1简谐运动

11.1 简谐运动

1．某做简谐运动的物体的位移一时间图象如图所示，下列说法正确的是（）

A. 简谐运动的振幅为2cm

B. 简谐运动的周期为0.3s

C. 位移一时间图象就是振动物体的运动轨迹

D. 物体经过图象中A点时速度方向沿t轴负方向

2．一个弹簧振子相邻两次加速度相同的时间间隔分别为0.2s和0.6s，则该弹簧振子的周期为（）

A. 1.6 s

B. 1.2s

C. 0.8s

D. 0.6s

3．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB=8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2 s，则（）

A. 振幅是8 cm

B. 从A至C振子做减速运动

C. 周期是0.8 s

D. 周期是0.4

4．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知（）

A. 在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零

B. 在0.2s时，振子具有最大势能

C. 在0.35s时，振子具有的能量尚未达到最大值

D. 在0.4s时，振子的动能最大

5．水平方向振动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列正确的是（）

从某时刻算起，在四分之一个周期的时间内，弹力做的功不可能为零A.

2v m B. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到之间的某一2个值

C. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零

D. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2m v之间的某一个值

6．如图所示，在光滑水平桌面上有一弹簧，弹簧一端固定在墙上，另一端连接一物体.开始时，弹簧处于原长，物体在O点.当物体被拉到O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放物体从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达O处，此时物体的速度为v，在这个过程中物体的

平均速度为（）

A. 大于v/2

B. 等于v/2

C. 小于v/2

D. 0

7．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A. 在第1s末，振子的速度最大且沿＋x方向

B. 在第2s末，振子的回复力最大且沿－x方向

C. 在第3s末，振子的加速度最大且沿＋x方向

D. 在0到5s内，振子运动的路程为2cm

8．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体（）

A. 在两点处的位移相同

B. 在两点处的速度可能相同

C. 在两点处的速率一定相同

D. 在两点处的加速度一定相同

9．如图为某质点做简谐运动的图象，则由图线可知（）

A. t=2.5s时，质点的速度与加速度同向

B. t=1.5s时，质点的速度与t=0.5s时速度等大反向

C. t=3.5s时，质点正处在动能向势能转化的过程之中

时质点受到相同的回复力=2.1st和=0.1s tD.

10．一弹簧振子的振幅为A，下列说法正确的是( )

A. 在T/４时间内，振子发生的位移一定是A，路程也是A

B. 在T/4时间内，振子发生的位移可以是零，路程可以大于A

C. 在T/2时间内，振子发生的位移一定是2A，路程一定是2A

D. 在T时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是4A

11．如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波

峰．

①这列波的传播速度多大?

②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰?

③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少?

12．一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v开始竖直上抛.求当v多大00时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?

13．如图所示,劲度系数为k的弹簧上端固定在天花板上的O点,下端挂一质量为m的物块,物块静止后,再向下拉长弹簧,然后放手,弹簧上下振动,试说明物块的振动是简谐运动.

【参考答案】

1．A

【解析】根据振动图像可以知道周期T=0.4s,振幅A=2cm,故A正确，B错误

位移一时间图像反映了质点的位置随时间的变化情况，不是物体的运动轨迹，故C错；

物体经过图像中A点时速度方向沿规定的正方向运动，故D错；故选A

【解析】加速度是矢量，要使加速度相等则必须在同一位置，由弹簧振子运动的规律可知弹簧振子连续三次加速度相等运动的时间间隔恰好是一个周期，所以该弹簧振子的周期为0.8s，故选C 3．D

【解析】AB=8cm，所以振幅是4cm，故A错误；越靠近平衡位置速度越大，所以从A至C振子做加速运动，故B错误；振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2 s，这是半个周期的时间，所以周期是0.4，故C错；D对，故选D

4．B

【解析】弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，故A错误；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，故B正确；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，故C 错误；在0.4 s时振子的位移最大，速度为0，所以动能为零，故D错误.故选B.

5．D

【解析】如果初末位移大小关于平衡位置对称，弹力做功之和为零，故A错误；经过半个周期，质点速度大小一定相等，方向相反，弹力做功之和为零，故B错误；对于简谐运动，经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等，方向相反；如以初速度为+v，则末速度为-v，故速度变化为-2v，若开始时在最大位移处，初速度为0，末速度也是0，所以速度的变化也是0，根据动量定理，I??p??m v=m?v02m v间的某个值，C错误；弹力的冲量，故，所以弹力的冲量

大小可能是．DD正确；故选A

．6处，根据胡克定律可知物体做加速度减小的后第一次到达平衡位置【解析】物体经过时间tO v x v??，故A正确，B、C、D错误. 加速运动，所以这个过程中平均速度为2t C

．7末，振末，振子的位移最大，速度为零，选项1s【解析】由图像可知，在第A2s错误；在第末，振子的位移为负向最大，则加速度最大，因子的位移为零，回复力为零，选项错误；在第

B3s

加速度方向指向平衡位置，则加速度沿＋x方向，选项C正确；在0到5s内，振子运动的路程为5A=10cm，选项D错误；故选C.

