人教版七年级上学期期中测试
数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算24-的结果等于( )
A. ﹣8
B. ﹣16
C. 16
D. 8
2.下列各数中是负整数的是( )
A. ﹣2
B. 5
C. 12
D. ﹣25
3.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为( )
A. ﹣2
B. ﹣6
C. ﹣3 或﹣5
D. 无法确定 4.下面各组是同类项的是( )
A. 2x 3和3x 2
B. 12ax 和8bx
C. x 4和a 4
D. 23和1()100
--
5.有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、a -、1-的大小关系是( )
A. 1a a -<-<
B. 1a a -<<-
C. 1a a <-<-
D . 1a a -<<-
6.下列各式，2xy ，2a b +，25ab π
，1，xy ﹣1，x π中，单项式有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
7.下列式子正确的( )
A. x ﹣(y ﹣z )＝x ﹣y ﹣z
B. ﹣a+b+c+d ＝﹣(a ﹣b )﹣(﹣c ﹣d )
C. x+2y ﹣2z ＝x ﹣2(z+y )
D. ﹣(x ﹣y+z )＝﹣x ﹣y ﹣z
8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多
少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．
A.3229x x-=+
B. 3(2)29x x-=+
C. 2932x x+=-
D. 3(2)2(9)x x-=+9.运用等式性质进行的变形，正确的是() A. 如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a b c c=，那么a=b C. 如果a=b，那么a b c c= D. 如果a2=3a，那么a=3 10.在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是() A. 3- B. 1- C. 1 D. 3
11.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. x2﹣4x＝3
B. 3(x+2)＝6
C. x+2y＝1
D. x﹣1＝1 x
12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝( )
A.﹣2017
B. ﹣2018
C. ﹣2019
D. ﹣2020 二、填空题(每小题3分，共18分) 13.﹣3447m n的系数是_____．14.关于x的方程()1220m m x---=是一元一次方程，则m=__________．15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为
4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
16.若|a﹣1|+(b+3)2＝0，则b﹣2a+1＝_____．
17.当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
18.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝_____．
三、解答题(本大题共61分，另有5分的卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)
19.对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2
b a ab
=-．
(1)求2☆()3-的值；
(2)若()2-☆(3☆x )4=，求x 的值．
20.计算
(1)111()12426
-+? (2)﹣32?2﹣3?(﹣2)2
21.化简 (1)﹣5+(x 2+3x )﹣(﹣9+6x 2)
(2)(7y ﹣3z )﹣2 (8y ﹣5z )
22.解方程
(1)4x ﹣3(20﹣x )＝﹣4
(2)2151136
x x +--=． 23.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：
(1)化简：32a c a b +---；
(2)令y x a x b x c =-+-+-，请问x 满足什么条件时，y 有最小值，并求出该最小值．
24.A 地某厂和B 地某厂同时制成机器若干台，A 地某厂可支援外地10台，B 地某厂可支援外地4台，现决定给C 地8台，D 地6台，已知从A 运往D 、C 两地的运费分别是200元每台、400元每台，从B 运往D 、C 两地的运费分别是150元每台、250元每台．
(1)设B 地某厂运往D 地x 台，求总运费为多少元？
(2)在(1)中，当2x =时，总运费是多少元？
25.已知多项式(x 2+mx ﹣12
y+3)﹣(3x ﹣2y+1﹣nx 2)． (1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求m ，n 的值；
(2)先化简多项式3(m 2﹣mn ﹣n 2)﹣(3m 2+mn+n 2)，再求它的值；
(3)在(1)的条件下，求(n+m 2)+(2n+112?m 2)+(3n+123?m 2)+…+(9n+189
?m 2)． 26.把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的
四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．
(1)在图1中，2018排在第行第列；排在第m行第n列的数为，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；(直接写出答案)
(2)若A+2B+3D＝357，求出C所表示的数；
(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．
答案与解析
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算24-的结果等于( )
A. ﹣8
B. ﹣16
C. 16
D. 8 【答案】B
【解析】
试题分析：24-=﹣16．故选B．
考点：有理数的乘方．
2.下列各数中是负整数的是( )
A. ﹣2
B. 5
C. 1
2
D. ﹣
2
5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负整数的定义即可判定选择项．
【详解】解：A、﹣2为负整数，故选项正确；
B、5为正整数，故选项错误；
C、1
2
为正分数，故选项错误；
D、﹣2
5
为负分数，故选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数．
3.在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为( )
A. ﹣2
B. ﹣6
C. ﹣3 或﹣5
D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
分两种情况讨论：把表示﹣4的点向左移动1个单位长度或向右移动1个单位长度，然后根据数轴表示数的
方法可分别得到所得到的对应点表示的数．
【详解】把表示﹣4的点向左移动1个单位长度为－5，向右移动1个单位长度为－3．
故选C ．
【点睛】本题考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度)；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．
4.下面各组是同类项的是( )
A. 2x 3和3x 2
B. 12ax 和8bx
C. x 4和a 4
D. 23和1()100-- 【答案】D
【解析】
【分析】
同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【详解】解：A 、2x 3与3x 2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；
B 、12ax 与8bx 所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
C 、x 4与a 4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；
D 、23与1100??--
???
