弹性模量验证及其与抗压强度关系
为了验证SCIT 所研发技术和设备（混凝土多功能检测仪（SCE-MATS ））的测试精度、测试效率和适用范围，本项目组或合作伙伴（包括清华大学、中国水利水电科学研究院、冶金建筑研究设计总院等）做了较多数量的验证试验。验证结果表明，本技术的测试精度和测试效率均已达到了实用水平。
混凝土的弹性模量不仅影响到桥梁的变形，而且也是反映混凝土质量、耐久性的重要指标。本技术体系的基础来源于SCIT 创始者在日本10余年的技术积累。同样，在混凝土弹性模量方面也积累了相当的验证数据。此外，我们在国内不同单位也进行了弹性模量验证试验。
图1 混凝土弹性模量验证结果图
从图中可以看出：
1） 测试精度高：本系统测出的Ec/Ed 与现行方法测出的值的之间的标准偏差小于
5%；
2） 适用范围广：不仅适合于试件（棱形、圆柱），还可以适合于现场结构。 混凝土强度是混凝土最重要的性能指标，本技术可以方便并且较高精度地测试混凝土结构的强度。但是，强度反映的是材料破坏时的承载力，因此难以用无损检测的方法进行测试。但是，对于配合比相对类似的混凝土，其弹性模量与抗压强度之间有很好的相关关系。因此，根据前述直接测试的弹性模量和标定的弹性模量～抗压强度关系，可以间接地推算混凝土的抗压强度。
为此，我们与合作伙伴一道，也在国内外十数个工程，分别对混凝土试件（包括标准立方体、棱柱体、圆柱体等）和构件（采用钻孔取芯验证）进行了弹性模量（由前述的弹性波波速计算）～抗压强度关系的研究。
研究结果表明：
1） 对于普通配比的混凝土结构或试件，由单面反射法得到的弹性模量c E ～抗压强
度c S 之间有非常良好的相关关系即： 2.9317
0016.0c
c E S
图2 普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系
可以看出，该相关系数达到0.94。据此可方便、且高精度地测出混凝土结构各个部位的抗压强度。
2）当混凝土中添加剂等有较大变化时（如特种混凝土），上述相关关系则会发生改变。此时应做相应的标定。
由于混凝土的模量的测试相对比较困难，为此，学者们用静载试验研究了混凝土强度与模量的关系。同时，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中则给出了如下的关系式。
图3 普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系（静载）
对比图2和图3，可以看出，本技术得到的混凝土强度与模量的关系与静载得到的关系曲线（JTG D62-2004）十分接近。特别是对于通常的混凝土（C15-C60），两条回归曲线几乎完全重合。鉴于本技术测得的弹性模量具有很高的精度，因此，可以推断本技术得到的混凝土抗压强度是具有很高可信度的。
图4普通混凝土的弹性模量～抗压强度关系（一览）
1、弹性模量: (1)定义 弹性模量:材料在弹性变形阶段内,正应力与对应得正应变得比值。 材料在弹性变形阶段,其应力与应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”就是描述物质弹性得一个物理量,就是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以,“弹性模量”与“体积模量”就是包含关系。 一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状得改变(称为“应变”),“弹性模量”得一般定义就是:应力除以应变。例如: 线应变——对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆得截面积S,称为“线应力”,杆得伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向得力f(通常就是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变得角度a称为“剪切应变”,相应得力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a 体积应变——对弹性体施加一个整体得压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体得体积减少量(dV)除以原来得体积V称为“体积应
变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(dV/V) 在不易引起混淆时,一般金属材料得弹性模量就就是指杨氏模量,即正弹性模量。单位:E(弹性模量)吉帕(GPa) (2)影响因素 弹性模量就是工程材料重要得性能参数,从宏观角度来说,弹性模量就是衡量物体抵抗弹性变形能力大小得尺度,从微观角度来说,则就是原子、离子或分子之间键合强度得反映。 凡影响键合强度得因素均能影响材料得弹性模量,如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等,金属材料得杨氏模量值会有5%或者更大得波动。 但就是总体来说,金属材料得弹性模量就是一个对组织不敏感得力学性能指标,合金化、热处理(纤维组织)、冷塑性变形等对弹性模量得影响较小,温度、加载速率等外在因素对其影响也不大,所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 (3)意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度得指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形得应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。 弹性模量E就是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要
