有效振动分析的信号处理
摘要
有效的振动分析首先始于从工业标准的振动传感器，如加速度传感器获得一个准确的时域变化的信号。一个手持式数字仪器一般接入原始的模拟信号，并为用户的多种要求进行处理。根据用户对分析的要求和原始信号的最初单位，信号可被直接处理或经由数学积分器变换成振动测量的其他单位。根据感兴趣的频率，信号可能要经过一系列高通滤波器和低通滤波器的调理。根据期望得到的结果，信号可能被多次采样和平均。如果在数字仪器中需进行时间波形分析，那么确定采样点数和采样速率是必要的。观察的时间长度等于采样周期乘以采样点数。大部分手持式仪器也具有FFT(快速傅里叶变换)处理方法，把全局时变输入信号采样分解为其单独的频率分量。在老式模拟仪器中，这个分析功能是由扫频滤波器来实现的。
定义FFT处理时要考虑很多设置参数：（1）分辨率线数；（2）最大频率；（3）平均类型；（4）平均次数，和（5）窗类型。这些参数互相作用影响得到的结果，并且需要在信息质量和完成数据采集所耗时间之间进行折中考虑。
预知维修的成功依赖于数据采集和变换过程中的几个要素：（1）总振动水平的趋势；（2）复合振动信号各个频率分量的幅值和频率；（3）在相同运行条件下，机器某一部分的振动信号相对于机器上另一个测量的相位关系。
本文将带领读者从振动传感器的输出，经过典型的现代数字技术振动测量仪器所完成的信号处理流程的各个阶段。并且，本文重点介绍了预知维修领域为完成准确分析而进行的快速有效的振动数据采集中所需的多个数据采集设置参数和折中考虑。
关乎振动分析成功的几项内容，将给予详细论述：模拟信号采样和调理；抗混淆测量；噪声滤波器技术；频带-低通，高通，带通；数据平均方法；和FFT频率转换。
1.讨论
振动分析始于传感器输出的时变物理信号。从此信号的输入到振动测量仪器，有很多可能的选择去分析信号。本文的目的是关注内部信号处理路径，以及它和原始振动问题的最终根源分析之间的关系。首先，我们看如图1所示的仪器中典型信号路径的框图。
2.时间波形
图2.所示是一个典型的来自加速度传感器的模拟时间波形信号。
图
1. 典型信号路径
图2. 典型时域波形
在数字仪器中几乎看到同样的信号。然而，在数字仪器中为了精确的重建绘图，必须规定一些参数。告诉仪器使用什么采样速率，和进行多少次采样是重要的。为此需确定：
a) 观察的时间长度。它等于采样周期乘以采样点数。可选择的最高采样频率是仪器的特性，单位为Hz 或CPM(1Hz=60CPM)。现代仪器中高达150K Hz 采样速率也是常见的。
b) 可见的最高频率。它总是小于采样频率的一半。
选择的采样点数是像1024的数字(即10
2，为后面FFT 的计算提供方便)。所生成的时间波形需要一个有辨识能力的人员去评价，但在工业过程中作为一个分析工具是很受欢迎的。重要的是注意在此数据中通常可见到短暂的瞬变是，但是进一步的信号处理可能掩盖这些瞬变。
在数字信号处理过程中，有一些限制需要考虑： z 低通滤波器 -- 消除任何高频率 z 高通滤波器 -- 消除直流和低频噪声 z 传感器特性 -- 一个因素，通常限定最低和最
高有效频率，还有一个固有共振频率，传感器在此频率处放大信号。
另外，信号的积分 -- 从加速度传感器产生速度或位移信号或者从速度传感器产生位移信号 -- 往往会丢失低频信息并引入噪声。因为数字积分受A/D 转换过程的动态范围的限制，输入信号的积分最好由模拟线路实现。数字线路往往引入更多的误差，而且如果在低频处存在干扰，积分会将此干扰放大。
这些是数字信号和分析的原始因素。在讨论的限制和进一步的处理中，对设备状况进行非常精确的诊断是十分可能的。
3. FFT
进一步信号处理的常见形式是FFT，即快速傅里叶变换。此方法采集时变物理信号，并将它分解为各分量，各个分量具有振幅、相位和频率。将频率与机器特性相联系，并参看振幅，可以很准确的定位机器问题。在模拟仪器中，相同的信息由扫频滤波器提供，被称为固定Q （或定 % 带宽）滤波器，此处用一个低通/高通滤波器结合的等 % 带宽例如2.5% 实时扫频一个信号去产生振幅对频率绘图。这使得在较低频率具有好的分辨率(如600 CPM 的2.5% 是15 CPM 分辨率)，在高频处的分辨率较低(120000 CPM 的2.5% 是3000 CPM)。因此，频率轴通常为对数标尺，如图3.所示。
图3. 振动速度-对数频率
调谐技术比FFT慢得多，尤其是低频时。因为只在某个瞬时查看每个频率，它也可能丢失信息。然而扫频滤波器仍不失为一个强大的分析工具，尤其对于恒稳态振动。
现代仪器中，FFT更常被用来提供频域信息。
正如傅立叶理论所述：所有的波形，不论多复杂，都可以表述成具有不同振幅，相位和频率的正弦波的和。机器振动的情况下，这是十分正确的。一个机器的时间波形主要是由很多具有不同振幅和频率的正弦波的和。问题是将复杂的时域波形分解
为组成它的各个分量。图 4 给出了一个例子。
图4.复杂时域波形分量
所示有三个波形，绘制成时间，频率和振幅的3-D网格图。如果我们将波形叠加在一起，会看到如图 5 所示的复合时域波形；如果我们去掉时间轴，将会得到频率和振幅的图形，如图 6 所示，也就是
FFT。
图5. 组合时域波形
图6. 频率分量和幅值
当在一个仪器中设定 FFT 测量时，需要选择一
些选项，如图 7 所示。
图7. FFT设置参数
重要参数如下： ·Fmax ·平均次数 ·谱线数 ·平均类型 ·重叠百分比 ·低频截至 ·窗类型
每项将在后面详细讨论。
4. 分辨率线数
FFT 分辨率描述出 FFT 绘图中信息的线的数目，如图 8 所示，典型值为100，200，400，800，1600，3200，6400和12800。每条线将覆盖一个频率范围，每条线的分辨率简单计算为 Fmax/线的数目。例如，Fmax为120000CPM，400线，分辨率为300CPM
每条线。
图8. FFT分辨率
5. Fmax
这是仪器可以获得和显示的最高频率。当选择Fmax 时，我们也设置了其它的参数，其中之一就是抗混淆滤波器。
因为用来产生 FFT 的操作是数字的，并且我们采用数字化的时域波形产生 FFT，在时域波形图上
我们实际上看到一系列点，如图 9 所示。
图9. 数字采集和混淆现象
6. 混淆现象
为了保证从这些点产生正弦波，我们需要以远高于我们关心的最高频率的采样速率去采样。根据仙农和奈奎斯特定律，最低采样速率至少是Fmax的两倍。也就是说，为了定义一个纯正弦波，必须要以至少两倍于它的基本频率去采样。由于抗混叠滤波器的复制，超过最高频率含量的两倍是必须的。2.5倍就足够了，但是为了和计算机世界一致，通常使用2.56。如果应用了较低的采样速率，原始时变信号可能无法重建，并可能发生“混淆”现象。出现这个现象时，一个高频率成分倾向于看上去像一个较低的频率，如图 9 所示。
图 10 表示在混淆现象时，滤波器复制和折叠
频率现象。
图10.混淆的折叠现象
两个信号的频率差落在感兴趣的频率范围内时，这两个信号就会发生混叠。这个频率差在采样过程中是总会产生的。
为了保证在信号内不含任何高频组分（高于所选的 Fmax 值），我们使用抗混叠滤波器来抑制高于 Fmax 的原始信号。这个技术的引入节省了处理时间，保证所选频率范围内信息是准确的。
