现代雷达信号检测报告
现代雷达信号匹配滤波器报告
一 报告的目的
1.学习匹配滤波器原理并加深理解
2.初步掌握匹配滤波器的实现方法
3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测
二 报告的原理
匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度
来说明匹配滤波器的形式。一个观测信号)(t r 是信号与干扰之和，或是单纯的干扰)(t n ，即
?
??+=)()()()(0t n t n t u a t r (1)
匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。以)(t h 代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为
?∞
+=-=0)()()()()(t t x d h t r t y ?τττ (2)
其中
?∞
-=0
0)()()(τττd h t u a t x ， ?∞
-=0
)()()(τττ?d h t n t (3)
在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于
[
]
??∞∞=??
?
???-=0
20202
|)(|2)()(|)(|τττττ?d h N d h t n E t E (4)
另一方面，假定滤波器输出的信号成分在0t t =时刻形成了一个峰值，输出信
号成分的峰值功率正比于
2
02
2
0)()()(?
∞
-=τττd h t u a t x (5)
滤波器的输出信噪比用ρ表示，则
[
]
??
∞
∞
-=
=
2
02
02
2
20|)(|2)()(|
)(|)
(τ
ττ
ττ?ρd h N d h t u a t E t x (6)
寻求)(τh 使得ρ达到最大，可以用Schwartz 不等式的方法来求解.根据Schwartz 不等式，有
???
∞
∞
∞
-≤-0
20
2
02
0|)(||)(|)()(τττττ
ττd h d t u d h t u (7)
且等号只在
)()()(0*τττ-==t cu h h m (8)
时成立。由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。在0=t t 时刻，输出信噪比SNR 达到最大。
在频域方面，设信号的频谱为
，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤
波器的频率特性为
(9)
由式(9)可知除去复常数
c 和线性相位因子
之外，匹配滤波器的频率
特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式
(2)可以写出如下形式：
(10)
(11)
匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。
匹配滤波器的传输特性
,当然还可用它的冲激响应
来表示，这时有：
（12）
由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。当信号表示为复信号时，匹配滤波器的冲击响应为信号的共轭镜像在时间上平移。
三报告内容与结果
3.1 线性调频（LFM）信号
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。
根据匹配滤波器原理，信号为零中频线性调频信号，其脉冲信号采用线性调频信号，其带宽B为20KHz；脉冲宽度T为10ms；采样频率fs为50KHz。仿真结果如下：
图1 LFM信号的时域波形和幅频特性
3.2 无噪声时LFM脉冲的匹配滤波
根据匹配滤波器原理，对匹配滤波器进行仿真，无噪声时，仿真结果如下：
图2 匹配滤波器的时域输出
匹配滤波器输出最大值为第601点，采样间隔
=0.02ms ，信号持续时间是
-5ms 到5ms ，第601点对应的时间为601*-
=7ms ，即在信号结束那一时刻
取得最大值。对延迟时间的要求为，大于等于信号持续时间。
3.3 有噪声时LFM 脉冲的匹配滤波 当信噪比SNR=10dB 时，结果如下。
时间/s
幅度
幅度归一化/d B
图3 信号时域波形 图4 匹配滤波器时域输出
有噪声时，匹配滤波前时域波形受噪声影响，检测性能降低，匹配滤波后信号能量聚集，信噪比43.2dB 。
当SNR=0dB 时，结果如下。
时间/s
幅
度
幅度归一化/d B
图5 信号时域波形 图6 匹配滤波器时域输出
信噪比SNR=0dB 时，匹配滤波前信号完全淹没在噪声中，检测不出信号，匹配滤波后输出信噪比33.8dB 。 3.4 现代雷达利用匹配滤波器测距
设回波信号为
，当回波信号通过匹配滤波器时，在
时刻达到最大值，根据峰值对应的时刻求出回波信号的延时，
，其中为信号持续时间，通过目标回波延时测距，目标距离。
3.4.1 雷达单目标回波
仿真一个目标回波信号，无噪声，结果如下。
时间/s
幅度
时间/s
幅度归一化/d B
图7 匹配滤波输出
由图7可知匹配滤波器输出峰值对应的时刻
=0.022s ，则信号延时
=0.002s ，对应的目标距离Rtar=
=300km 。
3.4.2 雷达多目标回波
仿真两个目标回波信号，一个信噪比为-10dB ，一个信噪比为0dB 。结果如图8所示。
两个峰值点对应的时间分别为
=0.022s ，
=0.0226s ，目标延时分别
为=0.002s ，=0.0026s ，对应的目标距离分别为Rtar1=300km ，Rtar2=390km 。经过匹配滤波器后两目标分离开来，能分别测得各自的时间延时和距离，原本无法分辨的两个目标，在匹配滤波后能分辨开来。
00.0050.010.015
0.020.0250.030.0350.04
-70
-60
-50
-40
-30
-20-10
时间/s
幅度归一化/d B
图8 匹配滤波输出
3.5 现代雷达利用匹配滤波器进行DECHIRP 参数估计
三次相位函数(Cubic Phase Function —CPF) 是一种检测和估计单分量二次调频信号参数的方法。由于其计算复杂度低，而且估计精度在信噪比较高时接近Cramer-Rao 界，因此是一种很好的信号处理方法。本节针对多分量LFM 信号的情况，提出了基于CPF 进行信号检测与参数估计的方法，过程如下：
考虑如下单分量LFM 信号模型
()()()2
t t j t j be be t s βαφ+== (13)
其中()t φ为信号相位，b 为幅度，α为初始频率，β为调频率。其CPF 定义为
()()()?+∞
--+=0
2
,ττττd e
t s t s u t CP ju (14)
将式(13)代入式(14)可以得到
()()()?+∞-+=0
2222
2,ττββαd e e b u t CP u j t t j (15)
()u t CP ,的能量集中在直线β2=u 上，所以可通过谱峰检测获得调频率β的估计。在估计出调频率β后，初始频率α可以通过解线性调频(dechirp)技术将原信号解调为正弦信号，通过傅里叶变换得到其估值，同时也可以得到幅度b 的估计。
图9 初始信号的时域和频域图
本实验设的是两个线性调频信号的叠加，故不是规则的LFM时频图。
图10 LFM信号CPF三维分布图
处出现峰值。两个信由图10可以看出，在三维时频图中通过匹配滤波在延时
号，故沿着时间轴有两个峰值。
图11 LFM信号DECHIRP图
经过匹配滤波之后，进行DECHIRP操作，并进行谱峰搜索，此处再次用的匹配滤波器，它们在各自的初始频率714Hz和1330Hz处输出得到相应峰值。
四结论与讨论
现代雷达匹配滤波器的输出最大信噪比已经指出，信号的能量越大输出的信噪比就会越大，所以要获得更高的信噪比只能通过加大信号能量的方式来完成，只要信号能量强于噪声功率谱密度，那么在再强的噪声背景下也是能够将信号检测出来的。但是如果信号能量低于了噪声功率谱密度，那么信号就不容易检测了。实验中的仿真结果也说明了这一点。所以对于固定时刻观测而言，信号的匹配检测能力只与信号的能量有关，而与信号形式无关。
