《15.2.1 分式的乘除》教案
15.2.1 分式的乘除
《第1课时分式的乘除》导学案
学习目标：
1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则.
2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想.
3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值.
重点：
分式的乘法和除法法则.
难点：
运用分式的乘法和除法法则进行计算.
一、知识链接
1.2
3
×
4
5
＝_______;
5
7
×
2
9
＝_______;
2
3
÷
4
5
=_______;
5
7
÷
2
9
=_______.
2.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的m
n
时,求水的高为________ .
3.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__________倍.
二、新知预习
1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？ 类比分数的乘除法运算，可知
;=A C
B D
A C
B D
÷=?
=
要点归纳：
分式的乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母.
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_________后，与被除式相乘.
由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、自学自测
1.计算23333x y a
a xy
等于( )
A.22a x
B.22a
xy C.23
2x y a D.xy 2
2.222
2324ab a b c cd
-÷= .
四、我的疑惑
_________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究 探究点1：分式的乘除
问题1：()()
12?
?a c
a c
b d
b d ?=÷=
要点归纳：
分式的乘、除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作
为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
典例精析 例1：
方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．
注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式.
例2：(1)22
29
34
x x x x --?+-;(2)2
2
2224693a a a a a a a +-÷-+-.
方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)．
探究点2：分式的化简求值
例3：若x ＝1999，y ＝－2000，你能求出分式222
2x xy y x y
x xy x y
++-?-+的值吗?
方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义！
探究点3：分式乘除法的应用 例4：一条船往返于水路相距100 km 的A,B 两地之间，已知水流的速度是每小时2 km ，船在静水中的速度是每小时x km （x>2），那么船在往返一次过程
3.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？
5.先化简，再求值：
(1)
3x＋3y
2x2y
·
4xy2
x2－y2
，其中x＝
1
2
，y＝
1
3
；
(2)
x2－x
x＋1
÷
x
x＋1
，其中x＝3＋1.
《15.2.1 分式的乘除》导学案
学习目标：
1、理解分式的乘除法法则
2、会进行分式乘除运算
学习重点：会用分式乘除法则进行运算 学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算 一、 学前准备
1、两个分式相乘，分子的积作为积的 ，分母的积作为积的
，用式子表示为
2、分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 ，用式子表示为
二、独立探究、解决问题
1、计算（1）
（2）
（3）
（4）
2、已知m 米布料能做n 件上衣，2米布料能做3n 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍。
三、同类演练：
1、下列分式中，最简分式是（ ）
A 、1.
B 、
C 、
D 、 2、下列约分正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
ac
bd
c d a b =?
ad
bc d c a b c d a b =?=÷3
254x
y y x ?cd b a c
b a 6532
42
3-÷x x x +÷-21)1(44246322+++÷--x x x x x 2
242y
x y x --24212+++x x x 223x x x +326x x x =0=++y x y x x xy x y x 12=++2
14222=y x xy
3、计算：（1） （2）
（3） （4）
四、拓展延伸：
已知：2+=22×，3+=32×, 4+=42×……,
若：8+
=82
×(a 、b 为正整数)，求分式
的
值。
五、自我测试
1、等于（ ） A 、 B 、 C 、- D 、
2、-6x 2y ÷的值等于（ ）
A 、
B 、-2xy 3
C 、
D 、-2y
3、下列各式中，计算结果正确的有（ ）
)8(43222y z z xy -?b
b a a b -+?-2
239y x xy
y x xy x -÷-+2m
m m 6136122-÷-3232838315415
4b a
b
a b
a b
a b a b ab a -+÷-++222cd
ax
cd ab 4322-÷x
b
322
x b 232x b 322
222
283d c x b a -x
y
342
y x 293-3
92x y -
（1）（2）（3） （4）（5） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、计算：
（1） （2）
5、先化简，再求值。
15.2.1 分式的乘除 《15.2.1 分式的乘除》导学案
教学目标
1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；
2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感 教学重点：掌握分式的乘除运算
教学难点：正确运用分式的基本性质约分 教学过程： 一、温故知新： 阅读课本P 135—137
x x x x 332=1
1
1222-=+÷-a a a a a a a b b a =?÷1b a b
a b a 32
2
2
6)43(8-=-÷ab b a a b b a 1))((2
222=÷--)24(61522
2ac b
bc a -÷-)4(2442
222y x y x y xy x -÷++-)1,4()
)(4(2==+-+y x y x y x xy
x 其中
与同伴交流，猜一猜 a b ×c
d ＝ a b ÷
c
d ＝ a 、c 不为
观察上面运算，可知：
分数的乘法法则：_____________________________________________ 分数的除法法则：_____________________________________________ 你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：_____________________________________________ 分式的除法法则：_____________________________________________ 用式子表示为：即a
b
×
c
d ＝
a b ÷c d ＝a
b ×d c
＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是整式，但a ，c ，d 不为
二、 学教互动 ：
例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}
（1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a
a 21
2+ （3）22
26934x x x x x +-+?--
例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）
（1）3xy 2
÷x
y 2
6 （2）
x
x y x y y x x +÷-2
22
（3）4412+--a a a ÷41
22--a a
三、课堂小测 1．计算：
（1）22442bc a a b -? （2）???? ??-÷x y y x 34634
2
（3）y x 12-÷21y x + （4）b a ·2a
b
（5）（a 2－a ）÷1
-a a
2．代数式
32
34
x x x x ++÷
--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠ C ．3x ≠且3x -≠ D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠
3．甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)
4．若将分式x x x +22化简得1
+x x
，则x 应满足的条件是（ ）
A. x 〉0
B. x<0
C.x 0≠
D. x 1-≠
5．若m 等于它的倒数，则分式224
44222-+÷-++m m
m m m m 的值为 6．计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224
369a a a a a --÷+++ (3) 2
2
2210522y
x ab b a y x -?+
15.2.1 分式的乘除
《第1课时 分式的乘除》同步练习
一、选择题
1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A.
a mx B. x
am C. a x am + D. a x mx + 2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升
A.
a 32 B. a a )8(4- C.84-a D.2
)8(4a a -
3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.