7. 数据采集时间
当参数 Fmax 和分辨率线数选定后，采集有效FFT 数据的总体采样时间就确定了。
对于 400 线的 FFT，由于涉及的计算，我们需要波形上的 1024 个点。点数( N=2.56 * 线数 )由下面的计算得到：
带宽(BW)= Fmax/线数
)(obs T = 1/BW = 线数/ Fmax
)(obs T = N * )(sample T = N * (1/(2.56* Fmax))
N = 2.56 * 线数 其中，
线数 = FFT分辨率的总线数
Fmax = 最高分析频率 N = 采样点数
)(sample T = 采样周期(sec.) )(obs T = 观察时间长度
图 11 是一个采样的例子。
图11. 采样和观察时间
假设我们要 Fmax 为 120000 CPM 和 400 线的分辨率，我们就可以确定采样的时域波形的长度。 z 避免混叠，选择一个120000 CPM 的低通滤波器 z 避免混叠，我们以 307200 CPM (= 2.56*120000)
采样
z 采样 1024 点来产生 400 线的分辨率
这部分观察的时域波形将是 1024 个采样，一共0.2s，这样，我们需要一个至少5KHz采样率的仪器(0.2 秒内 1024 采样 = 5120 采样/秒)。
另外一个例子，400 线 FFT，Fmax 为 6000CPM 要求一个观测时域波形的计算如下：
)(obs T = N * )(sample T = N * (1/(2.56* Fmax))
= 1024 *( 1/(2.56* 100Hz)) = 1024 * (1/256) = 4 s
虽然较低的 Fmax 提供了改进的显示频率分辨率，但并不是免费得到的。数据收集时间会显著增长。(当测量时选择低频截止点也会发生同样的事情)
为了解释所要观测的时域波形长度和达到的
分辨率之间的关系，考虑你需要如何检测一个由频率相近的两个波形组成的信号。如果两个波形从开始同相位，那两者充分分开去显示它们的不同频率，需要很长的时间。例如，当两个机器以近似相同的速度运行时，可以听到“节拍”的声音。总之：为了达到频域的高分辨率，要求较长的采样时间。
8.平均次数
仪器利用数字化时域波形并执行数学运算来产生 FFT，然而，只观察时域波形的一部分可能排包含了一些由随机振动影响引起的峰值，为了减小这个值，通常观察时域波形的几个部分，计算几个FFT 并显示一个平均的结果。通常采用四次平均。
在大部分 FFT 分析仪中都提供平均来辅助解
释数据。平均为数据采集提供可重复的结果，有利于机器劣化的早期报警。平均也能帮助解释复杂的噪声丰富的信号。
平均的类型包括：线性，指数，峰值保持，和同步时间平均。每种类型具有特殊的特性，使其适用于特定的应用，简述如下。
线性平均
线性平均中，每个瞬时频谱都累加到下一个频谱，结果被总的频谱数除。这个方法适用于为故障趋势获得重复性数据，如大部分预知维修程序中所应用的。此方法也适用于对平均消除随机的背景振动。
峰值保持平均
峰值保持不是一个真正的平均方法。在采样时间中，获取和显示每个分析单元中寄存的峰值。这个方法非常适于观测瞬变或应力分析。
指数平均
这个方法使用最新采集的频谱并将其权重大于以前数据。它适用于观测相对于采样时间缓慢变化的变化的状态，例如一个稳态过程。
同步平均
这个方法利用来自被分析机器的一个同步信号，这个同步信号通常取自光电、电磁传感器或其他形式的转速计输入。
平均时间周期内，振动输入在与轴旋转正好相同的时刻被采样。这个方法被证明是一个滤除随机背景振动的有用工具。
9.A/D转换
物理模拟信号必须转换成适于计算机处理的数字形式，此时需要一个A/D转换器。基于时间基准的采样间隔是一个重要的参数，但是通常，A/D由它的幅值分辨率来区分。
因为计算机以2的幂或二进制数工作，A/D转换器分为12位，14位，16位等。这样，12位分辨率的A/D转换器可在一个幅值范围内提供4096间隔(或量化等级，4096
212=)。分辨率越高，振幅分辨率越佳，动态范围也越佳。16 位分辨率的 A/D 提供1/65536 的精确度，或者是96dB的动态范围。振幅
分辨率的概念如图12所示。
图12. 信号幅值采样
12位A/D转换器产生满刻度量程的0.024%的分
辨率，16位A/D的性能高出16倍，或者满量程的
0.0015%。这个额外的分辨率为我们提供了同时查看大小振幅的能力。
10. 窗类型
采样信号时必须执行的另一步是加窗，真实的时变模拟信号乘以其它已知的时间函数，来被“框架化”。这个数学操作的结果是提供一个看上去连续的周期性的采样时域波形。在采样周期(窗)的开始和结束部分，采样信号被赋值0来“填充”不连续部分。
然而，使用窗函数中，频率和振幅分辨率之间存在折中。如果信号为周期性的并准确地匹配采样时间，若我们不使用窗函数(用矩形窗)，频率和振幅分辨率很完美。例如，采样开始于正弦波的零点，也必须结束于零以便给出好的分辨率。如果不是如此，波形具有正弦波和矩形波的特性—在FFT主频率两边的旁瓣上引起“泄露”。因此，大部分的窗函数要保证在采样时间内信号的开始和结束于同一量值，这样可以避免使用同步信号采样。
泄露(拖尾)是采样中FFT算法试图处理不连续
点引起的。FFT将不连续点看做调制频率。这产生了并不真实存在的频谱组分(边带)。窗口的使用也影响了我们保持振幅精确的情况下，分辨接近的频率成分的能力，一方面的优化必会牺牲另一方面。
有很多可用的窗函数。矩形窗(实际是没有窗)，平顶窗，海明窗，凯赛-贝赛尔窗和汉宁窗均可用。汉宁窗可能是使用最普通的(上升的余弦)。对于分析正弦波很适宜，它提供了对频率和振幅分辨率很
好的折中。图13.所示是其效果图。
图13. 汉宁窗采样
接下来，FFT 取走时域波形的加窗值，为分辨率的每个线计算幅值。
分辨率的每条线等效于每个 FFT bin 覆盖范
围内的振动信号的总值。每个线有一个FFT bin ，对于120 KCPM Fmax 400 线谱，每个 bin 是300 CPM 频宽。这给FFT一个300CPM 常数带宽，同分辨率。
每个bin可看做一个低通/高通滤波器。滤波器的特性由窗的形状决定。对汉宁窗，每个bin的滤波
器特性如图14.所示。
图14. 汉宁窗特性
滤波器形状有斜边，没有平坦的顶部，这样会引入一些误差。滤波器顶部形状能导致高达16%的幅值误差(常被称为栅栏误差)，并且，因为斜边的存在，一个bin中的频率将在其他几个bins中被见到，
这就是泄露，如图15.所示。
图15. 汉宁窗的泄漏
汉宁窗是个好的折中窗，主频被很好地确定并且通常只在一个bin中有最大值，振幅相对较精确。
其他窗适合特殊应用，下面讨论一部分。
平顶窗
平顶窗有覆盖几个bin的较宽的滤波器。它指示出现在几个频率的信号，但是具有可以给出非常准确的幅值的优点，主要应用在校准。
矩形窗
其实就是没有窗。使用它的优点用于起停机测试，如果窗口被与转速同相的信号触发，可以获得很好的阶比跟踪。这个窗也被用在瞬态变化。
海明窗
海明窗以牺牲幅值来实现更佳的频率分辨率，与汉宁窗相比，有较少的信号泄露到相邻的 bin。它可被用来分离较近的频率分量。
