北京市西城区2017年九年级统一测试
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9608000人次，将9608000用科学记数法表示为（ ）．
A ．3960810?
B ．4960.810?
C ．596.0810?
D ．69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，
且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（ ）． b
1
a
A ．0a b +=
B ．0a b -=
C ．||||a b <
D ．0ab >
3．如图，AB CD ∥，DA CE ⊥于点A ．若55EAB ∠=?，则D ∠的度数为（ ）．
A ．25?
B ．35?
C ．45?
D ．55?
4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）．
A ．三棱柱
B ．长方体
C ．圆锥
D ．圆柱
5．若正多边形的一个外角是40?，则这个正多边形是（ ）．
A ．正七边形
B ．正八边形
C ．正九边形
D ．正十边形
6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（ ）．
A ．2(3)4x -=
B ．2(3)14x -=
C ．2(9)4x -=
D ．2(9)14x -=
7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（ ）．
A ．
16
3
B ．9
C ．12
D ．
643
8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20
D B
C A
E
元”．若某商品的原价为x 元（100x >），则购买该商品实际付款式的金额（单位：元）是（ ）． A ．80%20x - B ．80%(20)x -- C ．20%20x - D ．20%(20)x -
9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
A ．平均数、中位数
B ．平均数、方差
C ．众数、中位数
D ．众数、方差
10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油
行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（ ）．
A ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B ．以低于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C ．以高于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D ．以80km/h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二．填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：22ax ax a -+=__________．
12．若函数的图象经过点(1,2)A ，点(2,1)B ，写出一个符合条件的函数表达式__________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
14．如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，若30BAC ∠=?，80CBD ∠=?，则BCD ∠的度数为_______?．
15．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为旋转中心，将AOB △顺时针旋转90?得到A OB ''△，其中点A '与）
点A 对应，点B '与点B 对应．若点(3,0)A -，(1,2)B -，则点A '的坐标为__________，点B '的坐标为__________．
16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l 和直线l 外一点P ．
P
l
求作：直线l 的平行直线，使它经过点P ． 作法：如图2．
m
（1）过点P 作直线m 与直线l 交于点O ；
（2）在直线m 上取一点()A OA OP <，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，与直线l 交于点B ；
（3）以点P 为圆心，OA 长为半径画弧，交直线m 于点C ，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于
点D ； （4）作直线PD ．
所以直线PD 就是所求作的平行线． 请回答：该作图的依据是______________．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17
．计算：(
1
122sin 6022-??
---? ???
．
18．解不等式组：5234722
x x x x <≥-+??
?+??．
19．已知2x y =，求代数式22
2
112x xy y y x x y ??-+-÷ ???
的值．
20．如图，在ABC △中，BC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 延长线于点E ，连接CE ．
求证：BCE A ACB ∠=∠+∠．
21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心
的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
（1）若将质量为4.5 5.5（单位：kg ）的西瓜记为优等品，完成下表：
（2
A B E D
C
22．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =-与y 轴交于A ，与双曲线k
y x
-交于点(),2B m ． （1）求点B 的坐标及k 的值；
（2）将直线AB 平移，使它与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，若ABC 的面积为6，求直线CD 的表达
