摘要：处于新常态经济环境下，旅游业俨然已经成为调整区域经济结构的重要组成部分，以旅游经济理论为依据可以得知，发展旅游业不仅能够增加区域内的国民经济收入、带动区域产业协调发展、扩大就业范围、赚取更多外汇，同时还能够协调区域经济发展与生态环境保护等。河北省作为京津冀区域的一部分，与京津地区相比，其经济水平、社会发展水平等仍然较低，所以为了进一步促进河北省区域经济发展，可以充分发挥旅游业的优势，促进河北省经济增长。 关键词：旅游业；区域经济；统计研究
这几年，我国旅游业发展脚步匆匆，成为促进区域经济稳步增长的动力源泉。处于区域旅游业持续繁荣发展的社会环境中，我国已经将旅游产业作为区域经济发展的支柱型产业，得到了国内外的广泛性关注。河北省本身具备丰富多元的旅游资源，据可靠数据显示，2018年河北省旅游业已经实现7000多亿元的收入，极大地促进了区域经济的快速发展。但是，当前河北省旅游业的收入与资源之间仍然存在着不匹配的矛盾，因此应该对旅游资源加大开发力度，保证河北省旅游产业的经济地位，促进河北省经济水平的不断提升。
一、对河北省旅游业与区域经济增长的相关性进行探究
通过调查《河北省统计年鉴》可以得知，我国河北省在过去几年的时间中，2013年到2017年旅游总收入（单位：亿元）分别为：2000、2850、3650、4670、5600，在这一时间段中的GDP（单位：亿元）为：28553.65、29530.25、30132.56、32064.68、33251.26。从上述数据中分别选择两个指标，并借助于“旅游总收入”指标来表示旅游产业而实际发展情况，以“地区生产总值”指标来表现经济增长情况。假设河北省旅游总收入为变量Xi，地区生产总值（即GDP）为Yi。最终求出河北省旅游收入与地区生产总值之间的相关系数为0.98.通过科学的统计检验最后的结果为：当显著性水平设定为0.01时，对应的相伴概率值则小于或者等于0.01。换句话说：河北省的旅游总收入与地区生产总值显著相关，并保持正相关。如果河北省旅游业收入增加，则会带动地区生产总值的收入增加。因此，河北省旅游业的快速发展推动了河北省经济水平的不断提升。
二、河北省旅游业促进区域经济发展的策略建议
（一）转变政府职能，充分发挥市场的主导作用。在河北省旅游业的发展中，旅游区的政府应该及时转变自身职能，有效降低政府操控程度，合理挖掘市场资源的内在价值，科学配置相关资源，以市场力量主导旅游经济的发展。现阶段，河北省一些旅游区域中存在开发过度、过于追求经济利益、盲目开发的情况。故此，政府应该完善市场运行制度，及时出台相关政策，调整旅行社的价格，确保正常有序的旅游市场竞争环境，对旅行社不符合规定的操作及时处罚改正。与此同时，政府应该加强对旅游业从业人员的考核，保证导游持证上岗，使旅游相关的从业人员能够为游客提供专业化、优质化的旅游服务，进而促进经济发展的良性循环。只有制度先行，才能够保证旅游产业的有序发展，进而推动当地地区生产总值的不断提升。政府应该创新旅游发展模式，规范市场操作行为，建立健全旅游基础设施，提升旅游经济质量，促进旅游产业的长远发展。（二）开发特色旅游产业，构建多元化旅游模式。河北省应该按照自身的区域旅游特征，构建多元化旅游模式，如休闲旅游、节假日度假旅游、短途观光游等。首先，完善旅游自营地的建设，对于河北省旅游区域进行科学规划，主要分为内地旅游区、坝上草原旅游区、沿渤海地区旅游区。按照沿渤海地区的区域划分特征，可以将唐山湾三岛、南北戴河等海滨海岛型营地进行旅游规划；按照坝上草原的特征可以构建草原旅游区为特色，对沿线景点、著名景观、休闲游区作为基本建设点，加快草原工程的建设与实施。其次，河北省应该牢牢把握京张2022年冬奥会的机会，以承德、张家口等地为建设核心，构建中国冰雪旅游景区。最后，以旅游产业与传统文化进行有效融合，构建典型特色型旅游。在旅游业中，可以开发特色旅游产品，如避暑游乐、休闲娱乐、农产品等。同时，促进民间艺术与民俗风情的有效结合，挖掘观光教育与科普教育，对传统文化、传统艺术、传统村落等加强保护，合理开发利用。（三）积极创新“旅游+”产业，促进旅游业与其他产业的融合。首先，河北省可以将一些旅游区打造成医疗养生基地，以示范基地建设作为基本方向，如建设以岭健康城养生基地。同时，以促进区域旅游养生基地发展为基本目标，对霸州国家温泉、白洋淀温泉、平山温塘等地区加大建设开发力度，构建养生开发旅游区。其次，制定“旅游+中医药”计划，对内丘、巨鹿、安国等重要的中医药旅游地进行建设，重点以“养成+放松+休闲”为理念，推动旅游区域的发展，促进区域经济的增长。
综上所述，河北省的旅游产业发展已经具备了一定的规模与基础，但是在不断发展中仍然面临着新的挑战与难题，其与发达城市之间仍然存在着显著差距。故此，为了进一步促进河北省区域经济的发展，应该充分发挥旅游业的优势，政府积极发挥主导作用，为河北省旅游业的发展创造良好的环境与氛围，进而促进旅游业与其他行业的有效结合，采取多种方式培养旅游业专业人才，增强旅游业的竞争力，进而带动相关产业的发展，促进区域经济的可持续发展。
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[4]王剑，吴艺璇.关于旅游业促进区域经济发展的统计研究———以河北省为例[J].经贸实践，2018，(06):189. 作者:张红 马彦芳 单位:河北旅游职业学院