弹性模量验证及其与抗压强度关系 为了验证SCIT 所研发技术和设备（混凝土多功能检测仪（SCE-MATS ））的测试精度、测试效率和适用范围，本项目组或合作伙伴（包括清华大学、中国水利水电科学研究院、冶金建筑研究设计总院等）做了较多数量的验证试验。验证结果表明，本技术的测试精度和测试效率均已达到了实用水平。 混凝土的弹性模量不仅影响到桥梁的变形，而且也是反映混凝土质量、耐久性的重要指标。本技术体系的基础来源于SCIT 创始者在日本10余年的技术积累。同样，在混凝土弹性模量方面也积累了相当的验证数据。此外，我们在国内不同单位也进行了弹性模量验证试验。 图1 混凝土弹性模量验证结果图 从图中可以看出： 1） 测试精度高：本系统测出的Ec/Ed 与现行方法测出的值的之间的标准偏差小于 5%； 2） 适用范围广：不仅适合于试件（棱形、圆柱），还可以适合于现场结构。 混凝土强度是混凝土最重要的性能指标，本技术可以方便并且较高精度地测试混凝土结构的强度。但是，强度反映的是材料破坏时的承载力，因此难以用无损检测的方法进行测试。但是，对于配合比相对类似的混凝土，其弹性模量与抗压强度之间有很好的相关关系。因此，根据前述直接测试的弹性模量和标定的弹性模量～抗压强度关系，可以间接地推算混凝土的抗压强度。 为此，我们与合作伙伴一道，也在国内外十数个工程，分别对混凝土试件（包括标准立方体、棱柱体、圆柱体等）和构件（采用钻孔取芯验证）进行了弹性模量（由前述的弹性波波速计算）～抗压强度关系的研究。 研究结果表明： 1） 对于普通配比的混凝土结构或试件，由单面反射法得到的弹性模量c E ～抗压强 度c S 之间有非常良好的相关关系即： 2.9317 0016.0c c E S
硬度知识 一、硬度简介： 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。 1.布氏硬度(HB) 以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。 2.洛氏硬度(HR) 当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示： ?HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。 ?HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。 ?HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。
3 维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度HV值(kgf/mm2)。 #################################################################### ######################### 注： 洛氏硬度中HRA、HRB、HRC等中的A、B、C为三种不同的标准，称为标尺A、标尺B、标尺C。 洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为98.07N(合10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺A使用的是球锥菱形压头，然后加压至588.4N(合60kgf)；标尺B使用的是直径为1.588mm(1/16英寸)的钢球作为压头，然后加压至980.7N(合100kgf)；而标尺C 使用与标尺A相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合150kgf)。因此标尺B适用相对较软的材料，而标尺C适用较硬的材料。 实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各种材料的换算关系并不一致。本站《硬度对照表》一文对钢的不同硬度值的换算给出了表格，请查阅。 ####################################################################
1、弹性模量： （1）定义 弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如： 线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L) 剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a
体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。单位：E（弹性模量）吉帕（GPa） （2）影响因素 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。 但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。 （3）意义 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即