当观测时间内存在多个信号时，不同的信号形式具有不同的输出，当信号之间时差满足一定关系时可以从匹配输出上对其进行区分，不同信号形式对应的时差不同，当然这已经是分辨率的问题了。可以知道，分辨率问题和信号的形式有着密切关系。
实际上从匹配输出的结果图上来看，一般为了检测的需要会设定一定的门限，以决定是否有信号的存在，当匹配输出具有更宽的等效时宽时，应该会具有更大的发现概率，因为对于最大信噪比时刻，发现概率都一样，但对于非最大输出信噪比的时刻，时宽越宽，对信号的检测概率就会越大。所以从发现概率上来看，简单脉冲的匹配输出的信号检测概率会大于线性调频信号的检测概率。这说明当从一段时间上观察时，信号形式对于信号检测还是有一定影响的。
匹配滤波器冲激函数与信号复共轭的时间翻转线性相关；当匹配滤波器的输入是匹配的信号加白噪声时，输出相应的峰值与信号的能量成线性关系。经过匹配滤波器后信号输出信噪比最大，能从噪声中检测信号，仿真结果与理论分析相
符。
利用匹配滤波器进行测距，目标回波通过匹配滤波器后，能量聚集，找出输出峰值点对应的时刻即可求出目标回波的延时，进而得到目标的距离。线性调频信号通过匹配滤波器后，相当于对原信号进行脉冲压缩，原目标回波无法分辨的目标，匹配滤波后能分辨出原本两个目标，提高分辨力。
五附录
%%==============现代雷达信号匹配滤波器报告==========
%%----即在白噪声的环境下检测，当信号通过匹配滤波器后输出端信噪比最大。
%%---- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010
%% LFM signal
close all
clear all
clc
%% set parameters
c=3e8;
B=10e3;
T=20e-3;
K=B/T;
fs=20e3;
%% echos
t=-T/2:1/fs:T/2;
N=length(t);
s0=exp(1i*pi*K*t.^2);
SNR=-10;
s1=s0+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N));
Rtar1=300e3;
tao1=2*Rtar1/c;
sr=exp(1i*pi*K*(t-tao1).^2).*(abs(t-tao1)<=T/2)+sqrt(0.5*10^(-SNR/10))*(randn(1,N)+1i*randn(1,N) );
%%% 两个目标
% Rtar2=390e3;
% tao2=2*Rtar2/c;
% sr=sr+3.16*exp(1i*pi*K*(t-tao2).^2).*(abs(t-tao2)<=T/2);
%%%
%% matched filter Time domain
h=conj(s0);
MF=conv(sr,h);
%% frequency domain
Nfft=2*N;
win=hamming(N).';
S0=fftshift(fft(s0,Nfft));
S1=fftshift(fft(sr,Nfft));
w=-pi:pi/N:pi-pi/N;
f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;
H=conj(S0).*exp(-1i*2*pi*f*T);
MF_f=H.*S1;
MFoutput=ifft(MF_f);
MFoutputmax=max(abs(MFoutput));
MFoutput_db=20*log10(abs(MFoutput)/MFoutputmax);
figure,plot(unwrap(angle(MF_f)))
ylabel('相位')
figure,plot(MFoutput_db)
%% result
% f=-fs/2:fs/Nfft:fs/2-fs/Nfft;
% figure,plot(t,real(s1))
% xlabel('时间/s')
% ylabel('幅度')
% figure,plot(f,abs(S0))
% xlabel('频率/Hz')
% ylabel('幅度')
% figure,plot(real(h))
NMF=length(MF);
t_output=(0:NMF-1)/fs;
MFmax=max(abs(MF));
MF_db=20*log10(abs(MF)/MFmax);
% figure,plot(t_output,abs(MF))
% xlabel('时间/s')
% ylabel('幅度')
% figure,plot(t_output,MF_db)
% xlabel('时间/s')
% ylabel('幅度归一化/dB')
%%==============匹配滤波器实验报告==========
%%----即在白噪声的环境下检测，利用匹配滤波器进行DECHIRP参数估计。%%---- Edit by sody_zhang, HIT, JAN, 2010
clear all;
close all;
clc;
N=101;%快拍数
snr=1e-3;%信噪比
A1=1;A2=1;%两信号幅度
a10=0;a11=-0.1*pi;a12=-0.2*pi/N;%信号1参数
a20=0;a21=0.1*pi;a22=0.5*pi/N;%信号2参数
%%参数初始化
n=-(N-1)/2:(N-1)/2;%采样频率为1HZ
f=1/N*(-(N-1)/2:(N-1)/2);
omega=2*pi/N*(-1:0.01:1);
cpf=zeros(N,length(omega));
cpf_temp=zeros(N,length(omega));
%%初始信号
s1=exp(j*(a10+a11*n+a12*n.^2));
s2=exp(j*(a20+a21*n+a22*n.^2));
s=s1+s2;
noise=snr*normrnd(0,1,1,N);
s=s+noise;
% y=fft(s);
y=fftshift(fft(fftshift(s)));
%%CPF
for i=1:length(omega)
for k=1:N
for l=0:min(N-k,k-1)
cpf(k,i)=cpf(k,i)+s(k-l)*s(k+l)*exp(-j*(omega(i)*l^2));
end
end
end
%%%%%%%%%%%结果显示%%%%%%%%%%%%%
%%初始信号
figure
subplot(211)
plot(real(s));
title('初始信号时域表示');
xlabel('time(s)');
ylabel('amplitude');
subplot(212)
plot(f,abs(y));
title('初始信号频域表示');
xlabel('frequency(HZ)');
ylabel('amplitude');
%%三次相位函数时频图
figure
mesh(omega,n,abs(cpf));
title(' ICPF-temp ');
xlabel('omega');
ylabel('n');
%%搜索
findk=find(abs(icpf)>0.999*max(abs(cpf)));
num=length(findk);
kf=zeros(1,num);
for i=1:num
kf(i)=omega_kf(findk(i));
end
%%估计初始频率，解线调
sd=zeros(num,N);
yd=zeros(num,N);
findf=zeros(1,num);
f0=zeros(1,num);
for i=1:num
sd(i,:)=s.*exp(-j*(kf(i)*pi/N*n.^2));
yd(i,:)=fft(sd(i,:));