凯赛-贝赛尔窗
这个窗在分离相近频率方面甚至更优于海明窗技术，因为滤波器有更少的泄露到相邻的 bin。然而，初始的主包络覆盖几个bin，所以其分辨率会差于海明窗。
布莱克曼-哈里斯窗
布莱克曼-哈里斯窗也是一个频率分离的好工具，并且它提供好的幅值精度。
11.提高处理速度
有两个常用的方法加速FFT处理。(1)叠加平均，与汉宁窗结合效果很好；(2)折叠FFT，与任何窗函数可有效结合。
叠加平均
当计算FFT 选择大于1次平均时，使用叠加采样
是可能的，如图16.所示。
图16. 叠加采样
这种方法效果很好，因为在通常的平均方法中采样的前部分和最后部分的振幅被减小，但是叠加采样在这些点会有完整的读数。精度的降低是很小的，但对于低Fmax 和多次平均的FFT 来说，采集数据时间可以显著缩短。例如400 线的FFT，Fmax为6000CPM，8次非叠加平均，采样时间32秒。而50%
的叠加平均，采样只需要18秒。
折叠 FFT
当计算FFT时，会产生一组数据，如图17.所示，
图17. 折叠矩阵
每个数都匹配一个虚数。在计算中，在每个位置都需要一个数，故有2
n 乘法，但是最后我们会丢失一半的结果。为了优化所耗时间，在输入上我们用实数取代所有的虚数并且只有一半长度的数组。这也就意味着将近一半的计算时间，如公式所示：
)1024ln(1024)512ln(512
这个例子中，到最后我们确实需要一点额外时间去抽取出结果，但仍有非常值得的时间节省。
12. 改进频率分辨率
使用汉宁窗，我们知道在一个bin中有幅值时就会在临近的bin中产生泄漏，在距离较远的bin也可
能有泄漏，图18.给出了三种可能性。
图18. FFT Bin泄漏，3种情况
第一个情况，在临近主频处有相同高度的bin，第二个有不等同的泄露，第三个展示了两个相近频率分量。
第一种情况，因为相邻bin 严格相等，振动频率在bin中心--3000CPM处。
第二种情况，泄漏到3100bin 较大，精确的频率不是3000而是3000和3050之间的某处。通过计算，很精确的确定一个分量的频率是可能的，得到比原始FFT高出10倍或更高的分辨率。
第三种情况，在临近频率有两个大的分量，分离它们的唯一方法是用高分辨率的FFT (例如细化)，或者将传感器转移地点，使其中之一消失。
13. 总值，频带和能量计算
作为一个一般原则，如果希望得到一个好的总值测量，要使用原始的模拟信号，或者直接从数字化的信号来计算。这是因为从FFT 得来的能量计算容易带来一些误差。
如果信号有一个显著的低频分量，从FFT 得来的计算值可能看不到它，因为 0 bin 和通常第一个bin 被放弃。如图19.所示。
图19. 0 Bin 抑制
放弃 0 bin 是因为 FFT 电路路通常不是DC耦合的。第一个 Bin 也可能被放弃，例如由于积分引起的低频噪声。如果在这些频率处应该有一个有意义的分量，那么其振幅将会被丢失。
某些仪器制造厂商使用从 FFT 计算得到的总振值，是因为它快速。但是精确度却下降了。如果信号被采样之前，稳定时间不充足，那么误差也可能被引入到 FFT 中。
其次，从 FFT 计算得到的总振值会忽视高于Fmax 的所有信号，一般的模拟总振值不会如此----因此，它们存在差异。
结果是，如果你打算利用数字信息产生的总振值，你需要准确知道正在开什么。而模拟总体值结果是准确的，和设置或解释无关。
然而，从 FFT 计算总振值自有其中原因。其一频带报警，一个频率范围内的能量被用作故障指示。
如图20.所示。
图20. 频带
例如在干草堆或轴承区域，虽然任何一个读数可能都不高，但是在这些频率处的高能量水平仍然是故障的指示。总值的计算由平方和根来完成，对于使用汉宁窗的FFT，公式如下：
5.1
2
amplitude
OverallΣ
=
系数1.5 用来纠正汉宁窗的特性和信号对邻近bin 的泄漏。在频带中没有任何谱线超限，但可能产生一个报警。如果频带只有一个bin宽，就不会有对邻近 bin 的泄露，所以，应该使用绝对报警值，不应该使用能量计算。(避免这种情况的指导原则是，总是设置报警限至少覆盖4个bin)。
14.实时
实时这个术语经常被用在显示屏快速变化的仪器上，虽然这是对于实时分析的一个要求，但它不是全部的内容。实时能力可被描述为在分析中数据被捕获和显示而没有任何间隙的最快速率。换句话说，对于 FFT 意味着仪器可以获得全部采样，在下一个采样正在被捕获时可以计算和显示采样结果。下面是一个例子：
400 线的 FFT，Fmax为12,000 CPM，采样速率是512Hz，每个采样窗口用时2秒。如果屏幕每2秒更新一次，那么仪器的实时速率为200 Hz或12000CPM --也是它可显示的最高频率。
今天的现代仪器经常提到“Live-Time”显示。图形显示以这种形式给出，用来观察测量进行。一般，我们采用下面的公式：
实时速率 RTR = FFT 线数 * 更新速率
例如：RTR = 400 * 8次/秒 =3200Hz
15.结论
经济可靠的 FFT 数据采集器和分析仪器的出现为实践振动技术的人员带来了很多新的术语。
理解信号处理和数据操作方面的这些基本概念，使你能够选择合适的仪器并理解其使用。
为了获得准确的数据，振动技术人员必须认真选择合适的参数：测量单位，Fmax，分辨率线数，平均，频带/警报，记录的大小等。
设置可接受的振动限值的流行方法是，利用得到工业验证的针对机器类型和运行状况的报警等级图表。
[ 刘俊田 译 常英杰 校 ]
有效振动分析的信号处理 摘要 有效的振动分析首先始于从工业标准的振动传感器，如加速度传感器获得一个准确的时域变化的信号。一个手持式数字仪器一般接入原始的模拟信号，并为用户的多种要求进行处理。根据用户对分析的要求和原始信号的最初单位，信号可被直接处理或经由数学积分器变换成振动测量的其他单位。根据感兴趣的频率，信号可能要经过一系列高通滤波器和低通滤波器的调理。根据期望得到的结果，信号可能被多次采样和平均。如果在数字仪器中需进行时间波形分析，那么确定采样点数和采样速率是必要的。观察的时间长度等于采样周期乘以采样点数。大部分手持式仪器也具有FFT(快速傅里叶变换)处理方法，把全局时变输入信号采样分解为其单独的频率分量。在老式模拟仪器中，这个分析功能是由扫频滤波器来实现的。 定义FFT处理时要考虑很多设置参数：（1）分辨率线数；（2）最大频率；（3）平均类型；（4）平均次数，和（5）窗类型。这些参数互相作用影响得到的结果，并且需要在信息质量和完成数据采集所耗时间之间进行折中考虑。 预知维修的成功依赖于数据采集和变换过程中的几个要素：（1）总振动水平的趋势；（2）复合振动信号各个频率分量的幅值和频率；（3）在相同运行条件下，机器某一部分的振动信号相对于机器上另一个测量的相位关系。 本文将带领读者从振动传感器的输出，经过典型的现代数字技术振动测量仪器所完成的信号处理流程的各个阶段。并且，本文重点介绍了预知维修领域为完成准确分析而进行的快速有效的振动数据采集中所需的多个数据采集设置参数和折中考虑。 关乎振动分析成功的几项内容，将给予详细论述：模拟信号采样和调理；抗混淆测量；噪声滤波器技术；频带-低通，高通，带通；数据平均方法；和FFT频率转换。 1.讨论 振动分析始于传感器输出的时变物理信号。从此信号的输入到振动测量仪器，有很多可能的选择去分析信号。本文的目的是关注内部信号处理路径，以及它和原始振动问题的最终根源分析之间的关系。首先，我们看如图1所示的仪器中典型信号路径的框图。 2.时间波形 图2.所示是一个典型的来自加速度传感器的模拟时间波形信号。
