2013年高考一轮数学复习方法与策略
定时检测，提高知识：基础性、启发性、代表性、综合性
信息反馈与教学调控．通过课堂活动、课后作业、单元测试和综合考试，学生可感受到自身学习状态，同时通过学生平时自学、讨论、质疑，教师可得到学生学习情况的反馈，师生在认真分析这些信息的基础上，共同反思教法和学法，及时调整教学策略和学习策略．教师在教学中，在教学内容、教学难度、教学方法及教学手段等方面进行调整，同时还指导学生调整学习心态、学习目标和学习方法．
一.把握课堂教学中的几个基本问题
渗透数学思想，重视观念教育．数学教学是数学活动的教学，更是数学思想的教学，是提升学生数学能力的关键所在．在教学中要强化三个层次的思想方法，一是数学思想方法：如数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等，二是基本的数学方法：如配方法、换元法、比较法等；三是科学思维方法与严谨的数学逻辑方法．启发学生从思想方法的高度去学习数学，研究数学问题，转变学生数学学习的观念．
展现知识的发生过程．要深入地理解概念，必须了解它产生、发展、形成的历史过程；要掌握命题、法则、公式，必须弄清归纳、猜想、发现的过程，从一定意义上讲，“过程”对于人发展的教育、培养，比“结果”更有意义，所以在教学中，要通过创设情境、精心设问、选编题组，引导学生动手、动脑、动口，亲历知识的再创造、再发现过程，切忌把知识硬塞给学生．
把研究性学习引入课堂．研究性学习注重学习的过程、注重学习过程中学生的感受和体验以及思维方法的学习和思维水平的提高．复习课不能由教师包办，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心．
复习课的教学有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的教学内容，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎很难兼顾，对此可采用“焦点访谈”法
较好地解决这个问题．如在解题训练时，虽然解法“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点不妨称之为“焦点”，其余的则称为“外围”，我们大可不必在外围处花费时间和精力，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺．通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通．
曲线运动 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动问题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教案目标： 1．明确形成曲线运动的条件（落实到平抛运动和匀速圆周运动）； 2．理解和运动、分运动，能够运用平行四边形定则处理运动的合成与分解问题。 3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际问题的基本思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教案重点：平抛运动的特点及其规律 教案难点：运动的合成与分解 教案方法：讲练结合，计算机辅助教案 教案过程： 一、曲线运动
1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．） 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。重点是判断合运动和分运动，这里分两种情况介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，这个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流动着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一般地，物体的实际运动就是合运动。 第二种情况是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成问题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相对于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 4．物体的运动状态是由初速度状态（v0）和受力情况（F合）决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是：
专题四曲线运动（A）考点1：对曲线运动的认识 1．速度方向特点： 思考：做曲线运动的物体速率一定变化吗 2．物体做曲线运动的条件： 思考：为什么合外力一定指向轨迹的凹侧 3．分类：匀变速（如：）和变加速（如：） 思考：关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗你是怎样理解的 同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。 同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。 同学C：当物体作曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角、钝角或直角。练习： 1．在沙漠上，甲壳虫在爬 行过程中留下一段清晰的 痕迹，如图所示，请标明甲 壳虫在依次经过图中A、B、 C、D四点时的速度方向。 2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图（如图），可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，F f为它行驶时所受阻力）（） 3．下列说法正确的是（） A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D、加速度变化的运动必定是曲线运动 4．一物体在多个恒力作用下沿AB方向做匀速直线运动，F是其中的一个恒力，当物体运动到B点时，把力F反动，该物体之后的运动轨迹可能是 ( ) A、Q B、P C、S D、R 5．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（） A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动 考点2：运动的合成与分解 运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解.它们与力的合成和分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，合运动和分运动具有等时性.研究运动合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动. 1．某人骑自行车以10米/秒的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对车10m/s的速度从北方吹来，则风的实际速度为（） A、14米/秒，方向南偏西； B、14米/秒，方向东偏南； C、10米/秒，方向为正北； D、10米/秒，方向为正南； 2.细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下图可能的（） 3.红蜡块在玻璃管的水中以V=0.4m/s匀速上升的同时把玻璃管水平向右以V x=0.3m/s作匀速直线运动。如图所示，以红蜡块在某处时开始计时并以此处为坐标原点建立如图所示坐标则2s内红蜡块的位移大小及2s末时的速度大小分别是（）A. 0.8m 0.4m/s B. 0.6m 0.3m/s C. 1.4m 0.5m/s D. 1m 0.5m/s 题型一：如何确定合运动的轨迹和性质．．．．．．．．．．．．．．．．． 方法： 练习： 1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（） A B C D F v R Q P B a O P B a O P D A O P C O P a
2020高考物理一轮复习曲线运动 复习要点 1．曲线运动的特征与条件； 2．运动的合成与分解； 3．平抛物线的运动； 4．匀速圆周运动 二、难点剖析 1．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 2．物体做曲线运动的条件 力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。 3．两类典型的曲线运动的特征比较 高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。 （1）受力特征的比较。 平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为
