较慢，系统幅值裕度较小，稳定性相对较差……】
21. 在频域中，系统稳定的充分必要条件是什么？
由开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性，采用奈氏判据。若已知开环极点在s 右半平面的个数为P ，当ω从0→∞时，开环频率特性的轨迹在G （j ω）H(j ω)平面上包围（-1，j0）点的圈数为R ，则闭环系统特征方程式在s 右半平面的个数为Z ，且有Z=P-2R 。若Z=0则系统稳定，反之不稳定。
22. 在频域中，系统的动态性能指标都有哪些，请具体描述二个？
稳定裕度，包括幅值裕度h 和相角裕度γ。复制穿越频率ωc 。相角穿越频率
ωg 。具体描述见上。
23. 试简述比例控制(P)对闭环系统的时域性能指标有何影响？
减小超调量，和调节时间，减小稳态误差ω
24. 试用频率特性解答比例-积分环节(PI)对系统性能的影响。
PI 调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角之后，对系统的稳定性不
1
()
g h A ω=
利。这种不利的影响可通过一个比例微分环节得到一些补偿。
25.试用频率特性解答比例-微分环节(PD)对系统性能的影响。
PD调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一个比例微分环节。利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改善。PD 调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小。PD调节器使系统的高频增益增大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下降。26.试用频率特性解答比例环节K值的大小变化对系统性能的影响，
单用比例控制器（P）时，被控系统有什么特点？
怎么又是频率特性！！！
K越大，控制作用越强，可以减小稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。
比例环节幅频特性和相频特性是与频率无关的一个常数，幅频特性曲线是平行于横轴的一条水平线，相位曲线恒为零。K值大小变化会造成系统幅频特性曲线整体上下平移而相频特性曲线不变。【我认为一般来说，K值增大会增大c ，请斟酌正误……单说K值大小的影响相信你也会吧，什么响应时间啊系统精度之类的。】
只用比例控制器时，系统控制及时（在负荷变化不大且纯滞后小时），有余差。
27.设某一系统用频域法分析，当系统放大倍数K增大时，原系统怎样变化？
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（提示：用c ω、γ或g ω的概念解答）
c ω增大，g ω也增大，我认为γ的变化应该取决于相频图，毕竟加上系统放大倍数
并不会影响相频图。【对于最小相位系统来说，显然γ应该变小。】
28. 试说出串联相位滞后校正网络是怎样改善系统性能的。
利用无源滞后网络幅值上对高频幅值的衰减作用，使校正后的幅值穿越频率c ω减小。而在相角曲线上，使其最大滞后相角远离中频段，保证校正后的相角曲线的中频段与校正前的中频段基本相同，从而增大相角裕度γ。由于滞后网络的传递函数为1，因此校正后的稳态误差，仍要通过选择系统的开环增益来实现。
29. 试说出串联PID 调节器是怎样改善系统性能的？
PID 调节器的作用相当于串联了一个积分环节和两个一阶比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样积分控制使系统产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利，但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到补偿。如果参数选取合理，还可以增大系统的相角裕度，使动态性能也得到明显改善。
30.试说出串联相位滞后校正网络对被控系统所起的作用，并说出校
正网络传递函数的表达式。
既可以保证稳态性能不变改善动态性能，c ω减小，γ增大，响应速度变慢，超调量减小。还可以做到动态性能能基本不变而改善稳态性能。优点是对高频干扰信
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号有衰减作用，可提高系统的抗干扰能力。
传递函数：
1()(1)1c bTs
G s b Ts +=<+
31.试说出串联相位超前校正网络对被控系统所起的作用，并说出校
正网络传递函数的表达式。
串联超前校正在补偿了a 倍的衰减之后，可以做到稳态误差不变，而全面改善系统的动态性能，即增大相角裕度γ和幅值穿越频率c ω，从而减小超调量和过渡过程时间。
1()1c aTs
G s Ts +=+
32. 说明系统中频段为什么校正成20/dB dec -的斜率，试说明其特点.
