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测量消失的光阴——单摆等时性的发现
上传: 涂继龙更新时间：2012-5-18 9:13:41
人类生活在时间的长河中，一直探索测量时间的方法．古人发明了用沙漏、水钟等测量时间的装置，到了17世纪还在沿用这种计时手段．1656年，惠更斯制造出人类历史上第一个摆钟，使人类对时间的测量进入崭新的时代．摆钟是利用单摆的等时性原理测量时间的．那么，单摆的等时性是如何发现的呢？下面就讲一讲这个故事．
最初的发现
1564年2月15日，伟大的物理学家伽利略出生于意大利比萨城的一个没落贵族家庭．他出生不久，全家就移居到佛罗伦萨近郊的一个地方．在那里，伽利略的父亲万桑佐开了一个店铺，经营羊毛生意．
孩提时的伽利略聪明可爱，活泼矫健，好奇心极强．他从不满足别人告诉的道理，喜欢亲自探索、研究和证明问题．对于儿子的这些表现，万桑佐高兴极了，希望伽利略长大后从事既高雅、报酬又丰厚的医生职业，1581年，万桑佐就把伽利略送到比萨大学学医．可是，伽利略对医学没有兴趣，他却把相当多的时间用于钻研古希腊的哲学著作，学习数学和自然科学．
伽利略（1564——1642）是一位虔诚的天主教徒，每周都坚持到教堂做礼拜．1582年的一天，伽利略到教堂作礼拜．礼拜开始不久，一位修理工人不经意触动了教堂中的大吊灯，使它来回摆动．摆动着的大吊灯映入了伽利略的眼帘，引起他的注意．伽利略聚精会神地观察着，脑海里突然闪出测量吊灯摆动时间的念头，凭着学医的经验，伽利略把右手指按到左腕的脉搏上计时，同时数着吊灯的摆动次数．起初，吊灯在一个大圆弧上摆动，摆动速度较大，伽利略测算来回摆动一次的时间．过了一阵子，吊灯摆动的幅度变小了，摆动速度也变慢了，此时，他又测量了来回摆动一次的时间．让他大为吃惊的是，两次测量的时间是相同的．于是伽利略继续测量来回摆动一次的时间，直到吊灯几乎停止摆动时才结束．可是每次测量的结果都表明来回摆动一次需要相同的时间．通过这些测量使伽利略发现：吊灯来回摆动一次需要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大小如何，来回摆动一次所需时间是相同的．即吊灯的摆动具有等时性，这就是伽利略最初的发现．
伽利略的脉搏仪
伽利略带着初次发现的喜悦回到自己的房间，但是他并没有就此罢休．伽利略是一位十分认真又喜欢研究问题的人，根本不会满足只从一次实验中得到的结果．对于自然现象，他总是反复进行实验研究，通过严密推理探索客观规律，对单摆规律的研究也是如此．
伽利略回到房间后，到处寻找实验所需要的东西．他找来丝线、细绳、大小不同的木球、铁球、石块、铜球等实验用品，在他的桌子上堆满了这些“乱七八糟”的东西．
伽利略用细绳的一端系上小球，将另一端系在天花板上，这样就做成了一个单摆．用这套装置，伽利略继续测量摆的摆动周期．他先用铜球实验，又分别换用铁球和木球实验．实验使伽利略看到，无论用铜球、铁球，还是木球实验，只要摆长不变，来回摆动一次所用时间就相同．这表明单摆的摆动周期与摆球的质量无关．可是，摆动周期是由什么决定的呢？伽利略继续从实验中寻找答案．
伽利略首先做了两个摆长完全相等的单摆测量它们的周期，测量结果使他看到这两个单摆的周期完全相等．他又做了十几个摆长不同的摆，逐个测量它们的周期．实验表明：摆长越长，周期也越长．在实验基础上通过严密的逻辑推理，伽利略证明了单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比．这样，伽利略不但发现了单摆的等时性，而且发现了决定单摆周期的因素．
伽利略是一位善于解决问题的科学家．发现了单摆的等时性，他就提出了应用单摆的等时性测量时间的设想．此时伽利略想到医生治病时经常需要测量病人脉搏跳动的快慢，只凭经验测量往往出现较大误差．能不能用单摆计时测量脉搏呢？于是伽利略亲自制作了一个标准长度的单摆测量脉搏的跳动时间，使用这种装置测量比原来准确得多．于是伽利略建议医生诊脉时使用这种装置，不久这种装置在当时医学界就十分流行了．这就是世界上最早的“脉搏仪”，它是伽利略为医学做出的一个重要贡献．
单摆的等时性有许多重要应用．譬如，由于地球上不同地区的纬度和海拔高度不同，各地的重力加速度就有差异．用标准长度的单摆，测出它在某地的摆动周期，就能够求出该地区的重力加速度．再如，重力加速度的大小与该地区的地质结构密切相关，地下矿藏分布会引起它的微小变化．因此，通过测量重力加速度可以发现地下矿产资源，这种方法叫重力探矿，在这一领域单摆也发挥着重要作用．
摆钟的诞生
单摆等时性的发现，奠定了制造摆钟的坚实基础，为人类更加精确地测量时间开辟了道路．伽利略就曾经提出利用单摆的等时性制造钟表，并且让他的儿子维琴佐和维维安尼设计了制造钟表的图纸，但是，他们却没有把钟表制造出来．荷兰物理学家惠更斯继续了伽利略摆的研究工作，终于制造出摆钟，使伽利略制造钟表的设想变为现实．
惠更斯是和牛顿同时代的物理学家．1629年4月14日，他出生于海牙的一个政府要员之家．惠更斯年轻时就进入莱顿大学学习，受到了良好的教育．惠更斯具有出众的数学才能，在自然科学领域做出许多重大贡献，其中光的波动学说就是他创立的．
惠更斯最出色的物理工作之一是对摆的研究，他建立了摆运动的数学理论．惠更斯在重复伽利略的实验时发现，单摆的等时性只是近似成立，当摆动幅度增大时，摆的周期就会变化．惠更斯通过精心研究从理论上证明，真正等时的摆，摆动轨迹是一条摆线．他通过严密的数学计算得到，要使摆动轨迹成一条摆线，单摆摆动时就必须按照一定的规律改变摆线悬点的位置．于是，惠更斯用实验寻找改变悬点位置的途径．有一次，他用半圆形的两块金属板夹住单摆的悬点时，观察到单摆摆动时悬点的位置可以改变，这时他高兴极了．可是，反复实验之后却又发现，改变悬点位置的规律还不能达到预期要求．于是惠更斯一方面进行计算，一方面改变夹板的形状做实验．大量实验之后他终于发现用两块摆线状金属板，面对面夹住摆线，这样摆就完全保持等时性．惠更斯把这个设计用于制造摆钟，在解决了一系列技术问题之后，1656年他制造出人类有史以来第一个摆钟．惠更斯把制造的“有摆落地大座钟”献给了荷兰政府．1657年，他取得了摆钟的专利权．
摆钟的诞生标志着人类对时间的测量进入崭新阶段，从此，人类更加明确地建立起时间观念，社会生活也更加具有节奏．自从摆钟问世以来，人们不断改变钟表的制造技术，使它的精密度越来越高．1929年，马里逊发明了石英钟，使测量时间的准确度提高到每天只差0.001秒．现在人类不仅生产出美观大方、各式各样的机械钟和石英钟，而且还制造出几百万年只差1秒的原子钟．随着科学技术的不断进步，测量时间的精确度还在不断提高．
上海市单摆辅导教案 教学内容 ＜建议用时5分钟！＞ 下面两种单摆都见过了么？有什么规律么？ ＜建议用时20分钟！＞ 一、要点提纲：单摆 1、引入： （1）讲述故事： 1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的 Ⅱ.同步讲解 Ⅰ.课堂导入