8．BC

【解析】物体经过关于平衡位置对称的位置时，位移大小相等，方向相反，所以位移不同，故A 错误.物体经过关于平衡位置对称的位置时，根据对称性可知，速度大小一定形同，方向可能相同，kx?，知位移大小相等、方向相反，则加速度也大小相等、方向相反，所以加=.由a故B、C正确m速度不同，故D错误.故选BC.

9．AC

【解析】t=2.5s时，质点在平衡位置下方向上振动，此时加速度也向上，速度与加速度同向，选项A正确；t=1.5s时，质点的速度向下，t=0.5s时速度也向下，则两时刻的速度等大同向，选项B错误；t=3.5s时，质点向上振动，速度减小，动能减小，势能变大，则质点正处在动能向势能转化的过程之中，选项C正确；t=0.1s和t=2.1s时质点位移大小相同，方向相反，则质点受到大小相同，方向相反的回复力，选项D错误；故选AC.

【解析】若不是从平衡位置和位移最大处经过1/4周期，位移和路程都不是A，故A错误；若从平衡位置计时，经过1/4周期，位移是A，路程为A；若不是从平衡位置出发，则路程可能大于A，可能小于A，位移可能是零．故B正确；从平衡位置开始计时，经过1/2周期，位移为0；故C错误；在T时间内，振子完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D正确；故选BD. 11．①20m/s ②0.55s ③0.4m

【解析】①根据图象可知，该波波长λ=4m

M点与最近波峰的水平距离为6m，距离下一个波峰的水平距离为10m，所以波速为：

s10??20m v?/s t0.5②N点与最近波峰的水平距离为s=11m

11ss?0.55st??点第一次形成波峰，历时为：N点时N 当最近的波峰传到1v20??0.2?sT

③该波中各质点振动的周期为：v N点第一出现波峰时质点M振动了t=0.4s 2则t=2T 2质点M每振动T/4经过的路程为5cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为：

s′=8×5cm=40cm=0.4m

考点：机械波的传播

11gT(n?)(12n=0,1,2,…)．22【解析】由于简谐运动的周期性,造成多解,由题意可知,振子由平衡位置向上运动到由平衡位置T (n=0,1,2,…),竖直上抛的小球从抛出到回到平衡位置(抛出点)经历向下运动经历的时间为t=nT+12t1,小球上升的时间为t=,=由匀变速运动公式vv-gt的时间也为t,根据竖直上抛运动的对称性可得,021t2t111)?gT(n?v=0得，v·=gt=gn=0,1,2,…). (20 22213．见解析

【解析】判断振动是否为简谐运动,常采用下述步骤:

(1)找到振动物体的平衡位置;

(2)任取物体离开平衡位置的一点(设位移为x),进行受力分析,求出指向平衡位置的合力F; 回(3)判断F是否满足F=-kx.

O′点,向下为正方向,此时弹簧的形变量为x,则有kx=mg.当弹簧向下发生回回设振子的平衡位置为

位00移x时,弹簧弹力F=k(x+x),而回复力F=mg-F,故F=mg-k(x+x) =-kx,即回复力满足F=-kx的条件,00回回则说明物块的振动是简谐运动.

第一节 简谐运动选择题1

填空题 1、简谐运动的物体由极端位置向平衡位置所做的运动是[ ] A 匀加速运动 B 加速度不断增大的加速运动 C 加速度不断减小的加速运动 D 加速度不断增大的减速运动 2、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是[] A 振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B 振子若做减速运动，加速度一定在增加 C 振子向平衡位置运动时，加速度一定与速度方向一致 D 在平衡位置两侧，振子速率相同的两个位置是相对平衡位置对称的 3、做简谐运动的物体，当它们每次经过同一位置时，有可能不同的物理量是[] A 位移 B 回复力 C 加速度 D 速度 4、一弹簧振子周期为2.4s，当它从平衡位置向右运动了1.5s 时，其运动情况是[] A 向右减速 B 向左减速 C 向右加速 D 向左加速 5、如图所示弹簧振子，振子质量为2.0×102g，作简谐运动，当它到达平衡位置左侧2.0cm 时受到的回复力是0.40N，当它运动到平衡位置右侧4.0cm处时，加速度为：[] A 2ms-2向右 B 2ms-2向左 C 4ms-2向右 D 4ms-2向左 6、上题中，若弹簧振子的振幅为8cm，此弹簧振子振动的周期为：[ ] A 0.63s B 2s C 8s D 条件不足，无法判断 7、对于作简谐运动的物体，其回复力和位移的关系可用下述哪个图像表示：[]