硬度知识 硬度：表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维式硬度。 1.布氏硬度（HB） 以一定的载荷（一般300kg）把一定大小（直径一般为10mm）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB），单位为公斤力/mm2（N/mm2）。 2.洛氏硬度（HR） 当HB＞450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59，3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示： HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。 HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁等）。 HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。 3.维式硬度（HV） 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维式硬度HV值（kgf/mm2）。 另外，硬度还有以下表示和测量方式。 邵氏硬度计（Shore hardness tester）：邵氏硬度计为橡胶A型硬度计，是一种手持式硬度计，可精确橡胶（塑料）制品的邵氏硬度，它测量了规定压针在指定压强和时间条件下的针入度，是现场使用理想的测试仪器。它具有携带方便、造型美观、重量轻等优点。 莫氏硬度（Mohs' scale of hardness）：表示矿物硬度的一种标准。1824年由德国矿物学家莫斯（Frederich Mohs）首先提出。应用划痕法将棱锥形金刚钻针刻划所试矿物的表面而发生划痕，习惯上矿物学或宝石学上都是用莫氏硬度。用测得的划痕的深度分十级表示硬度： 滑石（tale）1（硬度最小）； 石膏（gypsum）2； 方解石（calcite）3； 萤石（fluorite）4； 磷灰石（apatite）5； 正长石（feldspar,orthvdase,peridase）6； 石英（quartz）7； 黄玉（topaz）8； 刚玉（oorundum）9； 金刚石（diamond）10。 莫氏硬度也用于表示其他固体物料的硬度。 巴氏硬度（Barcol scale of hardness）：巴柯尔（Barcol）硬度（简称巴氏硬度），最早由美国Barber-Colman公司提出，是近代国际上广泛采用的一种硬度门类，以特定压头在标准弹簧的压力作用下压入试样，以压痕的深浅表征试样的硬度。巴柯尔硬度计（巴氏硬度计）作为专门测量玻璃钢制品、增强或非增强硬塑料、铝及铝合金、黄铜、紫铜等较软金属硬度的专用检测工具（特别适用于玻璃钢制品），已被大多数国家或国际组织认可。美国材料试验协会（ASTM）、日本工业规范（JIS）、中国等国家相继制定《用巴柯尔硬度计测量玻璃钢（GRP）硬度试验方案》的国家标准。 肖氏硬度（Shore sderoscope hardness）：简称HS。表示材料硬度的一种标准。有英国人肖尔（Albert Shore）首先提出。应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。用于测定橡胶、塑料、金属材料等的硬度。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。
杨氏模量(Young's Modulus) 杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式(T (正应力)=E￡(正应变)成立，式中。为正应力，￡为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨 (Thomas You ng17791829)在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2X 1011N-m-2，铜的是X 1011 N -m。 弹性模量(Elastic Modulus ) E： 弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲 线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension ( 杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity ( 刚性模量)、体积弹性模 量、压缩弹性模量等。 剪切模量G(Shear Modulus): 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模 量G,材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比v并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为：G=T / 丫，其中G(Mpa)为切变弹性模量； T为剪切应力(Mpa); Y为剪切应变(弧度) 体积模量K(Bulk Modulus) 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 =E/(3 X (1 -2X v)),其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书 性质：物体在p o的压力下体积为V o；若压力增加(p o Tp o+d p)，则体积减小为 (V0-d V)。则K=(p°+d p)/(V 0-d V)被称为该物体的体积模量(modulus of volume
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量(Young's Modulus)： 杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2。 弹性模量（Elastic Modulus）E： 弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。 剪切模量G(Shear Modulus)： 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为：G=τ/γ，其中G(Mpa)为切变弹性模量； τ为剪切应力(Mpa)； γ为剪切应变(弧度)。 体积模量K(Bulk Modulus)： 体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下K＝E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量，v为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。 性质：物体在p0的压力下体积为V0；若压力增加(p0→p0+dP)，则体积减小为
