平面线形设计
1.路线设计
1.1 道路等级和技术标准的确定
1.1.1 已知资料
该地区的初始年交通组成如表1.1.1，交通量年平均增长率6.5%。
1.1.2 交通量计算
由《公路工程技术标准》可知，确定公路等级要把各种汽车的交通量折合成小客车的交通量。各汽车代表车型与车辆折算系数见表1.1.2。
表1.1.2各汽车代表车型与车辆折算系数
于是初始年交通量：
)
/(93730.31630.2)161128138266414(5.1)792827554(0.134100日辆=?+?+++++?+++?=N
1.1.3 公路等级确定
其初始年交通量已达9373辆/日，故根据《公路工程技术标准》可知其道路等级可能不是二级及以下的公路。因此假设公路设计年限为20年，则设计交通量N ：
)/(31011%)5.61(9373)1(12010日辆=+?=+?=--n k N N
由设计交通量N=31011（辆/日），根据《公路工程技术标准》，拟定该公路为四车道一级公路。
1.1.4 公路主要技术标准的确定
该一级公路路段作为湖南省重要干线公路，其交通量比较大，加之沿线地形比较平缓，地质条件良好，因此设计速度选用80Km/h ，服务水平为二级。其主要技术标准表见表1.1.4。
表1.1.4主要技术标准表
1.2 纸上选线
1.2.1 选址原则
路线方案的选择首先得考虑该方案能否在国家、省公路网中起到应有的作用，即是否能够满足国家的政治、经济和国防的要求和长远利益。
对于一级公路，其主要功能是作为人烟稀少地区的干线公路，部分控制出入，提供城市与城市、城市与较大城镇之间的直接交通服务，生成并吸引大部分远距离的出行。选线是在符合国家建设发展的需要下，结合自然条件选定合理路线，使筑路费用与使用质量得到正确的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须
认真观贯彻国家规定的方针政策，深入实际，综合考虑路线、路基、路面、桥涵等，最后选出合适的路线。
本路段的地形是以丘陵为主，绝对高度最大为165.4m，绝对高度最小为91.1m,属于微丘地形，地质条件良好。而本路段除了居民区、农田区地势较为平缓之外，大部分的丘陵坡度较大。因此，在能够保证一级公路技术指标的前提下，应尽量使工程数量最小、造价最低、运营费用省、效益好，并有益于施工和养护。在工程量增加不大时，应尽量采用较高的技术指标，不宜轻易采用低限指标，也不应该片面追求高指标。选线应同农田基本建设相配合，做到少占田地，注意尽量不占高产田、经济作物田或经济园林等。选线是应对工程地质和水文地质深入勘测，查清楚基础对道路工程的影响程度。宣先应重视环境保护，注意由于修路以及汽车运行所产生的影响与污染等问题。选线是还要尽量避开池塘、水库、高压电设备等，与旅游景点保持适当的距离等。
1.2.2路线方案拟定与比选
根据以上的选线原则，同时结合当地的实际情况，详细研究、综合考虑，现提出以下两个路线方案：
方案A：该路线方案全长约1175.45m，该方案有两个交点，且两交点处的转角反向，由于有无法避免的水库，故需设置一座跨径60m左右的中型桥梁。其充分利用沿线地形，与地形相适应，基本上是顺着低坡前行，尽量避免高挖深填。避开了居住密集地，需穿越高压电设备和占用少量池塘。其两个交点处的转角均为17°，其设置的平曲线线形技术指标比较好。
方案B：该路线方案线形短捷顺直，全长约1177.65m，仅有一个交点，需要一座跨径75m左右的桥梁。其充分利用沿线地形，与地形相适应，基本上是顺着低坡前行，尽量避免高挖深填。避开了居住密集地，需穿越高压电设备占用少量池塘。其交点处的转角为18°，可设置较大半径的圆曲线，其设置的平曲线线形技术指标比较好。
大部分远距离的出行。选线是在符合国家建设发展的需要下，结合自然条件选定合理路线，使筑路费用与使用质量得到正确的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须认真观贯彻国家规定的方针政策，深入实际，综合考虑路线、路基、路面、桥涵等，最后选出合适的路线。
本路段的地形是以丘陵为主，绝对高度最大为165.4m，绝对高度最小为91.1m,属于微丘地形，地质条件良好。而本路段除了居民区、农田区地势较为平缓之外，大部分的丘陵坡度较大。因此，在能够保证一级公路技术指标的前提下，应尽量使工程数量最小、造价最低、
运营费用省、效益好，并有益于施工和养护。在工程量增加不大时，应尽量采用较高的技术指标，不宜轻易采用低限指标，也不应该片面追求高指标。选线应同农田基本建设相配合，做到少占田地，注意尽量不占高产田、经济作物田或经济园林等。选线是应对工程地质和水文地质深入勘测，查清楚基础对道路工程的影响程度。宣先应重视环境保护，注意由于修路以及汽车运行所产生的影响与污染等问题。选线是还要尽量避开池塘、水库、高压电设备等，与旅游景点保持适当的距离等。
1.2.3路线方案拟定与比选
根据以上的选线原则，同时结合当地的实际情况，详细研究、综合考虑，现提出以下两个路线方案：
方案A：该路线方案全长约1175.45m，该方案有两个交点，且两交点处的转角反向，由于有无法避免的水库，故需设置一座跨径60m左右的中型桥梁。其充分利用沿线地形，与地形相适应，基本上是顺着低坡前行，尽量避免高挖深填。避开了居住密集地，需穿越高压电设备和占用少量池塘。其两个交点处的转角均为17°，其设置的平曲线线形技术指标比较好。
方案B：该路线方案线形短捷顺直，全长约1177.65m，仅有一个交点，需要一座跨径75m左右的桥梁。其充分利用沿线地形，与地形相适应，基本上是顺着低坡前行，尽量避免高挖深填。避开了居住密集地，需穿越高压电设备占用少量池塘。其交点处的转角为18°，可设置较大半径的圆曲线，其设置的平曲线线形技术指标比较好。
方案比较：
（1）技术方面：方案A有两个交点，且两交点处转角相反，但转角不是很大，需设置反向曲线，但方案B只有一个交点，且转角与A相当，曲线技术标准均较好，但平曲线技术标准方案B更优于方案A，其行车舒适性也更佳。
（2）经济方面：两个方案的全长几乎相等，均避开了居民区和农田，且都充分利用沿线地形，与地形相适应，尽量保持填挖平衡，但B方案所穿过的高压线数量较多，且方案B 所需桥梁跨度大于方案A。
（3）生态环境方面：方案A、B均未占用农田，最大限度的维持了原有的生态平衡，但B处距离农田较近，有利于农业的发展。
综上所述，在技术指标和生态环境方面方案B优于方案A，在经济方面，两者线路的总长差不多，但方案A要优于方案B。综合考虑各个方面的因素，选择方案B作为本设计推荐的最佳方案。
1.3 平面定线设计
平面线形应与地形、地物和环境相适应，保持线形的连续性和均衡性，并与纵断面设计相协调。
设计路线避开了所有的农田和大部分和池塘，减少了生态环境的破坏，在交点处设置半径大小合适的圆曲线，使之与附近的农田和池塘保持适当的距离，避免了该处附近农田和池塘的占用。该路线由于转角较小，故选用半径1000m ，圆曲线长150m 的设计，符合规范要求。
