基本算法语句（填空题：容易）1、语句“For I From 2 To 20”表示循环体被执行_____次
2、执行右边的程序框图，输出的T= .
3、下面的程序输出的结果=
4、执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为______
5、根据如图所示的伪代码，当输入的值为4时，输出的值为_______．
6、根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则__________.
7、阅读下列伪代码，当，的输入值分别为2，3时，则输出的实数的值是__________．Read ,
If Then
Else
End If
8、下面的表述：
①6＝p；②a＝3×5＋2；③b＋3＝5；④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；
⑤a＝a3；⑥x，y，z＝5；⑦ab＝3；⑧x＝y＋2＋x.
其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）
9、在如图所示的算法中，输出的的值是．
10、将八进制53转化为二进制的数结果是：
11、读程序，输出的结果是．
12、如果执行如图所示的程序，则输出的数＝____ ____．
13、，最后的值为．
14、若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．
15、右边的程序中, 若输入，则输出的．
16、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为．
17、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为．
18、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。
19、已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为．
20、有以下程序：
A="-6"
B="2"
If A<0 then
A="-A"
END if
B="B^2"
A="A+B"
C="A-2*B"
A="A/C"
B="B*C+1"
Print A,B,C
输出结果是______,________,_________.
21、已知某算法的伪代码如图，根据伪代码，若函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是．
22、左面伪代码的输出结果为．
23、某程序框图如图所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出的值
为．
24、图中给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是________．
25、一个算法如下：
第一步：取值取值；
第二步：若不大于，则执行下一步；否则执行第六步；
第三步：计算且将结果代替；
第四步：用结果代替；
第五步：转去执行第二步；
第六步：输出则运行以上步骤输出的结果为．
26、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能
是
27、把下面求n！（ n!= n×(n-1)×……×3×2×1 ）的程序补充完整
28、、阅读下列程序:
Read S 1
For I from 1 to 5 step 2
S S+I
Print S
End for
End
输出的结果是 .
29、已知实数，若执行如下左图所示的程序框图，则输出的不小于 47的概率为 .
30、阅读下列程序:
Read S 1
For I from 1 to 5 step 2
S S+I
Print S
End for
End
输出的结果是。
31、如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于．
32、按右图所示的程序框图运算，若输入,则输出的 = ．
33、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是．
34、当时，程序段输出的结果是
35、按右流程图，能够输出结果的概率是 .
36、运行右边的程序（“\”为取商运算，“MOD”为取余运算），当输入x的值为54时，最后输出的x的值为．
37、执行右边的程序框图，则输出的结果是 .
38、执行右边的程序框图，则输出的结果是。
39、按该图所示的程序框图运算，则输出S的值是．
40、在下面的程序框图中，输出的是的函数，记为，则
．
41、图是一个算法的流程图，则输出的值是 .
42、如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是
43、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为．
44、右边的程序运行后输出的结果为．
45、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是．
46、下右程序输出的n的值是_________________.
47、为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是。INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
48、下面程序表示的函数解析式是．
49、如图3所示的算法流程图中，输出S的值为．
50、如图，是一程序框图，则输出结果为 __ _
51、右边程序输出的n的值是_________.
52、已知，，，。根据上述系列等式，确定和的最大公约数是．
53、如图是某一问题的算法程序框图，它反映的算法功能是 _______．
54、右图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值
是 .
55、右图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是
56、下面的程序运行后第三个输出的数是________
i＝1 x＝1
Do
输出x
i＝i＋1
x＝x＋
Loop While i≤5
57、下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 .
58、若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________.
59、已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为
60、比较大小：
61、将二进制数化为十进制数，结果为__________
62、比较大小：
63、下列各数、、、中最小的数是___
64、将五进制化成四进位制数是__ __.
65、在运行下面的程序之后输出y＝16，输入x的值应该是。
66、完成下列进位制之间的转化：
101101（2）＝_____ （10）= ____（7）
67、右图所示的程序是计算函数函数值的程序，
若输出的值为4，则输入的值是 .
68、将十进制数89化为二进制数为 .
69、.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是________.