式．
23．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线BD 平分ABC ∠，过点A 作AE BD ∥，交CD 的延长线于点E ，
过点E 作EF BC ⊥，交BC 延长线于点F ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；
（2）若45ABC ∠=?，2BC =，求EF 的长．
B C F
D
E
A
24．汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．
20072015年全国汽车保有量及增速统计图
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为_______________万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为______________%；
（2）从2008年到2015年，_______________年全国汽车保有量增速最快；
（3）预估2020年我国汽车保有量将达到_____________万辆，预估理由是_________________．
25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE BA
⊥，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．
（1）求证：ECB EBC
∠=∠；
（2）连接BF，CF，若6
CF=，
3
sin
5
FCB
∠=，求AC的长．
26．阅读下列材料：
O
H
E
F
C
D A B
某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温y 是时间x 的函数，其中y （单位：℃）表示水箱中水的温度，x （单位：min ）表示接通电源后的时间． 下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min 内14个时间点的温控水箱中水有温度y 随时间x 的变化情况
（2）①当04x ≤≤时，写出一个符合表中数据的函数解析式______________；
当416x <≤时，写出一个符合表中数据的函数解析式_________________；
②如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当032x ≤≤时，温度y 随时间x 变化的函数图象；
x
（3）如果水温y 随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源___________min ．
27．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2(21)5y mx m x m =-++-的图象与x 轴有两个公共点． （1）求m 的取值范围；
（2）若m 取满足条件的最小的整数，
①写出这个二次函数的解析式；
②当1n x ≤≤时，函数值y 的取值范围是64y n --≤≤，求n 的值；
③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O ．设平移后的图象对应的函数表达式为
2()y a x h k =-+，当2x <时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．
28．在ABC △中，AB BC =，BD AC ⊥于点D ．
（1）如图1，当90ABC ∠=?时，若CE 平分ACB ∠，交AB 于点E ，交BD 于点F ．
①求证：BEF △是等腰三角形；
②求证：1
()2
BD BC BF =+；
（2）点E 在AB 边上，连接CE ．若1
()2
BD BC BE =+，在图2中补全图形，判断ACE ∠与ABC ∠之间的
数量关系，写出你的结论，并写出求解ACE ∠与ABC ∠关系的思路．
图1
图2
D A
B
F
E
A
D B
29．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点1P 关于y 轴对称，点1P 和点2P 关于直线l 对称，
则称点2P 是点P
关于y 轴，直线l 的二次对称点． （1）如图1，点(1,0)A -．
①若点B 是点A 关于y 轴，直线1:2l x =的二次对称点，则点B 的坐标为___________________； ②若点(5,0)C -是点A 关于y 轴，直线2:l x a =的二次对称点，则a 的值为___________________； ③若点(2,1)D 是点A 关于y 轴，直线3l 的二次对称点，则直线3l 的表达式为__________________； （2）如图2，⊙O 的半径为1．若⊙O 上存在点M ，使得点'M 是点M 关于y 轴，直线4:l x b =的二次对
称点，且点'M
在射线(0)y x ≥上，b 的取值范围是_____________________； （3）(,0)E t 是x 轴上的动点，⊙E 的半径为2，若⊙E 上存在点N ，使得点'N 是点N 关于y
轴，直线
5:1l y =+的二次对称点，且点'N 在y 轴上，求t 的取值范围．
图2
图1
x
x
北京市西城区2017年九年级统一测试
数学试卷答案及评分参考
2017．4
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
11．2(1)a
x -
12．答案不唯一，如：2y x
= 13．0.601 14．70
15．(0,3)A '，(2,1)B '
16．三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；同位角相等两直线平行；两点确定一条直线．
三．解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．解：1
01(22sin 6022-??
--?+
???
2122=--3=-18．解：解不等式组为52347
22
x x x x -+??
?+??①②<≥ 解不等式①，得3x <．
解不等式②，得7
3
x ≥．
∴原不等式组的解集为7
33
x ≤<．
19．解：原式22()x y x y
xy x y -=?
