《分数乘除法》教学设计及教学反思
教学内容：
分数乘法、除法计算练习
教学目标：
1、通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。
2、通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。
3、通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。
教学重、难点：
掌握运用分数乘法解决简单实际问题的基本思路与方法。
教学对策：
设计一些找单位“1”的量和分析数量关系式的练习，多组织学生说思考过程，通过交流感受一些方法。
教学准备：
自制投影片或小黑板
教学过程：
一、揭示课题
谈话：之前，我们学习了分数乘法和分数除法的有关内容，在计算中，同学们还存在一些问题，所以今天这节课，我们将进行相关练习，帮助大家更好地掌握这些知识。（板书课题：分数乘法和分数除法）
二、基本练习
1、计算练习。
5/12×9/10 34×10/51 22/39×26/11
10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7
8/15 ÷6 11/6÷22 25÷15/16 8÷12/13
11/12÷22/9 15/16÷5/12 5/14÷10/21
学生任选3道乘法、3道除法进行计算，同时指名学生板演，教师及时结合学生计算情况进行讲评。
组织学生小结分数乘法和分数除法的计算方法。
2、解方程。
12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15
学生先独立完成，再指名学生板演，结合板演情况进行讲评时指出解方程的格式及依据，及时纠正学生计算中的错误。
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
5/7×11/13○5/7 7/9×16○7/9×1/16
5/7×1○5/7 5/7×7/5○5/7
6/7÷3/5○6/7 3/8÷4/ 3○3/8
1÷10/9○1 8/11÷1○8/11
学生不计算，通过已学知识进行判断，然后交流判断理由。
教师及时组织学生小结：
一个数乘真分数，结果小于这个数；一个数乘以1，结果等于这个数；一个数乘比1大的假分数，结果大于这个数。
一个数除以真分数，结果大于这个数；一个数除以1，结果还等于这个数；一个数除以比1大的假分数，结果小于这个数。
4、根据已知条件找准单位“1”的量并说说数量关系式。
（1）白兔只数的5/12是黑兔的只数。
（2）已经修了公路全长的3/4。
（3）今年棉花产量比去年增加1/8。
（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜1/10。
（5）二班植树棵数相当于一班的9/8。
（6）还剩这堆煤的3/8。
学生同桌之间进行练习，每人选3题说说数量关系，然后指名交流。
5、解决实际问题。
（1）小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，小明走1千米要多少小时？
（2）一种柴油2/3升重8/15千克。1升这样的柴油重多少千克？1千克这样的柴油有多少升？（3）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的7/10，鸭的孵化期是鸡的4/3倍，鸭的孵化期是多少天？
（4）一个乒乓球从50分米的高度下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？
（5）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是鲜牛奶的2/15。一盒酸奶的净含量是多少升？
（6）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量比鲜牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鲜牛奶少多少升？
（7）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是1/5升。一盒酸奶的净含量比一盒鲜牛奶少多少升？
学生独立完成后进行交流，主要交流思考过程。
三、全课总结
评价一下自己的练习情况，分析一下还存在什么问题。
课后反思：
按照课前的教学设想，我先组织学生进行了分数乘、除法计算练习，然后进行了分析数量关系式的练习，最后进行了解决实际问题的练习。课堂上学习效果还不错。
但从学生作业情况看，有些学生解决实际问题时，还未认真读题就列式计算，这样就存在一个问题，当天所学的如果是分数乘法，这部分学生在解题时就会全部用乘法来解决问题；如果今天学的是分数除法，他们就全部用除法来计算。也就是说完全是模仿，没有自己的理解和对问题的思考、分析。长此下去，造成的后果是严重的。所以要把问题杜绝在源头，在练习过程中，我经常组织学生进行对比练习，“逼”着他们要独立思考，让他们感到没有自己的思考是无法正确解答题目的。
分式的乘除法 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式 的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式 乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学 习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式 的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通 过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法 运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要 求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学 目标是： 知识和技能： 1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力训练要求： 1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感态度价值观：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节 复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容 1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 第三环节 知识运用 活动内容 例题1: （1）226283a y y a ? （2）22122a a a a +?-+ 例题2 （1）x y xy 2 2 62÷ （2）41441222--÷+--a a a a a