强度定义 1、材料、机械零件和构件抵抗外力而不失效的能力。强度包括材料强度和结构强度两方面。强度问题有狭义和广义两种涵义。狭义的强度问题指各种断裂和塑性变形过大的问题。广义的强度问题包括强度、刚度和稳定性问题，有时还包括机械振动问题。强度要求是机械设计的一个基本要求。 材料强度指材料在不同影响因素下的各种力学性能指标。影响因素包括材料的化学成分、加工工艺、热处理制度、应力状态，载荷性质、加载速率、温度和介质等。 按照材料的性质，材料强度分为脆性材料强度、塑性材料强度和带裂纹材料的强度。①脆性材料强度：铸铁等脆性材料受载后断裂比较突然，几乎没有塑性变形。脆性材料以其强度极限为计算强度的标准。强度极限有两种：拉伸试件断裂前承受过的最大名义应力称为材料的抗拉强度极限，压缩试件的最大名义应力称为抗压强度极限。②塑性材料强度：钦钢等塑性材料断裂前有较大的塑性变形，它在卸载后不能消失，也称残余变形。塑性材料以其屈服极限为计算强度的标准。材料的屈服极限是拉伸试件发生屈服现象（应力不变的情况下应变不断增大的现象）时的应力。对于没有屈服现象的塑性材料，取与0。2％的塑性变形相对应的应力为名义屈服极限，用σ0。2表示。③带裂纹材料的强度：常低于材料的强度极限，计算强度时要考虑材料的断裂韧性（见断裂力学分析）。对于同一种材料，采用不同的热处理制度，则强度越高的断裂韧性越低。 按照载荷的性质，材料强度有静强度、冲击强度和疲劳强度。材料在静载荷下的强度，根据材料的性质，分别用屈服极限或强度极限作为计算强度的标准。材料受冲击载荷时，屈服极限和强度极限都有所提高（见冲击强度）。材料受循环应力作用时的强度，通常以材料的疲劳极限为计算强度的标准（见疲劳强度设计）。此外还有接触强度（见接触应力）。 按照环境条件，材料强度有高温强度和腐蚀强度等。高温强度包括蠕变强度和持久强度。当金属承受外载荷时的温度高于再结晶温度（已滑移晶体能够回复到未变形晶体所需要的最低温度）时，塑性变形后的应变硬化由于高温退火而迅速消除，因此在载荷不变的情况下，变形不断增长，称为蠕变现象，以材料的蠕变极限为其计算强度的标准。高温持续载荷下的断裂强度可能低于同一温度下的材料拉伸强度，以材料的持久极限为其计算强度的标准（见持久强度）。此外，还有受环境介质影响的应力腐蚀断裂和腐蚀疲劳等材料强度问题。 结构强度指机械零件和构件的强度。它涉及力学模型简化、应力分析方法、材料强度、强度准则和安全系数。 按照结构的形状，机械零件和构件的强度问题可简化为杆、杆系、板、壳、块和无限大体等力学模型来研究。不同力学模型的强度问题有不同的力学计算方法。材料力学一般研究杆的强度计算。结构力学分析杆系（桁架、刚架等）的内力和变形。其他形状物体属于弹塑性力学的研究对象。杆是指截面的两个方向尺寸远小于长度尺寸的物体，包括受拉的杆、受压的柱、受弯曲的梁和受扭转的轴。板和壳的特点是厚
日期：2018年3月12日星期一 主题：水泥混凝土棱柱体抗压弹性模量试验 主讲人：李淑平 记录人：王丽 内容： 一、目的、适用范围 测定水泥混凝土在静力作用下的受压弹性模量。（水泥混凝土的受压弹性模量取轴心抗压强度1/3时对应的弹性模量） 适用于各类水泥混凝土的直角棱柱体试件。 二、试件制备 试件尺寸：150*150*300 mm 每组为同龄期同条件制作和养护的试件6根，其中3个根用于测定轴心抗压强度，3根做弹性模量试验。 三、试验步骤 详见JTG E30-2005《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》103-105页。其中注意事项： 1.加荷/卸荷速率：0.6MPa/s±0.4MPa/s（13.5kN/s±9kN/s） 2.弹性模量加荷方法：
F0=0.5MPa； Fa=1/3棱柱体轴心抗压强度值。 四、试验结果 1.混凝土抗压弹性模量Ec： 式中：Ec--混凝土抗压弹性模量（MPa），精确至100MPa； Fa--终荷载（N）（1/3轴心抗压强度对应的荷载值）； F0--初荷载（N）（0.5MPa对应的荷载值，即11.25kN）； L--测量标距（mm）（即150mm）； A--试件承压面积（mm2）（即22500mm2）； Δn--最后一次加荷时，试件两侧在Fa及F0作用下变形差平均值（mm）： ?a--Fa时标距间试件变形（mm）； ?b--F0时标距间试件变形（mm）。 2.以3根试件试验结果的算术平均值为测定值。如果其循环后的任一根与循环前轴心抗压强度之差超过后者的20%，则弹性模量值按另两根试件试验结果的算术平均值计算；如有两根试件试验结果超出循环前轴心抗压强度的20%，则试验结果无效。
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比 “模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹 性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。 杨氏模量（Young'sModulus ）—— 杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ（正应 力）＝E ε（正应变）成立，式中σ为正应力，ε为正应变，Ｅ为弹性模量，是与材料有关的常 数，与材料本身的性质有关。杨（ ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。 1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为 2×1011N?m -2，C30混凝土是3.00×1010N?m -2。