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典型连续信号和离散信号时域波形图

一．典型连续信号和离散信号的时域波形。

1．单边指数信号)()(t u Ae t y t

α=； 2．单位冲激信号)()(0t t t y +=δ；

3．单位阶跃信号)()(0t t u t y +=；

4．矩形脉冲信号)]()([)(21t t u t t u A t y +-+?=；

5．正弦信号)()sin()(t u t A t y ω?=；

6．单位序列)()(0n n n y +=δ；

7．单位阶跃序列)()(0n n u n y +=；

8．单位矩形序列)()()(21n n u n n u n y +-+=；

9．指数序列)()(n u a A n y n

?=； 10．正弦序列)()sin()(n u n A n y ω?=。

单边指数信号

function zhishu(A,a,t1,t2,dt) t1=0

t2=10

A=1

A=-0.4

dt=0.01

t=t1:dt:t2;

y=A*exp(a*t);

plot(t,y)

axis([t1,t2,0,1.2])

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

title(' 单边指数信号')

单位冲激信号

function chongji(t1,t2,t0)

dt=0.01;

t1=10;

t2=-5;

t=t1:dt:t2;

n=length(t);

x=zeros(1,n);

x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x);

axis([t1,t2,0,1.2/dt])

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

title('单位冲激信号')

单位阶跃信号

function jieyao(t1,t2,t0)

t1=0;t2=10;t0=-4

t=t1:0.01:-t0;

tt=-t0:0.01:t2;

n=length(t);

nn=length(tt);

u=zeros(1,n);

uu=ones(1,nn);

plot(tt,uu)

hold on

plot(t,u)

plot([-t0,-t0],[0,1])

hold off

title('单位阶跃信号y(t)')

axis([t1,t2,-0.2,1.5])

矩形脉冲信号

function jxmcxh(A,width,T1,T2,dt,T0) A=3;width=2;

T1=-3;T2=3;

T0=0;dt=0.01

t=T1:dt:T2;

ft=A*rectpuls(t-T0,width);

plot(t,ft);

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

title('矩形脉冲信号')

axis([t1,t2,0,4]);

正弦信号

function zhengxian(A,w,t1,t2,dt) A=5;w=0.5*pi;t1=0;t2=15;dt=0.01 t=t1:dt:t2;

f=A*sin(w*t);

plot(t,f)

title('正弦信号')

xlabel('t')

ylabel('y(t)')

单位序列

function dwxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=-2;

k=k1:k2;

n=length(k);

f=zeros(1,n);

f(1,-k0-k1+1)=1;

stem(k,f,'filled')

axis([k1,k2,0,1.5])

title('单位冲序列')

单位阶跃序列

function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-10;k2=10;k0=4;

k=k1:-k0-1;

kk=-k0:k2;

n=length(k);

nn=length(kk);

u=zeros(1,n);

uu=ones(1,nn);

stem(kk,uu,'filled')

hold on

stem(k,u,'filled')

hold off

title('单位阶跃序列') axis([k1,k2,0,1.5])

单位矩形序列

function jyxulie(k1,k2,k0) k1=-8;k2=12;k0=1;

axis([k1,k2,0,1.5]);

k=k1:-k0-1;

kk=-k0:6;

kkk=7:k2

n=length(k);

nn=length(kk);

nnn=length(kkk);

u=zeros(1,n);

uu=ones(1,nn);

uuu=zeros(1,nnn);

stem(kk,uu,'filled')

hold on

stem(k,u,'filled')

stem(kkk,uuu,'filled') hold off

title('单位矩形序列')

指数序列

function dszsu(c,a,k1,k2)

%c: 指数序列的幅度

%a: 指数序列的底数

%k1: 绘制序列的起始序号%k2: 绘制序列的终止序号c=1;a=2;k1=-2;k2=10;

k=k1:k2;

x=c*(a.^k);

stem(k,x,'filled')

hold on

plot([k1,k2],[0,0])

hold off

title('指数序列')

xlabel('n')

ylabel('f(n)')

