乘法的意义
乘法的意义是什么？在旧教材中分的非常清楚，但是学生却易记错，如今新课标下的乘法算式已经不区分乘数与被乘数，5个3可以列成5*3与可以列成3*5，学生是方便了老师却糊涂了，特别是教到四年级小数的乘法时5*0.3与0.3*5这两个算式的意义怎么也说不清楚或者是不敢说清楚读了。《南方教师教育》2006·12用新思想去审视新教材中的“乘法意义”一文让我们对这类问题有了更清楚的认识，下面把全文摘抄如下：
上个世纪八十年代中期《小学数学教师》就曾展开了一轮关于“乘法意义”的讨论，当时的结论基本上是赞同不必区分被乘数和乘数，后来的课程改革也是朝这个方向走的。现在，我们再回过头去用新的思想去审视新教材中的“乘法意义”，我们会有不少新的发现。
一、新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。
数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是“乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定二、新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。
如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了！如果让学生算“72×8＋2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的
学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦！而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。
三、分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。
有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果？想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗？何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的唯一性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米？”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨？”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。
四、“乘法意义”具有阶段性与统一性。
“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”；当得不到整数倍时，就出现了小数倍，这时“几个”是“几倍”的一种特例，“乘法意义”也就开始了扩展。其次，“一个数的几分之几”也是“一个数的几倍”的特例。当不到1倍时，我们就习惯于说“几分之几”，而不说“几倍”，可见“几倍”和“几分之几”只是说法上的不同而已，本质上却是一样的。这种思想结合实例与直观能让学生更好地理解“一个数的几分之几”的含义进而对“乘法意义”进行有效扩展。在学习了百分数之后，“几倍”和“几分之几”都可以用百分数来表示，这样，“乘法意义”的不同表述的统一性又一次体现出来了。由此可见，“乘法意义”具有阶段性，同时也具有统一性，这也是必然的，因为都是“乘法”嘛！可是，我们过去的思想却一直停在一种不统一的状态，或人为分裂状态。从“单价×数量=总价”到“1倍数×几倍=几倍数”等各种各样数量关系式及相应各种各样的题型中，常碰到这样的实例。
“乘法意义”可以说是一个十分基本的概念，老教材和新教材在处理上可以说是有很大的区别。从上述分析中，我们不难看到新教材的更加科学的一面和更加有利于培养创新思维的一面。愿各位同行能带着以上思想去审视新教材中的“乘法意义”，以领悟更加完美的“乘法意义”，也让学生用全新的“乘法意义”更好地掌握“乘除法应用题”（这里用“乘除法应用题”是因为本人看来“乘法”和“除法”本身就是相对统一的）。同时，我们也看到现行教材在分数乘法的意义等方面还有所保守，但愿新教材能更加开放些，让“乘法意义”走向“统一”，让我们对“乘法意义”的认识更加接近它的本质。
最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改
（封面） 北师大版四年级数学《小数乘法的意义》 知识点 授课学科： 授课年级： 授课教师： 授课时间： XX学校
知识点 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相 同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如： 2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 2、乘法的变化规律： 1) 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。 2) 在乘法里，一个因数扩大a (a≠0)倍，另外一个因数扩大 b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一 个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 3) 在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的) (n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。) 4) 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外 一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。 练习题 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。
2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( )位小数，1.16×2.08的积是( )位小数。 二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（） 参考答案 一、填空题。 1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( 5×0.4 )。 2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( 右 )移动几位。 3、3.64×1.7的积是( 3 )位小数，1.16×2.08的积是( 4 )位小数。 二、判断题。 1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。（√） 2、两个小数相乘，积一定是小数。（×） 3、8.2×9.5的积一定是两位小数。（×）
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式：
第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流， ②②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样 列式计算？你发现了什么规律？ ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结：这节课你们学会了什么？ ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.
⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多 少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15
乘法与除法 教学目标： 1、从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。 3、培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。 教学重点：乘除法的意义及关系 教学难点：理解乘除法的意义 教学过程： 一、游戏引入，探究乘法意义： 1、游戏：比一比谁最快 任务条：看图写算式 ？个小方格 学生汇报，师板书 师：在刚才的游戏中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？你是怎么会想到用乘法来计算的？是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 请你举例验证自己的观点。(生小组活动) [ 设计说明：用“比比谁最快”的游戏引入，让学生看图写算式，由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作比较快。通过回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？2、怎么会想到用乘法来计算的？3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。] 2、将加法算式改写成乘法算式： 加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 乘法算式： 加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 乘法算式： 加法算式：7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝63 乘法算式： 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7 乘法算式： 3、引导提问： (1)比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？
(2)想一想，乘法是一种什么样的运算？(简便运算) (3)乘法是一种求什么的简便运算？ 4、乘法的意义 小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义) (1)几个几（几份，每份几个，叫做几个几）例;4个3，表示四份每份3个 算式:4×3=12 例题 分别写出加法算式 乘法算式 每棵树上挂了四个灯笼，12棵树上挂了几个灯笼？ 动物园里有5只老虎，7只老鹰，12只猴子，动物园里的动物一共有多少只脚？ 同学们浇树，每个人浇5棵，12个人一共浇多少棵？ 小明买了3跟铅笔，一根5角，一共花了多少钱？ 小明做数学题，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？ 小明做数学题，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？ (2)倍(把一个小的看成一份，大数有这样的几份，大数就是小数的几倍。例:3的五倍 算式:3×5=15 求一个数的几倍就乘以几，要用乘法 3的5倍是多少？ 3x5=15 4的10倍是多少？ 7的9倍是多少？ 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？ 5、复习乘法算式各部分名称 乘数×乘数=积 二、再次探究，理解除法意义： 师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。 1. 看图写算式 复习除法算式各部分名称 2、讨论理解 板书两个除法算式及任务一中的乘法算式 3×4＝12 12÷4＝3 12÷3＝ 4
乘法的意义 乘法的意义是什么？在旧教材中分的非常清楚，但是学生却易记错，如今新课标下的乘法算式已经不区分乘数与被乘数，5个3可以列成5*3与可以列成3*5，学生是方便了老师却糊涂了，特别是教到四年级小数的乘法时5*0.3与0.3*5这两个算式的意义怎么也说不清楚或者是不敢说清楚读了。《南方教师教育》2006·12用新思想去审视新教材中的“乘法意义”一文让我们对这类问题有了更清楚的认识，下面把全文摘抄如下： 上个世纪八十年代中期《小学数学教师》就曾展开了一轮关于“乘法意义”的讨论，当时的结论基本上是赞同不必区分被乘数和乘数，后来的课程改革也是朝这个方向走的。现在，我们再回过头去用新的思想去审视新教材中的“乘法意义”，我们会有不少新的发现。 一、新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。 数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是“乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定二、新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。 如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了！如果让学生算“72×8＋2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的
分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问：谁还记得整数除法的意义是什么？ 板书：积一个因数另一个因数 师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书：意义) (二)新授教学 1．分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？ 问：谁会列式计算？