《小数乘法》的教学反思 《小数乘法》的教学反思 开学已经将近两周，在这两周时间内我按照教学进度已经完成了本册第一单元的第一大部分《小数乘法》的教学。已经有了两年五年级教学经验的我自认为这部分并没有什么深奥的知识或是难以掌握的规律，因为这部分知识是在三、四年级整数乘法和小数的基本认识的基础上的一个延伸。本以为学生会轻而易举的掌握知识，可是两周下来学生做题的情况却令我出乎意料，第一周的小测，我班刘盼同学考了年级的最低分20分，而且不及格的同学就有6个，全班仅有班长得了100分。总结起来学生出错的情况均有以下几种：1）由于马虎出现计算性错误。2）两个因数中，第二个是中间有零的，学生计算时特别容易把数位对错。3）在计算结果中把积的小数位数数错，导致小数点的位置点错。 面对这种严峻的情况，使我不得不静下心来重新审视自己的课堂教学，并对此深刻的进行了反思： 一、小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律，而我在复习这部分知识时，只停留在填表格、分析变化的原因上，仍按照地地道道的传统模式，出示问题一一找答案一一分析原因，以达到掌握某知识点的目的，抑制了学生去发现、去探究，而应该放手让学生通过独立思考或小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的'小数点与因数的小数点的关系才是主动的。新课标
指出：学生的数学学习基础是生活经验。虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较远的。如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。 二、在学生做题中出现错误时，我总是急于给同学分析做错的情况，而没有让同学自己找找原因，如果我让他们先想想小数乘法的法则，然后再跟错题比较一下，这时候有的同学可能自己找出错题的原因，这样才能给学生留下深刻的印象，以至下次做题时不会再犯相同的错误。或者还可以把学生所有的错题的形式集合在一起，让学生自己“会诊”，找出错因。这两种办法都有利于学生的主动学习。 三、对于学生的做题情况没有一个正确的认识，在学生的基础掌握不好的情况下，就应该先为学生作好铺垫，提前让学生作好整数乘法和小数初步认识的复习，而不应该急于按教学计划开课。如果我能够在例1和例2上把好计算关，给学生打好坚实的基础，就不致于在以后的学习中漏洞百出。 四、要注重培养学生的口算能力。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，在我班计算能力差的最根本原因就是口算能力差，所以我应该首先从口算能力着手，每天坚持进行口算练习。 五、没有抓住小数乘法和小数加法计算的根本。小数加法和小数的乘法最根本的区别就是小数点的位置情况，在开课之前我没能作出预料，可是在学生的做题中，我却发现了好多同学在学完小数乘法的末位对齐后，加减法就忘记了小数点对齐。我想如果我能在课前作好
第一单元分数乘法 ●教材分析 本单元教学包括以下内容：分数乘法、解决问题。 编排结构如下：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。 ●单元目标 1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3．使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历运用分数乘法解决实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。能应用题中的数量关系，会进行问题解决。 ●单元重点 分数乘法的意义和计算法则。 ●单元难点 1．理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2．分数乘法计算法则的推导。 第1课时分数乘整数 ●教学内容 分数乘整数，解决“求几个相同分数的和是多少”的简单问题(课本第2页，例1) ●教学目标 1．让学生通过知识迁移，理解分数乘整数的意义，解决简单的“求几个相同分数的和是多少”的问题； 2．通过合作探究学习，理解分数乘整数的计算算理，概括计算法则，能正确计算； 3．让学生在观察、类比中掌握法则及计算技巧； 4．通过学习，使学生体验合作学习的乐趣，培养学生解决问题的能力。 ●教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，解决“求几个相同分数的和是多少”的简单问题。 ●教学难点
《分数乘除法》教学设计及教学反思 教学内容： 分数乘法、除法计算练习 教学目标： 1、通过练习，更好地掌握分数乘法和分数除法的计算方法，形成相应的计算技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。 2、通过练习，进一步提高运用分数乘法计算解决简单的实际问题的能力。 3、通过练习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强学好数学的信息。 教学重、难点： 掌握运用分数乘法解决简单实际问题的基本思路与方法。 教学对策： 设计一些找单位“1”的量和分析数量关系式的练习，多组织学生说思考过程，通过交流感受一些方法。 教学准备： 自制投影片或小黑板 教学过程： 一、揭示课题 谈话：之前，我们学习了分数乘法和分数除法的有关内容，在计算中，同学们还存在一些问题，所以今天这节课，我们将进行相关练习，帮助大家更好地掌握这些知识。（板书课题：分数乘法和分数除法） 二、基本练习 1、计算练习。 5/12×9/10 34×10/51 22/39×26/11 10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7 8/15 ÷6 11/6÷22 25÷15/16 8÷12/13 11/12÷22/9 15/16÷5/12 5/14÷10/21 学生任选3道乘法、3道除法进行计算，同时指名学生板演，教师及时结合学生计算情况进行讲评。 组织学生小结分数乘法和分数除法的计算方法。 2、解方程。 12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15