路线走向及交点如下图所示。
图1.3.1路线走向及交点图
以下是平曲线设计的相关计算： （1）交点间距及方位角计算
在地形图上读出起点、交点及终点的坐标如下：
QD(A): (476038.784,944329.640) JD(B): (475643.966,943969.346) ZD(C): (475333.754,943408.968)
AB 段： m d AB 503.534)943969.346944329.640()475643.967476038.784(22=-+-=
9126.0817
.394294
.360475643.967-476038.784346.943969640.944329tan ==-=
AB θ
"04'372279126.0arctan 180?=+?=AB θ
BC 段：
m d BC 513.640)69443969.34943408.968()475643.97754.753334(22=-+-=
QD(A)
JD(B)
806.1216
.310378
.560475643.97-475333.754943969.346-943408.968tan ===
BC θ
"2.04'58208806.1arctan 180?=+?=BC θ
(2)转角计算
"8.59'3818"04'37227"2.04'58208?=?-?=-=AB BC θθα
(3)路线方位角、转角汇总
路线方位角、转角汇总如表1.3.1所示。
表1.3.1路线方位角、转角汇总
(4)圆曲线计算 ①JD1转角处：
已知=α18°38' 59.8"，取圆曲线半径m R 750=，m L s 120=，JD 处圆曲线示意图如图1.3.2。以下为各字母符号所代表的含义。
α---路线转角 L---曲线长（m ） T---切线长（m ） E---外距（m ） J---校正数（m ） R---曲线半径（m ）
图1.3.2 JD 处圆曲线示意图
各曲线要素计算如下：
m R L L q s
s 9872.59750240120212024022
323=?-=-=
m R L R L p s
s 7998.0750
2384120750241202384243
42342=?-?=-= m q p R T 27.1839872.592
"
8.59'3818tan
)7998.0750(2
tan )(=+?+=++=α
?=?==5837.4750
1206479.286479.280R L s β
m L R L 127.3641202750180
π)5837.42"8.59'3818(2180π)
2(s 0=?+???-?=+-=βα m R p R E 854.107502
"
8.59'3818sec
)7998.01000(2sec )(=-?+=-+=α m L T J 416.2127.36427.18322=-?=-= 桩号校核：
QD
KO+O.0000
d +534.503
+
AB
JD K0+534.503
-T -183.271
ZH KO+351.232
+1/2L +1/2×364.127
QZ K0+533.296
+1/2J +1/2×2.416
JD K0+534.503
校核无误。
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文案大全表1.3.2直线、曲线及转角
纵断面设计
本一级公路路段处于微丘地区，纵坡应均匀平缓。第一个直线段采用-2%的纵坡，第二个直线路段采用3.12%的纵坡。在平纵组合上做到了“平包纵”，竖曲线的半径大于规范所规定的最小半径值。
竖曲线要素示意图如下图3.1所示。
图3.1 竖曲线要素示意图
图中字母所代表的含义为：
L---竖曲线长度，m；
w---坡差，%；
R---竖曲线半径，m；
E---竖曲线外距，m；
T---竖曲线切线长，m。
准备工作
按比例标注20m桩、在地形图上读出地面标高、绘制地面线、绘制平曲线示意图等内容见纵断面设计图。
土质情况：0~50cm为松土，50~100cm为软土，100~300cm为硬土，300cm以上为软石。
控制点
在桩K0+380m与桩K0+440m间有河流，拟建造一座60米跨径的简直梁桥，桥道高出河滩11.3m。同时有原有公路从该两桩号间通过，可以建造匝道连接桥涵与原有公路，实现集散功能，故不再设置交叉口。
起点高程110m，无越岭垭口。
试坡及核对
按照《标准》，最大纵坡为6%，最小纵坡0.3%，最小坡长150m，最大坡长见表1.4.1：
表1.4.1 不同纵坡最大坡长
纵坡坡度最大坡长(m)
3% 1200
4% 1000
5% 800
6% 600
经核对均符合。
设置竖曲线
根据《标准》，竖曲线各项指标要求见表1.4.3：
表1.4.3 竖曲线各项指标要求
以下为竖曲线的相关计算：
已知：变坡点桩号K0+540.00，高程为122.51m ，%5395.11-=i ，%1277.32=i 。
拟定竖曲线半径R=6000m ，则：
0467.0)015395.0(031277.012=--=-=i i w ，为凹形竖曲线
竖曲线长：m Rw L 20.2800467.06000=?== 切线长：m L T 10.1402
20.2802===
竖曲线变坡点纵距：m R T E 6357.16000
210.14022
2=?==
竖曲线起点桩号：K0＋540.00－140.10=K0+399.90 竖曲线终点桩号：K0＋540.00+140.10=K0+680.10 竖曲线起点高程：122.51+140.10×0.015395=124.67m 竖曲线终点高程：122.51+140.10×0.031277=126.89m 竖曲线内桩号的高程计算公式为：
R
x i x H H i i q i 22
1++=
其中：i x 为曲线上任意点到曲线起点的水平距离。
该处各中桩号设计高程如下表4.1。
表4.1 K0+540处竖曲线设计高程
桩号 地面高程 Xi 切线高程 设计高程 填挖高度 K0+400 114.00 0.00 124.67 124.67 10.67 K0+420 114.00 20.00 124.36 124.39 10.39 K0+440 114.29 40.00 124.05 124.18 9.89 K0+460 122.76 60.00 123.74 124.04 1.29 K0+480 130.12 80.00 123.43 123.97 -6.16 K0+500 136.00 100.00 123.13 123.96 -12.04 K0+520 136.29 120.00 122.82 124.02 -12.27 K0+540
136.31
140.00
122.51
124.14
-12.17
K0+560 135.18 160.00 123.14 124.34 -10.84
K0+580 130.82 180.00 123.76 124.60 -6.22