正弦序列

function zxxulie(A,w,k1,k2)

k1=-30;k2=30;a=2;w=0.25

k=k1:k2;

stem(k,A*sin(k*w),'filled')

title('离散时间正弦序列f(n)=Asin(wn)') xlabel('n')

ylabel('f(n)')

离散信号与系统时域分析

目录第1章设计任务及要求 (1) 1.1课程设计内容 (1) 1.2课程设计要求 (1) 第2章设计原理 (2) 2.1离散信号与系统的时域分析设计 (2) 2.1.1描写系统特性的方法介绍 (2) 2.1.2系统的时域特性 (2) 第3章设计实现 (3) 3.1实验内容与方法 (3) 3.1.1实验内容 (3) 第4章设计结果及分析 (3) 4.1程序设计结果及分析 (4) 总结 (7) 参考文献： (7) 附录： (8)

第1章设计任务及要求 1.1课程设计内容编制Matlab 程序，完成以下功能，产生系统输入信号；根据系统差分方程求解单位脉冲响应序列；根据输入信号求解输出响应；用实验方法检查系统是否稳定；绘制相关信号的波形。具体要求如下： (1) 给定一个低通滤波器的差分方程为 ()0.05()0.05(1)0.9(1)y n x n x n y n =+-+- 输入信号分别为182()=()()()x n R n x n u n =， ① 分别求出系统响应，并画出其波形。 ② 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。 (2) 给定系统的单位脉冲响应为1102()=()()() 2.5(1) 2.5(2)(3)h n R n h n n n n n δδδδ=+-+-+-，用线性卷积法求18()=()x n R n 分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。 (3) 给定一谐振器的差分方程为() 1.8237(1)-0.9801(2)()(2)o o y n y n y n b x n b x n =--++-令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad 。 1) 用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时,画出系统输出波形。 2) 给定输入信号为()=sin(0.014)sin(0.4)x n n n +求出系统的输出响应，并画出其波形。 1.2课程设计要求 1. 要求独立完成设计任务。 2. 课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1 3. 课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。 4. 简述离散系统时域分析方法和通过实验判断系统稳定性的方法；完成以上设计实验并对结果进行分析和解释；打印程序清单和要求画出的信号波形；写出本次课程设计的收获和体会。 5. 课设说明书要求： 1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。 2) 详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab 程序。 3) 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。

基于LM324的方波、三角波、正弦波发生器(含原理图)..

课程设计(论文)说明书题目：方波、三角波、正弦波发生器院（系）：专业：学生姓名：学号：指导教师：职称： 2012年12 月 5 日

摘要本文通过介绍一种电路的连接，实现函数发生器的基本功能。将其接入电源，并通过在显示器上观察波形及数据，得到结果。电压比较器实现方波的输出，又连接积分器得到三角波，并通过差分放大器电路得到正弦波，得到想要的信号。 NI Multisim 软件结合了直观的捕捉和功能强大的仿真，能过快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。凭借NI Multisim ，你可以立即创建具有完整组件库的电路图，并利用0工业标准SPICE模拟器模仿电路行为。本设计就是利用Multisim软件进行电路图的绘制并进行仿真。关键词：电源、波形、比较器、积分器、Multisim Abstract This paper introduces a circuit connection, to achieve the basic functions of function generator. Their access to power, and through the display of waveform and data, and get the result. A voltage comparator to achieve a square wave output, in turn connected integrator triangle wave, and through the triangle wave - sine wave conversion circuit to see the sine wave, the desired signal. NI Multisim software combines intuitive capture and powerful simulation, an quickly, easily, efficiently for circuit design and verification. With NI Multisim, you can immediately create a complete component library circuitdiagram, and the use of 0 industry standard SPICE simulator to mimic circuit behavior. This design is the use of Multisim software in circuit diagram and carry out simulation Key words: power, waveform, comparator, an integrator, a converter circuit, Multisim

