说课稿：
成正比例的量
教学内容：《冀教版数学》六年级下册18页～19页，成正比例的量。
本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
教材分析：
小学六年级数学下册说课稿《成正比例的量》：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着
另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢?新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增加了认识正比例关系的图像，例2让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
设计理念：
教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学
习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，(从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接纳和提倡接受学习)学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面：
一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
二、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台;学生有困难的，给予适当引导，拒绝无效探究，提高课堂效率。
教学目标：
基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：
知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得到必要的数学思维训练。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我侧重谈谈对这节课重难点的处理：正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六年级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限性。不管是哪个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。比如，什么叫两种相关联的量，学生也很难得出，也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。
教学过程：
四、说教学策略和方法
一、观察实验，引入新课
首先提供情景素材，首次感知。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，以列表的形式给出了装水的高度和相应体积的实验数据，让学生填写对应的底面积。我这节课是用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之
间的变化规律，以观察试验引入新课，很快将学生带进新的探索过程中。一句，通过刚才的实验，你发现了什么?这样一个开放性的问题也开放了学生的思维，也让学生一下打开话匣子，为开课创造了宽松的氛围，同时对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。
接下来教师引导，学生自主探究成正比例的量
这个环节分为了四层：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参与，学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。
本环节将书中的表格分两层呈现，首先出示实验数据报告单，让学生观察表格，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量，出示表格2，让学生计算杯子的底面积，让学生体会到体积和高度的比值相等。感受变量、常量，此时可能部分同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：体积和高度这两种变化的量具有什么特征?学生讨论汇报后，可引导学生归纳：水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量;高度增加、体积也增加，高度降低、体积减少，但体积和高度的比值总是一定的。并用“”来表示“高度、体积、底面积”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的体积和高度是成正比例的量，体积和高度成正比例关系。仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引
导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好(估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式 =k(一定)和正比例图像表示正比例关系，揭示例2让学生继续体会，当学生真正建立起正比例的概念，进行了对比练习后，再接着让学生来说。
由于学生有折线统计图和数对的相关知识经验，所以在对平面直角坐标系做简单介绍后，放手让学生自己多少制作正比例图像，让学生在解决问题的过程中进一步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
最后，通过练习p19做一做让学生来巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对比中，加深学生对概念的理解。
六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能
是整数。（5）比的后项不能是零。（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
（冀教版）小学五年级下册数学试题1 一、填空： 1. 最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），既是偶数又是质数的数是（），既是奇数又是合数的最小的数是（），既是质数又是奇数最小的数是（），既是偶数又是合数最小的数是（）。 2. 一个数如果同时能被2和5整除，那么这个数个位上的必须是（），这个数也一定能被（）整除。 3. a和b是两个连续的自然数，a最小的约数是（），b最大的倍数是（），a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。 4. 写出20以内三个数都是合数的连续自然数是（）或（）。 5. m和n是两个自然数，已知m=2n，那么m和n的最大公约数是（），m和n最小公倍数是（）。 6. 一个是2的倍数，又有约数3且能被5整除的最小四位数是（）。 7. 把812分解质因数是（）。 8. 把甲乙两数分解质因数，甲数，乙数，已知甲乙两数的最小公倍数是210，A=（）。 9. a和b两个数的和是60，它们的最大公约数12，这两个数是（）和（），或（）和（）。 10. 一个数减去6和25的最大公约数所得的差，能被2和5同时整除，满足这个条件最小的数是（）。 二、判断： 1. 某数是2的倍数，这个数一定是合数。（） 2. 一个数的最大约数等于这个数的最小倍数。（） 3. 所有的质数都是合数。（） 4. 一个自然数a小于质数b，那么a和b一定互质。（） 5. 质数只有它本身一个约数。（） 6. 两个数的积就是这两个数的最小公倍数。（） 三、选择： 1. 已知a能整除19，那么a是（）。
A、38 B、19 C、约数 D、1或19 2. 11和17是（）。 A、质数 B、质因数 C、互质数 3. 1，2，4，8，16都是16的（）。 A、质因数 B、倍数 C、约数 4. 表示分解质因数的式子有（）。 A、8=2×2×2 B、135=3×5×9 C、5×11=55 D、42=2×3×7×1 5. 在下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）。 A、7和21 B、45和15 C、5和3 D、0.6和2 6. a、b、c是三个不同的自然数，且b=a÷c，则（）。 A、a一定等于的倍数 B、c一定是a的约数 C、a一定是b和c的最小公倍数 D、把a分解质因数一定是 四、分解质因数： 56 48 63 70 五、求下面每组数的最大公约数： 18和30 34和85 42和56 17和51 六、求下面每组数的最小公倍数： 26和65 66和99 16、20和24 35、140和70
