近五年高考数学函数及其图像真题及其答案
1. 已知函数()f x =32 31ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（-∞，-2） C ．（1，+∞） D ．（-∞，-1） 2. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A ．()f x ()g x 是偶函数 B ．|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数 D ．|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数是 A ．()y g x = B ．()y g x =- C ．()y g x =- D ．()y g x =-- 5. 已知函数f （x ）＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0 ，若|f （x ）|≥ax ，则a 的取值范围是 A ．（－∞，0] B ．（－∞，1] C ．[－2，1] D ．[－2，0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是
A ．0x R ?∈，0()0f x = B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形 C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D ．若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 7. 设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a c b >>D ．a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数，则的取值范围是 A ．[]-1，0 B ．[)+∞-,1 C ．[]0，3 D ．[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A ．()1021x x >- B ．()1021 x x ≠-C ．()21x x R -∈D ．()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为 A ．()1,1-B ．11,2? ?-- ??? C ．()-1,0 D ．1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ，则y=f （x ）的图像大致为 A ． B ．
2018年高考数学试题分类汇编-向量
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
高考数学函数专题习题及详细答案
函数专题练习 1.函数1()x y e x R +=∈的反函数是( ) A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D ．1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 (A )(0,1) (B )1(0,)3 (C )11 [,)73 (D )1 [,1)7 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠ ， 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (D )2()f x x = 4.已知()f x 是周期为2 的奇函数，当01x <<时，()l g f x x = 设 63(),(),52a f b f ==5 (),2 c f =则 (A )a b c << (B )b a c << (C )c b a << (D )c a b << 5. 函数2 ()lg(31)f x x = ++的定义域是 A .1 (,)3 -+∞ B . 1 (,1)3 - C . 11 (,)33 - D . 1 (,)3 -∞- 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A .3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1 ()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P (如右图所示)，则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A .4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (A )()()f x f x -是奇函数 (B )()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (D ) ()()f x f x +-是偶函数 9、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()x f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => )
近五年高考函数图像题汇总
近五年高考函数图像题汇总 1（2020全国卷1理5）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型 的是（ ） A. y a bx =+ B. 2y a bx =+ C. e x y a b =+ D. ln y a b x =+ 2（2020天津卷理3）函数241x y x = +的图象大致为（ ） A . B. C. D. 3（2020江苏卷理4）函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，+π]的图象大致为（ ）
A. B. C. D. 4.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )=2sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 5.（2019全国Ⅲ理7）函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ．
6.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =1x a ，y =log a (x +12)，(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B. C. D. 7．(2018全国卷Ⅱ)函数2()--=x x e e f x x 的图像大致为 8．(2018全国卷Ⅲ)函数42 2y x x =-++的图像大致为
9．(2018浙江)函数||2sin 2x y x =的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．(2016全国I) 函数2|| 2x y x e =-在[–2,2]的图像大致为 A ． B ． C ． D ．
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
高考函数部分题目集锦
