高中物理竞赛讲座讲稿
课题：固体与液体的性质
主讲人：桐城中学华奎庭
一、基础知识部分
（一）固体的特性
（1）晶体与非晶体
固体可以分为晶体与非晶体。晶体又可分为单晶体与多晶体。从本质上说，非晶体是粘滞性很大的液体。因此，固体严格地讲主要指晶体。
晶体的特点：具有一定的熔点。在熔解或凝固的过程中，固、液态并存，温度保持不变。而单晶体，除此之外还具有天然的规则几何外形。物理性质（如弹性模量、导热系数、电阻率、吸收系数等）具有各向异性。
多晶体是由许多小的单晶粒组成。（晶粒的线度约为10-3cm）由于晶粒的排列的无序性，故物理性质表现为各向同性。外形也不具有规则性。
（2）晶体的微观结构
所有的晶体从微观结构上看，都是大量的相同的粒子（分子或原子或离子，统称为结构基元）在空间周期性规则排列组成的。由这些结构基元在空间周期性排列的总体称之为空间点阵结构。每个几何点称之为结点。空间点阵是一种数学抽象。只有当点阵中的结点被晶体的结构基元代替后，才成为晶体结构。各粒子（即结构基元）并不是被束缚在结点不动，而是在此平衡位置不停地无规则振动。
由于这种周期性的并且有某种对称性晶体点阵的规则排列，决定了晶体宏观上的规则的天然几何形状决定了物理性质呈现出出各向异性。又由于晶体的空间点阵决定的每个粒子所保持的严格的相互位置关系，即结合关系，当晶体被加热时达到瓦解程度的温度是一样的，不断
加热，不断对结合关系进行瓦解直到瓦解完成，完全变成液体，温度始终不必升高。因此，晶体有一定的熔点。
（3）物体的热膨胀
在外界压强不变的条件下，物体的长度、面积、体积随温度升高而增加的现象叫热膨胀。在相同的条件下，气体、液体、固体的热膨胀不同。气体最显著，固体最不明显。也有极少数物质，在某一温度范围内（如：水在0℃～4℃）当温度升高时体积反而减小。这种现象叫反常膨胀。水、锑、铋、铸铁等都有反常膨胀。
在温度变化范围不太大时，线度膨胀近似遵从如下关系：
l=l 0（1+αt ）或△l=αl △T
式中的α叫膨胀系数。一般金属的膨胀系数约为10-5/度。
大多数物体都具有热胀冷缩的性质，在一定的温度下固体的线度(如长度、直径、周长)是一定的，当温度升高时固体的线度会增加．设温度为0℃时固体的长度0l ，温度升高到t ℃时长度为t l ，长度增量0t l l l ?=-与温度的增量t t ?=成正比，也跟0l 成正比，即00t l l l t
α-=，0(1)t l l t α=+．式中α称为固体的线膨胀系数，与材料的性质有关，其数量级为10－6K －1～10－5K －1．
当固体的线度发生膨胀时，固体的表面积和体积也在发生膨胀，分别称为面膨胀和体膨胀，其变化规律分别为 0(1)t S S t β=+，0(1)t V V t γ=+．
式中0S 、0V 分别为固体在0℃时的表面积和体积，β、γ分别为面胀系数和体胀系数． 对于各向同性的固体有：2βα=，3γα=．
（二）液体的性质
液体的性质一方面像固体具有一定的体积，不易压缩，另一方面像气体，没有一定的形状，具有流动性。而且物理性质也具有各向同性。液体的这种宏观特性是由于其微观结构决定的。 液体分子具有近程有序，远程无序的特点。液体分子的热运动与固体相近。但与固体相比，液体分子结构松散，间隙较大，液体分子不会长时间在一个固定的平衡位置上振动，而是不断变化的，因而导致宏观上出现液体具有流动性。
（1） 液体的表面张力
液体与气体相互接触有液体薄层（厚度为10-9m ）称为表面层。
液体的表面层有如一张紧的弹性薄膜，有收缩趋势。因此表面内有不定期定的张力，液体的表面出现的张力叫表面张力。设液体的表面有一长为L 的线段，线段两边的液面间相互作用力为：
f=σl 式中的σ称为液体的表面张力系数。数值上等于作用
在单位长度线段上的表面张力单位：N/m 。 表面张力系数与液体的成分、性质及温度有关。与液面的大小无
关。
（2） 液体的表面张力系数
液体的表面层存在表面张力而具有收缩趋势，要扩大液面就要做功。
如图所示：为一沾有液膜的金属框长为L 的BC 边可以自由滑动，由于所张的液膜有两个面。故有：W=F △x=2σl △x=σ△S ∴σ=W/△S 单位：J/m 2。
（3） 任意弯曲液面内外的压强差
假设有一个弯曲的液面如图所示，图（a ）中的O 点是曲面上的任意一个
点，ON 为曲面上O 点处的法线方向/包含ON 的两个互相垂直的平面P
1
A B 1
2P
和P 2在曲面上截出曲线A 1OB 1和A 2OB 2（称为小曲面的两个正截面）。
对于任意一个确定的球面，正截口都是圆，且半径为此球面的半径。对于任意一个曲面，通过同一点O 的各个不同的正截口，属不同的几何曲线，有不同的曲率半径。几何学上可以证明：过O 点的任意一对相互垂直的正截口曲线的曲率之和（2
111R R +）为一定值，并称此定值为曲面在O 点的平均曲率，曲率中心在球面内
时R 1和R 2为正值，在液面外时则取负值。
如右下图所示，在液面上过O 点的小曲面上取非常小的以EFGHE 曲
线为边界的四边形，并设：
A 1
B 1=EF=HG=△l 2，A 2B 2=HE=GF=△l 1， 小曲面边缘HE 、GF 受到表面张力△f 1和△f 2。此微小曲面的切向分力相互抵消，法向分量的合力为：
△ f 1’+△f 2’=△f 1sin △φ1+△f 2 sin △φ1
=2σ△l 1△φ1=σ△l 1A 1B 1/R 1=σ△l 1△l 2/R 1=σS/R 1
同样可以得到小曲面边缘EF 、HG 受到表面张力法向分量的合力为：
△ f=σ（2
111R R +） 利用小液面的平衡条件，不计小液面的重力，弯曲液面必须提供一个附加压强，（也称压超）
△ P=σ（
2111R R +）（此式即为拉普拉斯方程）。对于球面，R 1=R 2=R 。附加压强为： △ P=σR 2
，
对于球面液膜（如肥皂泡），球内外的压强差为：△P=
R σ4。
1
f 2f 2”△f 1△
（4） 浸润与不浸润、接触角
液体与固体相互接触的一层很薄的液体层叫附着层。在附着层内液体
分子与固体分子间的吸引力叫附着力。在附着层内液体分子与内部液
体分子间的吸引力叫内聚力。若附着力大于内聚力，产生液体浸润固
体现象；若附着力小于内聚力，产生液体不浸润固体现象。 在液体与固体的接触处作液体表面的切线与固体表面的切线，这两切线通过液体内部所成的角度θ称为接触角。当θ＜π/2（锐角）时，液体
浸润固体，当θ＞π/2（钝角）时，液体不浸润固
体，当θ=π时，液体完全不浸润固体。当0θ=时，
称为完全浸润，如酒精与玻璃。
在细管内，若液体能浸润细管，则管内液面
呈凹弯月面，如图 (b)所示；若液体不能浸润细
管，则管内液面呈凸弯月面，如图 (a)所示．若是完全浸润，则凹弯月面是以管径为直径的凹半球面：若是完全不浸润，则凸弯月面是以管径为直径的凸半球面．
（5） 毛细现象
浸润管壁的液体在细管内的液面升高,不浸润管壁的液体在细管
内液面下降的现象称为毛细现象.能够发生毛细现象的管子叫毛
细管. 如图(a)、(b)所示。对于液体浸润管壁的情形，液面为凹面，设大气压强为P 0，则有关系：
θθ（a ）（b ）液液附着层
附着层a b
平板玻璃
gR
h gh P gh P P R
P P B A A ρσ
=
ρ-=ρ-=σ
-
=2200 其中R 为凹面曲率半径，它与管半径的关系为： θ=
cos r R gr
cos h ρθσ=2 同样这个公式对（b ）中的情况也是正确的。只要各取相应的接触角θ，并且h 的代表值，即上升时h ＞0，下降时h ＜0。
（三）物态变化
物态变化就是在一定条件下物质的三种存在状态的变化，
即固态、液态、气态之间的相互转化，这些变化如右图所示．
物质由液态变为气态的过程叫汽化，在液体表面发生的
汽化即蒸发．在密闭容器中，当因蒸发而使汽化达到动态平
衡时；此时的蒸气叫饱和汽，它的压强叫饱和汽压(s p )，饱
和汽压的大小与液体的种类及有无杂质有关；对于同一种液
体，饱和汽压随温度的升高而增大；在温度不变的情况下，
饱和汽的压强不随体积而变化．气体实验定律对饱和汽不适