学生先独立完成，再指名学生板演，结合板演情况进行讲评时指出解方程的格式及依据，及时纠正学生计算中的错误。 3、在○里填上“>”、“<”或“=”。 5/7×11/13○5/7 7/9×16○7/9×1/16 5/7×1○5/7 5/7×7/5○5/7 6/7÷3/5○6/7 3/8÷4/ 3○3/8 1÷10/9○1 8/11÷1○8/11 学生不计算，通过已学知识进行判断，然后交流判断理由。 教师及时组织学生小结： 一个数乘真分数，结果小于这个数；一个数乘以1，结果等于这个数；一个数乘比1大的假分数，结果大于这个数。 一个数除以真分数，结果大于这个数；一个数除以1，结果还等于这个数；一个数除以比1大的假分数，结果小于这个数。 4、根据已知条件找准单位“1”的量并说说数量关系式。 （1）白兔只数的5/12是黑兔的只数。 （2）已经修了公路全长的3/4。 （3）今年棉花产量比去年增加1/8。 （4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜1/10。 （5）二班植树棵数相当于一班的9/8。 （6）还剩这堆煤的3/8。 学生同桌之间进行练习，每人选3题说说数量关系，然后指名交流。 5、解决实际问题。 （1）小明用3/10小时走了15/16千米，平均每小时走多少千米？照这样的速度，小明走1千米要多少小时？ （2）一种柴油2/3升重8/15千克。1升这样的柴油重多少千克？1千克这样的柴油有多少升？（3）鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的7/10，鸭的孵化期是鸡的4/3倍，鸭的孵化期是多少天？ （4）一个乒乓球从50分米的高度下落，每次弹起的高度是下落时高度的2/5，第三次下落时能弹起多少分米？ （5）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量是鲜牛奶的2/15。一盒酸奶的净含量是多少升？ （6）一盒鲜牛奶的净含量是3/2升，一盒酸奶的净含量比鲜牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鲜牛奶少多少升？
五年级数学上册《小数乘法》单元教学反思 （精选5篇） 五年级数学上册《小数乘法》单元教学反思（精选5篇） 身为一位到岗不久的教师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是小编整理的五年级数学上册《小数乘法》单元教学反思（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 《小数乘法》教学反思1小数乘法学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法的计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。针对小数乘法的教学，谈几点我在教学过程中的几点感受和做法： 1、对四年级学生来说学习小数乘法应从生活经验开始，激发童心、童趣，而且能促成学生利用“元、角”之间“米、分米”之间的十进关系顺利沟通小数乘法和整数乘法的联系。学生接受起来感到亲切。
2、淡化小数乘法意义的教学，突出计算的教学。在谈话中创设了一个生活情境：一本数学本的价格是1.50元，每位同学开学的时候都发到了4本数学本，请你算算每个人一共要多少钱？提出要求：怎样列式？为什么可以这样列？（1.50+1.50+1.50+1.50，1.50×4或4×1.50）这样做的目的是让学生明确：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 3、引导学生用转化的方法学习小数乘法。教学时紧抓住将未知转化为已知，“你能将1.50×4转化为已知学过的乘法算式吗？学生经历将未知转化为学习过程，同时获得用转化的思想方法去探索新知的本领。 4、引导学生对几种不同的解题思路进行分析。学生解答后，应将主要的几种解法有序地、整齐地显示在黑板上，或用实物投影显示出来。然后引导学生对不同的解法做出评价，并从中选出一种较为简单的方法进行重点分析、说理。先让用该法解答的学生说：然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括。 生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，为学生自主的探究知识提供条件。在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法通过独立思考
分数乘法应用题教学反思 本课在教学设计前，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点： 1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，在简单的复习铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学习的主人。使课堂真正成为学生的课堂。 2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。 应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。 3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。 生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学习数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练习题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练习中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。 4、教师的收获和有待改进的问题。 收获一：在分数应用题的教学中， “淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在
