第3课时化学平衡图像、等效平衡
［目标导航］1?认识化学反应速率、化学平衡典型图像，学会化学平衡图像题的分析解答方法。
2.知道等效平衡的含义，学会等效平衡的分析判断方法。
一、化学平衡图像的基本类型
1.速率一时间图（v —t图像）
此类图像定性地揭示了v正、v逆随时间而变化的规律，体现了平衡的“动、等、定、变”等基本特征以及平衡移动（“变”）方向等。对于反应N2+ 3H2 2NH3 A H<0如图所示:
2.浓度一时间图（c—t图像）
此类图像能说明各平衡体系组分（或某一成分）的物质的量浓度在反应过程中的变化情况。此
类图像中各物质曲线的折点（达平衡）时刻相同，各物质浓度变化的内在联系及比例符合化学
方程式中的化学计量数关系。如图所示：
3.速率一温度（压强）图（v —T或v —p图像）
反映正、逆反应速率（或放热、吸热反应的速率）随温度或压强的变化曲
用于判断反应的A H 线，或气体体积关系。如图所示：
4．恒压（温）线
该类图像的纵坐标为物质的平衡浓度（c）或反应物的转化率（a，横坐标为温度（T）或压强（p）,
常见类型有如下图所示两种情况。
5. 含量一时间一温度（压强）图
此类图像表示的是不同温度或压强下反应物或生成物的物质的量（体积）分数或转化率的变化过程，包含达到平衡所需的时间和不同温度（压强）下平衡状态的物质的量分数比较等信息，
由图像可以判断「、T2或p i、p2的大小，再判断反应的A H或气体物质的化学计量数关系
（是
吸热反应还是放热反应，是气体体积增大的反应还是缩小的反应）。
6. 平衡常数变化图像
平衡常数只随温度的变化而变化。对于反应2A（g）+ B（g） 2C（g）A H V 0,温度升高，正反应的平衡常数变小，逆反应的平衡常数变大。如图所示：
7. 其他类型
如图所示是其他条件不变时，某反应物的最大（平衡）转化率（a与温度（T）的关系曲线，图中
标
出的a、b、c、d四个点中，表示v正〉v逆的点是c,表示v正V v逆的点是a,而b、d点表示v正=v逆。
对于可逆反应mA(g) + nB(g) qC(g)
△H = Q kJ mol 1
(1)若增大压强或升高温度, v正、v逆的变化过程如下图所示:
则Q ______ 0，m+ n _______ q(填“〉”、“v” 或“=”)。
⑵若m ：n ：q = 3 : 1 : 2,向固定体积的密闭容器中充入 3 mol A,1 mol B ，一定条件下发生
反应，则下列对v正、v逆随时间的变化描述正确的是____________ 。
答案(1) v v (2)AB
二、等效平衡
(1)在一定条件(恒温、恒容或恒温、恒压)下，起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后, 任何相同组分的体积分数或物质的量分数均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。
如常温常压下的可逆反应：
2SO2（g）+ 02（g）2SO3（g）
① 2 mol 1 mol 0 mol
② 0 mol 0 mol 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
①从正反应开始，②从逆反应开始，③正、逆反应同时开始。由于①、②、③三种情况如果按化学方程式中的计量数关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等（如将
②、③折算为①），因此三者可建立等效平衡。
（2）等效平衡规律。
①在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数改变的可逆反应，当改变起始时加入物质的物质的量时，如果通过可逆反应中的化学计量数之比换算成化学方程式同一侧的物质后，各物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。
②在恒温、恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）
的物质的量的比值与原平衡相同，则两平衡等效。
③在恒温、恒压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成化学方程式同一侧的物质后各物质的量之比与原平衡相同，则达到的平衡与原平衡等效。
将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和体积作为
起始条件，发生如下反应：3A(g) + B(g) 2C(g)+ D(g)，达到平衡时C的浓度为w mol L - ⑴保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中有关物质，平衡后C的浓度仍为
mol L 1的是()
A . 6 mol A + 2 mol B
B . 3 mol A + 1 mol B + 2 mol C
C. 2 mol C + 1 mol B + 1 mol D
D. 1 mol C + 2 mol D
⑵保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol匕一1,应按下列哪种配比向
容器Q中充入有关物质()
A . 3 mol A + 1 mol B
B . 4 mol
C + 2 mol D
C. 1.5 mol A + 0.5 mol B + 1 mol C + 0.5 mol D
D .无法判断
⑶保持原起始温度和体积不变，若仍按 3 mol A和1 mol B的配比在容器Q中发生反应，贝平衡时C 的浓度和w mol L 一1的关系是()