用．未达到动态平衡的蒸汽叫未饱和汽，它近似遵守理想气体状态方程；在液体表面和内部同时发生的汽化叫做沸腾．液体的内部和容器的器壁上存在小气泡，气泡内的总压强是气泡内空气的压强a m RT p M V
=
?和液体的饱和汽压久的s p 的总和；气泡外的压强是液面上的外界压强p 外、液体静压强gh ρ与气泡的表面张力所引起的附加压强2r α之和，在通常情况下，
gh ρ、
2r
α与p 外相比可以忽略不计．因此，在某一温度下，液体内气泡的平衡条件可以近似地表示为s m RT p p M V ?+=外． 当液体温度升高时，s p 增大，同时由于温度升高和汽化，气泡通过体积的增大，导致a p 减小，这样在新的条件下实现与p 外的平衡．但当温度升高到使s p p =外时，这时无论气泡体
积如何增大也不能实现平衡，即气泡处于非平衡态，此时骤然胀大的气泡，在浮力的作用下，迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧烈汽化，形成沸腾现象．所以，液体沸腾的条件是液体的饱和汽压等于外界压强，且此时的温度称为沸点．对于同种液体，沸点与液面上的压强有关，压强越大，沸点越高；沸点还与液体的种类有关．
地球表面不断地进行着水分的蒸发，空气中总会有水蒸气，而空气中所含水汽的多少决定了空气的潮湿程度．空气的湿度通常定义为：
①绝对湿度(p )，即空气中所含水汽的分压强大小．
②相对湿度(B )，某温度下空气的绝对湿度跟同一温度下水的饱和汽压的百分比：100%s
p B p =?，s p 表示同一温度下水的饱和汽压，不同温度下水的饱和汽压可以查表得到． 空气中未饱和的水蒸气，当气温逐渐降低时会逐渐接近饱和，当气温降低到使空气中的水蒸气刚好达到饱和时的温度叫露点．
空气中所含的水蒸气越多，只要降低少许温度，就可达到露点；相反，如果空气中所含的水蒸气较少，则要降低较多的温度才能达到露点．因此气温与露点差值越小，空气中水蒸气离饱和状态越近，空气中的相对湿度越大；反之相对湿度就越小．
当夜间的气温降到露点以下，且气温高于0℃，就会出现露水，这是水蒸气的液化；当夜间的气温降到露点以下，且气温低于0℃，就会出现霜，这是水汽的凝华；如果夜间的气温虽在0℃以下，但仍高于露点，就不会出现霜．
各种气体都有一个特殊温度，在这个温度以上，
无论怎样增大压强也不能使气体液化，这个温度称
为气体液化的临界温度．
物质从固态直接转变为气态的过程称为升华，
其逆过程称为凝华．升华时组成物质的粒子直接由
空间点阵变为自由分子，这一方面要克服粒子间结合力做功，另一方面还要克服外界压强做功．使单位质量的固态物质升华时所吸收的热量称为升华热，它等于汽化热与熔解热之和，即L L L 升熔汽＝＋．
将同一物质的液体、固体和上方的饱和汽压随温度变化的汽化曲线CK 和升华曲线CS ，以及熔点随压强变化的熔解曲线CL ，同时画在图上，就能标出固、液、气三态存在的区域；每条曲线对应着两态平衡共存的情况；三条曲线的交点C (三相点)，对应着三态平衡共存的状态．如图15—11所示是水的三相图，水的三相点是(C 点)T ＝273.16 K(0.01℃)，p ＝
6.106?102 Pa(6.0?10-3 atm)，图中标度仅示意．
（四）热传递方式
热传递的方式有三种：对流、热传导和热辐射．下面具体说说热传导和热辐射．
物体或物体系由于各处温度不同引起的热量从温度较高处传递到温度较低处的现象叫热传导．是固体中热传递的主要形式，在气体和液体中热传导往往和对流同时发生．
从分子动理论的观点来看，温度较高的物体的分子的平均热运动的能量大，温度较低的物体的分子平均热运动能量小，通过分子间的相互碰撞，一部分内能将从温度高处传递到温度低处．
如果导热物体各点的温度不随时间变化，这种导热过程称为稳定导热，在这种情况下，0 /t ℃ /atm p O 0.0374.15 100 1 6.0? 218.31 S C K 水 冰 汽 L 图15－
考虑长度为l ，横截面积为S 的柱体，两端截面处的温度为了1T 、2T ，且1T ＞2T ，则热量沿着
柱体长度方向传递，在t ?时间内通过横截面S 所传递的热量为
12T T Q k
S t l
-=? 式中k 为物质的导热系数． 物体因自身的温度变化而向外发射能量，发射出的是不同波长的电磁波，这种现象叫热辐射，其特点是不依靠气体或液体的流动，又不依靠分子间的碰撞来传导，因此在真空环境中也能进行；热辐射与周围物体的温度高低是无关的．
有一类物体，能在任何温度下吸收所有的电磁波辐射，其表面却并不反射，这类物体称为黑体．黑体是热辐射理想的吸收体和发射体，黑体单位表面积的辐射功率了与其温度的四次方成正比，即4J T σ=，式中σ＝5.67?10-4W/m 2·K 4，称为斯忒藩常量．
如果不是黑体，单位表面积的辐射功率J 记为4J T εσ=，式中ε为表面辐射系数，其值在o ～1之间，由物体表面性质决定．
二、 例题与习题
1、两个漂浮的物体由于表面张力的作用而相互吸引，无论它们是浮在水面上还是浮在水银上，请解释其中的原因．
分析与解：因为液体的表面张力，在这两
个物体之间的液面高度与物体之外的液面高
度是不同的，如右图所示：在图(a)所示情况中，
液体是水，由于浸润物体之间的液面高出物体
之外的液面；在图(b)所示情况中，液体是水银，
由于不浸润物体之间的液面低于物体之外的液面．
0p h （a ）水 液液（b ）水银
0p 7
在两个物体之间，两种情况下液面上的压强都为大气压强(设为0p )，相应地，在两物体之间的水面下，其压强低于大气压；在两物体之间的水银面下，其压强高于大气压．从图中可以看出，在这两种情况下，两漂浮物外侧压强均大于两物体之间的压强，故都将会产生向内的合力(作用在漂浮物上)，使物体产生靠拢的趋势．所以，两个漂浮的物体无论它们是浮在水面上还是浮在水银面上，由于表面张力的作用总会相互吸引．
2、两块质量均为m 的平行玻璃板之间充满—层水，如图所示，玻璃板之
间的距离为d ，板间夹的“水饼”的直径为D 且D
d ．若水的表面张力系数为σ，求“水饼”作用于玻璃板的力．
分析与解：设水与玻璃的接触角为θ，水的表面张力2F D σπ=，表面张力对“水饼”的压强为2F p Dd d σπ==，0p 为大气压强，设“水饼”内部压强为p 水，因“水饼”平衡，故对内凹形侧面有02p p d
σ-水 ＝对上面的玻璃板而言，有220F 44D D p mg p ππ+-水饼＝， 可得“水饼”作用于玻璃板的力为2
2D mg d σπ+．
3、质量m ＝2.0 kg ，温度T ＝260 K ，体积i V ＝0.19 m 3的氟利昂(摩尔质量为121 g ／moll)，在保持温度不变的条件下被压缩，如果其体积减小为V ＝0.10m 3，试问在此过程中有多少氟利昂被液化．已知在260 K 时，液态氟利昂的密度为ρ＝1.44?103kg ／m 3，氟利昂汽的饱和汽压为s p ＝2.08?105Pa ，又氟利昂的饱和汽可近似看做是理想气体．
分析与解：本题是通过氟利昂的等温压缩，使之部分液化，该过程中氟利昂的饱和汽可视为理想气体．利用理想气体状态方程及题中已知条件，可解出压缩后液态氟利昂的质量1m ．但也必须考虑到在压缩前是否已有部分液态氟利昂，若有，应从1m 中减去，若无，则1m 全部是在压缩过程中生成的．为此需计算压缩前气态氟利昂的压强，若小于饱和汽压，则压缩前并无液态氟利昂．
首先计算压缩前气态氟利昂的压强i p ，设压缩前，氟利昂全部呈气态，体积i V ＝0.19 m 3，由克拉珀龙方程i i m p V RT M
=得i i m p RT MV =＝1.88?105Pa<2.08?105Pa ． 可见氟利昂的初始状态为未饱和汽，无液态氟利昂存在．
设氟利昂经等温变化后，液化部分的质量是1m ，体积是1V ，气态部分的质量2m ，体积是
2V ．氟利昂汽达饱和汽时有 22s m p V RT M
=， 12V V V +=， 12m m m +=，11m V ρ=，联立得 11()s m m m RT V p M
ρ-+=， 即 1()s s mRT p VM m RT p M