《15.2.1分式的乘除（1）》教学反思 汕头市蓝田中学黄秋娜 《分式的乘除》是八年级上册的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用，是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，采用类比的思想方法，让学生通过对比观察，动脑思考对新旧知识进行联系探究，很自然地学习了新知识。 首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算；在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，并利用练习加深理解；在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、提高计算能力。 这节课重点是熟练掌握分式的乘除法则，教学设计提供给学生一个探索、思考的机会，充分体现了以学生为主体的教学方式，学生逐步探讨发现，通过学习既训练了猜想、归纳、表达能力，又提高了应变能力。 1.法则的引入。本节课运用了类比的方法，由小学学习的分数乘除法入手，引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生能由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，中下游学生有一定困难，但通过教师引导点拨，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟
练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。 2.知识的归纳。本节的探究应用环节主要有三个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算；二是分子分母是多项式的分式的乘除法运算；三是简单的分式的乘除混合运算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这三个部分，课堂上教师通过问题引导，让学生思考探究完成知识的归纳，其基本流程是：自主探索——问题引导——形成规律。 3.练习的设置。本节课遵照由易到难，循序渐进的原则，采用讲练结合的方式，探究环节中的练习题，我设计了一系列有梯度的习题，课堂上让学生模仿例题进行演练，检验他们的学习情况，有利于教师合理评价他们的掌握情况，以便及时调整教学方向。 在课堂中也暴露出一些存在的问题：（1）学生计算能力欠缺，解题速度慢，我在传授过程中急于求成，没有给学生过多的时间和空间，如果时间足够，让学生自己互相点评同学的解题过程，指出同学错误的地方，效果会更加明显。（2）在解决习题时，对学生出现的典型错误只是由教师在黑板上指出并强调，没有把学生的原题展示出来，所以效果不够明显。（3）为了赶时间讲完事先安排的内容，没有让学生进行板演，感觉学生参与度不够，使教学效果打了折扣。 我相信不同的教学理念可以成就不同的课堂，不同的课堂可以成就不同思想的学生。在以后的教学中我会以自己独特的教学风格形成民主、开放的课堂，使学生在宽松、活跃的环境中快乐的学习。
小数乘法的简便计算教学反思 “整数乘法运算定律推广到小数”是一节典型的利用旧知识迁移新知识的内容，主要使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。学生对整数乘法运算定律掌握得很好了，但是这些运算定律到底是否适合小数乘法，学生并不知道。因此，这是本节课要探究的主要内容。 首先我引导学生回顾整数乘法的运算定律，复习简便计算的方法，然后让学生先观察每组算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律、结合律、分配律，但是这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，我让学生猜测以后，再进行验证。通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。先猜测再验证是学生学习数学的最基本的方法，也是科学的世间观养成的基础。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，而不是把规律强加给学生，让学生自己猜测、发现、验证。 知道了整数乘法运算定律同样适用于小数乘法这一知识后，就要运用学到的知识去解决问题。接着我出示：0.25×4.78×4 0.65×201 最后通过课堂练习，“在括号里填上数，使计算简便”这一习题的设计，极大调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维，把整节课推向了高潮。让学生在简算中体验成功的快乐。“名医诊断”，帮助学生分析了错误的原因，加深了学生的记忆，起到了防患于未然的作用。总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽，而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决。 其实小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。我想,如果学生能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。 总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累.当然,我也会朝着这方面继续努力!
