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课题：冲量 动量 动量定理
【重点难点】动量和冲量概念，动量定理简单应用
【自主学习】教师评价： （等第）
1．动量P= ，它的方向与 方向相同，选择不同的参照物，同一运动物体的动量可能 。系统的动量是指系统内各物体动量的 和。
动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循 动量与动能的关系： ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能 ，但动能改变动量 ．
2．冲量I= ，冲量不仅由力决定还由力的作用 决定，对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向 ，对于作用时间内方向变化的力来说冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。
要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．
高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．
3．动量是状态量，冲量是 量。
4．动量定理的内容： 。
现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t
P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）． 自主测评：
1．一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s ，求出钢球动量变化的大小和方向？
2．恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力
较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 对物体的冲量大小为零
B ．拉力F 对物体的冲量大小为Ft
C ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θ
D ．合力对物体的冲量大小为零 3．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落
的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )
A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小
C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
4．一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．
5．质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均作用
力．（ g= 10m ／s 2）
6．如图。所示，以v o ＝10m ／s 2的初速度沿水平方向抛出一个质量m ＝2kg 的小球．忽略
【学习目标】理解动量的的概念，知道冲量的意义，理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化，理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题。
空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后2s 小球的动量变化．
7．某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方
向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝
1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．
8．如图所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖
车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
二、我的疑问：
三、【合作探究】
1．动量 冲量概念理解
变式：以速率V 1飞来的网球,被球拍击中以速率V 2反向飞出,这时网球的动能变化了△E,则动量
大小的变化为( ) A.212V V E +? B. 122V V E -? C. 21222V V E +? D. 21
222V V E -? 变式：如图所示，质量为2kg 的物体沿倾角为30°高为5m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中求：（1）重力的冲量（2）支持力的冲量（3）合外力的冲量
2：动量定理应用
变式：(07重庆)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12
m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×10
3
kg/m 3) A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa
变式：（05天津）如图所示，质量m A 为4.0 kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动
摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0 kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板
时，木板的动能E KA 为8.0 J ，小物块的动能E KB 为0.50 J ，重力加速度取10 m/s 2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0；（2）木板的长度L.
四【课堂检测】
1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）
A ．茶杯动量较大
B ．茶杯动量变化较大
C ．茶杯所受冲量较大
D ．茶杯动量变化率较大
2.如图所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则（ ） ①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2
以上结论正确的是A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④ 3．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（ ）
A.质量小的物体动量变化大
B.质量大的物体受的冲量大
C.质量大的物体末动量小
D.质量大的物体动量变化率一定大
4．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图象如图所示.设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量
大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是（ ） A.F 1＞F 2，I 1=I 2
B.F 1＜F 2，I 1＜I 2
C.F 1＞F 2，I 1＞I 2
D.F 1=F 2，I 1=I 2 5．（2006?全国） 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，（ ） A ．地面对他的冲量为mv +mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2 B ．地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零
C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为2
1mv 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零
6、（07广东）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是
A ．机车输出功率逐渐增大
B ．机车输出功率不变
C ．在任意两相等时间内，机车动能变化相等
D ．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等
p t t
t O 12甲 乙
O P
S
Q
7、（07全国Ⅱ）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的
1
4
圆周轨道，圆心O在S的正
上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧
下滑。以下说法正确的是
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等
8、（02全国）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直
线上。已知t＝0时质点的速度为零。在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最
大？
A t1
B t2
C t3
D t4
9、（06江苏卷）一质量为 m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力 F
沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是
A．物体的位移相等 B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等 D．物体动量的变化量相等
10．（07全国卷I）如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.)已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是
( )
A.v
1
B.v
2
C.v
3
D.v
4
11.（04上海）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到
伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为 ( )
A.400 N
B.600 N
C.800 N
D.1 000 N
12．（2004?广东）如图所示，一质量为m的小球，以初速度
v沿水平方
向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹
回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的
4
3
，求在碰撞中斜面对小球的
冲量大小．
【学习日记】教师评价：（等第）
★二、高考热点探究
一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的