ρρ-==-0.84kg ． 即在等温压缩过程中有0.84kg 氟利昂被液化．
4、一临街房间由暖气管供热，设暖气管的温度恒定．已知如果街上的温度为－20℃，测得房间的温度为+20℃；如果街上的温度为－40℃，测得房间的温度为+10℃．求房间里暖气管的温度T ．
分析与解：房间与暖气管、房间与街之间的热传递以热传导形式进行，当达到热交换平衡时，暖气管与房间之间交换的热量和房间与街之间交换的热量相等．
可以认为，暖气管与房间之间交换的热量与暖气管与房间之间的温差成正比(牛顿冷却定律)，比例系数为是1k ；而房间与街上交换的热量与房间与街上的温差成正比，比例系数为2k ．1k 、2k 是与导热系数、房间、暖气管、街上情形等因素有关的量，但各自应是常量，所以有
11211()()f f j k T T k T T -=-
12222()()f f j k T T k T T -=-；
两式相比得 1
11222f f j f f j T T T T T T T T --=--
2020(20)1010(40)
T T ---=--- 由此算出房间里暖气管的温度T ＝60℃．
5、一个全部黑色的球形空间探测器位于距离太阳系很远处．由
于位于探测器内部功率为P 的核能源的加热作用，探测器表面的温度为T
．现在探测器被封闭在一个薄的热防护罩中，防护罩内外两面均为黑色，并且通
过几个隔热棒附着于探测器表面，如图示．试确定探测器新的表面温度；若使用N 个这样的防护罩，探测器表面的温度又为多少?
分析与解：本题是热辐射问题，因为空间探测器距离太阳系很远，所以可以忽略太阳辐射和宇宙背景辐射，将探测器视为一个黑体，由黑体辐射定律4J T σ=，球形探测器的表面积设为S ，没有防护罩时，从探测器表面辐射的由消耗核能产生的热量为
4P T S σ=?
有一个薄防护罩套在探测器表面时，对包括防护罩的探测器这个黑体，由防护罩表面外侧向外辐射的热量仍为4P T S σ=?，但要注意，防护罩内表面也会向内辐射热量P ，并被探测器的表面完全吸收，如上图所示．设探测器的表面新的温度为1T ，对探测器而言，应有
41T S P P σ?-=，
即表面必须辐射总量为2P 的热量．所以有
4412T S T S σσ?=?
可以得到
1T =．
对于有N 个防护罩的情况，通过它们产生的向系统外热辐射功率仍旧为P ．重复应用前面的论证，可以得出，在这种情形下，探测器表面的辐射总量为(1)N P +，所以可以求出探测器的表面温度为
N T T =．
6、两个相同的轻金属容器内装有同样质量的水．一个重球挂在不导热的细线上，放人其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心．球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多．两个容器加热到水的沸点，再冷却．已经知道；放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍．试求制作球的物质的比热c 球与水的比热c 水之比．
分析与解：本题中，两个容器与外界环境接触情况相同，根据热传导中，传递的热量，
Q ?∝(T T 容－),T 容、T 丁分别是容器的温度和环境的温度，又“轻金属容器”忽略其热容，
且两容器(T T 容－)相同，故有
12k Q c m T c m T t Q c m T
t ?+????球水
球水水水＝＝＝ 则
1c k c -球
水＝． 7、冬天在一个大房间里，借助集中供暖的三个串联散热器使房间保
持恒定温度0t =+15℃．热水沿散热器汲送，如图15—16．同时，第
一个散热器的温度1t =+75℃，而最后一个(第三个)散热器的温度
3t =+30℃．问第二个散热器的温度是多少?可以认为：在散热器与房间之间的热交换同周围温度差成正比．
分析与解：由Q ∝T 及题给条件得
10202030t t t t t t t t --=--，2t =45℃
8、在密闭的容器中盛有温度s t ＝100℃的饱和蒸气和剩余的水。如水蒸气的质量1m ＝100g ，水的质量2m ＝l g ，加热容器直到容器内所有的水全部蒸发．试问应把容器加热到温度T 为多少开?给容器的热量Q 为多少?需注意，温度每升高1℃，水的饱和汽压增大3.7?103Pa ，水的汽化热L ＝2.25?106J ／kg ，水蒸气的定容比热V c ＝1.38?103J ／(kg·K)．
分析与解．本题中，100g 水蒸气的体积远大于1g 水的体积，所以1g 水的体积可忽略．容器吸收的热量使得容器内的水全部汽化，并使得水蒸气(质量为12m m +)的内能增加．对初态和末态时的水蒸气可应用克拉珀龙方程．设容器的体积为V ，初态时水蒸气的压强为1p (由于是饱和汽，且温度是s t ＝100℃，所以1p ＝105Pa)，末态时的压强为2p ，水蒸气的摩尔质量为M ＝18?10-3kg ／mol ．对密闭容器内的水蒸气的初态有
11s m p V RT μ
= 273+s s T t ＝＝373K ； 图15－16
当水全部蒸发时有 12
2m m p V RT μ+=，21p p =+3.7?103(s T T -)，
5110p =Pa ，由上述式子可知
3112113.7 10( )s s
p T T m m T p m T +?+=－． 代人数据解得T ＝373.29 K ；
根据能量守恒，容器吸收的热量使得容器内的水全部汽化(汽化热)，并使得水蒸气(质量为12m m +)的内能增加E ?(气体体积不变)，所以有，
212()()2290V s Q Lm c m m T T =++-=J ．
9．已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内(容器内没有任何其他物质)，如果它们能够达到三态平衡共存．则系统的温度和压强必定分别是t t ＝0.01℃和t p ＝4.58mmHg ．现在有冰、水和水蒸气各1 g 处于上述平衡状态．若保持密闭容器体积不变而对此系统缓缓加热，输入的热量Q ＝0.255 kJ ，试估算系统再达到平衡后冰、水和水蒸气的质量．已知在此条件下冰的升华热L 升＝2.83kJ/g ，水的汽化热L 气＝2.49 kJ/g 。
分析与解：首先大致判断一下经缓慢加热系统再次平衡后的状况．由L 熔＝L 升－L 气＝0.34 kJ/g ，得出冰的熔解热，因冰原有1g ，输入热量为Q ＝0.255 kJ ，可见冰不会全部熔化．也即在缓慢加热过程中，系统始终保持三态共存，并再次达到平衡．因此，在此过程中，出现的是冰熔解为水的物态的变化，可认为系统的温度和压强均保持不变．
由理想气体状态方程，初态时水蒸气的密度为
2
318 6.10610 4.84kg/m 8.31273.16
m Mp p V RT ???气＝＝＝＝ 同样条件下，水和冰的密度分别为331.010kg/m ρ?水＝，330.910kg/m ρ?冰＝，
可见ρ水和ρ冰远大于ρ气，因初态冰、水和水蒸气各lg ，质量相同，由m V ρ＝
可知，初态水蒸气体积远大于
水和冰的体积，水蒸气几乎占据了全部容器．
在缓慢加热过程中，水蒸气温度和压强均不变，故其密度不变．水、冰增减导致的体积变化可忽略不计，并且也不可能有相当多的水蒸气转化为水或冰(这需要放热)，所以水
蒸气的体积不变，始终占据绝大部分容器．由此，在物态变化过程中，水蒸气的质量保持不
变为m
气＝1g．物态变化几乎是冰熔化为水(吸热)，设终态时冰和水的质量分别为m
冰
和m
水
，
由m
冰+m
水
＝2g，及(1)
Q m L
=-
冰
熔，得m冰＝0.25kg，m水＝1.75kg．
即系统再达到平衡后，冰、水和水蒸气的质量分别为0.25kg、1.75kg、1g．
7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。
四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?