8、弹簧振子在BC间作简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，由B→C运动时间为1s，则[ ] A 从B开始经过0.25s，振子通过的路程是2.5cm B 经过两次全振动，振子通过的路程为40cm C 振动周期为1s，振幅为10cm D 从B→O→C振子做了一次全振动 9、下列关于简谐运动周期、频率、振幅说法那些正确：[] A 振幅是矢量，方向是由平衡位置指向极端位置 B 周期和频率的乘积为一常数 C 振幅增大，周期随它增大，频率减小 D 做简谐运动系统一定，其振动频率便一定，与振幅无关 10、如图所示，把一个有槽的物体B与弹簧相连，使B在光滑水平面上做简谐运动，振幅为A1．当B恰好经过平衡位置，把另一个物体C轻轻的放在（C速度可以认为是零）B的槽内，BC共同作践谐振动的振幅为A2．比较A1和A2的大小：[ ] A、A1=A2 B、A1>A2 C、A1

知识讲解 简谐运动及其图象

简谐运动及其图象 编稿：张金虎审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．知道什么是弹簧振子以及弹簧振子是理想化模型。 2．知道什么样的振动是简谐运动。 3．明确简谐运动图像的意义及表示方法。 4．知道什么是振动的振幅、周期和频率。 5．理解周期和频率的关系及固有周期、固有频率的意义。 6．知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，明确图像的物理意义及图像信息。 7．能用公式描述简谐运动的特征。 【要点梳理】 要点一、机械振动 1．弹簧振子 弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型．如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子． 2．平衡位置 平衡位置是指物体所受回复力为零的位置． 3．振动 物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动． 振动的特征是运动具有重复性． 要点诠释：振动的轨迹可以是直线也可以是曲线． 4．振动图像 （1）图像的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示．

（2）图像意义：反映了振动物体相对于平衡位置的位移x 随时间t 变化的规律． （3）振动位移：通常以平衡位置为位移起点，所以振动位移的方向总是背离平衡位置的．如图所示，在x t -图像中，某时刻质点位置在t 轴上方，表示位移为正（如图中12t t 、时刻），某时刻质点位置在t 轴下方，表示位移为负（如图中34t t 、时刻）． （4）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． 如图所示，在x 坐标轴上，设O 点为平衡位置。A B 、为位移最大处，则在O 点速度最大，在A B 、两点速度为零． 在前面的x t -图像中，14t t 、时刻速度为正，23t t 、时刻速度为负． 要点二、简谐运动 1．简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动． 简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动． 物体在跟位移的大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下的振动，叫做简谐运动． 简谐运动是最简单、最基本的振动． 2．实际物体看做理想振子的条件 （1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；（2）当与弹簧相接的小球体积足够小时，可以认为小球是一个质点；（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内． 3．理解简谐运动的对称性 如图所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有： （1）时间的对称： 4 OB BO OA AO T t t t t ==== ， OD DO OC CD t t t t ===，

高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动案新人教版选修

第1节 简谐运动 1．了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象。 2．认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图象。 3．理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图象是一条正弦曲线。 4．能够利用简谐运动的图象判断位移和速度等信息。 一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来□01静止时的位置。 2．机械振动：振子在□ 02平衡位置附近的往复运动，简称振动。 3．弹簧振子：如图所示，小球套在光滑杆上，如果弹簧的质量与小球相比□03可以忽略，小球□04运动时空气阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就在□05平衡位置附近运动起来。这种由□ 06小球和□07弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子，弹簧振子是一种理想化模型。 二、弹簧振子的位移—时间图象 1．振动位移：可用从平衡位置指向振子所在位置的□ 01有向线段表示。 2．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子□ 02振动的时间，纵坐标表示振子□ 03相对平衡位置的位移，建立坐标系，得到位移随时间变化的情况——振动图象。 3．物理意义：反映了振子的□ 04位移随□05时间的变化规律。 4．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条□ 06正(余)弦曲线。 三、简谐运动 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从□ 01正弦函数的规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条□ 02正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于□ 03平衡位置对称，是一种□04往复运动。弹簧振子的运动就是□ 05简谐运动。