弹性模量（ElasticModulus ）E —— 弹性模量E 是指材料在弹性变形范围内， 作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。 弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程 上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。 弹性模量E 是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内 应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人 为定义的办法来代替它的弹性模量值。 根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量） 、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量G （ShearModulus ）—— 剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比， 它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。 剪切模数G 是材料的基本物理特性参数之一，可表示材料剪切变形的难易程度；与杨 氏（压缩、拉伸）弹性模量 E 、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。 其定义为： G=τ/γ，其中G （Mpa ）为切变弹性模量；τ为剪切应力（Mpa ）；γ为剪切应变（弧度）。 混凝土的剪切模量G 可取等于0.425E ，Ｅ是混凝土的弹性模量。体积模量K （BulkModulus ）——
00 EA A P == ε σε 弹性模量E 和泊松比μ的测定 拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中 A 0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。 (一） (一） 试验目的 1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ； 2． 2．验证虎克定律； 3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。 (二） (二） 试验原理 1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为： 0EA PL L ?= ?（1） 若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。 （2） 由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即 （3） 所以（2）成为: （4） 0)(A L PL E ???= )(L L ??= ?εε ???= 10A P E
弹性模量和泊松比的测定
弹性模量和泊松比的测定
目录 一、弹性模量和泊松比 (2) 二、弹性模量测定方法 (2) 三、泊松比测定方法 (4) 四、结论 (4) 五、参考文献 (4)
一、弹性模量和泊松比 金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料力学性能试验术语）。 二、弹性模量测定方法 铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为： E=σ/ε 式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。 铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。 1.静态法 1.1测量原理 静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。 拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。由上式有： E=σ/ε=FL/A△L 式中各量的单位均为国际单位。 可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。 应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。 由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。 拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，
1.适用范围、检验参数及技术标准 1.1适用范围 普通混凝土、轻骨料混凝土 1.2检验参数 混凝土静力受压弹性模量 1.3技术标准 GB/T 50081-2002 《普通混凝土力学性能试验方法》 2.检测环境 1.1 实验室制作混凝土试件及静置时间，温度应保持在20℃±5℃。 1.2 混凝土力学性能试件标准养护条件：温度20℃±2℃，相对湿度95%以上。 1.3 混凝土抗压、混凝土抗折试验环境温度：10℃~35℃。 3.检测设备 压力试验机（DY2008型），量程为0.2000KN，最小分度值为±1%。 微变型测量仪（），最小分度值0.001mm。 4.试样数量、代表批量 见表1。 5.1混凝土静力受压弹性模量试验 5.1.1设备、标准、环境检查 检查核对所需设备正常与否，必要时做记录； 检查核对产品标准和试验方法标准，并记录； 记录环境温度，并记录。 5.1.2试件制备、检查 5.1.2.1试件制备