问：你是怎么想的？ (2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？ 问：怎样列式计算呢？ 问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？ (3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 问：谁会列式计算？ 问：为什么这样列式，怎样算出的得数？ 观察这三个算式，它们之间有什么联系？ 同桌讨论，指名回答。 生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。 板书：积一个因数另一个因数 问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？ 同桌互相说一说，指定2～3名学生说。 板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。 做一做：(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。 问：你根据什么写出得数的？ 师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则) 2．分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式？ (2)根据题意画出线段图。 生：把1米平均分成7份，取其中的6份。
乘法的意义，乘法算式的写法及各部分名称 信息窗2——变葫芦 教学内容： 乘法的意义，乘法算式的写法及各部分名称 教学目标： 1、通过具体的生活情景使学生初步体会乘法的意义。 2、通过同数连加引出乘法算式，掌握写法、读法及各部分名称。 3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力和意识。 重点难点： 1、理解乘法的意义。 2、乘法算式的写法及各部分名称。 教具准备：多媒体课件 教学时间：2课时 教学过程 一、导入 1、算一算 2+2+2+2= 4+4+4=2 3+3+3=
2、思考：像这样加数都相同的加法算式用什么方法计算比较简便呢？ 二、探究新知 今天我们就来研究一下有关乘法的知识。（此处我认为不是提出“乘法”这一概念的最佳时机） 1、电脑出示课件，根据画面你能提出问题吗？（你能提出什么问题？） 小组合作，提出问题并列式计算。 2、交流。 3、针对5+5+5+5+5+5+5+5= 40进行乘法教学。 用加法算宝葫芦的个数太麻烦了，用乘法计算比较简便。（在这里提出乘法自然而然，让学生充分体会出学习乘法的必要性）问：相同加数是几？有几个这样的加数？ 相同加数是5有8个这样的数，可以用乘法表示。 板书：8×5= 40 5×8= 40,介绍各部分的名称，读法。 4、小组将本组的加法算式改写成乘法算式，并汇报。 一共有多少只小鸟？ 4 + 4 + 4 =（）（只）
写成乘法算式：（）×（）=（）（只） 或（）×（）=（）（只） 三、试一试 1、课本第6页自主练习1 （）+（）=（）（）+（）+（）+（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（） 2、填一填 3+3+3+3=（）×（）5+5+5+5+5+5=（）×（）7+7+7=（）×（）6+6+6+6+6=（）×（） 3、写出乘法算式，再读出来。 4个2相加3乘5 6和4相乘 （）（）（）（）（）（） 4、找朋友 7×3 4×6 2×5 6×4 5+5 2+2+2+2+2 7+7+7 6+6+6+6 3×7 4+4+4+4+4 5、把图画补充完整。 共2页，当前第1页12
《乘法和除法的意义》总复习 【教学内容】 教科书第99～100页总复习第1、2、4题，第102～103页练习二十三第1、2、3、8题。 【教学目标】 1.整理本期所学内容,形成知识网络。 2.进一步理解乘、除法的意义,正确读、写乘除法算式,说出乘、除法算式各部分的名称。 3.经历独立思考、合作交流等过程,促进学生数学思考,培养学生合作学习能力和口头表达能力。 【教学重、难点】 进一步理解乘、除法的意义。 【教学准备】 教具:实物投影仪、课件。 学具:圆片。 【教学过程】 一、归纳整理,形成网络 1.看目录,回忆整理 教师:孩子们,本期新课内容的学习已经结束。请打开教科书目录看看,我们学习了哪些内容? 用自己喜欢的方式整理后跟同桌说一说。 2.全班交流,归纳整理 本期主要内容有:(1)表内乘法和除法；(2)角的初步认识；(3)观察物体；(4)测量长度。 3.揭示课题:乘、除法的意义 二、强化复习,沟通联系 1.复习乘法的意义 (1)质疑问难。 教师:你对乘法有哪些了解?还有哪些不明白的?(同桌交流后全班交流。) 学生可能回答: ①我知道求几个相同加数的和,可以用乘法计算。 ②我会在摆一摆中说乘法算式。
③我会根据乘法算式摆一摆,说一说。 ④我会用乘法解决问题。 ⑤我知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。 …… (2)深化认识。 ①完成教科书第99页总复习第1题。 孩子们先独立思考,再写算式,最后说一说怎样想的。 想:每堆6朵花,有3堆,要求一共有多少朵花,可以用加法算,也可以用乘法算。 追问:为什么“求一共有多少朵花”可以用乘法算?(因为每堆6朵花,有3堆,求一共有多少朵花,就是求3个6相加的和,所以用乘法算。) 教师依次增加1个6朵,2个6朵,3个6朵……9个6朵,学生口头列式(抢答)。 ②写一写,画一画。 写一个乘法算式（如：4×3）,用自己喜欢的方式画一画。 展示学生作品,请学生描述自己的想法。 (3)强化练习。 看图填一填。（见课件） 独立思考后口答,并说说第2小题为什么只写一个乘法算式? (4)小结:求几个几相加的和可以用乘法算。 2.复习除法的意义 (1)课件出示教科书第100页第4题。 议一议:把15个桃平均分成5份,可以怎样分? 教师:什么是平均分呢? 学生:每份分得同样多叫做平均分。 教师:把15个桃平均分成5份,可以怎样分? (小组交流、全班展示交流。用图表示平均分的过程。) 学生1:15个桃平均分成5份,可以3个放1份。 学生2:15个桃平均分成5份,可以先每份分1个,分去5个,再每份分1个,再分走5个,最后每份分1个,刚好分完。 小结：平均分可以1次每份分1个，几次分完；也可以每份分几个，1次分完。 (2)把15个桃平均分成5份,每份多少个?怎样列式? (3)口答:把54平均分成9份,每份是多少?54里面有几个9?