模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。 2、什么是单摆： （1）如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多（质点），这样的装置叫单摆。 （2）理解： ① 悬点：固定; ② 摆球：体积小、质量大——线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长. ③细线：不可伸缩、质量不计、较长——线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上. ④空气等产生的阻力可以忽略不计； （3）单摆是一种理想化模型。 3、单摆的摆动： （1）当摆球静止于O 点时，摆球受到的重力G 和悬线的拉力F ′彼此平衡，O 点就是单 摆的平衡位置. （2）单摆的摆动： （3）以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动（摆球以平衡位置O 为中心振动）。 （4）摆球沿着以平衡位置O 为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动. 4、关于单摆的回复力： （1）如图所示，摆球受重力mg 和绳子拉力F ′两个力的作用，将重力按切线方向和径向方向正交分解，则绳子的拉力T 与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动所需的向心力，而重力的切向分力F ′提供了摆球振动所需的回复力F ＝mgsin θ （2）设单摆的摆长为l ，在最大偏角θ很小的条件下，摆球对O 点的位移x 的大小与θ角所对应的弧长、θ角所对应的弦长都近似相等，即x ＝=OP 若偏角θ用弧度表示，则由数学关系知sin θ＝ l x l OP ≈ 所以重力沿切向的分力F ＝mgsin θ≈mg l x 令k ＝l mg ，则F ＝kx B A A θ θ T O mg P Q
写伽利略的故事读后感3篇 伽利略的故事读后感【一】暑假里，我读了一本书，名叫《伽利略》。这本书很好看，详细记载了伽利略生活史和他为人们做出的贡献。 伽利略是欧洲文艺复兴时期意大利伟大的物理学家和天文学家。他对人类自然科学的发展做出了卓越的贡献。凭借他指向星空的望远镜敲开了近代天文学的大门。 1564年2月15日，伽利略诞生于意大利西部海岸的比萨城，并在这里度过了他的少年时代。以后他的家又迁回原籍佛罗伦萨。 年轻的伽利略思想活跃，不满足于为了谋生而学医学。他孜孜不倦地学习数学、物理学等自然科学，而且进步很快。在青年数学家利希的关怀与指导下，他走上了专心研究自然科学的道路。从1604年开始，他又把研究的主要方向转向了天文学。 等伽利略成名之后，他发明了天文望远镜。临死之际，他又写了《运动的法则》一书。 读完这本书，我很敬佩伽利略。他虽然曾被教皇关进监狱，但还是不向敌人屈服。我明白：想要做成一件事，一定要有恒心，有毅力。还要勤奋学习，刻苦钻研，坚持不懈，知难而进。我懂得：金钱不是最重要的，好的品质，诚信，爱国，才是第一位。
伽利略的故事读后感【二】打懂事以来，我读过不少课外书，可在我脑海里印象最深刻的是我的第一本课外书，书名叫《伽利略》。 这本书主要介绍伽利略在成长的大道中遇到的种种困难。 伽利略出生在意大利一个部落贵族家里，但是，他的父母却没有因为贫穷而不疼爱伽利略，他的父亲却对伽利略寄予厚望，一心想让伽利略成为一位杰出的医学家。但伽利略却没有听从父亲的安排，他不想发财，也不想光宗耀祖。他对医学事业一点儿也不感兴趣，却对数学情有独钟。伽利略在数学家里奇的启迪下，一步一步走上了荆棘，甚至有生命危险的道路上。 这本书中我感受最深的是伽利略对于里士多德的理论，一个物体与一个比它重10倍的物体同时落地，一定是重的先落地。伽利略却不认为，他要用自己的实验来证明亚里士多德的理论是错误的。于是，伽利略在意大利比萨斜塔上当着世人的面做了一个实验：一个一斤和一个10斤的铁球同时放下，结果是同时落地。我很敬佩伽利略崇尚科学、实事求是的精神。 伽利略一生都为科学事业奋斗，他不信权威，不迷信教条，一切都以客观现实为依据。他从崇拜亚里士多德到怀疑亚里士多德。从怀疑哥白尼到信服哥白尼，一切都是因为尊
有效课堂小记（研修点此）>研修总结> 测量消失的光阴——单摆等时性的发现 上传: 涂继龙更新时间：2012-5-18 9:13:41 人类生活在时间的长河中，一直探索测量时间的方法．古人发明了用沙漏、水钟等测量时间的装置，到了17世纪还在沿用这种计时手段．1656年，惠更斯制造出人类历史上第一个摆钟，使人类对时间的测量进入崭新的时代．摆钟是利用单摆的等时性原理测量时间的．那么，单摆的等时性是如何发现的呢？下面就讲一讲这个故事． 最初的发现 1564年2月15日，伟大的物理学家伽利略出生于意大利比萨城的一个没落贵族家庭．他出生不久，全家就移居到佛罗伦萨近郊的一个地方．在那里，伽利略的父亲万桑佐开了一个店铺，经营羊毛生意． 孩提时的伽利略聪明可爱，活泼矫健，好奇心极强．他从不满足别人告诉的道理，喜欢亲自探索、研究和证明问题．对于儿子的这些表现，万桑佐高兴极了，希望伽利略长大后从事既高雅、报酬又丰厚的医生职业，1581年，万桑佐就把伽利略送到比萨大学学医．可是，伽利略对医学没有兴趣，他却把相当多的时间用于钻研古希腊的哲学著作，学习数学和自然科学． 伽利略（1564——1642）是一位虔诚的天主教徒，每周都坚持到教堂做礼拜．1582年的一天，伽利略到教堂作礼拜．礼拜开始不久，一位修理工人不经意触动了教堂中的大吊灯，使它来回摆动．摆动着的大吊灯映入了伽利略的眼帘，引起他的注意．伽利略聚精会神地观察着，脑海里突然闪出测量吊灯摆动时间的念头，凭着学医的经验，伽利略把右手指按到左腕的脉搏上计时，同时数着吊灯的摆动次数．起初，吊灯在一个大圆弧上摆动，摆动速度较大，伽利略测算来回摆动一次的时间．过了一阵子，吊灯摆动的幅度变小了，摆动速度也变慢了，此时，他又测量了来回摆动一次的时间．让他大为吃惊的是，两次测量的时间是相同的．于是伽利略继续测量来回摆动一次的时间，直到吊灯几乎停止摆动时才结束．可是每次测量的结果都表明来回摆动一次需要相同的时间．通过这些测量使伽利略发现：吊灯来回摆动一次需要的时间与摆动幅度的大小无关，无论摆幅大小如何，来回摆动一次所需时间是相同的．即吊灯的摆动具有等时性，这就是伽利略最初的发现． 伽利略的脉搏仪 伽利略带着初次发现的喜悦回到自己的房间，但是他并没有就此罢休．伽利略是一位十分认真又喜欢研究问题的人，根本不会满足只从一次实验中得到的结果．对于自然现象，他总是反复进行实验研究，通过严密推理探索客观规律，对单摆规律的研究也是如此． 伽利略回到房间后，到处寻找实验所需要的东西．他找来丝线、细绳、大小不同的木球、铁球、石块、铜球等实验用品，在他的桌子上堆满了这些“乱七八糟”的东西． 伽利略用细绳的一端系上小球，将另一端系在天花板上，这样就做成了一个单摆．用这套装置，伽利略继续测量摆的摆动周期．他先用铜球实验，又分别换用铁球和木球实验．实验使伽利略看到，无论用铜球、铁球，还是木球实验，只要摆长不变，来回摆动一次所用时间就相同．这表明单摆的摆动周期与摆球的质量无关．可是，摆动周期是由什么决定的呢？伽利略继续从实验中寻找答案． 伽利略首先做了两个摆长完全相等的单摆测量它们的周期，测量结果使他看到这两个单摆的周期完全相等．他又做了十几个摆长不同的摆，逐个测量它们的周期．实验表明：摆长越长，周期也越长．在实验基础上通过严密的逻辑推理，伽利略证明了单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比．这样，伽利略不但发现了单摆的等时性，而且发现了决定单摆周期的因素． 伽利略是一位善于解决问题的科学家．发现了单摆的等时性，他就提出了应用单摆的等时性测量时间的设想．此时伽利略想到医生治病时经常需要测量病人脉搏跳动的快慢，只凭经验测量往往出现较大误差．能不能用单摆计时测量脉搏呢？于是伽利略亲自制作了一个标准长度的单摆测量脉搏的跳动时间，使用这种装置测量比原来准确得多．于是伽利略建议医生诊脉时使用这种装置，不久这种装置在当时医学界就十分流行了．这就是世界上最早的“脉搏仪”，它是伽利略为医学做出的一个重要贡献．