高中物理竞赛讲座讲稿 课题：固体与液体的性质 主讲人：桐城中学华奎庭 一、基础知识部分 （一）固体的特性 （1）晶体与非晶体 固体可以分为晶体与非晶体。晶体又可分为单晶体与多晶体。从本质上说，非晶体是粘滞性很大的液体。因此，固体严格地讲主要指晶体。 晶体的特点：具有一定的熔点。在熔解或凝固的过程中，固、液态并存，温度保持不变。而单晶体，除此之外还具有天然的规则几何外形。物理性质（如弹性模量、导热系数、电阻率、吸收系数等）具有各向异性。 多晶体是由许多小的单晶粒组成。（晶粒的线度约为10-3cm）由于晶粒的排列的无序性，故物理性质表现为各向同性。外形也不具有规则性。 （2）晶体的微观结构 所有的晶体从微观结构上看，都是大量的相同的粒子（分子或原子或离子，统称为结构基元）在空间周期性规则排列组成的。由这些结构基元在空间周期性排列的总体称之为空间点阵结构。每个几何点称之为结点。空间点阵是一种数学抽象。只有当点阵中的结点被晶体的结构基元代替后，才成为晶体结构。各粒子（即结构基元）并不是被束缚在结点不动，而是在此平衡位置不停地无规则振动。 由于这种周期性的并且有某种对称性晶体点阵的规则排列，决定了晶体宏观上的规则的天然几何形状决定了物理性质呈现出出各向异性。又由于晶体的空间点阵决定的每个粒子所保持的严格的相互位置关系，即结合关系，当晶体被加热时达到瓦解程度的温度是一样的，不断
加热，不断对结合关系进行瓦解直到瓦解完成，完全变成液体，温度始终不必升高。因此，晶体有一定的熔点。 （3）物体的热膨胀 在外界压强不变的条件下，物体的长度、面积、体积随温度升高而增加的现象叫热膨胀。在相同的条件下，气体、液体、固体的热膨胀不同。气体最显著，固体最不明显。也有极少数物质，在某一温度范围内（如：水在0℃～4℃）当温度升高时体积反而减小。这种现象叫反常膨胀。水、锑、铋、铸铁等都有反常膨胀。 在温度变化范围不太大时，线度膨胀近似遵从如下关系： l=l 0（1+αt ）或△l=αl △T 式中的α叫膨胀系数。一般金属的膨胀系数约为10-5/度。 大多数物体都具有热胀冷缩的性质，在一定的温度下固体的线度(如长度、直径、周长)是一定的，当温度升高时固体的线度会增加．设温度为0℃时固体的长度0l ，温度升高到t ℃时长度为t l ，长度增量0t l l l ?=-与温度的增量t t ?=成正比，也跟0l 成正比，即00t l l l t α-=，0(1)t l l t α=+．式中α称为固体的线膨胀系数，与材料的性质有关，其数量级为10－6K －1～10－5K －1． 当固体的线度发生膨胀时，固体的表面积和体积也在发生膨胀，分别称为面膨胀和体膨胀，其变化规律分别为 0(1)t S S t β=+，0(1)t V V t γ=+． 式中0S 、0V 分别为固体在0℃时的表面积和体积，β、γ分别为面胀系数和体胀系数． 对于各向同性的固体有：2βα=，3γα=． （二）液体的性质
第四章 能量和动量 1、功 W=FScos θ= 2、功率 P=dW/dt=FVcos θ 3、动能 4、重力势能 5、引力势能 6、弹性势能 7、机械能 8、动能定理 K E W ?= 9、势能定理 10、机械能定理 它 11、机械能守恒 0=?E （只有重力做功） 12、总能量守恒 0=?总E 13、冲量 I=Ft= 14、动量 P=mV 15、动量定理 16、动量守恒 △P=0 第一讲 功和动能定理 一、功 力的瞬时作用效果用加速度a 表示。力对空间的积累效果用功W 表示。力对时间的积累效果用冲量I 表示。 W= cos Fs θ 变力做功的几种计算方法 1、微元法。将整个过程分为无穷小段，每一小段可以认为是恒力做功，然后再累积起来。 ∑?=?=ds F s F W θθcos cos
利用F —s 图解释上面的积分公式。 例：F 和v 总是垂直的力，做的功为0。如：向心力不做功，洛仑兹力不做功。 例：大小不变，且F 和v 总是同线的力，做的功绝对值等于力和路程之积。如：摩擦力做的功。 2、图像法。F S -图中，图线和s 轴围成的面积在数值上等于功。 3、效果法。利用功能原理，从做功产生的效果上考虑。 例题：将立方体在地面上推翻需要做的功 例题：半径为r 的半球形水池装满密度为ρ的水，问要将池内的水抽干至少 要做多少功。 答案:44 1 gr πρ 解：先求匀质半球的质心位置，在距圆心x 处，取微元dx ，设密度为ρ，球半径为r ，质心坐标为 L 例题：一帆船在静水中顺风飘行，风速为υ0，船速多大时，风供给船的功率最大。（设帆面是完全弹性面，且与风向垂直） 答案:0/3υυ= 解：设每个空气分子的质量为m ，单位体积内的分子数为n ，帆船的面积为S ， 对船参考系，风以（0()υυ-的速度撞击帆，并原速反弹 00[()]2()Ft nm St υυυυ=-- 202()P F nSm υυυυ==- 由上可知，υ取不同值，有不同的功率。当0/3υυ=时，风供给船的功率最大。 在船参考系中风对船是不做功的。 二、功率 （Ｐ） θcos Fv t W P == （θ为F 和v 之间的夹角）
§2. 4、电路化简 2．4．1、 等效电源定理 实际的直流电源 可以看作电动势为 ε，内阻为零的恒压 源与内阻r 的串联， 如图2-4-1所示，这部分电路被称为电压源。 不论外电阻R 如何，总是提供不变电流的理想电源为恒流源。实际电源ε、r 对外电阻R 提供电流I 为 r R r r r R I +? =+=ε ε 其中r /ε 为电源短路电流0I ，因而实际电源可看作是一定的内阻与恒流并 联的电流源，如图2-4-2所示。 实际的电源既可看作电压源，又可看作电流源，电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。利用电压源与电流源的等效性可使某些电路的计算简化。 等效电压源定理又叫戴维宁定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路电压，内 阻等于从网络两端看除电源以外网络的电阻。 如图2-4-3所示为两端有源网络A 与电阻R 的串联，网络A 可视为一电压源， 图2-4-1 图 2-4-2 图2-4-3 图2-4-4
等效电源电动势0ε等于a 、b 两点开路时端电压，等效内阻0r 等于网络中除去电动势的内阻，如图2-4-4所示。 等效电流源定理 又叫诺尔顿定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的0I 等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除电源外网络的电阻。 例4、如图2-4-5所示的电路中， Ω=Ω= Ω=Ω=Ω===0.194 ,5.43,0.101 ,0.12 ,5.01,0.12 ,0.31R R R R r r V V εε （1）试用等效电压源定理计算从电源()22r 、ε正极流出的电流2I ；（2）试用等效电流源定理计算从结点B 流向节点A 的电流1I 。 分析： 根据题意，在求通过2ε电源的电流时，可将ABCDE 部分电路等效为一个电压源，求解通过1R 的电流时，可将上下两个有源支路等效为一个电流源。 解： （1）设ABCDE 等效电压源电动势0ε，内阻0r ，如图2-4-6所示，由等效电压源定理，应有 V R R R r R 5.11321110=+++=εε ()Ω=+++++= 53 21132110R R R r R R r R r 电源00r 、ε与电源22r 、ε串联，故 A r R r I 02.02 400 22-=+++= εε A 2 图2-4-5 图2-4-6
物理竞赛主持稿 Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