findf(i)=find(abs(yd(i,:))==max(abs(yd(i,:))));
f0(i)=f(findf(i));
end
%%解线调后的信号
for i=1:num
figure
subplot(211)
plot(real(sd(i,:)));
title('解线调信号时域表示');
xlabel('time(s)');
ylabel('amplitude');
subplot(212)
plot(f,abs(yd(i,:)));
title('解线调信号频域表示');
xlabel('frequency(HZ)');
ylabel('amplitude');
str1_f0=num2str(f0(i));
str_=strcat('\itf0=',str1_f0,'(Hz) \it');
text(f0(i),1*abs(yd(findf(i)))+50,str_);
hold on;
plot([f0(i) f0(i)],[0 abs(yd(findf(i)))+50],'r--');
end
%%%%%%%%%%%结果显示%%%%%%%%%%%%%
disp('调频斜率估计值为：');
disp(kf);
disp('初始频率估计值为：');
disp(f0);
现代雷达信号处理技术及发展趋势 摘要：自二战以来，雷达就广泛应用于地对空、空中搜索、空中拦截、敌我识别等领域，后又发展了脉冲多普勒信号处理、结合计算机的自动火控系统、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。随着科技的不断进步，雷达技术也在不断发展，现代雷达已经具备了多种功能，如反隐身、反干扰、反辐射、反低空突防等能力，尤其是在复杂的工作环境中提取目标信息的能力不断得到加强。例如，利用雷达系统中的信号处理技术对接收数据进行处理不仅可以实现高精度的目标定位与跟踪, 还能够在目标识别和目标成像、电子对抗、制导等功能方面进行拓展, 实现综合业务的一体化。 一、雷达的起源及应用 雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，意思为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。雷达最为一种重要的电磁传感器，在国防和国民经济中应用广泛，最大特点是全天时、全天候工作。雷达由天线、发射机、接收机、信号处理机、终端显示等部分组成。 雷达的出现，是由于二战期间当时英国和德国交战时，英国急需一种能探测空中金属物体的雷达（技术）能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。二战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地（搜索）轰炸、空对空（截击）火控、敌我识别功能的雷达技术。二战以后，雷达发展了单脉冲角度跟踪、脉冲多普勒信号处理、合成孔径和脉冲压缩的高分辨率、结合敌我识别的组合系统、结合计算机的自动火控系统、地形回避和地形跟随、无源或有源的相位阵列、频率捷变、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。后来随着微电子等各个领域科学进步，雷达技术的不断发展，其内涵和研究内容都在不断地拓展。雷达的探测手段已经由从前的只有雷达一种探测器发展到了红外光、紫外光、激光以及其他光学探测手段融合协作。
脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 2014-10-28 西安电子科技大学
一、 雷达工作原理 雷达，是英文Radar 的音译，源于radio detection and ranging 的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、 线性调频（LFM ）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号的数学表达式： （2.1） 其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （2.2）
科研报告 课程名称：信号检测与估值 题目：匹配滤波器在雷达信号中的应用院（系）：信息与控制工程学院 专业方向：信号与信息处理 姓名：许娟 学号：1508210675 任课教师：毛力 2015 年1月14日
匹配滤波器在雷达信号中的应用 摘要 本文介绍了雷达系统及有关匹配滤波器的主要内容，着重介绍与分析了雷达系统信号处理的脉冲压缩(匹配滤波)现代雷达技术，雷达系统通过脉冲压缩解决解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾，最后实现对雷达目标的检测。关键词:雷达系统脉冲压缩
Abstract This paper introduces the radar system and the main content of the matched filter, this paper introduces and analyses emphatically the signal processing of the pulse compression radar system (matched filtering) of modern radar technology, by pulse compression radar system to solve the contradiction between the radar range and distance resolution,finally the realization of the radar target detection. Keywords:pulse compression radar system
一种雷达通用信号处理系统的实现与应用 一种雷达通用信号处理系统的实现与应用 FPGA是一种现场可编程器件，设计灵活方便可以反复修改内部逻辑，适用于算法结构比较简单、处理速度较高的情况。DSP是一种基于指令集的处理器，适于大信息、复杂算法的信息处理场合。鉴于两种处理器件自身优势，FPGA+DSP信号处理架构，已成为信号处理系统的常用结构。但当前FPGA+DSP的信号处理平台或者是基于某些固定目的，实现某些固定功能，系统的移植性、通用性较差。或者仅仅简要介绍了平台的结构没有给出一些具体的实现。本文提出的基于FPGA+DSP通用信号处理平台具有两种处理器的优点，兼颐速度和灵活性，而且可以应用在不同雷达信号处理系统中，具有很强的通用性。本文举例说明该系统在连续波雷达和脉冲雷达中的典型应用。1系统资源概述1．1处理器介绍本系统FPGA选择Altera公司的EP2S60F1020。Stratix II FPGA采用TSMC的90nm 低k绝缘工艺技术。Stratix II FPGA支持高达1Gb·s-1的高速差分I／O信号，满足新兴接口包括LVDS，LNPECL和HyperTransport标准的高性能需求，支持各种单端I／O接口标准。EP2S60系列内部有48352个ALUT；具有2544192bit的RAM 块，其中M512RAM(512bit)329个，M4K RAM(4kbit)255个，M-RAM(512kbit)2个。具有嵌入式DSP块36个，等效18bit×18bit乘法器144个；具有加强型锁相环EPLL4个，