伽利略（1564—1642）是意大利物理学家、天文学家，近代实验科学的创始人。他的一生完全献给了科学事业，他所取得的巨大成就开创了近代物理的新纪元。正如爱因斯坦所说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的开端。”他1632年发表了《关于两个世界体系的对话》一书，1638年又发表了《关于两门新科学的对话》一书。伽利略在长达几十年的科学研究工作期间开创了许多物理学研究方法，对今天的科学研究人员来说，在科技创新方面仍有重要的指导作用。本文试图从这些方面进行一些探究。1伽利略主要的力学研究工作自由落体问题的研究是伽利略力学研究的突破口。当时在力学问题上流行的是亚里士多德的理论。亚里士多德认为落体以匀速下落，其速度的大小与落体的重量成正比。伽利略首先指出了亚里士多德落体观念的逻辑矛盾。他假定一根不太长的绳子，两端分别系着一块石头，这两块石头的重量不同。那么，这两块石头将以什么速度下落呢？按照亚里士多德的观念，它们的重量是大小两块石头重量之和，所以它们下落的速度比任一块石头单独下落的速度都要快。另一方面，也从亚里士多德的观念出发，大石头下落得快，小石头下落得慢，则当两石头串联在一起时，会出现这样的情况：大石头快落在下，小石头慢落在上，在大石头带动下，小石头比单独下落时要快些，而大石头被小石头拖后，使之比单独下落时要慢些。即同是应用亚里士多德的观念，得出的是以上两种自相
矛盾的结果。所以亚里士多德关于落体的理论从逻辑推理上就不攻自破了。还是眼见为实，伽利略知道仅用逻辑推理是不够的，还必须用人们能够观察到的事实来驳斥亚里士多德的落体观念。相传1589年伽利略登上了意大利的比萨斜塔，让10磅重和1磅重的两个球同时下落。塔下的人都看到，这两个重量不同的球几乎是同时落地的。而根据亚里士多德的落体观念，当大球落到地面时，小球只下落到1／10的高度，这显然不符合眼见的事实。做这个实验之后，伽利略想到，有人会说物体下落速度虽然不是同重量成正比，但重物看起来总是比轻物似乎要落得快一些。由于比萨斜塔只有56米高，相对高度而言，球下落得太快了，肉眼不容易看出两者的差距。所以伽利略就想“冲淡引力”，让球落得慢一些。这样就可以比较容易地得到两个重量不同的球究竟是先后落地，还是同时落地的结论。伽利略是通过斜面实验来达到“冲淡引力”的设想的。他在长约8米的木板上，刻着一条光滑的槽，并放置成一斜面，斜面的夹角可以随意调控。他使重量不同的小球在同一高度沿斜面同时滚下。夹角越小，小球滚得就越慢。这就好比冲淡了引力。伽利略发现，重量不同的球在相同的斜面上滚动的速度是相同的，与斜面的夹角的大小无关。当斜面夹角为90度时，小球的滚动就成了自由下落。于是他得出结论：物体自由下落的速度同其重量无关。伽利略为了研究落体运动，不断人为地调整木板与水平面的夹角，观察小球在人为控制下运动，这本身就是一种典型的科学实验（这个实验曾在2002年被英国著名的《物理学世界》杂志的广大读者评为历史上“最美丽”的十大物理实验之一）。伽利略在
单摆习题及答案 1．如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（） A．甲、乙两单摆的振幅之比为2：1 B．t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零 C．甲、乙两单摆的摆长之比为4：1 D．甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 2．在同一地点，两个单摆的摆长之比为4：1，摆球的质量之比为1：4，则它们的频率之比为A．1：1B．1：2C．1：4D．4：1 3．在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（） A．摆长不变，离地越高，周期越小B．摆长不变，摆球质量越大，周期越小 C．摆长不变，振幅越大，周期越大D．单摆周期的平方与摆长成正比 4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（） A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B．单摆所用摆球质量太大 C．把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过迟按下5．如图所示，一单摆在做简谐运动．下列说法正确的是（） A．单摆的振幅越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大 C．若将摆线变短，振动周期将变大 D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大 6．一单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（） A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小7．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的 拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为l， 则重力加速度g为（）
