第二单元：分数乘法
授课日期 9 月 16 日
第 一 单元 分数乘法 分数乘整数第1课时 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学方法：直观演示法 教学准备：课件 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =+ +10 3 103103 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92 块？
（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。 （3）比较392 ?和12×5两种算式异同： （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？ 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：问：392?表示什么意义？学生计算92＋92＋92 。提示：分子中3个2 连加简便写法怎么写？教师说明。 （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？ （3）概括总结： 3.反馈练习： ⑴教材第2页“做一做”第1题。第2题。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业设计：练习一2、3题。 分数乘法
第一单元——分数乘法 一、想一想，填一填 1、六(5)班男生的人数占全班人数的85，85 表示把 看 作单位“1”，平均分成 份，男生占其中的 份；女生占其中的 份，女生占全班人数的 。 2、 一条路，修了52 ，表示把 看作单位“1”，平均 分成 份， 修完的占这样的 份，剩下的占 份。 3、草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多41 ，应该把 看作单位“1”。 4、面粉的重量比大米多83 表示 。 5、冰箱原来每台售价2700元，现在每台售价比原来降低了91。 （1）应该把 看作单位“1”； （2）2700×91 表示 ； （3）1－91 表示 ； （4）2700×98 表示 。 二、请你来当小裁判 1、一堆沙子，运走了65，还剩下61 吨。 （ ） 2、现在的体重比原来增加了112 ，是把“原来的体重”看作单位“1”。（ ） 3、18米长的绳子增加它的31 后，再减少31 ，这根绳子现在还是18米。 （ ） 三、对号入座 1、一根木料长12m ，用去了31 m ，还剩（ ）m 。 A. 8 B. 1132 C. 4 2、 超市运进43吨水果，已经卖了32 ，还剩（ ）吨。 A. 41 B. 121 C. 21 3、养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多85 。母鸡比 公鸡多（ ）只。 A. 400×（1－85） B. 400×85 C. 400×（1＋85 ） 四、照样子，写一写 例：一本书看了83。关系式：一本书的页数×83 ＝看了的页数 1、苹果的质量是梨的65 。 关系式：
2、大象高度的74相当于老虎的高度。关系式： 3、一根绳子，用去了31 。 关系式： 五、看图列式计算 1、 2、 六、走进生活，解决问题 1、小红和小丽折 小红折了35只，小丽折的只数比小红 少72 ，小丽折了多少只？ 2、同学们进行跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多31 ， 明明比聪聪多跳多少下？明明跳了多少下？ 3、妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的43 ，买 皮鞋的钱是裤子的65。妈妈买皮鞋花了多少元钱？ 红花： 多 15 100朵 6 5120吨
六年级数学上册分数乘法第二课时 知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法 知识点回顾：整数乘法的意义是求几个相同的加数的和的简便运算。如：15+15+15=15×3 问题导入：
过程讲解 1．借助直观图理解题意 2．（1）用一个长方形直条表示“1米”，把1米平均分成10份，其中一份就表示1\10米，做一朵绸花要用绸带3\10米，即表 示要用其中的三份，如图： （2）小芳做3朵这样的绸花，表示要用3个3\10米，如图：
（3）求做3朵这样的绸花一共用绸带几分之几米，就是求3个3\10米是多少？ 根据题意列式： （1）加法算式： （2）乘法算式： 4.探究分数乘整数的计算方法 过程略 结论：分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数与整数相乘的计算方法是：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 知识点二：分数与整数相乘的简便算法 过程略 结论：分数乘整数的简便算法：先约分，再计算。计算结果一般要化成最简分数。
知识点三：求一个数的几分之几是多少的解题方法 问题导入小星做了10朵绸花，其中1\2是红花，2\5是绿花（1）红花有多少朵？ （2）绿花有多少朵？ （3）画图理解题意：（要求学会能默画出图） 晕 （4）探究解题方法 方法一：把10朵绸花平均分成2份，红花占其中的1份 10÷2=5（朵） 方法二：求红花有多少朵，就是求10朵的1\2是多少，可以用乘法计算。 略 2.求绿花的朵数。 （1）画图理解题意 （3）探究解题方法 方法一：
方法二： 问题导入 （1）红花比黄花多1\10，红花比黄花多多少朵？ （2）绿花比黄花少2\5，绿花比黄花少多少朵？ 思考：本题是将什么看做单位1，红花比黄花多1\10代表什么意思？你能不能通过画图的方式，将本题的意思表达出来。 解答： 练一练 1.理解分数意义题型