快速锁相环FPLL8个。这些锁相环具有高端功能包括时钟切换，PLL 重新配置，扩频时钟，频率综合，可编程相位偏移，可编程延迟偏移，外部反馈和可编程带宽等。本系统DSP选择ADI公司的ADSP TS201。它有高达600MHz的运行速度，1．6ns的指令周期；有24MB的片内DRAM；双运算模块，每个计算块包含1个ALU，一个乘法器，1个移位器，1个寄存器组和1个通信逻辑单元(CLU)；双整数ALU，提供数据寻址和指针操作功能；集成I／O接口，包括14通道的DMA控制器，外部端口，4个链路口，SDRAM控制器，可编程标识引脚，2个定时器和定时器输出引脚等用于系统连接；IEEE1149．1兼容的JTAG端口用于在线仿真；通过共享总线可以无缝连接多达8个TigerSHARC DSP。1．2FPGA+DSP结构由于FPGA和DSP各自的自身优势，FPGA+DSP信号处理架构已成为信号处理系统的常用结构。一般情况下FPGA+DSP的拓扑结构会根据需要进行不同的连接，这就导致这种结构的专用性，缺乏灵活性。对于一个通用处理平台要考虑到各种不同的信号通路，因此大部分通用FPGA+DSP平台都采取各个处理器间均有通路的方式。这种拓扑结构灵活方便，可以满足各种不同的通路需求，这种结构的缺点就是硬件设计的复杂以及可能会有资源浪费。对于这种通用FPGA+DSP 结构，FPGA与各个DSP之间均有连接，不同之处便是DSP之间的拓扑结构。一般分两种，一是高速外部总线口耦合结构组成多DSP 系统，这种结构可以实现多DSP共享系统内的资源，系统内的个处理器可以共享RAM，SDRAM和主机等资源，还可共享其他处理器核
现代雷达信号检测报告
现代雷达信号匹配滤波器报告 一 报告的目的 1.学习匹配滤波器原理并加深理解 2.初步掌握匹配滤波器的实现方法 3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测 二 报告的原理 匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度 来说明匹配滤波器的形式。一个观测信号)(t r 是信号与干扰之和，或是单纯的干扰)(t n ，即 ? ??+=)()()()(0t n t n t u a t r (1) 匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。以)(t h 代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为 ?∞ +=-=0)()()()()(t t x d h t r t y ?τττ (2) 其中 ?∞ -=0 0)()()(τττd h t u a t x ， ?∞ -=0 )()()(τττ?d h t n t (3) 在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于 [ ] ??∞∞=?? ? ???-=0 20202 |)(|2)()(|)(|τττττ?d h N d h t n E t E (4) 另一方面，假定滤波器输出的信号成分在0t t =时刻形成了一个峰值，输出信 号成分的峰值功率正比于 2 02 2 0)()()(? ∞ -=τττd h t u a t x (5) 滤波器的输出信噪比用ρ表示，则
[ ] ?? ∞ ∞ -= = 2 02 02 2 20|)(|2)()(| )(|) (τ ττ ττ?ρd h N d h t u a t E t x (6) 寻求)(τh 使得ρ达到最大，可以用Schwartz 不等式的方法来求解.根据Schwartz 不等式，有 ??? ∞ ∞ ∞ -≤-0 20 2 02 0|)(||)(|)()(τττττ ττd h d t u d h t u (7) 且等号只在 )()()(0*τττ-==t cu h h m (8) 时成立。由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。在0=t t 时刻，输出信噪比SNR 达到最大。 在频域方面，设信号的频谱为 ，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤 波器的频率特性为 (9) 由式(9)可知除去复常数 c 和线性相位因子 之外，匹配滤波器的频率 特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式 (2)可以写出如下形式： (10) (11) 匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。 匹配滤波器的传输特性 ,当然还可用它的冲激响应 来表示，这时有：
雷达数字信号处理解决方案 1.背景 数字信号处理是现代通信、雷达和电子对抗设备的重要组成部分。在实际应用中，利用数字信号处理技术对接收数据进行处理，不仅可以实现高精准的目标定位和目标跟踪，还能够将目标识别、目标成像、精确制导、电子对抗等功能进行拓展，实现多种业务的一体化集成。 在现代雷达系统中，随着有源相控阵和数字波束形成（DBF）技术的广泛应用，接收前端存在大量的数据需要并行处理，并需要保证高性能和低延迟的特点。雷达日益复杂的应用环境，让雷达系统具备自适应于探测目标和环境的能力，数字信号处理部分也需要使用多种更加复杂的算法，并且可以做到算法模块化，以及通过软件配置功能模块的参数，实现软件定义的功能。更大的数据处理带宽能够使雷达获得更高的分辨率，更高的工作频率使得雷达可以小型化，能够在更小的平台上安装，这样对于硬件平台实现也有低功耗的要求。 在电子对抗设备中，可以在最短的时间内对多个威胁目标进行快速分析和响应，同样需要数字信号处理的相关算法具备高实时，高动态范围和自适应的特点。如何在宽频噪声的环境中寻找到目标的特征数据，如何在宽带范围内制造虚假目标实现全覆盖，数字信号的处理性能是至关重要的设计因素。 加速云的SC-OPS和SC-VPX产品，针对5G通信和雷达的数字信号处理的要求，结合Intel最新14nm 工艺的Stratix10 FPGA系列，提供了一套完整的硬件和软件相结合的解决方案。SC-OPS产品作为单独的硬件加速卡，通过PCIe插卡的方式实现与主机的通信功能，还可以通过多卡级联的方式实现数字信号的分布式处理方案。SC-VPX产品是由FPGA业务单板、主控板和机箱组成的VPX系统。借助于FPGA可编程的特性，加速云提供了高性能数学加速库FBLAS和FFT的RTL级IP，具有高性能和算法参数可配置的特点实现了多重信号分类（MUSIC）和自适应数字波束形成（ADBF）的核心算法，提高了5G通信和雷达在对抗干扰方面的性能。为了方便客户使用高层语言开发，加速云提供基于FPGA完整的OpenCL异构开发环境，快速实现用户自定义的信号处理加速方案。 图1. 加速云SC-OPS和SC-VPX产品
信号检测与估计理论在雷达系统方面的应用 摘要：随着互联网应用的普及及发展，信号的检测与估计技术的应用也越来越受到人们的关注。雷达中的信号检测是一个综合性问题，涉及多个学科，多领域知识，所以它是科学领域最为关注的问题。近年来已经开展了大量雷达系统信号实现方法相关的研究课题，其中回波信号的检测和估计是最为重要的方面。本论文就是针对雷达信号检测和估计的精确性问题加以展开的。 关键词：雷达系统，信号估计，信号检测 第一章雷达系统 1.1起源和发展 早期雷达用接收机、显示器并靠人眼观察来完成信号检测和信息提取的工作。接收机对目标的回波信号进行放大、变频和检波等，使之变成能显示的视频信号，送到显示器。人们在显示器的荧光屏上寻找类似于发射波形的信号，以确定有无目标存在和目标的位置。随着雷达探测距离的延伸,回波变弱,放大倍数需要增加。于是，接收机前端产生的噪声和机外各种干扰也随着信号一起被放大，而成为影响检测和估计性能的重要因素。这时,除了降低噪声强度之外,还要研究接收系统频带宽度对发现回波和测量距离精度的影响。这是对雷达检测理论的初期研究。后来，人们开始在各种干扰背景中对各种信号进行检测和估计的理论研究，其中有些结论，如匹配滤波理论，关于滤波、积累、相关之间等效的理论，测量精度极限的理论，雷达模糊理论等，已在实际工作中得到应用. 1.2雷达的概述 雷达的英文名字是radar,是“无线电探测与定位”的英文缩写。雷达的基本任务是探测感兴趣的目标，测定有关目标的距离、方问、速度等状态参数。雷达主要由天线、发射机、接收机（包括信号处理机）和显示器等部分组成。
