核心出品 必属精品 免费下载 三、单摆 1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线 的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆 2、单摆是实际摆的理想化模型 3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R 4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回 回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置 单摆的周期只与重力加速度g 以及摆长L 有关。所以，同一个单摆具有等时性
重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低，高度越高，g 值就越小。不同星球上g 值也不同。 单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。 若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。 例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF ) 悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？ 例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气 球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。求该气球此时离海平面的高度h 。把地球看作质量均匀分布的 g L T π 35=
简谐运动及其图象 知识点一：弹簧振子 （一）弹簧振子 如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。小球滑动时的摩擦力可以，弹簧的质量比小球的质量得多，也可忽略。这样就成了一个弹簧振子。 注意： （1）小球原来的位置就是平衡位置。小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动。 （2）小球的运动是平动，可以看作质点。 （3）弹簧振子是一个不考虑阻力，不考虑弹簧的，不考虑振子（金属小球）的的化的物理模型。 （二）弹簧振子的位移——时间图象 （1）振动物体的位移是指由位置指向_的有向线段，可以说某时刻的位移。 说明：振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于位置而言的，即初位置是位置，末位置是振子所在的位置。 （2）振子位移的变化规律 曲线。 知识点二：简谐运动 （一）简谐运动 如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 （二）描述简谐运动的物理量 （1）振幅（A） 振幅是指振动物体离开位置的距离，是表征振动强弱的物理量。 一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是变的，而位移是时刻在变的。 （2）周期（T）和频率（f） 振动物体完成一次所需的时间称为周期，单位是秒（s）；单位时间内完成的次数称为频率，单位是赫兹（H Z）。 周期和频率都是描述振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示振动得越快。 周期和频率的关系是：
（3）相位（φ） 相位是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 （三）固有周期、固有频率 任何简谐运动都有共同的周期公式：2 T=m是振动物体的，k是回复力系数，对弹簧振子来说k为弹簧的系数。 对一个确定的简谐运动系统来说，m和k都是恒量，所以T和f也是恒量，也就是说简谐运动的周期只由本身的特性决定，与振幅关，只由振子质量和回复力系数决定。T叫系统的周期，f叫频率。 可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是2 T=。这个结论可以直接使用。 （四）简谐运动的表达式 y=Asin（ωt+φ），其中A是，f ω==，φ是t=0时的相位，即初相位或初相。 T 知识点三：简谐运动的回复力和能量 （一）回复力：使振动物体回到平衡位置的力。 （1）回复力是以命名的力。性质上回复力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力。 如在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧在伸长和压缩时产生的 力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧力和力的合力。 （2）回复力的作用是使振动物体回到平衡位置。回复力的方向总是“平衡位置”。 （3）回复力是是振动物体在方向上的合外力，但不一定是物体受到的合外力。 （二）对平衡位置的理解 （1）平衡位置是振动物体最终振动后振子所在的位置。 （2）平衡位置是回复力为的位置，但平衡位置是合力为零的位置。 （3）不同振动系统平衡位置不同。竖直方向的弹簧振子，平衡位置是其弹力 于重力的位置；水平匀强电场和重力场共同作用的单摆，平衡位置在电场力与重力的合力方向上。（三）简谐运动的动力学特征 F回＝，a回＝－kx/m，其中k为比例系数，对于弹簧振子来说，就等于弹簧的系数。负号表示回复力的方向与位移的方向。 也就是说简谐运动是在跟对平衡位置的位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的力作用下的振动。 = 。当振子振动过程中，位移为x时，由胡克定律（弹簧不超出弹簧振子在平衡位置时F 回 = ，k为弹簧的劲度系数，所以弹弹性限度），考虑到回复力的方向跟位移的方向相反，有F 回 簧振子做简谐运动。 （四）简谐运动的能量特征 振动过程是一个动能和势能不断转化的过程，总的机械能。 振动物体总的机械能的大小与振幅有关，振幅越大，振动的能量越。 知识点四：简谐运动过程中各物理量大小、方向变化情况 （一）全振动 振动物体连续两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的的过程，即物体运动完成一次规律性变化。 （二）弹簧振子振动过程中各物理量大小、方向变化情况 过程：物体从A由静止释放，从A→O→B→O→，经历一次全振动， 图中O为平衡位置，A、B为最大位移处： 取OB方向为正：
02401、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 02402、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。 02403、只使刚性转子的 得到平衡称静平衡，此时只需在 平衡平面中增减平衡质量；使 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。 02404、刚性转子静平衡的力学条件是 ，而动平衡的 力学条件 是 。 02405、图示两个转子，已知2211r m r m ，转子a 是 不平衡的，转子b 是 不平衡的。 a)b) 02406、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置 在 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。 02407、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件的回转构件，只需满 足静平衡条件就能平稳地回转。如不平衡，可在 个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