一、判断题 （ 对 ） 1 X ( X 1 , X 2 ,L , X p ) 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 （ ） 2 标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 对） 3 典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4 多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据 分析方法。 （ 错）5 X (X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X , S 分别是样本均值和样本离 差阵，则 X , S 分别是 , 的无偏估计。 n （ 对） 6 X ( X 1 , X 2 , , X p ) ~ N p ( , ) ， X 作为样本均值 的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错） 7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对） 8 因子载荷阵 A ( ij ) ij 表示第 i 个变量在第 j 个公因子上 a 中的 a 的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中， 若两个总体的协差阵相等， 则 Fisher 判别与距离判别等价。 （对） 10 距离判别法要求两总体分布的协差阵相等， Fisher 判别法对总体的分布无特 定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、 样本相关系数矩阵． 2、 设 是总体 的协方差阵， 的特征根 ( 1, , ) 与相应的单 X ( X 1,L , X m ) i i L m 位 正 交 化 特 征 向 量 i ( a i1, a i 2 ,L ,a im ) ， 则 第 一 主 成 分 的 表 达 式 是 y 1 a 11 X 1 a 12 X 2 L a 1m X m ，方差为 1 。 3 设 是总体 X ( X 1, X 2 , X 3, X 4 ) 的协方差阵， 的特征根和标准正交特征向量分别 为： 1 2.920 U 1' (0.1485, 0.5735, 0.5577, 0.5814) 2 1.024 U 2' (0.9544, 0.0984,0.2695,0.0824) 3 0.049 U 3' (0.2516,0.7733, 0.5589, 0.1624) 4 0.007 U 4' ( 0.0612,0.2519,0.5513, 0.7930) ，则其第二个主成分的表达式是
第一章： 多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X 均值向量： 随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。 随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ
2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
练习题 一、填空题 1．人们通过各种实践，发现变量之间的相互关系可以分成（相关）和（不相关）两种类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相关系数。 2．总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。3．回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/p）/[S E/（n-p-1）]。 4．偏相关系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的）的相关系数。 5．Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。 6．主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求（降维）的一种方法。 7．主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来替代原来的指标）。 8．主成分表达式的系数向量是（相关系数矩阵）的特征向量。 9．样本主成分的总方差等于（1）。 10．在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相关矩阵特征值）的特征向量。 11．SPSS中主成分分析采用（analyze—data reduction—facyor）命令过程。 12．因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部分为（特殊因子）。 13．变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14．公共因子方差与特殊因子方差之和为（1）。 15．聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏程度）进行科学的分类。 16．Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17．Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相关系数）。 18．六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19．快速聚类在SPSS中由（k-均值聚类（analyze—classify—k means cluster））过程实现。 