雷达发射机产生足够的电磁能量，经过收发转换开关传送给天线。天线将这些电磁能量辐射至大气中，集中在某一个很窄的方向上形成波束，向前传播。电磁波遇到波束内的目标后，将沿着各个方向产生反射，其中的一部分电磁能量反射回雷达的方向，被雷达天线获取。天线获取的能量经过收发转换开关送到接收机，形成雷达的回波信号。由于在传播过程中电磁波会随着传播距离而衰减，雷达回波信号非常微弱，几乎被噪声所淹没。接收机放大微弱的回波信号，经过信号处理机处理，提取出包含在回波中的信息，送到显示器，显示出目标的距离、方向、速度等。 为了测定目标的距离，雷达准确测量从电磁波发射时刻到接收到回波时刻的延迟时间，这个延迟时间是电磁波从发射机到目标，再由目标返回雷达接收机的传播时间。根据电磁波的传播速度，可以确定目标的距离为：S=CT/2 其中S：目标距离；T：电磁波从雷达到目标的往返传播时间；C：光速 1.3雷达的工作原理 雷达是利用目标对电磁波的反射(或称为二次散射)现象来发现目标并测定其位置的空间任一目标所在位置可用下列三个坐标来确定:1>目标的斜距R;2>方位角a;3>仰角B。同时也就是说根据雷达接收到的信号检查是否含有目标反射回波，并从反射回波中测出有关目标状态的数据。 第二章雷达中的信号检测 雷达的基本任务是发现目标并测定其坐标通常目标的回波信号中总是混杂着噪声和各类干扰而噪声和各种干扰信号均具有随机持性在这种条件下发现目标的问题属于信号检测的范畴信号检测理论就是要解决判断信号是否存在的方法及其最佳处理方式。
摘要 雷达通过对回波信号进行接收检测处理来识别复杂回波中的有用信息．其中，雷达信号波形的选择与设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择、信号处理方式、雷达的作用距离及抗于扰、抗截获等很多重要问题。所以，为了选择或者设计出适合特定用途的雷达信号形式，在对雷达系统设计之前有必要研究各种雷达信号的性能。雷达信号模糊函数全面地反映了雷达所发射的信号在距离和速度二维上的测量精度和分辨率，因此，雷达信号模糊函数理论对于雷达最优波形设计具有非常重要的意义。 现代信息技术的发展对现代雷达系统在有效作用距离、分辨率、测量精度以及电子对抗诸多方面提出了越来越高的要求。针对现代雷达的特殊用途，模糊函数理论为系统研究最优波形提供了基本的研究平台。模糊函数把雷达接收机输出信号的复包络描述为雷达目标距离和径向速度的函数，它可以提供分辨力、测量精度和杂波抑制等重要信息。模糊函数可以作为单一目标距离和速度的精度与分辨率评估尺度参数，根据这些参数还可以可靠区分多个目标．采用仿真的方法对雷达信号及其性能进行研究具有许多优越性。首先，通过仿真可以在不更改主要的硬件和软件的情况下，灵活地选择和改变参数值。第二，仿真可使雷达信号的设计人员通过改变参数，评价不同作战环境下各种参数对雷达系统性能的影响。第三，对关键技术及参数在仿真中加以研究，可节省大量的人力、物力和财力，并且具有很高的灵活性和可重复性，从而达到节省研制费用、缩短研制周期的目的。 本文基于雷达信号波形设计，从几类雷达发射信号出发，推导出不同雷达信号的模糊函数的数学模型，并绘制出模糊函数图，根据模糊函数图分析各类信号特点。在此基础上，根据雷达系统的要求（如分辨力、精度、抗干扰等），对线性调频信号雷达进行了仿真实验，评估所设计雷达信号的实用的价值。本文在波形设计过程中主要采用Ｍａｔｌａｂ对各模块进行功能建模和仿真，取得了较好的仿真效果。仿真研究表明，模糊函数全面反映了雷达所发射的信号在距离和速度上的测量精度和分辨能力。在给定目标环境的条件下，模糊函数可以作为设计和选择合适的雷达信号的重要方法。 关键词：雷达信号，波形设计，模糊函数。模糊函数图 第１章引言 随着我国科学事业的迅速发展，雷达研制已进入一个崭新的阶段。人造地球卫星、飞船、火箭、导弹的发射成功，都离不开高精度的雷达设备，目标分辨已成为雷达设计中突出的实际问题。模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具，是雷达信号理论中极为重要的一个概念。模糊函数最初是在研究雷达目标分辨力问题时提出的，并从衡量两个不同距离和不同径向速度目标的分辨度出发提出了模糊函数的定义。但模糊函数不仅可以说明分辨力，还可以说明测量精度，测量模糊度以及抗干扰状况等问题。 １．１雷达信号模糊函数研究的重要意义
一种雷达信号处理模块的设计和实现 一种雷达信号处理模块的设计和实现 现代雷达特别是机载雷达数字信号处理机的特点是输入数据多，工作模式复杂，信息处理量大。因此，在一个实时信号处理系统中，雷达信号处理系统要同时进行高速数据分配、处理和大量的数据交换.而传统的雷达信号处理系统的设计思想是基于任务，设计者针对应用背景确定算法流程，确定相应的系统结构，再将结构划分为模块进行电路设计。这种方法存在一定的局限性。 首先，硬件平台的确定会使算法的升级受到制约，由此带来运算量加大、数据存储量增加甚至控制流程变化等问题。此外，雷达信号处理系统的任务往往不是单一的，目前很多原来由模拟电路完成的功能转由数字器件来处理。系统在不同工作阶段的处理任务不同，需要兼顾多种功能。这些问题都对通用性提出了进一步要求[2].随着大规模集成电路技术、高速串行处理及各种先进算法的飞速发展，利用高速DSP和FPGA相结合的系统结构是解决上述问题的有效途径。 1雷达信号处理机方案设计 1.1雷达信号处理的目的 现代机载雷达信号处理的任务繁重，主要功能是在空空方式下将AD 数据录取后进行数字脉压处理、数据格式转换和重排、加权降低频谱副瓣电平，然后进行匹配滤波或相参积累（FFT或DFT）、根据重复频率的方式进行一维或二维CFAR处理、跟踪时测角等运算后提取出点迹目标送给
数据处理机。空地方式下还要进行地图（如RBM和SAR）等相关图像成像处理，最后坐标转换成显示数据送给显控处理机。 上述任务需要基于百万门级可编程逻辑器件FPGA与高性能DSP芯片作为信号处理模块，以充分满足系统的实时性要求，同时为了缩短机载雷达系统的研制周期和减少开发经费，设计的基本指导思想是通用化的信号处理模块，可以根据不同要求，通过软件自由修改参数，方便用户使用。 1.2系统模块化设计方案 的功能模块，除了信号处理所必需的脉冲压缩模块、为MTD模块作准备的数据重排模块、FIR滤波器组模块、求模模块、恒虚警处理模块和显示数据存储模块外，还包括雷达同步信号和内部处理同步产生模块、自检数据产生模块以及不同测试点测试数据采样存储模块。这些模块更加丰富了系统的功能，使得雷达系统的研制者能够更方便地测试和观察信号处理各功能模块的工作情况。 主要功能模块的具体功能描述如下: （1）正交采样是信号处理的第一步，担负着为后续处理提供高质量数据的任务，中频接收机输出的信号先通过A/D转换器进行采样，然后进行正交解调，以获得中频信号的基带信号（也称为中频信号的复包络）的I、Q两路正交信号，采样的速率和精度是需要考虑的首要问题，采样系统引起的失真应当被限定在后续信号处理任务所要求的误差范围内。 （2）脉冲压缩模块是在发射峰值功率受限的情况下，使用匹配滤波器将接收到的宽脉冲信号变成窄脉冲且保持能量不变，以获得更高的距离