3．简谐运动的图象 (1)简谐运动的图象是振动物体的□06位移随时间的变化规律。 07正弦曲线。 (2)简谐运动的图象是□ 判一判 (1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动。( ) (2)物体的往复运动都是机械振动。( ) (3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。( ) (4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线。( ) (5)只要质点的位移随时间按正弦函数的规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。( ) (6)简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置。( ) 提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)× 想一想 (1)弹簧振子是一种理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？ 提示：点电荷、质点。 (2)简谐运动与我们熟悉的匀速直线运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ 提示：简谐运动与匀速直线运动的区别在于其速度大小、方向都在不断变化。只要物体的位移随时间按正弦函数的规律变化，则这个物体的运动就是简谐运动。 课堂任务弹簧振子 1．机械振动的理解 (1)机械振动的特点 ①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线(摆钟的摆动)。 ②平衡位置：质点原来静止时的位置。从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置。 ③振动的特征：振动具有往复性。 (2)机械振动的条件

2020春高中人教版物理选修3-4学案：第十一章 第1节 简谐运动 Word版含解析

第十一章机械振动 第1节简谐运动 1．了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象。 2．认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图象。 3．理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图象是一条正弦曲线。 4．能够利用简谐运动的图象判断位移和速度等信息。 一、弹簧振子 1．平衡位置：振子原来□01静止时的位置。 2．机械振动：振子在□02平衡位置附近的往复运动，简称振动。 3．弹簧振子：如图所示，小球套在光滑杆上，如果弹簧的质量与小球相比□03可以忽略，小球□04运动时空气阻力也可以忽略，把小球拉向右方，然后放开，它就在□05平衡位置附近运动起来。这种由□06小球和□07弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子，弹簧振子是一种理想化模型。 二、弹簧振子的位移—时间图象 1．振动位移：可用从平衡位置指向振子所在位置的□01有向线段表示。 2．位移—时间图象：以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子□02振动的时间，纵坐标表示振子□03相对平衡位置的位移，建立坐标系，得到位移随时

间变化的情况——振动图象。 3．物理意义：反映了振子的□04位移随□05时间的变化规律。 4．特点：弹簧振子的位移—时间图象是一条□06正(余)弦曲线。 三、简谐运动 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从□01正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t图象)是一条□02正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于□03平衡位置对称，是一种□04往复运动。弹簧振子的运动就是□05简谐运动。 3．简谐运动的图象 (1)简谐运动的图象是振动物体的□06位移随时间的变化规律。 (2)简谐运动的图象是□07正弦曲线。 判一判 (1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动。() (2)物体的往复运动都是机械振动。() (3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。() (4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线。() (5)只要质点的位移随时间按正弦函数的规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。() (6)简谐运动的平衡位置是速度为零时的位置。() 提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)× 想一想 (1)弹簧振子是一种理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？

高中物理总复习简谐运动

简谐运动 一、本周内容： 1、简谐运动 2、振幅、周期和频率 二、本周重点： 1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律 2、简谐运动中回复力的特点 3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念 4、关于振幅、周期和频率的实际应用 二、知识点要点： 1、机械振动 （1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。 （2）产生振动的条件： ①物体受到的阻力足够小 ②物体受到的回复力的作用 手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 （3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。 2、简谐运动 （1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动 （2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。 （3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。 3、简谐运动的特点 （1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。 （2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。 （3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。 （4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。 4、振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：m （2）作用：描述振动的强弱。 （3）振幅和位移的区别：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的大小。

简谐运动的动力学条件和周期公式的推导

简谐运动的动力学条件和周期公式的推导 [摘要]：本文从简谐运动的概念出发， 用数学知识，推理出了简谐运动的动力学条件及弹簧振子的周期公式、单摆做小角度摆动的周期。从逻辑上对机械振动一章的知识有了一 个整体的认识。 [关键词]：简谐运动，动力学条件，周期公式，弹簧振子，单摆 [正文] 课程标准实验教科书《物理》3—4第十一章从运动学的角度对简谐运动进行了定义，恰好从数学课上学生也学到了关于导数的知识。这就为构造简谐运动的逻辑提供了条件，通过这样的一个逻辑构造，可以让学生体会数学在物理学中的应用。同时，也可以让学生充分体会物理学逻辑上的统一美。激发学生学习物理，从理论上探究物理问题的兴趣和决心。 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦的规律，即它的振动图象（ x —t 图象）是一条正弦，这样的运动叫做简谐运动。 由定义可知，质点的位移时间关系为t A x sin ………………（1）对时间求导数可得速度随时间变化的规律：t A dt dx v cos ………………（2）再次对埋单求导数可得加速度随时间变化的规律：t A dt dv a sin 2 (3) 由牛顿第二定律可知，质点受到的合力为： ma F ………………（4）由（3）（4）可知： t mA F sin 2 (5) 将（1）式代入（5）式可得： x m F 2..................（6）上式中，m 和都是常数，从而可以写成下面的形式kx F (7) 其中2m k ，至此得到了质点做简谐运动的动力学条件：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置。 对于的弹簧振子来说，（7）式中的k 表示弹簧的劲度系数，对比（6）式可知k m 2，

