一、选择题:
1.(2015.安徽省,第6题,4分)我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ,则下列方程正确的是( )
A .1.4(1+x )=4.5
B .1.4(1+2x )=4.5
C .1.4(1+x )2
=4.5 D .1.4(1+x )+1.4(1+x )2
=4.5
2. (2015.河北省,第11题,2分)利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=??-=?
,①
②,下列做法
正确的是( )
A.要消去y ,可以将①×5+②×2
B.要消去x ,可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y ,可以将①×5+②×3
D.要消去x ,可以将①×(-5)+②×2
3. (2015.河北省,第12题,2分)若关于x 的方程x 2
+2x +a =0不存在...实数根,则a 的取值范围是( )
A.a <l
B.a >1
C.a ≤1
D.a ≥1 4. (2015.河南省,第5题,3分)不等式组???>-≥+1
3,
05x x 的解集在数轴上表示为( ).
5.(2015.宁夏,第5题,3分) 关于x 的一元二次方程2
0x x m ++=有实数根,则m 的取
值范围是 ( ) A. m ≥14-
B. m ≤14
- C. m ≥14 D. m ≤14
6. (2015.宁夏,第7题,3分)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计
划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2
,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x 米,则可以列出关于x 的方程是
( )
A. 2980x x +-=
B. 2980x x --=
C. 2980x x -+=
D. 22980x x -+=
7.(2015.重庆市A 卷,第8题,4分)一元二次方程220x x -=的根是( ) A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C.
121,2x x ==- D. 120,2x x ==
8. (2015.重庆市B 卷,第8题,4分)已知一元二次方程2
2530x x -+=,则该方程根
的情况是( )
A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根
C .两个根都是自然数
D .无实数根
9. (2015.天津市,第8题,3分)分式方程
23
3x x
=-的解为( ) (A )x = 0 (B )x = 3 (C )x =5 (D )x = 9
10. (2015.陕西省,第7题,3分)不等式组?????---≥+0
)3(23
121
>x x x 的最大整数解为( )
A.8
B.6
C.5
D.4
二、填空题:
1.(2015.上海市,第8题,4分)
2=的解是_______________.
2.(2015.上海市,第10题,4分)如果关于x 的一元二次方程2
40x x m +-=没有实数根,
那么m 的取值范围是________.
3. (2015.重庆市A 卷,第17题,4分)从3,2,1,0,4---这五个数中随机抽取一个数记为
a ,a 的值既是.
不等式组2343111x x +?
->-?的解,
又在函数2
1
22y x x
=
+的自变量取值范围内的概率是 . 4. (2015.重庆市B 卷,第8题,4分)从-2,-1,0,1,2这5个树种,随机抽取一个数
记为a ,则使关于x 的不等式组21162212x x a -?≥-?
??-,
有解,且使关于x 的一元一次方程32123
x a x a
-++= 的解为负数的概率为________. 5. (2015.北京市,第13题,3分)《九章算数》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中
国传统数学的基本框架,它的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数,其中,方程数是《九章算数》最高的数学成就.
《九章算数》中记载:“今年牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊
各直金几何?”
译文:“假设有5头牛,2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每
只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x 两,每只羊值金y 两,可列方程组为
____.
6. (2015.北京市,第14题,3分)关于x 的一元二次方程2
1
04
ax bx ++
=有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a ,b 的值a =____,b =____.
三、解答题:
1、(2015.上海市,第20题,10分) (本题满分10分)
解不等式组:??
?
??+≤-->9131624x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.
2.(2015.安徽省,第16题,8分)解不等式: x 3>1- x -3
6
.
3. (2015.河南省,第19题,9分)(9分)已知关于x 的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|. (1)求证:对于任意实数m ,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是1,求m 的值及方程的另一个根. 4.(2015.宁夏,第17题,6分)解方程:
221111
x x x x --=-- 5.(2015.宁夏,第18题,6分)解不等式组3(2)641
13x x x x --≥??
-?+>??
6.(2015.宁夏,第22题,6分)某校在开展 “校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个. (1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个? 7.(2015.重庆市A 卷,第19题,7分)解方程组
??
?=+-=②
①
1342y x x y
8. (2015.重庆市B 卷,第19题7分)解二元一次方程组213 6.
x y x y -=??+=?,①②
9. (2015.天津市,第19题,8分)(本小题8分)
解不等式组3219.x x +??-?
≥6, ①
≤②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得__________________; (Ⅱ)解不等式②,得__________________; (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
10. (2015.北京市,第19题,5分)解不等式4(x 1)7x 1085,3x x +≤+??
-?-?
,并写出它的所有非负整数....
解.
. 11. (2015.北京市,第21题,5分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了
大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年成平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计2015年底,全市将租赁点多少个?
12. (2015.陕西省,第16题,5分)(本题满分5分)解分式方程:
13
x 3
3x 2x =--+-
2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .
第2课时 分式方程 一级训练 1.(2012年浙江丽水)把分式方程2x +4=1x 转化为一元一次方程时,方程两边需同时乘以( ) A .x B .2x C .x +4 D .x (x +4) 2.(2012年四川成都)分式方程32x =1x -1 的解为( ) A .x =1 B .x =2 C .x =3 D .x =4 3.解分式方程:1-x x -2+2=12-x ,可知方程的( ) A .解为x =2 B .解为x =4 C .解为x =3 D .无解 4.解关于x 的方程x -3x -1=m x -1 会产生增根,则常数m 的值等于( ) A .-2 B .-1 C .1 D .2 5.(2012年江苏无锡)方程4x -3x -2 =0的解为________. 6.在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x 下,则可列关于x 的方程为______________. 7.解方程:3-x x -4+14-x =1. 8.解方程:1x 2-x =2x 2-2x +1 . X k B 1 . c o m 9.如图2-1-1,海峡两岸实现“三通”后,某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降.请你根据两位经理的对话,计算出该公司在实现“三通”前从台湾采购苹果的成本价格. 图2-1-1 二级训练 10.(2011年湖北荆州)对于非零的两个实数a ,b ,规定a ?b =1b -1a ,若1?(x +1)=1,则x
的值为( ) A.32 B.13 C.12 D .-12 新课 标第 一 网 11.在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走南线所用的时间. 12.已知||a -1+b +2=0,求方程a x +bx =1的解. 13.(2011年广东茂名)解分式方程:3x 2-12x +2 =2x . 三级训练 14.关于x 的分式方程m x -5 =1,下列说法正确的是( ) A .方程的解是x =m +5 B .m >-5时,方程的解是正数 C .m <-5时,方程的解为负数 D .无法确定 15.(2012年贵州安顺)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
2020 年九年级中考模拟考试 试题 1.计算: 3.某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中,捐款情况统计如下 表,则捐款数组成 人数 4.一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、 圆,现从中任取一张,卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 6.如图, AB 是⊙O 的直径, C 是⊙O 上一点(A 、B 除外),∠ AOD =130°,则∠ C 的度数是( ) .选择题(满分 36 分,每小题 3 分) A . B . C . D . 2.下列计算正确的是( A . 5a 4?2a =7a 5 B . C .2x (x ﹣3)=2x 2﹣6x D . ﹣ 2a 2b ) 2 =4a 2b 2 a ﹣2) (a +3)= a 2﹣6 的一组数据中, 中位数与众数分别是 捐款 (元) 10 15 2 0 50 得( A .15,15 B .17.5,15 C . 20,20 D .15,20 () A . B . C . D . 5.已知 是方程组 的解, 则 a ,b 间的关系是( A . a+b = 3 B .a ﹣b =﹣1 C .a+b = 0 D . a ﹣ b =﹣ 3
B.60° C.25°D.30°
7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108 元,已知两次降价的百分率相 同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得() A.168(1+x)2=108 B.168(1﹣x)2=108 C.168(1﹣2x)=108 D.168(1﹣x2)=108 8.已知函数:① y=2x;② y=﹣(x< 0);③ y=3﹣2x;④ y=2x2+x (x≥0),其中,y随x增大而增大的函数有() A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 9.如图,一次函数y=﹣x 与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M ,N,则关于x 的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0 的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数 C.没有实数根D.以上结论都正确 10.已知二次函数y=ax2+ bx+c 的图象如右图所示,那么一次函数 y=bx+a 与反比例函
一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲
(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121< 10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 1.(20XX年安徽芜湖)方程组2x+3y=7,x-3y=8的解为________________.2.(20XX年湖南长沙)若实数a,b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为______. 3.已知x,y满足方程组2x+y=5,x+2y=4,则x-y的值为_____________.4.(20XX年山东潍坊)方程组5x-2y-4=0,x+y-5=0的解是__________. 5.(20XX年贵州安顺)以方程组y=x+1,y=-x+2的解为坐标的点(x,y)在第____象限.6.(20XX年江苏南通)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了____张. 7.已知x=2,y=1是关于x,y的二元一次方程组ax+by=7,ax-by=1的解,则a-b 的值为() A.1 B.-1 C.2 D.3 8.(20XX年山东临沂)关于x,y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,则m -n的值是() A.5 B.3 C.2 D.1 9.(20XX年四川凉山州)雅西高速公路于20XX年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是() A.x+y=70,2.5x+2.5y=420 B.x-y=70,2.5x+2.5y=420 C.x+y=70,2.5x-2.5y=420 D.2.5x+2.5y=420,2.5x-2.5y=70 10.(20XX年山东日照)解方程组:x-2y=3,3x-8y=13. 11.已知x=1,y=-2是关于x,y的二元一次方程组ax+by=1,x-by=3的解,求a,b的值. 12.(20XX年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)? 13.(20XX年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18 000元,其中甲种蔬菜每亩获利2 000元,乙种蔬菜每亩获利1 500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注:亩为面积单位)? 2017年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.﹣2017的绝对值是() A.2017 B.﹣2017 C. 1 2017 D.﹣ 1 2017 【答案】A. 2.一组数据1,3,4,2,2的众数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 3.单项式3 2xy的次数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D. 4.如图,已知直线a∥b,c∥b,∠1=60°,则∠2的度数是() A.30°B.60°C.120°D.61° 【答案】B. 5.世界文化遗产长城总长约670000米,将数670000用科学记数法可表示为() A.6.7×104B.6.7×105C.6.7×106D.67×104 【答案】B. 6.