是同类项，故选项正确． 故选D ．
【点睛】本题考查同类项的定义．判断两个项是不是同类项，一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．
5.有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、a -、1-的大小关系是( )
A. 1a a -<-<
B. 1a a -<<-
C. 1a a <-<-
D. 1a a -<<-
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的定义在数轴上找到-a 、-1对应的点，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大解答即可．
【详解】根据相反数的定义，-a 应在1的右边，-1在a 的右边，0的左边，所以1a a <-<-．
故选：C
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握相反数的定义及“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”是关键．
6.下列各式，2xy ，2a b +，25ab π
，1，xy ﹣1，x π中，单项式有( ) A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式． 【详解】解：根据单项式的定义可知，2xy ，2a b +，25ab π，1，xy ﹣1，x π中，单项式有2xy ，25ab π
，1，单项式有3个．
故选B ．
【点睛】本题考查单项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
7.下列式子正确的( )
A. x ﹣(y ﹣z )＝x ﹣y ﹣z
B. ﹣a+b+c+d ＝﹣(a ﹣b )﹣(﹣c ﹣d )
C. x+2y ﹣2z ＝x ﹣2(z+y )
D. ﹣(x ﹣y+z )＝﹣x ﹣y ﹣z
【答案】B
【解析】
【分析】
根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．
【详解】解：A 、括号前是负数去括号全变号，故A 错误；
B 、括号前是负数添括号全变号，故B 正确；
C 、括号前是负数添括号全变号，故C 错误；
D 、括号前是负数去括号全变号，故D 错误．
故选B ．
【点睛】本题考查去括号与添括号，括号前是负数去(添)括号全变号，括号前是正数去(添)括号不变号．
8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )．
A. 3229x x -=+
B. 3(2)29x x -=+
C. 2932
x x +=- D. 3(2)2(9)x x -=+ 【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.
【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(x-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为(2x+9)人，所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.
故选B.
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.
9.运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A. 如果a=b ，那么a+c=b-c
B. 如果a b c c =，那么a=b
C. 如果a=b ，那么
a b c c = D. 如果a 2=3a ，那么a=3
【答案】B
【解析】
【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】A 、利用等式性质1，两边都加c ，得到a c b c +=+，所以A 不成立，故A 选项错误；
B 、利用等式性质2，两边都乘以c ，得到a b =，所以B 成立，故B 选项正确；
C 、成立的条件c ≠0，故C 选项错误；
D 、成立的条件a ≠0，故D 选项错误；
故选：B ．
【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍
成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．
10.在3,1,1,3
--这四个数中，比2-小的数是()
A. 3-
B. 1-
C. 1
D. 3【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小关系求解即可．
【详解】在这四个数中
32
-<-
故答案为：A．
【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．11.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. x2﹣4x＝3
B. 3(x+2)＝6
C. x+2y＝1
D. x﹣1＝1 x
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义判断即可．
【详解】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；
B、是一元一次方程，故B符合题意；
C、是二元一次方程，故C不符合题意；
D、是分式方程，故D不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查一元一次方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0(a，b是常数且a≠0)．