K0+600 122.82 200.00 124.39 124.92 2.10
K0+620 117.35 220.00 125.01 125.31 7.97
K0+640 122.95 240.00 125.64 125.77 2.82
K0+660 134.10 260.00 126.26 126.30 -7.80
K0+680 137.35 280.00 126.89 126.89 -10.46
（2）曲线桩号设计高程
根据上述计算结果，得出全线桩号设计高程汇总如下表4.2。
表4.2 全线中桩号设计高程
桩号地面高程设计高程填挖高度桩号地面高程设计高程填挖高度K0+000 135.22 130.82 -4.40 K0+600 122.82 124.92 2.10 K0+020 139.67 130.52 -9.15 K0+620 117.35 125.31 7.97 K0+040 142.00 130.21 -11.79 K0+640 122.95 125.77 2.82 K0+060 140.11 129.90 -10.21 K0+660 134.10 126.30 -7.80 K0+080 132.37 129.59 -2.78 K0+680 137.35 126.89 -10.46 K0+100 128.33 129.28 0.95 K0+700 133.25 126.51 -6.74 K0+120 123.45 128.98 5.52 K0+720 122.96 128.14 5.18 K0+140 117.83 128.67 10.83 K0+740 120.93 127.51 6.58 K0+160 116.00 128.36 12.36 K0+760 121.18 129.39 8.21 K0+180 118.52 128.05 9.53 K0+780 128.69 128.51 -0.18 K0+200 123.55 127.74 4.19 K0+800 133.09 130.64 -2.45 K0+220 125.71 127.44 1.72 K0+820 136.43 129.51 -6.92 K0+240 121.63 127.13 5.50 K0+840 137.30 131.89 -5.40 K0+260 130.92 126.82 -4.10 K0+860 137.83 130.51 -7.32 K0+280 137.19 126.51 -10.68 K0+880 138.23 133.14 -5.09 K0+300 138.10 126.20 -11.89 K0+900 140.13 131.51 -8.62 K0+320 134.58 125.90 -8.69 K0+920 139.60 134.40 -5.20 K0+340 128.66 125.59 -3.07 K0+940 139.00 132.51 -6.49 K0+360 121.83 125.28 3.45 K0+960 139.29 135.65 -3.64 K0+380 114.00 124.97 10.97 K0+980 142.11 133.51 -8.60 K0+400 114.00 124.67 10.67 K0+1000 143.28 136.90 -6.39 K0+420 114.00 124.39 10.39 K0+1020 142.06 134.51 -7.55 K0+440 114.29 124.18 9.89 K0+1040 138.00 138.15 0.14 K0+460 122.76 124.04 1.29 K0+1060 137.66 135.51 -2.15 K0+480 130.12 123.97 -6.16 K0+1080 138.00 139.40 1.40 K0+500 136.00 123.96 -12.04 K0+1100 138.67 136.51 -2.16
K0+520 136.29 124.02 -12.27 K0+1120 140.32 140.65 0.33 K0+540 136.31 124.14 -12.17 K0+1140 146.31 137.51 -8.80 K0+560 135.18 124.34 -10.84 K0+1160 146.84 141.90 -4.94 K0+580 130.82 124.60 -6.22 K0+1172 146.06 138.51 -7.55
授课时间2009年3月27日1，2节 授课 方式 课堂授课 授课 学时 2学时 授课 题目 第12讲：竖曲线 目的与要求： 1. 了解竖曲线的作用、线形； 2．掌握竖曲线计算方法； 3. 掌握竖曲线最小半径计算方法。 重点：1．竖曲线计算方法； 2. 竖曲线最小半径计算方法。 难点：1．竖曲线最小半径计算方法 授课内容摘要： 第4章纵断面设计 4.3 竖曲线 竖曲线的作用及线形；竖曲线要素的计算公式；竖曲线的最小长度和最小半径；逐桩设计高程计算。 参考文献：1．《公路工程技术标准》JTG B01-2003 2．《公路路线设计规范》JTG D20-2006 3．《道路勘测设计》. 张雨化主编，人民交通出版社出版 教具课件PPT课件 习题 作业 作业：习题4-2,4-3 课后小结： No. 12
4.3 竖曲线 第12讲：2学时 4.3.1 竖曲线的作用及线形 定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车所设置的一段曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即 ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1 竖曲线的作用： （1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。 （2）保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 （3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒 适感。 竖曲线线形：圆曲线 二次抛物线 《规范》规定采用二次抛物线。 要求：抛物线纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。一般情况下，竖曲线在 变坡点两侧是不对称的，但两切线长保持相等。 由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖 曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两 坡度线的交角用坡度差表示。