高中物理第十一章机械振动1简谐运动课堂合作探究学案新人教版选修

1 简谐运动 课堂合作探究 问题导学 一、弹簧振子 活动与探究1 1．如图甲中弹簧振子水平放置时，思考其在平衡位置的受力情况怎样？乙图中竖直放置时又是怎样的？ 2．物理模型是从生活实际中抽象出来的理想模型，它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在弹簧振子模型中，忽略的次要因素是什么？突出的主要因素又是什么？与同学讨论分析后得出结论。 迁移与应用1 如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是（） A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 1．弹簧振子是一种理想化模型，应满足以下条件： （1）质量：弹簧质量比振子（小球）质量小得多，可以认为质量只集中于振子（小球）上； （2）体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点； （3）阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力； （4）弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。 2．物体原来静止时的位置为其平衡位置。振动物体的位移都是以平衡位置为参考点，物体在平衡位置正方向上，位移为正，反之为负。 二、简谐运动及其图象 活动与探究2 1．回忆先前学过的位移的概念，然后再分析一下振动系统中的位移又有什么特殊的地方。 2．教材中介绍了哪些获取振动系统位移—时间图象的方法？ 3．教材记录振动的绘图中，为什么都要匀速拉动纸带？ 4．试探究简谐运动的位移方向和速度方向特点。 迁移与应用2 如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是（） A．该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置 B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，应让底片沿垂直t轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 1．振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹。比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲线。 2．从简谐运动的图象上可以获取以下信息 简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线，图象的横轴表示时间、纵轴表示位移，从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度的方向和速度大小的变化趋势。 例如：若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图中振子在P1点，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，振子在P2点向负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。 三、简谐运动的对称性

单摆作简谐运动的周期公式可以应用简谐运动周期公式推出

单摆作简谐运动的周期公式可以应用简谐运动周期公式 推出。 可以看出：单 摆的振动周期 跟摆长的平方 根成正比，跟 该处重力加速 度的平方根成 反比。 单摆的 这就是单摆的振动周期公式，是荷兰物理学家惠更斯最早确定的。这个公式只适用于单摆最大偏 角很小的情况。 当最大偏角增大时，振幅随之增大，单摆的周期也将增大。下表是单摆的偏角增大时实际周期与简谐振动周期的比值的变化情况。

显然，最大偏角越小， 应用公式计算的周期 值与实际周期越相 符。当最大偏角为5° 时，误差为万分之五， 10°时误差为万分 之十九，将近千分之 二，30°时误差就接 近百分之二了。 这说明单摆的摆角很 小时，它的实际周期 就近似等于简谐振动 周期 周期为2秒的单摆叫做秒摆。 由于重力加速度跟地球的纬度与距地心的高 度有关，所以世界各地秒摆都有些差异。 若重力加速度g取9.8m·s -2 则秒摆摆长为l=0.993m。 秒摆 重力加速度一、首先是与地球的因素有关，如： 1、物体处在地面的位置。 如，由于地球自转的原因，重力是地球对物体万有引力的一个分力，还有一个分力是供给物体绕地球自转所需要的向心力。 1）赤道处物体，随地球转动的线速度大，需要的向心力大，则分得的重力小，重力加速度就小。 2）向两极位置去时，物体的随地球转动的线速度变小，需要的向心力变小，则分得的重力重力变大，重力加速度就变大。 3）到极点时，物体的随地球转动的线速度最小，需要的向心力最小，则分得的重力最大，

重力加速度就最大。 2、物体离地面的高度，越高，重力加速度越小，因为重力是地球对物体万有引力的一个分力，而且这个万有引力的主要分量就是重力，万有引力的大小与距离的平方成反比，物体离地面越高，物体与地球中心的距离越大，万有引力越小，重力就越小，所以加速度越小； 3、如果是地面打的一个深洞，则越深，重力加速度越小，物体处于地球中心时，理论上说重力加速度是“0”这是根据理论力学的原理得到的。 二、与外来星体的吸引力有关，如太阳、月亮对地球的吸引，使得物体受的重力减小，使重力加速度变小。

201X-201x高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动的回复力和能量课堂达标新人教版选修3