70、已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为
参考答案1、19
2、30
3、17
4、
5、28
6、
7、3
8、②④⑤⑧
9、
10、101011（2）
11、209
12、120
高一数学专项练习题 高一数学专项练习题 高一数学专项练习一. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的( ) A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 2.若，，则与的关系是 ( ) A B C D 3. 函数零点的个数为 ( ) A B C D 4. 已知函数y=f(x)有反函数，则方程f(x)=0 ( ) A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 5. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林( ) A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 二. 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。 6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是
7.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 8. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续，若满足，则方程f(x)=0在[a,b]上有实根. 9. 若点(2,1)既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=__________________，=__________________ 三. 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10.(本小题13分) 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少? 11.(本小题14分) 设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有且仅有一根介于和之间。 12.(本小题14分) 函数在区间上有最大值，求实数的值 B组题(共100分) 四. 选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是( ) A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6｝ D (-,-2)(6,+)
集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?， 求实数a 的取值范围． 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求 实数a 的值．
高一数学必修3测试题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+
（2017贵州遵义高一期末）5．如图是一个算法流程图，则输出的n的值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】EF：程序框图． 【分析】由已知中的程序语句，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=0 执行循环体，n=1 满足条件21≤16，执行循环体，n=2 满足条件22≤16，执行循环体，n=3 满足条件23≤16，执行循环体，n=4 满足条件24≤16，执行循环体，n=5 不满足条件25≤16，退出循环，输出n的值为5． 故选：C． 10．（2017安徽马鞍山高一期末）如图所示，程序框图的输出结果为（）
A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】EF：程序框图． 【专题】27 ：图表型；5K ：算法和程序框图． 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=121时，不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为5． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得 S=1，k=1 满足条件S＜100，S=4，k=2 满足条件S＜100，S=13，k=3 满足条件S＜100，S=40，k=4 满足条件S＜100，S=121，k=5 不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为5． 故选：B． 【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图和算法，正确依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查． （2017湖北荆州高二月考）5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）
A．105 B．16 C．15 D．1 【考点】E7：循环结构． 【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i ﹣1），由此能够求出结果． 【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构， 它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1） ∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15． 故选C． （2017黑龙江大庆中学高二期中）9．运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）
1 数学必修一典型例题 一、集合常见考题： 1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ） A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2) 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则()()N C M C U U I =（ ） A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I 是全集，M ，S ，P 是I 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S I I B ．()M P S I U C ．S I C P)(M ?? D ．S I C P)(M ?? 4.{}{}|||1,||2|3,A x x a B x x A B ?=-<=->=I 且，则a 的取值范围 5．设集合{} 2|2530,M x x x =--=集合{}|1N x mx ==，若M N M =U ，则非零．．实数m 的取值集合．．为 . 6、（本小题满分10分）已知集合A={x| 5 32+-x x ≤0}， B={x|x 2 －3x+2<0}， U=R ， 求（Ⅰ）A ∩B ；（Ⅱ）A ∪B ；（Ⅲ）（uA ）∩B. 7、（本题满分12分） 已知集合() 3,12y A x y x ?-? ==??-?? ，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =?I ．
