参考公式：
1．锥体的体积公式1
,,.3
V Sh S h =
其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2
4S R π=,球的体积公式3
43
R V π=，其中R 为球的半径.
2．空间中，垂直于同一直线的两条直线
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．以上均有可能 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为
A
B ．
C
D ．2
6．已知圆0964:221=+--+y x y x c ，圆019612:222=-+++y x y x c ，则两圆位置关系是
A ．相交
B ．内切
C ．外切
D ．相离
9．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是
A. 78
cm 3
B.23
cm 3
C.56 cm 3
D. 12
cm 3 12. 已知直线013:1=-+y ax l 与直线()0112:2=+-+y a x l 垂直，则实数a =_____. 14. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为. 15.圆心在y 轴上且通过点(3,1)的圆与x 轴相切，则该圆的方程是. 17.（本小题满分8分）
已知平面内两点(8,6)(22)A B -，，
. （Ⅰ）求过点(2,3)P -且与直线AB 平行的直线l 的方程； （Ⅱ）求线段AB 的垂直平分线方程.
19.（本小题满分10分）
已知圆C ：x 2
＋y 2
－8y ＋12＝0，直线l ：ax ＋y ＋2a ＝0. (Ⅰ)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；
(Ⅱ)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且AB ＝22时，求直线l 的方程．
20．（本小题满分12分）
三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ，△ABC 是边长为4的等边三角形，D 为AB 边中点，且CC 1=2AB ．
（Ⅰ）求证：平面C 1CD⊥平面ADC 1； （Ⅱ）求证：AC 1∥平面CDB 1； （Ⅲ）求三棱锥D ﹣CAB 1的体积．
2．点(21)
P -，到直线4310x y -+=的距离等于 A.
45 B.107 C.2 D.12
5
3．下列命题中正确的是
①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④ 4. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与BC 1平行； ②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直．以上三个命题中，
A 1
D 1
B
A
C
D
C 1
B 1
第4题图
正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.③
D.①②③
8．已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. 0 B. -8C. 2 D. 10
9．两圆0122=-+y x 和042422=-+-+y x y x 的位置关系是
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D.12π
12．已知圆22450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是 A.3270x y +-= B.240x y +-= C.230x y --= D.230x y -+=
第11题图
~ 高三数学必修三复试卷及答案 1．执行右边的程序框图，若输入的x 的值为–2，则输出y 的值是（ ） A ．5 B ．3- C ．3 D ．5- 2．如图框图，当x 1=6，x 2=9，p=8.5时，x 3等于（ ） A.7 B.8 C.10 D.11 3．两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为( ) A ．12 B ．11 C ．10 D ．9 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人 6．对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ） 2.25， 2.5 B ．2.25，2.02 C ．2，2.5 D ．2.5， 2.25 7．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） A. 15 B.25 C.35 D.45 8．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（ ） A. 181 B.121 C.9 1 D.61 9．若在区间[]0,2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于3 2 的概率是（ ） A.31 B.32 C.94 D.9 1 10．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形
数学必修三综合测试卷 一，选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） （2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3.右图给出的是计算0 101614121+???+++ 的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ） A ． i<＝100 B ．i>100 C ．i>50 D ．i<＝50 4．从分别写有A ，B ，C ，D ，F ，的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为（ ） A ．52 B ．51 C ．103 D ．10 7 5.右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．2 6.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+
高中必修三数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ） A ． 2 3 e - B ． 1 3 e - C ． 43 e - D ．53e - 2．如图，ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形，且//BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”，B 表示事件“豆子落在DEF ?内”，则(|)P B A =（ ） A ． 33 B ． 3 C ． 13 D ． 23 3．执行如图所示的程序框图，若输入8x =，则输出的y 值为（ ）
A．3B．5 2 C． 1 2 D． 3 4 - 4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（） （参考数据： 20 sin200.3420,sin()0.1161 3 ≈≈） A． 1180 sin,24 2 S n n =??B． 1180 sin,18 2 S n n =?? C． 1360 sin,54 2 S n n =??D． 1360 sin,18 2 S n n =?? 5．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 A．1 4 B． 1 3 C．1 2 D． 2 3 6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
2020年高中必修三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 3．“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假 设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有 n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ， 若21P P ≥，则 n 的最小值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．从区间[]0,2随机抽取4n 个数1232,,,...,n x x x x ，1232,,,...,n y y y y 构成2n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，()22,n n x y ，其中两数的平方和小于4的数对有m 个，则用随机 模拟的方法得到的圆周率疋的近似值为（ ） A ． 2m n B ． 2m n C ． 4m n D ． 16m n 5．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A 为“向上的点数是偶数”，事件B 为“向上的点数不超过3”，则概率()P A B =U （ ）
第I 卷（选择题） 一、单选题（60分） 1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为， ， ， ， 116124118122，五名女生的成绩分别为， ， ， ， ，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ） A ． 这种抽样方法是一种分层抽样 B ． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 C ．这种抽样方法是一种系统抽样 D ． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ） A ．103 B ．185 C ．31 D ．4 1 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ） Q ABE A ． B ． C ． D ． 4131322 14．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），