第十一章 第一节 简谐运动的回复力和能量 1．(陕西省西安一中2017年高二下学期月考)做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是( B ) A ．速度一定为正值，加速度一定为正值 B ．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C ．速度一定为负值，加速度一定为正值 D ．速度不一定为负值，加速度一定为负值 解析：位移为负值时加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，故选B 。 2．(上海市长宁区2017～2018学年高三第一学期期末)如图所示，弹簧振子在B 、C 两点间做无摩擦的往复运动，O 是振子的平衡位置。则振子( A ) A ．从 B 向O 运动过程中位移一直变小 B ．从O 向 C 运动过程中加速度一直变小 C ．从B 经过O 向C 运动过程中速度一直变小 D ．从C 经过O 向B 运动过程中速度一直变小 解析：振子从B 向O 运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故A 正确；振子从O 向B 运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，加速度变大，故B 错误；从B 经过O 向C 运动过程中速度先增大后变小，故C 错误；从C 经过O 向B 运动过程中速度先增大后变小，故D 错误。 3．(北京市昌平区2017年高二下学期期末)一个弹簧振子在A ，B 间做简谐运动，O 为平衡位 置，如图所示，从某时刻起开始计时t ＝0，经过14 周期，振子具有正向最大速度，则如图所示的图象中，哪一个能正确反映振子的振动情况( C )

解析：因为过14 周期，振子具有正方向的最大速度，可知t ＝0时刻振子位于负的最大位移处，向正方向运动，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

简谐运动周期公式的推导

简谐运动周期公式的推导 【摘要】：本文通过简谐运动与圆周运动的联系，用圆周运动的周期公式推导出了简谐运动周期公式。 【关键辞】：简谐运动、周期、匀速圆周运动、周期公式 【正文】： 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标图2 图3 图4

系。 则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= 二零一一年三月九日 图5

第一节 简谐振动(一)

第一节 简谐运动（一） 一、教法建议 【抛砖引玉】 机械振动是一种比较复杂的运动，它是一种变加速运动。为了很好地理解这一运动的特点，就要运用以前学过的运动学和动力学的知识，加深对这一运动的理解。 先通过实例介绍振动，在此基础上演示几个做简谐振动的实验：如悬挂的弹簧下吊一个重球的上下振动，单摆、弹簧振子的教学仪器（如图）。设备较好的学校还可以利用气垫导轨模拟教科书上的弹簧振子，通过这些演示，使学生认识产生简谐运动的条件和振动的特点；引导学生观察振动的周期与振幅的大小无关，在气垫导轨的实验上可通过变换不同劲度系数的弹簧和振子的质量的演示，观察弹簧振子的频率是由振动系统本身的性质决定的，但不做定量分析。 在实验中引导学生观察机械振动既不是匀变速直线运动，又不是曲线运动。引导学生要对弹簧振子运动在不同位置的速度，加速度及受力情况进行分析，使学生认识到在研究这一特殊运动时，仍然依据牛顿定律，从力与运动的关系去研究机械振动的特点。所以研究本章内容实质还是对我们已掌握的规律和方法的应用。因此在研究简谐运动的同时，要注意加深对牛顿力学的规律的进一步认识和理解，要在分析简谐运动问题的过程中，提高应用已掌握的知识和方法去分析解决物理问题的能力，提高创新能力。 研究单摆的振动时，可以通过实验对比说明，单摆的运动是简谐运动。让单摆的运动和做简谐运动的物体同时投影到白墙上，这个实验一定要事先做好准备，选好适当的摆长。 对于基础较好的学生可以推导一下，证明单摆运动时也满足F=－kx 的条件。 证明：将摆球由平衡位置O 点拉开一段距离，使摆角小于5°， 然后由静止释放，摆球在摆线拉力T 和重力m g 共同作用下，沿圆 弧在其平衡位置O 点左右往复运动，当它摆到位置P 时，摆线与竖 直夹角为α，如图所示，将重力沿圆周切线方向和半径方向分解成 两个分力F 1与F 2，其中F 1=m gsin α，F 2=m gcos α，F 1与T 在一条 直线上，它们的合力是维持摆球做圆周运动的向心力。它改变了摆 球的运动方向，而不改变其速度的大小。而F 1不论摆球在平衡位置 O 点左侧还是右侧，始终沿圆弧切线方向指向平衡位置O ，正是F 1 的作用下摆球才在平衡位置附近做往复运动，所以F 1是摆球振动的 回复力。即： F 回=m gsin α。∵α＜5°；∴sin α ≈α=op l x l ≈。让同学查一下四位数学用表。 在考虑了回复力F 回的方向与位移x 方向间的关系，回复力可表示为：F 回=- ?mg l x 。 对一个确定的单摆来说，m 、l 都是确定值，所以mg l 为常数，即满足F 回=－kx 。所以在摆角较小的条件下，使摆球振动的回复力跟位移大小成正比，而方向与位移的方向相反，故单摆的振动是简谐运动。 【指点迷津】 机械振动是我们在日常生活中常接触到的一种运动形式，小到分子、原子的振动， 大到