最新人教版小学数学六年级下册说课稿 《认识负数》说课稿 尊敬的各位评委专家，您们好! 今天我要进行说课的题目是人教版小学数学六年级下册《认识负数》。下面我将从教材、教法、学情、学法、教学过程\板书设计六个方面来谈谈我的课堂教学设想： 一、说教材： （一）教材分析 《认识负数》是人教版小学数学六年级下册第一单元的第一课时的内容。它是在学生已经认识了自然数、并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情景，来初步认识负数。学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。 （二）说教学目标 根据新课标的要求和教材特点，结合学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标： 1、知识与能力目标：让学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法，知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0； 2：过程与方法目标）借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中，体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。 3：（情感目标）感受正、负数与生活的密切联系；并结合史料进行爱国主义教育。 (三)说教学重、难点 教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。 教学难点：体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。 （四）说教学理念： 现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我让学生自主探索，合作交流，来完成本节课的学习。 （五）说教学具准备： 温度计、课件 二、说教法学法：
冀教版六年级下册数学教学计划 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析 这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。
冀教版五年级数学下册教案 第一单元生活中的负数 本单元的教育目标是： 1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。 （一）了解天气预报中的负数 教学目标： 1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。 2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。 教学重点： 了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 教学准备： 提前看气象预报模仿预报员播报 教学过程： 一、趣味导入 学生模仿预报员播报天气预报 （1）有的学生可能播报1℃～5℃（2）有的可能报出最高温度和最低温度 抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？ 二、教学新知： 1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片 2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。 3、提问： 4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为0℃沸水的温度定为100℃，-3℃表示比0℃低3℃读作零下3摄氏度。提问：-5℃表示什么意思？9℃标是什么意思？ 5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据 6、投影出示资料表 让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？ （1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。xKb1.C om （2）-10℃与-15℃相差5℃说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？ （3）-10℃与5℃相差15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少 （4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度 （5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单
人教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》说课稿 一、说教材 1、授课内容: 今天我说课的内容是人教版九年义务教材六年级下册第二单元的圆柱的认识，这部分内容有两个课时，我说的是第一课时的内容。 2、教学内容的地位、作用和意义 圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识。 本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆柱的认识是本单元的起始教材，是学生在学习圆和长方体、正方体的基础上来认识的。学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征是以后学习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的认识的基础；同时也有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。 可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。 3、教学目标的确定: 依据从具体到抽象的认知规律以及儿童的心理特点，我确定了以下的教学目标： （1）知识与技能：理解圆柱的特征，认识圆柱的各部分名称，以及圆柱的展开图。 （2）过程与方法：通过操作、观察、探索，培养学生的分析、推理、判断能力，培养学生的空间观念和动手能力。 （3）情感与态度：体验圆柱与日常生活密切联系，通过同学间合作交流、动手操作等活动，让学生在合作中共同进步，体验成功。 根据学生对图形的认知特点和对学生在学习过程中可能遇到的问题的预测，因此我确定了本节课的教学重点： 4、教学重点：认识圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。 根据学生的认知是从具体到抽象的过程，因此我确定了本节课的教学难点：
5、教学难点：圆柱与它的侧面展开图之间的关系 5、教具学具准备 教具：圆柱体的实物、模型和相应的多媒体课件 学具：自带由卡片制作的圆柱体、剪刀、直尺。 二、说教法和学法 新课程标准指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。和现代教学理论强调，教学生学会学习是教学的一项基本任务，为了在教学中落实以学生为主体，教师为主导的理念，我打算采用以下教学方法来组织教学：1、直观演示法、2、操作发现法3、“探究—研讨”法。让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程，为此我认为学生的学习方法非常的重要，所以我打算采用1、观察发现法；2、动手操作法；3、合作交流法来指导学生学习。 三、说教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了以下的教学活动： （一）导入新课 因为数学来源于生活，生活离不开数学。所以我以让学生观察生活中实物的照片导入，引起学生的注意，激发他们的兴趣。通过观察，我会提问：这些物体的形状有什么共同特点？ 学生就会描述这些图形的共同特点，这时我就用媒体演示出这些图形的样子，并告诉学生我们就把这样的图形叫做圆柱，一年级时我们已经对圆柱有了初步认识，今天我们就来进一步认识圆柱（这时我顺势板书：圆柱的认识）。 （二）探究新知 1、圆柱的组成 由于新课标指出学生的学习应当是一个生动活泼，主动和富有个性的过程，因此我出示教具圆柱体，让学生看看、摸摸，同桌讨论：圆柱体有几个面？这些面怎样？ 学生通过观察、触摸，根据以有的认知水平，一部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来，说出圆柱的各部分名称，如：面、高等。但由于圆柱与长方体、正方体有明显的差异，能比较清晰地表述出圆柱各部分名称的学生可能较少。这时我就会拿着教具圆柱体带着学生认识圆柱的两个底面，和侧面。
