目录
一、设计目的-------------------------------------------------------------1
二、设计要求-------------------------------------------------------------1
三、实现过程-------------------------------------------------------------3
3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3
3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3
3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4
3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5
3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5
3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5
3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7
3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8
四、总结------------------------------------------------------------------15
五、参考文献-------------------------------------------------------------16
自动控制原理课程设计报告
一、设计目的
（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab 对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
二、设计要求
已知单位负反馈系统的开环传递函数0
K G(S)S(S 1)(0.125S 1)
=
++，试用频率法设计串
联滞后校正装置，使系统的相角裕量030γ>，静态速度误差系数1v K 10s -=
1．前期基础知识，主要包括MATLAB 系统要素，MATLAB 语言的变量与语句，MATLAB 的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB 系统工作空间信息，以及MATLAB 的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace 变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode 图、Nyquist 图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
三、实现过程
3.1、系统概述 3.1.1设计原理
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。
串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。
在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制： 1）闭环带宽要求。若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前量。这样，超前网络的a 值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。
2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。
串联滞后校正是利用滞后网络或PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。
滞后校正装置的传递函数为
)1(1
1
/1/11)(>++=++=
ββττβττβs s s s s G c （1-1）
它提供一个负实轴上的零点τ/1-=c z 和一个负实轴上的极点βτ/1-=c p 。零、极点之间的距离由β值决定。
由于β>1，极点位于零点右边，对于s 平面上的一个动点1s ，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。
3.1.2设计步骤
所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：
1） 根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
2） 利用已确定的的开环增益，画出待校正系统的伯德图，求出待校正系统的截止频率'c ω，相角裕度γ和幅值裕度h （dB ）。
3） 如原系统的相角和增益裕量不满足要求，找一新的截止频率''c ω，在'
'c ω处开环传递函数的相角应等于-180度加上要求的相角裕量后再加上5~12°，以补偿滞后校正网络的相角滞后。
4） 根据相角裕度''γ要求，选择已校正系统的截止频率''c ω。考虑到滞后网络在新的截止频率''c ω处会产生一定的相角滞后c ϕ（''c ω），因此下式成立：
''γ=γ（''c ω）+c ϕ（''c ω） （1-1）
式中，''γ是指标要求值，c ϕ（''c ω）在确定''c ω前可取为-5°，于是，可根据式（1-1）的计算结果，在γ（''c ω）曲线上可查出相应的''c ω值。
为使串联滞后校正网络的滞后相角在5~12°范围内，去之后校正装置的第
一个转折频率''c 110
1
~511ωω）（==T ,1ω确定后，T 就可以确定了。 5） 根据下述关系式确定滞后网络参数b 和T ：
20lgb+'
L （''c ω）
=0 （1-2） bT
1
=0.1''c ω （1-3） 式（1-2）成立的原因是显然的，因为要保证已校正系统的截止频率为上一步所选的''c ω值，就必须使滞后网络的衰减量20lgb 在数值上等于待校正系统在新截止频率''c ω上的对数幅频值'L （''c ω）。该值在待矫正系统对数幅频曲线上可以查出，于是由式（1-3）可以算出b 值。
根据式（1-3），由已确定的b 值立即可以算出滞后网络的T 值。如果求得的T 值过大，则难以实现，则可将式（1-3）中的系数0.1适当加大，例如在0.1～0.25范围内选取，而c ϕ（''c ω）的估计值相应在-o 5～- 12范围内确定。
6） 验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度。
3.2、 设计与分析 3.2.1校正前参数确定
根据稳态指标计算出要求的K 值： 单位反馈系统的开环传递函数是：0
K G(S)S(S 1)(0.125S 1)
=
++
要求系统的静态速度误差系数110-=s K v ，又已知一单位反馈系统的开环传递
由110-=S K V 有如下计算：
()
()()101s 0125.01s lim
lim 1000
0s 0
s 1==++===→→-K K s sG S K V 故有，()()()s s s S G ++=
10125.0110
原系统的阶跃响应 代码：num=[10];