2011高考函数部分题目集锦 一、函数的定义、构成 1 、函数y = 的定义域是 . 2、若12 1 ()log (21) f x x = +，则()f x 的定义域为( ) A.1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-?+∞ D.1(,2)2 - 3、.根据广东文4 ．函数1 ()lg(1)1f x x x = ++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．(,)-∞+∞ 4. 若) 12(log 1)(2 1+= x x f ，则)(x f 定义域为（ ） A. )0,21(- B.]0,21(- C. ),2 1 (+∞- D.),0(+∞ 5、据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥（A ，c 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品时用时15分钟， 那么c 和A 的值分别是（ ） A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16 6、设函数()()21 2 log ,0log ,0x x f x x x >?? =?--，则实数a 的取值范围是（ ）． Ａ．()()1001,,U - Ｂ．()()11,,-∞-+∞U Ｃ．()()101,,-+∞U Ｄ．()()101,,-∞-U 7、设函数()2 2g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,, ,, g x x x g x f x g x x x g x ++=0 ),1(02x x f x x x f ，则()()22-+f f 的值为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．2
(完整版)高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)
三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ）
【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编
专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。
高三数学函数综合题训练(含详解)
高三函数综合题 1.已知函数f（x）=2x+2-x a（常数a∈R）． （1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值； （2）若a≤4，求证函数f（x）在[1，+∞）上是增函数； （3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求实数a的取值范围． 2.已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|． （1）若a=-1，解方程f（x）=1； （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围； （3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．
3.已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3． （1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值； （2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集； （3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围． 4.已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|． （1）若函数h（x）=|f（x）|-g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围； （2）当a≥-3时，求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．
答案详解 1.已知函数f （x ）=2x +2-x a （常数a ∈R ）． （1）若a=-1，且f （x ）=4，求x 的值； （2）若a≤4，求证函数f （x ）在[1，+∞）上是增函数； （3）若存在x ∈[0，1]，使得f （2x ）＞[f （x ）]2 成立，求实数a 的取值范围． 解：（1）由a=-1，f （x ）=4，可得2x -2-x =4，设2x =t ， 则有t-t -1 =4，即t 2 -4t-1=0，解得t=2±5，当t=2+5时，有2x =2+5，可得x=log 2(2+5)． 当t=2-5时，有2x =2-5，此方程无解．故所求x 的值为log 2(2+5)． （2）设x 1，x 2∈[1，+∞），且x 1＞x 2， 则f(x 1)-f(x 2)=(2x 1+2 -x 1 a)-(2x 2+2 -x 2 a)=(2x 1-2x 2)+ 2 11 2 2 2 2 x x x x +-a= 2 12 1 2 2 2 x x x x +-(2 x 1+x 2 -a) 由x 1＞x 2，可得2x 1＞2x 2，即2x 1-2x 2＞0，由x 1，x 2∈[1，+∞），x 1＞x 2，得x 1+x 2＞2，故2x 1+x 2＞4＞0， 又a≤4，故2x 1+x 2＞a ，即2x 1+x 2-a ＞0，所以f （x 1）-f （x 2）＞0，即f （x 1）＞f （x 2）， 故函数f （x ）在[1，+∞）上是增函数． （3）因为函数f （x ）=2x +2-x a ，存在x ∈[0，1]， f （2x ）＞[f （x ）]2?22x +2-2x a ＞22x +2a+2-2x a 2?2-2x （a 2 -a ）+2a ＜0 设t=2-2x ，由x ∈[0，1]，可得t ∈[ 4 1，1]，由存在x ∈[0，1]使得f （2x ）＞[f （x ）]2 ， 可得存在t ∈[ 4 1，1]，使得（a 2-a ）t+2a ＜0，令g （t ）=（a 2 -a ）t+2a ＜0， 故有g( 41)=4 1(a 2-a)+2a ＜0或g （1）=（a 2 -a ）+2a ＜0， 可得-7＜a ＜0．即所求a 的取值范围是（-7，0）． 2.已知函数f （x ）=x 2 +（x-1）|x-a|． （1）若a=-1，解方程f （x ）=1； （2）若函数f （x ）在R 上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）若a ＜1且不等式f （x ）≥2x -3对一切实数x ∈R 恒成立，求a 的取值范围． 解析：（1）当a=-1时，f （x ）=x 2 +（x-1）|x+1|，故有，f(x)= ???-<-≥-11 1 122x x x ， 当x≥-1时，由f （x ）=1，有2x 2 -1=1，解得x=1，或x=-1． 当x ＜-1时，f （x ）=1恒成立， ∴方程的解集为{x|x≤-1或x=1}． （2）f(x)= ? ??<-+≥++-a x a x a a x a x a x )1()1(22
历年高考理科数学大题公式表