伽利略的故事 伽利略1564年生于意大利的比萨城，就在著名的比萨斜塔旁边。他的父亲是个破产贵族。当伽利略来到人世时，他的家庭已经很穷了。17岁那一年，伽 利略考进了比萨大学。在大学里，伽利略不仅努力学习，而且喜欢向老师提出 问题。哪怕是人们司空见惯、习以为常的一些现象，他也要打破砂锅问（纹） 到底，弄个一清二楚。 眼睛盯着天花板 有一次，他站在比萨的的天主教堂里，眼睛盯着天花板，一动也不动。他 在干什么呢？原来，他用右手按左手的脉搏，看着天花板上来回摇摆的灯。他 发现，这灯的摆动虽然是越来越弱，以至每一次摆动的距离渐渐缩短，但是， 每一次摇摆需要的时间却是一样的。于是，伽利略做了一个适当长度的摆锤， 测量了脉搏的速度和均匀度。从这里，他找到了摆的规律。钟就是根据他发现 的这个规律制造出来的。 失学了就努力自学 家庭生活的贫困，使伽利略不得不提前离开大学。失学后，伽利略仍旧在 家里刻苦钻研数学。由于他的不断努力，在数学的研究中取得了优异的成绩。 同时，他还发明了一种比重秤，写了一篇论文，题目为《固体的重心》。此时，21岁的伽利略已经名闻全国，人们称他为“当代的阿基米德”。在他25岁那年，比萨大学破例聘他当了数学教授。 举世闻名的落体实验 在伽利略之前，古希腊的亚里士多德认为，物体下落的快慢是不一样的。 它的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。比如说，10千 克重的物体，下落的速度要比1千克重的物体快10倍。 1700多年前以来，人们一直把这个违背自然规律的学说当成不可怀疑的真理。年轻的伽利略根据自己的经验推理，大胆地对亚里士多德的学说提出了疑问。经过深思熟虑，他决定亲自动手做一次实验。他选择了比萨斜塔作实验场。这一天，他带了两个大小一样但重量不等的铁球，一个重100磅，是实心的； 另一个重1磅，是空心的。伽利略站在比萨斜塔上面，望着塔下。塔下面站满 了前来观看的人，大家议论纷纷。有人讽刺说：“这个小伙子的神经一定是有 病了！亚里士多德的理论不会有错的！”实验开始了，伽利略两手各拿一个铁球，大声喊道：“下面的人们，你们看清楚，铁球就要落下去了。”说完，他 把两手同时张开。人们看到，两个铁球平行下落，几乎同时落到了地面上。所 有的人都目瞪口呆了。伽伸利略的试验，揭开了落体运动的秘密，推翻了亚里 士多德的学说。这个实验在物理学的发展史上具有划时代的重要意义。 制成了第一架望远镜
伽利略的斜槽实验 2006-07-19 16:43胡佳艳|分类：文化/艺术|浏览1988次 分享到： 2006-07-21 07:59网友采纳 伽利略用木板制成斜槽蒙上羊皮纸，用铜球从槽上滚下，他用大容器稳定地滴水并用天平称量的方法解决计时问题，测出铜球在斜槽上的位置与时刻，在这样的条件下，对物体沿不同角度的光滑斜面运动的规律进行了上百次的定量研究，得出结论：物体沿光滑斜面运动是匀变速直线运动，进而将斜面倾角趋于90时，推理得：自由落体运动是初速为零的匀变速直线运动。 那伽利略为什么要研究自由落体呢？ 西方有句谚语：“对运动无知，也就对大自然无知。”运动是万物的根本特性。在这个问题上，自古以来，出现过种种不同的看法，形成了形形色色的自然观。在16世纪以前，亚里士多德的运动理论居统治地位。他把万物看成是由四种元素——土、水、空气及火组成，四种元素各有其自然位置，任何物体都有返回其自然位置而运动的性质。他把运动分成自然运动和强迫运动：重物下落是自然运动，天上星辰围绕地心作圆周运动，也是自然运动；而要让物体作强迫运动，
必需有推动者，即有施力者。力一旦去除，运动即停止。既然重物下落是物体的自然属性，物体越重，趋向自然位置的倾向性也就越大，所以下落速度也越大。于是，从亚里士多德的教义出发，就必然得到物体下落速度与物体重量成正比的结论。 亚里士多德的理论基本上是错误的，但这一理论毕竟是从原始的直接经验引伸而来，有一定的合理成分，在历史上也起过进步作用，再加上被宗教利用，所以直到16世纪，仍被人们敬为圣贤之言，不可触犯。 正因为如此，批驳亚里士多德关于落体运动的错误理论，不仅是一个具体的运动学问题，也是涉及自然哲学的基础问题，是从亚里士多德的精神枷锁下解脱的一场思想革命的重要组成部分。伽利略在这场斗争中作出了非常重要的贡献。他认识到通过自由落体的研究打开的缺口，会导致一门广博的新科学出现。请读读他在《两门新科学》中核心的一章，即“第三天的谈话”，开头讲的一段话①： “我的目的，是要阐述一门崭新的科学，它研究的却是非常古老的课题。也许，在自然界中最古老的课题莫过于运动了。哲学家们写的关于这方面的书既不少，也不小，但是我从实验发现了某些值得注意的性质，到现在为止还未有人观察或演示过。也做过一些表面的观察，例如观察到下落重物的自然运动是连续加速的，但还从未有人宣
单摆练习题 姓名 _________ 1用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的 ______ 和 _____ 可以忽略，线 长又比球的直径 _____ ，这样的装置叫做单摆?单摆是 ______________ 模型 2、 单摆的回复力为摆球重力沿 _____________ 方向的分力?单摆做简谐运动的条件是最大 摆角 ________ ，所受回复力与偏离平衡位置的位移大小成 ___________ ，而方向指向 _________ 3、 单摆的周期公式 T = _____________ ;单摆的等时性是指周期与 ______________ 无关?单摆 的摆长L 是指从 _____ 到 _____ 的距离。 4、 单摆做简谐运动的图象是 _______________________ 曲线。 5、提供单摆做简谐运动的回复力的是 （ ） A .摆球的重力 C.摆线的拉力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 D .摆球重力与摆线拉力的合力 6、 对单摆的振动，以下说法中正确的是（ ） A. 单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B. 单运动的回复力是摆球所受合力 C. 摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D. 摆球经过平衡位置时所受合外力为零 7、 做简谐振动的单摆，在摆动的过程中 （ ） A. 只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力 B. 只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力 C. 小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力 D. 小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 &用空心铁球内部装满水做摆球，球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满 水到水流完为止的过程中，其周期的变化是（） 9、某一单摆的周期为 2s,现要将该摆的周期变为 4s,下面措施中正确的是（ ） A. 将摆球质量变为原来的 1/4 B .将振幅变为原来 的 2倍 C.将摆长变为原来的 2倍 D .将摆长变为原来的 4倍 11、单摆摆长为98cm,开始计时时摆球经过平衡位置向右运动 ，当t=时，对单摆运动描述正 确的是（ ） A .不变 B .变大 C.先变大后变小回到原值 D .先变小后变大回到原值 10、A 、B 两个单摆,在同一地点A 全振动N i 次的时间内 B 恰好全振动了 N 2次，那么A 、 C.时仁「