20．判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21．用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22．进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有（Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23．类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过（类与类之间的距离）与（类内样本的距离）的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越（类与类之间的距离越大），分类效果越（好）。24．Fisher判别法就是要找一个由p个变量组成的（线性判别函数），使得各自组内点的
宏观经济统计分析试 题
《宏观经济统计分析》试卷 一、回答以下小题（每个5分） 1．“大中电器”是一个专门从事电器零售的民营连锁企业，按照国民经济核算的部门分类标准，应该如何确定其部门归属？ 2．国民经济核算所提供的指标中，有些用于描述某方面的时点状态，即经济存量；有些则是描述一段时期的活动总量，即经济流量。以下指标哪些具有时点特征，哪些具有时期特征？A.国民总收入；B.进出口差额；C.固定资产总价值；D.持有资产损益；E.总储蓄。 3．有关投入产出表，以下表述哪些是正确的？ A. x21表示第2个部门提供给第1个部门使用的产品数额； B. 每一个部门的总投入恒等于其总产出，所以每部门的增加值恒等于其最终产品价值； C. 第一产业行、固定资本形成列交叉点上的数字代表该产业当期固定资产积累； D. 一个部门的影响力系数较高，该部门就有可能成为该地区的主导产业。4．以下对外交易活动中，哪些应该记入经常帐户，哪些应该记入资本帐户和金融帐户？A. 向联合国交纳会费；B. 货物服务进出口；C. 购买美国国债；D. 外国来华直接投资；E. 外国来华投资企业对国外母公司支付的投资收益。 二、简述国内生产总值的概念、核算方法，说明利用其核算资料可以分析哪些宏观问题。（25分）
三、简述国际收支平衡表的基本内容组成，如果经常帐户和金融帐户都是顺差，那么储备资产变化项目会怎么样？为什么？（25分） 四、计算分析题（30分） 下表提供了住户部门有关资料，要求：就住户部门，以增加值为起点，计算其原始收入、可支配收入、总储蓄和净借入/净贷出；并对住户部门在生产、收入分配、消费、投资过程中的态势做简要分析说明。 单位：亿元
实用多元统计分析相 尖习题 练习题 一、填空题 1?人们通过各种实践，发现变量之间的相互矢系可以分成（相尖）和（不相尖）两种 类型。多元统计中常用的统计量有：样本均值、样本方差、样本协方差和样本相尖系数。 2?总离差平方和可以分解为（回归离差平方和）和（剩余离差平方和）两个部分，其中（回归离差平方和）在总离差平方和中所占比重越大，则线性回归效果越显著。 3 ?回归方程显著性检验时通常采用的统计量是（S R/P）/[S E/ （n-p-1） ]O 4?偏相尖系数是指多元回归分析中，（当其他变量固定时，给定的两个变量之间的） 的相尖系数。 5. Spss中回归方程的建模方法有（一元线性回归、多元线性回归、岭回归、多对多线性回归）等。
6 ?主成分分析是通过适当的变量替换，使新变量成为原变量的（线性组合），并寻求 （降维）的一种方法。 7 ?主成分分析的基本思想是（设法将原来众多具有一定相尖性（比如P个指标），重 新组合成一组新的互相无矢的综合指标来替代原来的指标）。 8 ?主成分表达式的系数向量是（相尖系数矩阵）的特征向量。 9 ?样本主成分的总方差等于（1）。 10 ?在经济指标综合评价中，应用主成分分析法，则评价函数中的权数为（方差贡献度）。主成分的协方差矩阵为（对称）矩阵。主成分表达式的系数向量是（相尖矩阵特征值）的特征向量。 11. SPSS 中主成分分析采用（analyze—data reduction — facyor）命令过程。 12?因子分析是把每个原始变量分解为两部分因素，一部分是（公共因子），另一部
分为（特殊因子）。 13 ?变量共同度是指因子载荷矩阵中（第i行元素的平方和）。 14 ?公共因子方差与特殊因子方差之和为（1） o 15 ?聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样品或变量按照它们在性质上的（亲疏 程度）进行科学的分类。 16. Q型聚类法是按（样品）进行聚类，R型聚类法是按（变量）进行聚类。 17. Q型聚类统计量是（距离），而R型聚类统计量通常采用（相尖系数）。 18. 六种Q型聚类方法分别为（最长距离法）、（最短距离法）、（中间距离法）、（类平均法）、（重心法）、（离差平方和法）。 19?快速聚类在SPSS中由（k■均值聚类（analyze— classify— k means cluste））过程实 现。 20. 判别分析是要解决在研究对象已（已分成若干类）的情况下，确定新的观测数据属于已知类别中哪一类的多元统计方法。 21. 用判别分析方法处理问题时，通常以（判别函数）作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。 22. 进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有 （Fisher准则）、（贝叶斯准则）。 23. 类内样本点接近，类间样本点疏