-x x y
=- 当2x y =时，原式222y
y y
=
=- 20．证明：∵DE 垂直平分BC 于点D ． ∴BE CE =． ∴BCE CBE ∠=． ∵CBE ACB A ∠=∠+∠． ∴BCE ACB A ∠=∠+∠．
C
D
E
B A
21．解：（1）
（2出的西瓜，质量更稳定，大小更均匀，科研小组应选择乙种种植技术． 22．解：（1）∵点(,2)B m 在直线1y x =-上， ∴12m -=． 解得3m =． ∴点(3,2)B ．
又∵点(3,2)B 在双曲线k
y x
=上． ∴6k =．
（2）设平移后的直线的表达式为y x b =+． 则它与y 轴交于点(0,)D b ． ∵AB CD ∥． ∴ABD ABC S S =△△
∴1
62
ABD B S AD x =
?=△． ∴4AD =．
∴14b +=或14b --=． ∴3b =或5b =-．
∴平移后的直线的表达式为3y x =+或5y x =-．
23．（1）证明：在平行四边形ABCD 中，AB CD ∥． ∴ABD BDC ∠=∠． ∵BD 平分ABC ∠， ∴ABD DBC ∠=∠． ∴BDC DBC ∠=∠． ∴BC CD =．
∴四边形ABCD 是菱形．
（2）解：由（1）可得，AB CD ∥，2CD BC AB ===． ∴45ECF ABC ∠=∠=?． ∵AE BD ∥．
∴四边形ABDE 是平行四边形． ∴2DE AB ==． ∴4CE =．
在Rt ECF △中，45ECF ∠=?，4CE =． ∴22EF =
B C F
D
E
A
24．（1）19400.13； （2）2010；
（3）答案不唯一．如：2020年我国汽车保育量将达到28000万辆，预估理由合理，支撑预估的数据． 25．（1）证明：∵BE BA ⊥于点B ， ∴BE 是⊙O 的切线．
∵DE 是⊙O 的切线，C 为切点．
∴BE CE =． ∴ECB EBC ∠=∠． （2）解：连接AF ． ∵AB 是⊙O 直径， ∴90AFB ACB ∠=∠=?．
BE 是⊙O 的切线，切点为B ，CE 是⊙O 的切线，切点为C ． ∴BE CE =，EO 平分BED ∠． ∴EO BC ⊥，CH BH =．
∴6BF CF ==，BF CF =，OH AC ∥． ∴FBC BAF FCB ∠=∠=∠．
在Rt ABF △中，3
sin 5
BAF ∠=，6BF =．
∴10AB =，5OF =．
在Rt FCH △中，3
sin 5
FCB ∠=，6CF =．
∴185
FH =
． ∴75
OH OF FH =-=． ∴1425
AC OH ==
． O H
E
F
C D A
B
26．解：（1）50；
（2）①答案不唯一，如：当04x ≤≤时，1520y x =+； 当416x <≤时，320
y x
=
；
②
x
（3）56．
27．解：（1）∵二次函数2(21)5y mx m x m =-++-的图象与x 轴有两个公共点． ∴[]2
0(21)4(5)0m m m m ≠???-+--??
> 解得1
24
m -
>且0m ≠． ∴m 的取值范围是1
24
m -
>且0m ≠． （2）①m 取满足条件的最小的整数，由（1）可知1m =．
∴二次函数的解析式为234y x x =--． ②图象的对称轴为直线32
x =
． 当时3
12
n x ≤≤<，
函数值y 随自变量x 的增大而减小． ∵函数值y 的取值范围是64y n --≤≤， ∴当1x =时，函数值为6-． 当x n =时，函数值为4n -． ∴2346n n --=-．
解得2n =-或4n =（不合题意，舍去）． ∴n 的值为2-． ③由①可知，1a =， 又函数图象经过原点， ∴2k h =-，
∵当2x <时，y 随x 的增大而减小， ∴2h ≥， ∴4k -≤．
28．证明：在ABC △中，AB BC =，BD AC ⊥于点D ． ∴ABD CBD ∠=∠，AD BD =．
（1）①∵90ABC ∠=?，F
E
A
C
B
M
∴45ACB ∠=?． ∵CE 平分ACB ∠
∴22.5ECB ACE ∠=∠=?， ∴67.5BEF CFD BFE ∠=∠=∠=?， ∴BE BF =．
∴BEF △是等腰三角形．
②延长AB 至M ，使得BM AB =，连接CM ．
∴BD CM ∥，1
2
BD CM =．
∴45BCM DBC ABD BMC ∠=∠=∠=∠=?，
BFE MCE ∠=∠．
∴BC BM =．
由①可得，,BEF BFE BE BF ∠=∠=． ∴BFE MCE BEF ∠=∠=∠． ∴EM MC =．
∴1
()2
BD BC BF =+．
（2）1
4
ACE ABC ∠=∠．
F
P
B
A
C
D
a ．与（1）②同理可证BD PC ∥，1
2
BD PC =
，BP BC =； b ．由1
()2
BD BC BF =+可知PEC △和BEF △分别是等腰三角形；
c ．由180BEF BFE EBF ∠+∠+∠=?，90FCD DFC ∠+∠=?，可知1
4
ACE ABC ∠=∠．
29．解：（1）①点B 的坐标为(3,0)；
②a 的值为2-．
③直线3l 的表达式为2y x =-+．
（2）1
12
b -≤≤；
（3）将点N 关于y 轴的对称点记为点P ．
∴点P 和点'N
关于直线:1l y =+对称，
∵直线1y =
+和y
轴关于直线:1l y =+对称． ∴点P
在直线1y +上，
∵直线1y =+
和直线1y +关于y 轴对称，
∴点N
在直线1y =+上， ∴符合题意的点N
是直线1y x =+与⊙E 的公共点． （i
）当直线1y =+与⊙E 相离时，则不存在符合题意的点N ． （ii
）当直线1y x =+与⊙E 相切时，如图所示． 则符合题意的点N
是直线1y x =+与⊙E 相切时的切点，
记直线1y =+与x