2016年高考理科数学大题预测及重要公式 11年考题12年考题13年考题14年考题15年考题 17题解三角形：正弦定理 C R c B R b A R a C c B b A a sin 2 = sin 2 = sin 2 = sin = sin = sin 用角表示边： 边转化为角； 三角形内角和公式： ） －（C A B+ 180 = 和差化积公式： ) 45 cos( = sin 2 2 + cos 2 2 C C C－ 三角形面积公式： A bc B ac C ab S sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 = = = ? 解三角形：由内角和定理知 ） －（C A B+ 180 = 代入 cos()cos1 A C B -+=中消去 B角,将2 a c =利用正弦定理 C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边： 边转换成角，得C A sin 2 = sin 解三角形： 已知B c C b a sin + cos =，求 B,利用正弦定理将边转换成角： C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边： 即有： 由内角和定理 B Cs C B A in sin + cos sin = sin 知 ） －（C B A+ 180 = 代入, ) + sin( = sin C B A C B C B C B sin cos + cos sin = ) + sin( 有 B B cos = sin, 等比数列：已知递推公式： 1 a=1，131 n n a a + =+， 证明{}12n a+是等比数列，求 {} n a的通项公式。 1 11 3() 22 n n a a + +=+ 1 13 22 a+=，所以 1 {} 2 n a+是首 项为3 2 ，公比为3的等比数列 13 22 n n a+=，因此{} n a的通 项公式为 31 2 n n a - = 解三角形：三角形面积公式： A bc B ac C ab S sin 2 1 = sin 2 1 = sin 2 1 = 利用正弦定理将边转换成角： C R c B R b A R a sin 2 = sin 2 = sin 2 = 用角表示边： 余弦定理： C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2 + = cos 2 + = cos 2 + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 － － － 推论： ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2 + = cos 2 + = cos 2 + = cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 － － －
2020年高考试题分类汇编(集合)
2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =
三角函数高考试题精选含详细答案)
三角函数高考试题精选 一．选择题（共18小题） 1．（2017?山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π 2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A．4π B．2π C．πD． 4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2π B．y=f（x）的图象关于直线x=对称 C．f（x+π）的一个零点为x= D．f（x）在（，π）单调递减 5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C 1：y=cosx，C 2 ：y=sin（2x+），则下面结 论正确的是（） A．把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移个单位长度，得到曲线C 2 B．把C 1 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左 平移个单位长度，得到曲线C 2 C．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移个单位长度，得到曲线C 2
D．把C 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左 1 平移个单位长度，得到曲线C 2 6．（2017?新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（） A．B．1 C．D． 7．（2016?上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2016?新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（） A．B．C．1 D． 9．（2016?新课标Ⅲ）若tanθ=﹣，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 10．（2016?浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 11．（2016?新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（） A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z）D．x=+（k∈Z） 12．（2016?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）， x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（， ）上单调，则ω的最大值为（） A．11 B．9 C．7 D．5 13．（2016?四川）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x
2019年高考真题分类汇编(全)
2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.
高考数学函数专题习题及详细答案
函数专题练习 1.函数1 ()x y e x R +=∈的反函数是（ ) A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =-> C ．1ln (0)y x x =--> D .1ln (0)y x x =-+> 2.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+? 是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 (A )(0,1)? (B ）1 (0,)3 ?(Ｃ)11[,)73 ? (D )1[,1)7 ３．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意 1212,()x x x x ≠,1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有 (A )1()f x x = (B )()||f x x = (C )()2x f x = (Ｄ）2 ()f x x = 4．已知()f x 是周期为２的奇函数,当01x <<时，()lg .f x x =设 63(),(),52a f b f ==5(),2 c f =则 (Ａ）a b c << (B )b a c << (C )c b a << （D )c a b << ５. 函数2 ()lg(31)f x x = +的定义域是 A .1(,)3-+∞ B . 1(,1)3- C ． 11(,)33 - D . 1(,)3 -∞- 6、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A ．3 ,y x x R =-∈ B . sin ,y x x R =∈ C . ,y x x R =∈ D . x 1 () ,2 y x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P （如右图所示),则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = Ａ.4 B .3 C . 2 D .1 8、设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 (Ａ)()()f x f x -是奇函数 (Ｂ)()()f x f x -是奇函数 (C ) ()()f x f x --是偶函数 (Ｄ) ()()f x f x +-是偶函数 )