知识点总结 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数 > 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项 3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 4、比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。 5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。 6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。 用字母表示 x/y=k(一定)。 7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 x ×y=k(一定)。 8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 第四单元圆柱和圆锥（重点） 一、圆柱 1、圆柱的特征: (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积: 圆柱的侧面积=底面的周长×高, 用字母表示为: S =Ch。 5、圆往的表面积: 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即 S表= S 侧+2S底。 6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。
冀教版五年级数学下册教案全册 第一单元图形的运动(二) 第一课时轴对称图形 教学内容: 教材第1-5页的内容。 教学目标: 1、结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。 2、掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。 3、通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。 教学重难点: 重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。 难点:确定轴对称图形的对称轴。 教学准备: 多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程: 一、揭题示标 1、激情引趣: 电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。 初步感知: (1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗? (2)学生观察,回答问题； （3）教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。 电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。 2、揭示课题 (1)同学想一想，给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答) (2)师板书课题:轴对称图形 3、出示学习目标： 能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。
师:目标清楚,让我们向着目标出发！ 二、学习指导 过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。请看学习指导(投影出示:师读)。 认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成: 1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点? 2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴? 3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报） 预设时间:6分钟 三、自研共探 1、教材例1 观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。 生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。 2、议一议(合作交流) 针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。 3、说一说(汇报展示) 师:下面我们比一比看每个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩。展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。) 4、知识小结: 如果把一个图形沿着一条直线对折后,两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。 四、学情展示 课本第2页练一练的第3题要求: 1、独立完成、互相讨论。学法指导:先自己独立完成题目,然后向对方示意,待对方完成后小声讨论。 2、组内交流、整合答案。学法指导:待组内成员全部完成后交流各自答案和
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
六年级下册数学教学计划 本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务，本学期是这届毕业生在小学的最后半年，也是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，落实好“双基、双培”教学模式，制定本学期计划如下： 一、指导思想 认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、班级学生情况分析 六年级x班现有学生x人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。 三、教材分析： 这一册教材内容包括：确定位置、正比例与反比例、圆柱与圆锥、、统计、、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材
的重点教学内容。 在数与代数方面，教材安排了正比例、反比例单元。结合生活实例使学生初步认识正比例、反比例，了解正比例、反比例在实际生活中的应用。使学生理解正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。
2020冀教版五年级下册数学《期末测试题》（含答案） 一、填补高手。(15分) 1.把4千克面粉平均分成5份,每份是4千克面粉的 ( )( ) ,每份有( )千克。 2.(石家庄·期末)2564 ÷5是把2564 平均分成( )份,求每份是多少,也就是求2564 的( )是多少,算式是( )。 3.折线统计图能清楚地反映数据的( )情况。 4.小红看一本书,第一天看了全书的3 7 ,第二天看了全书的1 3 ,第一天看的是第二天看的( ) 倍。 5.用棱长为1厘米的小正方体木块堆成一个棱长为1分米的大正方体,需要( )块,把这些小正方体木块排成一排,长( )米。 6.一个长方体,底面周长是20厘米,高是8厘米,这个长方体的棱长总和是( )。 7.女生人数是男生的3 5,女生人数占全班的( ),男生人数占全班的( ),女生比男 生少( )。 8.有甲、乙两个空瓶,分别向两个瓶中倒入200 mL 水,甲瓶中的水占它容积的2 3,乙瓶中的水 占它容积的5 6,则甲瓶的容积是( ),乙瓶的容积是( )。 二、火眼金睛辨对错。(10分) 1.真分数一定是最简分数。 ( ) 2.3米长的绳子分成5段,每段长3 5米。 ( ) 3.把一张长方形纸对折三次,其中一份是这张纸的1 8。 ( ) 4.一瓶酱油重9 2千克,吃了1 2,还剩4千克。 ( ) 5.三角形、圆、平行四边形都是轴对称图形。 ( ) 三、仔细挑,认真选。(8分) 1.一根铁丝,剪去14 ,还剩45 米。这根铁丝原来长多少米?列式是( )。 A.1 4÷4 5 B.4 5÷1 4 C.4 5÷(1?1 4) 2.一个数乘1 5,这个数就( )。 A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的15 C.增加15 D.减小1 5 3.( )的倒数大于它本身。 A.真分数 B.假分数 C.1 D.0 4.(邢台·期末)用8块小正方体拼成一个大正方体,如果拿走一块小正方体,它的表面积与原来相比( )。