一般应用及对现象的解析
【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：()0-=?-mv t mg F ，即t mg mv t F I ?+=?=，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零．所以B 选项正确．
【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．
【真题2】（2004?广东） 如图6-1-5所示，一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300
的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．
【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小
球速度为v ．由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分
量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0 ，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.4
3v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ，
由①、②得 02
7mv I = 【点评】本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力，在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性．
【真题3】（2008四川卷）如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将
以原速返回．重力加速度g ＝10 m/s 2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块
的总冲量是多少？
【解析】解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ．
由功能关系得θ
θμsin cos 212h mg mv mgh += ① 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量
)(v m mv I --= ②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则θ
θμsin cos 212h mg h mg mv '+'= ③ 图6-1-5 图6-1-6
同理，有 θ
θμsin cos 212h mg v m h mg '+'=
' ④ )(v m v m I '--'=' ⑤ 式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得kI I =' ⑥
式中 μ
θμθ+-=tan tan k ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧
总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨
由 )11112k
k k k k n
n --=?+++- ⑩ 得 )cot 1(221104
θμ---=gh m k
k I ⑾ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⑿
解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二定律得
ma mg mg =-θμθcos sin ①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，则 θ
sin 22h a v = ② 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 )(v m mv I --= ③ 由①②③式得)cot 1(221θμ-=gh m I ④
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有
a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为θsin 22
a v h '
=' ⑥ 由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦
式中 μ
θμθ+-=tan tan k ⑧ 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量)cot 1(22θμ-'='h g m I ⑨ 由④⑦⑨式得 kI I =' ⑩
由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑾
总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿
由 )11112k k k k k n
n --=?+++- ⒀
得 )cot 1(221104
θμ---=gh m k k I ⒁
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
动量和冲量 一．选择题1 1、关于冲量和动量，下列说法正确的是（） A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量 B．动量是描述物体运动状态的物理量 C．冲量是物理量变化的原因 D．冲量方向与动量方向一致 2、质量为m的物体放在水平桌面上，用一个水平推力F推物体而物体始终不动，那么在时间t内，力F推物体的冲量应是（） A．v B．Ft C．mgt D．无法判断 3、古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（2 g=）（） 10m/s A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m／s 4、某物体受到一2N·s的冲量作用，则（） A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B．物体的末动量一定是负值 C．物体的动量一定减少 D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反 5、下列说法正确的是（） A．物体的动量方向与速度方向总是一致的 B．物体的动量方向与受力方向总是一致的 C．物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的 D．冲量方向总是和力的方向一致 参考答案： 1、ABC 2、B 3、C 4、D 5、AD 一．选择题2 1．有关物体的动量，下列说法正确的是（） A．某一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．某一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．某一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变 2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（） A．物体的动量越大，其惯性越大 B．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C．物体的动量越大，其动量的变化也越大 D．动量的方向一定沿着物体的运动方向 3．下列说法中正确的是（） A．速度大的物体，它的动量一定也大 B．动量大的物体，它的速度一定也大 C．匀速圆周运动物体的速度大小不变，它的动量保持不变 D．匀速圆周运动物体的动量作周期性变化 4．有一物体开始自东向西运动，动量大小为10/ ?，由于某种作用，后来自西向东运动，动量 kg m s
2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量动量动量定理 1．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s 解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误． 答案：AD 2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传 送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( ) A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大 解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B 正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确． 答案：BD 3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B 的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球 C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做 圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足( ) A．最小值m4gr B．最小值m5gr C．最大值m6gr D．最大值m7gr 解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv20/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m5gr，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m6gr. 答案：BC
动量动量守恒 目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。 动量、冲量和动量定理 一、动量 1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s； 2、动量和动能的区别和联系 ①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。 ②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。 ③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。 ④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k 3、动量的变化及其计算方法 动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法： （1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。 （2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。 二、冲量 1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s； 2、冲量的计算方法 （1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。 （2）利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。 三、动量定理 1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt） 2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；