A .大于w mol L 1
B .小于w mol L 1
C .等于w mol L 1
D .无法比较
(4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时
的浓度为v mol L 一1,则v和w的关系是()
A . v > w B. v v w
C. v= w D .无法比较
(5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器
Q可使平衡时C的浓度为v mol L －1( )
A．1 mol C＋0.5 mol D
B ．3 mol A ＋2 mol B
C．3 mol A ＋1 mol B ＋1 mol D
D ?以上均不能满足条件
答案(1)A (2)D (3)B (4)B (5)C
解析(1)在恒温恒压下，只要按化学计量数换算成化学方程式同一侧的物质后n(A) ：n(B)= 3 : 1或n(C) : n(D) = 2 ：1,则达到的平衡就是等效平衡，故正确答案为A。⑵因为容器P 的体积可变，且正反应是体积缩小的反应，故相当于加压，而现在容器Q 体积不变，条件不同了，能否建立等效平衡无法判断，故正确答案为D。(3)本题所述条件相当于减压，平衡向逆反应方向移动，C的浓度降低，故正确答案为B。⑷温度、体积不变时，2 mol C和1 mol D 反应与 3 mol A 和1 mol B 反应相当，建立的平衡属等效平衡，再加1 mol D 时，平衡将向左移动，故v v w，故正确答案为B。 (5)恒温恒容时，n(A) = 3 mol和n(B) = 1 mol时与n(C) =2 mol和n(D) = 1 mol时达到的平衡属等效平衡，故正确答案为C。
、化学平衡图像题的解题方法
⑴由①可知T i __________ T2, Q 0。(填“〉” “V”或“=”，下同) 1
△H = Q kJ mol 1
(2) _________________ 由②可知p i__________ p2, m + n q。
答案(1) V V (2) V V
变式训练1在密闭容器中进行下列反应：M(g) + N(g) R(g) + 2L ,此
反应符合右边图像。下列叙述正确的是()
A ?正反应吸热，L是气体
B ?正反应吸热，L是固体
C ?正反应放热，L是气体
D ?正反应放热，L是液体
答案C
解析由“先拐先平，温度或压强大”可推知，T i>T2, p i V p2,结合图像，升高温度，R的
含量减小，正反应为放热反应；增大压强, R的含量减小，平衡向逆反应方向移动，故反应物中气态物质计量数之和小于生成物中气态物质计量数之和，故L 为气体。
2
对于可逆反应mA(g) + nB(g) qC(g) △H = Q kJ mol 1
(1)根据图①回答问题。
① m+ n _______ q; (填或“ = ”，下同)
②若Q> 0,贝U T i ___________ T2；
③若T iv T2,贝U Q _________ 0。
⑵根据图②回答问题。
①Q _______ 0;
②若p i > p2，贝U m+ n _____ q;
③若m+ n v q，贝U p i __________ p2。
答案(1)①v ②〉③v (2闿> ②〉③v
平衡体系中变式训练2 反应N2O4? 2NO2(g) △H = 57 kJ 口0厂，在温度为T i、T2时,
()
A . A、C两点的反应速率：A> C
B . A、C两点气体的颜色：A深，C浅
C .由状态B到状态A，可以用加热的方法
D . A、C两点气体的平均相对分子质量： A > C
答案C
解析A、C两点温度相同而压强不同，增压平衡逆向移动，N02的体积分数减小，但增压也会增大浓度，反应速率：A v C,颜色还是C深（浓度大）；由于平衡逆向移动，气体分子数减少，根据M = m，气体的平均相对分子质量A v C;故A、B、D均错；加热，平衡正向移动，
NO2的体积分数增大，故由状态B到状态A,可以用加热的方法，C正确。
化学平衡图像题的分析解答方法
(1) 无论是反应速率图像还是平衡图像，都要清楚纵、横坐标的含义，都要与化学原理相联系,
特别是与平衡移动原理相联系。
(2) 三步分析法：一看反应速率是增大还是减小；二看v正、v逆的相对大小；三看化学平衡移
动的方向。
(3) 四要素分析法：看曲线的起点；看曲线的变化趋势；看曲线的转折点；看曲线的终点。
⑷先拐先平：可逆反应mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)，在转化率—时间曲线中，先出现拐
点的曲线先达到平衡，这表示反应的温度高或压强大。
(5)定一议二：图像中有三个量时，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的关系。
二、等效平衡的解题方法
3
别建立平衡，其中为等效平衡的是 _____________
N 2(g) + 3H 2(g)
2NH 3
成方程式同一边的物质)，反应物或生成物的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡 后同种物质的量相同。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不同的可逆反应有影响， 而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡会移动，必须极值等量平衡才等效。 答案①②③
(2)若在恒温恒压条件下，按题(1)中四种情况分别建立平衡，
其中为等效平衡的是 ___________