12.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017＝( )
A. ﹣2017
B. ﹣2018
C. ﹣2019
D. ﹣2020
【答案】D
【解析】
【分析】
原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．
【详解】解：由x2﹣2x﹣1＝0，得到x2＝2x+1，x2﹣2x＝1，
则原式＝2x?x2﹣7x2+4x﹣2017
＝2x(2x+1)﹣7(2x+1)+4x﹣2017
＝4 x2﹣8x﹣7﹣2017
＝4(x2﹣2x)﹣2024
＝4﹣2024
＝﹣2020．
故选D．
【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，将原式正确变形是解题的关键．二、填空题(每小题3分，共18分)
13.﹣
34
4
7
m n
的系数是_____．
【答案】-4 7
【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【详解】解：﹣3447m n的系数是﹣47．故答案为﹣47．【点睛】本题考查单项式，正确把握相关定义是解题的关键．14.关于x的方程()1220m m x---=是一元一次方程，则m=__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．
【详解】根据题意得|m|-1=1，且m-2≠0，
解得：m=-2．
故答案是：-2．
【点睛】本题考查了一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是关键．
15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
【答案】4.4×109
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，
所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109，
故答案为4.4×109．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16.若|a﹣1|+(b+3)2＝0，则b﹣2a+1＝_____．
【答案】-4
【解析】
【分析】
利用绝对值以及偶次方的性质求出a、b的值，代入计算得出答案．
【详解】解：∵|a﹣1|+(b+3)2＝0，
∴a＝1，b＝﹣3，
∴b﹣2a+1＝﹣3﹣2+1＝﹣4．
故答案为﹣4．
【点睛】本题考查非负数性质，正确得出a，b的值是解题关键．
17.当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数．
【答案】-2
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，得到关于x 的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
(3x ﹣2)+(6﹣x )＝0，
去括号得：3x ﹣2+6﹣x ＝0，
移项得：3x ﹣x ＝2﹣6，
合并同类项得：2x ＝﹣4，
系数化为1得：x ＝﹣2．
故答案为﹣2．
【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．
18.已知y ＝ax 5+bx 3+cx ﹣5．当x ＝﹣3时，y ＝7，那么，当x ＝3时，y ＝_____．
【答案】-17
【解析】
【详解】把x=-3，y=7代入y=ax 5+bx 3+cx-5得：53-3a 3b 3c 5=7---，
即5353
-(3a 3b 3c)=12,3a 3b 3c 12++++=-，
当x=3时，ax 5+bx 3+cx-5=533a 3b 3c-512517++=--=-．
故答案为-17．
考点：代数式求值． 三、解答题(本大题共61分，另有5分的卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)
19.对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-．
(1)求2☆()3-值；
(2)若()2-☆(3☆x )4=，求x 的值．
【答案】(1)10；(2)3
【解析】
【分析】
(1)根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(-3)的值是多少即可．
(2)首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(-2)☆(3☆x)=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．
【详解】(1)2☆(-3)
=22-2×(-3)
=4+6
=10
(2)(-2)☆(3☆x)
=(-2)☆(9-3x)
=(-2)2-(-2)×(9-3x)
=22-6x=4
解得：x=3．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，理解新运算的运算方法是关键．20.计算
(1)
111 ()12 426
-+?
(2)﹣32?2﹣3?(﹣2)2
【答案】(1)-1(2)-30
【解析】
【分析】
(1)根据乘法分配律可以解答本题；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算减法即可解答本题．
【详解】解：(1)
111
12 426
??
-+? ?
??