den1=conv([1 1],[0.125 1] ); den=conv([1 0],den1 ); sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t) hold on grid hold off
3.2.2确定校正网络的传递函数
在系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数如下， 由''γ=γ（''c ω）+c ϕ（''c ω），式中c ϕ（''c ω）一般取- 5～- 12，而''γ
是系统校
正后的相角裕度，所以γ（''c ω）为︒42，
γ（''c ω）=()ωϕ''-（180-
算出()ωϕ'' = -︒138，所以可以在下面得出的波特图（2—1）（2—2）中找到
''c ω，''c ω=18.18rad/sec 。
根据式（1-9）和式（1-10）确定滞后网络参数b 和T ：
20lgb+'L （''c ω）=0
bT
1
=0.1''c ω 得出b =8.11 T=0.0678；
在知道了b 和T 后则可以确定校正环节的传递函数：1
s 1
s b ++=T T G C 为 ：1
0678.01
s 55.0++=
s G C
则校正后的传递函数为：
()S
S S S S G ++++=
2341928.1201275.0008475.010
S 5.5;
伯德图 图（2—1）
3.2.3理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图（2—2）代码：num=[5.5,10];den=[0.008475 0.201275 1.1928 1 0];
G=tf(num,den);
bode(G);
margin(G);
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
校正后系统的BODE图图（2—2）
校正后系统的阶跃响应：
代码：num=[5.5 10]; den=[0.008475 0.201275 1.1928 1 0];
sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1);
t=0:0.1:45;
step(sys1,30)
hold on
grid
hold off
3.2.4系统软件仿真
1.校正前的系统，系统参数及BODE 图：
代码：
num=10;
den=conv([1,1,0],[0.125,1]); G=tf(num,den) Transfer function:
（ 未校正系统的开环传递函数）
s
1.125s^20.125s^310
++
未校正系统BODE图
原系统阶跃响应：
代码：num=[10];
den1=conv([1
1],[0.125 1] );
den=conv([1
0],den1 );
sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1
); t=0:0.1:45;
step(sys1,t)
hold on
grid
hold off
2.在MATLAB指令窗口定义好模型
输入SISOTOOL命令，打开一个空的SISO DESIGN TOOL ，通过FILE/IMPORT命令，将模型G载入SISO设计工具中，如图（1），（2），（3）：
图（1）
图（2）
图（3）3．调整增益
根据要求系统稳态速度误差
1
v
K10s-
=,补偿器的增益为10，将图（3）中的C值
改为10。
图（5）从图（5）中可以看出相角余度,不满足要求。4．加入滞后校正网络
在开环BODE图中右击鼠标，选择“ADD POLE/ZERO”下的“LAG”菜单，该命令将在控制器中添加一个滞后校正网络。之后将鼠标移至BODE图幅频曲线上接近最右端极点的位置按下鼠标，得图（6）。
图（6）
从图中可以看出相角余度，依旧不满足要求，需进一步调整参数。
5．调整滞后网络的零极点
将滞后网络的零点移动到靠近原来最左边的极点位置，接下来将滞后网络的极点向右移动，并注意移动过程中相角余度的增长，一直到相角余度达到30度，此时滞后网络满足设计要求。如图（7）。
图（7）
6.之后的系统传递函数及BODE 图 图（8） 校正后系统传递函数为：S
S S S S S G ++++=
234195.12105.00095.0105.5)( 代码：num=[5.5,10]; den=[0.0095 0.2105 1.195 1 0];
G=tf(num,den);
bode(G);
margin(G);
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
图（8）
校正后系统的阶跃响应：
代码：num=[5.5 10];
den=[0.0095 0.2105 1.195 1 0];
sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1);
t=0:0.1:45;
step(sys1,30)
hold on
grid
Holdoff
由图可知，该校正后的系统满足要求。
7.理论计算的校正系统与软件模拟的校正系统的比较
1）、理论计算后的校正系统为：()S S S S S G ++++=2341928.1201275.0008475.010S 5.5
2）、软件模拟后的校正系统为：S S S S S S G ++++=234195.12105.00095.010
5.5)(
比较可以发现，理论计算的与软件模拟的校正后系统无多大差异，说明在软件中施加的滞后环节是满足要求的。
四、总结
课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对实际工作能力的具体训练和考察过程。
这次我们的小组实验是串联超前-滞后校整装置第二组，通过这次课程设计我们小组熟悉了应用MATLAB 软件设计系统的基础方法和熟悉了应用SISO DESIGN TOOL 进行系统软件的基础方法。在此过程中我们小组自行设计我们组的
实验题目，并对我们自己的系统进行了分析，计算参数，使系统达到满足要求，同时也对原系统进行了分析，计算，绘制原系统的BODE图，阶跃响应曲线图。期间为使系统达到满足要求，我们自行设计了适当的串联滞后校正环节，在此前，我们先对校正装置进行了分析和参数计算，再利用MATLAB仿真软件进行验证。最后我们又对校正后的系统进行了分析，参数计算，以及系统稳定性的分析和验证。
通过一系列的操作，我们不光更好地理解了理论课上的理论知识，还学会了很多实际操作中遇到问题如何让解决问题的实际操作方法，这使我们提高了实验技能和分析解决问题的能力，也使我们对MATLAB这款仿真软件的理解和实际操作方法。
五、参考文献
参考文献的格式如下：
[1] 胡寿松自动控制原理北京：国防工业出版社
[2]章燕申控制系统的设计与实践北京：清华大学出版社
[3] 魏克新 MATALAB语言与自动控制系统设计北京：机械工业出版社
[4] 黄忠霖控制系统MATLAB设计与仿真北京：国防工业出版社
[5]谢自美电子线路设计．实验．测试武汉：华中科技大学出版社
[6]张志涌，杨祖樱.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社
[7]徐海军，王元飞.2004.自动控制习题同步指导.北京:航空工业出版社