解析 恒温恒压条件下，若转换后(按计量系数换算成方程式同一边的物质 )，反应物或生成
物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡后两种物质的物质的量成倍数关 系。因为这种情况下压强不变，不管反应前后气体分子数是否改变，对可逆反应的平衡都没 有影响，而成比例的增加反应物后体积膨胀，压强不变，所以平衡不移动，只要极值等比则 平衡等效。 答案①②③④ (3)
在恒温恒容条件
① 1 mol 3 mol 0 mol ② 0 mol 0 mol 2 mol ③ 0.5 mol 1.5 mol 1 mol ④ 1 mol
3 mol
2 mol
解析恒温恒容条件下, 对于反应前后气体分子数不同的可逆反应,
(1)在恒温恒容条件下，按下列四种情况分
转换后(按计量系数换算
CO(g) +
H
2O(g)
C02(g)+
H 2(g)
下，按下列四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是_____
解答等效平衡问题时，先看条件 (恒温恒容或恒温恒压)，再看方程式反应前后气体分子数 (相
⑷压强对此平衡移动不影响，
3 mol A 和1 mol B 等效于
4 mol C 。
①
2 mol 2 mol 0 mol 0 mol ②
0 mol 0 mol 4 mol 4 mol ③
4 mol
4 mol 2 mol 2 mol ④ 1 mol
2 mol
1 mol
2 mol
解析 恒温恒容条件下， 对于反应前后气体分子数不变的可逆反应， 转换后 （按计量系数换算 成方程式同一边的物质 ），反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效， 且平衡后同种物质的物质的量成倍数关系。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不 变的可逆反应没有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡不移动，只要极值 等比则平衡等效。 答案 ①②③
等效平衡解题方法
归纳
总结
同或不同)，按“一边倒”转换比较。
(1) 恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，要求极值等比。
(2) 恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，要求极值等量。
(3) 恒温恒压条件下，不管反应前后气体分子数是否改变，都只要求极值等比。
变式训练3 T C时，将3 mol A和1 mol B气体通入体积为2 L的密闭容器中(容积不变)，发生如下反应：
3A(g) + B(g) xC(g),
2 min时反应达到平衡状态(温度不变)，剩余0.8 mol B，并测得C的浓度为0.4 mol L- 1,请回答下列问题：
(1) 从开始反应至达到平衡状态，生成C的平均反应速率为______________________________ 。
(2) x= ________ 。
(3) 若继续向原平衡混合物的容器中通入少量氦气(假设氦气和A、B、C都不反应)后，化学平
衡 _______ (填字母)。
A .向正反应方向移动
B .向逆反应方向移动
C .不移动
(4) 若向原平衡混合物的容器中再充入 a mol C，在T C时达到新的平衡，此时B的物质的量为n(B) = _________ m ol。
(5) 如果上述反应在相同温度和容器中进行，欲使反应达到平衡时C的物质的量分数与原平衡
相等，起始加入的三种物质的物质的量n (A)、n(B)、n(C)之间应该满足的关系式为 1 2
答案(1)0.2 mol L-^1 min 一1(2)4 (3)C
a
(4) 0.8+ 5 [或(0.8 + 0.2a)] (5)n(A) = 3n(B), n(C) > 0[或n(A)= n(B)= 0, n(C)>0]
0.4 mol L^1
解析(1)v(C) = = 0.2 mol L T min —1O
2 min
⑵A n(C) : A n(B) = (0.4 mol L T1 x2 L) : (1 —0.8)mol = 4 : 1 = x : 1, x = 4。
(3) 体积不变，各成分的浓度不变，平衡不移动。
解答等效平衡问题时，先看条件 (恒温恒容或恒温恒压)，再看方程式反应前后气体分子数
(相
⑷压强对此平衡移动不影响，
3 mol A 和1 mol B 等效于
4 mol C 。
4 + a mol
(5) 此反应为等体积反应，所以压强对平衡移动不影响；等效平衡的条件是：把起始加入物质 的物质的量按化学计量数换算成方程式同一边的物质，只要反应物或生成物的物质的量比例 相同即可。原平衡的起始配比恰好符合 A 、B 的化学计量数关系，其等效配比有：
① n (A) : n(B) = 3 : 1, n(C) = 0, ② n (A) : n(B) = 3 : 1, n(C) > 0, ③ n(A) = n(B) = 0, n(C) >0。
变式训练4密闭容器中，保持一定温度，进行如下反应： N 2(g) + 3H 2(g)
2NH 3(g)。已知
加入1 mol N 2和3 mol H 2，在恒压条件下，达到平衡时生成 a mol NH 3［见下表中编号(1)的一
行］;在恒容条件下，达到平衡时生成
b mol NH 3［见下表中编号(4)的一行］。若相同条件下，
达到平衡时混合物中各组分的百分含量不变，请填空：
n(B) = 0.8 mol x 4 mol =(0.8 + 0.2a)mol 。