＝3﹣6+2
＝﹣1；
(2)﹣32?2﹣3?(﹣2)2
＝﹣9×2﹣3×4
＝﹣18﹣12
＝﹣30．
故答案为(1)-1(2)-30．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．
21.化简
(1)﹣5+(x 2+3x )﹣(﹣9+6x 2)
(2)(7y ﹣3z )﹣2 (8y ﹣5z )
【答案】(1)﹣5x 2+3x+4(2)﹣9y+7z
【解析】
【分析】
(1)原式去括号合并即可得到结果；
(2)原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：(1)原式＝﹣5+x 2+3x+9﹣6x 2＝﹣5x 2+3x+4；
(2)原式＝7y ﹣3z ﹣16y+10z ＝﹣9y+7z ．
故答案为(1)﹣5x 2+3x+4(2)﹣9y+7z ．
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22.解方程
(1)4x ﹣3(20﹣x )＝﹣4
(2)2151136x x +--=． 【答案】(1)x =3；(2)x =﹣3．
【解析】
【分析】
(1)方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】(1)去括号得：4x ﹣15+3x =6，移项合并得：7x =21，解得：x =3；
(2)去分母得：2(2x +1)﹣(5x ﹣1)=6，去括号得：4x +2﹣5x +1=6，移项得：4x ﹣5x =6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x =3，两边同除以﹣1得：x =﹣3．
【点睛】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，移项后合并同类项，然后把未知数的系数化为1得到方程的解．
23.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：
(1)化简：32a c a b +---；
=-+-+-，请问x满足什么条件时，y有最小值，并求出该最小值．
(2)令y x a x b x c
【答案】(1)-5a-2b-3c；(2)当x=a时，y有最小值为b-c
【解析】
【分析】
(1)从数轴上的标示可知c＜0＜a＜b，由此去掉绝对值符号化简即可；
(2)根据绝对值的几何意义求解即可．
【详解】(1)根据数轴上的标示知，c＜0＜a＜b，
∴a+c＜0，-a-b＜0，
∴原式=-3(a+c)-2(a+b)=-3a-3c-2a-2b
=-5a-2b-3c．
(2)由绝对值的几何意义可知，
x a
-表示x到a的距离，x b-表示x到b的距离，x c-表示x到c的距离，所以y x a x b x c
=-+-+-表示x到a的距离，x到b的距离，x到c的距离的距离之和，当x=a时，距离之和最小，为b、c之间的距离，故当x=a时，y有最小值为b-c．
【点睛】本题考查了化简绝对值及绝对值的几何意义，掌握绝对值的几何意义并能结合图形分析求解是关键．
24.A地某厂和B地某厂同时制成机器若干台，A地某厂可支援外地10台，B地某厂可支援外地4台，现决定给C地8台，D地6台，已知从A运往D、C两地的运费分别是200元每台、400元每台，从B运往
D、C两地的运费分别是150元每台、250元每台．
(1)设B地某厂运往D地x台，求总运费为多少元？
x=时，总运费是多少元？
(2)在(1)中，当2
【答案】(1)(100x+3800)元；(2)4000元
【解析】
【分析】
(1)根据B地某厂运往D地x台，分别表示出B运往C地，A运往D、C地的台数，根据各自的运费列出总运费即可；
(2)把x=2代入(1)化简的结果中计算即可．
【详解】(1)设B地某厂运往D地x台，
根据题意得：200(6-x)+400(4+x)+150x+250(4-x)
=1200-200x+1600+400x+150x+1000-250x
=100x+3800，
则总运费为(100x+3800)元；
(2)当x=2时，总运费为200+3800=4000(元)．
【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．
25.已知多项式(x2+mx﹣1
2
y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)．
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；
(2)先化简多项式3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)，再求它的值；
(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+
1
12
?
m2)+(3n+
1
23
?
m2)+…+(9n+
1
89
?
m2)．
【答案】(1)m＝3，n＝﹣1(2)8(3)-28
【解析】
【分析】
(1)先化简代数式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即可得到含x项的系数等于0，即可得出m，n 的值；
(2)化简多项式，再把m＝3，n＝﹣1代入计算即可；
(3)先运用拆项法化简代数式，再把m＝3，n＝﹣1代入计算即可得到代数式的值．
【详解】解：(1)∵(x2+mx﹣1
2
y+3)﹣(3x﹣2y+1﹣nx2)
＝(1+n)x2+(m﹣3)x+3
2
y+2，
∴当多项式的值与字母x的取值无关时，1+n＝0，m﹣3＝0，∴m＝3，n＝﹣1；
(2)3(m2﹣mn﹣n2)﹣(3m2+mn+n2)
＝3m2﹣3mn﹣3n2﹣3m2﹣mn﹣n2
＝﹣4mn﹣4n2，
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣4×(﹣3)﹣4×1＝8；
(3)(n+m2)+(2n+
1
12
?
m2)+(3n+
1
23
?
m2)+…+(9n+
1
89
?
m2)
＝n+2n+3n+…+9n+m2+
1
12
?
m2+
1
23
?
m2+…+
1
89
?
m2
＝()
99
2
n n
+?
+m2+m2﹣
1
2
m2+
1
2
m2﹣
1
3
m2+…+
1
8
m2﹣
1
9
m2
＝45n+2m2﹣1
9
m2
＝45n+17
9
m2
当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣45+17
9
×9＝﹣45+17＝﹣28．
【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减-化简求值，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
26.把正整数1，2，3，4……，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、……．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A＝x．
(1)在图1中，2018排在第行第列；排在第m行第n列的数为，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整数；(直接写出答案)
(2)若A+2B+3D＝357，求出C所表示的数；
(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．
【答案】(1)253，2；8m+n﹣8；(2)77；(3)这些数的和不能为4212，理由见解析.