02408、图a 、b 、c 中，S 为总质心，图 中的转子具有静不平衡，图 中的转子是动不平衡。 02409、当回转构件的转速较低，不超过 范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为 回转件的平衡。 02410、机构总惯性力在机架上平衡的条件是 。 02411、在图示a 、b 、c 三根曲轴中，已知44332211r m r m r m r m ===，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡， 轴已达动平衡。 02412 、 连 杆 机 构 总 惯 性 力 平 衡 的 条 件 是 ，它可以采用附加平衡质量或者附加 等方法来达到。 02413、对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 02414、若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( ) 02415、不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只
机械振动 1、判断简谐振动的方法 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m. 要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。 然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x 轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。 2、简谐运动中各物理量的变化特点 简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x 存在直接或间接关系： 如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况 3、简谐运动的对称性 简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是等大的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度动量的方向不确定）。运动时间也具有对称性，即在平衡位置对称两段位移间运动的时间相等。 理解好对称性这一点对解决有关问题很有帮助。 4、简谐运动的周期性 5、简谐运动图象 简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。 6、受迫振动与共振 (1)、受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 位移x 回复力F=-Kx 加速度a=-Kx/m 位移x 势能E p =Kx 2/2 动能E k =E-Kx 2/2 速度m E V K 2
第九章机械振动 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 总分一二三四五六 一、填空题(共25题，题分合计25分) 1.质点做简谐运动的周期为0.4s，振幅为0.1m，从质点通过平衡位置开始计时，则经5s，质点通过的路程等于________m，位移为_________m。 2.A、B二单摆，当A振动20次，B振动30次，已知A摆摆长比B摆长40cm，则A、B二摆摆长分别为________cm与________cm。 3.如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为_______r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为________s。 4.甲、乙两个弹簧振子，振子质量之比为3：1，弹簧劲度系数之比为1：3，振幅之比为1：2。则甲、乙两个弹簧振子振动的周期之比为；若把两个弹簧振子移到月球上，其振动的周期与它们在地球上振动周期之比为。 5.一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动。当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点。则该质点再经_____第3次过M点。 6.如图所示，为一双线摆，二摆线长均为L,悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上振动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球A、B 刚好相碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于_________。 得分阅卷人
7.如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω=________时振动最为剧烈，这个现象称为______ 8.有一摆长为L的单摆，在悬点的正下方L/4处有一钉子O'挡住摆线，将小球拉离平衡位置一个很小的角度θ，然后释放。不考虑摩擦力和空气阻力，则 摆线碰钉后，摆球摆离平衡位置的最大偏角θ'= 。 （θ'仍很小） O O' L A B C θ' θ 9.甲、乙两个单摆同时从平衡位置以相同的速度开始运动。经t秒后两个摆的摆球第一次同时经过平衡位置，且速度相同。若甲摆的振动周期为T秒，则乙摆振动的周期可能为。 10.右图是某质点作简谐振动的图象，从图上可知它的振幅是米，周期是秒。频率是赫。
机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1
科学之旅 教学目标 知识技能 1.初步了解一些物理现象 2.对教师讲解的内容有所理解 过程与方法 通过讲解和实验，让学生初步了解学习物理知识和研究物理问题的方法。 情感、态度和价值观： 1.在教学中渗透人文主义教育 2.通过实验教学，激发学生的学习兴趣 教学重点 激发学生学习兴趣，了解学习物理知识和研究物理问题的方法。 教学方法 演示法、讨论法。 课时安排 1课时 教学过程 一、引入新课 同学们，今天我们开始学习一门新的学科—物理，你听别人说过物理吗？你心中的物理是怎样的呢？谁起来说一下？（让学生起来说说自己的看法） 二、新课教学 1. 演示几个实验，说明物理是十分有趣的。 （让学生先猜测现象，再演示） （1）器材：一大一小两只试管（尺寸十分接近），水，红墨水。 做法：大试管装入过半的水，管口朝上，放入小试管，倒过来，水流下，管上升。 现象：试管自动上升。 （2）器材：漏斗，乒乓球。 做法：一个乒乓球放在一个倒扣的漏斗中，通过漏斗嘴用力吹下面的乒乓球。 现象：乒乓球悬在空中不下落。 拓展：让学生撕下两张纸，用力吹两张纸的中央，发现纸靠近。 （3）器材：两只大烧杯，鸡蛋，清水，盐水。 做法：把一只鸡蛋分别放入两个大烧杯中。 现象：鸡蛋有浮有沉。 （4）器材：导线，开关，电池组，小灯泡，变阻器。 做法：连好电路，闭和开关，移动滑片，观察小灯泡的发光情况。 现象：灯变亮。 2. 物理不仅有趣，而且是十分有用的，它能帮助我们解释生活中的许多现象。 （让学生先说说自己的看法，教师再解析） 提问1：人听到子弹声再躲来的及吗？为什么？ 解析：子弹出膛飞行时的速度比声音快，所以来不及。 提问2：我们对着水中看到的鱼用手去抓，能抓到吗？ 解析：抓不到，我们看到的是像，真正的鱼在像的下边。 提问3：黄浦江边的路灯，水中的像为什么是一道光柱？ 解析：古诗云“月黑见渔灯，孤光一点荧。微微风簇浪，散做满河星”，起伏的水面相当于许多平面镜，每盏灯在水里有好多像，连在一起就成了一道光柱。