No27动量和冲量动量定理 第五章动量和动量守恒 一、选择题(每小题6分，共48分) 1．子弹水平射人一个置于光滑水平面上的木块的过程中；下列说法正确的是( ) A．子弹对木板的冲量必定大于术块对子弹的冲量 B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等，方向相反 C．子弹和木块的动量改变量大小相等，方向相反 D．当子弹和木块达到相同速度后，子弹和木块的动量大小相等，方向相反 2．下列说法中正确的是( ) A．物体所受合外力越大，其动量变化一定越大 B．物体所受合外力越大，其动量变化一定越快 C．物体所受合外力的冲量越大，其动量变化一定越大 D．物体所受合外力的冲量越大，其动量一定变化得越快 3．在物体(质量不变)运动过程中，下列说法正确的是( ) A．动量不变的运动，一定是匀速运动 B．动量大小不变的运动，可能是变速运动 C．如果在任何相等时间内物体所受的冲量值等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动 D．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零 4．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量应为( ) A．0 B．Ft C．mgt D．无法计算 5．如图27—1所示两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 自由下落，到达斜面底端的过程中，两个物体具 有的相同的物理量是( ) A．重力的冲量 B．合力的冲量 C．弹力的冲量 D，以上几个量都不同 6．如图27—2所示，木块A和B叠放于水平面上，轻推木块A，B会跟着A一起运动，猛击A时，B则不再跟着A一块运动。以上事实说明( ) A．轻推A时，A对B的冲量小 B．轻推A时，A对B的冲量大 C．猛击A的，A对B的作用力小 D．猛击A对，A对B的作用力大
2动量和动量定理 学 习目标知识脉络 1.知道动量的概念，知 道动量和动量变化量均 为矢量，会计算一维情 况下的动量变化量．(重 点) 2．知道冲量的概念，知 道冲量是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切 含义，掌握其表达 式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰 撞、缓冲等生活中的现 象．(难点) 动量及动量的变化量 [先填空] 1．动量 (1)定义 物体的质量与速度的乘积，即p＝m v. (2)单位 动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s. (3)方向 动量是矢量，它的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动
量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)． [再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√) 2．物体的质量越大，动量一定越大．(×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×) [后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反． [合作探讨] 如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回． 图16-2-1 探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？ 【提示】不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反． 探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？ 【提示】相同． 探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？ 【提示】2m v. [核心点击]
动量和冲量高二物理知识点梳理 动量和冲量高二物理知识点梳理 1.动量和冲量 (1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv (1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 (1)动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的 内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的'速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对 性;④普适性。 4.爆炸与碰撞 (1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量 守恒定律来处理。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位 移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简 化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。 5.反冲现象：反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分 物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向 发生动量变化的现象。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。
一、冲量和动量、动量定理练习题 一、选择题 1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为[ ] 2．如图1示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是[ ] A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同 3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是[ ] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动 4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为[ ] A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I 5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是[ ] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同
C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同 6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是[ ] A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同 7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是[ ] A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小 C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同 D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同 二、填空题 8．将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于______kg·m/s，方向______。 9．在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量m A＝2m B，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______。 10．以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为______，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为______(选竖直向下为正方向)。 11．车在光滑水平面上以2m/s的速度匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面落入车中，为保持车的速度为2m/s不变，则必须对车施加水平方向拉力______N。 12．在距地面15m高处，以10m/s的初速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球b，若a、b 质量相同，运动中空气阻力不计，经过1s，重力对a、b二球的冲量比等于______，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于______。 13．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。方向______；合外力的冲量大小______N·s，方向______。 14．如图2所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。 15．质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动