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几。。。。。。 3、计算小数乘法，去按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 4、小数的运算顺序跟整数一样。 5、整数乘法交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适合。 6、应用乘法运算定律，可以是一些计算简便。 7、小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 8、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 9、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾
用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 10、跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定保留一定的小数位数，求出商的近似值。 11、一个小数从小数部分的某位起，一个数定或者几位数依次不断的从复出现，这样的小数叫做循环小数。 12、小数部分的尾数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 13、一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。历史老照片不能说的秘密慈禧军阀明末清初文革晚清 14、循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。寻环节不从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 15、在整数除法中学过一些简便法，有时也可以在小数除法中使用。 16、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 17、一个算式里，如果有同一级运算，要从左往右
小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律 教案 教学建议 教材分析 这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习用字母表示数打下良好的基础． 在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点． 教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力． 教法建议 在复习阶段，教师可以通过师生比赛看谁算得快的形式来调
动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对好朋友，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲． 在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起． 结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法 的意义． 教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体． 教学目标 1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题． 2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力． 教学重点：
分数与整数相乘 教材分析：《分数与整数相乘》是苏教版第十一册第三单元第一课时的内容，主要是关于分数与整数相乘的意义与计算方法的教学。本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法；理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数），解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。 教学内容：苏教版第11册P38、39例1，“练一练”，练习八第1-5题 教学目标： （1）了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，学会正确的计算。 （2）通过观察比较等体验性活动，引导学生归纳分数乘整数的计算方法，培养抽象概括的能力。 （3）引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。 教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，理解分数与整数相乘的算理。 教学难点：让学生探索、发现能先约分的要先约分，再相乘，这样计算比较简便，而且能减少计算的错误。 学情分析：对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。 教学准备：例1中长方形直条图
教学过程： 一、情境导入 1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。 提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？ （学生涂色）追问：你是怎么涂色的？ 2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？ 学生涂色。追问：你是怎样涂色的？ 屏幕上再显示：3/10米就是3个1/10米，3朵花就是3个3/10米。 提问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生可能用加法计算：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算：3/10×3（或3×3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式 追问：列式3/10×3，是怎样想到用乘法计算？ 求几个相同加数的和可以用乘法,”相同加数”可以是整数小数当然也可以是分数. 3、引导学生观察3/10×3（或3×3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？（两个因数） 4、揭示课题并板书：分数与整数相乘 二、探索新知 1、学生尝试计算3/10×3 3/10×3的积怎么求？ 引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流： 进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10×3时应该怎样做？
教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
1.15×3读作，代表（）个（），写成加法算式是。 2.ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ （）×（）=（），代表（）个（），读作。 3.10+10+10+10，代表（）个（），写成乘法算式为。 4.在算式2×8=16中，2和8是（），积是（）。 5. 5+5+5+5=（）×（）； 13+13+13=（）×（）； 4×4-4=（）×（）； 6.乘法算式改加法算式。 7×2= 5×6= 23×4= 7.列算式并计算。 7个6： 2个8： 4乘6： 3和4相乘： 8个4： 4和7相乘： 8.列式计算。 （1）9与3的积再减去18是多少？
（2）4个6再加上10是多少？ （3）3乘7再加5是多少？ （4）5与2的和再乘6是多少？ 1.一个因数是4，另一个因数是7，积是多少？ 2.ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ （）×（）=（），代表（）个（），读作。 3.改成乘法算式并计算。 2+2+2+2-1= 5+5+4= 7+7+7+7+7= 9+9+8= 4.画图，表示乘法算式的含义。 3×4 5×2 5.3+3+3+6+3可以改写成乘法算式 3×（），也可以改写成6×（）。