小数乘法 【学习目标】 1．结合具体事例，在用小数乘法解决问题的活动中，经历求积的近似值的过程。 2．知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0；会用“四舍五入法”求积的近似值。 【学习内容】 积的近似值 【学习重难点】 知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0；会用“四舍五入法”求积的近似值。 【学习过程】 一、创设情境 介绍猕猴桃的含糖量，理解“每千克猕猴桃含糖0.08千克～0.14千克”的实际意义。 猕猴桃是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，它的含糖量也很高，你们知道吗，每千克猕猴桃含糖在0.08千克到0.14千克之间。 猕猴桃每千克含糖：0.08千克～0.14千克，谁知道这句话是什么意思？ 每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。 二、解决问题 1．最低含糖量问题。 （1）“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”，估计0.08×0.6的积是几位数。 一位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克？怎样列式？ 0.08×0.6
先估计一下，0.08×0.6的积有几位小数？ 答：三位。 0.08×0.6的积是三位小数，而8×6积只有两位，怎么办？ 在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。 在人们平时研究水果的含糖量时，一般都是保留两位小数。0.048要保留两位小数，应该怎么办？结果是多少？ 去掉8向前一位进一，结果是0.05。 得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。 0.08×0.6≈0.05（千克）
三、练习 2.专项练习 根据下面算式填空。 3.4×0.91=3.094 （1）积保留一位小数是（） （2）积保留两位小数是（） 3.计算下面各题。 （1）0.8×0.9（积保留一位小数） （2）1.7×0.45（积保留两位小数） 4.判断，并改错。 （1）10.286×0.32=3.29（保留两位小数）（2）3.27×1.5=4.95（保留两位小数） （3）1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）
六年级数学上册第一单元分数乘法练习题及答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、分数乘法 1．分数乘法 第1课时（15分钟完成） （例1，例2 练习二1、2题） 1．填空 （1）分数乘整数，用分数的（分子）与整 数相乘的积作（分子），（分母）不变。 为了计算简便，能约分的一般要先（约 分），再计算。 （2）3 25 + 3 25 + 3 25 + 3 25 = ( ) ( )×( 4 ) = ( ) ( ) （3）5 12×8= ( )×( ) 12 = ( ) ( ) （4）看图写算式。 + + = 加法算式：（1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 4） 乘法算式：（1 4×3 = 3 4） 2．计算 4 5×15 2 5×15 = 4×15 5 = 2×15 5 =12 = 6 3 11×121 19 143×121 = 3×121 11 = 19×121 143 =33 = 209 13 3．列式计算 （1）3个 5 6的和是多少 （2） 2 13的8倍是多少？ 5 6×3 = 5 2 2 13×8= 16 13 4．判断。 （1） 2 9×18= 2 9×18 = 1 81（×） （2） 7 20×2= 7×2 20 = 14 20（×） 5．一个正方形的边长是 5 6米，它的周长是多少米？ 5 6×4= 10 3（米） 答：它的周长是 10 3米。 6．1千克油菜籽可榨油 20 9千克，1吨油菜籽可榨油多少千克？
9 20×1000 = 450（千克） 答：一吨油菜籽可榨油450千克 39 25 39 25 39 25 39 25 + + += 25 39×195=125 （195个 39 25相加） 1．分数乘法 第2课时( 15分钟完成) （例2，例3 练习二第3、4 题） 1.填空。 （1）分数乘分数，用分子乘分子的积作 （分子），分母乘（分母）的积作 （分母），能约分的要先（约分）再 乘。 （2） 8 9× 3 10 = ( 8 )×( 3 ) ( 9 )×( 10 )= ( 4 ) ( 15) （3）看图填空 1 2× ( 3 ) ( 4)= ( 3 ) ( 8 ) 2 3× ( 1 ) ( 2 )= ( 1 ) ( 3 ) 2．计算。 39 40× 5 26 9 14× 7 27 = 39 40× 5 26 = 9 14× 7 27 = 3 16 = 1 6 3．列式计算 （1） 5 8千克的 1 2是多少千克 5 8× 1 2 = 5 16（千克） （2） 7 12的 3 5是多少？ 7 12× 3 5 = 7 20 4.判断。 （1）9× 9 14 =9× 9 14 = 1 14 （×） （2） 6 7×3 = 6 7×3 = 2 7 （×）