A.
b a B.m n C. bm an D. mn
ab 4．下列各式与
x y
x y
-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y
-+ C ．222
()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 5．如果把分式
2x y
x
+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变 6.下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．21227b
a B ．22()a
b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y
--
7．已知x 2
-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)1
2
x x x ---+-的值是（ ）
A ．1999
B ．2000
C ．2001
D ．2002 8．使代数式
33x x +-÷2
4
x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4 C ．x ≠3且x ≠-3 D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4 二、填空题
9．-3x y ÷2
23y x 的值为_________
10.2234xy z ·（-28z y ）的值为_______
11． 22ab cd ÷34ax cd
-等于_______
12．计算：（xy-x 2）·xy
x y
-=________． 13．（-
3a
b
）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-21
2b
14．将分式22x x x +化简得1
x
x +，则x 应满足的条件是________．
15．计算（1-
11a -）（21
a
-1）的正确结果是_________ 16．若分式278
||1
x x x ---的值为0，则x 的值等于______
17.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷23
56x x x --+的值是_________
18．计算：2222
42x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xy
x y
-+的值是________1 三、解答题 19．已知1a b +=1a +1b ，求b a +a
b
的值．
20．已知a=-3
2
，b=12，求代数（a-b-4ab b a -）·（a+b-4ab a b +）的值．
21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷1
2
a a ++；
22.225616x x x -+-·22
544x x x ++-÷3
4
x x --。
23．若x 2-3x+1=0，求x 2+2
1
x 的值．
24．若x ：y ：z=2：4：6，求33x y z
x y z
+---的值．
25．已知a 、b 、c 均不等于0，且1a +1b +1
c
=0，求证：a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2．
26．先化简，再计算：2222
()()x y x xy y x y +-+--xy
x y -，其中：x=5，y=-3．
15.2.1 分式的乘除 一、选择题
1.D
2. B
3.C 4．C 5．D 6．C 7. 8.D 二、填空题
9. -292x y
； 10. -6xy ； 11. -223b x ；12. -yx 2 13. -21
2b 14. x ≠0; 15. -1
a a
+ 16.8 17.-3 18.1 三、解答题
19. 分析：用分析综合法解：已知→可知?需解←求解 解：由已知得
1a b +=a b ab
+ ∴（a+b ）2=ab
∴b a +a b =22a b ab +=2()2a b ab ab +-=2ab ab ab
-=-1
20. 分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b 和a+b 视为1a b -和1
a b
+，同时将b-a 转化为-（a-b ），通分先加减后乘．
解：原式=（
1a b -+4ab a b -）（1a b +-4ab
a b
+）
=2()4a b ab a b -+-·2()4a b ab a b --+=2()a b a b +-·2()a b a b
-+=（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2
当a=-
2，b=1
2
时，
原式=（-
2）2-（12）2=34-14=1
2
． 21．原式=2(2)(5)1a a a a ++-+·22
(1)(1)(2)
a a a a +-++·2
1a a ++=a+5 22.原式=
(2)(3)(4)(4)x x x x --+-·(1)(4)(2)(2)x x x x +++-·43x x --=1
2
x x ++
23．由x 2-3x+1=0两边同除以x 得x-3+1
x
=0 x+
1x =3，x 2+21x +2=9 ∴x 2+21
x
=7 24．由已知设x=2k ，则y=4k ，z=6k
代入原式=
21262126k k k k k k +---=816k k
-=-1
2
25．由1a +1b +1
c
=0，得bc+ac+ab=0
∴右边=a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac =a 2+b 2+c 2+2（ab+bc+ac ） =a 2+b 2+c 2
∴右边=a 2+b 2+c 2=左边，∴等式成立．
26．解：原式=22()()
()()x y x xy y x y x y +-++--xy x y -
=22
x xy y x y
-+--xy x y -
=2
()x y x y
--=x-y 当x=5，y=-3时，原式=5+3=8
15.2.1 分式的乘除
《第1课时 分式的乘除》同步练习
一. 填空题 1. 约分：
； ； （n 为正整数） 2. 计算：
； ；
； ； ； 。
二. 判断题
下列运算正确的打“√”，错误的打“×”： 1.
（ ） 2. （ ） 3. （ ） 4. （n 为正整数）（ ）
5. （ ）
三. 选择题
1. 已知，则分式的值是（ ） =-++22112m m m =+-+2
311a a a =?-+-2321213n a
n n b
a a
b =-?224
)2()2(c ab c =?-?-4222)1()()(ab
a b b a =-÷-?-)()()(2
222xy x y y x =?-112112)2()2(y
x x y =÷6233
2)2()43(a
bc ab c =-?+-÷-22222
2)(x y x xy y xy x x xy y
x x
y x x y y x y x y y x x +=÷+=+?+÷+212233
632)(z y x z y x +=+24
9223)(z
y x z y x =n n
n a b a b 2422)(-=-6
9
323278)32(a b a b -=-3:=y x 2
22
)(y
x y x --
A.
B. C. D. 2. 在分式，，，，中，最简分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
四. 计算 1.
2.
3.
4.
4326272113
14x a 3y x xy 226+2222y x y x +-2)(y x x y --2
233y
x y x -+y x y
x y x y x +-=+-2
222222)11(1212-+-=--++x x x x x x b
b
a b a 2+=2
222)(b a c b a c +=+)6()43(8232y
x z
y x x -?-?223
332)()()3(
a
b a b b a b a x +-÷-?+2
2
2
222)()(y b x a ab x b a x ab y b a y --?++-+++)
5(23
10396962222-+?---÷--+-x x x x x x x x x
5.