高二物理简谐运动测试题_简单

一、选择题（每小题有一个或多个选项，每小题4分，共48分） 1.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,正确的说法是( ) A.位移减小时,加速度增大,速度增大 B.位移方向总和加速度方向相反,和速度方向相同 C.物体的速度增大时,加速度一定减小 D.物体向平衡位置运动时,速度方向和位移方向相同 2.关于简谐运动的下列说法中，正确的是( ) A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 3.对做简谐运动的物体来说，当它通过平衡位置时，具有最大值的是：( ) A、加速度 B、势能 C、动能 D、回复力 4.弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则( ) A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 5.一质点做简谐运动的振动图象如右图所示，质点在哪两段时间内的速度与 加速度方向相同( ) A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s 6.如上图所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此 振动系统( ) A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1

简谐运动周期公式的推导

简谐运动周期公式的推导 考虑弹簧振子在平衡位置附近的简谐运动，如图2所示。它的运动及受力情况和图3所示的情况非常相似。在图3中，O 点是弹性绳（在这里我们设弹性绳的弹力是符合胡克定律的）的原长位置，此点正好位于光滑水平面上。把它在O 点的这一端系上一个小球，然后拉至A 位置由静止放手，小球就会在弹性绳的作用下在水平面上的A 、A ’间作简谐运动。如果我们不是由静止释放小球，而是给小球一个垂直于绳的恰当的初速度，使得小球恰好能在水平面内以O 点为圆心，以OA 长度为半径做匀速圆周运动。那么它在OA 方向的投影运动（即此方向的分运动）与图3中的简谐运动完全相同。证明如下： 首先，两个运动的初初速度均为零（图4中在OA 方向上的分速度为零）。 其次，在对应位置上的受力情况相同。 由上面的两个条件可知这两个运动是完全相同的。 在图4中小球绕O 点转一圈，对应的投影运动（简谐运动）恰好完成一个周期，这两个时间是相等的。因此我们可以通过求圆周运动周期的方法来求简谐运动的周期。 如图5作出图4的俯视图，并建以O 为坐标原点、OA 方向为x 轴正方向建直角坐标 系。 图2 图 3 图4

则由匀速圆周运动的周期公式可知： ωπ 2=T (1) 其中ω是匀速圆周运动的角速度。 小球圆周运动的向心力由弹性绳的弹力来提供，由牛顿第二定律可知： r m kr 2ω= (2) 式中的r 是小球圆周运动的半径，也是弹性绳的形变量；k 是弹性绳的劲度系数。 由（1）（2）式可得： k m T π 2= （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注） 图5

简谐运动及其图象(习题)

简谐运动及其图象 一、选择题 1．弹簧上端固定在O 点，下端连结一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是（ ）． A ．球的最低点为平衡位置 B ．弹簧原长时的位置为平衡位置 C ．球速为零的位置为平衡位置 D ．球原来静止的位置为平衡位置 2．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（ ）． A ．由P→Q 位移在增大 B ．由P→Q 速度在增大 C ．由M→N 速度是先减小后增大 D ．由M→N 位移始终减小 3．如图所示为质点P 在0～4 s 内的振动图像，下列叙述正确的是（ ）． A ．再过1 s ，该质点的位移是正的最大值 B ．再过1 s ，该质点回到平衡位置 C ．再过1 s ，该质点的速度方向向上 D ．再过1 s ，该质点的速度方向向下 4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）． A ．正在向右做减速运动 B ．正在向右做加速运动 C ．正在向左做减速运动 D ．正在向左做加速运动 5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到2 A x =处所经最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到2 A x = 处所经最短时间为t2（如图）．关于t 1与t 2，以下说法正确的是（ ）． A ．t 1=t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断 6．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ）． A ．3 810sin(4)m 2x t π π-=?+ B ．3810sin(4)m 2 x t π π-=?- C ．13810sin()m 2x t ππ-=?+ D ．1810sin()m 42 x t ππ-=?+ 7．一弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0.2 s ，从b 再回 到a 的最短时间为0.4 s ，则振子的振动频率为（ ）． A ．1 Hz B ．1.25 Hz C ．2 Hz D ．2.5 Hz 8．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点，再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点，则该质点第三次经过M 点还需的时间是（ ）． A ．8 s B ．4 s C ．14 s D ． 10 s 3 9．如图（a ）是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO ＇代表时间

(完整版)2018高中物理选修知识点总结简谐运动

2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做 位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅A：做机械振 动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期T：振动物体完 成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振 动的次数。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：。（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力