关于好奇心的小故事 1.伽利略在比萨大学读书期间，就非常好奇，也经常提出一些问题，比如“行星为什么不沿着直线前进？”一类的问题，有的老师嫌他问题太多了，可他从不在乎，该问还问。亚里士多德认为两个物体以同一高度落下，重的比轻的先着地。但伽利略经过反复的研究与实验后，得出了与之截然相反的结论：物体下落的快慢与重量无关。1590年，伽利略在比萨斜塔公开作了落体实验，验证了亚里士多德的说法是错误的，使统治人们思想长达2000多年的亚里士多德的学说第一次发生动摇。而应邀前来观看的一些著名学者却否认自己亲眼见到的一切，他们群起攻击伽利略。1591年，伽利略被比萨解聘。 亚里士多德说的“铁球的轻重不同，落下的速度也不同”。伽利略公开在比萨斜塔上用一大一小两个铁球进行公开试验，得出了两个铁球同时着地的结论。 2.爱迪生小时候特别调皮乐观好玩并好奇。在被学校开除后的一天，他看见一只母鸡在孵蛋，心想，鸡蛋怎么变成小鸡呢？母鸡能孵蛋我也能孵蛋？于是他就学着母鸡的样子，蹲在自制的鸡窝里孵蛋。他的成功离不开? 正是这种强烈的好奇心，驱使他去探索未知世界地各种奥秘，给自己、人类的生活增添情趣。 3.中国铁路之父詹天佑，从小喜爱玩弄机械玩具。有时把家里的钟拆下，看里面有什么“奥秘”，研究它们是怎样转动和报时的。他从小喜爱理科，从对机械的兴趣入门。最终成为我国第一位著名的铁路工程师，设计并建造了外国人认为无法建造的京张铁路。
4.法国昆虫学家法布尔，从小就对昆虫产生了浓厚的兴趣。一天夜里，他提着灯笼，蹲在田野里观察武功怎样产卵。一连看了几个小时，他忽然感到越来越亮，抬头一看，原来太阳已经从东方升起了。还有一次，法布尔爬到一棵树上，聚精会神地观察昆虫的活动，突然听到树下有人大喊：“抓住他，抓住这个小偷！”他大吃一惊……原来自己竟然被人当成了小偷！ 5.中国古代能工巧匠的鲁班也是充满了好奇心。他从爬山时遇到小树叶割伤腿受到启发，结果发明了人们广泛使用的锯子。 6.英国物理学家牛顿正是由于对“苹果为什么会从树上落下来”产生了好奇心，才钻研得出他的“万有引力定律”可以说好奇心打开了兴趣的大门，人类智慧的大门。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
浅谈“伽利略理想斜面实验” 刘德江 （四川省巴中市巴州区第六中学，巴中 636001） 摘要：运用斜面实验和动能定理的分析，在斜面倾角大于900的情况下，小球只能到达右 斜面h2 = h1 - ，如果小球要到达与左斜面等高的高度，小球必须从h3 = h1 + 处滑下。 关紧词：斜面实验；倾角大于900度；不等高 人教版高一物理教材第四章第一节（教科版高一物理教材第三章第一节），在讲述牛顿第一定律时，为了说明运动和力的关系，引入了“著名”的伽利略理想斜面实验，如图1所示。 在伽利略理想斜面实验中说到，在没有摩擦力的情况下，小球从左斜面A点沿斜面向下运动，向下的速度会越来越快；随后小球沿右斜面CD向上运动，速度会越来越慢，但小球会到达与左斜面的A点等高的高度。减小右斜面的倾角θ，例如变成斜面CE，虽然小球在CE上运动的长度变长了，但小球仍能够到达与左斜面A点等高的高度。如果右斜面变成水平面CF，由于小球不能到达与左斜面的A点等高的高度，小球将永远运动下去。 图1 伽利略理想斜面实验 在伽利略理想斜面实验中，只要右斜面不是水平的，在高度上，小球都能到达与原来等高的高度。但是，如果右斜面变成CM的形状，它的有一部分出现了与右水平面的夹角θ>900，如图2所示，小球上升到的最高点G与A点将不再等高。 图2 小球上升到的最高点G与A点不等高。 出现这种情况的原因是，如果右斜面CM的一部分存在着与右水平面的夹角θ>900，小球在靠近最高点时的运动轨迹近视为一个半径为R的圆弧，小球在最
高点时的速度v不可能为零，那么小球在它的最高点处存在一个动能。由机械能守恒定律有，小球在左斜面A点的重力势能mgh1等于小球在右斜面最高点的 重力势能mgh2和动能之和，因为小球在右斜面的最高点处存在着一个动能，所以小球在左斜面的重力势能大于小球在右斜面的重力势能，所以小球不能到达与左斜面等高的A点。 由机械能守恒定律有mgh1 = mgh2 +。 得h2 = h1 - （1 ） 如果把小球在最高点的运动看成是一个半径为R的圆周运动，此时重力提供小球做圆周运动的向心力， 有mg = m， 得= ，（2 ） 把（2）代入（1）得 h2 = h1 - 所以，小球只能到达h2 = h1 - 处。 如果小球想要到达与A点等高的高度处，小球在最高点附近做圆周运动的轨道 半径为，小球应从多高的h3处开始运动呢？如图3所示。 图3 小球从更高的高度处下滑才能到达与A点等高的高度。 由机械能守恒定律有mgh3 = mgh1 +。 得h3 = h1 + （3 ） 把小球在最高点的运动看成是一个半径为的圆周运动，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，
单摆练习题 姓名__________ 1、用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的＿＿＿和＿＿＿可以忽略，线长又比球的直径＿＿＿，这样的装置叫做单摆．单摆是________模型 2、单摆的回复力为摆球重力沿方向的分力．单摆做简谐运动的条件是最大摆角 ,所受回复力与偏离平衡位置的位移大小成，而方向指向 3、单摆的周期公式T＝；单摆的等时性是指周期与无关．单摆的摆长L是指从＿＿＿到＿＿＿的距离。 4、单摆做简谐运动的图象是曲线。 5、提供单摆做简谐运动的回复力的是( ) A．摆球的重力 B．摆球重力沿圆弧切线的分力 C．摆线的拉力 D．摆球重力与摆线拉力的合力 6、对单摆的振动，以下说法中正确的是（） A．单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B．单运动的回复力是摆球所受合力 C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零 7、做简谐振动的单摆，在摆动的过程中( ) A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力 B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力 C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力 D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 8、用空心铁球内部装满水做摆球，球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其周期的变化是（） A．不变B．变大 C．先变大后变小回到原值D．先变小后变大回到原值 9、某一单摆的周期为2s,现要将该摆的周期变为4s,下面措施中正确的是( ) A．将摆球质量变为原来的1/4 B．将振幅变为原来的2倍 C．将摆长变为原来的2倍 D．将摆长变为原来的4倍 10、A、B两个单摆,在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次，那么A、B 摆长之比为（） A. B. C.