轴交于点R ， 若点E 在点R 的左侧，
由112E N =，可得14RE =
，14OE =-
∴14t =-+ 若点E 在点R 的右侧，
由222E N =，可得24RE =
，24OE =
∴24t = （iii
）当直线1y x =+与⊙E 相交时，
44t -<
综上，t
的取值范围是：44t -≤．
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图
北京市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 2017.4 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是． 符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精 品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810? （B ）4960.810? （C ）596.0810? （D ）69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两 个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （A ）0a b += （B ）0a b -= （C ）a b ＜ （D ）0ab ＞ 3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB = 55°，则∠D 的度数为 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥 （D ）圆柱 5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形 （C ）正九边形 （D ）正十边形 6．用配方法解一元二次方程2 650x x --=，此方程可化为 （A ）()2 34x -= （B ）()2 314x -= （C ）()2 94x -= （D ）()2 914x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ） （A ） 16 3 （B ）9 （C ）12 （D ） 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时， C A B E
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2017各区一模几何23训练 杨浦23.已知：如图，在△ ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，/ ACDN B, AG与CD相交于点F. （1）求证：AC2=AD?AB （2）若' =,求证：cG2二DF?BG AC CG 静安23 （本题满分12分，其中第1问5分，第2问7分） 已知：如图，在△ ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，BA，BD二BC BE （1）求证：DE AB =AC BE; 2 ⑵如果AC ^AD AB,求证：AE=AC. 徐汇23.（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12 分）如图6,已知△ ABC 中，点D在边BC上, / DABN B,点E在边AC上,满足AE? CD=AD CE . （1）求证：DE//AB; （2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF.求证：DF=AF.
崇明23.(本题满分12分，其中每小题各 6分) 如图，在RtAABC 中，NACB=90° ° CD 丄AB , M 是CD 边上一点，DH 丄BM 于点H , DH 的延长线交AC 的延长线于点E . 求证：(1) AED s . CBM ; (2) AE CM =AC CD . 松江23.(本题满分12分，每小题各6分) 如图，Rt A ABC 中，/ ACB=90°D 是斜边 AB 上的中点， 于点 F ,且 AC 2 =CE CB . (1) 求证：AE 丄CD; (2) 联结BF,如果点E 是BC 中点，求证：/ EBF=/ EAB 青浦23.(本题满分12分，每小题各6分)已知：如图7,在四边形ABCD 中E AB//CD,对B 角线AC BD 交于点E ,点F 在边AB 上，联结 CF 交线段BE 于点G , CG (第GE 题图). (1)求证：/ ACF=Z ABD; (2)联结 EF,求证：EF CG 二 EG CB . 浦东23.如图，在厶ABC 中，AB = AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD 二DE 二EC , 过点C 作CF // AB 交AE 延长线于点F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ; (1) 求证：AC =2CF ; (2) 联结 AD ，如果? ADG = ? B , 2 求证：CD =AC CF ； 闵行23.(满分12分。第(1)题5分，第(2)题7分) 图E E
浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是 （A ）22x y =； （B ）22-=x y ； （C ）2ax y =； （D ）2x a y = ． 2．如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+，那么x 用a 、b 表示正确的是 （A ）b a 2-； （B ）b a -25； （C ）b a 3 2- ； （D ）b a -21． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A =α，BC = 2，那么AB 的长等于 （A ）2sin α； （B ）αsin 2； （C ）2 cos α ； （D ）αcos 2． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ） 2 1 =AC AE ； （B ） 3 1 =BC DE ； （C ） 3 1 =AC AE ； （D ） 2 1 =BC DE ． 5．如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是 （A ）AC =10； （B ）AB =15； （C ）BG =10； （D ）BF =15． 6．如果抛物线A ：12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C ：222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 （A ）22+=x y ； （B ）122--=x x y ； （C ）x x y 22-=； （D ）122+-=x x y ． G F E D C B A （第5题图）
北京市西城区2017年九年级统一测试 物理试卷 2017.4 一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。共30分，每小题2分） 1．下列四位学者中，发现地磁偏角的是 A ．墨子 B ．奥斯特 C ．法拉第 D ．沈括 2．通常情况下，下列物体中属于导体的是 A ．食用油 B ．铅笔芯 C ．陶瓷碗 D ．塑料尺 3．在图1所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 4．下 列说法 中正确的是 A ．风能属于不可再生能源 B ．核电站利用核能发电 C ．太阳能属于不可再生能源 D ．汽油机消耗的是可再生能源 5．下列物态变化中，属于液化的是 A ．初春，湖面的冰层变薄 B ．盛夏，湿衣服很快晾干 C ．深秋，草叶上出现露珠 D ．严冬，树枝上形成雾凇 6．图2所示的四个实例中，属于增大压强的是 图2 D A 书包的背带较宽 C 图钉尖很尖锐 滑雪板的面积较大 大型运输车装有很多车轮 B A B C D 图1 钢勺好像在水面处“折断” 月食现象的形成 山在水中形成“倒影” 景物在观后 镜中成像
图4 7．中国古诗词文化博大精深，唐代诗人张继的《枫桥夜泊》中曾写到“姑苏城外寒山寺， 夜半钟声到客船”。下列对钟声的解释正确的是 A ．诗人根据音调判断是钟发出的声音 B ．钟声可以在真空中传播 C ．诗人根据响度判断是钟发出的声音 D ．钟声是由钟体振动产生的 8．如图3所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是 9．下列关于电磁波的说法中正确的是 A ．次声波属于电磁波 B ．可见光不属于电磁波 C ．电磁波传播速度是340m/s D ．WiFi 信号属于电磁波 10．下列估测中，最接近实际的是 A ．中学生使用的标准篮球质量约为500g B ．普通课桌的高度约为40cm C ．初中女生100m 赛跑所用时间约为1min D ．北京夏季的最高气温约为25℃ 11．下列实例中，通过做功的方式改变（加“?”）物体内能的是 A ．夏天太阳暴晒，路面．． 温度升高 B ．人感冒发烧，用冷毛巾敷额头．． C ．冬天对手“哈气”，手．感到暖和 D ．压缩密闭气缸中的气体，气体．．温度升高 12．下列说法中正确的是 A ．原子内原子核带负电，核外电子带正电 B ．热值越大的燃料，燃烧时放出的热量就越多 C ．航天器返回舱外表面的材料，具有良好的耐高温性和隔热性 D ．银河系、太阳系、地球、月球是按空间尺度由小到大排序的 13．在图4所示的电路中，电源两端的电压保持不变，开关闭合后，滑动变阻器的滑片P 向左移动时，三个电表的示数变化情况是 A ．A 的示数变大，V 1的示数不变，V 2的示数变小 B ．A 的示数变大，V 1的示数变小，V 2的示数变大 C ．A 的示数变小，V 1的示数不变，V 2的示数变大 D ．A 的示数变小，V 1的示数变大，V 2的示数变小 图3 筷子 裁纸刀 钓鱼竿 A B C D 天平
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
h 西 城 区 高 三 统 一 测 试 物 理 2017.4 13．下列说法正确的是 A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动 B ．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都减小 C ．热力学温度T 与摄氏温度t 的关系是T = t + 273.15K D ．物体对外做功，其内能一定减小 14．下列核反应方程中，属于核聚变的是 A ．23411120H H He n +→+ B ．234 234 9091 1Th Pa e -→ + C ．238234 492902U Th He →+ D ．2351144891 92056360U n Ba Kr 3n +→++ 15．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2.0m/s 。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是 A ．这列波的周期为2.0s B ．这列波的振幅为10cm C ．此时x = 4m 处的质点加速度最大 D ．