6.
7.
8.
9.
10.
x x x x x x x --+?+÷+--36
)3(446222
)]2(11[112
2
322-+÷+-÷+++x x x
x x x x 21
4
415610722322++-÷+++?++++a a a a a a a a a a 3
222)()(
b
a a a
b b a -?-2
224422222322)(1
)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-?-++÷+-ab
c b a bc
c b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+
11.
12.
13.
14.
15.
16. ，其中，。 答案
])([)(2
2
22y x y xy y xy y x -+-÷-+y
x y
x x y x y 2
1312313232+-?-+1
1
2244442222232223-+÷+--+-?+++++x x x x x x x x x x x x )2(4
412441622
2+÷--÷+--x x x
x x x 3
22
42227]2)([)(])(3[a b a a
b a b a b a -÷-?+-2
2223222
2
6535244)28(a
ab b b a ab b b ab b a b a +-?--++÷-21-=a 41
=b
分式的乘除法 一、学生知识状况分析 知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式 的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式 乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。 能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学 习方法。 二、教学任务分析 具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式 的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通 过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法 运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要 求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学 目标是： 知识和技能： 1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算 能力训练要求： 1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 情感态度价值观：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。 三、教学过程分析 第一环节 复习旧知识 复习小学学过的分数的乘除法运算。 活动内容 1、计算，并说出分数的乘除法的法则： （1）82174? （2）9 452÷； 分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的： 复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
教学效果： 学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。 第二环节 引入新课 活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。 教学效果： 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。 第三环节 知识运用 活动内容 例题1: （1）226283a y y a ? （2）22122a a a a +?-+ 例题2 （1）x y xy 2 2 62÷ （2）41441222--÷+--a a a a a
教案示例 第5节光的反射和折射 教学方法实验观察与探究、总结归纳、联系实际应用提高 教学准备学生课前准备：收集生活中有哪些地方用到平面镜，观察汽车的观后镜的成像情况。 教学器材：手电筒、铝薄、平面镜、光的反射演示器、废玻璃渣、凸面镜、凹面镜、烧杯水、铅笔、玻璃砖、盛水玻璃槽。 教学过程设计 引入设疑激趣：汽车上的观后镜为什么是突起来的？透过装有水的玻璃杯子，看手指为什么会变粗？潜水艇潜入水中后，如何能知道水面上的情况？潜望镜是如何让景物转弯到你的视野中的呢？ 教学光的反射 光线：光通过的路线，用带有箭头的直线表示光的传播方向。 光的反射：光从一种均匀物质射向另一种均匀物质时，在它们得分界面上会改变光的传播方向，又回到原物质中。观察：手电筒光的反射（P ），手电光射到平面镜M后会怎样？能够照到其他别的物体上吗？在 25 暗室里，当光照到不发光的物体上时，你能看到物体吗？ 讨论得出：光的反射现象。“三线”、“两角”：入射光线——OA；反射光线——OB； 法线——ON；入射角——∠AON，入射光线语法线所成的角α； 反射角——∠BON，反射光线与法线所成的角β； 设问：反射光线与入射光线有什么关系？反射角与入射角由有什么关系呢？ 6）光的反射定律： 实验探究1：在平面镜M上方放一个块有量角器的白色光屏，它是由可以绕ON折转的E、F两块板组成。 使E、F两板处于同一平面内，让入射光线OA沿光屏左侧射到镜面上的O点，观察反射光线在左侧还是右侧？入射角、反射角各是多大？改变入射光线的方向，观测几组入射角、反射角，并记录在表格中。 将F绕ON前、后转动，在F板上还能看到光线吗？这一现象说明了什么？ 实验结论：光反射时，入射光线、反射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角——光的反射定律。 强调：因果关系。 实验探究2：如使入射光线逆着原反射光线的方向射到平面镜上，此时反射光线会怎样？ 观察：反射光线恰恰是逆着原来入射光线射出。 结论：光路具有可逆性。
光的折射 【教学目标】 1、知识与技能 ①知道光的折射规律 ②知道并会简单解释大自然中存在着象海市蜃楼、早晨变幻的太阳等光的折射现象。 2、过程与方法 ①以探究活动和接受式为主要的学习形式展开学习活动，让学生先经历探究学习过程，再通过接受教师的讲解的同时积极参与观察、理解、猜想、检验、联想等学习过程感悟光的折射规律的奥妙。 ②设置学习情境，加强对光的折射规律的感性认识和理性认识 3、情感、态度和价值观 ①通过探究活动和接受活动，体验学习方式多样性。 ②学会欣赏生活中光的折射现象的内在美。 【重点、难点】 重点：光折射概念和折射规律和运用规律分析解决生活中问题 难点：解释简单的折射现象,从一种介质看另一种介质中的物体所看到的是虚像,折射角的概念 【教学器材】1支筷子 1个玻璃杯基础光学实验仪器10组烧杯20个水若干漫画3张 【教学流程】 一、课题引入 魔术：将筷子自由的变弯变直！ 问题：你能说出这是什么现象？其现象的本质是什么？ §4.1 光的折射（课题板书） 二、新课内容 1、活动4.1 观察光从空气射入水中时的折射情况 将一束激光射至空烧杯中的O点，先做个标记，然后向烧杯中加水，观察到的现象 是： ①把一只激光笔对准烧杯的左下部(在烧杯底留下一个光斑)然后往烧杯中加 水,发现光斑（“移动”、“不移动”），并向_____移动 ②光线由空气斜射入水中时，方向（“是”、“否”）发生偏折，并向偏 折（此空你认为如何表达才好？） ③让激光笔垂直照向烧杯底部,然后加水,光斑______(会或不会)移动 ④从空气中入射的光线与进入水中的光线（“是”、“否”）在同一个平面内 结论:光从一种介质____入另一种介质时，传播方向会发生______，这种现象叫做光的折射 2、认识四条线和三个角 你发现了吗？ ①观察折射光线、法线与入射光线之间的位置关系 ②比较折射角与入射角的大小 ③改变入射角大小,观察角的变化,然后保持入射光线不动,
《分式的乘除法》教案1 教学目标： 知识目标：经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性． 能力目标：会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题． 情感目标：培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值． 教学重难点： 难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用． 重点：运算结果应是最简分式． 教学过程： (一)情境导入 1、提出问题，引入课题 问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)． 答案：n m ab v ?． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)． 答案：?? ? ??÷n b m a ． 2、类比联想，探究新知 师生活动：首先让学生计算式子(1)21553? (2)2 1553÷ 解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？ (2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题． 观察下列运算 24243535 ??=?52527979=???