物理总复习：动量 动量定理 编稿：刘学 【考纲要求】 1、理解动量的概念； 2、理解冲量的概念并会计算； 2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题； 3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、动量和冲量 1、动量 （1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ? （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。 （4）动量的变化量：21p p p ?=-，p ?是矢量，方向与v ?一致。 （5）动量与动能的关系：22 21()222k mv p E mv m m === p =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ?是矢量，方向与v ?一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ?=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ?=方向向上。 2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （2）表达式：I Ft = 单位： N s ? （3）冲量是矢量：它由力的方向决定 考点二、动量定理 （1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。 （2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =? （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m t t --===?? 即 p F t ?=?，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。 要点诠释： （1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 （2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。 但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的F 应当理解为变力在作用时间内的平均值。 （3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。 （4）应用I p =?求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不直接用I Ft =求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化p ?，等效代换变力的冲量I 。 （5）应用p Ft ?=求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化21p p p ?=-需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。 【典型例题】 类型一、动量、动量变化量的计算 【高清课堂：动量 动量定理例1】 例1、质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，被墙以4m/s 的速度弹回，如图所示，求：这一过程中动量改变了多少？方向怎样？ 举一反三 【变式】（2014 北京大兴模拟）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 举一反三
高三必背：2019高考物理考点冲量与动量公 式 【】：如果说大学是一座殿堂，高考就是通往殿堂的云梯，而高三复习就是云梯上的一层层台阶，要想抵达终点每一层台阶都要稳扎稳打!下面是查字典物理网小编为您整理的2019高考物理考点冲量与动量公式，这些基础你都打牢了吗? 2019高考物理考点冲量与动量公式如下： 1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p：动量变化p=mvtmvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 5.弹性碰撞：Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞EK=EKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰： v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)
9.由8得的推论等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上； (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算； (3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)； (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加； (6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。(见第一册P128) 【总结】2019高考物理考点冲量与动量公式到这里就结束了，希望大家好好复习，未来是属于你们的。
冲量和动量、动量定理练习题 一、动量与冲量 动量定理 1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。 2．冲量 要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ?的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ?叫做冲量。 3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体： 01mv mv v m t ma t F -=?=?=? p t F ?=? 即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。 在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为： x tx x mv mv t F 0-=? y ty y mv mv t F 0-=? z tz z mv mv t F 0-=? 对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理： 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t - M M 第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到： 1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ） 即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。 二、守恒定律 动量守恒定律是人们在长期实践的基础上建立的，首先在碰撞问题的研究中发现了它，随着实 践范围的扩大，逐步认识到它具有普遍意义， 对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。 即： t v m 11+t v m 22+……+n n v m =+'+'221 1v m v m ……n n v m ' 上式就是动量守恒定律的数学表达式。 三、功和功率 1功的概念 力和力的方向上位移的乘积称为功。即θcos Fs W = 式中θ是力矢量F 与位移矢量s 之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。 对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即 i si F W i θcos ?∑=
高中物理公式-冲量与动量(物体的受力与动量 的变化) 1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I=Ft {I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞 Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
高二物理选修3-5第一章选编：熊美先审核：高二物理备课组课型：新授课时间_____ 班级_____ 小组_____ 姓名_____ 组内评价_____ 教师评价_____ 第一节动量、冲量和动量定理 三维目标 （一）知识与技能 1、理解动量和动量变化的矢量性，会计算一条直线上的物体动量的变化。 2、理解冲量的意义和动量定理及其表达式。 3、能利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 4、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。 （二）过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量。 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。 教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。 教学难点：动量的变化。 课前预习 1．冲量：在物理学中，物体受到的_____与力的__________的乘积叫做力的冲量，用公式表示为I＝______，冲量是____量，它的方向跟_____的方向相同，在国际单位制中的单位是______，符号是______。 2．动量：物体的______和______的乘积叫做动量，用公式表示为p＝_____，动量是-____量，它的方向跟______的方向相同，在国际单位制中的单位是_________，符号是- ______。 3．动量的变化量：Δp=______，Δp是_____量，Δp的方向与_____的方向相同。 4．动量定理：物体所受_______的冲量等于物体_______________，这个结论叫动量定理。 5．动量定理的应用 （1）物体的动量变化一定的情况下：力作用时间越短，力就越_____； 作用时间越长，力就越_____。 （2）作用力一定的情况下：力的作用时间越长，动量的变化就越 _____；力的作用时间越短，动量变化就越_____。 新课引入 如图1所示，一个大人从你身旁走过，不小心碰了你一下，可以使你打个趔趄，甚至摔倒，大人则安然无事。但是，如果碰你的是个小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄甚至摔倒的可能就是他。根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况？可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体的质量考虑进去，那么mv是描述什么的物理量？ 课堂探究 一、动量 1、概念：p＝______，动量是_____量，它的方向与物体运动速度的方向一致。只要m 的大小、v的大小和方向三者中任一因素发生了变化，物体的动量就改变。 2、思考：(1)动量除了具有矢量性外，还有什么性质？