I C S17.160 J04 中华人民共和国国家标准 G B/T29716.4 2018/I S O18431-4:2007 机械振动与冲击信号处理 第4部分:冲击响应谱分析 M e c h a n i c a l v i b r a t i o na n d s h o c k S i g n a l p r o c e s s i n g P a r t4:S h o c k-r e s p o n s e s p e c t r u ma n a l y s i s (I S O18431-4:2007,I D T) 2018-03-15发布2018-10-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
目 次 前言Ⅲ 引言Ⅳ 1 范围1 2 规范性引用文件1 3 术语和定义1 4 符号和缩略语1 5 冲击响应谱基本原理2 6 冲击响应谱的计算5 7 采样频率的影响9 参考文献12
前言 G B/T29716‘机械振动与冲击信号处理“由以下部分组成: 第1部分:引论; 第2部分:傅立叶变换的时域窗; 第3部分:时频分析方法; 第4部分:冲击响应谱分析; 第5部分:时基分析方法三 本部分为G B/T29716的第4部分三 本部分按照G B/T1.1 2009给出的规则起草三 本部分使用翻译法等同采用I S O18431-4:2007‘机械振动与冲击信号处理第4部分:冲击响应谱分析“三 与本部分中规范性引用的国际文件有一致性对应关系的我国文件如下: G B/T2298 2010机械振动二冲击与状态监测词汇(I S O2041:2009,I D T)三 本部分由全国机械振动二冲击与状态监测标准化技术委员会(S A C/T C53)提出并归口三 本部分起草单位:西北机电工程研究所二杭州亿恒科技有限公司二中国测试技术研究院二交通运输部公路科学研究所二孝感松林国际计测器有限公司二湖北省电力公司电力科学研究院二中船重工第七一一研究所三 本部分主要起草人:李超位二焦明纲二顾国富二王宝元二洪丽娜二赵玉刚三
MATLAB在机械振动信号中的应用 申振 （山东理工大学交通与车辆工程学院） 摘要：综述了现代信号分析处理理论、方法如时域分析（包括时域参数识别、相关分析等）、频域分析（包括傅立叶变换、功率谱分解等），并结合MATLAB中的相关函数来对所拟合的振动信号进行时域分析和频域分析，并对绘出的频谱图进行说明。 关键词：时域分析频域分析MATLAB 信号是信息的载体，采用合适的信号分析处理方法以获取隐藏于传感观测信号中的重要信息(包括时域与频域信息等)，对于许多工程应用领域均具有重要意义。对获取振动噪声信号的分析处理，是进行状态监测、故障诊断、质量检查、源识别、机器产品的动态性能测试与优化设计等工作的重要环节，它可以预先发现机械部件的磨损和缺陷等故障，从而可以提高产品的质量，降低维护费用。随着测试技术的迅速发展，各种信号分析方法也随之涌现，并广泛应用在各个领域[1]。 时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间的变化，而不能明确的揭示信号随时间的变化关系。为了研究信号的频率组成和各频率成分的幅值大小、相位关系，应对信号进行频谱分析，即把时域信号通过适当的数学方法处理变成频率f（或角频率 ）为独立变量，相应的幅值或相位为因变量的频域描述。频域分析法将时域分析法中的微分或差分方程转换为代数方程，有利于问题的分析[2]。 MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示
有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面良好的操作环境。随着其自身版本的不断提高，MATLAB 的功能越来越强大，应用范围也越来越广，如广泛应用于信号处理、数字图像处理、仿真、自动化控制、小波分析及神经网络等领域[3]。 本文主要运用了MATLAB R2014a 对机械振动信号进行分析。分析过程包括时域分析和频域分析两大部分，时域分析的指标包括随机信号的均值、方差以及均方值。频域分析的性能指标包括对功率谱分析、倒频谱分析。在进行上述分析之前先要对振动信号进行拟合。机械振动分为确定性振动和随机振动，确定性振动又分为周期振动和非周期振动，周期振动又进一步分为简谐振动和复杂的周期振动。所以可以根据上述的分类来拟合振动信号[2]。在设计信号的处理程序时，运用MATLAB 中的相关函数来对所拟合的振动信号进行时域分析和频域分析，并对绘出的频谱图进行说明。 1 时域分析 1.1 均值 对于一个各态历经随机随机信号()x t ，其均值x μ为 1lim ()T x T x t dt T μ→∞=? （1） 式中 ()x t ——样本函数； T ——观测时间； x μ——常值分量。 1.2 方差 2 x σ是描述随机信号的波动分量，定义为 2 201lim [()]T x x T x t dt T σμ→∞=-? （1） 它表示信号()x t 偏离其均值x μ平方的均值，方差的正平方根x σ称为标准差。
程序4-1 %最小二乘法消除多项式趋势项%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear % 清除内存中所有变量和函数 clc % 清除工作窗口中所显示的内容close all hidden % 关闭所有隐藏的窗口%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %提示用键盘输入输入数据文件名 fni=input('消除多项式趋势项-输入数据文件名:','s'); %以只读方式打开数据文件 fid=fopen(fni,'r'); sf = fscanf(fid,'%f',1); %读入采样频率值 m = fscanf(fid,'%d',1); %读入拟合多项式阶数 fno = fscanf(fid,'%s',1);%读入输出数据文件名 x = fscanf(fid,'%f',inf);%读入时程数据存成列向量 %关闭数据文件 status=fclose(fid); %取信号数据长度 n=length(x); %建立离散时间列向量 t=(0:1/sf:(n-1)/sf)'; %计算趋势项的多项式待定系数向量a a=polyfit(t,x,m); %用x减去多项式系数a生成的趋势项 y=x-polyval(a,t); %将分成2行1列的图形窗口的第1列设为当前绘图区域subplot(2,1,1); %绘制x对于t的时程曲线图形 plot(t,x); %在图幅上添加坐标网格 grid on; %将分成2行1列的图形窗口的第2列设为当前绘图区域subplot(2,1,2); %绘制y对于t的时程曲线图形 plot(t,y); %在图幅上添加坐标网格 grid on; %以写的方式打开文件或建立一个新文件 fid=fopen(fno,'w'); %进行n次循环将计算结果写到输出数据文件中 for k=1:n %每行输出两个实型数据，t为时间，y为消除趋势项后的结果fprintf(fid,'%f %f\n',t(k),y(k)); %循环体结束语句