此时x = 6m 处的质点沿y 轴正方向运动 16．2016年9月15日，天宫二号空间实验室发射成功。之后，北京航天飞行控制中心成功进行了两次轨 道控制，将天宫二号调整至距地球表面393km 的圆形轨道，其周期约为1.5h 。关于天宫二号在此轨道上运行的情况，下列说法正确的是 A ．其线速度大于地球第一宇宙速度 B ．其角速度小于地球自转角速度 C ．其高度小于地球同步卫星的高度 D ．其向心加速度大于地球表面的重力加速度 17．在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。粒子通过 气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出 它的径迹。如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气 泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。下列有关甲、乙两粒子 的判断正确的是 A ．甲粒子带正电 B ．乙粒子带负电 C ．甲粒子从b 向a 运动 D ．乙粒子从c 向d 运动 18．冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一 颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动。若子弹射击砂箱时的速度为v ，测得冲击摆的最大摆角为θ，砂箱上升的最大高度为h ，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v 时，下列说法正确的是 A ．冲击摆的最大摆角将变为2θ B ．冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tan θ C ．砂箱上升的最大高度将变为2h D ．砂箱上升的最大高度将变为4h -5 6 x /m y /cm 2 4 10 v 5 8 θ v h
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
2017虹口区数学一模 （满分150分，考试时间100分钟） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 和∠C 的对边分别是a 、b 和c ，下列锐角三 角比中，值为 b c 的是 A ．sin A ； B ．cos A ； C ．tan A ； D ．cot A ． 2．如图，在点B 处测得点A 处的俯角是 A ．∠1； B ．∠2； C ．∠3； D ．∠4． 3．计算23()a a b --的结果是 A ．3a b --； B ．3a b -+； C ．a b -； D ．a b -+． 4．抛物线2(2)4y x =+-顶点的坐标是 A ．（2，4）； B ．（2，－4）； C ．（－2，4）； D .（－2，－4）． 5．抛物线221y x =-+上有两点11()x y ，、22()x y ，，下列说法中，正确的是 A ．若21x x <，则12y y >； B ．若12x x >，则12y y >； C ．若120x x <<，则21y y <； D ．若120x x >>，则12y y >. 6．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEF S ?=， 则BCF S ? 为 A ．3； B ．6； C ．9； D ．12． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） B C D 第6题图 F A E 第1题图
北京市西城区2018年九年级统一测试 物理试卷 2018.4.23 一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。共30分，每小题2分） 1．下列四位物理学家中，以其名字命名压强单位的是 A ．牛顿 B ．帕斯卡 C ．瓦特 D ．焦耳 2．在图1所示的四种现象中，由于光的折射形成的是 3．关于声现象，下列说法正确的是 A ．声音可以在真空中传播 B ．吉他是靠琴弦的振动发声 C ．音乐一定不会成为噪声 D ．振幅大小决定音调的高低 4．在图2所示的四个物态变化的实例中，属于凝华的是 5．下列说法中正确的是 A ．电子的直径大于分子的直径 B ．核能和化石能源都属于可再生能源 C ．超导材料处于超导态时电阻为零 D ．水能和太阳能都属于不可再生能源 6．图3所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是 7．在图4所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是 8．下列说法中正确的是 A ．液体在凝固过程中放出热量 B ．液体的沸点随压强的增大而降低 C ．久放的樟脑球变小是汽化现象 D ．蔬菜包上保鲜膜有利于水分蒸发 9．下列说法中正确的是 A ．篮球受到力的作用，运动状态一定改变 B ．汽车加速运动时，一定受到非平衡力的作用 C ．受非平衡力作用的足球，一定沿着直线运动 D ．受到平衡力作用的弹簧，一定不会发生形变 10．将两个定值电阻接在同一电路中，如果它们两端的电压相等，则下列判断正确的是 A ．这两个电阻的阻值一定相等 B ．通过这两个电阻的电流一定相等 C ．若两个电阻并联，相同时间电流通过它们做功一定相等 D ．若两个电阻串联，相同时间电流通过它们做功一定相等 11.图5所示是一种环保型手电筒，筒内有一个能滑动的圆柱形永磁铁，外圈套着一个线圈。只要将手电筒沿图中箭头方向来回摇动，手电筒的小灯就能发光。如图6所示的四个实验中，与此手电筒工作原理相同的是 图4 A B C D 瓶盖起子 核桃夹子 裁纸刀 食品夹 图5 图3 A B C D 陆地冰球鞋上安装滚轮 汽车轮胎上安装防滑链 运动员在手上涂抹镁粉 浴室地砖表面有凹凸花纹 图6 I B D A N C 图2 A B C D 深秋，红叶落霜 寒冬，滴水成冰 初春，冰河消融 仲夏，绿叶挂珠 图1 景物在汽车 观后镜中成像 C D 透 过放大镜观察植物 B A 荷花在水中形 成 “倒影” 景物逆光形成“剪影”