动量定理 1.动量 （1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv 动量的单位：kg ·m/s. （2）物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系. （3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同. 两个物体的动量相同含义：大小相等，方向相同. （4）注意动量与动能的区别和联系： 动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量； 动量是矢量，动能是标量； 动量和动能的关系是：p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 （1）Δp =p t －p 0. （2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化Δv 的方向相同，与合外力冲量的方向 相同，跟动量的方向无关. （3）求动量变化量的方法： ①定义法 Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1； ②动量定理法 Δp =Ft . 3.冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量 I =Ft ，冲量的单位：N ·s. （2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果. （3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.如果在作用时间内力的方向不变，冲量的 方向就与力的方向相同. （4）求冲量的方法： ①定义法 I =Ft （适用于求恒力的冲量）； ②动量定理法 I =Δp . 4、动量定理 （1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理. 表达式为：Ft ＝p p -' 或 Ft ＝mv v m -' （2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. 当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外 力的冲量. 所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和. 所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而 不包括系统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而 且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是 恒力，也可以是变力. 当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明： ①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的很大，大小变化很快，作用时间
24 动量与冲量、动量定理班，号，姓名 1.有关物体的动量，下列说法正确的是( ) A.某一物体的动量改变，一定是速度大小改变 B.某一物体的动量改变，一定是速度方向改变 C.某一物体的运动速度改变，其动量一定改变 D.物体的运动状态改变，其动量一定改变 2.对于力的冲量的说法，正确的是( ) A.力越大，力的冲量就越大 B.作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 与其作用时间t1的乘积F1t1等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2，则这两个冲量相同D.静置于水平地面上的物体受到水平推力F的作用，经过时间t仍处于静止，则此推力的冲量为零 3.物体做变速运动，则( ) A.物体的动量一定改变 B.物体的速度大小一定改变 C.物体所受合外力一定改变 D.一定有合外力，且一定是恒力 4.关于冲量和动量，下列说法中正确的是( ) A.冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B.动量是描述物体状态的物理量 C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量是描述物体状态的物理量 5.以速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力大小恒定，关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( ) A.物体上升阶段和下降阶段所受的重力的冲量方向相反 B.物体上升阶段和下降阶段所受的空气阻力的冲量方向相反
C.物体在下落阶段受的重力的冲量大于上升阶段受的重力的冲量 D.物体从抛出到返回抛出点，物体所受空气阻力的总冲量为零 6.某物体在运动过程中，下列说法中正确的是( ) A.在任何相等时间内.它受到的冲量都相同，则物体一定做匀变速运动 B.如果物体的动量大小保持不变，则物体一定做匀速运动 C.只要物体的加速度不变，物体的动量就不变 D.只要物体动量对时间的变化率恒定，物体就作匀变速运动 7.使质量为2kg的物体做竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是( ) ·m/s，方向竖直向下;80N·s方向竖直向上 ·m/s，方向竖直向上;80N·s，方向竖直向下 ·m/s和.方向均竖直向下 ·m/s和40N·s，方向均竖直向下 8.一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是( ) A.上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量 B.上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等 C.上滑过程中弹力的冲量为零 D.上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同 9.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h 的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)( ). A．h越大,平均冲击力越大 B．h越小,平均冲击力越大 C．平均冲击力大小与h无关 D．若h一定,平均冲击力与小球质量成正比
高三物理动量和冲量的知识点归纳高三物理动 量题解法 动量部分 1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。 4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。 (2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。
冲量、动量、动量定理 1、一帆船在静水中顺风飘行，风速为0v .问：船速多大时，风供给船的功率最大？设帆面是完全弹性面，且与风向垂直。（提示：空气碰到帆后按原来相对与帆的速度返回） 2、一盛水的容器沿倾斜角为θ的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管A 的管口向外喷水，水相对于容器速度为0v ，细管的内横截面积为S ，已知水和容器的总质量为M ，假设容器内水的质量可视为不变，水的密度是ρ，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数。 3、长为l ，质量为m 的柔然绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v 向上提起，求当提起高度为)(l x x <时手的拉力。 4、一根均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好触地。若松开悬点，让链条自由下落，试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力（约）等于已落在地板上的那段链条重的三倍。 5、如图所示，在光滑的水平面上静止放置两个相互接触的木块B A 、，质量分别为21m m 、。今有一子弹水平穿过木块B A 、的时间为21t t 、，试求最终木块B A 、运动的速度之比。 6、宇宙飞船在定向流动的陨石碎块粒子流中以速度v 迎着粒子流运行，然后飞船转头，开始以速度v 顺着粒子流方向运行，这时发动机的牵引力为原来的1/4。试求陨石粒子流的速度。设飞船可视为两端平坦的圆柱形，而粒子与飞船面的碰撞是完全弹性的。
动量、能量守恒、 1、如图所示，质量为m ，从高度为h ，质量为M 的光滑斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ，放在光滑水平桌面上，问：（1）m 滑到底端时，M 后退了多少？（2）m 对M 做功多少？ 2、如图所示，设重物A 和B 的质量分别为m A 和m B ，用柔软、不可伸长的轻绳相连跨过一轻质滑轮置于带平台的斜劈C 上，斜劈放在光滑地板上，质量为M 。试求，当A 沿斜面下移距离l 时，此斜劈C 移动了多少距离？ 3、一个砂漏（古代的一种计时器）置于一个盘秤上，初始时瓶中的所有砂子都放在上面的容器里，如图所示。瓶的质量为M ，瓶中砂子的质量为m 。在t=0时，砂子开始流入下面的容器，砂子以质量变化率为常数( )m t l D =D 流下。画出t ≥0的全部时间内秤的读数W 与时 间t 的函数曲线。 4、由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为m 的桶倒顶在空中，水以速率为0v 、恒定的质量曾率（单位时间内喷出的质量）k t m =??从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率返回。
1.动量和冲量 (1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p′-p或Ft=mv′-mv (1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 ★★★3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ (1)动量守恒定律成立的条件 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性;②瞬时性;③相对性; ④普适性。 4.爆炸与碰撞 (1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。 (2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。 5.反冲现象：反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。