旋转机械振动与故障诊断研究综述 1．前言 工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。 2．旋转机械振动标准 ●旋转机械分类： Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。 Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。 Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。 ●机械振动评价等级： 好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。 满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。 不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。 不允许：振动超过停机限值，应立即停机。 3．振动产生的原因 旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和
机械故障。 4．旋转机械振动故障诊断 4.1转子不平衡振动的故障特征 当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面： 1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。 2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。 3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。 4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。 4.2旋转机械振动模糊诊断 4.2.1 振动模糊诊断基本原理 振动反映了系统状态及变化规律的主要信息，统计资料表明：机械设备的故障有67 % 左右是由于振动引起的，并且能从振动和振动辐射出的噪声反映出来。回转机械的振动信息尤其明显，且振动诊断具有快速、简便、准确和在线诊断等一系列优点，所以振动诊断法是旋转机械状态识别和故障诊断的最有效、最常用的方法。 但是，由于机械系统本身的复杂性以及所摄取的振动信号强烈的模糊性，使故障之间没有清晰的界限，这时利用传统的振动频谱分析，对一个故障可能有多个征兆来表现，一个征兆也可能有多个故障原因的复杂现象，往往难定两者的对应关系进行指导维修。振动模糊法，将模糊数学与振动诊断相结合，利用模糊综合评判技术，较好地处理了回转机械故障的不确定性问题。 4.2.2旋转机械振动模糊诊断法的实现 隶属函数的确定
平稳和非平稳振动信号的处理方法 周景成 （东华大学机械工程学院，上海 201620） 摘要：本文主要综述了当前对于平稳和非平稳振动信号的处理方法及其优缺点，同时列举了目前振动信号处理的研究热点和方向。 关键词：稳态非稳态振动信号处理；方法；优缺点。 1．稳态与非稳态振动信号的界定 稳态振动信号是指频率、幅值和相位不变的动态信号，频率、幅值和相位做周期性变化的信号称为准稳态信号，而对于频率、幅值和相位做随机变化的信号则称为非稳态信号。 2. 稳态或准稳态振动信号的主要处理方法及其优势与局限 对于稳态振动信号，主要的分析方法有离散频谱分析和校正理论、细化选带频谱分析和高阶谱分析。对于准稳态信号主要采用的是解调分析。对于非稳态振动信号主要采用加Hanning窗转速跟踪分析、短时傅里叶变换、Wigner-Ville 分布和小波变换等。对于任一种信号处理方法都有其优势和劣势，没有完美的，具体在工程实际中采用哪一种分析方法得看具体的工程情况而定，不能一概而论。 2. 1 离散频谱分析与校正 离散频谱分析是处理稳态振动信号的常用方法，离散频谱分析实现了信号从时域到频域分析的转变。FFT成为数字信号分析的基础，广泛应用于工程技术领域。通过离散傅里叶变换将振动信号从时域变换到频域上将会获得信号更多的信息。对于这一方法，提高信号处理的速度和精度是当下两个主要的研究方向。由于计算机只能对有限多个样本进行运算，FFT 和谱分析也只能在有限区间内进行，这就不可避免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，离散频谱的幅值、相位和频率都可能产生较大的误差，所以提高精度成为近一段时间主要的研究方向。上世纪70年代中期，有关学者开始致力于离散频谱校正方法的研究。目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法：(1)比值校正法(内插法)；(2)能量重心校正法；(3)FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换法；(4)相位差法。四种校正方法的原理和特点见表1[1]. 从理论上分析，在不含噪声的情况下，比值法和相位差法是精确的校正法，而能量重心法和FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换法是精度很高的近似方法。随着频谱校正技术的发展和不断完善，越来越广泛地被应用于分析各种实际问题和各类动态信号分析系统中，根据应用对象特点的不同，采用不同的校正方法。一般在只需要较高幅值精度时，多采用方法简便的三点卷积幅值法；需要精确的频率和相位采用比值法；在噪声较大时，采用相位差校正法或FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换法。 2. 2 细化选带频谱分析 振动信号中, 对密集型频谱的分析采用细化选带频谱分析方法, 该方法有 多种, 如复调制细化、相位补偿细化、Chirp- Z 变换、最大熵谱分析等, 其中
燕山大学 课程设计说明书 题目：机械振动信号分析及故障报警 学院（系）：电气工程学院 年级专业： 10级仪表3班
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：“单片机原理及应用——数字信号处理”课程设计 院（系）：电气工程学院基层教案单位：自动化仪表系 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份. 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面.