目录 一、设计目的-------------------------------------------------------------1 二、设计要求-------------------------------------------------------------1 三、实现过程-------------------------------------------------------------3 3.1系统概述-------------------------------------------------------- 3 3.1.1设计原理------------------------------------------------- 3 3.1.2设计步骤------------------------------------------------- 4 3.2设计与分析----------------------------------------------------- 5 3.2.1校正前参数确定--------------------------------------- 5 3.2.2确定校正网络的传递函数--------------------------- 5
3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7 3.2.4系统软件仿真------------------------------------------ 8 四、总结------------------------------------------------------------------15 五、参考文献-------------------------------------------------------------16
目录 一、绪论 (1) 二、原系统分析 (1) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (1) 2.2原系统的Bode图 (2) 2.3原系统的Nyquist曲线 (4) 2.4原系统根轨迹 (5) 三、校正装置设计 (6) 3.1校正装置参数的确定 (6) 3.2校正装置的波特图 (7) 四、校正后系统的分析 (8) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (8) 4.2校正后系统的波特图 (9) 4.3校正后系统的Nyquist曲线 (10) 4.4校正后系统的根轨迹 (11) 五、总结 (13) 六、参考文献 (13)
一、绪论 在系统中，往往需要加入一些校正装置来增加系统的灵活性，使系统发生变化，从而满足给定的各项性能指标。按照校正装置的特性不同，可分为PID 校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。 我们在这里讨论串联超前校正。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正。 串联超前校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a 和T ，就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。 串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制： 1.闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的a 值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。 2.在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校J 卜。因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。 二、原系统分析 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 单位反馈系统的开环传递函数为：)1(15)(+= s s s G 所以单位反馈系统的闭环传递函数：15 15 )(1)()()()(2++=+==Φs s s G s G s R s C s ，当R(s)=1/s 时，s s s s R s s C 1515 )()()(23++= ?Φ=，经过拉氏反变换得到单位阶跃响
目录 1 初始条件 (1) 2 要完成的任务 (1) 3 设计方案 (1) 4 分析与计算 (2) 4.1 计算校正后系统的传递函数 (2) 4.2 绘制根轨迹 (4) 4.3仿真，阶跃响应 (6) 4.3.1 校正前系统的阶跃响应 (6) 4.3.2 校正后系统的阶跃响应 (7) 5 小结 (8) 参考文献 (10)
转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计 1 初始条件 已知转子绕线机控制系统的开环传递函数: ) 10)(5()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数115-≥s K v ， 60≥γ。 2 要完成的任务 1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位 裕度。 2、 前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。 3、 用Matlab 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能 指标。 5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。 3 设计方案 根据要求设计滞后超前校正装置，确定各参数值，通过matlab 对校正后系统编程分析，最终确定满足要求的传递函数，并通过matlab 绘制系统的bode 图、根轨迹以及通过Simulink
对系统进行阶跃函数的仿真，计算时域指标。 4 分析与计算 4.1 计算校正后系统的传递函数 有初始条件可知，系统的开环传递函数是：) 10)(5()(++= s s s K s G ，要求校正后的速 度误差系数115-≥s K v ，首先将传递函数化简成标准形式，可得到： ) 11.0)(12.0(50 /)(++= s s s K s G 根据速度误差系数公式1 -= v v s k k 可得到：K=750，则开环传递函数为: ) 11.0)(12.0(15 )(++= s s s s G 令s=jw ，带入到上式，得到： w w w w w jw G 1.0arctan 2.0arctan 90 01.0104.0115 )(0 2 2 ---∠++= 利用matlab 求解系统开环传递函数的相角裕度和截止频率，以下是程序： K=750; G=zpk([],[0 -5 -10],K) bode(G);grid; [h,r,wx,wc]=margin(G) 可得到相角裕度r= 2.3353e-005，截止频率c w =7.07rad/s ，穿越频率x w =7.07rad/s ，幅值裕度h=1。以下是运用matlab 得到的bode 图：