试件制备依据标准：GB/T 50081-2002。 环境条件：混凝土拌合、试件成型及静置期间试验室的温度应保持在20℃±5℃。 试件制备的细节，注意事项： a.混凝土力学性能试验应以三个试件为一组，每组试件所用的拌合物应从同一盘混凝土中取样。 b.成型前，应检查试模尺寸并符合GB/T 50081-2002中的技术要求的规定；试模内表面应涂一薄层矿物油或其他不与混凝土发生反应的脱模剂。 c.在实验室拌制混凝土时，其材料用量应以质量计，称量的精度：水泥、掺和料、水和外加剂为±0.5%；骨料为±0.1%。 d.取样或实验室拌制的混凝土应在拌制后尽短的时间内成型，一般不宜超过15min。 e.根据混凝土拌合物的稠度确定混凝土成型方法，坍落度不大于70mm的混凝土宜用振动振实；大于70mm的宜用捣棒人工捣实；检验现浇混凝土或预制构件的混凝土，试件成型方法宜与实际采用的方法相同。 f.取样或拌制好的混凝土拌合物应至少用铁锹再来回拌合三次。 g.按5.1.2.1e的规定，选择成型方法成型。 1）用振动台振实制作试件应按下述方法进行： ⅰ.将混凝土拌合物一次装入试模，装料时应用抹刀沿各试模壁插捣，并使混凝土拌合物高出试模口； ⅱ.试模应附着或固定在符合GB/T 50081-2002第4.2节要求的振动台上，振动时试模不得有任何跳动，振动应持续到表面出浆为止，不得过振。 2）用人工插捣制作试件应按下述方法进行： ⅰ.混凝土拌合物应分两层装入模内，每层的装料厚度大致相等； ⅱ.插捣应按螺旋方向从边缘向中心均匀进行。在插捣底层混凝土时，捣棒应达到试模底部；插捣上层时，捣棒应贯穿上层后插入下层20~30mm；插捣时捣棒应保持垂直，不得倾斜。然后应用抹刀沿试模内壁插拔数次； ⅲ.每层插捣次数按在100002 mm截面积内不得少于12次； ⅳ.插捣后应用橡皮锤轻轻敲击试模四周，直至插捣棒留下的空洞消失为止。
肖氏硬度，Shore A , Shore D 和Shore 00 的区别(0) Albert F.Shore——英国人肖尔(Albert F.Shore） Shore——指代肖氏硬度或肖氏硬度 - Shore scleroscope hardness， 简称HS。表示材料硬度的一种标准。由英国人肖尔(Albert F.Shore)首先提出。 应用弹性回跳法将撞销从一定高度落到所试材料的表面上而发生回跳。撞销是一只具有尖端的小锥，尖端上常镶有金刚钻。用测得的撞销回跳的高度来表示硬度。 肖氏硬度试验是一种动态力试验，与布、洛、维等静态力试验法相比，准确度稍差，受测试时的垂直性，试样表面光洁度等因素的影响，数据分散性较大，其测试结果的比较只限于弹性模量相同的材料。它对试样的厚度和重量都有一定要求，不适于较薄和较小试样，但是它是一种轻便的手提式仪器，便于现场测试，其结构简单，便于操作，测试效率高。 肖氏硬度计适用于测定黑色金属和有色金属的肖氏硬度值。肖氏硬度计便于携带，特别适用于冶金、重型机械行业中的中大型工件，例如大型构件、铸件、锻件、曲轴、轧辊、特大型齿轮、机床导轨等工件。在橡胶、塑料行业中常称作邵氏硬度。 SHORE A和SHORE D的原理其实是一样的，都是在标准条件下将标准的压针压入标准试样的表面，考察压入的深度来衡量试样的硬度。区别在于压针的形状不同，SHORE A用的是圆台形的，而SHORE D则用的是圆锥形的。所以A用来测试软塑料、弹性体和橡胶材料，D用来硬塑料和高硬度的弹性体与橡胶材料；只是当A 的测量值大于90时，改为D型的，而当D型的读数小于20时就用A型的。 SHORE A 10-90,当SHORE A <10时换SHORE OO 当SHORE A>90时候换SHORE D Shore A和Shoer 00 是两种型号的硬度计,Shore A是测试橡胶类的,Shoer 00 是测试低硬度发泡材料类的.两者没有换数公式.
材料的模量 模量：材料在受力状态下应力与应变之比，相应于不同的受力状态，有不同的称谓。例如，拉伸弹性模量（E）；剪切模量（G）；体积模量（K）；纵向压缩量（L）等。原来专指材料在弹性极限内的一个力学参数。故在不加任何定冠词时往往就认为指弹性模量。 损耗因子：黏弹性材料在交变力场作用下应变与应力周期相位差角的正切，也等于该材料的损耗模量与储能模量之比。 弹性模量E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是“达因每平方厘米”。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。又称杨氏模量，弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 储能模量E'：实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。储能模量E'是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力，通常指弹性； 损耗/耗能模量E''：是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。耗能模量E''指的是在一个变化周期内所消耗能量的能力。通常指粘性。损耗模量又称粘性模量：是指材料在发生形变时，由于粘性形变（不可逆）而损耗的能量大小，反映材料粘性大小。是黏弹性材料复数模量中的虚部，与材料在每一应力或应变周期内以热的形式损耗的能量成正比。它描述材料产生形变时能量散失(转变)为热的现象，是能量损失的量度，为一阻尼衰减项。在黏弹性材料的力学性能测量中是一个重要参数。损耗模量愈小，表明材料的阻尼损耗因数也小，材料就愈接近理想弹性材料。表征材料耗散变形能量的能力, 体现了材料的粘性本质。 剪切模量G：又称切变模量或刚性模量。剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。与杨氏(压缩、拉