目录 第一章摘要 第二章总体设计方案 第三章基本原理 第四章MATLAB界面设计 第五章各模块设计及程序 第六章设计心得及总结 参考文献
第一章摘要 机械振动信号分析是现代机械故障诊断地一个有效方法.在诸多信号分析地手段中，小波分析与傅氏变换相结合地方法得到广泛应用.因为这种方法更适合于提取微弱机械振动地特征信号. 但是与其他分析工具一样，小波分析工具有自己地特点，如果不能正确使用，反而会影响对信号地正确分析.从本质上说，小波分析是用小波函数与被被分析地信号函数做一系列地互相关运算，因此选用小波函数不当会引起分析地误差或误判. 第二章总体设计方案 对机械振动信号进行采样，把采样地数据进行时域和频域上地分析，包括FFT，功率谱，倒谱分析.提取时域波形指标如均值、峰峰值、峭度、偏度、脉冲因数等.以一种指标为标准，分析振动信号产生地变化.本次课设利用matlab软件，实现对机械振动信号时频域地分析以及故障地判断.因为频域分析特征值地提取较麻烦，这里我们用其中一种参数地计算量为标准来判断是否发生故障. 第三章基本原理 3.1小波变换
与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率地局部变换，因而能有效地从信号中提取信息.通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度地细化分析，解决了Fourier变换不能解决地许多困难问题.小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科.数学家认为，小波分析是一个新地数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析地完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析地一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面地研究都取得了有科学意义和应用价值地成果.信号分析地主要目地是寻找一种简单有效地信号变换方法，使信号所包含地重要信息能显现出来.小波分析属于信号时频分析地一种，在小波分析出现之前，傅立叶变换是信号处理领域应用最广泛、效果最好地一种分析手段.傅立叶变换是时域到频域互相转化地工具，从物理意义上讲，傅立叶变换地实质是把这个波形分解成不同频率地正弦波地叠加和.正是傅立叶变换地这种重要地物理意义，决定了傅立叶变换在信号分析和信号处理中地独特地位.傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展地正弦曲线波作为正交基函数，把周期函数展成傅立叶级数，把非周期函数展成傅立叶积分，利用傅立叶变换对函数作频谱分析，反映了整个信号地时间频谱特性，较好地揭示了平稳信号地特征. 小波变换是一种新地变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化地思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变地时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理地理想工具.它地主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面地特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功地应用，特别是小波变换地离散数字算法已被广泛用于许多问题地变换研究中.从此，小波变换越来越引起人们地重视，其应用领域来越来越广泛. 3.2 傅里叶变换 有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化成有限长序列.但其计算量太大,很难实时地处理问题,因此引出了快速傅里叶变换(FFT). 1965年，Cooley和Tukey提出了计算离散傅里叶变换（DFT）
振动信号处理仪器的主要分类 传感器检测到的振动信号是时域信号，它只能给出振动强度的概念，只有经过频谱分析后，才可以估计其振动的根源和干扰，并用于故障诊断和分析。振动信号处理仪器主要有测振仪、频谱分析仪、传递函数分析仪和综合分析仪。 1. 测振仪 测振仪是用来直接显示位移、速度、加速度等振动量的峰值、峰峰值、平均值或方均根值的仪器。它主要由积分、微分电路、放大器、电压检波器和表头组成。 一般意义上的测振仪只能使人们获得振动的总强度而无法获得振动的其他方面信息，但祺迈KM生产的测振仪VIB05却可以除了基础的振动检测，还可以进行轴承状态的检测与红外测温，兼具了测振仪、轴承检测仪与测温仪于一体，是一款多功能型的振动和轴承状态检测仪。 2. 频谱分析仪 频谱分析仪是把振动信号的时间历程转换为频域描述的一种仪器。要分析产生振动的原因，研究振动对人类和其他结构的影响及研究结构的动态特性等，都要进行频谱分析。频谱分析仪的种类很多，之前有接触过VIB07多功能型机械状态分析仪，在中石油网上也看到过推荐的文章，功能比较多，一些小功能如听诊、测温也都很实用。
3. 频率特性与传递函数分析仪 由频率特性分析仪或传递函数分析仪为核心组成的测试系统，通常都采用稳态正弦激振法来测定机械结构的频率响应或机械阻抗等数据。 4. 数字信号处理系统 近年来，由于微电子技术和信号处理技术的迅速发展、快速傅里叶变换(FFT)算法的推广，在工程测试中，数字信号处理方法得到越来越广泛的应用，出现了各种各样的信号分析和数据处理仪器。这种具有高速控制环节和运算环节的实时数字信号处理系统和信号处理器，具有多种功能，因此又称为综合振动分析仪。如KMbalacner II是一款全功能、高效能的双通道的FFT振动分析及现场动平衡仪。它可以应用在众多行业的设备状态监测领域，如造纸业，石化，发电厂，机械制造等。KMbalancerⅡ可以采集各种现场数据，如振动值，轴承状态，频谱图和时域波形等，并可以通过KMVS Pro数据采集分析软件进一步整合分析设备故障。