自动控制原理课程设计题目： 1、已知单位负反馈系统的开环传递函数 K () (10)(60) G S S S S = ++，试用频率法设 计串联超前滞后校正装置，使（1）输入速度为1rad s时，稳态误差不大于1126rad。 (2)相位裕度 30 γ≥，截止频率为20rad s。（3）放大器的增益不变。 要求： 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正），确定串联校正装置传递函数并确定有源校正网络各元器件的参数，绘制校正网络电路图； 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）； 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 校正前后系统的单位阶跃响应图。
2、针对二阶系统，单位负反馈系统的开环传递函数： ， 1）引入该校正装置后，单位斜坡输入信号作用时稳态误差，开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒，相位裕量γ’≥45°； 2）根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数； 3）利用Matlab 绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线； 4）设校正装置R1=100K ，R2=R3=50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R4、C 值； 5）绘制引入校正装置后系统电路图（设给定的电阻和电容：R=100K ，C=1μF 、10μF 若干个）； 6）利用Matlab 仿真软件辅助分析，绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果； 7）在Matlab-Simulink 下建立系统仿真模型，求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较。 要求： 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）； 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； 校正前后系统的单位阶跃响应图。 )1()(+=s s K s W 1.0)(≤∞e
线性系统串联校正 专业班级 学号 姓名 任课老师 学院名称电气信息学院
一、实验目的 1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。 2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、基础知识 控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。本实验主要讨论在MATLAB 环境下进行串联校正设计。 三、实验内容 1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为) 1(4 )(+= s s s G ，试设计一超前 校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。 解：（1）根据题意，则校正后系统的增益20K =， 取20 ()(1) G s s s = +求出现系统的相角裕度。 num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0)
运行结果： ans = Inf 12.7580 Inf 4.4165 Bode 图如下： M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 P h a s e (d e g ) Bode D iagram Frequency (rad/sec) 由图像可知可知，原系统在满足静态速度误差之后，幅值裕度为无穷大，相角裕度0012.8γ=， 4.42/c rad s ω=，不满足指标要求，因此采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 （2）确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。 程序代码： %****************求出校正前系统相角裕量********************% num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]; margin(num0,den0); %****************求出a 的值*******************************% e=7.8; r=50; r0=pm1; phic=(r-r0+e)*pi/180; alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic));
用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 1 超前校正的原理及方法 1.1 超前校正的概念 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为： 1(),1 1aTs Gc s a Ts +=>+ 的校正装置，其中参数a ，T 为可调，如图1.1所示。 )t 图1.1 超前校正 校正的目的是为了在调整放大器增益后仍然不能满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入校正装置，使系统性能能够满足设计要求。 1.2 超前校正的原理 超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相位裕度，提高系统稳定性等。 最大超前相角m ? 及最大超前相角时的频率m ω
超前校正的频率特性： 1()1c jaT G j jT ωωω+= + 相频特性： ()c arctgaT arctgT ?ωωω=- 将上式对ω求导并令其为零，最大超前角频率： m ω= 最大超前角频率： 同时还易知 ''m c ωω= ?m 仅与衰减因子a 有关。a 值越大，超前网络的微分效应越强。但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）如果要得大于 的相位超前角，可用两个 超前校正网络串联实现，并在串联的两个网络之间加一个隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。 利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率1/aT 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。 1 arcsin 1m a arctg a ?-==+
课程设计报告 题 目 控制系统的设计与校正 课 程 名 称 自动控制原理 院 部 名 称 专 业 自动化 班 级 学 生 姓 名 姜文华 学 号 课程设计地点 C214 课程设计学时 一周 指 导 教 师 陈丽换 成绩