F 向= r m2υ =mrω2=mυω 方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。 （2）加速度特征的比较 平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g，因此平抛运 动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F 向 大 小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a 向 的大小恒定，为 a 向= r 2 υ =rω2=υω. 方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化 的“变速曲线运动”。 （3）速率与动能变化特征的比较。 平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力（重力mg）将物体做正功而使其速率 和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F 向 ）始终与速 度方向垂直，所以合外力（向心力F 向 ）对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。 （4）速度和动量变化特征的比较。 平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图—1中（a）、（b）所示，匀速圆周运 动中，由于物体的加速度a 向和合外力F 向 均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，
《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 ~ C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 > 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 ` (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，
曲线运动概念和平抛运动基础训练 班级姓名成绩 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A 曲线运动一定是变速运动 B 变速运动一定是曲线运动 C 曲线运动一定是变加速运动 D 运动物体加速度数值和速度数值都不变的运动一定是直线运动2．下列说法正确的是（） A 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B 物体在变力作用下有可能做曲线运动 C 做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上 D 物体在变力作用下不可能做直线运动 3．某物体在足够大的光滑平面上向东运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体将做（） A 曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动 B 匀变速直线运动 C 曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动 D 曲线运动，加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 4．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力不变，则物体可能做（） A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动 C 匀减速直线运动 D 曲线运动 5．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（） A 速率 B 速度 C 加速度 D 合外力 6．物体在力F 1、F 2 、F 3 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F 1 ，则物体的运动情况是（） A 必沿着F 1的方向做匀加速直线运动 B 必沿着F 1 的方向做匀减速直线运动 C 不可能继续做直线运动 D 可能做直线运动，也可能做曲线运动 7．运动物体所受的合外力为零时，物体做运动；如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体就做运动；如果合外力不为零，合外力的方向与速度方向不在同一直线上，物体就做运动。 8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（） A 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动 C 只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动 D 两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 9．火车站内的自动扶梯用30s时间可把站在梯上的人由地面送到楼上，若电梯不开动，人沿梯上楼需60s，则此人仍按原速沿着开动的扶梯向上走，则从地面到楼上所需时间为（） A 45s B 20s C 15s D 30s
专题7 曲线运动1—【讲】 第一部分：考点梳理 考点一、曲线运动的条件与特点 考点二、运动的合成与分解 考点三、小船渡河问题 考点四、关联速度问题 考点五、平抛运动的规律 考点一、曲线运动的条件与特点 1．质点做曲线运动的条件： 方法1——从运动学与动力学的角度判断 方法2——从运动轨迹的角度判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。 (2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 2.曲线运动的特点： 做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合考点风向标
力改变物体的运动状态，据此可以判断： (1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。 (2)根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。 (3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。 （典例应用1）“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向可能是() 【答案】： C 【解析】：考虑到合力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速率减小，可知选项C正确。 (典例应用2)(多选)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动。现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动情况的叙述正确的是() A．质点的速度一定越来越大 B．质点的速度可能先变大后变小 C．质点做类平抛运动 D．质点一定做匀变速曲线运动 【答案】：AD 【解析】：将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为2F，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速
2019届高考物理一轮复习专题曲线运动运动的合成与分解专项 练习 选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题) 1．如图1所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( ) 图1 A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动 D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动 2．如图2所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆。已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是( ) 图2 A．沿AC航行所用时间较长 B．沿AC航行时水速较大 C．实际航速两次大小相等 D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆 3．在某次杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速运动，经过时间t，猴子沿杆向上运动的高度为h，人顶杆沿水平地面运动的距离为x，如图3所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