【解析】
【分析】
(1)每行8个数，2018＝8×252+2，2018排在第253行第2列；第m行第8列数为8m，第m行第n列为8m+n ﹣8；
(2)设A＝x，可以依据A、B、C、D四个数排列的规律依次用含x的代数式表达，再根据题意列方程求
解即可；
(3)根据题意列方程求出x，如果x为正整数，并且不在第6、7、8列，才能符合题目要求．
【详解】解：(1)∵2018＝8×252+2，2018排在第253行第2列；根据数字排列规律：第m行最后一列数字为8m，∴排在第m行第n列的数为8m+n﹣8；
故答案为253，2；8m+n﹣8；
(2)由题意得：A＝x，B＝x+24，C＝x+27，D＝x+3，
∵A+2B+3D＝357，
∴x+2(x+24)+3(x+3)＝357，
解得：x＝50，
∴C＝x+27＝50+27＝77．
(3)这些数的和不能为4212；
∵被阴影覆盖的这些数的和＝x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+26＝
12x+162
若12x+162＝4212，则x＝337.5不是正整数，不符合题意．
故答案为(1)253，2；8m+n﹣8；(2)77；(3)这些数的和不能为4212，理由见解析.
【点睛】本题考查规律型问题、代数式、一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会探究规律、利用规律解决问题，学会构建方程解决问题．
七年级上册数学期中考试试卷 一、单选题 1．?1 2016 的相反数是（） A．2016 B．﹣2016 C．1 2016D．?1 2016 2．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（） A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01 3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为() A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×1010 4．下列各对数中，相等的一对数是（） A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D． 2 2 3 与2 2 () 3 5．下列说法中，正确的是（） A． 2 4 m n 不是整式B．﹣ 3 2 abc 的系数是﹣3，次数是3 C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 6．若a是有理数，则a+|a|（） A．可以是负数B．不可能是负数 C．必是正数D．可以是正数也可以是负数 7．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）
A ．b ＜a B ．|b|＞|a| C ．a+b ＞0 D ．a-b ＞0 9．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题 10．3 1232 n m x y xy m n -- +=若与是同类项，则_________ 11．若|y+6|+（x ﹣2）2=0，则y x =_____． 12．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m=2， 4a b m ++m 2 －3cd= __ 13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为 ． 14．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________． 三、解答题 15．计算：（1）25÷5×（﹣1 5）÷（﹣34 ）； （2）（79﹣56+5 18 ）×（﹣18）； （3）﹣42+112÷ |﹣113|×（12 ﹣2）2．
2008～2009学年度第一学期期中质量检查 七年级数学科试卷 班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿评分＿＿＿＿＿＿ （说明：全卷80分钟完成，满分100分） 一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是: A.()2--和2 B. ） （和3)3(+--+ C. 22 1 -和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73, 41,222 x c ab ab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是: A. 1 B. －1 C. ±1 D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是: A. 4812-=-- B. 945-=+- C. 1091-=-- D. 932 =- ( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7, 则数轴上原点应是: C A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 ( ) 6．若()b a b a 则,032122 =-+-＝ A. 61 B. 2 1- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是： A.0,<-=a a a 则若 B. 0,0,0><人教版七年级数学上册知识点大全
人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若ab=1 a 、b 互为倒数； 若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)
七年级数学第九章阶段测试 班级：________ 姓名：_________ 学号：_________ 得分：_________ 一、填空题（每题3分，共36分） 1、 单项式2(2x )y 5-的系数是_____________ 2、 多项式2x 1-与1 x 12-+的乘积为_____________ 3、a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数（y 0≠），则x (a b) xy y +-=_____________ 4、如果n m n 3a b +与3m 223 a b 4-- 是同类项，则m-n=_____________ 5、1001021(3)()3 -?=_____________ 6、将多项式223343643x y xy x y y -+--按字母x 降幂排列___________________________ 7、一个圆柱的底面直径为D ，高为h ，用代数式表示这个圆柱的体积为_____________ 8、如果x 20->，化简42x x 1-+-=_____________ 9、多项式323a (bc)4bc a 1+-+是_________次__________项式 10、()2 345x ????---????????=_____________ 11、如果m 23=，n 25=，则2m n 12++=_____________ 12、如果n 为偶数，那么n n 1n (2)(3)(4)-----_____0 （填< ，>或=） 二、选择题（每题3分，共15分） 13、下列式子正确的是（ ） A. 5a 2b 7ab += B. 224x y 5xy xy -=- C. 7ab 7ba 0-= D. 2353x 5x 8x += 14、下列说法正确的是（ ） A. 1 2是单项式 B. x 的次数是0 C. 1y 是单项式 D.23 x y 没有系数
七年级上册数学期中考试试卷含答案 一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分) 1.-1-(-3)= 。 2.-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。 3.单项式的系数是，次数是。 4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。 5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b) -xy+a2-b2= 。 6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是。 7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。 8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。 9.若m、n满足 =0，则 10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为 二、做出你的选择(每小题3分，共30分) 11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示( ).