平面线形设计 1.路线设计 1.1 道路等级和技术标准的确定 1.1.1 已知资料 该地区的初始年交通组成如表1.1.1，交通量年平均增长率6.5%。 1.1.2 交通量计算 由《公路工程技术标准》可知，确定公路等级要把各种汽车的交通量折合成小客车的交通量。各汽车代表车型与车辆折算系数见表1.1.2。 表1.1.2各汽车代表车型与车辆折算系数 于是初始年交通量： ) /(93730.31630.2)161128138266414(5.1)792827554(0.134100日辆=?+?+++++?+++?=N 1.1.3 公路等级确定
其初始年交通量已达9373辆/日，故根据《公路工程技术标准》可知其道路等级可能不是二级及以下的公路。因此假设公路设计年限为20年，则设计交通量N ： )/(31011%)5.61(9373)1(12010日辆=+?=+?=--n k N N 由设计交通量N=31011（辆/日），根据《公路工程技术标准》，拟定该公路为四车道一级公路。 1.1.4 公路主要技术标准的确定 该一级公路路段作为湖南省重要干线公路，其交通量比较大，加之沿线地形比较平缓，地质条件良好，因此设计速度选用80Km/h ，服务水平为二级。其主要技术标准表见表1.1.4。 表1.1.4主要技术标准表 1.2 纸上选线 1.2.1 选址原则 路线方案的选择首先得考虑该方案能否在国家、省公路网中起到应有的作用，即是否能够满足国家的政治、经济和国防的要求和长远利益。 对于一级公路，其主要功能是作为人烟稀少地区的干线公路，部分控制出入，提供城市与城市、城市与较大城镇之间的直接交通服务，生成并吸引大部分远距离的出行。选线是在符合国家建设发展的需要下，结合自然条件选定合理路线，使筑路费用与使用质量得到正确的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须
第五节纵断面设计要点 教学目的：掌握纵坡设计要点和设计方法步骤 重点难点：纵坡设计方法与步骤 经济点 教学方法：课堂讲授+多媒体 教学课时：2课时 教学过程： Ⅰ复习提问 1．常见的平纵线形组合方式 2．平曲线和竖曲线组合时的一般要求是什么？ Ⅱ导入新课 前面讲解了纵断面图的基本组成，纵坡大小的选择，坡长以及平纵线形组合的相关内容，在这些基础上，进入纵断面设计的学习。纵断面设计时要注意对前面只知识的综合应用。Ⅲ讲解新课 一、纵断面设计要点 1．纵断面设计的主要内容： 根据公路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。 2．基本要求： 纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、平衡 （一）设计标高的控制 1、平原微丘区，主要由保证路基稳定的最小填土高度控制。 为了保证路基的稳定性，最小填土高度为60-80公分，一般高速公路一级公路最少80公分，不管是填方段还是挖方段。 2、丘陵地区，设计标高主要是保证填挖平衡、降低工程造价。 3、山岭区设计标高主要由纵坡度和坡长控制。 4、沿河线设计标高主要由洪水位控制，要高出设计洪水位0.5米。 5、高、一、二公路的最小净空高度为5米，三、四级公路为4.5米，考虑将来可能变化， 净空高应预留0.2米。 天桥标志牌 6、人行通道和农用车辆通道的净空最小值分别为2.2和2.7米。 7、公路越铁路时，路线桥下净空应符合现行铁路部门净空高度要求。 8、电力线、地下设施、水运航道地段，也应满足最小净高高度要求。 （二）关于纵坡极限值的运用 1．纵坡的极限值，设计时不可轻易采用，应留有余地。 2．在受限制较严的地带，可有条件地使用纵坡极限值。 3．纵坡应力求平缓，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。 （三）关于最小纵坡 1．坡长不宜过短，以不小于设计速度9秒的行程为宜。 2．对连续起伏的路段，坡度应尽量小，一般可争取到竖曲线最小长度的-5倍。 （四）各种地形条件下的纵坡设计 1、各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易采用，而应适当留有余地。 2、平原微丘区纵坡应均匀平缓，丘陵区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。 3、山岭重丘区的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡不宜大于6%。
一、道路平面线型概述 一、路线 道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。路线：是指道路中线的空间位置。 平面图：路线在水平面上的投影。 纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。 横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。 分解成三步： 路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
（二）平面线形要素 行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系： 现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。 二、直线 一、直线的特点 1.优点： ①距离短，直捷，通视条件好。 ②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 ③便于测设。 2.缺点 ①线形难于与地形相协调 ②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。 ③易超速 二. 最大直线长度问题： 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 德国：20V（m）。 美国：3mile（4.38km）
我国：暂无强制规定 景观有变化≧20V；<3KM 景观单调≦20V 公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。 采用长的直线应注意的问题： 公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。 （1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。 （2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能 （3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。 （4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。 三、直线的最小长度 直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。 YZ(ZH)－ZH（ZY) 之间的距离点击?工程资料免费下载 1．同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线 《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V； 当V≤40km时，参考执行