实验一时域离散信号与系统变换域分析(2015)资料

实验一时域离散信号与系统变换域分析一、实验目的 1．了解时域离散信号的产生及基本运算实现。 2．掌握离散时间傅里叶变换实现及系统分析方法。 3. 熟悉离散时间傅里叶变换性质。 4. 掌握系统Z 域分析方法。 5. 培养学生运用软件分析、处理数字信号的能力。二、实验设备 1、计算机 2、Matlab7.0以上版本三、实验内容 1、对于给定的时域离散信号会进行频谱分析，即序列的傅里叶变换及其性质分析。 2、对于离散系统会进行频域分析及Z 域分析。包括频谱特性、零极点画图、稳定性分析。 3、对于差分方程会用程序求解，包括求单位冲击序列响应，零输入响应、零状态响应、全响应，求其系统函数，及其分析。 4、信号时域采样及其频谱分析，序列恢复。 5、扩展部分主要是关于语音信号的读取及其播放。四、实验原理 1、序列的产生及运算在Matlab 中自带了cos 、sin 、exp （指数）等函数，利用这些函数可以产生实验所需序列。序列的运算包括序列的加法、乘法，序列)(n x 的移位)(0n n x -，翻褶)(n x -等。序列的加法或乘法指同序号的序列值逐项对应相加或相乘，但Matlab 中“+”“.*”运算是对序列的值直接进行加或乘，不考虑两序列的序号是否相同，因此编程时考虑其序号的对应。 2、序列的傅里叶变换及其性质序列的傅里叶变换定义：)(|)(|)()(ω?ωωω j j n n j j e e X e n x e X ==∑∞-∞=-，其幅度特性为|)(|ωj e X ，在Matlab 中采用abs 函数；相位特性为)(ω?，在Matlab 中采用angle 函数。序列傅里叶变换的性质：

信号、系统及系统响应,离散系统的时域分析实验报告

实验报告实验二信号、系统及系统响应，离散系统的时域分析一、实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变换关系，加深对时域采样定理的理解；（2）熟悉时域离散系统的时域特性；（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。（5）熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；（6）加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理与方法 1、信号、系统及系统响应采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。我们知道，对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(2-1)表示。 ^ ()()() (21) a a x t x t p t =- 其中^ ()a x t 为()a x t 的理想采样，()p t 为周期冲激脉冲，即 ()() (22) n p t t nT δ∞ =-∞= --∑ ^ ()a x t 的傅里叶变换^ ()a X j Ω为 ^ 1()[()] (23) a a s m X j X j m T ∞ =-∞ Ω=Ω-Ω-∑ （2-3）式表明^ ()a X j Ω为()a X j Ω的周期延拓，其延拓周期为采样角频率

(2/)s T πΩ=。其采样前后信号的频谱只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。将（2-2）带入（2-1）式并进行傅里叶变换： ^ ()[()()]j t a a n X j x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ Ω=-∑? [()()]j t a n x t t nT e dt δ∞ ∞ -Ω-∞ =-∞ = -∑? ()(24) j nT a n x nT e ∞ -Ω=-∞ = -∑ 式中()a x nT 就是采样后得到的序列()x n ，即 ()()a x n x nT = ()x n 的傅里叶变换()j X e ω为 ()()(25) j j n n X e x n e ω ω∞ -=-∞ = -∑ 比较(2-5)和(2-4)可知在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。对长度为N 的有限长序列x(n), 有一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为上述卷积运算也可以在频域实现 2、离散系统时域分析 ^ ()() (26) j a T X j X e ωω=ΩΩ=-1 ()()(27) 2,0,1,,1k N j n j k n k X e x m e k k M M ωωπ ω--==-= =???-∑()()()()() (28) m y n x n h n x m h n m ∞ =-∞ =*= --∑()()() (29) j j j Y e X e H e ωωω=-式中