2 8．（本小题满分12分）已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤. （1）若3a =，求()R C P Q I ；（2）若P Q ?，求实数a 的取值范围． 二、函数基本概念及性质常见考题 选择填空： 1、 已知1 |1|3)(2 ---=x x x x f ，则函数)(x f 的定义域为（ ） . [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] A ? C. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)?? 2、函数y=342-+-x x 的单调增区间是（ ） A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(,2]-∞ 3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. x y ?? ? ??=21 B. x y 1= C. y=－x 3 D. )(log 3x y -= 4． ()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，若()()2-≥f a f ，则a 的取值范围是（ ） A ．2-≤a B ．2≥a C ．22≥-≤a a 或 D ．22≤≤-a 5、R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，则(0)(2)f f +-的值为（ ） A 、－2 B 、4- C 、0 D 、4 6、3 1 1)(x a a x f x x ?-+=为 函数。（奇偶性） 7、设函数()2 1 2 f x x x =++ 的定义域是[],1n n +（n N ∈），那么()f x 的值域中共含有 个整数． 8、若函数2 34y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44?? - -???? ，则m 的取值集合为 ． 9、若函数()2 121y x ax =-++在区间(),4-∞上递减，则a 的取值范围为 ．
第三章 质量评估检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修1 第一章 集合测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c} C. {a ，e} D.{a ，b ，c ，d} 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A ∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
必修一典型练习题 一、集合及其运算 1.已知集合{ } {} 1,12 +==+==x y y B x y y A ，则=B A ( ). (A) {}2,1,0 （B ）()(){}2,1,1,0 (C){1 ≥x x } (D)R 2.设集合},1,5,9{},,12,4{2 a a B a a A --=--=若}9{=B A ，求实数a 的值。 3.已知}32/{},322/{<<-=-<<-=x x B a x a x A ，若B A ?，求实数a 的取值范围 4. 已知集合}0|{},0124|{2 2 =-+==-+=k kx x x B x x x A .若B B A = ，求k 的取值范围 二、映射与函数的概念 1．已知映射B A f →: ，R B A == ，对应法则x x y f 2:2 +-= ，对于实数 B k ∈在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 2．}y |y {N },x |x {M 2020≤≤=≤≤=，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系有 . 3．设函数.)().0(1),0(12 1 )(a a f x x x x x f >?????? ?<≥-=若则实数a 的取值范围是 . 三、函数的单调性与奇偶性 1.求证：函数x x x f 1 )(+=在),1(+∞∈x 上是单调增函数 2．已知函数()x f y =在),(+∞-∞上是减函数，则()|2|+=x f y 的单调递减区间是（ ） .A ),(+∞-∞ .B ),2[+∞- .C ),2[+∞ .D ]2,(--∞
3．已知函数a x a ax x f +-+=)31()(2 在区间),1[+∞是递增的，则a 的取值范围是 4．设函数()x f 在)2,0(上是增函数，函数()2+x f 是偶函数，则()1f 、??? ??25f 、?? ? ??27f 的大小关系是 .___________ 5．已知定义域为(－1，1)的奇函数()x f 又是减函数，且()0)9(32 <-+-a f a f , 则a 的取值范围是 三、求函数的解析式 1.已知二次函数)(x f ，满足1)1(,1)2(-=--=f f ，且)(x f 的最大值是8，试求函数解析式。 2. 设函数b a b ax x x f ,()(+= 为常数，且)0≠ab ，满足1)2(=f ，方程x x f =)(有唯一解，求)(x f 的解析式，并求出)]3([-f f 的值. 3.若函数bx x a x f 1)1()(2++=，且2)1(=f ，2 5 )2(=f ⑴求b a ,的值，写出)(x f 的表达式 ⑵用定义证明)(x f 在),1[+∞上是增函数 4.已知定义域为R 的函数a b x f x x ++-=+122)(是奇函数 （1）求b a ,的值；（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(2 2<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围 5.（1）已知函数)(x f 为奇函数，且在0≤x 时，x x x f +=2 )(, 求当0>x 时)(x f 的解析式。 （2）已知函数)(x f 为偶函数，且在0≥x 时f(x)=x 2 -x, 求当0 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* （数学3必修）第一章：算法初步 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) 4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 二、填空题 1．把求 i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END 2．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题 1．把“五进制”数)5(1234 转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。 2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=2 3 4 5 6 7 234567)( 当3=x 时的值。 3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。 4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。 新课程高中数学训练题组（咨询） （数学3必修）第一章：算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题 1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序， 必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N. 答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0 人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分） 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2 A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={} 5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分） 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A∩C=Φ，求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 一、选择题 1．函数f （x ）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2 =0 2．设函数1 1(0)2 ()1(0) x x f x x x ?-≥??=??，则()R C M N ?=( ) A ．3(,1)2- B ．3(,1]2- C ．3[,1)2- D ．3[,1]2 - 5．设 2.8log 3.1,log ,log e a b e c ππ===，则（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << 6．函数2()1log f x x x =-的零点所在区间是（ ） A ．11(,)42 B ．1(,1)2 C ．(1,2) D ．(2,3) 7．若幂函数)(x f 的图象经过点)2 1,41(A ，则它在A 点处的切线方程为 （A ） 0144=++y x （B ）0144=+-y x （C ）02=-y x （D ）02=+y x 8．y=x )5 1(-x 3在区间[-1,1]上的最大值等于（ ） A.3 B. 314 C.5 D. 3 16 9．