第四章纵断面设计 一、填空题 1、在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是（）；另一条是（）。 2、纵断面的设计线是由（）和（）组成的。 3、纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线（）和（）之比的百分数来度量的。 4、新建公路路基设计标高即纵断面图上设计标高是指：高速、一级公路为 （）标高；二、三、四级公路为（）标高。 5、纵断面线型的布置包括（）的控制，（）和（）的决定。 6、缓和坡段的纵坡不应大于（），且坡长不得（）最小坡长的规定值。 7、二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般使以接近（）和 （）为宜，并注意任何相连3KM路段的平均纵坡不宜大于 （）。 8、转坡点是相邻纵坡设计线的（），两坡转点之间的距离称为 （）。 9、在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部应避免插入（）平曲线，或将这些顶点作为反向平曲线的（）。 10、纵断面设计的最后成果，主要反映在路线（）图和 （）表上。 二、选择题 1、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（）。 A 路基中线标高 B 路面边缘标高 C 路基边缘标高 D路基坡角标高 2、设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为（）。 A 路面中线标高 B 路面边缘标高 C 路缘带外侧边缘标高 D 中央分隔带外侧边缘标高
3、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（）来选取其中较大值。 A 行程时间，离心力和视距 B 行车时间和离心 力 C 行车时间和视距 D 视距和理性加速度 4、竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的（）。 A切线长 B 切曲差 C 曲线长 5、平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10%，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10%则此路段纵坡度只能用到( ). A 0% B 0.3% C 2% D3% 6、最大纵坡的限制主要是考虑（）时汽车行驶的安全。 A 上坡 B 下坡 C 平坡 7、确定路线最小纵坡的依据是（）。 A 汽车动力性能 B 公路等级 C 自然因素 D 排水要求 8、公路的最小坡长通常是以设计车速行驶（）的行程来规定的。 A 3-6s B 6-9s C 9-15s D 15-20s 9、在平原区，纵断面设计标高的控制主要取决于（）。 A 路基最小填土高度 B 土石方填挖平衡 C 最小纵坡和坡长 D 路基设计洪水频率 10、在纵坡设计中，转坡点桩号应设在（）的整数倍桩号处。 A 5m B 10m C 20m D 50m 11、《公路工程技术标准》规定，公路竖曲线采用（）。 A 二次抛物线 B 三次抛物线 C 回旋曲线 D 双曲线 12、路基设计表是汇集了路线（）设计成果。 A 平面 B 纵断面 C 横断面 D 平、纵、横 三、名称解释 1．公路的纵坡度
纵断面设计——竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。当i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： 若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有： （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得： 2、竖曲线曲线长：L = Rω 3、竖曲线切线长：T= TA =TB ≈ L/2 = 4、竖曲线的外距：E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离： 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m； R—为竖曲线的半径，m。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求
第五章高速公路纵断面设计 第一节概述 定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。 路线纵断面图构成： 地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连续。 地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长、竖曲线 第二节纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求 1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅 4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。 6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， 7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。 二、最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。 影响因素： 汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。
第四章城市道路平面设计1 平面设计的内容 平曲线形设计2 3 行车视距 4 城市道路平面线形设计
第一节平面设计的内容—主要任务 道路线形——道路路幅中心线（又称中线）的立体形状。 道路平面线形——道路中线在水平面上的投影形状。 平面设计的主要任务： 1）根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响。 2）根据行车技术要求确定道路用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系 3）对于小半径曲线，还应当考虑行车视距、路段的加宽和道路超高设置等要求。