则该样本的中位数、众数分别是（ D ） A ． 47，45 B ． 45，47 C ． 46，46 D ． 46，45 5． 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.11231015110 6．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．14 7．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（ A ） A ．2006 B ．2005 C ．0 D ．2005 - 8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.9 9．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修三综合测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝3，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－ 2 1 t ，t ]的概率是( ). 第一步，输入n ． 第二步，n ＝n ＋1． 第三步，n ＝n ＋1． 第四步，输出n ．
A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ．2 C ．±2或者－4 D ．2或者－4
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x ()f x x 与()g x ；
③0()f x x 与01 ()g x x ；④2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ．a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（ ） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10. 下列函数中，在 0,2上为增函数的是（ ） A 、12 log (1)y x B 、2log y C 、2 1log y x D 、2 log (45)y x x 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
高一数学必修三补考试卷及答案 一．选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.程序框图中表示判断的是 ( ) A B C D 2.下列说法错误的是( ) A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3.条件语句的一般形式是“IF A THEN B ELSE C”，其中B表示的是( ) A 满足条件时执行的内容 B 条件语句 C 条件 D 不满足条件时执行的内容 4.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除红色外完全相同的球的个数为( )． A 5个 B 8个 C 10个 D 12个 5．下列给出的赋值语句中正确的是： A、3=A B、M= —M C、B=A=2 D、x+y=0 6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A. 999 1 B. 1000 1 C. 1000 999 D. 2 1 7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 8.下列说法正确的是（） A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 9．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论 正确的是（） A．A与C互斥B．任何两个均互斥C．B 与C互斥D．任何两个均不互斥 10．如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻 辑结构为（） A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构
高一数学必修三统计测试题 1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名 进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人 再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 3．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法 4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统 抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为（） A.4 B.5 C.6 D.无法确定 5 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人， 为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为（） A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 6．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。 7.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_ 8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8 人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 9. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］94个, ［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为（） A.5% B.25% C.50% D.70% 10.频率分布直方图中,小长方形的面积等于( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距 11.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为 8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 12．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： （1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.381.50) ，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．13已知x与y之间的一组数据为 x0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 则 y与x的回归直线方程a bx y+ = ) 必过定点____ 14(2009山东卷理B)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 15（2009湖北卷B）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10） 内的概率约为。 (16题) 16.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学 生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图 如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1， 0.3，0.4，第一小组的频数为5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ 分组 频 数 [1.301.34) ，4 [1.341.38) ，25 [1.381.42) ，30 [1.421.46) ，29 [1.461.50) ，10 [1.501.54) ，2 合计100 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距
【典型题】高中必修三数学上期末第一次模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在区间[] 0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率，则(P = ) A ． 23 B ． 12 C ． 49 D ． 29 2．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（ ） A ．85 B ．84 C ．83 D ．81 3．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 4．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（ ） A ． 112 B ． 12 C ． 13 D ． 16 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） A ．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸 B ．该校只有50名学生不喜欢阅读 C ．该校只有50名学生喜欢阅读 D ．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 6．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8