第三章国民收入分配统计分析 习题三解答 1.从广义来讲，国民收入是由下列指标组成：（）。－多选 A 国民总民收入 B 国民净收入 C 按要素成本价格计算的国民净收入 D 个人收入（PI） E 个人可支配收入（GDP） 2．从狭义来讲，国民收入（NI）仅指按市场价格计算的国民总收入和国民净收入。填空3．简述国民收入与国内生产总值之间的关系。－简答 答：国民总收入和国民净收入与国内生产总值（GDP）和国内生产净值保持着从生产收入分配的内在联系。二者的关系是： 国民总（净）收入＝国内生产总（净）值＋来自国外要素收入净额 在封闭的经济假设下，国民总（净）收入与国内生产总（净）值相等。因此，往往把国内生产总值作为国民收入来源，也作为国民收入分配的起点。生产过程的结束与收分配的开始正是在这两个总量指标之间实现转换的。 4．国民收入分配流程包括两个层次，即：初次分配和再分配。－填空 5．初分配属于（）。－单选 A 微观分配 B 宏观分配 C 既属于微观又属于宏观 D既不属于微观又不属于宏观6．再分配属于（）。－单选 A 微观分配 B 宏观分配 C 既属于微观又属于宏观 D既不属于微观又不属于宏观7．再分配行为，主要由政府以收入税等形成对各个经济主体的初次分配所得进行调节，着重解决社会发展和社会公平问题。－填空 8．初分配的构成公式为：GDP=折旧（企业）+报酬（个人）+净税（国家）+盈余（企业）。－填空 9．国民收入初分配的构成项目有（）。－多选 A 折旧 B 报酬 C 净税 D 盈余 E 医疗保险收入 10．下列使用初分配的项目有（）。－多选 A 退休金 B 所得税 C 净税 D 企业盈余 E 物价补贴 11．下列使用再分配的项目有（）。－多选 A 城市居民最低社会保障金 B 抚血金 C 净税 D 党费 E 物价补贴 12．简述国民收入再分配流程形成。－简答 答：国民收入再分配的形成为：在收入初次分配的基础上，各个原始收入获得者或者按照分配制度的规定，或者按照自身的意愿，无偿转让其原始收入的一部分，同时也从其他收入主体那里获得一部分转移性收入，从而完成国民收入的再分配流程。 13．国民收入再分配的主要项目有那些？－简答 答：国民收入再分配的主要项目有：（1）现期所得税、财产税等税种的收支。（2）社会缴款和社会福利。（3）其他经常转移收支。 14．可支配收入的计算公式为：可支配收入=初次分配收入+再分配收入–再分配支出。－填空 15．国民收入要素分配：要素分配是指国民收入在投入生产的各个要素之间的分配比例关系。投入生产的要素很多，有传统的劳动、资本、土地等，也有技术、信息、知识产权、管理等现代要素。－名词
第1章宏观经济统计分析概述 1.宏观经济统计与宏观经济统计分析的含义 宏观经济统计：也叫国民经济统计，是对整个国民经济运行过程中体现的数量关系进行描述、分析的实践活动。 宏观经济统计分析：就是以宏观经济理论为指导，运用统计资料认识宏观经济运行规律的过程，是对国民经济运行过程及其整体所进行的实证经济统计分析。2.宏观经济统计分析与经济学的关系 P9-10（了解） 1、宏观经济统计分析必须以经济学为基础。（1）宏观经济统计分析是伴随着经济学的发展而发展起来的【例：凯恩斯创立宏观经济学，并指导斯通和米德创立了国民经济核算体系】。（2）宏观经济统计分析的选题和具体研究，往往要直接参考经济学理论。 2、反过来，宏观经济统计分析的不断深入，可以推动宏观经济理论的丰富和完善。（1）以国民经济核算体系为核心的宏观经济统计是宏观经济学的实证基础，它提供了描述国民经济运行过程数量特征的系统方法和系统数据；（2）依据宏观经济分析的各种目的，建立统计模型或计量经济模型，从事科学的宏观经济分析和预测、以及政策的具体量化研究，可以验证宏观经济学中的各种理论假说和数理经济假说。 3.宏观经济统计分析与国民经济核算的关系 P11（了解） 宏观经济统计学是一门以国民经济为研究范围、以国民经济运行过程中所体现出的数量关系及其发展变化规律为研究对象的统计方法论科学，也称国民经济统计学。国民经济核算体系是宏观经济统计学的核心内容，也是宏观经济统计分析的重要基础。 4.常用的宏观经济统计分析方法 P12-17（了解） 常用的宏观经济分析方法：1. 静态分析法：也叫静态均衡分析法，是指完全抽象掉时间因素和经济变动过程，在假定各种基本经济条件稳定不变的条件下，分析经济现象的均衡状态的形成及其条件的方法。 2. 比较静态分析法：是对个别经济现象的一次变动前后，以及两个或两个以上的均衡位置进行比较，而撇开转变期间和转变过程本身的分析方法。 3. 动态分析法：是指考虑到时间因素，把经济现象的变化看做一个连续的发展过程，对从原有的均衡过渡到新的均衡的实际变化过程进行分析的方法。 4. 比较动态分析法：如果说动态经济分析是就一个经济过程所进行的分析，那么比较动态经济分析就是对两个经济过程的比较分析，而且这种比较集中在两个方面，一是变量之间的时滞关系，另一是变量之间的依存关系即参数的变动。 5. 均衡分析法：均衡是指经济体系中各种相互对立或相互关联的力量在变动中处于相对平衡而不再变动的状态。所谓均衡分析法，是指分析经济均衡的形成与变动条件的方法。它又分为一般均衡分析法和局部均衡分析法。 一般均衡分析法，是分析整个经济体系的各个市场、各种商品的供求同时达到均衡的条件与变化的方法。 局部均衡分析法，是在不考虑经济体系某一局部以外的因素影响的条件下，分析这一局部本身所包含的各种因素的相互作用、及其均衡的形成与变动的分析方法。 6. 边际分析法：是利用边际概念对经济行为和经济变量进行数量分析的方法，它着重分析自变量变动与因变量变动之间的关系。 对于离散情形，边际值为因变量变化量与自变量变化量的比值； 对于连续情形，边际值为因变量关于某自变量的导数值。 这种方法广泛应用于经济理论研究。