435245325432??=?=÷2 79529759275??=?=÷ (二)解读探究 1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则． 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． (让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力．) 2、乘法法则运用 多媒体示题并解答．学习例1，理解和巩固分式乘法法则．并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式． 例1 计算： 2232143()；?a y y a 222243()().?-ab c c a b 22223232(1)43432a y a a y y a y a a ??==?； 222222246343()().??-=-=-?ab c ab c b c a a b c a b 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式． 3、除法法则运用 学习例2，多媒体示题和答案．巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式． 例2 计算 (1)x y xy 22 63÷；222()()()；-÷a a b b 23223().?÷x x x y y y 222 2222631(1)33662y x xy x xy xy x x y y ?÷=?==； 22222 2222222()()()=()()；-÷-÷=-?=-=-?a a a a a b b b b b b a a b b b a
《光的反射》导学案 ☆学习目标： 1、知识与技能： （1）．了解光在一些物体表面可以发生反射。 （2）．认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。 （3）．理解反射现象中光路的可逆性。 （4）．了解什么是镜面反射，什么是漫反射（理解镜面反射和漫反射的主要差异）。 2、过程与方法： 通过对本节知识的学习，培养学生的应用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观： 在整堂课的学习中，通过发散式思维的训练，培养学生乐于参加探究的态度，敢于把想法说出来与大家交流的勇气。 ☆、重难点： 1、重点：认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。 2、难点：了解什么是镜面反射，什么是漫反射（理解镜面反射和漫反射的主要差异）。 一预习导学： 我们之所以能看到不发光的物体，是因为 引入新课：光射向物体表面时，有一部分光会被物体表面反射回来，这种现象叫做光的反射。二合作学习 （一）光的反射定律 1、认识一点、两角、三线 观看ppt，重点：法线 反射光线 反射光线 2、实验：探究光反射时的规律 实验（1）：探究反射光线、入射光 线和法线位置关系如何？ 学生分组实验，把一个平面镜 M放在水平桌面上，再把一张纸 板ENF竖直立在平面镜上，纸板 上的直线ON垂直于镜面。 ①.将F板与E板旋转到同一平面， 用激光笔发出一束沿E板AO方向 射入O点的光，观察在右侧F板 上能否看到反射光线OB。（如图甲） ②将F板向后折转一定的角度，观察在F板上能否看到反射光线。（如图乙） 学生分组讨论，教师补充，（观看ppt）得出结论： 反射光线、入射光线和法线 反射光线、入射光线法线。 实验（2）探究：反射角和入射角大小关系如何？ 教师演示实验(光具盘)，学生观察实验现象，完成表格
第四章第四节光的折射学案编号：___ 课型：新授课执笔：张英刚审阅：物理组学生姓名：日期: 教师寄语：不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 学习目标 1、知道什么是光的折射现象 2、能用光的折射解释生活中的一些简单现象。 3、初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的情感。 4、运用光的折射解读诗句奥秘，在学习中领略中国传统文化之美 温馨提示：（这里可以帮你指点迷津！） 本节课的重点：光的折射现象。 ____ 本节课的难点_：画光的折射光路图。________________________________________________ 学习辅助： 教材、教具、多媒体、导学案等 、认真阅读课本《光的折射》 1、当光空气斜射入水中时，光的方向___________________ （“改变”或者“保持不变”），这种现象 叫做光的折射。 2、我们一起来认识一下一面二角三线，请将相应的字母填 入空格： 一面：界面___________________________ ； 二角：入射角________ ，入射光线与法线的夹角； 折射角_______________ ，折射光线与法线的夹角； 三线：入射光线____________________________ ；折射光线 ________________ ；法线____________ （与界面垂直） 、探究《光的折射现象实验》回答下列问题: 教学环节： 一、自主学习： 1、完成光路图 2 、根据平面镜特点作图 3、光的反射定律：共面：_________________________________ 分居： ______________________________ 角等： ______________________________ 二、交流展示 1、当光在同种均匀介质中沿________________ 传播。那么当光从一种介质斜射到另一种介质 时，你觉得光传播的方向会和空气中一样吗？你的猜想是：__________________________________ 2、根据观察到的现象填空： （1）光从空气斜射入玻璃中发生折射现象，同时发生___________________ 现象。 （2）光从空气射入玻璃中，折射角___________ （“大于”或者“小于”）入射角。光从水中 射入空气中，折射角_______________入射角（“大于”或者“小于”）。 （3）____________________________________________________________________ 随着入射角的增 大（减小）折射角将如何改变？____________________________________________ 。 （4）当光线从空气垂直射入水中时，光的传播方向 ________ 。 （5）反射与折射的区别：反射在_____________ ，折射在______________ 3、分析得出结论： （1）折射光线、入射光线、法线在________________________ ； （2）折射光线、入射光线分居在__________________________ 。 N