模拟电子方波—正弦波—三角波转换全解

第1章绪论 1.1简介在人们认识自然、改造自然的过程中，经常需要对各种各样的电子信号进行测量，因而如何根据被测量电子信号的不同特征和测量要求，灵活、快速的选用不同特征的信号源成了现代测量技术值得深入研究的课题。信号源主要给被测电路提供所需要的已知信号(各种波形)，然后用其它仪表测量感兴趣的参数。可见信号源在各种实验应用和实验测试处理中，它不是测量仪器，而是根据使用者的要求，作为激励源，仿真各种测试信号，提供给被测电路，以满足测量或各种实际需要。波形发生器就是信号源的一种，能够给被测电路提供所需要的波形。传统的波形发生器多采用模拟电子技术，由分立元件或模拟集成电路构成，其电路结构复杂，不能根据实际需要灵活扩展。随着微电子技术的发展，运用单片机技术，通过巧妙的软件设计和简易的硬件电路，产生数字式的正弦波、方波、三角波、锯齿等幅值可调的信号。与现有各类型波形发生器比较而言，产生的数字信号干扰小，输出稳定，可靠性高，特别是操作简单方便。根据用途不同，有产生三种或多种波形的波形发生器，使用的器件可以是分立器件 (如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管)，也可以采用集成电路(如单片函数发生器模块8038)。信号发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用。各种波形曲线均可以用三角函数方程式来表示。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。它用于产生被测电路所需特定参数的电测试信号。在测试、研究或调整电子电路及设备时，为测定电路的一些电参量，如测量频率响应、噪声系数，为电压表定度等，都要求提供符合所定技术条件的电信号，以模拟在实际工作中使用的待测设备的激励信号。当要求进行系统的稳态特性测量时，需使用振幅、频率已知的正弦信号源。当测试系统的瞬态特性时，又需使用前沿时间、脉冲宽度和重复周期已知的矩形脉冲源。并且要求信号源输出信号的参数，如频率、波形、输出电压或功率等，能在一定范围内进行精确调整，有很好的稳定性，有输出指示。信号源可以根据输出波形的不同，划分为正弦波信号发生器、矩形脉冲信号发生器、函数信号发生器和随机信号发生器等四大类。正弦信号是使用最广泛的测试信号。现在,我们通过对函数信号发生器的原理以及构成设计一个能变换出正弦波、方波、三角波的简易发生器。众所周知，制作函数发生器的电路有很多种。本次设计先通过RC正弦波振荡电路产生正弦波，这是一种频率可调的移相式正弦波发生器电路，其频率稳定一般为实验所

实验一离散时间信号与系统分析

实验一离散时间信号与系统分析一、实验目的 1．掌握离散时间信号与系统的时域分析方法。 2．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。 3．熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。二、实验原理 1．离散时间系统一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。若以][?T 来表示这种运算，则一个离散时间系统可由下图来表示：图离散时间系统输出与输入之间关系用下式表示 )]([)(n x T n y = 离散时间系统中最重要、最常用的是线性时不变系统。 2．离散时间系统的单位脉冲响应设系统输入)()(n n x δ=，系统输出)(n y 的初始状态为零，这是系统输出用)(n h 表示，即)]([)(n T n h δ=，则称)(n h 为系统的单位脉冲响应。可得到：)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-= ∑∞ -∞= 该式说明线性时不变系统的响应等于输入序列与单位脉冲序列的卷积。 3．连续时间信号的采样采样是从连续信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域何频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、Z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即：)()()(?t t x t x T a a δ=