《分数乘法的简便运算》的教学反思 面对新的课程改革，我们教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思： 一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。 本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。 二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。 在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。 三、需要改进之处： 对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3）和 4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，
(完整)分数乘除法复习教案 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)分数乘除法复习教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)分数乘除法复习教案的全部内容。
分数乘除法回顾整理（一） 【学材简析】 分数乘除法是人教版数学六年级上册第二、三单元的内容,分数乘、除法属于分数的基本知识 和技能,两者的关系十分密切.教材将这两部分内容集中安排，变为一课,是对分数乘除法这两个单 元内容的全面回顾整理和自我检测。通过教学、测试，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情 况和解决问题能力的发展情况。 【设计理念】 分数乘法和分数除法的内容包括：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数、用分数乘法解决一 些简单的实际问题、分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数、用分数除法解决一些简单的 实际问题等等.内容多、知识点广，短短的四十分钟的课堂不可能面面俱到地复习每一个知识点的 实质.假如能面面俱到地复习好，很可能学生会产生思维疲劳，达不到好的复习效果，某种意义上 是在“重复昨天的故事"；假如能面面俱到地复习好，不能很好地体现复习课“由厚变薄"的特点。因此我选择了以分数乘法和分数除法的复习为切入点展开复习教学,同时，我还精心设计了倒数、 四则混合运算、比的知识、分数应用题等题目,通过对典型题目的归类、对比，让学生们经历了一 个有37页厚度的文本知识“变薄”到由几道题的点滴记忆。让学生们在说和做过程中，再次经历 了知识产生的过程,又丰富、提升了有效的思维，积累了有效的思考方法和解决问题的策略。 【教学策略】 精心创设学习情境，激发学生参与兴趣,通过练习与交流，边理边练，将本节复习内容进行归 纳梳理. 【教学目标】 知识与技能: 1、通过复习，使学生熟练的掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力， 培养良好的计算习惯. 2、通过复习，使学生掌握比的意义会求比值，化简比等知识，进一步体会数学之间的内在联系。 3、通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实 际问题的能力，发展学生思维。 过程与方法： 经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法. 情感、态度、价值观： 在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习 成功的快乐,培养学生严谨认真的学习态度。 【重点难点】 重点：概念、计算方法、典型的解决问题. 难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法. 【课前准备】 课件 【教学过程】 一、回顾单元知识 引入:同学们，我们在第二、三单元已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都 学了些什么内容？（相机板书） 【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出 本节课复习的重点内容】 二、复习 （一）复习分数乘除法 1、复习分数乘除法计算法则 A 分数乘法： 1.分数乘整数。2.分数乘分数. B 分数除法： 1。分数除以整数。 2。分数除以分数.（分数除法转化成分数乘法)
《分式》复习（一）教学设计 班级八（5）班科目数学课题《分式》课型复习课课时一课时 时间年月日执行教师王菊 设计说明 本节是第三章《分式》的复习课，共两个课时，本节是第一课时，主要让学生回顾在学习分式的基本概念与分式的运算时用到的性质，熟练掌握分式的运算法则，通过复习使学生对分式的运算性质能有更深的理解和掌握． 学情分析 大部分学生对分式的概念、分式的性质和分式的运算法则应该基本掌握，就是在运算过程中应用不熟练，更说不上熟练。 教学目标 知识与技能：使学生进一步熟悉分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式乘除法运算。 过程与方法：通过学生在课前自己复习的过程培养学生应善于归纳和总结，能对所学知识进行梳理。 情感态度与价值观：经历自己对所学知识的归纳整理和收集典型题目的过程，让学生体验获得成功的乐趣，从而建立自信心。 教学重点 利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。 教学难点 利用分式的乘除法法则进行分式的乘除运算。 教学方法小组讨论 教学准备 学生：一份问题归纳评价单老师：一份问题反馈评价单 学习过程设计