图3 A．猴子相对于地面的运动轨迹为直线 B．猴子相对于地面做变加速曲线运动 C．t时刻猴子相对于地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对于地面的位移大小为x2＋h2 4．(2017·衡阳联考)如图4所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。F为AB中点。则t1∶t2为( ) 图4 A．2∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．1∶(2－1) 5．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。如图5所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO＝15 m、NO＝12 m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1＝8 m/s，快艇在静水中的速度大小为v2＝10 m/s。现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是( ) 图5 A．快艇的出发点位于M点左侧8 m处 B．第一个过程所用的时间约为1.17 s
[限时训练] [限时45分钟，满分100分] 一、选择题(每小题6分，共60分) 1．(2014·安徽师大附中模拟)一质点静止在光滑水平面上，在t1＝0至t2＝2 s时间内受到水平向东的恒力F1作用，在t2＝2 s至t3＝4 s时间内受到水平向南的恒力F2作用，则物体在t2～t3时间内所做的运动一定是 A．匀变速直线运动B．变加速直线运动 C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动 解析在t2＝2 s时物体获得向东的速度v，之后受到向南的恒力F2，故物体做匀变速曲线运动． 答案 C 2．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点O运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿 A．x轴正方向B．x轴负方向 C．y轴正方向D．y轴负方向 解析由运动轨迹可知质点做曲线运动，质点做曲线运动时，受力的方向与速度不共线，且轨迹一定夹在受力方向和速度方向之间，受力方向指向曲线的“凹”侧，故恒力F 的方向可能沿x轴正方向，故A正确． 答案 A 3．(2014·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误、C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确、D错误．答案BC 4．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 解析橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速直线运动，速度大小和方向均不变，选项A正确． 答案 A 5．(2014·西安质检)河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则
第1课时 曲线运动 运动的合成与分解 考纲解读1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则． 1．[对曲线运动性质的理解]一辆轿车正在通过标有如图1所示图标的路段，关于该轿车在 转弯的过程中，正确的是( )
图1 A ．轿车处于平衡状态 B ．轿车的速度大小不一定变化 C ．轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向 D ．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向 答案 B 2．[对合运动与分运动关系的理解]关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C ．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动 D ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 答案 B 3．[合运动与分运动关系的应用]在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时 刻起，由坐标原点O (0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图2甲、乙所示，下列说法中正确的是( ) 图2 A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动 B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向 C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m) D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 答案 AD 解析 前2 s 内物体在y 轴方向速度为0，由题图甲知只沿x 轴方向做匀加速直线运动，A 正确；后2 s 内物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在x 轴方向上的位移是x ＝(12×2×2＋2×2) m ＝6 m ，在y 轴方向上的位移为y ＝12×2×2 m ＝2 m ，所以4 s 末物体坐标为(6 m,2 m)，C 错误，D 正确．
曲线运动 1．理解曲线运动的条件和特点 （1）曲线运动的条件： （2）曲线运动的特点： ○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 ○ 3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 2．理解运动的合成与分解 物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： ○ 1分运动的独立性； ○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ○ 3运动的等时性； ○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） 3.理解平抛物体的运动的规律 （1）物体做平抛运动的条件： （2）平抛运动的处理方法： (3)平抛运动的规律 ①位移 分位移t V x 0 =, 22 1gt y = 合位移 2 22 0)2 1()(gt t V s +=, 02tan V gt = ?. ?为合位移与x 轴夹角. ②速度 分速度0V V x =, V y =gt, 合速度 220)(gt V V +=,0 tan V gt =θ. θ为合速度V 与x 轴夹角 (4)．平抛运动的性质：
4.理解圆周运动的规律 (1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。 (2)描述匀速圆周运动的物理量 ①线速度v ： ②角速度ω： ③周期T 和频率f ： (3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: r fr T r V ωππ===22 (4)向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。r mf r T m r m r V m ma F n n 22222244ππω=====. 类型一：运动的合成与分解的应用 例1．一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ,已知船在静水中的速度为V c ，那么： （1）怎样渡河时间最短？ （2）若V c >V s ,怎样渡河位移最小？ （3）若V c 高三一轮复习曲线运动 高中物理复习-曲线运动 班级姓名得分 【体系构建】 第一单元 曲线运动 运动的合成与分解 【知识梳理】 一、曲线运动 1．曲线运动的特点：做曲线运动的质点在某一点 的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，质点在曲线运动中的速度方向时刻在变，所以曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的0a ≠ 的切线方向，2n F m m r m r r T ω==向心力= 方向跟物体的速度方向不在一条直线上，即加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 【典例剖析】 1．