1 总则 1.0.1～本规范系根据国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准（GB50199—94）》（简称《水工统标》）的规定，对《水工钢筋混凝土结构设计规范（SDJ20—78）》（简称原规范）的设计基本原则进行了修改，并依据科学研究和工程实践增补有关内容后，编制而成。其适用范围扩大到预应力混凝土结构和地震区的结构，其它与原规范相同。但不适用于混凝土坝的设计，也不适用于碾压混凝土结构。 当结构的受力情况、材料性能等基本条件与本规范的编制依据有出入时，则需要根据具体情况，通过专门试验或分析加以解决。 1.0.4 本规范的施行，必须与按《水工统标》制订、修订的水工建筑物荷载设计规范等各种水工建筑物设计标准、规范配套使用，不得与未按《水工统标》制订、修订的各种水工建筑物设计标准、规范混用。 3 材料 混凝土 按照国际标准（ISO3893）的规定，且为了与其它规范相协调，将原规范混凝土标号的名称改为混凝土强度等级。在确定混凝土强度等级时作了两点重大修改； （1）混凝土试件标准尺寸，由边长200mm的立方体改为边长150mm的立方体； （2）混凝土强度等级的确定原则由原规范规定的强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率90％），改为强度总体分布的平均值减去倍标准差（保证率95％）。用公式表示，即： f cu,k=μfcu, 15－σfcu =μfcu, 15 (1－δfcu) （3.1.2-1）
式中 f cu,k ──混凝土立方体抗压强度标准值，即混凝土强度等级值（N ／mm 2）； μfcu,15──混凝土立方体（边长150mm ）抗压强度总体分布的平均值； σfcu ──混凝土立方体抗压强度的标准差； δfcu ──混凝土立方体抗压强度的变异系数。 混凝土强度等级由立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度标准值是本规范混凝土 其他力学指标的基本代表值。 R （原规范的混凝土村号）与C （本规范的混凝土强度等级）之间的换算关系为： )1.0() 27.11(95.0645.1115,15,R C fcu fcu δδ--= (3.1.2-2) 式中为试件尺寸由200mm 立方体改为150mm 立方体的尺寸效应影响系数；为计量单位换算系数。 由此可得出R 与C 的换算关系如表3.1.2所列 表3.1.2 R 与C 换算表
https://www.doczj.com/doc/0c185778.html,/question/50928693.html?fr=qrl&fr2=query 弹性模量 开放分类：工程力学 拼音:tanxingmoliang 英文名称：modulusofelasticity 说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为柔量，用J表示。 拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为： 式中A0为零件的横截面积。 由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。 在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。 弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。 https://www.doczj.com/doc/0c185778.html,/view/30660.htm?fr=topic 最佳答案 - 由提问者2007-04-29 13:03:31选出 弹性模量反映固体对弹性形变的抵抗能力的物理量，对它的测量方法很多，这种方法测定弹性模量被国家标准总局推荐，该方法比静态法测量精度高，适用范围广。目的是让学生学会一种技能。
弹性模量 开放分类： “弹性模量”的一般定义是：应力除以应变，即弹性变形区的应力－应变曲线的斜率：其中λ是弹性模量，【stress应力】是引起受力区变形的力，【strain应变】是应力引起的变化与物体原始状态的比，通俗的讲对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变称为“应变”。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。 中文名：弹性模量其他外文名：Elastic Modulus 定义：应力除以应变类型：定律
混凝土弹性模量测定仪 弹性模量modulusofelasticity，又称弹性系数，杨氏模量。 弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体变形难易程度的表征。用E 表示。 定义为理想材料在小形变时应力与相应的应变之比。 根据不同的受力情况，分别有相应的?(杨氏模量)、?(刚性模量)、?等。它是一个材料常数，表征材料抵抗弹性变形的能力，其数值大小反映该材料弹性变形的难易程度。 对一般材料而言，该值比较稳定，但就高聚物而言则对温度和加载速率等条件的依赖性较明显。 对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。 线应变/弹性模量?
弹性模量? 对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于E=(?F/S)/(dL/L) 剪切应变： 对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=(?f/S)/a 体积应变/弹性模量? 对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积模量:?K=P/(-dV/V) 在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即。 单位：E（弹性模量）兆帕（MPa） 意义/弹性模量? 弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、或之间键合强度的反映。凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、、、微观、温度等。