金陵科技学院教务处制 一、 设计目的： 1、 了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2、 掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。 3、 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4、 提高分析问题解决问题的能力。 二、 设计内容与要求： 设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。 4、设计校正系统，满足工作要求。 设计条件： 1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为 m m 1m 2012m n n 1n 2 012n b b b b ()s s s G s a s a s a s a ----++++=++++ （n m ≥）。 2、参数,,,012a a a a n 和b ,b ,b ,b 012m 因小组而异。 设计要求： 1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。 2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。 3、能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿 真软件，分析系统的性能。 三、 设计方法，步骤，时间分配 1、自学MATLAB 软件的基本知识。包括MATLAB 的基本操作命令、控制系统 工具箱的用法等，并上机实验。 1天 2、基于MATLAB 用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 1天
课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 转子绕线机控制系统的串联滞后-超前校正设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数: ) 10)(5()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数115-≥s K v ， 60≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写 等具体要求） 1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕 度和相位裕度。 2、 前向通路中插入一滞后超前校正装置，确定校正网络的传递函数。 3、 用Matlab 画出未校正和已校正系统的根轨迹。 4、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算 其时域性能指标。 5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和 MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月
目录 摘要 (1) 1初始条件 (2) 2设计任务 (2) 3设计原理 (2) 4设计分析与计算 (2) 4.1最小K值的系统频域分析 (2) 4.2滞后—超前校正网络的确定 (4) 4.3根轨迹的绘制 (5) 4.4系统仿真 (7) 心得体会 (10) 参考文献 (11)
摘要 MATLAB是矩阵实验室的简称，是一个在数值计算方面首屈一指的数学类科技应用软件。利用MATLAB对自动控制系统进行分析求解十分简便。 本次课程设计是利用滞后-超前校正网络来校正系统以改善系统性能，首先应该根据原有系统和初始条件要求来确定校正系统，然后利用MATLAB分析校正后的系统是否达到要求以及其性能。 关键词：MATLAB 滞后—超前校正系统分析
实验五线性系统串联校正设计 实验原理： （1）串联校正环节原理 串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。 超前校正环节的传递函数如下 Tαs+1 α(Ts+1) ,α>1 超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。 滞后校正环节的传递函数如下 Tαs+1 Ts+1 ,α<1 滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。 （2）基于Baud图的超前校正环节设计 设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下： ①根据稳态误差要求确定开环增益。 ②计算校正前系统的相位裕度γ。 ③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。 ④计算衰减因子：α−1 α+1 = sin φm。此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。 ⑤时间常数T = ω√α 。 （3）校正环节的电路实现 构建待校正系统，开环传递函数为： G(s)= 20 s(s+0.5) 电路原理图如下：
校正环节的电路原理图如下： 可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。 实验记录： 1.电路搭建和调试 在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。 基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。 2.原系统动态参数测量： 为原系统输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下： 测得调节时间：超调量：峰值时间： 3.超前校正后系统参数测量： 经设计，超前校正环节的参数选取为： 将超前校正系统接入，输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下： 测得调节时间：超调量：峰值时间： 4.滞后校正后系统参数测量： 将滞后校正环节 5s+1 50s+1 接入，输入幅值为2V，频率为0.05Hz的方波，可得到阶跃响应曲线如下：测得调节时间：超调量：峰值时间：
实用文档 定常系统的频率法超前校正 1问题描述 用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。 2设计过程和步骤 2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数： )101.0)(11.0(100 G (s)++=s s s 设计超前校正装置，使校正后系统满足： % 30%,50,10011≤≥=--σωυs s K c 2.2计算校正传递函数 （1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K 00lim ()lim 100(0.11)(0.011)v s s K K sG s s s s s →→===++ 则解得100k = （2）由于开环增益100k =,在MATLAB 中输入以下命令： z=[ ] ; p=[0,-10,-100]; k=100000; [num,den]=zp2tf(z,p,k);