A.向东走3km B.向南走3km C.向西走3km D.向北走3km 12.下列说法正确的是( C ) A.x的系数为0 B. 是一项式 C.1是单项式 D.-4x系数是4 13.下列各组数中是同类项的是( ) A.4x和4y B.4xy2和4xy C.4xy2和-8x2y D.-4xy2和4y2x 14.下列各组数中，互为相反数的有( ) ①②③④ A.④ B.①② C.①②③ D.①②④ 15.若a+b0,则下列说法正确的是( ) A.a、b同号 B.a、b异号且负数的绝对值较大 C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能 16.下列计算正确的是( ) A.4x-9x+6x=-x B.xy-2xy=3xy C.x3-x2=x D. a- a=0 17.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是( ) A. -6 B. 2 C. -6或2 D.都不正确 18.若的相反数是3，，则x+y的值为( ). A.-8 B. 2 C. 8或-2 D.-8或2 19.若 3x=6,2y=4则5x+4y 的值为( )
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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
吉山学校七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13 ∠B= 14 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,?若第三根木棒的长选取偶数时,有_______种选取情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,?那么这个多边形的边数为________. 17.n 边形的对角线的条数是_________. 18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50?°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β 为_________度的方向动工. 三、解答题:(19-22每题9分,23题10分,共46分) 19.如图,△ABC 中,AD ∥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数. E D C A D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G 北 βα北乙 甲
7下数学试题 一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确 的.） 1. 下列图形中能够说明12∠>∠的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中的真命题是（ ） A ．邻补角互补 B ．两点之间，直线最短 C ．同位角相等 D ．同旁内角互补 3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A ．(5,2) B ．(4,-3) C ．(-3,-4) D ．(-5, 2) 4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．1180° 5.下列说法错误的是（ ） A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600 D. 任意三角形的内角和都是180° 6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐60°，第二次左拐120° B ．第一次左拐70°，第二次右拐70° C ．第一次左拐65°，第二次左拐115° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 7.如右图所示，PO ⊥RO ，OQ ⊥PR ，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段的长度 A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条 8. 由 12 3=-y x ，用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. 322-=x y B. 3132-=x y C. 232-=x y D. 3 22x y -= 9. 如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点 （3，－2）上，则○炮位于点（ ） A.（－1，1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2） 10. 用一条长为15㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有 （ ）个
2016年春学期黄桥东区域七年级期中考试 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：何永峰 审核人：尹国东） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分） 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知：化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（ ） A．19 B．20 C．25 D．30 4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5.下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分 别交AB、 AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有( )个 A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共10小题，每题3分） 7. 计算的结果为 ． 8.若，则的值是 ． 9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据 0.00000432用科学记数法表示为 厘米． 10.在的运算结果中的系数是－6，那么的值是 ． 11.已知，则的值为_________ ____. 12.已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是 ． 13.一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n ＝___________. 14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= . 15.如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF交于点G，如果 ∠BDC=140°， ∠BGC=110°，则∠A=___________.