初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图
北京市西城区2017年九年级统一测试 化学试卷2017.4 可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 K 39 Mn 55 Fe 56 I 127 第一部分选择题（共20分） （每小题只有一个选项符合题意） 1．空气成分中，体积分数最大的是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．稀有气体 2．地壳中含量最多的元素是 A．氧B．硅C．铝D．铁 3．下列金属活动性最强的是 A．Zn B．Al C．Ag D．Fe 4．下列物质在氧气中燃烧，火星四射，有黑色固体生成的是 A．红磷B．木炭C．镁条D．铁丝 5．下列符号能表示两个氧分子的是 A．O2B．2O C．2O2D．2O2- 6．水果散发出诱人的香味，能闻到香味的原因是 A．分子在不断运动B．分子的质量很小C．分子之间有间隔D．分子的体积很小7．垃圾分类从你我他开始。用过的金属饮料罐属于 A．可回收物B．有害垃圾C．厨余垃圾D．其它垃圾 “改善环境质量，推动绿色发展”理念的是 8．下列做法不符合 ．．． A．鼓励使用共享单车B．鼓励使用一次性餐具 C．鼓励自带布袋购物D．鼓励乘坐公共交通工具 的仪器是 9．配制50 g溶质的质量分数为6%的氯化钠溶液，不需要 ．．． A．蒸发皿B．玻璃棒C．烧杯D．量筒 10．下列实验操作中，正确的是 A．加热液体B．点燃酒精灯C．称量NaOH固体D．稀释浓硫酸
11．下列物质放入水中，温度明显降低的是 A ．氯化钠 B ．硝酸铵 C ．氧化钙 D ．氢氧化钠 12．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是 A B C D 13．下列物质的用途中，主要利用其化学性质的是 A ．氮气用作保护气 B ．干冰用于人工降雨 C ．大理石用作建筑材料 D ．氢氧化钠固体用作干燥剂 14．下列操作中，能鉴别空气、氧气和氢气3瓶气体的是 A ．观察气体颜色 B ．插入燃着的木条 C ．闻气体的气味 D ．倒入澄清石灰水 15．硒元素有防癌作用。硒在元素周期表中的信息如图所示，下列有关硒元素 的说法中，正确的是 A ．属于金属元素 B ．原子序数是34 C ．质子数是45 D ．相对原子质量是78.96 g 16．下列关于2CO + O 2 ====== 2CO 2的说法中，不正确．．．的是 A ．表示一氧化碳与氧气在点燃条件下反应生成二氧化碳 B ．参加反应的一氧化碳与氧气的质量比为28︰32 C ．反应前后碳原子、氧原子的个数均不变 D ．参加反应的氧气与生成的二氧化碳的分子个数比为1︰2 17．下列实验操作能达到实验目的的是 选项 实验目的 实验操作 A 证明蜡烛中含有碳元素 将冷碟子压在燃着的蜡烛火焰上 B 除去CO 2中混有的少量CO 点燃 C 鉴别氢气和甲烷 分别点燃，火焰上罩干冷烧杯 D 除去硫酸铜溶液中的少量硫酸亚铁 加入足量铜粉 18．甲、乙的溶解度曲线如右图所示。下列说法中，正确的是 A ．甲的溶解度大于乙的溶解度 B ．t 1℃时，甲、乙两种饱和溶液中溶质的质量分数相等 C ．t 1℃时，甲的饱和溶液升温至t 2℃，溶质的质量分数变小 D ．t 2℃时，等质量的甲与乙的饱和溶液中，溶质质量乙大于甲 硝酸银 AgNO 3 氧化铝 A l 2O 3 氧化镁 MgO 2 氯化锌 ZnCl 2 点燃 34 Se 硒 78.96
静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1
2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（2，﹣1）D．（2，1） 2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（） A．B．C．D． 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（） A．=B．= C．= D．= 4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（） A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10 5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（） A．如果||=||，那么= B．如果||=|﹣|，那么∥ C．如果∥，那么||=||D．如果=﹣，那么||=|| 6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．不能确定 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3x=4y，那么=． 8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是． 9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=． 10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=． 11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=． 12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移