其中，)(?t x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t T δ是周期冲激脉冲 ∑∞ -∞=-= m T mT t t )()(δδ 设模拟信号)(t x a ，冲激函数序列)(t T δ以及抽样信号)(?t x a 的傅立叶变换分别为)(Ωj X a 、)(Ωj M 和)(?Ωj X a ，即 )]([)(t x F j X a a =Ω )]([)(t F j M T δ=Ω )](?[)(?t x F j X a a =Ω 根据连续时间信号与系统中的频域卷积定理，式（2.59）表示的时域相乘，变换到频域为卷积运算，即 )]()([21)(?Ω*Ω=Ωj X j M j X a a π 其中 ?∞ ∞ -Ω-==Ωdt e t x t x F j X t j a a a )()]([)( 由此可以推导出∑∞-∞=Ω-Ω=Ωk s a a jk j X T j X )(1)(? 由上式可知，信号理想采样后的频谱是原来信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。根据香农定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率的2倍，则采样后的离散序列不会发生频谱混叠现象。 4．有限长序列的分析对于长度为N 的有限长序列，我们只观察、分析在某些频率点上的值。 ???-≤≤=n N n n x n x 其它010),()( 一般只需要在π2~0之间均匀的取M 个频率点，计算这些点上的序列傅立叶变换： ∑-=-=1 0)()(N n jn j k k e n x e X ωω 其中，M k k /2πω=，1,,1,0-=M k ΛΛ。)(ωj e X 是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。三、主要实验仪器及材料

正弦波与方波的相互转换

正弦波与方波的相互转换标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

物理与电子工程学院课题设计报告课题名称：正弦函数发生器设计组别：20组组长：2011级杨会组员：2011级胡原彬组员：2011级廖秋伟 2013年7月10日目录

四．设计步骤及参数的确定㈠用运算放大器产生1000HZ的正弦信号用电阻、电容、二极管和一个运放组成文氏电桥振荡电路，电路图如下。参数选择中最重要的是R6和C2的值选择，因为它们是选频电路。f=1/2ΠRC 。 f=1000HZ，所以可以确定RC的值。㈡正弦波转换为方波用一个运放接成过零比较器如下图，通向端接信号输入，反向端接地。只要输入信号电压大于或小于零，信号就发生跳变，可以把正弦波转换为方波。㈢方波转换为正弦波用电阻和电容接成RC滤波电路。在R2和C3过后的节点处波形是三角波，最后输出是正弦波。㈣还原波形 1.在RC滤波电路输出的正弦波，幅度变小了约9倍的样子，用一个同向放大器放大它的幅度。 2.因为同向放大器的放大倍数为：A=1+R12/R11 。所以确定R11=8k欧姆，R12=1k欧姆。

6.离散时间信号与系统的时域分析

第6章线性时不变离散系统的时域分析 6.1 学习要求（1）掌握离散信号的基本描述方法、分类及其基本运算；（2）掌握离散时间系统的差分方程描述；（3）熟练掌握系统的单位样值响应；（4）熟练掌握卷积和的概念及计算；（5）掌握系统零输入响应和零状态响应的求解方法；（6）了解离散相关的概念和性质。 6.2学习重点（1）系统的单位样值响应的计算；（2）零输入响应和零状态响应的求解方法；（3）卷积和的概念及计算。 6.3知识结构

6.4内容摘要 6.4.1 离散时间信号的定义离散时间信号是指仅在不连续的离散时刻有确定函数值，而在其它点上函数值未定义的信号，简称离散信号，也称序列，常用)(n x 表示。 6.4.2 常用的时间序列（1）单位样值序列)(n

?? ?≠==0 00 1)(n n n δ （2）单位阶跃序列)(n u ? ??<≥=000 1)(n n n u )(n u 和)(n δ的关系： +-+-+-+=)3()2()1()()(n n n n n u δδδδ∑∞ =-=0 )(k k n δ )1()()(--=n u n u n δ （3）矩形序列)(n R N ? ? ?≥<-≤≤=)0(0) 10(1)(N n n N n n R N 或矩形序列与阶跃序列、样值序列的关系： ∑-=-=+-++-+-+=10 )()1()2()1()()(N m N m n N n n n n n R δδδδδ )1()()(+--=N n u n u n R N （4）正弦序列 )sin()(0φω+=n A n x 式中，A 为幅度，φ为起始相位，0ω为正弦序列的数字域频率，N π ω20=。（5）实指数序列 )()(n u a n x n = 波形特点为：a ＞1时，序列发散；1