一、宏观经济统计分析的概述 随着时间的不断推移，宏观经济统计分析已经成为一个比较完整的知识体系。但最早宏观经济统计分析是从统计学知识体系和经济学知识体系发展而来的，也就是在两个知识体系相互融合，且遵循宏观经济理论的情况下，分析经济发展规律，最终得出科学的国民经济运行，并进一步验证发展过程的持续性和稳定性。正因如此，许多国家在实行市场经济体制下，将宏观经济统计分析作为经济学的核心，不断发展。这也侧面说明了宏观经济统计分析属于剂量经济学。从历史发展角度来讲，是不应该把计量经济学视为宏观经济统计分析的。因为在我国实行计划经济体制的情况下，计划管理是直接统计经济的工具，通过一系列的计划管理来促进我国经济操作系统的稳步发展，而事实证明计划经济发展良好。但随着市场经济体制改革不断深化，宏观经济统计分析应当纳入到计量经济学内，有侧重性的展开。 二、宏观经济统计分析发展的基本问题 市场经济体制改革不断深化的情况下，为了推动我国更好更快的发展，加强宏观经济统计分析是非常必要的。但立足于现实层面，对近些年我国宏观经济统计分析发展实际情况予以了解，确定其存在一些基本问题。具体表现为:(一)统计分析方法比较落后。无论是从理论还是从实践角度来讲，宏观经济统计分析发展都是非常必要的，能够得出科学的国民经济运行，这对于推动我国良好发展有积极正面的影响。但前提是宏观经济统计分析到位、可行。而通过对宏观经济统计分析的深入研究，确定因为统计分析方法的不适用性，给宏观经济统计分析带来较大的影响，致使宏观经济统计分析结果的应用价值大打折扣。经过进一步分析，确定造成统计分析方法滞后，一方面是因为相关工作人员观念意识陈旧，在工作之中未能推陈出新，习惯应用传统方式方法来处理工作内容，进而导致统计分析结果不能与时俱进。另一方面是利用传统的方式方法来收集、整理、分析及统计各项数据信息，致使具有应用价值的数据信息未能提取出来，相应的宏观经济统计分析结果大打折扣。(二)缺乏必要市场机制的推动作用。市场机制是维系和鼓励宏观经济统计分析顺利展开的关键推力，所以出于保证宏观经济统计分析能够在国民经济发展之中发挥非常重要的作用，健全和完善市场机制是非常必要的。但对近些年我国市场机制实施的实际情况予以分析，确定伴随着国内市场经济的不断深入发展，市场机制逐渐表现出疲软的现象，相应的其对宏观经济统计分析的推动作用未能充分发挥出来，这就使得宏观经济统计分析的有效性和可行性大大降低。那么是何种原因造成的市场机制疲软呢?经过进一步分析确定一方面是因为投资贴息政策的实施，扩大了投资的范围，给市场运营带来一定的影响;另一方面是外部需求与市场经济发展的驱动力减弱，致使市场出现通货紧缺的现象，相应的市场上供货需求矛盾不断加深，这也使得市场机制疲软。(三)缺乏对大数据时代基本特征的合理认知。随着大数据时代的到来，宏观经济统计分析或多或少受到一些影响，使之面临新的机遇和挑战。此种情况下，宏观经济统计分析相关负责人及工作人员应当正确认识大数据时代的特征，优化调整统计分析模式，以便宏观经济统计分析与时俱进，能够为国民经济良好发展保驾护航。但立足于现实层面，对大数据时代下宏观经济统计分析发展的实际情况予以了解，确定诸多不切合实际的分析结果并不能有效的调控国民经济，促进国民经济良好发展。经过进一步分析，确定主要是现阶段所展开的宏观经济统计分析发展与大数据时代特点不符，相应的其难以准确的分析大数据时代下国民经济所面临的困境和挑战。(四)没有适时顺应大数据时代的发展态势。当前国内较为看重信息技术及电子商务行业的发展，包括软、硬件设备、信息网络、软件应用等技术的应用，都为大数据的进步提供了优良的前进空间和条件。此种情况下宏观经济统计分析国民经济发展，同样好顺应大数据时代的发展态势，指出国民经济发展违背大数据时代发展的情况，进而通过一系列的调控，推动国民经济良好发展。但事实上宏观经济统计分析发展过程中并没有灵活且有效的运用先进技术来分析数据，向相应的统计分析的精准性和实效性不高，难以为国民经济发展提供合理化意见。 三、强化宏观经济统计分析发展的有效措施 经过以上内容的分析，确定现阶段宏观经济统计分析国民经济发展情况不佳，如若不能积极且有效的改善现状，那么国民经济发展将会受到影响。基于此，笔者参考相关资料并总结自身工作经验，提出的建议是:(一)加强对相关统计分析理念的理解。宏观经济统计分析的发展，必须要以有效规范的发展理念来—22—撑，主要包含生动性、进步性、多元化、详细性的理念。基于此，在时代不断发展情况下适时适当的调整宏观经济统计分析理念是非常必要的。而要想做到这一点，相关部门应当根据市场经济发展的实际情况来分析宏观经济统计分析所面临的新局面和新形势，进而优化调整宏观经济统计分析的理念。此种情况下，为了能够科学化、合理化的展开宏观经济统计分析发展，还需要进一步理解宏观经济统计分析的理念，也就是积极组织学习宏观经济统计分。析理论及理念指导，使之能够在统计分析国民经济的过程中正确把握市场经济，结合相关课题来全面分析国民经济，为宏观调控国民经济提供有利支持。(二)建立规范合理的指标系统随着改革开放不断深入，国民经济体系越来越不适用，如果不能及时且有效的做出改革之举，那么国民经济难以更好更快的发展。为了改变此种局面，在强化宏观经济统计分析发展之际，应当建立规范的合理的指标系统，也就是详细且全面的分析国民经济体系，明确国民经济体系存在的问题，进而综合分析科学技术、市场信息等等相关方面，总结国民经济发展规律及宏观经济调控标准，从而合理构建指标体系，以便其能够在宏观经济统计分析发展之中真正发挥作用。(三)积极顺应大数据时代发展态势。基于以上内容的分析，确定大数据时代下宏观经济统计分析表现出诸多不适用性，如若不能切实有效的改变现状，那么宏观经济统计分析的有效性将大打折扣。为了避免此种情况持续发生，还要以大数据时代为背景，分析宏观经济统计分析存在的不足，进而创新统计分析模式，以便真正创新宏观经济统计