曲线运动的性质、轨迹的判断 【例1】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（） 【知识梳理】 二、运动的合成与分解 1．分运动和合运动的关系： （1）等时性、独立性、等效性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束。经历的时间一 定相等；各分运动是各自独立的，不受其他 分运动的影响；各分运动的叠加与合运动具 有相同的效果。 （2）合运动的性质是由分运动的性质决定的。2．运动的合成与分解： （1）运动的合成：由几个分运动求合运动。合成的方法是平行四边形定则。 （2）运动的分解：已知合运动求分运动，分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向，然后由平行四边形定则确定大小，分解时也可按正交分解法分解，运动的分解与合成是互逆运算。 【典例剖析】 2．小船过河问题分析 【例2】一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v 船 ，那么： （1）怎样渡河时间最短？最短时间是多少？ （2）若v 船>v 水 ，怎样渡河位移最小？最小位移是 多少？ （3）若v 船 高三第一轮复习：曲线运动专题及解析 一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，满分56分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定在不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变 【答案】 B 【解析】 做曲线运动的物体速度方向一定变化，故速度一定在变，加速度可以不变，选项B 正确，A 、C 、D 错误． 2．在漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息．假设江岸是平直的，江水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，原来地点A 离岸边最近处O 点的距离为d .若探险者想在最短时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A. dv 2v 22－v 12 B ．0 C.dv 1 v 2 D.dv 2 v 1 【答案】C 【解析】根据运动的独立性与等时性可知，当摩托艇船头垂直江岸航行，即摩托艇在静水中的航速v 2全部用来靠岸时，用时最短，最短时间t ＝d v 2，在此条件下摩托艇登陆的地点离O 点的距离为x ＝v 1t ＝dv 1 v 2 . 3．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将( ) A ．立即停止运动 B ．沿原路返回至出发点 C ．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下 D ．保持匀速直线运动 【答案】D 【解析】由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去，故D 正确． 4.如图1所示，一辆汽车沿着弯曲的水平公路行驶，依次通过公路上的a 、b 、c 、d 、e 各位置，其中汽车速度方向与它在e 位置的速度方向大致相同的是( ) 第一讲曲线运动运动的合成与分解 1、曲线运动 （1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向. （2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度. （3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上. ①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动. ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动. ③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向. 说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小. 2、运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 ①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动 ②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动. （2）合运动与分运动的特征 ①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等. ②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同. ③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响. （3）运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则. 重点难点： 一、如何确定物体的运动轨迹 1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动. 2、不在同一直线上的两分运动的合成. （1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动. 2011高三物理一轮复习教学案（18）--曲线运动 【学习目标】 1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 【自主学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 （3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件： （1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定： （1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲； （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小______ （变大、不变、变小），轨迹向______ ____ 弯曲； （3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲； 【典型例题】 例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是： 解析:例1 、B 例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________ 解析：例2、匀变速曲线运动 例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？例3、B (5)y=x2 y D A B 2020届高三第一轮复习——曲线运动教案05 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容能够分成三部分，即：运动的合成和分解、平抛运动；圆周运动；其中重点是平抛运动的分解方法及运动规律、匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度的概念并记住相应的关系式。难点是牛顿定律处理圆周运动咨询题。 运动的合成与分解 平抛物体的运动 教学目标： 1．明确形成曲线运动的条件〔落实到平抛运动和匀速圆周运动〕； 2．明白得和运动、分运动，能够运用平行四边形定那么处理运动的合成与分解咨询题。 3．把握平抛运动的分解方法及运动规律 4．通过例题的分析，探究解决有关平抛运动实际咨询题的差不多思路和方法，并注意到相关物理知识的综合运用，以提高学生的综合能力． 教学重点：平抛运动的特点及其规律 教学难点：运动的合成与分解 教学方法：讲练结合，运算机辅助教学 教学过程： 一、曲线运动 1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向〔或加速度方向〕跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力〔大小恒定、方向不变〕时，物体作匀变速曲线运动，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，那么物体将做匀速率圆周运动．〔那个地点的合力能够是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．〕 假如物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，因此是变速运动。