教学步骤教师活动学生活动活动目的备注 知识回顾（5分钟） 教师提出问 题;1、分式的概念及 判别.2、分式的基本 性质是什么？3、分 式的乘除法的法则 是什么？引导学生 思考并做回答.（可 参考老师设计的“归 纳评价单”） 根据课前准备的 已细化了的评价单认 真思考,积极回答问题. 通过回顾与思 考，使学生对分式的 基本性质、乘除法等 基本运算有一个更 深层次的认识． 题型展示（5分钟）充分调动学生的学 习积极性,各小组派 出代表将本组准备 的典型题展示出来 各小组商定后，派出代 表将本组准备的典型 写在黑板上。 通过典型题目的收 集、整理与展示,加 强学生对所学知识 的再认识． 讨论交流（15分钟）根据已展示的题目， 由各小组讨论交流 后派出代表交叉演 示，老师巡视其他同 学做的情况。 各小组派代表上黑板 做已展示的题目，由展 示题目的一方来判断 正误。 培养学生合作交流 的意识和团队精神。 反馈练习（15分钟）可参考老师课前已 准备好“反馈评价 单”，由各小组合作 完成，根据完成的速 度和正误情况给予 表扬。 小组合作完成 加强学生对分式概 念和性质灵活应用 技能的训练，提高学 生的运算能力，应用 能力和解决问题的 能力．通过设置恰当 的、有一定梯度的题 目，关注学生知识技 能的发展和不同层 次的需求． 课堂小结（5分钟）组织学生小组讨论 反思今天的学习收 获与疑惑，教师进行 补充。 各小组讨论后可派代 表说也可以自己说出 还有哪些知识点没弄 懂？ 通过学生对知识点 的总结，让学生感受 成功的喜悦，从而培 养学生学习数学的
《分数乘法教学反思》 分数乘法教学反思（一）： 《分数乘法》教学反思 《分数乘分数》 《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的好处，探索分数乘分数的计算算理与法则。 在教学实践中继续采用数形结合的数学方法，帮忙学生达成以上两个教学目标。对于这天的探究活动没有直接放手，这是因为学生对求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次： 一、引导学生透过用图形表示分数的好处，再用算式表示图形，深化求一个数的几分之几是多少的分数乘法好处，感知分数乘分数的计算过程。 二、以1/5*1/4为例，让学生先解释算式的好处，然后用图形表示这个好处，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是透过以形论数和以数表形的过程让学生巩固分数乘法的好处，体会分数乘分数的计算过程。 三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。能够说整体教学的效果还好。 透过这天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的好处和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得个性重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮忙学生从具体问题中抽象出数学问题；在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮忙学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮忙学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。 数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将以形论数和以数表形两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的互动，才能使他们感知数形结合，才能使他们能在解决问题时自觉地应用数形结合的方法。 分数乘法教学反思（二）： 分数乘法教学反思 教学就是一个摸索的过程，年轻人有朝气但缺经验，老教师有经验但缺热情。虽然教了几次六年级对于很多资料的教法却一向没有定型也不能定型。 原先对于分数乘法只是从做法上进行教学师生都感觉很简单，一般第一单元测试基础差、思维差的同学也能考到90多分，所以为了节约时间，让学生不只是乘，而把乘法这个单元一带而过，和分数除法一齐学习，在比较中让学生明白道理，选取做法。但综合到一齐学习，学生刚开始也是错误百出，只能机械地告诉学生单位1已知用乘法，单位1未知用除法，加上学生约分出现约分不彻底，成了一锅浆糊慢慢理。但是，这样好像也能比进度慢的老师成
彭市小学备课纸
教学难点理解分数乘整数和一个数乘分数的意义 学习习惯培 进一步培养学生的分析和推理能力 养结合点 课堂文化探 索结合点 二次备课教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息这里 的“个”表示什么你能利用已学知识解决这个问 题吗（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的 计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就 是6个就是，再得到（个）。（根据学生发 言依次板书） 3. 比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请
分别说说你是怎么想的预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗为什么 预设：乘法是求几个相同加数的和的，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的
计算方法有什么联系和区别。 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下， 的计算过程用式子该如何表示预设： 生1：按照加法计算= （个）。 生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗它们的相同点在哪里（分母都是9）不同之处又是什么（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学