6.（）×（）=（）×（）=42 （）×（）=（）×（）=24 （）×（）=（）×（）=45 （）×（）=（）×（）=56 7.计算。 54-3×5= 3×7+12= 23+4×8= 7×（2+4）= 10+4×2= 64+12-36= 3×（2+5）= 5×7-18= 44-6×4= 9×（9-3）= 8.每棵树间隔2米，从第1棵树到第8棵树之间共多少米？ 1.画图，表示乘法算式的含义。 2×4 4×5 2. 7×3= ，读作，代表（）个（），写成加法算式是。 3.3个4写成加法算式为，写成乘法算式
分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉
分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？
分数乘法的意义 这一章主要学习分数的运算，而分数乘法是分数除法的基础，所以这一节的内容显得尤其重要，教材从小学的整数乘法入手，采用数形结合的方式，来阐述分数乘法的运算法则和意义，十分直观有效，因此我在本节的学习中，比较注重这一点。 在讲解的过程中，最基本的方式就是以问答的形式，辅以课件来进行讲解。 教学目标 1、理解分数乘法的意义;掌握分数乘法法则,并会运用法则进行计算。 2、学生通过动手操作,感悟数形结合思想,领会分数乘法的意义。 教学重点 分数乘法意义的理解；分数乘法法则的运用。 教学难点 分数乘法的意义理解和分数乘法法则用字母表示。 教学过程 一分数乘法的意义 导入： 从两组皮球，每组四个的图片提问："有几组皮球？""有几组皮球啊？"引出正整数乘法4×2的意义，由此类比引出两个分数相乘 ,来探讨分数乘法的意义和法则。 1 老师利用课件演示的意义。 把一个边长为1的正方形看作一个总体，将它4等分，取其中的1份，用分数表示是，图形中用红颜色表示；再将" "看作一个总体，将它3等分，取其中的1份，用蓝颜色表示；蓝颜色表示的就是的 ,也就是的意义。 2 课件操作，引入一个边长为1的正方形，将这个正方形看作一个总体，将它9等分，取出其中5分，请同学回答表示的分数是几分之几。（学生回答：）提问：如果要
展示× ，则应该怎么做呢？（学生回答：将看成是一个整体，用红色表示，在将红色部分5等分，取其中一份，用黄色表示，这就是的） 二.分数乘法法则. 我们已经知道的意义了,那么的结果等于多少呢? 应该怎么样来进行计算呢？ 1.从图形中观察的结果,即蓝色部分占整个正方形的。 2.从分数、的分子、分母观察它们与的分子、分母的关系。 3.学生总结分数乘法的法则.并尝试用数学语言表示法则,理会用字母代数的抽象思想。 分数乘法运算法则：两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。用字母表示： = (q 0,n 0) 4.例题讲解：（1）（2） (1)题直接用法则就可以得到； (2)题用法则相乘后，最后结果要化为最简分数，由此引出在两个分数相乘时，先观察，分子分母能约分的先约分，这样所得结果是最简分数，并且计算简便。回顾在讲解分数意义时提到的，也要先约分，再计算。 练习1 比比看谁答得快：（口答） 练习2 比比看谁算得准确：（板练） 5.反馈小结 结合板练题目，背诵分数乘法的运算法则，不要求死记硬背，希望同学能够在理解的基础上进行背诵。 三.学生自主总结：今天有哪些收获? 四.作业布置:练习册p18第1题 同步辅导p46第1、2题
分数除法的意义与整数除法的意义 教学内容： 人教版小学数学六年级上册第28——29页及练习八的第1-3题 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：使学生理解分数除以整数的算理。 教具学具：多媒体课件、长方体纸片若干张 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 2／3×3 6／7×5／9 3／4×5／6 2／5×5／7 3／7×14 5／8×6 2／7×3 2／5×1／4 二、探究新知
1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 100×3＝300 （千克） 300 ÷3＝ 100（千克） 300 ÷ 100＝3（盒）（设计意图：通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 A、4／5÷2＝4÷2／5＝2／5 ，每份就是2个1／5。 B、4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5 ，每份就是4／5 的1／2 。 （设计意图：通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。）
乘除法的意义和各部分间的关系 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元四则运算第二课时乘除法的意义和各部分之间的关系，（教科书p5页至6页例2及做一做）。 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。
4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求 另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？ 2．会用等式表示各部分之间的关系吗？
乘法的意义 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
二年级数学《乘法的初步认识》教学设计 教学内容乘法的初步认识 P47、48例1例2 教材分析教材首先用小学生比较熟悉的公园里的一些娱乐活动，提供素材，为认识乘法作准备。通过实物图、加法算式与乘法算式相对照；乘法算式的读法、意义与乘法算式相对照．这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法．在认识乘法过程中学会乘法算式的读法和写法． 从中我们可以清晰地得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引入乘法，这是本节教学的一条主线．二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础． 学情分析“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实物图等，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。 在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。 教学目标 1、创设情境，在动脑、动手、动口中体会乘法的意义。 2、认识乘号，初步掌握乘法算式的写法和读法。 重点、难点或关键 重点：乘法的意义，认识乘号，会读、写乘法算式。 难点：把加法算式改写为乘法算式。 教学具准备：教学课件 教学过程： 一、情境导入 同学们你们喜欢去哪儿玩？咱们一起看看这些小朋友在什么地方玩得这么开心？ 出示主题图：仔细观察，他们在玩什么？让学生观察后说一说。 二、探索新知 （一）、教学例1 1、整体感知，初步认识乘法。 游乐园里的确很好玩，其实在这里还藏着很多数学秘密呢！根据咱们观察到的你能提出什么数学问题？ a) 课件出示旋转小飞机图。问：每架小飞机里有多少人？（3人） 一共有几个同学在玩旋转小飞机？ 学生分小组讨论。 指名上台数一数，列出加法算式。 3个3个地数，一共有5个3，写出加法算式是：3+3+3+3+3=15。 b) 课件出示旋转小火车图。 问：每个车厢里有多少人？（6人）有几个这样的车厢？（4人） 你能列出加法算式吗？（6+6+6+6=24） c) 课件出示过山车图。 过山车里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7个2,。） 你能列出加法算式吗？（2+2+2+2+2+2+2=14）
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】