已知幂函数()m f x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（ ） A. D.8 10．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当2 0()2x f x x x ≤=-时，则(1)f = ( ) A.—3 B.—1 C.1 D.3 第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 第一步，m = a . 第二步，b ＜m ，则m = b . 第三步，若c ＜m ，则m = c . 第四步，输出 m . 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 第一步，输入n ． 第二步，n =n ＋1． 第三步，n =n ＋1． 第四步，输出n ． (第1题) (第2题) (第3题) PRINT A END 输出的结果A是()． A．5 B．6 C．15 D．120 5．下面程序输出结果是()． A．1，1 B．2，1 C．1，2 D．2，2 6．把88化为五进制数是()． A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()． A．1-B．1 C．2 D． 1 2 (第5题) 开始 a =2，i=1 i≥2 010 1 1 a a =- i=i+1 结束 输出a 是 否 (第7题) 8．阅读下面的两个程序： 甲乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()． A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是()． A．－4 B．2 C．2 或者－4 D．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是()． A．3 B．4 C．5 D．6 (第8题) (第9题) 高中数学基础知识与练习 题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 第一讲集合与逻辑用语 第1节集合及其运算 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性. (2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“?”表示). (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法. 2.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言符号语言 集合间的基本关系 相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素A?B 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少 有一个元素不是A中的元素 A B 空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的并集集合的交集集合的补集 符号表示A∪B A∩B 若全集为U，则 集 合A的补集为?U A 图形表示 意义 {x|x∈A，或 x∈B}{x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且x?A} 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A； ?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ). ★练习 1.已知集合A ＝{x |3≤x ＜7}，B ＝{x |2＜x ＜10}，则(?R A )∩B ＝________. 2.(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6，8，10，12，14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( ) .4 3.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜3}，则A ∪B 等于( ) A.(－1，3) B.(－1，0) C.(0，2) D.(2，3) 4.(2015·浙江卷)已知集合P ＝{x |x 2－2x ≥3}，Q ＝{x |2＜x ＜4}，则P ∩Q 等于( ) A.[3，4) B.(2，3] C.(－1，2) D.(－1，3] 一、选择题 1.(2015·安徽卷)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{1，2}，B ＝{2，3，4}，则A ∩(?U B )等于( ) A.{1，2，5，6} B.{1}C.{2} D.{1，2，3，4} 2. (2015·南昌监测)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x ，y ∈R ，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( ) B.1 3.(2015·长春监测)已知集合P ＝{x |x ≥0}，Q ＝??????x ???x ＋1x －2≥0，则P ∩Q 等于 ( ) A.(－∞，2) B.(－∞，－1] C.[0，＋∞) D.(2，＋∞) 4.(2015·江西师大附中模拟)设集合A ＝{x |－1＜x ≤2，x ∈N }，集合B ＝{2，3}，则A ∪B 等于( ) A.{2} B.{1，2，3} C.{－1，0，1，2，3} D.{0，1，2，3} 5.已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( ) 必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M I （ ）． A ．{1,0,1,2}- B ．{0,1,2} C ．{1,0,1}- D ．{0,1} 2．如图所示，U 是全集，A B 、是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）． A ．A B I B ．)A C (B U I C ．A B U D ．)B C (A U I 3．设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是（ ）． 4．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M I 为（ ）． A ．3,1x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 5．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（ ）． A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6．函数12 log (1)y x =- ）． A ．(1,)+∞ B ．(1,2] C ．(2,)+∞ D ．(,2)-∞ 7．已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．1a ≤- B ．1a ≥- C ．3a ≤ D ．3a ≥ 8．设0x 是方程2 ln x x = 的解，则0x 属于区间 ( ) ． A ．()1,2 B ． ()2,3 C ．1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D ．)(,e +∞ 9．若奇函数．．．()x f 在[]3,1上为增函数．．． ，且有最小值7，则它在[]1,3--上（ ）． A .是减函数，有最小值-7 B .是增函数，有最小值-7 C .是增函数，有最大值-7 D .是减函数，有最大值-7 10．设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1＋x 2＞0，则（ ）． A ．f （－x 1）＞f （－x 2） B ．f （－x 1）＝f （－x 2） C ．f （－x 1）＜f （－x 2） D ．f （－x 1）与f （－x 2）大小不确定。 必修三 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4) 高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10 B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：高中数学必修3(人教版)测试题与答案详解
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