光的折射导学案精选文 档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
光的折射导学案 姓名：班级： 学习目标 1、了解光的折射现象，掌握光的折射规律。 2、了解光在发生折射时，光路的可逆性。完成简单光路图。 【自主学习】 一、 二、光的折射定义（理解，☆） 光从一种介质入另一种介质时，传播方向发生，这种现象叫光的折射。 光在不均匀介质中传播，传播方向会发生弯曲，光发生折射。 基本概念：折射光线、折射角 AO是光线，OB是光线，ON是，MM/是空气和玻璃的界面。 入射角是；折射角是。 二、光的折射规律（理解，☆）
（1）在光的折射 ．．现象中，折射光线、入射光线 和法线的位置关系是怎样的？（三线是否在同一 平面内） （2）折射光线、入射光线分别在法线的什么位 置（选填“两侧”或“同侧”） （3）光从空气斜射入玻璃中，折射光线将法线（选填“靠近”、“远离”），也就是折射角_ 入射角（选填﹥、﹦、﹤）。 光从空气斜射入玻璃中，入射角增大时，折射角。 （4）当光垂直 ．．射向玻璃时，传播方向，此时入射角等于 _____度，折射角等于度。 （5）如果让光逆着原来折射光线（的方向）射入玻璃中，光会不会逆着原来入射光线的传播方向？ 在光的折射现象中，光路是的。 总结： 光从空气斜射入水中或其它介质中时，折射光线法线，折射角_____入射角。 光从水中或其它介质中斜射入空气时，折射光线法线，折射角_____入射角。 斜射时，总是空气中的角大。（该角指的是跟法线的夹角！） 反思：光的反射与折射有什么异同？
光的折射现象：（掌握，☆） 1、 2、水中的筷子向上弯折 3、 4、池水变浅、“潭清疑水浅” 5、 6、渔民叉鱼 人在水上看水中的鱼，看到的“鱼”是由于光在水面发生而形成的______像，.眼睛看到的“鱼”的位置比实际鱼的位置要偏_______,所以在水上叉鱼时应该叉你看到的“鱼”的 __________。 7、 8、钢笔“错位” 9、 10、海市蜃楼 海市蜃楼一般在海边和沙漠里出现。这是由于在海边和沙漠里空气密度不均匀，我们知道光在均匀介质中沿直线传播，所以光在通过不均匀的空气时发生_________，形成海市蜃楼。 11、 12、日出时，太阳还在地平线以下，我们已经看到了“太阳” 【当堂检测】 1.画出图中的折射光线，并标出入射角∠ i和折射角∠ r 2.一束光从空气进入水中,同时发生了反射和折射,请画出反射光线和折射光线. 3.下列现象中属于光的折射现象的是（） A．路灯下、地面上出现人的影子 B．水池底看起来比实际浅
八年级数学下册《分式的乘除法》教案 教学目标： 1．分式乘除法的运算法则和乘方运算法则;会进行分式的乘除、乘方运算. 2．类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法和乘方的运算法则. 3．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用 4．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系 教学重点：让学生掌握分式乘除法和乘方的运算法则及其应用. 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 教学用具：多媒体课件 教学方法：引导探究法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 ［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片
观察上面运算，可知： 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. 即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二、讲授新课 1．分式的乘除法法则 ［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 2．例题讲解 出示投影片
练一练：计算 （1）b a · 2a b ; ()22329b a a b b +?-- 出示投影片 ）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（练一练：计算 （1）（a 2 －a ）÷1-a a ; （2）y x 12-÷21y x + 三、随堂练习
七年级科学（下） 编号：020501 主备：祝小平 使用时间：2013年3月28日 姓名：_______________ 七年级科学下册§2.5.1光的反射和折射 导学案 【学习目标】 通过这节课的学习，我们要实现以下目标： 1、知道光的反射定律； 2、会用光的反射定律完成光路图； 3、了解光的漫反射和镜面反射。 【学习重难点】 光的反射定律及应用、光路图的做法 【课前自学、课中交流】 请同学们认真阅读课本P67~P69，勾画出主要的知识点，并完成课本上相关的活动和讨论 1、思考：漆黑的夜晚，我们为什么能看到被灯光照亮的物体而看不到没有被照亮的物体? 2、什么叫光的反射．．．． ？ 请在右边方框中练习作出图2—49并在图像上标出“一点二角三线”（即入射光线、反射光线、法线和入射角、反射角）。 (注：法线不是光线，实际是不存在的，只是为了研究问题方便而假设的— 条线；法线用虚线表示。) 3、探究一：入射光线和反射光线的关系 (1)提出问题：______________________________________ (2)建立假设：入射光线和反射光线____同一平面内(填“在”或“不在”)； (3)设计实验方案：如图1所示，把装置 沿ON 线剪成甲乙两半，再用胶带把剪开处粘在一起，使接缝与镜面成垂直且位 于镜面中心。将甲固定在镜面上（用胶带纸粘），乙转至与甲有一定角度处。打开改装的手电筒（或激光），发出一束窄光，沿甲面45°处照射在镜面O 点 上。观察反射光线所在的位置。转动纸 板乙，直到甲乙两板在同一平面时才能在乙板上看到反射光线。 （4）得出结论： 。 探究二：反射角与入射角的关系 (1)提出问题：___________________________________________ (2)建立猜测与假设：反射角_________入射角(填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)设计实验方案，获取事实与证据：看图2-48(课本P68)，改变入射光线的方向，读出了几组入射角和反射角，如下表所示 （4）得出结论：_____________________________________。 归纳总结：光的反射定律 光反射时，入射光线、反射光线、法线在______平面内；反射光线和入射光线分别位于_______ 两侧；反射角________入射角。（可简单概括为“三线两角”的关系） 4、根据光的反射定律完成光路图：（提示：先过入射点做出法线） (1)已知入射光线和镜面，画出反射光线。 图1