2021教科版高中物理选修第一章《机械振动》word 学案 一、简谐运动的图像及应用 由简谐运动的图像能够获得的信息： (1)确定振动质点在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率；(4)确定各时刻质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向． 例1一质点做简谐运动的位移x与时刻t的关系如图1所示，由图可知( ) 图1
A．频率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负 D．t＝0.5 s时质点所受的合外力为零 E．图中a、b两点速度大小相等、方向相反 F．图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反 二、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性：做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，因此做简谐运动的物体通过同一位置能够对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性． 2．对称性 (1)速率的对称性：系统在关于平稳位置对称的两位置具有相等的速率． (2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平稳位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力． (3)时刻的对称性：系统通过关于平稳位置对称的两段位移的时刻相等．振动过程中通过任意两点A、B的时刻与逆向通过的时刻相等． 例2物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，通过1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再通过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？ 三、单摆周期公式的应用 1．单摆的周期公式T＝2πl g .该公式提供了一种测定重力加速度的方法． 2．注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与振子的质量及振幅无关． (2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长．小球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单摆，“l”实际为摆球到摆动所在圆弧的圆心的距离．(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”． 例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，并各悠闲那儿利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由运算机绘制了T2—l图像，如图2甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用运算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a∶l b＝________.
11《机械振动》章末复习学习任务单课题机械振动章末复习年级高二知识点来源人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》 学习目标 1. 简谐运动．2.简谐运动的公式和图象3.受迫振动和共振 学习重难点1.简谐运动的规律2. 简谐运动图象的理解和应用3.单摆及其周期公式4.受迫振动和共振 【基础知识】 一、简谐运动 1.简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动. (2)平衡位置：物体在振动过程中为零的位置. (3)回复力 ①定义：使物体返回到的力. ②方向：总是指向. ③来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的或某个力的. 2.简谐运动的两种模型 模型弹簧振子单摆 示意图 简谐运动条件①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于5° 回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡 位置 弹簧处于原长处最低点
周期与振幅无关T＝2π L g 能量 转化 弹性势能与动能的相互转化， 系统的机械能守恒 重力势能与动能的相互转化， 机械能守恒 自测1(多选)关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是() A.简谐运动是匀变速运动 B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C.简谐运动的回复力可以是恒力 D.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 二、简谐运动的公式和图象 1.表达式 (1)动力学表达式：F＝，其中“－”表示回复力与位移的方向相反. (2)运动学表达式：x＝，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt ＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做. 2.图象 (1)从开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，图象如图1甲所示. (2)从处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt，图象如图乙所示. 图1 自测2有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是() A.x＝8×10－3sin ???? 4πt＋ π 2m B.x＝8×10－3sin ???? 4πt－ π 2m C.x＝8×10－1sin ???? πt＋ 3π 2m D.x＝8×10－1sin ???? π 4t＋ π 2m 三、受迫振动和共振 1.受迫振动
第一章：机械运动知识点 一、测量 1、长度的单位：基本单位：米，符号m，常用单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）、纳米（nm）。 2、单位换算：1km=103m、1m=10dm、1dm=10cm、1cm=10mm、1mm=103um、1um=103nm；1dm=10-1m、1cm=10-2m、1mm=10-3m、1um=10-6m、1nm=10-9m。 3、长度测量的工具：刻度尺， 4、刻度尺的分度值：相邻两条刻度线之间的长度，即（一小格表示的长度），决定测量的精确程度。作用：读数时读到分度值的下一位，例如分度值是0.1cm，读数应该有2位小数。 5、刻度尺的量程：测量的范围。 6、正确使用刻度尺测长度的方法： （1）根据实际需要选择分度值和量程适合的刻度尺； （2）从零刻度线或清晰的刻度线起测量，有刻度的边紧靠被测量物体且与被测边平行，不能歪斜； （3）读数时视线要正对刻度尺且估读到分度值的下一位； （4）记录结果时，结果包括数值和单位两部分。 7、时间的基本单位是：秒，符号s；常用单位：时（h）、分（min）、 8、时间单位的换算：1h=60min、1min=60s、1h=3600s、 9、时间测量的工具：秒表、停表。 10、误差的定义：测量值与真实值之间的差别。 11、误差产生原因：（1）测量仪器不够精密；（2）测量方法不够完善。 12、减小误差的方法：（1）多次测量求平均值；（2）选用精密的测量工具；（3）改进测量方法等。 13、误差和错误的区别：（1）误差不能消除，只能尽可能减小；（2）错误是可以消除的。 二、机械运动： 1、物体位置随时间的变化，叫做机械运动。 2、参照物的定义：判断物体是静止还是运动时，选作为标准的物体叫做参照物。被选来作为参照物的物体都当作是静止的。 3、参照物选择：除研究物体本身以外的一切物体，无论是静止的还是运动的物体，都可以作为参照物。 4、判断物体是否运动的方法：如果研究物体与参照物之间的位置（距离）没有变化则研究物体是静止的，如果研究物体与参照物之间的位置（距离）有变化则研究物体是运动的，物体的运动和静止是相对的，运动还是静止要看参照物选什么。