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设H0和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2/21exp 2np n e tr n λ????=-?? ?????S S 00p H =≠ΣΣI ： /2/2**1exp 2np n e tr n λ????=-?? ????? S S 检验12k ===ΣΣΣ012k H ===ΣΣΣ： 统计量/2/2/2/211i i k k n n pn np k i i i i n n λ===∏∏S S 2. 针对一个总体均值向量的检验而言，在协差阵已知和未知的两种情形下，如何分别构造的统计量？ 3. 作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系一定是线性形式的吗？多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系？ 答：作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系不一定是线性形式。当自变量与因变量是非线性关系时可以通过某种变量代换，将其变为线性关系，然后再做回归分析。 多元线性回归分析的线性关系指的是随机变量间的关系，因变量y 与回归系数βi 间存在线性关系。 多元线性回归的条件是： （1）各自变量间不存在多重共线性； （2）各自变量与残差独立； （3）各残差间相互独立并服从正态分布； （4）Y 与每一自变量X 有线性关系。 4.回归分析的基本思想与步骤 基本思想：
第七章 因子分析 7.1 试述因子分析与主成分分析的联系与区别。 答：因子分析与主成分分析的联系是：①两种分析方法都是一种降维、简化数据的技术。②两种分析的求解过程是类似的，都是从一个协方差阵出发，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以说是主成分分析的姐妹篇，将主成分分析向前推进一步便导致因子分析。因子分析也可以说成是主成分分析的逆问题。如果说主成分分析是将原指标综合、归纳，那么因子分析可以说是将原指标给予分解、演绎。 因子分析与主成分分析的主要区别是：主成分分析本质上是一种线性变换，将原始坐标变换到变异程度大的方向上为止，突出数据变异的方向，归纳重要信息。而因子分析是从显在变量去提炼潜在因子的过程。此外，主成分分析不需要构造分析模型而因子分析要构造因子模型。 7.2 因子分析主要可应用于哪些方面？ 答：因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科中都有重要的应用。具体来说，①因子分析可以用于分类。如用考试分数将学生的学习状况予以分类；用空气中各种成分的比例对空气的优劣予以分类等等②因子分析可以用于探索潜在因素。即是探索未能观察的或不能观测的的潜在因素是什么，起的作用如何等。对我们进一步研究与探讨指示方向。在社会调查分析中十分常用。③因子分析的另一个作用是用于时空分解。如研究几个不同地点的不同日期的气象状况，就用因子分析将时间因素引起的变化和空间因素引起的变化分离开来从而判断各自的影响和变化规律。 7.3 简述因子模型中载荷矩阵A 的统计意义。 答：对于因子模型 1122i i i ij j im m i X a F a F a F a F ε=++ ++ ++ 1,2, ,i p = 因子载荷阵为1112 121 22212 12 (,, ,)m m m p p pm a a a a a a A A A a a a ????? ?==?????? ? ?A i X 与j F 的协方差为： 1Cov(,)Cov(,)m i j ik k i j k X F a F F ε==+∑ =1 Cov( ,)Cov(,)m ik k j i j k a F F F ε=+∑ =ij a 若对i X 作标准化处理，=ij a ,因此 ij a 一方面表示i X 对j F 的依赖程度；另一方面也反映了
探析宏观经济统计分析发展的基本问题宏观经济、国家发展和人民生活紧密相连、息息相关，了解并掌握我国宏观经济最新趋势很有必要。但在21世纪我国市场经济快速发展的情况下宏观经济统计分析的应用虽然越来越广泛，但其也受到多种因素的影响，如统计分析方法、先进技术等等的，导致宏观经济统计分析之中存在一些问题，相应的其不能为国民经济运作提供有效的建议。对此，应当探寻行之有效措施来弥补宏观经济统计分析存在的不足及问题，真正提高宏观经济统计分析的有效性，使之能够在我国经济发展之中发挥作用，为促进我国经济健康发展保驾护航。由此看来，不断提高宏观经济统计分析发展的水平是非常有意义的。 一、宏观经济统计分析的概述 随着时间的不断推移，宏观经济统计分析已经成为一个比较完整的知识体系。但最早宏观经济统计分析是从统计学知识体系和经济学知识体系发展而来的，也就是在两个知识体系相互融合，且遵循宏观经济理论的情况下，分析经济发展规律，最终得出科学的国民经济运行，并进一步验证发展过程的持续性和稳定性。正因如此，许多国家在实行市场经济体制下，将宏观经济统计分析作为经济学的核心，不断发展。这也侧面说明了宏观经济统计分析属于剂量经济学。从历史发展角度来讲，是不应该把计量经济学视为宏观经济统计分析的。因为在我国实行计划经济体制的情况下，计划管理是直接统计经济的工具，通过一系列的计划管理来促进我国经济操作系统的稳步发展，而事实证明计划经济发展良好。但随着市场经济体制改革不断深化，宏