后的抛物线解析式是 ． 13．已知⊙A 的半径是2，如果B 是⊙A 外一点，那么线段AB 长度的取值范围是 ． 14．如图，点G 是△ABC 的重心，联结AG 并延长交BC 于点D ，GE ∥AB 交BC 与E ，若AB=6，那么GE= ． 15．如图，在地面上离旗杆BC 底部18米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为30°，已知测角仪AD 的高度为1.5米，那么旗杆BC 的高度为 米． 16．如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1与⊙O 2的半径分别是1和，O 1O 2=2，那么两 圆公共弦AB 的长为 ． 17．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与BD 交于O 点，DO ：BO=1：2，点E 在CB 的延长线上，如果S △AOD ：S △ABE =1：3，那么BC ：BE= ． 18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D 是AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在点A'处，当A'E ⊥AC 时，A'B= ．
2014年上海市静安区中考数学一模试卷
2014年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（） ．C 、D． 、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能 ．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（） ．米 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．
8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．
上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6 题，每题 4 分，共24 分） 1 1.如果延长线段AB 到C ，使得BC = AB ，那么AC : AB 等于（） 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （） A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为（） A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中，如果a > 0 ，b < 0 ，c > 0 ，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是（） A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A = 40?，∠D = 60?，∠E = 80?，AB = FD ，那么∠B 的 AC FE 度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12 题，每题 4 分，共48 分） 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中，当x < 0 时，y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ，那么它的对称轴是 11.如图，△ ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，DE : BC =1: 3，那么EF : AB 的值为
西 城 区 高 三 统 一 测 试 理科综合 2018.4 本试卷共17页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 13．关于两个分子之间的相互作用力，下列判断正确的是 A ．两分子处于平衡位置时，分子间没有引力和斥力 B ．两分子处于平衡位置时，分子间的引力和斥力大小相等 C ．两分子间距离减小时，分子间的引力增大斥力减小 D ．两分子间距离增大时，分子间的引力减小斥力增大 14．下列核反应方程中，属于β衰变的是 A ．234234090 911Th Pa e -→+B ．2341 1120H H He n +→+ C ． 238 234492902U Th He →+D ．144 17 1 728 1N He O H +→ + 15．如图所示为某一单摆的振动图像，下列说确的是 A ．单摆的振幅为2cm B ．单摆的周期为2s C ．t =1s 时摆球所受的回复力最大 D ．t =2s 时摆球的速度为0 16．α粒子和质子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速 圆周运动。已知α粒子和质子的质量之比m α∶m H =4∶1，电荷量之比q α∶q H =2∶1。则它们在磁场中做圆周运动的周期之比T α∶T H 为 A ．1∶4 B ．4∶1 C ．2∶1 D ．1∶2 17．2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。它的初始轨道为椭圆轨道，近 t/s 0 1 2 4 Bx/cm -1