[mag,phase,w]=bode(num,den); margin(mag,phase,w); 则可得未校正系统的伯德图如图1所示： 图1 校正前系统的伯德图 由图中可以看出相位裕量角为0 61.1 （3）谐振峰值为%0.16 1 1.250.4r M σ-=+=， 给定系统的相位裕量值1arcsin( )53.1301r M γ==， 由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/db dec -，一般取005~10ε=，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量φ，即:5201.611061.11301.531=+-=+-==εγγφφm ε是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。 （4）根据所确定的最大相位超前角m φ，按下式计算相应的α
控制系统的校正设计 一、实验目的： 1、掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2、掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。 3、掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析。 二、实验内容： 设控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为： ) 125.0)(1(K 0) ++= S S S s G （ （1）、若要求校正后后系统的静态速度误差系数Kv ≥5,相角裕度r ≥45°，试设计串联校正装置； （2）、依据（1），再要求系统校正后截止频率ωc ≥2rad/s,试设计串联校正装置。 三、实验过程： 1、校正前系统分析： 校正前系统开环传递函数为： ) 125.0)(1(K 0) ++= S S S s G （ 校正后系统的要求：静态速度误差系数Kv ≥5,相角裕度r ≥45° 因为Kv ≥5，所以校正前系统开环传递函数可为： ) 125.0)(1(5 0) ++= S S S s G （ 利用MATLAB 绘画校正前系统的Bode 图 参考程序：
s=tf('s'); G1=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1)); figure(1) bode(G1) g1=feedback(G1,1) figure(2) step(g1) 校正前系统的Bode 图 校正前系统的截止频率ωc1=2rad/s;相角裕度=γ0=0,幅值裕度h 为0.00366. 由上面的数据可以判断校正前的系统是不稳定的。 要求校正后系统的相位裕量450 ≥ γ，在 Bode 图（图1）上可找得，在
s c /rad 589.0=ω附近的相位角等于129°（即相位裕量为510 ） ，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即： s rad c /589.0=ω 求 β值：s rad c /589.0=ω处得增益约为17.2， -17.2=20Lg β 得：β= 0.1380 求T 值： 101β ω*=c T T= 123 由此可以得到滞后网络的传递函数 s s s s s c 123198.16111)(G ++=T +T +=β 校正后系统 )125.0)(1(5 0) ++= S S S s G （*s s 123198.161++ 利用MATLAB 绘画校正后系统的Bode 图 参考程序： s=tf('s'); G1=5/(s*(s+1)*(0.25*s+1)); G2=(1+16.98*s)/(1+123*s); G3=series(G,G2); figure(1) bode(G3) g3=feedback(G3,1) figure(2) step(g3)
目录 一、设计任务 (1) 二、设计要求 (1) 三、设计步骤 (1) 1.未校正前系统的性能分析 (1) 1.1开环增益 K (1) 1.2校正前系统的各种波形图 (2) 1.3由图可知校正前系统的频域性能指标 (4) 1.4特征根 (4) 1.5判断系统稳定性 (5) 1.6分析三种曲线的关系 (5) 1.7求出系统校正前动态性能指标及稳态误差 (5) 1.8绘制系统校正前的根轨迹图 (5) 1.9绘制系统校正前的Nyquist图 (6) 2.校正后的系统的性能分析 (7) 2.1滞后超前校正 (7) 2.2校正后系统的各种波形图 (8) 2.3由图可知校正后系统的频域性能指标 (10) 2.4特征根 (11) 2.5判断系统稳定性 (11) 2.6分析三种曲线的关系 (11) 2.7求出系统校正后动态性能指标及稳态误差 (11) 2.8绘制系统校正后的根轨迹图和Nyquist图 (11) 四、心得体会 (13) 五、主要参考文献 (13) 一、设计任务
单位负反应系统的开环传递函数0()(0.11)(0.011) K G S S S S = ++，试用频率法设计串联滞后——超前校正装置。 〔1〕使系统的相位裕度045γ> 〔2〕静态速度误差系数250/v K rad s ≥ 〔3〕幅值穿越频率30/C rad s ω≥ 二、设计要求 〔1〕首先，根据给定的性能指标选择适宜的校正方式对原系统进展校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 〔2〕利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，分析原因。 〔3〕利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系，求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 〔4〕绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其别离点、集合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K *值，得出系统稳定时增益K * 的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 〔5〕绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 三、设计步骤 开环传递函数0()(0.11)(0.011) K G S S S S =++ 1、未校正前系统的性能分析 1.1开环增益 系统中只有一个积分环节，所以属于I 型系统
滞后-超前校正 ——课程设计 一、设计目的: 1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。 2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方 法。 3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4. 提高分析问题解决问题的能力。 二、设计内容与要求: 设计内容： 1. 阅读有关资料。 2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。 4. 设计校正系统，满足工作要求。 设计条件： １、被控制对象的传递函数是 m m 1m 2012m n sn 1n 2012n b s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ） ２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。 设计要求： 1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。 2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。 3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件， 分析系统的性能。 三、设计步骤： １、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。控制系统工具箱的用法等，并上机实验。 ２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域