观经济统计分析应当纳入到计量经济学内，有侧重性的展开。 二、宏观经济统计分析发展的基本问题 市场经济体制改革不断深化的情况下，为了推动我国更好更快的发展，加强宏观经济统计分析是非常必要的。但立足于现实层面，对近些年我国宏观经济统计分析发展实际情况予以了解，确定其存在一些基本问题。具体表现为: (一)统计分析方法比较落后 无论是从理论还是从实践角度来讲，宏观经济统计分析发展都是非常必要的，能够得出科学的国民经济运行，这对于推动我国良好发展有积极正面的影响。但前提是宏观经济统计分析到位、可行。而通过对宏观经济统计分析的深入研究，确定因为统计分析方法的不适用性，给宏观经济统计分析带来较大的影响，致使宏观经济统计分析结果的应用价值大打折扣。经过进一步分析，确定造成统计分析方法滞后，一方面是因为相关工作人员观念意识陈旧，在工作之中未能推陈出新，习惯应用传统方式方法来处理工作内容，进而导致统计分析结果不能与时俱进。另一方面是利用传统的方式方法来收集、整理、分析及统计各项数据信息，致使具有应用价值的数据信息未能提取出来，相应的宏观经济统计分析结果大打折扣。 (二)缺乏必要市场机制的推动作用 市场机制是维系和鼓励宏观经济统计分析顺利展开的关键推力，所以出于保证宏观经济统计分析能够在国民经济发展之中发挥非常重要的作用，健全和完善市场机制是非常必要的。但对近些年我国市
当经济学遇见统计学，盛开了艳丽的花朵。 经济统计学在大数据的浪潮下成为了热门学科，在国内发展前景相当看好乐观。但研修这个专业是否能给自己一个高大上的人生呢？这需要结合专业的人才培养方案和实际社会需求才能做出结论。 根据教育部高教司2012年颁布的《普通高等学校本科专业目录和专业介绍》，经济学专业的培养目标是——培养具备厚实的经济统计学理论方法与经济学理论基础和较强的创新与实际工作能力，具有广泛适应性的复合型高素质经济管理统计人才。本专业毕业生既能胜任企业和政府的统计业务，又能从事数据采集、数据分析、经济预测、经济信息分析和其他管理工作。 为了实现这个培养目标，理论学习的课程体系包括：理论经济学、应用经济学、统计学、西方经济学（宏观经济、微观经济）、计量经济学、财政学、货币金融学、会计学、经济统计学、国民经济统计学、概率论与数理统计、抽样技术与应用、应用时间序列分析。培养应用能力的主要实践环节包括：实验课程（统计分析软件的应用、实务模拟）、社会实践（社会调查和实习）、科研与论文写作。 培养规格——毕业生应获得以下几方面的知识和能力： （1）掌握经济统计学基础理论、基础知识和概率论与数理统计基本理论和方法； （2）掌握经济学与经济计量学基本原理，能够较好的运用紧急统计学分析思想与技术对实现经济问题进行数据测度与数据分析研究；
（3）具有较强的学习能力、写作能力、语言表达能力、人际沟通和跨文化交流能力以及计算机和信息技术应用等方面的基本能力‘ （4）熟悉国情，熟悉国家经济建设和经济改革等方面的基本方针、政策和法律； （5）了解经济统计学的理论前沿和中国统计实践的改革与发展，对经济统计学理论方法在中国经济社会发展与改革中的应用有一定认识； （6）具有能初步从事宏观经济与微观管理统计实际工作的能力，具有一定的经济统计学理论研究的能力。 学制一般设置为4年，授予经济学学士学位。 根据以上权威信息，我们可以做出如下解读： （1）经济学专业人才从事的工作多为研究性和管理型，是“劳心者”而不是“劳力者”，也就是平常所说的白领。 （2）从事该类工作的人，需要自觉的培养扎实的经济学理论基础、逻辑思维和数理统计分析能力，所以说学好数学是必要的。同时多读书，提升自己的写作能力和语言表达能力，否则写研究报告和政策建议时会很痛苦。 （3）该项工作有两个主要的发展方向：经济金融和统计分析。经济金融方向更看重个人素质能力，经济金融类的专业都属于招聘范围，特别是银行、券商、保险等大型机构。
多元统计分析读书心得 聚类分析 聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)。聚类分析方法认为，在所研究的统计总体中，各样品或指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲琉关系)，因此可以根据一批样品的多个观测指标，具休找到一些能够度量其相似程度的统计量，并依据这些统计量完成事物的分类。具体的方法，是按样品或指标的相似性或亲疏关系，逐级地归并即聚类，每次的归并聚成一个新的类.直到把全部的样品或指标聚成一类，形成一个由小类逐步到大类的分类系统为止二若将聚类过程的结果绘成一张分类图谱并进行分析、则就可以完成整个聚类分析过程。 它的主要应用有：聚类分析在商业上被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征。在生物上聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识。在地理上，聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性。聚类分析在因特网上被用来在网上进行文档归类来修复信息等等。 下面来简要介绍一下曲国庆和姜玉春写的聚类分析及其在土地利用分类上的应用，它利用系统聚类分析的基本原理，并根据实际的土地申报登记和土地利用的调查资料，选择反映住宅建设和占地情况的人均占地面积、平均年建房率、建设用地利用率、反映耕地分布和占有情况的人均耕地面积、当地经济状况等为聚类指标，探讨聚类分析的模式相似性测度，计算方法和步骤。