新高考数学试题(带答案)
新高考数学试题(带答案) 一、选择题 1．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 2．已知2a i b i i +=+ ，,a b ∈R ，其中i 为虚数单位，则+a b =（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 3．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由2 222 ()110(40302030),7.8()()()()60506050 n ad bc K K a b c d a c b d -??-?= =≈++++???算得 附表： 2()P K k ≥ 0．050 0．010 0．001
参照附表，得到的正确结论是（ ） A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D ．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 5．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 6．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．已知i 为虚数单位，复数z 满足(1)i z i +=，则z =（ ） A ． 14 B ． 12 C ． 2 D 9．由a 2，2﹣a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．6 D ．2 10．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ）
高考数学历年函数试题及答案教学内容
高考数学历年函数试 题及答案
1. 设（x ）是定义在R 上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x 1,x 2∈ [0，2 1 ]都有).()()(2121x f x f x x f ?=+ （Ⅰ）设);4 1 (),21(,2)1(f f f 求= （Ⅱ）证明)(x f 是周期函数。 2. 设函数.,1|2|)(2R x x x x f ∈--+= （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）求函数)(x f 的最小值. 3． 已知函数()2sin (sin cos f x x x x =+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数 ()y f x =在区间,22ππ??-? ??? 上的图象 x
4．（本小题满分12分）求函数x x x x x x f 2sin 2cos sin cos sin )(2244-++=的最小正周 期、最大值和最小值. 5．（本小题满分12分）已知13)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，求a 的取值范围. 6.△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，2 cos 2cos C B A ++取得最大值，并求出这个最大值 7.设a 为实数，函数x a ax x x f )1()(223-+-=在)0,(-∞和),1(+∞都是增函数， 求 a 的取值范围.
8. 设函数f (x )=2x 3+3ax 2+3bx+8c 在x =1及x =2时取得极值. (Ⅰ)求a 、b 的值; (Ⅱ)若对于任意的x ,3,0〕〔∈ 都有f (x )＜c 2成立，求c 的取值范围. 9.已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）设函数()f x 在区间2133?? -- ??? ，内是减函数，求a 的取值范围． 10.在ABC ?中，内角A 、b 、c 的对边长分别为a 、b 、c.已知222a c b -=，且 sin 4cos sin B A C =，求b.
2017年高考试题分类汇编(集合)
2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集
函数的奇偶性试题及高考常见
课题：函数的奇偶性 教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利 用函数的奇偶性解决问题． 教学重点：函数的奇偶性的定义及应用． （一） 主要知识： 1.函数的奇偶性的定义：设()y f x =，x A ∈，如果对于任意x A ∈，都有()()f x f x -=-，则称函数()y f x =为奇函数；如果对于任意x A ∈，都有()()f x f x -=，则称函数()y f x =为偶函数； 2.奇偶函数的性质： ()1函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称； ()2()f x 是偶函数?()f x 的图象关于y 轴对称； ()f x 是奇函数?()f x 的图象关于原点对称； ()3奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的 单调性. 3.()f x 为偶函数()()(||)f x f x f x ?=-=． 4.若奇函数()f x 的定义域包含0，则(0)0f =． （二）主要方法： 1.判断函数的奇偶性的方法： ()1定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称，则为非奇非偶函数； 若对称，则再判断()()f x f x =-或()()f x f x =-是否定义域上的恒等式； ()2图象法； ()3性质法：①设 ()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域 12D D D = 上：奇±奇=奇，偶±偶=偶，奇?奇=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇； ②若某奇函数若存在反函数，则其反函数必是奇函数； 2. 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：()()0f x f x ±-=， () 1() f x f x =±-． （三）典例分析： 问题1．判断下列各函数的奇偶性： ()1 ()(f x x =- ()2 2lg(1) ()|2|2 x f x x -=--； ()3 ())f x x =； ()4 22 (0)()(0)x x x f x x x x ?+?? 问题2．()1已知()f x 是R 上的奇函数，且当(0,)x ∈+∞时，()(1f x x =， 则()f x 的解析式为 ()2(04上海)设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-若当x ∈