物理竞赛主持稿 主持开场白：女：坐地日行八万里，男：巡天遥看一千河。 女：花气袭人知昼暖，男：鹊声穿树喜新晴。 （合）尊敬的各位领导，各位老师，亲爱的各位同学们，大家晚上好.女：我是主持人xx女，男：我是主持人xx男。（合）欢迎来到本届物理知识技能竞赛的比赛现场。男：青春是蓬勃的太阳，它容光焕发，灿烂耀眼，所有的阴郁和灰暗都遭到它的驱逐。男：青春是不泯灭的希望，她一往无前，是生命中最灿烂的一笔。女：青春是一个充满创意的年纪，青春是一个充满活力年纪。男：创造是民族的灵魂，创造是祖国的希望。男：在这个科技腾飞的时代，科学技术是第一生产力，是综合国力的重要体现，而处于青少年时代的同学们是正处于想象力和创造力的辉煌时期，他们的科技发明让我们看了祖国的希望，民族的未来。女：小发明，小制作，改变大生活。我校在张校长的领导下，我校已进行了两届的关于科技，发明竞赛活动，取得斐然的成果，也激发了广大学生对自然科学的浓厚兴趣，同时给在校的莘莘学子们提供了一展才华的舞台。也希望通过本次的竞赛活动。让同学们的想象力，创造力得到充分的发挥和发展。 男：参加本次活动的学校领导有：学校校长张xx，…。评委老师有：xxx…参赛选手有来自八年级的xxx，九年级的xxx，…以及来自各个年级的兴趣爱好者。（合）让我们以热烈的掌声欢迎他们的到来；并对学校领导的支持以及奋战在一线的老师们表示由衷的感谢。
男：科学技术带给了我们很多的便利，使我们的生活日新月异，使我们的国家更加强大。 女：中国古代的四大发明在人类文明史上留下了不可磨灭的贡献。抚今思昔，我们应在古圣先贤的足迹上开辟未知的道路。在张校长带领下学校高瞻远瞩，把培养学生对于自然科学的兴趣作为重点，理论联系实际，让学生在课本上学到的知识和生活实际联系在一起，创造出属于他们自己的作品，一幅幅精心的设计让人叹为观止，让我们充分感受到了来自科技发明的魅力。 男：本次活动的主要议程主要有四项，第一，由校领导致辞。第二展示作品，展示来自各年级的相关作品并做相关介绍。第三，各评委老师打分评估，评出优秀作品。评分项目由两部分组成，分别是基础分和创意分。。第四，校领导进行颁奖和总结发言。 (合)主持人：首先让我们以热烈的掌声欢迎张校长为本次的活动致辞。 女：用心感受，启迪生活哲学；妙趣探索，点亮人生智慧。乐于发明，感受发明的魅力。用心制作，邂逅更美好的自己。发明制作不仅能够培养学生们的动手实践能力更能提升同学们的观察思考能力。下面让我一起走进来自学生们的创意天空。 经过本次初选已有200人的作品入选，他们分别是来自八年级xxx 的作品《xxx》，来自九年级xxx的《xxx》…。
2014竞赛讲座 专题1.参考系 相对运动与连接体的速度关联 〖典型例题〗 （1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题 【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。 （3）连接体的速度关联 【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠ AO O '=α。求环O 的运动速度为多大? 【例5】如图所示，AB 杆的A 端以匀速V 运动，在运动时杆恒与一水平半圆相切，半圆的半径为R ，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点C 1的速度的大小。 （4）用微元法求物体的速度加速度 【例6】A 、B 、C 三质点同时从边长为L 的等边三角形三顶点A 、B 、C 出发，以相同的不变速率v 运动，运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A ，则经过时间t =_______后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a =________________。 （5）利用导数示物体的速度加速度 【例7】如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车之间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线运动，则在拖车行进的过程中，小车的加速度? A.?逐渐减小? B ．逐渐增大? C ．先减小后增大? D ．先增大后减小? 【例8】如图所示，一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀 加速度直线运动，在半圆柱体上放置一个竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体 接触点P 与圆柱柱心的连线OP ，与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和 加速度。 v A v B 40° 80° o O P
基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》 复习：更高更妙。 决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。 刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。 至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。 范小辉的第六版的新编奥赛指导，张大同的通向金牌之路，不过很难受，我刚学，求指导。建议从普通大学物理看起。。。非物理专业的大学物理学比较通俗，没有过多运算和数学推导。竞赛考纲也要看。竞赛中同一类的题可能有不同表述，有条件的话可以找一些自招的物理笔试题，这样导向性比较好。辅导讲义是用来结合有关知识解题的、、、完了。 但是你不看大学物理教材！！！！！复赛之路会很艰辛！！自学那就是没老师！！所以我建议你看非物理专业的大学物理学！！大学物理学是本书！！！至于哪个版本，自己挑吧、 竞赛里的一大堆微积分，变分，线性回归你根本看不懂！！ 基础：程稼夫《力学第二版》《电磁学》《专题讲座》,崔宏宾《热光近代物理》 复习：更高更妙。 决赛：舒幼生《力学》，赵凯华《电磁学》，钟锡华《光学》，热学不很清楚。还想看量子物理的推荐曾谨言《量子力学》。 刷题就用江四喜《物理竞赛专题精编》（备战复赛时用）《物理学难题集萃》《国际奥赛培训与选拔》决赛时用，还嫌不够可以刷中科大《物理学大题典》，不过能经国家集训队的话自己根本无需找题，自会有人给你大量题做的。 至于四大力学，有心冲集训队的可以看看，没这个实力的等到大学看也不迟。 程稼夫三本书加崔宏宾《热光近代物理》已涵盖全了。 程书高妙普物 全国中学生物理竞赛内容提要 （2013年开始实行） 一．理论基础 力学 1．运动学： 参考系 坐标系直角坐标系※平面极坐标 质点运动的位移和路程速度加速度 矢量和标量矢量的合成和分解※矢量的标积和矢积
第七讲 物态变化 一、熔解和凝固 物质从固态变为液态叫熔解。 物质从液态变为固态叫凝固。 晶体在吸收热量时温度持续升高，但达到一个确定的温度后，温度不再升高而开始熔解，这个温度叫熔点（或相反为凝固点） 熔点和压强有关。熔解时体积膨胀的晶体，随所受压强增大，熔点升高；熔解时体积缩小的晶体，随所受压强增大，熔点降低。 晶体中掺杂质后，熔点降低。 单位质量的某种物质，在熔点时，从固态完全熔解成同温度液态时吸收的热量，叫熔解热。其单位是J/Kg ，用λ表示。 晶体熔解时吸热但温度不升高。是由于吸收的热量主要用来增大分子势能，分子的平均动能并不发生变化。 二、汽化和液化 物质由液态转化为气态叫汽化。由气变液为液化。 1、汽化的方式有二种：蒸发和沸腾。 液体分子中平均动能较大的分子离开液体成为汽分子，同时汽分子进入液体中。如果飞出的分子数大于飞入的分子数，液体的质量减小，汽的质量增加，就是蒸发。 由于蒸发中，飞出液面的分子的动能往往比飞入液体内分子的平均动能大，使留在液体内部分子具有的平均动能减小，致使液体的温度降低。 蒸发的速率：①温度 ②液体表面积 ③外界气体中该种液体的气体分子浓度 饱和汽和未饱和汽 液体在蒸发过程中，若单位时间内飞离液面的分子数大于返回液体中的分子数，蒸发继续。 液体置于敞口容器时，由于蒸气分子不断向远处扩散，靠近液体表面处的蒸气分子数密度始终不会很大。进入的分子数总是少于飞出的分子数。液体分子可以不断地蒸发，直到液体全部变为蒸气。 液体置于密闭容器中，随着蒸发的不断进行，容器中蒸气分子数密度不断增大，一定时间后，飞出和返回液体的分子数相等，达到动态平衡。此时的蒸气密度不变，压强也不变，称为饱和蒸气。对应的压强称为饱和蒸气压。 饱和蒸气有如下性质： （1）在同一温度下，不同液体的饱和汽压一般不同。 （2）同种液体的饱和气压随温度升高而增大 （3）温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和气的体积无关。 （4）对饱和气，可以运用克拉珀龙方程Pv nRT =，但P 不变，为饱和汽压。 液体汽化时，未达到动态平衡的蒸汽叫未饱和蒸汽。 2、汽化热 单位质量的液体转变成同温度的气体时吸收的热量叫作汽化热。用L 表示，单位J/Kg 。 不同液体温度相同时汽化热不同；同种液体在不同温度时汽化热不同。温度越高，汽化热越小。例：水的汽化热在0℃时是2.5×106J/Kg ，在100℃时是2.26×106J/Kg 。 固 液 气 升 华 凝 华 汽化 液化 熔解 凝固