这其中涉及了很多问题，如样本数据的采集、统计、标准化和样本相似度测度的选择及确定，文章最后给出了土地利用聚类分析的计算方法和步骤。 读何晓群编著的多元统计分析和张文璋编著的实用统计分析方法与SPSS应用得出的一些体会如下：在聚类分析这一章，张文璋编的多元更具有系统性和层次性，比如他将聚类分析方法用一个表格的形式表现出来，让不同方法之间的区别与联系一目了然，同时，他将理论分析和SPSS软件操作结合在一起，都进行了仔细的讲述。 回归分析 在数量分析中，我们经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系，而不只是前面所讨论的单个变量的某些孤立的特性，如均值、方差的特性等。我们要了解的是变量之间是如何发生相互影响的，这就是所谓的相关分析和回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可
第四章 消费需求统计分析 习题四解答 1．消费：消费是指使用货物和服务来满足人类的需要的行为。－名词 2．任何社会中，消费都是生产的最终目的。在每年新创造的国民收入中，主要部分用于消费，剩余的部分用于储蓄和投资。－填空 3．消费是社会总需求的主体，是宏观经济统计分析的重要研究对象。－填空 4．消费的类型有（ ）。－多选 A 生活消费 B 生产消费 C 中间消费 D 最终消费 E 投资消费 5．消费需求研究的消费是指进入国民经济使用阶段、用于国民生活的最终消费，生产消费或中间消费不属于消费需求统计分析的范围。－填空 6．最终消费总额：最终消费总额是指住户、政府或为住户服务的私人非营利机构承担的个人消费货物或个人服务的全部支出再加上用于公共消费的支出之和。－名词 7．消费需求：消费需求就是指全社会所形成的对最终消费品（包括货物和服务）的有支付能力的购买力总量。－名词 8．国民可支配收入是决定消费的基本因素。若用C 表示消费，Y 表示收入，在假定其他条件不变的情况下，消费函数可以表示为：Y C C α+=0。－填空 9．若消费函数表示为：Y C C α+=0，请简述各个符号的意义。－简答 答：C 为消费额；o C 被称为自发性消费，是指不依存于收入消费；α被称为边际消费倾向,是指消费增量在国民收入增量中所占的比例，即： C M P C = Y ?? ；α Y 被为引致消费,就是依存 于收入的消费。 10．平均消费倾向是指消费总量在收入总量中所占的比例，计算公式为：C A P C Y =。－填空 11．国民可支配收入要么用于消费，要么用于储蓄，增加消费就会减少储蓄，增加储蓄就会减少消费，消费和储蓄二者相互制约。－填空 12．储蓄函数是以收入为其自变量。在假定其他条件下不变的情况下，储蓄函数可表示为：Y S S β+=0。－填空 13．若储蓄函数表示为：Y S S β+=0，请简述各个符号的意义。－简答 答：S 为储蓄倾， o S 为自发性储蓄，β为边际储蓄倾向， βY 为引致储蓄。 14．边际储蓄倾向是指储蓄增量占收入增量的比重，其计算公式为：Y S MPS ??=。－填空 15．储蓄与收入之间的关系可以用平均储蓄倾向来说明。平均储蓄倾向是指储蓄在收入中所占的比例，即：Y S APS =。 －填空 16．影响消费需求的因素有（ ）。－多选 A 价格水平与价格预期 B 利率 C 分配状况 D 金融资产 E 人口 17．消费支出与物价水平呈负相关关系，物价的显著变动会引起消费者购买量的显著变动，除
一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。
聚类分析 引言 俗话说：“物以聚类，人以群分”，在现实世界中存在着大量的分类问题。例如，生物可以分成动物和植物，动物又可分为脊椎动物和无脊椎动物等；人按年龄可分为少年、青年、中年、老年，对少年的身体形态、身体素质及生理功能的各项指标进行测试，据此对少年又可进行分类；在环境科学中，我们可以对按大气污染的轻重分成几类区域；在经济学中，根据人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多项指标对世界上所有国家的经济发展状况进行分类；在产品质量管理中，要根据各产品的某些重要指标可以将其分为一等品，二等品等。 研究事物分类问题的基本方法有两种：一是判别分析，二是聚类分析。若已知总体的类别数目及各类的特征，要对类别未知的个体正确地归属其中某一类，这时需要用判别分析法。若事先对总体到底有几种类型无从知晓，则要想知道观测到的个体的具体的分类情况，这时就需要用聚类分析法。 聚类分析的基本思想：首先定义能度量样品（或变量）间相似程度（亲疏关系）的统计量，在此基础上求出各样品（或变量）间相似程度的度量值；然后按相似程度的大小，把样品（或变量）逐一归类，关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到所有的样品（或变量）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统；最后根据整个分类系统画出一副分群图，称之为亲疏关系谱系图。 聚类分析给人们提供了丰富多彩的分类方法，大致可归为： ⑴系统聚类法：首先，将n 个样品看成n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，得到1 n 类，合并后重新计算新类与其它类的距离与相近性测度。这一过程一直继续直到所有对象归为一类为止，并且类的过程可用一张谱系聚类图描述。 ⑵动态聚类法（调优法）：首先对n 个对象初步分类，然后根据分类的损失函数尽可能小的原则进行调整，直到分类合理为止。 ⑶有序样品聚类法（最优分割法）：开始将所有样品看成一类，然后根据某种最优准则将它们分割为二类、