西安工程大学学报 Journal of Xi’an Polytechnic University 第22卷第3期(总91期)2008年6月Vol.22,No.3(Sum.No.91) 文章编号:16712850X(2008)0320329204 测速雷达数字信号处理系统的设计 张雪侠1,党幼云1,杨 进2 (1.西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;2.西安展意信息科技有限公司,陕西西安710075) 摘要:采用PCI29812数据采集卡和XC2S200FP GA芯片共同完成测速雷达系统的信号处理,即高速A/D转换模块和频谱的分析,并利用VB语言实现速度时间曲线的拟合问题和终端界面的显示,完成友好的人机交互功能. 关键词:测速雷达;信号处理系统;PCI29812采集卡;界面显示 中图分类号:TN911.25 文献标识码:A 0 引 言 传统的测试速度技术,如靶圈测试、天幕靶测试等方法因测试过程繁琐,精度较差,已不能满足实时战地测试的需要[1].连续波雷达回波的多普勒频移测量方法,具有测速精度高,无速度模糊[2],并且可以得到单值无模糊的频率值[3]的特点,单对于测速来说,是最理想的方法.对于雷达后端信号处理部分,根据实际要求的不同,存在有不同的处理方法[427].目前,实际应用中存在多种车载雷达测速仪,它主要是测量出运动目标的即时速度并进行记录与显示,因而对于终端信号处理相对比较简单.本文设计的测速雷达数字信号处理系统不仅能完成弹丸速度的实时测量、记录与显示,更重要的是通过弹丸速度的连续测定,进而获取弹丸初速值.弹丸初速值的确定对于计算弹道的相关参数,分析弹丸的形状及大小具有重要的意义. 1 测速雷达系统组成 1.1 基本原理 连续波测速雷达系统的理论基础是多普勒效应[4]在电磁波领域中的应用.其基本原理是雷达中的波震荡器震荡出一系列的波,通过天线向着飞行中的弹丸发射电磁波,同时接收弹丸的反射回波,由于弹丸在运动,所以反射波和接收波之间存在有频率差,即发生了频率的变化,就是所谓的频移现象.这一频率差和弹丸的运动速度成正比例关系.其数学表达式为多普勒频差f d=2V t/λ,式中λ为信号波长,V t为运动目标的即时速度;λ=c/f0,c为光速,为常量,由于雷达发射的频率f0已知,可求出λ,那么只要再求出多普勒信号的频率差值f d,即可求得弹丸的即时速度V t.由于得到的是连续的f d的值,即对应多个V t值,因此可得出弹丸飞行轨迹上的多点瞬时速度值,即弹丸速度变化曲线,再根据此曲线按最小二乘法进行拟合,推算出弹丸的初速V o值. 1.2 整体结构 测速雷达由信号采集机和信号处理机组成,其中信号采集机包括高频组件、喇叭天线、前置放大器、红外启动器;信号处理机包括数字信号处理器和终端显示界面. 信号采集机部分完成了雷达发射机和部分接收机的功能.8mm波振荡器产生连续的8mm电磁波,通 收稿日期:2008204211 通讯作者:党幼云(19622),女,陕西省澄城县人,西安工程大学教授.E2mail:xk_dyy@https://www.doczj.com/doc/0d15674005.html,
雷达系统中的信号处理技术 摘要本文介绍了雷达系统及雷达系统信号处理的主要内容，着重介绍与分析了雷达系统信号处理的正交采样、脉冲压缩、MTD和恒虚警检测几种现代雷达技术，雷达系统通过脉冲压缩解决解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾，通过MTD来探测动目标，通过恒虚警（CFAR）来实现整个系统对目标的检测。 关键词雷达系统正交采样脉冲压缩MTD 恒虚警检测 1雷达系统概述 雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。雷达的任务就是测量目标的距离、方位和仰角，还包括目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。典型的雷达系统如图1，它主要由雷达发射机、天线、雷达接收机、收发转换开关、信号处理机、数据处理机、终端显示等设备组成。 图1雷达系统框图
随着现代电子技术的不断发展，特别是数字信号处理技术、超大规模集成数字电路技术、计算机技术和通信技术的告诉发展，现代雷达信号处理技术正在向着算法更先进、更快速、处理容量更大和算法硬件化方向飞速发展，可以对目标回波与各种干扰、噪声的混叠信号进行有效的加工处理，最大程度低剔除无用信号，而且在一定的条件下，保证以最大发现概率发现目标和提取目标的有用信息。 雷达发射机产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由雷达接收机接收，然后对雷达回波信号依次进行信号处理、数据处理，就可以获知目标的相关信息。 雷达信号处理的流程如下： 图 2 雷达信号处理流程 2雷达信号处理的主要内容 雷达信号处理是雷达系统的主要组成部分。信号处理消除不需要的杂波，通过所需要的目标信号，并提取目标信息。内容包括雷达信号处理的几个主要部分：正交采样、脉冲压缩、MTD和恒虚警检测。 正交采样是信号处理的第一步，担负着为后续处理提供高质量数据的任务。采样的速率和精度是需要考虑的首要问题，采样系统引起的失真应当被限定在后续信号处理任务所要求的误差范围内，直接中频数字正交采样是当代雷达的主要技术之一。脉冲压缩技术在现代雷达系统中得到了广泛的应用。脉冲压缩雷达既能保持窄脉冲雷达的高距离分辨力，又能获得脉冲雷达的高检测力，并且抗干扰能力强。现在，脉冲压缩雷达使用的波形正在从单一的线性调频发展到时间、频率、编码混合调制，在尽可能不增加整机复杂度的条件下实现雷达性能的提升。杂波抑制是雷达需要具备的重要功能之一。动目标指示与检测是通过回波多普勒频移的不同来区分动目标和固定目标，通过设计合理的滤波器（组），就可以把目标号和杂波分开。
雷达信号处理和数据处理技术 定价: ￥89.00元金桥价: ￥84.55元节省: ￥4.45元 内容简介 雷达信号处理和数据处理技术是雷达的神经中枢。信号处理通过对雷达回波信号的处理来发现目标和测定目标的坐标和速度等，形成目标点迹，数据处理通过对目标点迹的处理形成目标的航迹供指挥决策使用。 本书的主要内容包括雷达信号的形式、雷达杂波抑制、雷达脉冲压缩、雷达信号检测、雷达抗干扰、雷达目标识别、雷达点迹处理和雷达航迹处理等。 全书共14章，第1章为概论，第2章到第10章为雷达信号处理技术，第11章到第14章为雷达数据处理技术。全部内容既包含处理理论，也包含设计技术。 本书可以帮助雷达工程技术人员和雷达使用人员掌握有关雷达信号处理和数据处理技术，解决有关应用问题；同时还可以作为高等学校电子工程相关专业高年级本科生和研究生的参考用书。 雷达信号处理基础 定价: ￥55.00元金桥价: ￥52.25元节省: ￥2.75元
内容简介 本书译自国际著名雷达信号处理专家Mark A. Richards教授编写的教科书。该书介绍了雷达系统与信号处理的基本理论和方法，主要内容包括：雷达系统导论、雷达信号模型、脉冲雷达信号的采样和量化、雷达波形、多普勒处理、检测基础原理、恒虚警率检测、合成孔径雷达成像技术、波束形成和空-时二维自适应处理导论。书中包含了大量反映雷达信号处理最新研究成果和当前研究热点的补充内容，提供了大量有助于读者深入的示例。该书对基础理论和方法进行了详尽的介绍与深入严谨的论述，是一本雷达信号处理领域中高水平的教科书。 本书适合于从事雷达成像、检测、数据处理及相关信号处理的研究生作为教材使用，也是相关专业研究人员不可多得的一本参考书。Mark A.Richards。博士，佐治亚理工学院（Georgia Institute of Technology）的首席研发工程师和兼职教授。他具有20余年在学术界、工业界及政府部门从事雷达信号处理和嵌入式计算方面研究的经历。他曾被聘为美国国防高级研究计划署项目经理、IEEE 2001年雷达会议的总主席，以及IEEE图像处理和IEEE信号处理期刊的副编辑。Eichards博士长期从事关于雷达信号处理、雷达图像处理及相关学科的研究生教育和职业教育。这本严谨的著作源自于一位该领域令人尊敬的领导者，它提供了其他文献中所没有的关于雷达DSP基础及其应用的详细内容。对于那些不只想从普通雷达系统的书籍中粗略学习信号处理，还想学到更多关于信号模型、波形、干扰抑制、探测，以及诸如SAR和SFAP等高级雷达信号处理主题的人而言，本书是非常合适的。经过多年研究生和职业教育的完善与检验，这本深入介绍雷达DSP技术的书籍，以现有的先进雷达技术为基础，全面讨论了以下几方面的问题，并提供了详尽的例子：多域信号获取和采样、目标和干扰模型、常见雷达波形、干扰抑制技术、检测算法和工具、合成孔径成像和自适应阵列处理基础。 信息传输与正交函数 定价: ￥28.00元金桥价: ￥26.60元节省: ￥1.40元 内容简介 本书叙述了非正弦正交函数理论和以之为基础的信息传输系统，主要内容包括正交函数系、信息传输的基本思想和方法，移动通信与正交函数之间的关系，沃尔什函数的复制生成理论，一般复制生成理论及桥函数的概念，沃尔什函数及桥函数的相关函数的定义及其特性，序率分割制多路传输系统，信息传输系统的统一模型等。 本书可供从事通信、遥控、遥测和雷达工作的技术人员、科研人员以及高等院校师生参考。 DSP开发应用技术