性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。 已知开环传递函数为G(S)= 0 (2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校 正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。 校正前 根据上式可化简G(S)= 0 0.0125(0.51)(0.0251) k s s s ++，所以公式G(S)= 20 (0.51)(0.0251)s s s ++, 所以=1，则c w = 6.1310， 相角裕度γ为9.3528。 校正后 串联校正滞后—超前校正装置2121(1)(1) ()(1)(1) C bT S aT S G S T S T S ++= ++, 由 111(~)510 C W bT =，取 2211 *60.8335 bT bT =⇒=，又由20lg 2020lg520lg 4 a a -=⇒= , 121aT =,10.125T =;10.25ab b =⇒=;1 1.22 3.332 T bT =⇒= 所以校正后的函数为 (10.833)(10.5)20 ()(10.125)(1 3.33)(0.51)(0.0251)C S S G S S S s s s ++= ++++ ３、利用ＭＡＴＬＡＢ函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么？ 校正前 >> % MATLAB PROGRAM j005.m >> % >> num=[20]; den= conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1])); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g); den= conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1])); t=tf(num,den); pzmap(t); [p,z]=pzmap(g); den=sys.den{1}; r=roots(den);
2011 —2012 学年第 2 学期 控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化 系 09-2 班级 课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2012 年 5 月 28 日至 2012 年 6 月 1 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容： 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 1(25)(+=s s s G 要求校正后系统的相角裕度 45≥γ，截止频率s rad c /5.7≥ω，试设计串联 超前校正装置。 基本要求： 1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线， 2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。 3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 4、绘制原系统的根轨迹。 5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。 6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。 7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。 8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。 9、绘制校正后系统的根轨迹。 指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2012年5月25日
目录 一、绪论 (3) 二、原系统分析 (4) 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (4) 2.2 原系统的Bode图 (4) 2.3 原系统的Nyquist曲线 (5) 2.4 原系统的根轨迹 (7) 三、校正装置设计 (8) 3.1 校正装置参数的确定 (8) 3.2 校正装置的Bode图 (7) 四、校正后系统的分析 (9) 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (9) 4.2 校正后系统的Bode图 (9) 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (10) 4.4 校正后系统的根轨迹 (10) 五、总结 (10) 六、附图 (12) 七、参考文献 (17)
一、设计目的 1、 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理 解，提高解决实际问题的能力。 2、 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系 统； 3、 理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义； 4、 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的 实验结果； 5、 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。 二、设计内容与要求 设计内容： 1、阅读有关资料。 2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。 3、绘制根轨迹图、Bode 图。 4、设计校正系统，满足工作要求。 设计条件： ⊗ 则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为： ()() 0.110.011S k G s s s = ⨯++ 对系统进行串联校正任务： （1） ()r t t =时， 0.004 ss e ≤； （2）校正后，相角裕量45r >； （3） 30/c w rad s >。 s R