需要重点把握的两种情形：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。 二、运动的合成与分解 1．从的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们差不多上矢量，因此遵循平行四边形定那么。重点是判定合运动和分运动，那个地点分两种情形介绍。 一种是研究对象被另一个运动物体所牵连，那个牵连指的是相互作用的牵连，如船在水上航行，水也在流淌着。船对地的运动为船对静水的运动与水对地的运动的合运动。一样地，物体的实际运动确实是合运动。 第二种情形是物体间没有相互作用力的牵连，只是由于参照物的变换带来了运动的合成咨询题。如两辆车的运动，甲车以v甲＝8 m／s的速度向东运动，乙车以v乙＝8 m／s的速度向北运动。求甲车相关于乙车的运动速度v甲对乙。 2．求一个运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际〝成效〞分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特点： ①等时性：合运动所需时刻和对应的每个分运动时刻相等 ②独立性：一个物体能够同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不阻碍。 4．物体的运动状态是由初速度状态〔v0〕和受力情形〔F合〕决定的，这是处理复杂运动的力和运动的观点.思路是： 〔1〕存在中间牵连参照物咨询题：如人在自动扶梯上行走，可将人对地运动转化为人 2020高三物理一轮复习教学案（18）曲线运动 【学习目标】 1、明白曲线运动的方向，明白得曲线运动的性质 2、明白曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 【自主学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动的性质： 〔1〕曲线运动中运动的方向时刻_______ 〔变、不变、〕，质点在某一时刻〔某一点〕的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。 〔2〕曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 〔3〕常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件： 〔1〕运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ 〔2〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________ 〔3〕运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定： 〔1〕当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______〔变、不变、可能变〕，轨迹向________弯曲； 〔2〕当力的方向与速度成锐角时：速度的大小______ 〔变大、不变、变小〕，轨迹向______ ____ 弯曲；〔3〕力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ 〔变大、不变、变小〕，轨迹向___________________弯曲； 【典型例题】 例题1、物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如下图，那么图6-1-1 解析:例1 、B 例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，假设运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，那么此质点以后做_______________________ 解析：例2、匀变速曲线运动 例题3、一个带正小球自由下落一段时刻以后，进入一个水平向右的匀强电场中，那么小球的运动轨迹是以下哪个？例3、B (5)y=x2 D A B [选择性考试备考指南] 考点内容要求命题分析核心素养 运动的合成与分 解 Ⅱ 1.天体运动一般 单独命题，题型 多为选择题，命 题热点集中在运 动的合成与分 解、平抛运动、 圆周运动、万有 引力与天体运 动。 2.平抛运动、圆周 运动常与牛顿运 动定律、功能关 系、能量守恒定 律、电磁学知识 综合命题，常为 压轴性质的计算 题。物理观念：合运动、分运动、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、向心力、向心加速度、线速度、角速度、万有引力、宇宙速度、经典时空观、相对论时空观。 科学思维：运动的合成与分解、平抛斜面模型、竖直平面圆周运动模型、万有引力定律、开普勒定律、双星模型、多星运动模型。 科学态度与责任：离心现象与行车安全、万有引力与卫星发射、变轨、回收。 抛体运动Ⅱ 匀速圆周运动、 角速度、线速度、 向心加速度 Ⅰ 匀速圆周运动的 向心力 Ⅱ 离心现象Ⅰ 万有引力定律及 其应用 Ⅱ 环绕速度Ⅱ 第二宇宙速度和 第三宇宙速度 Ⅰ 经典时空观和相 对论时空观 Ⅰ 第1节曲线运动运动的合成与分解 一、曲线运动 1．速度的方向 质点在某一点的速度方向，为沿曲线在这一点的切线方向。 2．运动的性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 3．曲线运动的条件 二、运动的合成与分解 1．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。 2．合运动与分运动的关系 合运动与分运动是等效替代关系，且具有等时性和独立性。 3．合运动的性质判断 ?? ? ??加速度(或合外力)???变化：非匀变速运动 不变：匀变速运动 加速度(或合外力)方向与速度方向 ? ? ?共线：直线运动 不共线：曲线运动 4．两个直线运动的合运动性质的判断 两个互成角度的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀 变速直线运动 匀变速曲线运动 专题7曲线运动1—【讲】 第一部分：考点梳理 考点一、曲线运动的条件与特点 考点二、运动的合成与分解 考点三、小船渡河问题 考点四、关联速度问题 考点五、平抛运动的规律 考点一、曲线运动的条件与特点 1．质点做曲线运动的条件： 方法1——从运动学与动力学的角度判断 方法2——从运动轨迹的角度判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。 (2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。 2.曲线运动的特点： 做曲线运动的物体，其速度方向与运动轨迹相切，所受的合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力改变物体的运动状态，据此可以判断： (1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向在轨迹的包围区间(凹侧)，如图所示。 (2)根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。 (3)根据合力方向与速度方向间的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。 （典例应用1）“神舟十一号”飞船于2016年10月17日发射升空，在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向可能是() 【答案】： C 【解析】：考虑到合力方向指向轨迹凹侧，且由M到N速率减小，可知选项C正确。 (典例应用2)(多选)某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动。现突然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点运动情况的叙述正确的是() A．质点的速度一定越来越大 B．质点的速度可能先变大后变小 C．质点做类平抛运动 D．质点一定做匀变速曲线运动 【答案】：AD 【解析】：将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为2F，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动，A正确，B错误。开始时物体受力方向与速度的夹角为45°，所以质点的运动不 是类平抛运动，C错误。根据牛顿第二定律得加速度a＝2F m，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动， D正确。高三一轮复习曲线运动
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