《分式的乘除法》教案 一、教学目标： 1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 2、具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题 3、培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值 二、学法引导 通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。 三、教学重点、难点 】 重点：正确运用分式的基本性质约分。 难点：灵活应用分式法则进行分式运算，注意不要漏项。 难点突破：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。 四、媒体平台 多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。 五、教学方法 启发探究式、小组合作模式 六、教学步骤 【 （一）情境导入 播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。多媒体显示六年级学过的分
数运算和猜想问题。 观察下列运算 （二）解读探究 ) 1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 （小组合作讨论推导分式乘除法法则） 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母 的积作为积的分母。字母表示 分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 （让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。） 2、乘除法法则运用 多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘除法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。 例1 计算 ， 1434714437??=?97759775??=?435245325432??=?=÷279529759275??=?=÷3 23234x y y x ?d b c a d c b a ??=?c b d a c d b a d c b a ??=?=÷
学习目标 1、知道反射定律的确切含义，并能用来解释有关现象。 2、理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题。 3、知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关的计算。 4、知道反射和折射现象中光路是可逆的，并能用来处理有关的问题。 学习重点、难点 重点：光的折射定律、折射率概念。 难点：光的折射定律和折射率的应用。 一、光的反射定律 阅读课本完成下列问题： 1、光的反射现象： 。 2、反射定律： （三线共面，两角相等）。 3、反射现象中光路是可逆的。 二、光的折射现象及折射定律 1、光的折射现象： 。 2、折射光线： ，如右图中的 。 3、折射角： ，如右图中的 。 发生折射现象的同时也会发生反射现象（如上图）。 4、折射现象中光路也是可逆的。 5、折射角与入射角的关系： 下表为光以不同的入射角从空气射入水中时折射角的变化情况，认真观察下表数据，可以得出什么结论？ ① 。 ② 。 说明：大角增大（或减小）得快，小角增大（或减小）的慢。 6、折射定律： 。即： 12sin sin n r i = 三、折射率 阅读课本完成下列问题： 1、光从一种介质射入另一种介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比n 12是个 ，它与入射角、折射角的大小 ，只与两种介质的 有关。 2、光从真空射向其它介质时，此常数用 表示，不同介质的常数 不同，即此常数与 有关。 3、折射率： ，简称 ，用符号 表示，即：r i n sin sin = 。 说明：光从空气射入介质近似与光从真空射入介质的情况。 4、折射率与速度的关系：光在不同介质中的速度不同，某种介质的折射率还等于光在真空（或空气）中 与光在这种介质中的 之比，即： 。因为 ＞ ，所以， 任何介质的折射率n 都 1，即当光从真空（或空气）射入介质时， 中的角大于 中的角。 1、如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则( ) A ．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越大 B ．折射角越大，说明折射光线偏离原来方向的程度越小 C ．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越大 D ．折射角越小，说明折射光线偏离原来方向的程度越小 2、已知水的折射率为1.33，一潜水员自水下目测到立于船头的观察者距水面的距离为h 1，而船头的观察者目测潜水员距水面深h 2，则（ ） A ．潜水员的实际深度大于h 2，观察者实际高度大于h 1 B ．潜水员的实际深度小于h 2，观察者实际高度小于h 1 C ．潜水员的实际深度大于h 2，观察者实际高度小于h 1 D ．潜水员的实际深度小于h 2，观察者实际高度大于h 1 3、假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到日出时刻与实际存在气层的情况相比（ ） A ．将提前 B ．将延后 C ．在某些地区将提前，在另一些地区将延后 D ．不变 4、一束光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是（ ） A ．75° B ．90° C ．105° D ．120° 5、光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率是（ ） A ．2 B ．3 C ．2/2 D ．3/3
初中物理第二章第四节《光的折射》导学案 【学习目标】 知识与技能： 1．了解光的折射现象。 2．了解光从空气斜射入水、其他介质中的偏折规律。 3．了解光发生折射现象时，光路是可逆的。 过程与方法： 1. 通过观察，认识折射现象。 2. 体验由折射引起的错觉 情感态度与价值观 初步领略折射现象的美妙，获得对大自然的热爱、亲近的情感 【学习过程】 一、引入新课： 回顾我们光学的学习，光在均匀介质中（）传播，那么光遇到水、玻璃等许多物体的表面会发生（）现象，那么同学们想一下，当光射入水、玻璃内部或者光从水、玻璃射入空气时情况会怎样呢？（） 实验探究一： 1．在将筷子插入水中，看水中的筷子有什么变化？（） 2．在一个碗中放一枚硬币，让两个学生斜看碗中的硬币，上下移动视线到刚好看不到硬币为止（此时视线不能动），然后向碗中倒水，看