振动信号处理技术的分类与应用 发表时间：2017-03-15T15:28:41.433Z 来源：《科技中国》2016年12期作者：吴钰峰 [导读] 作为信息的载体，如果要在振动信号中提取出特征信息，就需要采取合理的振动信号处理方式。成都列五中学四川成都 610066 摘要：作为信息的载体，如果要在振动信号中提取出特征信息，就需要采取合理的振动信号处理方式，在状态监测、质量评价、参数检测、故障诊断上获取到有效的信息，本文主要针对机械故障诊断的研究现状与常见类型进行分析。 关键词：振动信号处理技术；分类；应用 随着现阶段科学技术的不断发展，机械自动化的水平也在不断加强，功能越来越完善，因此也就对设备维修技术也提出了更高的要求。在机械的使用过程中，要做好在线监测和故障分析方面，以保证企业的安全生产。良好的机械状况也会促进生产，提高企业的经济利益，因此保证优良的机械状况是稳定生产的前提。在生产过程中发现，大多数的机械故障都是在振动以后发生的，可以看出振动对于机械的损害是很严重的，因此如何在机械发生振动时及时的发现并采取行为是我们应该考虑的问题，现阶段也加强了振动信号处理技术的研究。 一、机械故障诊断的研究现状 早在上世纪60年代，关于机械故障的理论知识就已经产生，并开始对机械故障进行研究，到了70年代，国外的一些大型的机械设备厂在机械故障的诊断上取得了一定的成绩，这些方面的努力大大降低了机械的故障率，提高了生产效率。我国的机械故障诊断技术较之国外发达国家开始的较晚，发展至今大致经历了三个阶段，一是在上世纪80年代以前，机械故障的诊断依靠的是仪表器上的指针，技术人员通过指针上的数据判断机械是否正常运行，是否出现故障。二是到了90年代我们将国外先进的监控仪器引进国内，通过监控设备来分析机械是否有故障，机械故障的排除进入了半自动化。三是到了21世纪以后，故障诊断技术在我国引进并推广起来，它采用先进的故障排除手段，大大的提高了机械故障的排查能力，降低了机械出现大型故障的概率。 二、振动信号的处理方法 1、时域分析方法 时域分析方法是利用的最广泛的一种方法，其操作过程比较简单，就是在机械长期使用的过程中，根据机械本身的信号随时间的变动而产生的变动曲线来反应机械的运行情况，从而得出机械自身的一系列数据信息，是否在良好的运行范围内，如果结果出现偏差，要及时的对机械进行检查，以免出现大的故障。在进行数据分析师一般采用相关分析法和特征值分析法，相关分析就是对于随机抽取的数据进行相关的线性分析，以考察机械的性能。特征值分析就是对于信号中的特征值，例如平均值、有效值、最高值、方差等数据进行分析，以反应信号的总体特征。 2、频域分析法 频域分析法也是经常用到的一种方法，它是利用振动信号本身的频率特征反应机械设备的情况。振动频率是振动信号本身客观存在的，是振动信号的本质特征，因此更容易反应机械设备的故障情况。在对机械的频域进行分析时，一般采用频谱分析法和倒谱分析法，频谱分析方法要以时域分析为基础，将机械振动信号从时域转变为频域，从而得到振动信号的频谱，再利用相应的技术对频谱进行分析，看其是否在正常的范围内，若没有就要及时的做出调整。倒谱分析法应用在振动信号的成分比较复杂，没有一定的规律性，不容易得到相应的特征值的信号处理中，利用倒谱分析方法可以将不容易识别的信息区分出来，轻松地掌握机械的情况。 3、时频分析法 时频分析法分析的只是机械信号的某个特征，不能反映信号的全部信息，因此应用时频分析法时一般是对机械情况有了一个大致的了解，需要排查某些细节。时域分析法解决了频域分析法中不能了解信号瞬间发现变化的不足，对于非线性的非稳定信号也能很好的把握。时频分析法中采用的是小波变换的方法，这是新提出的一种解决非线性信号的一种方法，其使用效果很好，因为在前面叙述的方法中一般针对的是线性的稳定信号，对于非线性的非稳定信号处理束手无措，小波变换的时频分析法正好弥补了这一空白，所以一经提出就得到广泛的推广和应用。它还具有运算简单、准确、幅值不偏移等优点，但是它推出的时间较短，因此还需要补充和完善，以更好的为机械振动信号处理服务。 三、结语 总之，随着全社会机械化程度的发展，机械在我们的生活中发挥着越来越重要的作用，它方便了我们的生活，将人类从繁重的劳动中解放出来，但是机械容易发生故障，这一问题制约着机械的发展。我们在平时的使用中要做好机械故障的诊断工作，运用先进的信号处理技术，运用专门的方法，将可能会发生故障的机械排查出来，做好早诊断、早预防，避免我们遭受更大的损失。 参考文献： [1] 林京. 基于最大似然估计的小波阈值消噪技术及信号特征提取[J]. 仪器仪表学报. 2005(09) [2] 赵立业,王寿荣. 基于自适应小波阈值的硅微陀螺信号处理方法[J]. 微计算机信息. 2009(35) [3] 唐进元,陈维涛,陈思雨,周炜. 一种新的小波阈值函数及其在振动信号去噪分析中的应用[J]. 振动与冲击. 2009(07) [4] 吕振肃,马文. 自适应小波阈值算法在心电信号去噪中的应用[J]. 数据采集与处理. 2009(03)
https://www.doczj.com/doc/0b7044395.html, 一种振动信号的采集与处理系统 苏畅，李书新，付兴武 辽宁工程技术大学，辽宁阜新 123000 E-mail：susan2008cn@https://www.doczj.com/doc/0b7044395.html, 摘要：本文用V/F转换器实现模/数转换。将AT89C51单片机同PC机相结合，由单片机完成数据采集通过串口在PC机上由VB完成信号的处理和显示。该系统结构简单，在振动信号的采集处理中经济实用。 关键词：V/F转换器；LM331；串口；信号采集 1 引言 机械故障诊断与检测中，经常要涉及到振动信号的采集处理。采集的方式有多种，本文应用V/F转换、单片机及PC机组成检测系统，该系统简单、经济、实用、方便。 来自目标系统的振动信号，通过压电传感器转换成模拟的电信号，在通过电荷放大器放大，低通滤波器滤波，经LM331将模拟的电压信号转换成频率信号由单片机对该频率脉冲进行计数，并通过PC机串口传送到PC机中，由PC机对信号进行处理并分析显示出来。 被测系统振动信号 传感器 滤波器 V/F转换器 单片机系统 RS-232 PC机 图 1 系统框图 2 振动信号采集 信号采集由AT89C51单片机为核心，通过计数器对V/F转换器传入的脉冲进行计数来确定频率范围，得到采样值并通过RS-232传到PC机中。 2.1 V/F转换的特点 用V/F（电压/频率）转换器来代替昂贵的A/D（模/数）转换器，实现高精度的转换，在越来越趋于简单实用的现代化检测设备中得到了广泛重视。与A/D转换器比较，V/F转换器使用灵活，占用微机资源少，接口简单，投资小。 LM331是美国国家半导体公司生产的一种高性能低价格的单片集成V/F转换器。该器件在量程范围内具有0.01%~0.003%的高线性度，0~100kHz的频率输出范围，4~40V的直流工作电源电压区间，宽的动态范围，以及输出频率不受电源电压变化等诸多优点。与此同时，由于其内部使用了温度补偿能隙电路，在整个工作温度范围内，以及到0.4V电源电压时都有极高的精度。精准定时电路具有低的偏置电流，100kHz电压/频率转换所需要的高速相应
燕山大学 课程设计说明书题目：机械振动信号分析及故障报警 学院（系）：电气工程学院 年级专业： 10级仪表3班 学号： 1001030201 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：“单片机原理及应用——数字信号处理”课程设计 说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份。 2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面。
目录 第一章摘要 第二章总体设计方案 第三章基本原理 第四章MATLAB界面设计第五章各模块设计及程序第六章设计心得及总结 参考文献