为什么：在系统的设计中，为了获得满意的过渡过程，一般要求系统有45°~70°的相角裕度。对于最小相位系统，开环对数幅频和对数相频曲线有单值对应的关系。当要求相角裕度在30°~70°之间是，中频段斜率应该大于-40dB/dec ，且有一定宽度。而如果设定为-40dB/dec ，系统即使稳定，相角裕度也较小。所以在大多数实际系统中，要求中频段斜率为-20dB/dec 。
其特点：没看懂它要我说明什么的特点。
33. 试简述比例控制器(P)的特点和对闭环系统时域性能指标的影响。
特点：及时成比例反应控制系统的偏差信号，但是会产生稳态误差。
影响：比例常数增大，控制作用增强，减小系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。
34.试简述比例-微分控制(PD)对系统的时域性能指标有何影响？
加快系统的动作速度，减小调节时间ts，
35.试简述比例-积分控制(PI)对系统的频域性能指标有何影响？
使信号产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利。
36.串联比例-微分(PD)校正网络是利用什么特性来改善系统性能的？被控系统变
化的特点是什么？
PD调节器相当于串联了一个放大环节和一个比例微分环节，利用一阶比例微分环节能使系统的相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改善。不会改变系统型号，稳态误差能否改善，要看比例系数的大小。系统的抗高频干扰能力会明显下降。
37.串联比例-积分(PI)校正网络是利用什么特性来改善系统性能的？
利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。
38.如果被校正系统的Bode图幅频特性向上移，试简述对系统的性能有什么影
响。
幅频特性上移相当于串联一个放大环节，可使比例常数增大，控制作用增强，减小稳态误差，降低系统相对稳定性。对于最小相位系统，幅值穿越频率增大，相角裕度变小。幅值裕度和相角穿越频率不变。
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ω向右移，试简述对系统的性能有什么39.如果被校正系统的Bode图幅频特性
c
影响。
ω右移，意味着幅值穿越频率增大，则相角裕度变小。系统趋向不稳定。
c
40.比例-积分调节器(PI)的参数调整变化时，对被控系统性能有何影响？
减小积分常数I T，增强积分作用，在偏差相同的情况下，执行器的动作速度会加快，会增加调节过程的振荡，如果I T过小，可能会使系统不稳定。I T越大，可以减小调节过程的振荡，但I T过大，虽然可能使系统被控量不产生振荡，但是动态偏差会太大。
41.在PID调节器中，D参数起什么作用？没有它是否可行？
D参数起微分作用，没有它也不是不行，就变成PI调节器了呗【滚】。PI调节器的积分控制使系统增加了一个原点上的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利，不加微分部分这种不利就无法得到补偿了。
42.在PID调节器中，I参数起什么作用？怎样分析此种现象的物理意义？
I参数起积分作用，越小积分作用越强，积分作用可以消除稳态误差。【划掉】然后物理意义是个毛【划掉】
t有什么影43.在闭环控制系统中，负反馈系数的大小变化对系统的调节时间
s 响？
负反馈系数变大，相当于PID调节中P变大，调节时间变短，稳定性降低。
44.一个设计良好的实际运行系统，其相角裕度一般为多大？当系统的相角裕度
过多小于此值时，系统的性能会有什么变化？
45°~70°小于这个值系统虽然稳定，但过渡过程就不太令人满意了。
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45. 移动系统主导极点i s 时，系统调节时间和超调量怎样变化？
，
46. 在系统校正过程中，如果被校正系统的Bode 图幅频特性向上移，请简述对系
统的性能有什么影响？
38题前面答过了，相当于比例系数变大。幅值穿越频率c ω变大，相角裕度γ变小，别的不变。
47. 在系统校正过程中，如果被校正系统的Bode 图幅频特性向下移，请简述对系
统的性能有何影响。（提示：用c ω、γ或g ω解答）
比例系数变小。幅值穿越频率c ω变小，相角裕度γ变大，别的不变。
48. 在系统校正过程中，如果被校正系统的Bode 图幅频特性向左移，试简述对系
统的性能有何影响。（提示：用c ω、γ或g ω解答）
参见39题。c ω左移，意味着幅值穿越频率减小，则相角裕度增大。系统趋向不稳定。同时相角穿越频率g ω不变而对应幅值变小从而幅值裕度变大，总之系统变
稳定了。
49. 在系统校正过程中，被校正系统的Bode 图相角右移，说明校正环节是超前校
正还是滞后校正？
如果我没理解错什么叫相角右移的话：超前校正
50.在系统校正过程中，被校正系统幅频特性的Bode 图右移，试说明
系统中串联调节器所起的作用，以及对被控系统有什么影响？
串联超前校正，全面改善系统的动态性能，增大相角裕度和幅值穿越频率，减小超调量和过渡过程时间。
51.在系统校正过程中，被校正系统的Bode图右移，试说明校正环节使系统的性
能指标怎样变化。、
同上，增大相角裕度和幅值穿越频率，减小超调量和过渡过程时间。
52.在系统校正过程中，被校正系统的Bode图相角左移，试说明校正环节是超前
校正还是滞后校正？
滞后校正
53.在系统校正过程中，被校正系统的幅频特性Bode图向左移，试说
明校正环节是超前校正还是滞后校正？
滞后校正
54.在某被控系统中，单用比例调节器（P）控制系统，此系统输出有什么特点？
改变P值的大小对系统的输出有什么影响？
输出特点：有稳态误差。P值增加，稳态误差减小（不能消除），但稳定性降低。
55.在比例系数K的变化过程中，系统的Bode图相角γ增大，说明K值是增大还
是减小了？为什么？
减小，比例系数减小使幅值穿越频率减小，从而相角裕度γ增加。
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56.试说明降低系统的放大倍数，能使被控系统的性能指标有什么变化？
同上，加上稳态误差增加，稳定性增强。
57.幅频特性的稳定性可以用相角裕度表示，怎样表示系统的稳定性和不稳定
性？
γ越大，系统稳定程度越好，γ<0，h<1，系统则不稳定。
58.什么是PID控制，它在被控系统中的作用是什么
PID控制即比例微分积分控制。在被控系统中的作用可将P I D分开讲。你一定能讲出来哒，我不想写了_(:з」∠)_
59.利用状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件是什么？
60.离散系统的采样周期如何选定，为什么？
回复时间的十分之一。因为采样周期过长将引起信息丢失。
61.如何判定线性定常系统的能控性和能观性？
能控性：能控性矩阵满秩（H GH...G^（n-1）H）；能观性：能观性矩阵满秩（C
CG CG n-1）T。
62.如何判断采样系统的稳定性？（提示:用单位圆的概念）
特征方程1+GH（z）=0的所有根严格位于Z平面上单位圆内。
63.离散系统的香农（shannon）采样定理是怎样定义的？为什么？
ω,如果被采样的连续信号e(t)的频谱具有有限带宽，且频谱的最高角频率为max
则只要采样角频率sω满足
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