分式的教学反思 学生经历了以前的学习，已基本掌握了分式的有关知识，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 （1）分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。 （2）分式方程也是错误重灾区。 一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述： ①增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根； ②增根能使最简公分母等于0； 二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来； （3）列分式方程错误百出。 针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要
检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。 二．教学中应注意的问题在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手： 1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。 2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。 3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
《小数乘法》教学反思 这是学生第一次接触小数乘法，我大胆改变教材没有使用课本上的情景图，安排了复习积变化的规律，通过例1，让学生在解决实际问题的过程中掌握小数乘整数的计算方法，之后安排了一些练习巩固。而在实际的学情中，有绝大部分学生都会算小数乘法，知道当成整数计算，然后点上小数点，但对于为什么要这么算，竖式的写法还很模糊这个现象，我想如果按照教材的编排实行，这样的问题没有挑战性，学生不会感兴趣，于是从以下几个方面安排：1、突出积变化的规律 在教材中积变化的规律是复习，我在教学中却将当它是新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积就会扩大（缩小）相同的倍数。引导学生直接使用这个规律计算出0.3×2，同时使用小数乘整数的意义实行验证，感受规律的准确性。 2、突出竖式的书写格式。 有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算3.85×59时，学生不再感到困难，但要他们说出为什么这么写，部分孩子还是不能理解，所以我抓住小数点为什么不对齐了引导学生思考，我们已经将3.85扩大100倍，计算的是385乘59了，所以根据整数乘法的计算方法计算，而不是小数乘法了，最后还得将积缩小100倍。 3、突出小数的位数的变化。 小数位数的变化是本节课的一个难点，所以我为这个安排了两个练习，一个是推算小数的位数，二是判断小数的位数，在判断小数的位数后选择了两题让学生计算，理解到并不是积的小数的位数和因数的小数位数都是一样的。 在整节课的学习中,学生开始对学习充满兴趣,积极的思考,使用发现的规律去解决问题,能准确计算小数乘整数,而让我觉得困惑的是,在前面这个部分我让学生发现规律,使用规律去口算,然后去笔算,一切都在我的安排之中,教学的过程是流畅的,顺利的引导学生实行知识的迁移和扩展,学生掌握的情况也是很好的, 但过多的暗示是否束缚了学生的思维,如果不铺垫,直接出示小数乘整数的问题让学生思考,对于培养学生的思维水平是否好些? 课的下半部分,学生对计算已经不感兴趣了,有几个孩子已经开小差了,事后调查得知,他们觉得问题太简单了,就是积的小数位数的问题,只要移动小数点位置就行了,计算没有什么多大意思.学生说得是实话,最近学的都是计算,都是讨论计算方法,而计算方法的发现有时不需要让他们经历发现、探究的过程,更多的是老师的提醒和告诉,充满好奇心的孩子怎么喜欢被动的接受呢。看来计算的教学还需要教师将练习的形式变的丰富些，吸引学生的眼球和大脑。
听评课活动之后的反思 实验小学张鲜艳 咸阳市教研室韩瑞老师为期三天的课堂诊断活动，虽然已经结束了，但我的内心久久不能平静。这次听评课活动与以往不同，采取随机听课，当即评析，它不仅丰富了我的教学经历，而且对我的课堂教学具有深远的指导意义。 韩老师不愧是教研课改的专家，对教材的内容以及作者编写意图洞悉得一清二楚，听了韩老师对教材的解读，我心里甚是敬佩，令作为多年数学老师的我很惭愧，结合自已的教学工作，我还需从以下几方面努力： （1）认真解读课程标准，深钻教学大纲和分析教材，把握教材编写的意图，处理好问题串的设计，恰当应用情境图，针对教材设计的情景图，尽力做到巧妙设计，让学生通俗易懂，让自己的课堂更加得心应手。 （2）课堂上尽量大胆放手，让学生提出问题，做到追问到底，给学生展示的机会，将角色转换落在实处。因为学生才是课堂的主人，教师只是组织者、引导者，定位好自己的位置。学生的学习潜力是巨大的，教师是学生的引领人，因此教师的理念和行为决定了学生的学习方式和结果。教师要充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材，创造条件，真正实现学生学习的主体地位。