第一节平面设计的内容——基本原则 平面设计的原则： 1）遵循城市道路网规划原则； 2）符合各级道路的技术指标原则； 3）处理好直线与平曲线的衔接，科学设置缓和曲线和超高、加宽等，合理行车视距并辅以适当的保护措施原则； 4）根据道路类别、等级、合理设置交叉口、沿线建筑物入口、停车场出入口、分隔带断口、公交停靠站位置等； 5）平面线形标准需分期实施时，应满足近期使用要求，兼顾远期发展，使远期工程尽可能减少对前期工程的废弃。
第一节平面设计的内容—基本要求 平面设计的基本要求： 1）适应汽车行驶轨迹； 汽车行驶轨迹特征——“三个连续”： ◆行车迹线是连续的，任何一点上不出现错头、折点或间断； ◆迹线的曲率是连续的，即在迹线上任何一点不出现两个曲率值； ◆轨迹线的曲率对里程或时间的变化率是连续的，轨迹线上任何一点 不出现两个曲率变化值。 2）合理确定平曲线形三要素 直线—曲率为零；圆曲线—曲率为常数；缓和曲线—曲率为变数
第8讲 课 题：第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。 难 点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然
1 有关参数计算 1.1 停车视距S 1.1.1 对于出沟的重车 1.反应距离1S 1S =3.6vt =34 2.5 23.63.6?=m 式中 v-出沟的重车车速，取v=34km/h ； t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。 2.制动距离2S 22254()kv S i ?=±=2 1.434254(0.20.02)??±=28.9m 式中：?— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里 取(0.5~0.6)=??0.4=0.2 i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=34km /h K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。 3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。 综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =23.6+28.9+10=62.5m ，取S=70m 。 1.1.2 对于返回空车 1.1.1 对于出沟的重车 1.反应距离1S
1S =3.6vt =45 2.5 31.253.6?=m 式中 v-出沟的重车车速，取v=45km/h ； t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。 2.制动距离2S 22254()kv S i ?=±=2 1.445254(0.20.02)??±=62m 式中：?— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里 取(0.5~0.6)0.40.2=?=?； i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=45km /h K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。 3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。 综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =31.25+62+10=103.25m ，取S=110m 。 1.2 圆曲线半径R 1.2.1 出入沟圆曲线半径R 不设横坡（不设超高）： max v =，既有： 2m ax m in v R g ?==29.4 9.80.2=?50.1，取m in R =120m 1.2.2 排土场圆曲线半径R 不设横坡（不设超高）：
高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：
图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)
由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I
实用标准文档 平面线形设计 1.路线设计 1.1道路等级和技术标准的确定 1.1.1 已知资料 该地区的初始年交通组成如表1.1.1 ，交通量年平均增长率 6.5%。 表 1.1.1 初始年交通组成表 交通组成（辆 / 日） 解放 CA10B 554 解放 CA390 827 东风 EQ140 792 黄河 JN150 414 黄河 JN253 266 长征 XD980 138 日野 ZM440 163 日野 KB222 128 太拖拉 138 161 轴重小于 25kN 的车辆3410 1.1.2 交通量计算 由《公路工程技术标准》可知，确定公路等级要把各种汽车的交通量折合成小客车的交通量。各汽车代表车型与车辆折算系数见表 1.1.2 。 表 1.1.2各汽车代表车型与车辆折算系数 汽车代表车型车辆折减系数说明 小客车 1.0 ≤19 座的客车和载质量≤2t 的货车 中型车 1.5 >19 座的客车和载质量 >2t 的货车 大型车 2.0 载质量 >7t~ ≤ 14t 的货车 拖挂车 3.0 载质量 >14t 的货车 于是初始年交通量： N0 3410 1.0 (554 827 792) 1.5 ( 414 266 138 128 161) 2.0 163 3.0 9373(辆 /日) 1.1.3公路等级确定
其初始年交通量已达 9373 辆 / 日，故根据《公路工程技术标准》 可知其道路等级可能不 是二级及以下的公路。因此假设公路设计年限为 20 年，则设计交通量 N ： N N 0 (1 k ) n 1 9373 (1 6.5%) 20 1 31011( 辆 日 / ) 由设计交通量 N=31011（辆 / 日），根据《公路工程技术标准》 ，拟定该公路为四车道一 级公路。 1.1.4 公路主要技术标准的确定 该一级公路路段作为湖南省重要干线公路， 其交通量比较大， 加之沿线地形比较平缓， 地质 条件良好，因此设计速度选用 80Km/h ，服务水平为二级。其主要技术标准表见表 1.1.4 。 平曲线半径 竖曲线半径 表 1.1.4 主要技术标准表 指 标 名 称 单 位 技 术 指 标 公 路 等 级 四 车 道 一 级 公 路 设 计 速 度 Km/h 80 行 车 道 宽 度 m 2× 7.50 路 基 宽 度 m 24.5 极 限 最 小 m 250 一 般 最 小 m 400 不设超高最小 m 2500 凸型 极限最小 m 3000 m 4500 一般最小 凹型 极限最小 m 2000 一般最小 m 3000 停 车 视 距 m 110 最 大 纵 坡 % 5 最 短 坡 长 m 200 1.2 纸上选线 1.2.1 选址原则 路线方案的选择首先得考虑该方案能否在国家、省公路网中起到应有的作用，即是 否能够满足国家的政治、经济和国防的要求和长远利益。 对于一级公路， 其主要功能是作为人烟稀少地区的干线公路， 部分控制出入， 提供城市 与城市、 城市与较大城镇之间的直接交通服务， 生成并吸引大部分远距离的出行。 选线是在 符合国家建设发展的需要下， 结合自然条件选定合理路线， 使筑路费用与使用质量得到正确 的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须