第11章 第1节《简谐运动》

第一章第一节 基础夯实 一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题) 1．下列运动中不属于机械振动的是() A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动 答案：B 解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。 2．简谐运动是下列哪一种运动() A．匀变速运动B．匀速直线运动 C．非匀变速运动D．匀加速直线运动 答案：C 解析：简谐运动的速度是变化的，B错。加速度a也是变化的，A、D错，C对。 3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)水平放置的弹簧振子在做简谐运动时() A．加速度方向总是跟速度方向相同 B．加速度方向总是跟速度方向相反 C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反 D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同 答案：D 解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。 4．(厦门市2013～2014学年高二下学期期末)弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是() A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反 C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同

D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反 答案：B 解析：t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A 错B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错。 5．(北京市西城区2013～2014学年高二下期期末)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是() A．小球经过O点时速度为零 B．小球经过M点与N点时有相同的加速度 C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大 D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小 答案：CD 解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。 6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是() A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断减小 答案：CD 解析：由图象可看出，在0.2s至0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。 0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小，而加速度方向沿正方向，故选项D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大，所以选项C 也是正确的。 二、非选择题 7．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如

80巩固练习 简谐运动及其图象

【巩固练习】 一、选择题 1．弹簧上端固定在O点，下端连结一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是（）． A．球的最低点为平衡位置 B．弹簧原长时的位置为平衡位置 C．球速为零的位置为平衡位置 D．球原来静止的位置为平衡位置 2．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）． A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N速度是先减小后增大 D．由M→N位移始终减小 3．（2015 枣阳市期末）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()

A ．t ＝0.8 s 时，振子的速度方向向左 B ．t ＝0.2 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处 C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同 D ．t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17 s 时，振子的运动情况是（ ）． A ．正在向右做减速运动 B ．正在向右做加速运动 C ．正在向左做减速运动 D ．正在向左做加速运动 5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到2 A x =处所经最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到2 A x =处所经最短时间为t2（如图）．关于t 1与t 2，以下说法正确的是（ ）． A ．t 1=t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断 6．（2015 进贤县校级期中）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为sin 4 π x A t ＝x ，则质点 ( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 7．一弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0.2 s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则振子的振动频率为（ ）． A ．1 Hz B ．1.25 Hz C ．2 Hz D ．2.5 Hz 8．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点，再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点，则该质点第三次经过M 点还需的时间是（ ）．

高中物理：《简谐运动》教学设计

高中物理-《简谐运动》教学设计 一、设计思路 人教版老教材从动力学特征的角度定义简谐运动,不符合学生用运动学特征对质点运动进行分类的认知习惯。人教版新教材把“位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动”称为简谐运动,尊重学生的认知规律,有利于简谐运动的教学。正因为如此,通过科学探究,让学生认识弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,是本节课教学的关键所在。 本节课的教学以“探究弹簧振子的振动图象”为线索而展开,将学生的认知过程和探究过程合理链接,实现了物理知识和科学方法、定性探究和定量探究、实验探究和理论探究的有机融合,让学生在学习物理知识的同时应用物理思想方法,体验科学探究的一般过程：“提出问题→制定方案→收集数据→处理数据→猜想结论→分析论证→得出结论→误差分析”。 本节课的实验探究和理论探究都是教师引导下的学生探究,主要引导方式：问题链。两个探究实验分别是水摆和模拟频闪照片。设计水摆实验的目的是：（1）定性验证学生对振动图像图样的猜想；（2）让学生理解振动图象“时间轴”的展开过程。设计模拟频闪照片实验的目的是：（1）让学生体验利用图象处理数据的方法；（2）让学生经历利用假设法定量论证振动图象函数性质的过程。水摆是用饮料瓶制作而成的,实验中利用毛笔书法水写布代替照相机的底片。模拟频闪照片的实验原理也很简单,就是利用视频播放软件获得弹簧振子振动视频的每一帧照片,根据照片记录不同时刻振子的位移并绘制振动图像。从实验结果上看,这两个实验都没有利用位移传感器精确,但这样做可以让学生建立一种观点：科学探究并不是遥不可及的,它不一定要借助很先进的工具和仪器,最简单易行的方法也是好方法。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道弹簧振子理想模型和简谐运动的运动学定义； （2）知道弹簧振子的振动图象是一条正弦曲线,并理解振动图象的物理意义； （3）理解振动图象“时间轴”的展开过程,会将底片的位移转换成振动时间。2．过程与方法 （1）引导学生经历探究“弹簧振子振动图象”的过程,发展学生“猜想假设”、“设计实验”、“处理数据”、“分析论证”和“误差分析”的能力,培养学生思维的灵活性和