能否看到硬币。（），也就是说光不再沿（），今天我们来研究光的另一种现象——光的折射，学后就可解释了。 二、折射现象 实验探究二： 研究这个现象需要什么器材呢？师生共同选出器材，光源水水槽 教师引导：有了这些器材，该怎样用才更加合理。 教师引导学生试做 有关概念：法线；界面；折射角；折射光线 注意事项：1、让学生观察光线进入水后沿什么方向进行? 向界面还是法线偏折？ 2、注水前后观察水槽底部光斑的位置是否变化？怎样变化？同时推断，光从空气射入水时，传播方向是否变化？怎样变化？ 3、实验时，应至少改变三次入射光线的方向，每次都让学生说明入射光线怎样变了，使学生注意观察水中折射光线的方向。 4、当入射光线垂直入射时，让学生看看光线偏折吗？ 学生分析得出结论：
《光的折射》教学设计 【教学目标】 ★知识与技能 ·了解光的折射现象。 ·知道光从空气射入水或其他介质中的偏折规律。 ·了解光在发生折射时，光路的可逆性。 ★过程和方法 ·通过实验观察，认识折射现象。 ·体验由折射引起的错觉。 ★情感态度价值观 初步领略折射现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近感。 【教学过程设计】 ★新课引入 1．学生实验：“折射断筷”。学生观察后叙述实验现象。（从生活中发现问题）2．小游戏：碗中放入一枚硬币，调整眼睛到刚好看不见硬币的位置，另一同学向碗中缓慢倒入水，当水升到一定高度时，观察现象？（激发学生兴趣）3．提问：上述现象是怎样引起的？能否用以前学的知识解释？ （学生思考后，感到知识不足，引起求知欲）
4．板书课题：光的折射 ★新课教学 一、光的折射现象 1．猜想什么条件下，会发生光的折射？ （留给学生思考时间并让学生充分发表看法） 2．自选器材分组实验，验证猜想。 （提供激光手电筒、方形玻璃砖、香、火柴、盛水烧杯、纸盖） 3．交流实验过程及观察到的现象。 （学生体验实验过程，感受猜想正确的愉悦） 4．学生归纳“什么叫光的折射”。（①学生叙述中若没注意“斜射”条件，可以让其他学生补充，教师不必提示；②锻炼学生的概括能力。） 二、探究光的折射规律 探究1（屏显）：光从空气斜射入水（玻璃）中，折射光线向界面偏折，还是向法线偏折，如图1。（进一步激发求知欲，明确探究目的） 1．学生猜想，并在黑板上画出自己猜想的折射光线的位置。
（学生可能的猜想如图2） 2．讨论猜想的合理性。 3．小组设计实验方案并交流，确定可行方案。 4．进行实验收集证据。（要求画图记录下观察到的光进入水（玻璃）中的传播途径） 5．交流实验结果 ①每个组各得到什么结论？ ②不同组的结论是否相同？ 6．用语言表达探究1的结果。 教师屏显：结论1：光从空气中斜射入水或其他介质时，折射光线向法线偏折（折射角小于入射角）。 探究2（屏显）：多改变几次入射光的方向，你还会发现什么规律？ 1．分组实验，收集证据。（要求仔细观察对比现象，画出观察结果） 2．组内对观察结果比较分析。 3．交流，①如何定义折射角？②折射角随入射角的增大如何变化？③当光垂直入射时，光的传播方向如何？（教师适时表扬表现好的组并屏显结论2：折射角随入射角的增大而增大。结论3：光垂直入射时光的传播方向不变）
15.2.1分式的乘除 主备人： 教学目标 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 教学重难点 重点：掌握分式的乘除运算 难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 情感态度与价值观 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转 化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。 教学过程 一 创景引入 问题1求容积的高 问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 （得到的容积的高是 n m ab v ?，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?? ? ??÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义） 二 类比引新 观察下列运算： ,4 35245325432534 25432??=?=÷??= ? （请学生回顾分数乘除法则） 经观察、类比不难发现 ,bd ac d c b a =? .bc ad c d b a d c b a =?=÷ 引导学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 两个分式相乘，用分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达： 三 学以致用 例1计算 评：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，注意系数也要约分 随堂练习1：P138/2 （1）—（4） 例2计算 bd ac d c b a =?bc ad c d b a d c b a =?=÷3x 2341y y x ? ）（cd b a c b a 452)2(2 223-÷m m m 71 491) 2(22-÷ -4 1 1244)1(22 2--?+-+-a a a a a a
《光的反射和折射》教案 教学目标 1、理解从实验推得光的反射定律的过程，能根据光的反射定律完成有关光路图； 2、理解平面镜成像规律的得出，理解虚像的物理意义； 3、能直接应用平面镜成像规律作出虚像，找出物和像的对应关系； 4、理解光的折射现象和折射定律；光的反射和折射中光路的可逆性； 5、培养学生实验、观察、分析、解决实际问题的能力；培养学生热爱科学、探索真理、实事求是的严谨的科学态度和思维习惯；通过简介我国的水镜、铜镜的历史进行爱国主义教育。 教学重点 光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射定律 教学难点 光的反射定律的应用 教学方法 实验观察与探究、总结归纳、联系实际应用提高。 教学准备 学生课前准备：收集生活中有哪些地方用到平面镜，观察汽车的观后镜的成像情况。 教学器材：手电筒、铝薄、平面镜、光的反射演示器、废玻璃渣、凸面镜、凹面镜、烧杯水、铅笔、玻璃砖、盛水玻璃槽。 教学过程设计 新课引入 设疑激趣：汽车上的观后镜为什么是突起来的？透过装有水的玻璃杯子，看手指为什么会变粗？潜水艇潜入水中后，如何能知道水面上的情况？潜望镜是如何让景物转弯到你的视野中的呢？ 新课教学 光的反射 光线：光通过的路线，用带有箭头的直线表示光的传播方向。 光的反射：光从一种均匀物质射向另一种均匀物质时，在它们得分界面上会改变光的传播方向，又回到原物质中。 观察：手电筒光的反射，手电光射到平面镜M后会怎样？能够照到其他别的物体上吗？在暗室里，当光照到不发光的物体上时，你能看到物体吗？