第二课时 分数乘法（一） 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。 34 1 4×7 2 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。 二、讲授新课 同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？ 学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。 教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式3×5 1=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？ 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生1：3× 51=515151++=5 3；学生2：3×51=515151++=5111++=513?=53……） 教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。） 三、巩固练习： 做课本2页涂一涂，算一算，2个7 3的和是多少？ 让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。 做课本试一试1、2题。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
五年级数学下册第一单元《分数乘法》检测试卷 一、计算。 1. 直接写得数。 12 ＋13 ＝ 18×23 ＝ 910 ×23 ＝ 1×7 8 ＝ 34 －25 = 57 ×21＝ 512 ×45 = 2 13 ×6＝ 2. 下面各题写出必要的计算过程，能简便计算的要简便计算。 914 ×21×29 1114 ×710 ×833 920 ×（23 －37 ） （56 ＋58 ）×825 34 ×25 +35 ×34 45 ×58 ＋512 ×45 3. 列式计算。（1）2吨的5 8 是多少千克？ （2）78 千米的4 5 是多少千米？ （3）59 的2 5 是多少？ 二、填空。 1. 一桶油重32 千克，8桶油重（ ）千克。 2. 甲数是78 ，乙数是甲数的4 7 ，乙数是（ ）。 3. 把5米长的钢管平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的( ) ( ) 。 4. 正方形的边长3 4 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5. 一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去1 4 米，还剩下（ ）米。 6. 如果甲数、乙数都不等于0，甲数的12 和乙数的1 3 相等，那么甲数和乙数相比，（ ）大。 三、判断。 1. 3吨的15 和1吨的35 一样重。（ ） 2. 12×14 和1 4 ×12的意义相同。 （ ） 3. 甲数的12 一定比乙数的2 3 小。（ ） 4. 一个自然数（0除外）与5 7 相乘，积一定小于这个自然数。 （ ） 四、应用题。
1. 人体中的血液约占体重的1 13 ，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？ 2. 同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的56 ，科技书是文艺书的1 3 ，捐的 科技书有多少本？ 3. 修一条路，原计划投资56万元，实际比原计划节约投资1 8 ，修这条路实际比原计划节约投资多 少万元？ 4. 一块平行四边形的木板，底长45 米，高是底的1 2 。这块木板的面积是多少平方米？ 5. 学校铺一条长400米的环形跑道，已经铺好了150米，再铺多少米就正好铺完了全长的3 5 ？ 6. 某班有学生40人，在学校组织的秋季运动会上，每人至少参加一项活动，全班有3 5 的人参加了 拔河比赛，1 2 的人参加接力赛跑，这两项活动都参加的有多少人？ 7. 小明看一本书，第一天看了全书的23 ，第二天看的是第一天的1 3 ，还剩这本书的几分之几没有看？ 8. 甲班有学生50人，从甲班选出2 5 的人参加团体操，甲班选出的人数刚好是乙班选出人数的一半， 如果从乙班选5 8 的学生参加排练，乙班应选出多少人？
第二单元、小数乘法 小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。 本套教材有以下几个编排特点： （一）调整教材内容。 1、为了克服集中学习小数乘除法内容多、时间长的情况，本套教材把小数乘除法分为两个单元。 2、把小数点位置变化的内容放在本单元内，一方面进行小数乘除法口算，另一方面为学习小数乘除法计算做铺垫。 3、把小数两步混合运算的内容整合到小数乘法、小数除法单元中。 （二）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从选择“超市购物”（与元、角、分有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角、分之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 （三）淡化小数乘、除法意义的教学，突出计算方法的教学。 与原义务教材比，淡化了小数乘、除法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。 小数乘法单元的主要内容有：小数点位置变化、小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 本单元的教育目标： 1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。 2、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。 3、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。 4、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。