液体和大气压强 一、液体压强 1、液体部压强公式：p=ρgh，h为某点到液面的距离，也称为深度。 2、液体对容器底部压力与液体重力关系：F=G液柱 容器口大底小：F
三、气体的压强 1、大气压强 O 2、p0=1.01×103Pa=76cmHg=10.33mH 2 3、影响大气压强的因素：（1）海拔高度 （2）天气（温度湿度） 4、气体产生压强的本质：大量气体分子无规则运动碰撞浸在其中物体或容器底部和侧壁的结果。气体压强大小由气体密度和温度决定。 5、波意耳定律：m一定的气体，当温度不变时，压强与体积成反比。pV=常数。 四、流体力学 1、流体平衡条件：ΔF=f；压力差=阻力 平衡时：流量V=Svt S:横截面积 v:流速 t:时间 2、流体做功公式：W=Δp×V 3、伯努利原理：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 液体对容器底部压力与液体重力关系 例1、一重力为5牛底面积为10﹣2米2的容器放在水平地面上，将重力为10牛的水倒入其中，水深0.5米，求1.容器底部受到的压力和压强？2.水平桌面受到的压力和压强？ 例2、一瓶装满水的瓶子放在水平地面上，第一次正放，第二次倒放，试比较两次水对瓶底压力压强大小关系？瓶对桌面压力压强大小关系？ 若水未装满，再次比较他们之间的大小关系？
第一讲：力、物体的平衡 补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。 一、力学中常见的三种力 1.重力、重心 重心的定义：ΛΛΛΛ++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。 问题：半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。 2.弹力、弹簧的弹力（F =kx ,或F =-kx ） （1）两弹簧串联总伸长x ，F =？ 由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2 112k k x k x +=,所以kx k k x k k x k F =+===212122. （2）并联时F =(k 1+k 2)x . (3)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k ) 1. 一个重为G 的小环，套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆上。一个劲度系数为k ，自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧,其上端固定在大圆环最高点,下端与小环相接,不考虑一切摩擦,小环静止时弹簧与竖直方向的夹角为: . （答案：G kR kL 22cos 1--） 3.摩擦力 （1）摩擦力的方向： ①静摩擦力的方向：跟运动状态与外力有关。 ②滑动摩擦力的方向：跟相对运动方向相反。 2. 如图所示,在倾角θ=300的粗糙斜面上放一物体,物体的重力为G ,现用与斜面底边平行的水平作用力F (F =G /2)推物体,物体恰好在斜面上作匀速直线运动,则物体与斜面的动摩擦因数为 . （答案： 36） （2）摩擦角:f 和N 的合力叫全反力，全反力的方向跟弹力的方向的最大夹角（f 达到最大）叫摩擦角，摩擦角?=tan -1f /N =tan -1μ。摩擦角与摩擦力无关，对一定的接触面，?是一定的。 水平地面上有一质量为m 的物体,受斜向上的拉力F 作用而匀速移动,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则为使拉力F 最小,F 与水平地面间的夹角多大?F 的最小值为多少? 二、物体的平衡 1.三力平衡特点 (1)任意两个的合力与第三个力是一对平衡力 (2)三力汇交原理：互不平行的三个力处于平衡，这三个力的作用线必交于一点。 ①确定墙壁或天花板对杆的弹力方向？ ②若墙壁与杆间动摩擦因数为μ，物体只能挂在什么范围？ 3. 如图所示,质量为M 的杆AB 静止在光滑的半球形容器中,设杆与水平方向的夹角为α.则容器面对杆A 点的作用力F 为多大? 2.力矩和力矩平衡:M =FL
§4．5 自感磁场的能量 4．5．1、自感 (1)自感电动势、自感系数 回路本身的电流变化而在回路中产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中回路产生的电动势叫自感电动势。由法拉第电磁感定律 t n ??Φ =ε 这里磁通Φ是自身电流产生磁场的磁通，按照毕奥—萨尔定律，线圈中的电流所激发的磁场的磁感应强度的大小与电流强度成正比。因而应有 t I t ??∞??Φ//。根据法拉第电磁感应定律，可得自感到电动势 t I L ??-=ε自 式中L 为比例系数，仅与线圈的大小、形状、匝数以及周围介质情况有关，称为自感系数。在国际单位制中，自感系数的单位是亨利。式中负号表示自感电动势的方向。当电流增加时，自感电动势与原有电流的方向相反；当电流减小时，自感电动势与原有电流的方向相同。要使任何回路中的电流发生改变，都会引起自感应对电流改变的反抗，回路的自感系数越大，自感应的作用就越强，改变回路中的电流也越困难。因此自感系数是线圈本身“电磁惯性”大小的量度。 (2)典型的自感现象及其规律 如图4-5-1所示电路由电感线圈L 和灯泡A ，以及电阻R 和灯泡B 组成两个支路连接在一个电源两端。A 、B 灯泡相同，当K 闭合瞬时，L —A 支路 L A B R K 图4-5-1 I 图4-5-2
中，由于L 的自感现象，阻碍电流增大，所以A 不能立即发光，而是逐渐变亮，而B 立即正常发光。当稳定后，电流不再变化时，L 只在电路中起一个电阻的作用。流过L —A 支路的电流1I ，此时L 中贮存磁场能为 2121LI W = (在后介绍) 当K 断开瞬间，L 中电流要减小，因而会产生自感电动势ε，在回来L —A —B —R 中产生感应电流，从能量观点来看，L 释放线圈中磁场能，转变成电能消耗在回路中，所以A 、B 灯泡应是在K 断开后瞬间逐渐熄灭，其回路中电流时间变化如图4-5-2所示。 4．5．2、磁场的能量 见图4-5-3，当K 闭合后，回路中电流ι将从零不断增加，而自感系数为L 的线圈中将产生自感电动势 t i ??- =ε自阻碍电流的增加，ε和自ε合起来产生电流通过 电阻R Ri t i L =??-ε 即 t i L Ri ??+=ε 式中i 是变化的，方程两边乘以t i ?并求和图5-2-1 ∑∑∑?+?=?εi Li t Ri t i 2 显然，方程的左边是电源输出的能量，而方程右边第一项是在电阻R 上产生的焦耳热，那剩下的一项显然也是能量，是储存在线圈中的磁场能，下面我们求它的更具体的表达式： K R L ε 图4-5-3
