七年级数学(上)第一章整式的乘除
1、1 同底数幂的乘法学案
一、学习目标
1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义.
2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题
二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算
三、学习难点:对同底数幂的乘法公式的理解与正确应用
四、学习设计
(一)预习准备
预习书p2-4
(二)学习过程
1、试试瞧:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题:
①②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=
③a3.a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )
(2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:
= = = ×=
2、猜一猜:当ｍ,ｎ为正整数时候,
.=.＝＝
即a m·a n= (m、n都就是正整数)
3、同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘
运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)
当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 用公式表示为
a m·a n·a p = a m+n+p (m、n、p都就是正整数)
练习1、下面的计算就是否正确? 如果错,请在旁边订正
(1).a3·a4=a12(2).m·
m4=m4 (3).a2·b3=ab5(4).x5+x5=2x10
(5).3c4·2c2=5c6(6).x2·x n=x2n (7).2m·2n=2m·n(8).b4·b4·b4=3b4
( )=a6
2.填空:(1)x5·( )=x 8(2)a ·
x3( )= x7(4)x m·()＝x3m
(3)x ·
(5)x5·x( )=x3·x7=x( )·x6=x·x( )(6)a n+1·a( )=a2n+1=a·a( )
例1.计算
(1)(x+y)3· (x+y)4 (2)
(3) (4)(m就是正整数)
变式训练.计算
(1)(2)(3)、
(4)(5)(a-b)(b-a)4 (6)
(ｎ就是正整数)
拓展.1、填空
(1) 8 = 2x,则x =
(2) 8 × 4 = 2x,则x =
(3) 3×27×9 = 3x,则x = 、
2、已知a m=2,a n=3,求的值
3、
4、已知的值。
5、已知的值。
回顾小结
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
2.解题时要注意a的指数就是 1.
3.解题时,就是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同
类项,不能混淆.
4.-a2的底数a,不就是-a.计算-a2·a2的结果就是-(a2·a2)=-a4,而不就是(-a)2+2=a4.
5.若底数就是多项式时,要把底数瞧成一个整体进行计算