伽利略的故事读后感 伽利略一生都为科学事业奋斗，他不信权威，不迷信教条，一切都以客观现实为依据。下面是伽利略的故事读后感，欢迎阅读借鉴。 伽利略的故事读后感达芬奇曾说过这样一句话：“科学是将军，实践是士兵。”正是如此，科学与实践密不可分，实践是一切理论的来源。科学巨匠伽利略把这个道理诠释得很清楚，他不顾世人的眼光，毅然决然地在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名试验，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。有谁能说，这伟大的发现不是伽利略凭着自己坚持不懈的实践，永不服输的精神而得来的呢?后人给他“近代实验科学的先驱者”的封号，他着实当之无愧! 读完《伽利略传》，我的心里一阵翻滚：是对这位伟大科学家的敬佩，还是对当时那些无知人们的嘲笑?我无从知晓。我只知道，受了这本书的影响，我无可救药地爱上了科学，不由自主地敬佩起科学家们勇于探索的精神! 那天，我在一本科学杂志中看到一个小实验，书上说：“用一根竹筷子能否将盛满米的杯子提起来?”旁边的同伴说它都这样问了，绝对可以提起来。我倒是不以为意，对他说了句：“凡是得亲自动手过后，才能知道答案!”于是我便
兴冲冲地去准备材料了。 我先用米装满整个杯子，然后用大拇指将其摁实，接着，再拿起一根筷子插入杯中，最后，我小心翼翼地往上提，我怀里像揣了一只小兔子，紧张极了，脸也涨得通红，生怕实验失败。就这样，一点点地杯子离开了桌面，就高举到头顶也没有掉下来。我激动万分，原来实验成功的心情是如此美妙，想必伽利略在实验成功后，也像我一样很自豪吧!我又查了一下原理，看过原理之后，真可谓是“拨开云雾见月明”啊! 如果科学是一望无际的大海，我们就好比生活在海里的鱼儿，一刻也离不开它。科学是文明进步的标志，给人们的生产、生活带来了方便。一个个正确结论的诞生都不容易，背后都掩藏着科学家们一次又一次的失败经历和一滴又一滴的辛酸泪水，但是毫无疑问的，他们都未曾退缩，因为他们坚信，只有实践才出真理!我爱科学，但我更爱、更敬佩为了真理而坚持不懈、永不服输的科学精神! 伽利略的故事读后感暑假里，我读了一本书，名叫《伽利略》。这本书很好看，详细记载了伽利略生活史和他为人们做出的贡献。 伽利略是欧洲文艺复兴时期意大利伟大的物理学家和天文学家。他对人类自然科学的发展做出了卓越的贡献。凭借他指向星空的望远镜敲开了近代天文学的大门。
沪科版《普通高中课程标准实验教科书：物理必修1》第二章研究匀变速直线运动的规律 第1节伽利略对落体运动的研究 陕西省渭南市瑞泉中学张艳利 一、教材分析 从过去的阅读材料，到现在作为独立的一节，看出新教材对过程与方法，情感态度与价值观等教育目标的重视，切不可以过去轻过程重结论的思想来对待本节课的教学。本节课的突出特点是重视科学研究的过程和方法，例如用反证法使来里士多德的观点自相矛盾，用猜想与假说，数学推理，实验验证，合理外推的科学方法研究自由落体运动的规律。 二、教学设计思路 本文主要目的是带领学生体验伽得略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究方法，培养学生勇于敢于向权威挑战，善于观察思考，知难而进的优秀品质。所以我们按照“观察－思考－推理－猜想－验证”这样的科学探究思路引导学生进行学习 三、教学目标 1．知识与技能：通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。
2．过程与方法：了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力 3．情感态度与价值观： 从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。 四、教学重点、难点 重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。 难点：对于“冲淡重力”斜面实验的理解，对于伽利略手稿中数据的理解。 五、教学资源 1．实验器材：小石块一个，形状相同的纸片若干，牛顿管。2．多媒体教学设备一套：课件播放。 六、教学流程图
七、教学过程 学生分组讨论导学案上的问题，由课代表分配各小组展示的内容。 教师参与小组讨论，并检查学生导学案的完成情况。教师讲课之前各小组已将要展示的内容工整的板书到了黑板上。 师：通过刚才的讨论及对同学们导学案完成情况的检查，发现同学们都能够认真完成，并对导学案上的问题进行了深入的思考。师：我们今天要学习的内容是“伽利略对落体运动的研究”。在讲课之前先由老师为大家展示几个小实验。 师：两手分别拿出一个小石块、一张展开的纸片，从同一高度自由释放。 提问：它们谁先着地？ 学生通过观察后回答 生：小石块先着地 师：早在2000多年前，亚里士多德就根据这样的生活现象得出，“重的物体比轻的物体下落的快”的结论。 师：是这样吗？同学们再看，老师手中有两片同样轻重的纸片，把其中一个揉成纸团，让纸片和纸团从同样高度由静止释放，观察哪个先落地。 学生通过观察后回答。 生：小纸团先落地。 师：同样轻重的两个物体，你知道为什么纸片比纸团下落的慢吗？