设计要求 1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目； 2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标； 3、能灵活应用MATLAB 的SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。 三、设计原理 校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。串联校正是最常见的一种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。其一般设计步骤如下： （1）根据静态性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较； （2）确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应； （3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节； （4）得出校正后系统。检验系统满足设计要求。 四、设计步骤 1、校正前的系统分析 时域分析： 其中已知 21 ()R s s = ---------------------------------------------------------------------------------① ()1H s = ---------------------------------------------------------------------------------② ()() ()0.110.011k G s s s s = ⨯⨯+⨯+ --------------------------------------------------------③ 根据稳态误差公式 1 lim ()1()()ss s e R s s G s H s →=⨯⨯ +⨯ -------------------------------------------------------④ ③将①②③带入④式得 () 2 1 1 lim 1(0.11)0.011ss s e s k s s s s →=⨯⨯+ ⨯⨯+⨯+
课 程 设 计 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。 （3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 （4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 （5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排： 指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日
目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。
自动控制原理课程设计 专业：自动化 设计题目：控制系统的综合设计 班级：自动化0943 学生姓名：XXX 学号：XX 指导教师：XX 分院院长：XXX 教研室主任：XX
电气工程学院
目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (2) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (5) 2.1 校正装置计算方法 (5) 2.2 课程设计要求计算 (5) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (8) 3.1校正系统的传递函数 (8) 3.2用Matlab仿真 (8) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (12) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (12) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (13) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (15) 3.4硬件设计 (17)
3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (17) 课程设计心得体会 (19) 参考文献 (22)
第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W ， 利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α， 其中 1 3 2R R R K c += ， 1 ) (13243 2>++ =αR R R R R ，C R T 4=， “-”号表示反向输入端。若Kc=1，且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。 c R
目录 绪论 (3) 1设计题目和设计要求 (3) 1.1设计题目 (3) 1.1.1题目 (4) 1.1.2初始条件 (4) 1.1.3设计要求 (4) 1.1.4主要任务 (4) 2设计原理 (5) 2.1滞后-超前校正原理 (5) 3设计方案 (7) 3.1校正前系统分析 (7) 3.1.1确定未校正系统的传递函数 (7) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (7) 3.2 未校正系统性能分析 (10) 3.2.1未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (10) 3.2.2分析系统稳定时参数K的取值范围 (10) 3.2.3系统的动态性能 (10) 3.3方案选择 (10) 4设计分析与计算 (11) 4.1校正环节参数计算 (11) 4.1.1确定系统的开环增益K (11) 4.1.2确定需要增加的超前相角 (11) 4.1.3确定校正装置的参数 (11) 4.1.1确定校正传递函数 (11) 4.2已校正系统传递函数 (11) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (12) 5.1已校正系统的根轨迹 (12) 5.2已校正系统的伯德图 (13) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (14) 6系统校正前后图形对比 (15) 6.1对比图与程序 (15)
6.1.1系统校正前后伯德图 (15) 6.1.2系统校正前后阶跃响应曲线 (16) 结论 (17) 参考文献 (18) 附录 (20) 总程序 (20)
绪论 《自动控制原理》在工程应用中有了不可缺少作用，拥有非常重要的地位，一个理想的控制系统更是重要。然而，理想的控制系统是难以实现的。要想拥有一个近乎理想的控制系统，就得对设计的控制系统进行校正设计。对于一个控制系统，要想知道其的性能是否满足工程应用的要求，就得对系统进行分析。对性能指标不满足要求的系统必须对其校正，目前常用的无源串联校正方法有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。滞后-超前校正方法融合了超前和滞后校正的特点，具有更好的校正性能。在校正设计过程中需要利用仿真软件MATLAB绘制系统的伯德图、根轨迹和单位阶跃响应曲线以获得系统的相关参数。在本文中采用的超前校正设计校正了不稳定系统，使校正后的系统变得稳定且满足了性能指标要求，达到了校正的目的。 1设计题目和设计要求 1.1设计题目 控制系统的滞后－超前校正设计