高中物理机械振动知识点汇总 一. 教学内容： 第十一章机械振动 本章知识复习归纳 二. 重点、难点解析 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量
第一章机械运动知识点总结 一、运动和静止 1、机械运动 ①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的（宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的（绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。 ②、机械运动:物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。 ③、判断物体是运动还是静止 一看:选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。 2、参照物 ①、定义:物体是运动还是静止,要看以哪个物体做标准,这个被选 做标准的物体叫参照物 Ⅰ参照物是被假定不动的物体 Ⅱ研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取，运动和静止的物体都可以作为参照物。 Ⅲ同一物体是运动还是静止取决于所选参照物 Ⅳ研究地面上的物体的运动，常选地面或固定在地面上的物体为参照物。 ②、参照物的特点：客观性--假定性--多重性--任意性 ③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。 相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。
二、运动的快慢 1、速度 它的速度就大；物体运动的慢，它的速度就小。 速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 ②、公式： v=s/t ；速度=总路程/总时间 S→路程→米m 、千米km； t→时间→秒s 、小时h ； v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h ③、公式的变形：s=vt ； t=s/v ④、单位换算：1m/s=3.6km/h ；1km/h=1/3.6 m/s；1m/s＞1km/h。 ⑤、比较物体运动快慢的方法： Ⅰ在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢。 Ⅱ通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快，所用时间长的物体运动得慢。 Ⅲ在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。 ⑥、使用公式时的注意事项： Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。 Ⅱ运动公式必须注意单位匹配。
核心出品 必属精品 免费下载 三、单摆 1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆 2、单摆是实际摆的理想化模型 3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R 4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回 回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置
单摆的周期只与重力加速度g以及摆长L有关。所以，同一个单摆具有等时性重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。 单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。 若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF ) 悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少 例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。求该气球此 时离海平面的高度h 。把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。g L T π35=
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中
“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g 是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析
知识点一：振动图像（物理意义、质点振动方向）与波形图（物理意义、传播方向与振动方向），回复力、位移、速度、加速度等分析 1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图 可知?( ) A.t=1.25 s 时振子的加速度为正,速度为正 B.t=1.7 s 时振子的加速度为负,速度为负 C.t=1.0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D.t=1.5 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 2.如图甲所示,一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动,O 为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像,则 关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像(选项)中正确的是?( ) 3.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、 b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A ．振子的振动周期等于t 1 B ．在t =0时刻，振子的位置在a 点 C ．在t =t 1时刻，振子的速度为零 D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动 4．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ。若在 振动图像如右图所示，则该波在t=T /2时刻的波形曲线为（ 5.一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 A y