现代雷达信号匹配滤波器报告 一 报告的目的 1.学习匹配滤波器原理并加深理解 2.初步掌握匹配滤波器的实现方法 3.不同信噪比情况下实现匹配滤波器检测 二 报告的原理 匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度 来说明匹配滤波器的形式。一个观测信号)(t r 是信号与干扰之和，或是单纯的干扰)(t n ，即 ? ??+=)()()()(0t n t n t u a t r (1) 匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，对线性处理采用最大信噪比准则。以)(t h 代表线性系统的脉冲响应，当输入为(1)所示时，根据线性系统理论，滤波器的输出为 ?∞ +=-=0 )()()()()(t t x d h t r t y ?τττ (2) 其中 ?∞-=0 0)()()(τττd h t u a t x ， ?∞ -=0 )()()(τττ?d h t n t (3) 在任意时刻，输出噪声成分的平均功率正比于 [ ] ??∞∞=?? ? ???-=0 20202 |)(|2)()(|)(|τττττ?d h N d h t n E t E (4) 另一方面，假定滤波器输出的信号成分在0t t =时刻形成了一个峰值，输出信 号成分的峰值功率正比于 2 02 2 0)()()(? ∞ -=τττd h t u a t x (5) 滤波器的输出信噪比用ρ表示，则
[ ] ?? ∞∞ -= = 202 02 2 20|)(|2)()(| )(|) (τ ττ ττ?ρd h N d h t u a t E t x (6) 寻求)(τh 使得ρ达到最大，可以用Schwartz 不等式的方法来求解.根据Schwartz 不等式，有 ??? ∞ ∞ ∞ -≤-0 20 2 02 0|)(||)(|)()(τττττ ττd h d t u d h t u (7) 且等号只在 )()()(0*τττ-==t cu h h m (8) 时成立。由式(1)可知匹配滤波器的脉冲响应由待匹配的信号唯一确定，并且是该信号的共轭镜像。在0=t t 时刻，输出信噪比SNR 达到最大。 在频域方面，设信号的频谱为 ，根据傅里叶变换性质可知，匹配滤 波器的频率特性为 (9) 由式(9)可知除去复常数 c 和线性相位因子 之外，匹配滤波器的频率 特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式 (2)可以写出如下形式： (10) (11) 匹配滤波器的幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式(11)说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。 匹配滤波器的传输特性 ,当然还可用它的冲激响应 来表示，这时有：
雷达信号处理及目标识别分系统方案 西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室 二○一○年八月
一 信号处理及目标识别分系统任务和组成 根据雷达系统总体要求，信号处理系统由测高通道目标识别通道组成。它应该在雷达操控台遥控指令和定时信号的操控下完成对接收机送来的中频信号的信号采集，目标检测和识别功能，并输出按距离门重排后的信号检测及识别结果到雷达数据处理系统，系统组成见图1-1。 220v 定时信号 目标指示数据 目标检测结果输出目标识别结果输出 图1-1 信号处理组成框图 二 测高通道信号处理 测高信号处理功能框图见图2-1。 s 图2-1 测高通道信号处理功能框图
接收机通道送来中频回波信号先经A/D 变换器转换成数字信号，再通过正交变换电路使其成为I 和Q 双通道信号，此信号经过脉冲压缩处理，根据不同的工作模式及杂波区所在的距离单元位置进行杂波抑制和反盲速处理，最后经过MTD 和CFAR 处理输出检测结果。 三 识别通道信号处理 识别通道信号处理首先根据雷达目标的运动特征进行初分类，然后再根据目标的回波特性做进一步识别处理。目标识别通道处理功能框图见图3-1所示。 图3-1 识别通道处理功能框图 四 数字正交变换 数字正交变换将模拟中频信号转换为互为正交的I 和Q 两路基带信号，A/D 变换器直接对中频模拟信号采样，通过数字的方法进行移频、滤波和抽取处理获得基带复信号，和模拟的正交变换方法相比，消除了两路A/D 不一致和移频、滤波等模拟电路引起的幅度相对误差和相位正交误差，减少了由于模拟滤波器精度低，稳定性差，两路难以完全一致所引起的镜频分量。 目标识别结果输出
雷达信号处理技术与系统 设计
脉冲多普勒雷达信号处理仿真 一、雷达概述 雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。雷达的任务就是测量目标的距离、方位和仰角，还包括目标的速度，以及从目标回波中获取更多有关目标的信息。 典型的雷达系统如图1，它主要由雷达发射机、天线、雷达接收机、收发转换开关、信号处理机、数据处理机、终端显示等设备组成。 收发转换开关天线发射的电磁波 目标 雷达发射机 接收的电磁波 雷达接收机 信号处理机 数据处理机 终端显示 图1 雷达系统框图 雷达发射机产生符合要求的雷达波形，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由雷达接收机接收，然后对雷达回波信号依次进行信号处理、数据处理，就可以获知目标的相关信息。 二、雷达信号 雷达发射信号可以分为连续信号和脉冲信号，常规雷达信号包括非相参脉冲信号、相参脉冲信号、参差变周期脉冲信号、步进频率脉冲信号、线性调频信号、非线性调频信号、相位编码信号等，这里主要介绍常用的线性调频信号，非线性调频信号，相位编码信号等。 1.线性调频信号 为了实现雷达发射能量与分辨率之间的矛盾，线性调频脉冲压缩体制的发
射信号其载频在脉冲宽度内按线性规律变化即用对载频进行调制(线性调频)的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。 LFM （Linear Frequency Modulation ）信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： ) 2(22)( )(t K t f j c e T t rect t s +=π 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号，即 11()0,t t rect T T elsewise ? , ≤?=?? ? B K T = ，是调频斜率。于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，根 据K 的正负可以分为两种典型的chirp 信号，如图2所示。 图2 典型的chirp 信号 （a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0) 2. 非线性调频信号 非线性调频脉冲信号是指脉内频率调制函数是非线性函数的一类信号。可以表示为： ))(exp()()(t j t u t x ?= )(t x 的调频函数：∑+∞ =-+= =1 1 2sin )()()(n nt n K B Bt f T t f τ πτ )(t x 的相位函数：∑ ?+∞ =∞ -+= =1 2 2sin )(2)(2)(n t nt n n K B t B dv v f t τ πττ π π?