讨论得出：光的反射现象。 “三线”、“两角”： 入射光线——OA； 反射光线——OB； 法线——ON； 入射角——∠AON，入射光线语法线所成的角α； 反射角——∠BON，反射光线与法线所成的角β； 设问：反射光线与入射光线有什么关系？反射角与入射角由有什么关系呢？ 光的反射定律： 实验探究1：在平面镜M上方放一个块有量角器的白色光屏，它是由可以绕ON折转的E、F两块板组成。 使E、F两板处于同一平面内，让入射光线OA沿光屏左侧射到镜面上的O点，观察反射光线在左侧还是右侧？入射角、反射角各是多大？ 改变入射光线的方向，观测几组入射角、反射角，并记录在表格中。 将F绕ON前、后转动，在F板上还能看到光线吗？这一现象说明了什么？ 实验结论：光反射时，入射光线、反射光线、法线在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角——光的反射定律。 强调：因果关系。 实验探究2：如使入射光线逆着原反射光线的方向射到平面镜上，此时反射光线会怎样？ 观察：反射光线恰恰是逆着原来入射光线射出。 结论：光路具有可逆性。 思考：当你从平面镜中可以看到别人的眼睛时，别人也一定可以看到你的眼睛，你相信吗？为什么？ 镜面反射与漫反射：同样都是平行光，反射后为什么反射光线的方向不一样？ 镜面反射：入射光线是平行的，经平面镜反射后反射光线也是平行的。 漫反射：入射光线是平行的，经粗糙的表面反射后，反射光线是不平行的。 应用：黑板反光；我们能从不同的方向看到黑板上的字。电影银幕要用粗糙的白布来做。平面镜 设问：桂林山水甲天下，倒影是如何形成的？ 实验探究3：在平面镜前举起左手，镜子里的你和真实有何不同？ 实验探究4：画个半圆，沿着镜子边放好，你观察到了什么？ 实验探究5：用一块玻璃，一张白纸，两只蜡烛，一只点燃，防在玻璃前，将另一根放在玻璃镜后，前后移动直到后面的蜡烛也好象点燃一样，这一点就是蜡烛的像；记下蜡烛和蜡烛的像的位置。
八年级物理学科导学案 课题：§光的折射课型：新授课 主备：审核：时间：××× 班级姓名学号 } 【使用说明】利用25分钟时间预习课本第81—84页，用红笔勾画出重点，标记出疑点，在充分预习的基础上，独立认真完成学案；鼓励提前在组内及组间进行相互讨论研究或请教老师，以备上课时展示和质疑。 学习目标： ①通过生活中的一些现象，知道光的折射现象。 ②通过实验总结出光的折射定律。 ③能利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 @ 学习重难点： 重点：通过实验总结出光的折射定律。 难点：利用光的折射现象解释生活中的实际问题。 导学方法：实验探究法、讨论法 导学过程 [ 课前预习案（限时10分钟） 【课前预习、教材导读】你准备好了吗阅读教材p81—p84的内容，并完成下列填空。如果你觉得还有需要补充的内容和疑问,请记录下来,预备课上组内交流（学生阅读教材，查阅资料，完成以下内容，小组长课前检查） 1.（1）光从空气斜射入水中，在发生反射的同时，还发生了______现象. （2）光从空气斜射入水中，进入水中的光线叫______光线. \ （3）折射角是指_________与_______的夹角.
（4）我能在图4-4-1中标出入射光线、折射光线、入射角、折射角. 的相关内容并读图4-4-2我知道 2.通过自学教材P 82 （1）外出旅游时，清澈见底的水池边写着“水深危险”，我们不能随便进入陌生水域的原因是因为光的_________使我们觉得池水“变浅”了. ] （2）有经验的渔民在叉鱼时，会瞄准看到的鱼的_______才能把鱼叉到.（选填“上方” 或“下方”） （3）我还可以列举生活中有关光的折射的 事例________________________________________ _________________________________________ 图4-4-2 ~ 预习等级评价___________组长签字_____________ 课内探究案 一、自主学习，交流预习情况（小组交流讨论，解决不了的问题由组长汇总） 二、新课引入，激发情趣 " 1.思考：水中倒影比物体本身更暗淡，为什么呢 2. 在一个碗中放一枚硬币，让两个学生斜看碗中的硬币，上下移动视线到刚好看不到硬币为止（此时视线不能动），然后向碗中倒水，看(能、否)看到硬币。 3.在将筷子插入水中，看水中的筷子有什么变化 三、探究新知： 板块一: 光的折射 — 1．实验： （1）在暗室里，让一束光（可以利用激光手电筒发生的光束）从空气中斜射入水中（可以在水中放入适量的墨水，并搅拌均匀，这样观察到的实验现象更为明显），发现光在空气中是沿________，在水中是沿___________，但光在空气与水的分界处传播
§3.2分式的乘除法 教学目标 (一)知识与技能目标 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点 掌握分式的乘除运算 教学难点 分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学目标 一、情境导入 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?，.279529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 二、讲授新课 经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则 例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π= （其中R 为球的半径，）那么（3）买
华茂外国语学校七年级科学2.5导学案 主备人：吴剑鹏审核：备课组学生姓名：班级： 2.5.1光的反射和折射 【学习目标】 1．认识光的反射规律，了解法线、入射光线、反射光线，反射角、入射角等的含义. 2．了解镜面反射和漫反射，理解反射现象中光路的可逆性。 3．能够运用光的反射定律进行有关作图。 【重点难点】：光路的可逆性与光的反射作图中的细节。 一、情境导入： 【温故知新】：光在沿传播；我们通常用一条带有的 表示光的径迹和方向，叫做；真空中光的传播速度为。 二、导学流程：认真阅读课本P67—P68，在书上划出关键字句。完成下列内容. 1、如右图：入射点，入射光线，反射光线，法线； 光线与光线的夹角叫入射角，即图中的； 光线与光线的夹角叫反射角，即图中的。 2、光的反射定律：在光的反射中，、和都在同 一个平面内；、分居两侧；角等于角。 3、使入射光线沿着原来反射光线的方向射到平面镜上，这时反射光线将逆着原来_________的方向反射出去，这说明光的反射现象中：光路是的。 如：。4、先根据例题的提示，再根据光的反射定律作另外两个图：（用铅笔与三角板） 例题：已知平面镜与入射光线，作出它的反射光线。 步骤：1）先过入射点O作垂直于平面镜的法线ON，并表明垂直号。 2）过点O作出反射光线OB，使
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