6．如图所示，甲图为一列简谐横波在t=0.2s 时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P 的振动图象，则该波 A ．沿x 轴负方传播，波速为0.8m/s B ．沿x 轴正方传播，波速为0.8m/s C ．沿x 轴负方传播，波速为5m/s D ．沿x 轴正方传播，波速为5m/s 7.如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0.5s ，质点b 和质点c 之间的距离是5cm 。下列说法中正确的是 A ．此列波沿x 轴正方向传播 B ．此列波的频率为2Hz C ．此列波的波长为10cm D ．此列波的传播速度为5cm/s 8.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P 、Q 到平衡位置的距离相等。关于P 、Q 两个质点，以下说法正确的是（ ） A ．P 较Q 先回到平衡位置 B ．再经 4 1 周期，两个质点到平衡位置的距离相等 C ．两个质点在任意时刻的动量相同 D ．两个质点在任意时刻的加速度相同 9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在 这段时间内波传播了0.5 m 。则这列波（ ） A ．周期是0.2 s B ．波长是0.5 m C ．波速是2 m/s D ．经1.6 s 传播了8 m 10.如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m 和x=1.2m 处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为A=2cm 。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t=1s 时刻，质点M 的位移为－4cm C. t=1s 时刻，质点M 的位移为＋4cm D. t=0.75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x=0.5m x /10-1 m y /cm -2 2 4 6 8 10 12 v 2 -2 v P Q M /m t /s
第3节简谐运动的图像和公式 对应学生用书P7 简谐运动的图像 [自读教材·抓基础] 1．建立坐标系 以横轴表示做简谐运动的物体的时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x。 2．图像的特点 一条正弦(或余弦)曲线，如图1－3－1所示。 图1－3－1 3．图像意义 表示物体做简谐运动时位移随时间的变化规律。 4．应用 1.简谐运动图像是一条正弦(或余弦)曲线，描述了质点 做简谐运动时位移x随时间t的变化规律，并不是质点运动 的轨迹。 2．由简谐运动图像可以直接得出物体振动的振幅、周 期、某时刻的位移及振动方向。 3．简谐运动的表达式为x＝A sin( 2π T t＋φ)或x＝A sin(2πft ＋φ)，其中A为质点振幅、( 2π T t＋φ)为相位，φ为初相位。
由简谐运动的图像可找出物体振动的周期和振幅。 [跟随名师·解疑难] 1．图像的含义 表示某一做简谐运动的质点在各个时刻的位移，不是振动质点的运动轨迹。 2．由图像可以获取哪些信息？ (1)可直接读取振幅、周期。 (2)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1－3－2所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 图1－3－2 (3)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图1－3－3中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 图1－3－3 (4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小。如图中b点，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小；c点从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。 [学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手) 一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图1－3－4所示，由图可知( ) 图1－3－4 A．质点振动的频率是4 Hz
机械波的产生和传播 知识点一：波的形成和传播 （一）介质 能够传播振动的媒介物叫做介质。（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等） （二）机械波 机械振动在介质中的传播形成机械波。 （三）形成机械波的条件 （1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。 注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。 （四）机械波的传播特征 （1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。 沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是将这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。 对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。 （2）波是传递能量的一种运动形式。 波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播 的一种形式。 （五）波的分类 波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为： （1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。 （2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。 知识点二：描述机械波的物理量知识 （一）波长（λ） 两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。 在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。 在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。 振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。 （二）频率（f ） 波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。 在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。 （三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t ?=?。 波速的大小由 的性质决定。一列波在不同介质中传播其波速不同。 对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。 （四）波速与波长和频率的关系 v = 注意：一列波的波长是受 和 制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长不同。 知识点三：机械波的图象 （一）机械波的图象 波的传播也可用图象直观地表达出来。在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的 位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离 位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象， （二）物理意义 表示各质点在某一时刻离开 位置的情况。