第3章路线纵断面设计 纵断面线形设计主要是解决公路线形在纵断面上的位置、形状和尺寸问题，具体内容包括纵坡设计和竖曲线设计两项。纵断面设计应根据公路的性质、任务、等级和地形地物、地质等情况，考虑路基排水等的要求，对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况、竖曲线半径大小以及与平曲线线形组合关系进行设计。 3.1本路段纵断面概况 《公路工程技术标准》JTG B01-2003对纵坡所作规定如下： 1.最小坡长：150 m 2.最大纵坡：6.0% 3.纵坡长度限制：i=3% 最大坡长1200m i=4% 最大坡长1000m i=5% 最大坡长800m i=6% 最大坡长600m 4.竖曲线最小半径和最小长度： 凸形竖曲线半径（m）：一般值:2000 极限值:1400 凹形竖曲线半径（m）: 一般值:1500 极限值:1000 竖曲线最小长度（m）: 50 当连续上坡（或下坡）时，应在不大于上述最大坡长所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应符合上述规定。 长路堑路段及其它横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的坡。 本路段共设变坡点3个，最大纵坡-4.54%，最小纵坡 0.52%，两个凹形竖曲线及一个凸型曲线，半径均满足要求。 3.2纵坡设计 3.2.1设计的基本原则 1.纵坡设计必须满足《标准》的有关规定，一般不轻易采用极限值。
2.纵坡应力求平缓，避免连续陡坡，过长陡坡和反坡。 3.纵面线形应连续、平顺、均衡，并重视纵面线形的组合，在纵面线形的组合上应注意以下几点： （1）在短距离内应避免线形起伏过于频繁，由于纵面线形连续起伏使纵面线形发生中断，视距不良。 （2）避免“凹陷”路段，使驾驶员视觉不适，产生莫测感，影响行车速度和安全。 （3）在较长的连续上坡路段，宜将最陡的纵坡放在底部，接近顶部的纵坡宜放缓。 （4）纵坡变化小时，宜采用较大的竖曲线半径。 （5）纵面设计时应注意与平面线形相协调，尽量作到“平包竖”，“竖包圆”。 4. 纵坡设计应争取填挖平衡，尽量做到利用挖方作就近填方，以减少借方和废方。节省土石方数量，降低过程造价。 3.2.2纵坡设计步骤 1.加桩及地面标高的读取 关于地面高程的读取，采用等高线内插法读取，结果保留一位小数。 2.点绘地面线 根据各中桩所对应的地面高程，在规定图纸或计算机上点绘地面线，具体采用的比例分别为：横向（里程方向） 1:2000 ，纵向（高程方向） 1:200。同一张图纸中可以采用不同的高程坐标系，以有利于绘图。绘出平面直线、曲线示意图，写出每个中桩的桩号和地面高程、设计高程、填挖高、坡度、坡长、以及土壤地质说明。 3. 标注纵断面控制点 本路段的主要控制点有：起点、终点、两座中桥。在起点和终点处的填挖值均为0。 4. 试坡 按满足控制点，照顾经济点的原则，用三角板推平行线的办法，移动坡度线，反复试坡，对各种可能的坡度线方案进行比较，最后确定既符合标准、又能保证控制点要求，而且土石方量最省的坡度线，将其延长交出变坡点的位置。 5. 调坡 将试坡线与选线时所考虑的坡度进行比较，两者基本相符。根据初定变坡点的位置，详细检查设计最大纵坡，坡长限制，纵坡折减以及平纵线形组合是否符合技术标准要求，特别是注意陡坡与平曲线、桥头接线等的地方是否一致，如不符合，将对其进行修正和调整，同时考虑选线的意图。
在进行道路平面线形设计时，一般会遵循下列原则：1、平面线形应直捷、连接、顺适，并与地形地物相适应，与周围环境相协调；2、必须满足行驶力学要求，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足；3、保持平面线形的均衡与连贯；4、应避免连续急弯的线形；5、平曲线应有足够的长度。一般来说道路线型分为以下六类： 1、基本型 直线+缓和曲线+圆曲线+缓和曲线+直线，这种线型和地铁平曲线里的大部分线型是一样的。 2、S型 缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线1+（反向）+缓和曲线2+圆曲线2+缓和曲线2 S型曲线几点注意： （1）相邻两个回旋参数A1和A2宜相等，当采用不同参数时，A1/A2<2.0，有条
件时应<1.5； （2）两反向曲线之间不设直线，不得已插入直线时，必须尽量短，其直线长度或重合段的长度应满足L≤（A1+A2）/40。 （3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：R2/R1=11/3。 3、卵型 缓和曲线1+圆曲线1+缓和曲线（过渡）+圆曲线2+缓和曲线2 卵型曲线的几点注意： （1）卵型上的回旋参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限内：R2/2≤ A≤ R2（R2为小圆半径）； （2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：0.2≤R2/R1≤ 0.8（R1为大圆半径）；（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：0.003≤D/R2≤ 0.03（D为两圆曲线最小间距）。 4、凸型 直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+直线
5、复合型 直线+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线+…… 6、C型 圆曲线1+缓和曲线1+（同向）缓和曲线2+圆曲线2
第二节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω
3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求 对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安 全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。 （3）跨线桥下视距要求 为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
道路设计平曲线和竖曲线半径的确定道路设计平曲线和竖曲线半径的确定 1)平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。 这种组合是使竖曲线和平曲线对应，最好使竖曲线的起、终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即所谓的“平包竖”。 对于等级较高的道路应尽量做到这种组合，并使平、竖曲线半径都大一些才显得协调，特别是凹形竖曲线处车速较高，二者半径更应该大一些。 2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡 所谓均衡，是指平、竖曲线几何要素要大体平衡、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。 根据德国计算统计，若平曲线半径小于1000m，竖曲线半径大约为平曲线半径的10,20倍时，便可达到均衡的目的。 3)暗弯、明弯与凸、凹竖曲线 暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是合理的组合。 对暗与凹、明与凸的组合，当坡差较大时，会给 1 / 3 人以错觉:舍弃平坦坡道及近路不走，而故意爬坡、绕弯的感觉。此种组合在山区难以避免，只要坡差不大，矛盾也不很突出。 4)平、竖曲线应避免的组合 设计车速?40km/h的公路，凸形竖曲线的顶部和凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线。 凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部，不得与反向平曲线的顶点重合。 小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。
平面转角小于7?的平曲线不宜与坡度角较大的凹形竖曲线组合在一起。 5)在完全通视的条件下，长上坡路段的平面线形多次转向形成蛇形的组合线形，应极力避免。 直线上一次变坡是较好的平、纵组合，从美学观点讲以包括一个凸形竖曲线为好，而包括一个凹形线次之;直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”，看上去线形既不美观也不连贯，宜使驾驶员的视线中断。 道路作为一种线形构造物，应将其视为景观对象来研究。修建道路会对自然景观产生影响，有时甚至产生一定破坏作用。而道路两侧的自然景观会影响道路上汽车的行驶，特别是对驾驶员的视觉、心理以及 2 / 3 驾驶操作等都有很大影响 3 / 3
公路纵断面设计 一、概述 1.纵断面设计定义 沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。它表达了道路沿线起伏变化的状况。道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级，汽车类型和行驶性能，沿线地形、地物的状况，当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求，具体确定纵坡的大小和各点的标高。为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、主干路及相邻坡度代数差大于1％的其他道路，在纵坡变更处均应设置竖曲线，因而，道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。 在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直接反映了路堤的高度和路堑的深度。 2.纵断面设计原则 2.1设计原则 （1）纵坡设计必须符合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。 （2）为保证汽车以一定的车速安全顺利地通过，纵坡应具有一定的平顺性。 （3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依据不同的具体情况分别处理，使公路畅通和稳定。 （4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特殊要求。 （5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应考虑适当的路基高度。 （6）在保证路基的强度和稳定的前提下，争取填挖平衡，节省土石方及其他工程量，降低工程造价。 （7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层的下层。 （8）纵坡设计应与平面设计密切配合协调。
论文题目：关于道路平曲线逐桩坐标的计算作者：贾陇春 单位：陕西省宝鸡市市政工程公司 日期：二○○六年十二月十日
关于道路平曲线逐桩坐标的计算 —CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用 作者：贾陇春单位：宝鸡市市政工程公司 简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。 关键字：平曲线程序坐标计算 前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。 现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。 编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。下面对这个程序进行详细的介绍。 平曲线计算（PQXJS/CASIOfx-4500P） F1（主程序名PQXJS） L1 C“HJX”D“HJY”U“JX”V“JY” :B=U-C:Q=V-D:Prong2:F◢W=（B2+Q2)◢A:Fix3 输入HJ(X，Y)；JD(X，Y)；计算距离W和方位角F并输出； 输入JD转角A（左为负值，右为正直）取小数点后三位。 L2 Lb1:｛RH｝—输入JD半径R，缓和曲线长度H L3 B=90H/(πR) L4 P=H2/(24R) L5 Q=H/2-H3/240R2 L6 T=(R+P)tgA/2+Q:T◢—输出切线长T L7 L=πRA/180+H:L◢—输出曲线长L L8 E=（R+P）secA/2-R:E◢—输出外距值E L9 I“D”=2T-L◢—输出切曲差D L10 J“JD”—输入交点桩号