应轶群告诉你高中物理竞赛你所必须知道的7 件事 一.国内各名牌大学青睐竞赛生源，具体表现如下： 1、全国决赛一等奖考生仍然可以直接获得保送资格； 2、各高校自主招生基本要求考生获得省二以上奖项； 3、竞赛获奖能让考生在复交等名校综评中加分； 除了国内名校外，国外名校如MIT、斯坦福等校也都青睐国际奥林匹克获奖选手，所以，如果考生有足够的能力去参加竞赛，在高考招生过程中会有不小的优势；当然，竞赛除了能为考生进入名牌大学提供助力之外，竞赛生长期自主学习和课外学习的经历也使得竞赛生相较于非竞赛生有更强的自学能力，并具备更强的执行力，这种强大的自学能力、执行力以及勤奋、执着的学习态度，让竞赛生能够更加顺利地完成中学生到大学生的角色转变，快速的角色转变使得竞赛生比非竞赛生在大学阶段发表了更多的学术论文、获得了更多的竞赛奖项。 二、竞赛生将来的就业和职业生涯？ 竞赛生的就业前景比较广泛。从行业上来看，一般来说竞赛生在毕业之后会比较倾向于进入金融、咨询、计算机与互联网等高薪行业；从薪资上来看，竞赛生毕业薪资相较于非竞赛生有较大的区别，优秀竞赛生大学毕业第一年年薪百万并不是虚构，这个可能超出大部分人的想象，毕竟在大部分人
的印象中大学毕业月薪都只有5-6千左右。除了行业优势和薪资优势，竞赛生创业比例也会高于非竞赛生。 除了就业范围广阔外，竞赛生的职业生涯选择也比较多样化，竞赛生不论是本科毕业、硕士毕业还是博士毕业，在毕业之后也都是进入金融、咨询、计算机与互联网、工程等行业的知名公司，比如摩根、麦肯锡、壳牌、西门子、Google、高通等。 三、如何理解物理竞赛本身？ 物理竞赛本身是一种高难度的物理考试，这个考试首先考的是考生物理知识掌握的扎实程度，其次是考的考生对物理过程的深度理解，第三点考的是考生临场的心理状态和生理状态，所以物理竞赛实际上有点像体育比赛，从广义上来讲目标是得奖，只是现在的出口没有以前那么明确，所以物理竞赛实际上是一种培养考生发现问题和解决问题能力的素质 教育，所以作为一名竞赛生我们对竞赛一定要持有一种“享受过程，看淡结果”的心态。 四、物理竞赛的知识体系 物理竞赛知识主要分为“四大一小板块”，理论知识主要是：力学、热学、电磁学和光学，建立在这几个知识点之上还有相对论与近代物理知识，作为基础，我们还需要小量分析法与适当微积分概念，以及非常扎实的高中数学基础。五、如果准备物理竞赛？
物理竞赛大纲 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2.动力学 重力弹性力摩擦力 惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出） ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律 ※质心※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能 功和功率 动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式 （不要求导出） 弹簧的弹性势能 功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7.有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 刚体绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动 只供学习与交流
9.流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率 简谐振动的能量 同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振（定性了解） 11.波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射（定性） 声波声音的响度、音调和音品 声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算） ※多普勒效应 热学 1. 分子动理论 原子和分子大小的数量级 分子的热运动和碰撞布朗运动 ※压强的统计解释 ☆麦克斯韦速率分布的定量计算； ※分子热运动自由度※能均分定理； 温度的微观意义 分子热运动的动能 ※气体分子的平均平动动能 分子力分子间的势能 物体的内能 2.气体的性质 温标热力学温标 气体实验定律理想气体状态方程 道尔顿分压定律 混合理想气体状态方程 理想气体状态方程的微观解释（定性） 3.热力学第一定律 热力学第一定律 理想气体的内能 热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温、 绝热过程中的应用 ※多方过程及应用 ※定容热容量和定压热容量 ※绝热过程方程 ※等温、绝热过程中的功 ※热机及其效率※卡诺定理 4.热力学第二定律 ※热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述 ※可逆过程与不可逆过程 ※宏观热力学过程的不可逆性 ※理想气体的自由膨胀 ※热力学第二定律的统计意义 ☆热力学第二定律的数学表达式 ☆熵、熵增 5.液体的性质 液体分子运动的特点 表面张力系数 只供学习与交流
初二物理竞赛合集
一、选择题（共36分，每小题3分） 以下各题所给的答案中只有一个是正确的。 1、生活中常把碗放在大锅内的水中蒸食物，碗与锅底不接触，如图2所示。当锅里的水沸腾以后，碗中的汤将：[ ] A．同时沸腾 B．稍后沸腾 C．不会沸腾，汤的温度总是低于水的沸点 D．不会沸腾，汤的温度能够达到水的沸点 10．若用照相机的镜头作为透镜做透镜成像实验，那么下述现象中不可能出现的是：[ ] A．看到物体倒立的、缩小的像 B．看到物体正立的、放大的像 C．看到物体倒立的、放大的像 D．看到物体正立的、缩小的像 9．放映幻灯时，为了在屏幕上得到更大的像，那么应采取的措施是： [ ] A．幻灯机离屏幕远一些，镜头与幻灯片的距离调小一些；B．幻灯机离屏幕远一些，镜头与幻灯片的距离调大一些；C．幻灯机离屏幕近一些，镜头与幻灯片的距离调大一些；D．幻灯机离屏幕近一些，镜头与幻灯片的距离调小一些。 __________________________________________________
2．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她[ ] A．全身呈绿色。 C．上衣呈绿色，裙子呈紫色。 B．上衣呈绿色，裙子不变色。 D．上衣呈绿色，裙子呈黑色。 3．对锅加热，锅内的水持续沸腾时，水面上的“白气”并不明显。如果突然停止加热，水面上很快出现许多“白气”。这是因为[ ] A．沸腾时水不蒸发。 B．沸腾时水面上的蒸气温度高于100℃。 C．停火后水开始大量蒸发。 D．停火后水面上方的温度明显低于水蒸气的温度，大量水蒸气液化为细小的水珠，形成“白气”。 4．往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断壶里水位的高低，因为[ ] A．随着水位升高，音调逐渐升高。 B．随着水位升高，音调逐渐降低。 C．灌水过程中音调保持不变，音响越来越大。 D．灌水过程中音调保持不变，音响越来越小。 __________________________________________________