伽利略和落体实验 在伽利略的一生科学活动中，进行了大量的实验工作.落体实验是其中最著名的实验之一,他前后花了十年时间，经历了许多曲折,最后才得到了落体定律。起过程简述如下： 一、落体速度与落体和介质密度差成正比。 这是伽利略早期得出的一个结论。显然，伽利略在当时还未能从亚里士多德的理论框架中解脱出来，仍然相信同样大小的两物体在空气中落下时，较重的或更密的物体将落得较快。他写道：“……我们得到的一般结论如下：在物体材料不同的情况下，只要它们的大小相同，则它们自然落下运动的速度之比与它们重量之比是相同的。此处的重量不是物体本身的重量，而是介质（运动在其中发生）中称出的重量。” 不久，伽利略就发现了自己的错误，他设计了一个实验：让体积相同的铅球和木球同时落下，因为铅的密度比木头大二十倍，按速度与密度成正比的假设，两个球的下落速度就应相差20倍。实验结果并非如此。他发现，虽然铅球的速度比木球快，但顶多也快不了两倍，与相差二十倍相比太远。由此他抛弃所得的结论，重新进行研究。 二、在真空中，一切物体将以等加速下落。 这是伽利略用“理想实验”得出的一个结论，是对落体定律的更客观描述。 一些教科书及科普读物中，都提到比萨斜塔实验的故事，说1590年伽利略曾登上比萨斜塔作公开表演，他同时丢下两个轻重不同的球，结果两球同时落地，从而建立了自由落体定律。其实并无此事，仅是传说而已。伽利略1590年确曾写过一篇题为《运动》的论文，当时他尚未研究速度，也忽略空气阻力，只是从阿基米德的“浮力原理”出发讨论落体论动，因此他不可能在自己也感到没有把握的情况下贸然进行公开表演，何况重物从55米高的比萨斜塔塔顶上落下时，空气的阻力也不容忽视的。伽利略不可能从这样简单的一掷就导出他的落体定律。 实际上，他是通过思维的方法来解决这个问题的，他设想了一个“理想实验”是这样的：将一轻一重的两个物体捆在一起下落，那么，由于这捆东西比原来的重物重更重，当然应该比重物先落地；但另一方面捆在一起后，轻物影响了重物，使它比原先下落得慢，这两个结果相互矛盾，由此推得亚里士多德的结论是错误的。唯有认为重物、轻物同时落地，才能避免这一矛盾。 对于亚里士多德所谓“落体速度与介质密度成反比”的说法，伽利略论证说：如果这论断成立，那么让一个木球分别在空气中和水中下落，因为空气与水的密度相差10倍，按亚里士多德的理论，若木球分别在水中和空气中下落，由于两者密度相差10倍，如果木球在空气中的下落速度为20，那么，则在水中的下落速度是2，也就是说木球不会漂浮在水中，会下沉。但事实情况大家都知道：木球在水中根本不会下沉。 伽利略就是通过一系列巧妙的构思和精湛的分析，从逻辑上推翻了亚里士多德落体理论中所包括的两个主要方面的内容。 研究落体问题，空气阻力是一个次要的，但又会带来假象的因素，正是因为空气阻力的影响，使得不同的物体在空气中下落时，总会出现一定的速度差。伽利略认识到忽略空气阻力的影响，在纯粹状况下研究落体运动的重要性。而且，他敢于克服技术条件上的不足，运用理性思维来实现这种纯粹状态，这正是他取得成功的关键。 三、落体速度与下落距离成正比。
1、如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动，则[ ] A.当小球每次经过平衡位置时，动能相同 B.当小球每次经过平衡位置时，动量相同 C.当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同 D.撤消磁场后，小球摆动的周期不变 2、如图所示，一单摆摆长为L，摆球质量为m，悬挂于O点。现将小球拉至P点，然后释放，使小球做简谐运动，小球偏离竖直方向的最大角度为θ。己知重力加速度为g。在小球由P点运动到最低点P′的过程中 （） A．小球所受拉力的冲量为0 B．小球所受重力的冲量为 C．小球所受合力的冲量为 D．小球所受合力的冲量为 3、单摆在地球上的周期等于T，现将它移到月球上，已知地球的半径为R1，质量为M1，月球的半径为R2，质量为M2，则该单摆在月球上的周期等于 A．B． C． D． 4、已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为l.6m．则两单摆摆长 l a与l b分别为 A． B．C． D． 5、右图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高。连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑。如果不计一切摩擦，则： A.两个滑块可能在O点相遇 B.两个滑块一定在O点左方相遇 C.两个滑块一定在O点右方相遇 D.以上三种情况均有可能 6、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到行星上后，此钟的分针走一圈所经历的时间实际上是（） A．1/4h B．1/2h C．2h D．4h 7、通常把振动周期是2s的单摆叫做秒摆，下述说法中正确的是( ) A.秒摆摆长缩短为原来的四分之一时，频率变为1Hz B.秒摆的摆球质量减少到原来的四分之一时，周期变为4s C.秒摆的振幅减为原来的四分之一，周期变为1s D.若重力加速度减为原来的四分之一，频率变为0.25Hz 8、A、B两个单摆，在同一地点A全振动N8、1次的时间内B恰好全振动N2次，那么A、B摆长之比为( ) A. B. C. D. 9、如下图所示，AC为一段很短的光滑圆弧轨道，其所对圆心角小于5°，D为AC上的一点，现将同一小球先后从C、D两点由静止释放，到达A点的速度分别为υ1、υ2，所用时间为t1、t2，则应有( ) A.υ1＞υ2，t1＞t2 B.υ1=υ2,t1=t2 C.υ1＞υ2,t1=t2 D.υ1＞υ2,t1＜t2 10、如下图所示，光滑球面半径为R，将A、B两小球置于球面上，它们距球面最低点O的距离都很近，且B球离得更近，均远远小于R.C球处于球面的球心处.三球的质量mA=2mB=4mC,而三球均可视为质点，不计空气阻力，将三球同时由静止释放，则( ) A.B球比A球先到达O点 B.B球比C球先到达O点 C.A球比C球先到达O点 D.A球与B球同时到达O点 11、如下图所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细绳上，两绳互相平行，两球在同一水平线上且互相接触，第二球的摆长是第一球摆长的4倍，现将第一球拉开一个很小的角度后释放，在第一球摆动周期的两倍的时间内，两球碰撞次数为( ) A.2次 B.3次 C.4次 D.5次 12、一单摆在地球上做简谐运动时，每分钟振动N次.现把它放在月球上，则该单摆在月球上做简谐运动时，每分钟振动的次数为( ).(设地球半径为R1，质量为M1；月球半径为R2，质量为M2.) A. B. C. D. 13、如图所示，若单摆的摆长不变，摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的1/2，