七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数
2017学年新人教版七年级数学下册期中考试试题 一、选一选（每题3分，共30分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅” 位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7 22- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 7、下列计算正确的是（ ） A 、4=±2 B 、±36=6 C 、532=+ D 、3)3(2=- 8、估算227-的值（ ） A 、在1和2之间 B 、在2和3之间 C 、在3和4之间 D 、在4和5之间 9、如图所示下列条件中，不能判定AB//DF 的是（ ） A 、∠A+∠2=180° B 、∠A=∠3 C 、∠1=∠4 D 、∠1=∠A 10、若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A 、（0，－2） B 、（2，0） C 、（4，0） D 、（0，－4）
七年级数学期中考试试卷分析 针对以经结束的期中考试，在此这我将对七年级数学考试试题、学生的答题情况、总体成绩以及今后在教学中所采取的措施作如下分析。 一、试题特点 试卷包括选择题、填空题、计算题、解答题四个大题21道小题，共100分，以基础知识为主。对于整套试题来说，容易题约占60%、中档题约占30%、难题约占10%，主要考查了七年级上册前三个单元的内容。这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出试卷重视基础知识的落实、重视基本技能的形成。同时试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每章的知识点。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。 二、学生存在的问题 根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几个方面的问题 1、数学联系生活的能力不足。数学知识来源于生活，同时也服务于生活，但学生根据要求举生活实例的能力稍欠，如选择题第1、4小题,，学生因理论与实践地脱节，从而得分率不高。 2、基本计算能力有待提高。计算能力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。数学试卷中有百分之八十左右的内容离不开计算，计算能力过关就等于成功了一大半，如解答题的第三大题（17）计算，第四大题的解答题（18、19及21题）学生在计算的过程中都出现不少错误，一共42
分的题目学生的平均得分只有18分左右，不到百分之五十。学生这样的计算能力是达不到计算要求的。 3、学生的数学思维能力较差、这些问题主要表现在选择题的第5题，第6题，第8题以及填空题的14题，第15题和16题。因学生的理解有误，导致得分较低。 4、审题能力及综合运用知识的能力不强。审题在答题中比较关键，如果对题目审得清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半，数学不仅是一门科学，也是一种语言，在解题过程中，不仅要求学生学会如何解决问题，还必须要让学生学会阅读和理解材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，也就是要有清晰的解题过程。 三、期中考试的总体情况 纵观全班乃至全年级，本次考试的成绩较差，最高分只有90分，最低分26分，其中不及格的有14人。 四、今后的教学所采取的措施。: 通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进： 1、引领学生悟透教材的基本内容 教材是数学知识的载体，是数学思想方法的源泉，也是试题命制的蓝本。引导学生研究教材，悟透教材中包蕴的知识与方法，去发现、去体验、去感受数学的应用性和文化性，能迅速而又正确地解决教材中的每一个问题，这是数学课堂教学的首要任务，也是主要任务，是今后提高初中数学成绩的前提和关键。
大安中学2017—2018学年度第二学期七年级中段质量监测 数学试卷 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 在下面各图中，与是对顶角的是 A. B. C. D. 2. 在同一平面内，有三条直线，如果其中仅有两条平行，那么它们交点的个数为 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，已知直线，，，，，，直线，，交于一点，若，则的大小是 A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 A. 是的平方根 B. 是的算术平方根 C. 的平方根是 D. 的立方根是 5. 若，则的立方根是 A. B. C. D. 6. 在实数，，，，，，，，（相邻两个中间 依次多个）中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 ．设a=a的取值范围正确的是（）．A．8.08.2 a << B．8.28.5 a << C．8.58.8 a << D．8.89.1 a << 8. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是 A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 9. 在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的 坐标为，则的值为 A. B. C. D. 10．若a，b 满足2 |(2)0 b +-=，则ab等于（）． A．2 B． 1 2 C．-2 D．- 1 2 二、填空题（共6小题；共24分） 11. 在同一平面内，若直线，，则． 12. 如图所示，已知，再添加条件可使．（只 需写出一个即可） 13. 把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，． 有理数集合：； 无理数集合：； 正实数集合：； 实数集合：． 14. 的算术平方根是． 15. 如图，如果，要使图中且，则应补上的一个条件是． 16. 已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计 算． 三、解答题（共9小题；共66分;第17，18题各5分，其余题目各8分） 17. 计算：． 18. |1
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