物理竞赛辅导讲座（物理光学） （Ⅰ）基础知识一、光的本性的认识过程简介微粒说（牛顿·英国）→电磁说（麦克斯韦·英国）→ 波动说（惠更斯·荷兰） 光子说（爱因斯坦·美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意·法国） 二、光的波动性 1、光的速度v，波长λ，频率υ和折射率n ）光的速度，真空中的光速为C=3.0×10m/s 8 1 在折射率为n的介质中的光速为v=C/n 2）光的频率υ，波长λ，波速v三者之间的关系为v=λ·υ 2、惠更斯——菲涅耳原理 1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t后，这些子波的包络面就是t+△t时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。(如图1所示) 2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。 3）平面波、球面波及柱向波 （1）平面波：波阵面是一个平面的波， 其传播方向与平面垂直。 （2）球面波：波阵面是一个球面的波， 其传播方向为沿球面的半径方向。 （3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。 3、光程 1）光程：光在介质中传播的几何路程r与介质折射率n的乘积n·r。 2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。例，在t时间内，光在折射率为n的介质中走过的几何路程为r=mλ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ，且n=λ/λ，则在时间t内光在真空中的几何路程00r=m·λ=m·n λ=n·mλ=n·r。003）由于光在两介质界面上发生反射时，可能会出现“半波损失”，即反射光与入射光相位可能相差π，计算光程时应增加（或减小）半个波长，即可能要加上一个附加光程差δ'λλ0=，而是否出现半波损失，需不需要增加此项，则由界面两侧的介质的折射率决定。 = 2n2当光由光疏介质进入光密介质，在界面反射时会出现半波损失。 当光由光密介质进入光疏介质，在界面反射时不会出现半波损失。 4、光的干涉 条件：相干光源——频率相同，相位差恒定，振动方向相同。）1．
8.4气体例题 例1、薄的长方形平玻璃板，质量为m ，竖直对称地挂在两个很轻的无 伸缩性的绳子上。每一面的左半个表面都涂上一层化学性质活泼的金 属。整体放在玻璃盒中，先抽成真空，然后在某瞬间向内放气态氯至 压强p 。假设在氯分子和金属碰撞时，发生化学反应的几率为q<1，试 计算在平衡态时，玻璃板围绕着竖直轴旋转的角度。（图中a 、b 、c 尺 寸已知）（假设氯的浓度在玻璃板两面是一样的，随着化学反应，氯气 压力的变化可以忽略，所生成的金属氯化物都留在玻璃板上，且在观 察过程中，反应几率和玻璃板质量可以看做定值） 例2、A 、B 两容器的体积之比V A /V B = 3/2 ，它们分别置于温度为300K 和400K 两恒温槽中，A 中装有10atm 的氢气，B 中装有16atm 的氦气。现用细管将它们连通（细管的容积不计），两种气体不发生化学反应，试求混合后气体的压强。 例3、热机工作物质是vmol 理想单原子气体．该气体进行闭合循环．该 循环中1-2段表示压强p 与体积V 的线性关系，2-3段表示等压过程，3-1段 表示压强与体积的线性关系．0p 和0V 为已知量．求： (1)点3所在状态的体积3V 和温度3T ； (2)气体一次循环做的功； (3)热机的效率．
例4、用贮气罐通过阀门向一体积为V0的真空室充气，贮气罐的体积为V，罐内气体的压强为p．当气罐与真空室相连后，便打开阀门，使之与真空室连通．达到平衡后，关闭阀门，并换一个新的气罐与真空室相连．打开阀门让气体进入真空室后再关闭阀门，以后再换一个 p．求共需多少个气罐?(假定气罐．如此持续向真空室充气，直到真空室中气体的压强为 充气过程中温度保持恒定) 例5、一根一端封闭的玻璃管长96cm，内有一段20cm的水银柱。当温度为27°C且开口端向上时，被封闭的气柱长60cm。试问温度至少为多少度，水银柱才可从管中全部溢出。
12.1欧姆定律 一、电阻的大小 1、电阻的计算式（欧姆定律） U R I = 2、电阻的决定式（电阻定律） l R S ρ = 微观解释： 电阻产生的原因，是定向移动的自由电子与原子核碰撞。 长度越长，碰撞概率越大 横截面积越大，碰撞概率越小 3、电阻率与温度的关系： 0(1)t ρρα=+ 微观解释： 对于金属：温度高，分子热运动剧烈，碰撞概率大，电阻升高，α为正值 对于绝缘体：温度高，更多电子挣脱束缚，成为自由电子，电阻降低，α为负值 二、网络电阻的化简 1、利用电路的对称性进行折叠、翻转、合并拆分 （1）设网络电阻的两端点为A 和B 。AB 的这根对称轴两侧的对称是“完全对称”。 可以看成是两条支路并联，因此只需计算一条支路的电阻，并将总电阻除以2，相当于将原电路沿AB 折叠，电阻变粗，电阻值减半。 如果电阻就在对称轴上，相当于是中间一条支路上的电阻，则折叠过程中不受影响 （2）AB 中垂线的两侧具有不完全的对称性。 虽然电阻网络的分布是对称的，但是电路中电势的分布是不对称的，一边高一边低。 由这种不完全的对称性可以得到： <1>中垂线上各点电势相等 ①等电势的点之间，可以用导线任意连接 ②等势点间若存在电阻，则此支路上电流为0，可将此支路断开 <2>对称的支路上电流大小相等，因此可以将节点处的电路分离 2、利用电路的自相似性进行化简 弄清究竟谁和谁自相似 自相似性一般适用于半无限网络。 注意相似比的大小 3、等效电路 在不改变电路性质的情况下，可以对电路进行变形、翻转，导线可以伸缩移动（节点移动不能跨过电路元件），三维图形可以“压扁”为二维图形。 4、电流注入法 用均匀电阻线做成的正方形回路，如图，由九个相同的小正方形组成．小正方形每边的电阻均为r=8Ω．(1)在A 、B 两点问接入电池，电动势E=5.7V ，内阻不计，求流过电池的电流强度．(2)若用导线连接C 、D 两点，求通过此导线的电流(略去导线的电阻)．
物理竞赛主持稿 主持开场白：女：坐地日行八万里，男：巡天遥看一千河。 女：花气袭人知昼暖，男：鹊声穿树喜新晴。 （合）尊敬的各位领导，各位老师，亲爱的各位同学们，大家晚上好.女：我是主持人xx女，男：我是主持人xx男。（合）欢迎来到本届物理知识技能竞赛的比赛现场。男：青春是蓬勃的太阳，它容光焕发，灿烂耀眼，所有的阴郁和灰暗都遭到它的驱逐。男：青春是不泯灭的希望，她一往无前，是生命中最灿烂的一笔。女：青春是一个充满创意的年纪，青春是一个充满活力年纪。男：创造是民族的灵魂，创造是祖国的希望。男：在这个科技腾飞的时代，科学技术是第一生产力，是综合国力的重要体现，而处于青少年时代的同学们是正处于想象力和创造力的辉煌时期，他们的科技发明让我们看了祖国的希望，民族的未来。女：小发明，小制作，改变大生活。我校在张校长的领导下，我校已进行了两届的关于科技，发明竞赛活动，取得斐然的成果，也激发了广大学生对自然科学的浓厚兴趣，同时给在校的莘莘学子们提供了一展才华的舞台。也希望通过本次的竞赛活动。让同学们的想象力，创造力得到充分的发挥和发展。 男：参加本次活动的学校领导有：学校校长张xx，…。评委老师有：xxx…参赛选手有来自八年级的xxx，九年级的xxx，…以及来自各个年级的兴趣爱好者。（合）让我们以热烈的掌声欢迎他们的到来；并对学校领导的支持以及奋战在一线的老师们表示由衷的感谢。 男：科学技术带给了我们很多的便利，使我们的生活日新月异，
使我们的国家更加强大。 女：中国古代的四大发明在人类文明史上留下了不可磨灭的贡献。抚今思昔，我们应在古圣先贤的足迹上开辟未知的道路。在张校长带领下学校高瞻远瞩，把培养学生对于自然科学的兴趣作为重点，理论联系实际，让学生在课本上学到的知识和生活实际联系在一起，创造出属于他们自己的作品，一幅幅精心的设计让人叹为观止，让我们充分感受到了来自科技发明的魅力。 男：本次活动的主要议程主要有四项，第一，由校领导致辞。第二展示作品，展示来自各年级的相关作品并做相关介绍。第三，各评委老师打分评估，评出优秀作品。评分项目由两部分组成，分别是基础分和创意分。。第四，校领导进行颁奖和总结发言。 (合)主持人：首先让我们以热烈的掌声欢迎张校长为本次的活动致辞。 女：用心感受，启迪生活哲学；妙趣探索，点亮人生智慧。乐于发明，感受发明的魅力。用心制作，邂逅更美好的自己。发明制作不仅能够培养学生们的动手实践能力更能提升同学们的观察思考能力。下面让我一起走进来自学生们的创意天空。 经过本次初选已有200人的作品入选，他们分别是来自八年级xxx的作品《xxx》，来自九年级xxx的《xxx》…。