亚里士多德与伽利略给我们的启示 物理教科书上，亚里士多德给同学们的印象不佳，他老是出错，老是作出一些轻率的结论.同学们觉得亚氏实在太不高明而伽利略则比他伟大百倍.事实上，亚里士多德是古代一位伟大的学者，一位百科全书式的大学问家，他有着成就事业的理性方法，又有几乎无所不及的理想成果，他在哲学、逻辑学方面的成就至今还被应用着，不过他在物理学中却的确是错误百出并且谬种流传，整整贻误物理学二十个世纪.亚里士多德的悲哀不在于头脑也不全在于时代，而在于研究方法不当.亚里士多德的物理研究方法有什么特点呢？或许可以用“观察加直觉”来概括，亚里士多德观察了众多的自然现象：火焰向上窜，石头往下落、马车要马拉着跑、尖利的声音传得远……于是便依赖于直觉推理得出一系列直觉结论.固然，观察与直觉对物理研究是至关重要的，翔实的观察与良好的直觉往往导致伟大的发现，观察使人脑累积事物的形象，形成一种潜知，直觉的想象、鉴别与启发便是这种潜知的信息外传.阿基米德巧解王冠之谜发现浮力规律、牛顿由落地苹果而及月亮乃至天地万物间的引力，就是亚里士多德本人也曾从观察月食现象而正确判断地球是圆球形的.然而，物理学更是一门以实验为基础的科学，所以根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，他们有时会将人们引入歧途，将“观察加直觉”作为物理研究的基本方法，正是亚里士多德物理学的失败之所在. 伽利略是第一位创造通过实验检验理论推导的科学研究方法的
科学家.他崇尚“实验加推理”，他拒绝听信任何未经实验的科学思想，哪怕那是来自于教堂或权威.伽利略用尽毕生的精力探索落体运动的规律，他首先通过落体佯谬的思想实验，否定亚里士多德的重物下落快的结论.通过观察棉花、羽毛等在空气中落下，伽利略曾经提出过落体速度与密度成正比的法则.然而通过科学的推理，使伽利略认识了不易察觉的空气阻力，从而发现了自己最初的法则的错误，并猜想到在没有空气阻力的情况下，一切物体都在同样地增加着速度.为了建立真正的落体法则，伽利略仔细地实验研究了摆的运动和小球在斜面上的运动，严格地定义了匀变速运动，设计出精密的时间测量方法，尽量地消除各种阻力的影响.运用数学工具……最终找到了物体下落速度与下落时间成正比的正确法则.伽利略的贡献不只是建立了一个新法则，而且将物理学研究推向正确的轨道.从此开始了物理学的突飞猛进. 亚里士多德与伽利略的故事告诉我们，知识就是力量，而能力与方法比知识更有力量.我们每个人都同样地拥有一个健全的大脑，我们每个人都应该可以像伽利略那样去思索.重要的是学会认识世界的方法和具备进行科学研究的能力.如若我们能从亚里士多德和伽利略以及其他各位伟大学者的失败与成功中寻求启发和借鉴，我们也将会拥有一个杰出的闪烁出智慧之光的大脑，去容纳经典的与现代的物理知识，去面对已知的与未知的物理世界.
教堂里的发现——伽利略发现单摆 1582年的一个礼拜天,18岁的伽利略漫不经心地走进比萨的一座圆顶天主教堂。这位充满奇异想法的年轻人,随时都在用他锐利的目光,搜寻着大自然中的“?”。 教堂里响起和谐悦耳的管风琴乐曲,开始做礼拜了。男男女女整齐地跪满一地,祈祷和唱赞美诗的声音轻轻飘荡……挤在教徒中间的伽利略却被悬挂在教堂半空的一盏吊灯吸引住了。微风一吹,吊灯来回摆动,随着时间的流逝,摆动的幅度也逐渐减小。只见伽利略右手按着左手的脉搏,嘴唇不时微微开启。别人以为他在虔诚地默祷,谁会想到摆动的吊灯此时已经成了他头脑中的“上帝”。他惊异地发现,无论吊灯摆动的幅度或大或小,摆动一次所用的时间总是相等的。 教堂里的吊灯不知道摇摆了多少年,看见的人成千上万,大家除了赞赏它的华丽以外,谁也没有看出它有什么奇特的地方。才智过人的伽利略,却从吊灯摆动中发现了新的奥秘。 回家后,伽利略找了一根绳子和一块大铁片。他把铁片绑在绳子末端,再把绳子的上端挂在屋子的横梁上,让它摆动。然后,他计数着铁片摆动的次数,发现它摆动得比他的脉搏慢。“我的脉搏每分钟跳72次,”他自言自语道,“如果我用一根短一点的绳子,铁片也许会摆动得快一点。”于是,他又做了试验。这一回挂着铁片的绳子每分钟正好摆动72次,不多也不少。“这会有助于医生的诊断的。”伽利略想道。 于是,伽利略就想做一架测脉搏的仪器。他经过反复地试验,不断地改进,几天之后,测脉搏的小仪器便做成了。伽利略拿着这个小仪器去给医学院的老师看。 “这是什么?”老师问道。 “这是一架帮你测定病人脉搏的仪器。”伽利略边回答,边示范。你把这根细绳绕在仪器的顶端,把铁片固定在绳的下端,把它斜拉过来,然后放手让它摆动。绳子上有个标记,当它对准贴在仪器的刻盘上的某个数字时,就表示绳子每分钟摆动几次。比如,当标记对准数字72时,绳子就每分钟摆动72次;如果绳上的标记对准数字80时,绳子就摆动80次。你要让绳子摆动得快一些,就让它缩短一些,这只要把绳子在顶端多绕几圈就行了;相反,你要绳子摆得慢,就让它放长一些,这只要把绕在顶端的绳子放出几圈就行了。不过,要注意,绳子必须不碰到它背后那刻盘以及其他东西,否则就不准了。还有,当绳子摆动时不能挪动仪器。 听了伽利略一番介绍,老师感到很高兴。因为利用这种仪器,医生就能迅速、正确地测定病人的脉搏。当然,这玩艺儿虽然能测脉搏却不能计时,因为一则它的精度不够,二则它没有一套传动进位机构,使得60秒能进为1分,60分能进为1小时。尽管有种种不足,伽利略的发现还是有重大意义的。因为在地球引力作用下,摆的这种来回往复的运动具有等时性,是制造精密的摆钟的基础。 制造精密的摆钟的难题,后来由荷兰物理学家惠更斯解决了。1667年,惠更斯利用伽利略发现的摆的等时性原理,制造了一座带有钟摆的时钟。从那时以来,人们不断改进钟表的制造技术,到1758年,英国天文学家布莱德雷制造的钟一天24小时只相差0.1秒。今天,最精确的原子钟几百万年只相差1秒。