（3）课前，一定要重视了解预知学生的认知水平，这样才能达到有的放矢，真正做到学生学习，学生探究，给学生时间，将学习过程落实到位。如教学《分数乘法三》时：学生通过折纸感受分数乘分数算理的来历，渗透了数学中“数形结合”的思想。虽然设计挺好，由浅入深，但涉及到学生的折纸活动过程，学生茫然，究其原因，是因为在平时的教学活动中，学生都是洗耳恭听，今天，突然让他们自己操作思考，虽激发了孩子们的兴趣，但他们不会带着问题去思考，去操作，体验感受过程，感受算理。在学生实际操作中，学生参与少，在活动中急于主观解决问题。今后需记住：学生能解决的问题教师不要代替，给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获，而且调控难度与学生解决问题的过程，很可能就会有精彩的火花出现。所以课堂需注重关注学生、关注学生的认知水平，关注问题的生成，关注解决问题的过程……记住自己的教学是为了学生，要立足于学生的发展、知识获得的同时，学会交流、倾听、合作……一节课应该是师生共赢的过程。 （4）心中有目标，不仅有知识、能力目标，更要有过程、方法、情感、态度目标。正如韩老师所说的，做到和看到感受和效果是截然不同的，做到比看到更能积累数学经验，加强学生对知识的理解。想一想，我平时的数学教学只是一味的注重教学结果，而忽视了课堂教学过程，目标太单
《分数乘法（一）》教学设计 教学内容: 《分数乘法（一）》 2、教材分析 （1）教材内容结构特点：分数乘法（一）是北师大版小学数学五年级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （2）在教材中的地位和作用：本节课的学习将为分数乘整数，分数乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课，是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的，是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 （1）学生的认知基础：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。 （2）学生的活动经验基础：学习本课之前，学生已经认识过分数，掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 （3）学生学习遇到的困难：教材给出的情景初看十分简单，但是细细品味，隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不同的解题策略，都是不容忽视的教学点。 4、教学目标 （1）知识与技能：结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 （2）过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。
（3）情感态度与价值观（核心素养）：主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点： （1）、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义； （2）、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 教学难点：能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法（个性化的教学）：自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程
《分式的乘除法》练习 课教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第二章 分式与分式方程 3．分式的乘除法 课型:练习 主备人： 审核人：初三数学组 一、教学目标： 1、知道分式乘除、乘方混合运算的顺序， 2、会准确准确、熟练地进行分式的化简与计算。 二、重点：训练分式乘除、乘方混合运算。 三、难点：混合运算的顺序，运算技巧。 四、教学方法：自主探索、合作交流；讲练结合 五、教具设计：多媒体课件 六、教学过程： （一）知识点回顾（出示ppt 课件） 1. 分式的乘除法则 =?v u g f ， =÷v u g f = ，（0≠u ） 2.分式的乘方法则： n g f )(= ，（n 为正整数，0≠ g ） 3.分式乘除、乘方混合运算顺序是 分式运算结果的要求: 化为最简分式。 4、学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方；因式分解、约分是分式化简的必要途径． （二）基础训练（出示ppt 课件）
1、填空：（1）2a b b a ?= 。（2）x x y ÷= . （3）222()3a b c -= . （4）2222(2)()(2)x xy x y ?÷= 。 2、下列各式计算正确的是（ ） A.632x x x = B.21221x x -=-- C.2933m m m -=+- D. 11111 x x x x ÷?=++ （三）例题分析（出示ppt 课件） 通过分析例题，掌握运算技巧，熟练进行分式乘除混合运算。 例题：计算下列各题 1、222102515 x x x x x x -++?-- 解：原式=22(5)(1)(5)5(1)(1)511x x x x x x x x x x x x -+--?==+---- 2、222281616121 x x x x x x -+-÷--+ 解：原式=2222(4)(1)(4)(1)54(1)(1)(4)(4)(1)(4)54 x x x x x x x x x x x x x x -----+?==+-+-++++ 技巧一：在分式乘法中，含有多项式，先考虑将多项式进行因式分解，再约分计算，并且对分子分母中公因式可以直接约分，减小计算量。 除法先转化乘法，把除式中的分子分母位置颠倒，而被除式不变。 3、221112111x x x x x x x -+-÷?-+-+ 解：原式=2(1)(1)1(1)1(1)111 x x x x x x x x x +-----??=--+++ 4、22222()33a b a b ab a b a b a b +-?÷-+- 解：原式=22 2()2()()()2()()3()3a b a b a b a b a b a b a b ab ab +-+-+??=-+