动目标显示MTI(Moving Target Indicator)的仿真 杂波频谱通常集中在DC （f=0）和雷达PRE f c 的整数倍周围，由于大多数杂波功率集中在零频带附近，通过DC 的附近的接收机输出，则可将杂波抑制掉。脉冲雷达系统则可以用特殊的滤波器将慢速运动（或固定）目标与快速移动目标区分开来，这类滤波器称为动目标显示（MTI ）。简单的说，MTI 滤波器的目的就是抑制掉杂波所生成的像目标似得一些回波，并将动目标没损失地（或损失很小）通过滤波器。MTI 滤波器可以通过延迟对消器来来实现。 1．一次对消(单延时线对消器) 延时线对消器在接收机的视频部分采用两个通道，一路是正常视频通道，另一路是经延时一个重复周期的视频通道。此两路输出相减，相邻周期的固定目标的幅度是不变的，相减后就对消掉了，而相邻周期运动目标回波的幅度不是固定的，相减后就有未对消的剩余。和视频输入一样，相减电路的输出信号也是双极性视频，必须利用全波整流把双极性视频信号变换成单极性视频信号。 图1所示简单的动目标显示延时线对消器是一种时域滤波器，能抑制杂波的零频成份。同时，由于这种滤波器具有周期性的特性，它也能抑制重复频率和它各次谐波附近的频率的能量。 初始距离为0R 处的特定目标回波视频信号为： ) cos(01?ω-=t V d 前一次发射延时一个脉冲重复周期r T 后的信号为： ])(cos[02?ω--=r d T t V 假定在时间间隔r T 内有关参量基本保持常量，则相减器的输出为： ])2(2sin[sin 2021?ππ---=-=r d r d T t f T f V V V 可见对消器的输出是由频率为多普勒频率d f 的正弦波组成，其幅度为r d T f πsin 2，它为多普勒频率及脉冲重复周期的函数。由于此时多普勒频率d f 为自变量，则可将函数r d T f πsin 2表示成 ft f T d r ππ 2sin 2?2 2sin 2=，其中d r f t T f == ,2，则相应的波形的周期为r f T 2=，故对应的频率响应 的幅度如图3所示，这相当于将周期为r f 2的正弦波r d T f πsin 2的负半轴关于多普勒频率轴反折上去。 从图2可看出当r r d kf T k f ==(式中 ,2,1,0±±=k )时，延时线对消器的响应为零，即延时线对消器不仅抑制杂波引起的零频成份)0(=k ，而且当运动目标的多普勒频率等于脉冲重复频率的整数倍时也被抑制掉，这正对应盲速。 盲速2r r f k v λ=是脉冲体制动目标显示雷达的缺点，连续波雷达并不存在此问题，其根源在于以脉冲重复频率获得的离散样本测量多普勒频率。一般要求r f ?λ较大以消除盲速，即雷达或者工作 至显示器 图1 具有延时线对消器的动目标显示接收机 单极性视频信号 幅度 图2 一次延时线对消器的频率响应
信号检测与估计理论在 雷达系统方面的应用摘要：随着互联网应用的普及及发展，信号的检测与估计技术的应用也越来越受到人们的 关注。雷达中的信号检测是一个综合性问题，涉及多个学科，多领域知识，所以它是科学领域最为关注的问题。近年来已经开展了大量雷达系统信号实现方法相关的研究课题，其中回波信号的检测和估计是最为重要的方面。本论文就是针对雷达信号检测和估计的精确性问题加以展开的。 关键词：雷达系统，信号估计，信号检测 第一章雷达系统 1.1起源和发展 早期雷达用接收机、显示器并靠人眼观察来完成信号检测和信息提取的工作。接收机对目标的回波信号进行放大、变频和检波等，使之变成能显示的视频信号，送到显示器。人们在显示器的荧光屏上寻找类似于发射波形的信号，以确定有无目标存在和目标的位置。随着雷达探测距离的延伸,回波变弱,放大倍数需要增加。于是，接收机前端产生的噪声和机外各种干扰也随着信号一起被放大，而成为影响检测和估计性能的重要因素。这时,除了降低噪声强度之外,还要研究接收系统频带宽度对发现回波和测量距离精度的影响。这是对雷达检测理论的初期研究。后来，人们开始在各种干扰背景中对各种信号进行检测和估计的理论研究，其中有些结论，如匹配滤波理论，关于滤波、积累、相关之间等效的理论，测量精度极限的理论，雷达模糊理论等，已在实际工作中得到应用.
1.2雷达的概述 雷达的英文名字是radar,是“无线电探测与定位”的英文缩写。雷达的基本任务是探测感兴趣的目标，测定有关目标的距离、方问、速度等状态参数。雷达主要由天线、发射机、接收机（包括信号处理机）和显示器等部分组成。 雷达发射机产生足够的电磁能量，经过收发转换开关传送给天线。天线将这些电磁能量辐射至大气中，集中在某一个很窄的方向上形成波束，向前传播。电磁波遇到波束内的目标后，将沿着各个方向产生反射，其中的一部分电磁能量反射回雷达的方向，被雷达天线获取。天线获取的能量经过收发转换开关送到接收机，形成雷达的回波信号。由于在传播过程中电磁波会随着传播距离而衰减，雷达回波信号非常微弱，几乎被噪声所淹没。接收机放大微弱的回波信号，经过信号处理机处理，提取出包含在回波中的信息，送到显示器，显示出目标的距离、方向、速度等。 为了测定目标的距离，雷达准确测量从电磁波发射时刻到接收到回波时刻的延迟时间，这个延迟时间是电磁波从发射机到目标，再由目标返回雷达接收机的传播时间。根据电磁波的传播速度，可以确定目标的距离为：S=CT/2 其中S：目标距离；T：电磁波从雷达到目标的往返传播时间；C：光速 1.3雷达的工作原理 雷达是利用目标对电磁波的反射(或称为二次散射)现象来发现目标并测定其位置的空间任一目标所在位置可用下列三个坐标来确定:1>目标的斜距R;2> 方位角a;3>仰角B。同时也就是说根据雷达接收到的信号检查是否含有目标反射回波，并从反射回波中测出有关目标状态的数据。 第二章雷达中的信号检测 雷达的基本任务是发现目标并测定其坐标通常目标的回波信号中总是混杂着噪声和各类干扰而噪声和各种干扰信号均具有随机持性在这种条件下发现目标的问题属于信号检测的范畴信号检测理论就是要解决判断信号是否存在的方法及其最佳处理方式。 2.1.雷达信号的最佳检测及基本概念 检测系统的任务是对输入信号进行必要的处理和运算然后根据系统的输出来判断输入是否有信号存在它可用门限检测来描述。 检测过程中，由于门限取值的不同产生的错把噪声检测成了目标，这类错误称之为虚警，出现的概率称为虚警概率；反之，错把信号当成了噪声，称为漏检或漏警，相应出现概率为漏检概率。 门限的确定与选择的最佳准则有关。在信号检测中常采用的最佳准则有贝叶斯准则最小错误概率准则最大后验概率准则极大极小化准则以及纽曼—皮尔逊准则等。