第一章摘要 机械振动信号分析是现代机械故障诊断的一个有效方法。在诸多信号分析的手段中，小波分析与傅氏变换相结合的方法得到广泛应用。因为这种方法更适合于提取微弱机械振动的特征信号。但是与其他分析工具一样，小波分析工具有自己的特点，如果不能正确使用，反而会影响对信号的正确分析。从本质上说，小波分析是用小波函数与被被分析的信号函数做一系列的互相关运算，因此选用小波函数不当会引起分析的误差或误判。 第二章总体设计方案 对机械振动信号进行采样，把采样的数据进行时域和频域上的分析，包括FFT，功率谱，倒谱分析。提取时域波形指标如均值、峰峰值、峭度、偏度、脉冲因数等。以一种指标为标准，分析振动信号产生的变化。本次课设利用matlab软件，实现对机械振动信号时频域的分析以及故障的判断。因为频域分析特征值的提取较麻烦，这里我们用其中一种参数的计算量为标准来判断是否发生故障。
第三章基本原理 3.1小波变换 与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析的完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的重要信息能显现出来。小波分析属于信号时频分析的一种，在小波分析出现之前，傅立叶变换是信号处理领域应用最广泛、效果最好的一种分析手段。傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上讲，傅立叶变换的实质是把这个波形分解成不同频率的正弦波的叠加和。正是傅立叶变换的这种重要的物理意义，决定了傅立叶变换在信号分析和信号处理中的独特地位。傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展的正弦曲线波作为正交基函数，把周期函数展成傅立叶级数，把非周期函数展成傅立叶积分，利用傅立叶变换对函数作频谱分析，反映了整个信号的时间频谱特性，较好地揭示了平稳信号的特征。 小波变换是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问
振动测试及其信号处理 伏晓煜倪青吴靖宇王伟 摘要：随着试验条件和技术的不断完善，越来越多的领域需要进行振动测试，尤其是土木工程领域。本文首先介绍了振动测试的基本内容和测试系统的组成，其次对振动测试中的激励方式进行了简单的概括，最后总结了信号数据的处理一般方法，包括数据的预处理方法、时域处理方法和频域处理方法。 关键词：振动测试测试系统信号处理 Vibration Test and Signal processing Fu Xiaoyu Ni Qing Wu Jingyu Wang Wei Abstract: Vibration test has been applied in more and more fields, especially in civil engineering, as experiment methods and technology elevated. This paper introduced the contents of vibration test and consists of test system firstly, and generalized the exciting mode subsequently. General methods of vibration signal processing were summarized in the end, including preprocessing, time-domain processing and frequency-domain processing methods. Key words: vibration test; test system; signal processing 0 引言 研究结构的动态变形和内力是个十分复杂的问题，它不仅与动力荷载的性质、数量、大小、作用方式、变化规律以及结构本身的动力特性有关，还与结构的组成形式、材料性质以及细部构造等密切相关。在实际结构工程中遇到的问题更加复杂。虽然通过有限元动力分析计算方法可以解决许多结构振动方面的问题，但所依据的模型和边界条件仍然不可能完全符合实际情况。尤其是对于复杂结构，或者牵涉到非线性机理时，除了理论分析之外，通过振动试验或直接进行振动测试始终是一个重要的、不可或缺的手段。振动测试广泛地应用于动力强度试验、结构动力特性测试、抗震性能测试、机械设备的状态监测和故障诊断和隔振或减振性能测试。 1 振动测试的基本内容[1] 振动测试是指测量并记录振动物体的某些指定位置上的振动响应随时间变化的过程。振动响应包括位移、速度、加速度、应变及力等。以图形表示的振动响应过程一般称为振动时程曲线。振动测试的基本内容一般分为连个部分，即振动强度测试和动力特性测试。 1.1 振动强度测试 振动强度测试通常在两种振动环境下进行，一是实际振动环境，二是模拟振动环境。实际环境下的振动强度测试大多为工程检测或环境检测。主要是测试实际振动环境对周围结构
《振动信号分析》教学大纲 课程编号：1322014 英文名称：Vibration Signal Analysis 课程类别：选修课学时：36 学分：2 适用专业：土木工程 预修课程：数值分析、积分变换、结构动力学 课程内容： 主要内容:本课程主要讲述数字信号处理在土木工程振动分析中的应用。教学内容包括数字信号处理的基础理论与土木工程的振动等，如离散信号和系统的描述方法、差分方程、时域分析、频域分析、傅里叶变换、小波变换、数字滤波以及基于MATLAB的振动信号分析等。 预期目标:通过本课程的学习，使学生了解数字信号处理的基本概念、特点、基础内容、应用及由来和发展；了解离散信号与离散时间系统的基本概念，掌握离散时间系统的时域分析与频域分析方法；掌握离散傅里叶级数、离散傅里叶变换和快速傅里叶变换，并能对各种确定信号进行谱分析，同时掌握相关与能量谱、功率谱的理论；了解小波变换、数字滤波，掌握基于MATLAB的振动信号分析等。 重点与难点:本课程是一门理论知识要求较高的课程，需要有扎实的数学基础和专业理论知识。其重点是信号的傅立叶变换和信号的时、频域分析方法；难点是信号的频域分析以及相关与能量谱、功率谱的理论。 教材： 胡广书. 数字信号处理. 北京：清华大学出版社，2003 参考书目： 1. 郑君里. 信号与系统. 北京：高教出版社，2000 2. Oppenheim A V, Schafe R W. Digital Signal Processing. Prentice-Hall Inc, 1975 3. 徐佩霞. 小波分析与应用实例. 合肥：中国科学技术大学出版社，1996 4. C. K. Chui. Introduction to Wavelets.Academic, San Diego, 1992 5. 张平等. MATLAB基础与应用简明教程. 北京：北航出版社，2001 考核方式与要求： 读书报告与程序编制。