根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S = A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5 9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 （ ） A ． 3 10 B ． 25 C ． 12 D ． 35 10．如图，正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，2 3 CN NG AB == ，向多边形
综合检测试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( D ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 解析:由于203=7×29,即203在四个选项中只能被7整除,故间隔为7时不需剔除个体. 2.在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:根据几何概型可知,在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1就是1 (A)0.95 (B)0.7 (C)0.35 (D)0.05 解析:“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65+0.3=0.95,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,故其概率为1-0.95=0.05. 5.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1,当x=3的值时,先算的是( C ) (A)3×3=9 (B)0.5×35=121.5 (C)0.5×3+4=5.5 (D)(0.5×3+4)×3=16.5 解析:由题f(x)=(((0.5x+4)x-3)x+1)x-1.从里到外先算0.5x+4的值,即先计算0.5×3+4=5.5.故选C. 6.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( A ) (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92 解析:这组数据从小到大排列后可得其中位数为=91.5,平均数为 =91.5.故选A. 综合训练 1、一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：（1，2]，1；（2，3]，1；（3，4），2；（4，5），3；（5，6），1；（6，7），2.则样本在区间（1，5）上的频率是（A） A.0.70 B.0.25 C.0.50 D.0.20 2、某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做 牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k 800 50 ==16，即每16 人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（B ） A．40．B．39．C．38．D．37． 3、下列说法正确的是( C ) (A)直方图的高表示取某数的频数 (B)直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率 (C)直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 4、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（B ） (A)落在相应各组的数据的频数 (B)相应各组的频率 (C)该样本所分成的组数 (D)该样本的样本容量 5、下面框图表示的程序所输出的结果是_ 1320_. 6、运行上面右图算法流程，当输入x的值为_3_ _ 输出y的值为4。 7、某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）. 则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是 人 . 8、某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d (单位:千米)．若样本数据分组为[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为 人． 9、某校对全校男女学生共1600名进行健 康调查，选用分层抽样法抽取一个容 量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人． 10 图如图所示，则新生婴儿体重在 (]2700, 3000的频率为 __________. 必修三数学测试试卷 命题人：李天鹏 （满分150分 时间：120分钟 ） 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式122 1 ,n i i i n i i x y nxy b a y bx x nx ==-= =--∑∑ 第Ｉ卷（选择题 共60分） 一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中 位数为b ,众数为c ，则有 ( ) A. c b a >> B.a c b >> C. a b c >> D.b a c >> 2．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16 3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可 能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为 （ ） A. 12 B. 13 C.23 D.34 4．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（ ）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 Ｃ．B A ? Ｄ． A 不包含B 5．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ． 141和0.14 D ． 31和14 1 【压轴卷】高中必修三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 3．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( ) A ．4i >？ B ．5i >？ C ．4i ≤？ D ．5i ≤？ 4．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； ③西部地区学生小刘被选中的概率为1 50； ④中部地区学生小张被选中的概率为15000 A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．②③ 5．《九章算术》 是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出m 的值为67，则输入a 的值为( ) 高一数学必修三试题 班次学号姓名 一、选择题 1.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是() A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 件 3. A. B. C. D. 4.某住宅小区有居民2万户, 安装电话的户数估计有() A.6500户 B.300户 C.19000户 D.9500 5.有一个样本容量为50() [)12.5,15.53；[)15.5,18.58；[)18.5,21.59；[)21.5,24.511；[)24.5,27.510； [)27.5,30.56；[)30.5,33.53. A.94% B.6% C.88% D.12% 6.样本 1210 ,, ,a a a 的平均数为a ,样本 110 ,,b b 的平均数为 b ,则样本 11221010,,,, ,,a b a b a b 的平均数为() A.a b + B. ()12a b + C.2()a b + D.1 10 ()a b + 7. 8.() 9.10.,则这 二、填空题 11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸 出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________. 12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至 少有1个红球的概率是___________. 13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段 可构成三角形的概率是___________. 14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 三、解答题 15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽 到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知 P 16. 17. 18. ( 中,估计这些灯泡 的使用寿命。 19.五个学生的数学与物理成绩如下表： 高中必修三数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 参考公式： 1. 标准差公式：s =2.