杭州市滨江区2018-2019学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分150分，考试时间90分钟. 2．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、仔细选一选（10小题，每题3分，共30分） 1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ． 3x -52y=6 B ．2x +1y =1 C ．3x-y 2 =0 D ．4xy=3 2、下列运算正确的是…（ ） A ．（－2ab ）·（－3ab ）3＝－54a 4b 4 B ．5x 2·（3x 3）2＝15x 12 C ．（－）·（－10b 2 ）3 ＝－b 7 D ．（2×10n ）（ 2 1×10n ）＝102n 3、下列各组数中，互为相反数的是…………………………………（ ） A ．（－2）-3与23 B ．（－2）-2与2-2 C ．－33 与（－ 31）3 D ．（－3）-3 与（3 1）3 4、如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．5个 D ．4个 第4题图 第5题图 第6题图 5、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ） A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长 6．如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为（ ） A ．72° B ．70° C ．108° D ．110° 7、因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ） A ．先涨价m%，再降价n% B ．先涨价n%，再降价m% C ．先涨价 %2m n +，再降价%2 m n + D ．无法确定 8、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平 行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①、②是正确的命题 B ．②、③是正确命题 C ．①、③是正确命题 D ．以上结论皆错 9、一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2 ，这个正方形边长是（ ） A 、8 cm B 、5 cm C 、6cm D 、10 cm 10、已知12 216 ++n 是一个有理数的平方，则n 不能取以下各数中的哪一个（ ）
七年级数学期中考试质量分析 对于本次考试的成绩，我感到不满意。总体情况来看，只有小部分学生都发挥了正常水平，另一小部分同学通过半个月的强化复习，虽然有了一定程度的进步，但是中间段的学生的成绩有待加强。下面，我对考试中出现的具体情况作如下细致的分析： 一、试卷分析 本次考试的命题范围：北师大版七年级上册，第一章到第三章的内容，完全根据新课改的要求。试卷共计28题，满分100分。其中填空题共10小题，每空3分，共30分；选择题共8题，每小题3分，共24分；解答题共12小题，共46分。第二章有关知识点：有理数，绝对值，相反数，科学记数法，有理数的混合运算。第三章有关知识点：代数式及它的化简求值，单项式和多项式，同类项，去括号等内容，教学重点和难点都有考察到，基础题覆盖面还是很广的，基础稍扎实的学生把自己会的题目分数拿到基本及格来讲还是很容易的，整体看试卷的难度适中，难易结合，并且有一定梯度。 二、学生答题情况及存在问题 1、纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。 2、基础知识不扎实，主要表现在： （1）填空题最高分为27，最低得分为0. 错误主要集中在题4、题10、题11、题12上，题4准确率较低的原因是学生对于单项式的系数和次数的理解不透，10题错误主要值的代入不清楚，其实是对于负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是偶数的理解不到位；题11学生做不好的主要是对学过知识遗忘，由于这题题目需要用到分情况讨论，有些同学就自动放弃了，另外一个原因是无法解读题意，无从下手，实际上只是一个负数的绝对值是它的相反数，及乘法法则的运用；题12则需要较全面的综合理解能力和计算能力，在做这个题目的时候，学生的判别思维比较差，只考虑了一种情况。 （2）选择题比较简单，但还是由于种种原因无法令人满意，主要原因首先是知识点掌握不到位，如公式记忆错误，或计算不过关。
一：有理数 知识网络： 正分数负分数 正整数0 负整数 概念、定义： 1、 大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、 整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、 一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3） 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底 数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）
七年级上册期中考试数学试卷(A 卷) 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）。 1、下列说法中，错误的有 （ ） ①74 2-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统 称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法正确的是 （ ） A 、符号不同的两个数互为相反数 B 、一个有理数的相反数一定是负有理数 C 、43 2与2.75都是4 11- 的相反数 D 、0没有相反数 3、已知a -=a ，则a 是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、负数或0 D 、正数或0 4、用“>”连接032，， ---正确的是 （ ） A 、032>-->- B 、302-->>- C 、023<-<-- D 、203-<<-- 5、下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B 、异号两数相加，取较大数的符号 C 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D 、异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 6、两个互为相反数的数之积 （ ） A 、符号必为负 B 、一定为非正数 C 、一定为非负数 D 、符号必为正 7、()5 2-表示 （ ） A 、5与-2相乘的积 B 、-2与5相乘的积 C 、2个5相乘的积的相反数 D 、5个2相乘的积 8、下列写法正确的是 （ ） A 、x5 B 、n m ?4 C 、4 3) 1(+x x D 、ab 2 1- 9、下列各式中，是二次三项式的是 （ ） A 、31a 2 2-+ a B 、1332++ C 、ab a ++23 D 、y x y x -++22 装 订线内不要答题、装 订线外不要写姓名等，违者试卷记零分 …………⊙…… ⊙ ………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙…………………………… ⊙ …… ⊙ ………… 姓名__________ 班级_______ 学号_______