如图,△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′,点P是直线AA′上任意一点,若△ABC,△PB′C′的面积分别为S1,S2,则下列关系正确的是() A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1=2S2【答案】C. 7.一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C. 8.把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图,正确的是() A.B. C.D.【答案】B. 9.如图,已知点A在反比例函数 k y x =上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数 的表达式为() A. 4 y x =B. 2 y x =C. 8 y x =D. 8 y x =- 【答案】C. 10.观察下列关于自然数的式子: 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律,则第2017个式子的值是() A.8064 B.8065 C.8066 D.8067 【答案】D. 一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB, 第4课时 一元二次方程 一级训练 1.(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2=2x 的根是( ) A .x =2 B .x =0 C .x 1=0, x 2=2 D .x 1=0, x 2=-2 2.(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+x +1=0的一个根,则m 的值是( ) A .1 B .-1 C .0 D .无法确定 3.(2012年湖北荆门)用配方法解关于x 的一元二次方程x 2-2x -3=0,配方后的方程可以是( ) A .(x -1)2=4 B .(x +1)2=4 C .(x -1)2=16 D .(x +1)2=16 4.(2012年湖北武汉)若x 1,x 2是一元二次方程x 2-3x +2=0的两根,则x 1+x 2的值是 ( ) A .-2 B .2 C .3 D .1 5.(2011年福建福州)一元二次方程x (x -2)=0根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2+2x +m =0有实数解,则m 的取值范围是( ) A .m ≤-1 B .m ≤1 C .m ≤4 D .m ≤12 X| k |B| 1 . c|O |m 7.当m 满足__________时,关于x 的方程x 2-4x +m -12 =0有两个不相等的实数根. 8.(2012年贵州铜仁)一元二次方程x 2-2x -3=0的解是______________. 9.(2011年江苏镇江)已知关于x 的方程x 2+mx -6=0的一个根为2,则m =________,另一根是_____________________________________________________________________. 10.(2011年四川宜宾)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是________. 11.(2011年山东滨州)某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为____________________. 12.解方程: (x -3)2+4x (x -3)=0. 13.(2010年广东茂名)已知关于x 的一元二次方程x 2-6x -k 2=0(k 为常数). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设x 1,x 2为方程的两个实数根,且x 1+2x 2=14,试求出方程的两个实数根和k 的值. w W w .x K b 1.c o M 鸣谢宁波数学名师费卡罗拉为本群供稿! 提前批训练一 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分. 1.如果,a 22+-=那么a ++ + 31 211的值为( ). (A )2- (B )2 (C )2 (D )22 2.在平面直角坐标系xOy 中,满足不等式2 2y x +≤2x+2y 的整数点坐标(x , y )的个数为 ( )(A )10 (B )9 (C )8 (D )7 3.如果a b ,为给定的实数,且1a b <<,那么1 121a a b a b ++++,, ,这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是( ). (A )1 (B )21 4a - (C )12 (D )14 4.如果关于x 的方程02 =--q px x (p 、q 是正整数)的正根小于3,那么这样的方程的个数是( ).(A )5 (B )6 (C )7 (D )8 5.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为0123 p p p p ,,,, 则 0123 p p p p ,,,中最大的是( ). (A )0 p (B ) 1 p (C ) 2 p (D ) 3 p 二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分) 6.如果a 、b 、c 是正数,且满足9=++c b a ,910 111= +++++a c c b b a ,那么 b a c a c b b a a ++ +++的值为 . 7.如图,正方形ABCD 的边长为 E , F 分别是AB ,BC 的中点,AF 与DE ,DB 分别交于点M ,N ,则△DMN 的面积是 . 8.如果关于x 的方程x2+kx+43k2-3k+9 2= 0的两个实数根分别为1x ,2x ,那 么2012 2 20111x x 的值为 . 方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 . 16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来. 2013届中考数学方程(组)与不等式(组)复习知识点总结 及经典考题选编 一、方程 【知识梳理】 1、知识结构 方程????????? ???????????????????????????????????????分式方程的应用分式方程的解法分式方程的概念分式方程的关系根的判别式,根与系数一元二次方程的解法念一元二次方程的有关概一元二次方程二元一次方程组的应用二元一次方程组的解法二元一次方程组一元一次方程的应用一元一次方程的解法一元一次方程整式方程 2、知识扫描 (1)只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程,叫做一元一次方程。 (2)含有 2 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次,这样的方程叫二元一次方程. (3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法. (5)只含有 1 个未知数,并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为 )0(02 ≠=++a c bx ax 。 (6)解一元二次方程的方法有: ① 直接开平方法;②配方法;③ 公式法;④ 因式分解法 例:(1)042=-x (2)0342=--x x (3)4722=+x x (4)0232=+-x x (7)一元二次方程的根的判别式: ac b 42-=?叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 当△>0时,有两个不相等的实数根; 当△=0时,有两个相等的实数根; 当△<0时,没有实数根; 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系: 如果)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x 那么初三中考数学方程组练习题及答案
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