平均数公式：121 ()n x x x x n = +++ 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的，请将正确答案涂在答题卡相应的位置. 1．计算下列各式中的S 的值，能设计算法求解的是 （ ） ①100321++++= S ；② +++=321S ；③)2(321N ∈≥++++=n n n S 且 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ （ ） （2） （3） （4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 3. 用秦九韶算法计算多项式在 时的值时,加法与乘法各要计算几次？ （ ） A. 5,6 B.5,7 C.6,7 D. 6,6 4. x 是1x ，2x ， ，20x 这20个数据的平均数，a 是1x ，2x ， ，6x 的平均数，b 是7x ，8x ， ，20x 的平均数，则下列各式正确的是 （ ） A. x =a +b B. x = 2 a b + C. x = 61420 a b + D. x = 14620 a b + 5. 下列各数中最小的数是 （ ） A.)9(85 B. )4(1000 C. )2(111111 D. )6(210 6.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为 （ ） A.5，10，15，19 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.4，9，14，19 7.下列说法正确的是 （ ） A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 6 5 4 3 2 3567983512)(x x x x x x x f ++++-+=4-=x 最新人教版高中数学必修三测试题及答案全套 阶段质量检测（一） （A 卷 学业水平达标） (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．下列给出的赋值语句正确的有( ) ①2＝A ； ②x ＋y ＝2； ③A －B ＝－2； ④A ＝A *A A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 解析：选B 对于①，赋值语句中“＝”左右不能互换，即不能给常量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为A ＝2就正确了；②赋值语句不能给一个表达式赋值，所以②是错误的，同理③也是错误的，这四种说法中只有④是正确的． 2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) a ＝1 b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －b PRINT a ，b A ．1 3 B ．4 1 C ．0 0 D ．6 0 解析：选B 输出a ＝1＋3＝4，b ＝4－3＝1. 3．把二进制数10 110 011(2)化为十进制数为( ) A ．182 B ．181 C ．180 D ．179 解析：选D 10 110 011(2)＝1×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝128＋32＋16＋2＋1＝179. 4．下图是计算函数y ＝???? ? －x ， x ≤－1，0， －1＜x ≤2 x 2， x ＞2的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是 ( ) A．y＝－x，y＝0，y＝x2 B．y＝－x，y＝x2，y＝0 C．y＝0，y＝x2，y＝－x D．y＝0，y＝－x，y＝x2 解析：选B当x＞－1不成立时，y＝－x，故①处应填“y＝－x”；当x＞－1成立时，若x＞2，则y＝x2，即②处应填“y＝x2”，否则y＝0，即③处应填“y＝0”． 5．下面的程序运行后的输出结果为() A．17 B．19 C．21 D．23 解析：选C第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2； 第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3； 第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4； 第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5； 第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6； 第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7； 第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8. 此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束． 6．下面的程序运行后，输出的值是() 静二中数学必修三第一章单元检测试题一、选择题 1．如果输入3 n=，那么执行右图中算法的结果是( )． A．输出3 B．输出4 C．输出5 D．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A．输出a，b，c中的最大值 B．输出a，b，c中的最小值 C．将a，b，c由小到大排序 D．将a，b，c由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A．求两个正整数的最大公约数 B．求两个正整数的最大值 C．求两个正整数的最小值 D．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT“A＝”；1 A＝A*2 A＝A*3 A＝A*4 A＝A*5 PRINT A END 输出的结果A是( )． A．5 B．6 C．15 D．120 5．下面程序输出结果是( )． 第一步，m = a. 第二步，b＜m，则m = b. 第三步，若c＜m，则m = c. 第四步，输出m. 第一步，输入n． 第二步，n=n＋1． 第三步，n=n＋1． 第四步，输出n． (第1题) (第3题) (第5题) 开始 a =2，i=1 i≥2 1 1 a a =- i=i+1 结束 输出a 是 否 (第7 题) (第2题) A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 1 2 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2±或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 11．960与1 632的最大公约数为 ． 12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________． （第13题） (第9题) (第12题) 开始输入实数x x ＜0f (x )=2x -3输出f (x ) 结束 是f (x )=5-4x 否 必修三测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡．．．中。 1、下列给出的赋值语句中正确的是：（ ） A. 3=A B. M=—M C. B=A=2 D. x+y=0 2、在下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （ ） A ．23与26 B ．31与26 C ．24与30 D ．26与30 3、如上图程序框图得到函数()y f x ，则1 [()]4 f f 的值是（ ） A ． 8 B. 1 8 C. 9 D. 19 4、有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况； ④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量； 其中两个变量成正相关的是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤ 5、将389化成四进位制数的末位是 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有1件次品与至多有1件正品 B ．至少有1件次品与都是正品 C ．至少有1件次品与至少有1件正品 D ．恰有1件次品与恰有2件正品 7、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A 、分层抽样法，系统抽样法 B 、分层抽样法，简单随机抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法 D 、简单随机抽样法，分层抽样法 8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足xy ＝4的概率为（ ） A ． 116 B ． 216 C ． 316 D ． 14 9、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A. 81 B. 83 C. 85 D. 8 7 10、袋中有红﹑黄﹑白色球各一个， 每次任取一个，有放回的抽取3次， 则下列事件中概率是 8 9 的是 （ ） A ．颜色全相同 B. 颜色不全相同 C. 颜色全不相同 D. 无红色 11、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（ ） A 14 B 13 C 12 D 2 3 12、平面上画有等距的平行线组，间距为(0)a a >，把一枚半径为(2)r r a <的硬币随机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率 ( ) A 、2a r a - B 、 2a r a - C 、a r a - D 、2r a 二、填空题（每小题5分，共20分）高中数学必修三测试题
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