《数的认识》说课稿 尊敬的老师们，亲爱的同学们： 大家好！ 今天我给大家说课的内容是北师大版六年级数学下册《数的认识》这一内容，让学生练探索，练习，使学生进一步理解整数、小数、分数和百分数的意义，沟通小数的性质和分数的基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。 由于本节知识点多，又都是学生学过很长时间的内容，因此本节课主要采取情景引入—逐类复习—解决问题这三个环节进行教学。 说教学目标： ⑴知识与技能：使学生进一步理解整数、小数、分数和百分数的意义，沟通小数的性质和分数的基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。 ⑵过程与方法：帮助学生进一步巩固知识、掌握方法、形成技能，提高综合运用数学知识和方法解决问题的水平，增强探索和掌握数学知识、规律和方法的能力。 ⑶情感态度与价值观：使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性，体验克服困难获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心与求知欲，树立进一步学好数学的信心。 德育渗透：爱护环境，保持卫生 说教学重点： 进一步理解整数、小数、分数和百分数的意义，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。 说教学难点：
体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。 教具准备:课件 说教学过程 一、情景引入 通过教材中提供的情景图，初步让学生回顾已学过的数，感知各类数在实际生活中应用，然后引出课题。 二、逐类整理和复习 （一）、整数（二）、分数1.什么叫做分数？2.分数的分类。 4.解决相关的问题（出示幻灯片） （三）、小数1.什么叫做小数？2.小数的分类。3.什么叫做循环小数？4.解决相关的问题（出示幻灯片） （四）、百分数 1.什么叫做百分数？ 2.百分数和分数有什么区别和联系？ 3.解决相关的问题（出示幻灯片） 三，综合练习：辨一辩（出示幻灯片） 四、快乐提升，巩固练习（出示幻灯片） 五、总结。
最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y）. 2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）. 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在（5，6）这个位置.他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位. 确定位置（二）（根据方向和距离确定位置） 【知识点】： 1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上. （2）用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（5）
比的后项不能是零.（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值. 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数. 4.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）.（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据. 8.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例. 9.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着
义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版） 辅导讲座 （五年级下册） 义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。 一、主要内容安排 本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。 （一）数与代数（共4个单元） ●第一单元——生活中的负数 结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。 ●第三单元——方程 认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题，探索鸡兔同笼问题的解法等。 ●第四单元——分数乘法 分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。 ●第六单元——分数除法 分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。 （二）空间与图形（共3个单元） ●第二单元——方向与路线 看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图。 ●第五单元——长方体和正方体 认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。 ●第七单元——体积 体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。
（三）统计与概率（1个单元） ●第八单元——统计 认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。 （四）综合应用（安排4个活动） ●记录天气（一）——结合“生活中的负数”单元设计 通过记录10天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。 ●包装磁带——结合“长方体和正方体”单元设计 通过包装6盒、8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。 ●设计包装箱——结合“体积”单元设计 结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。 ●记录天气（二）——结合“统计”单元设计 记录15天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作用，进行画统计图的练习。 二、教材分析 第一单元、生活中的负数 在《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟
人教版小学数学六年级下册全册优秀说课稿 第一单元负数 认识负数说课稿 尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们。大家好！今天我进行说课的课题是《认识负数》。(板书)首先，我将从教学内容、教材分析、教学过程、板书设计四方面对本课题进行阐释。 一、教学内容 接着，进入第一个环节，教学内容。本节课选自人教版六年级数学下册第一单元。 二、教材分析 在教材分析方面，我将从教材的地位和作用、教学目标、教学重难点、教法与学法、四个环节对本教材进行分析。 （一）、教材的地位和作用 第一个环节，教材的地位和作用。《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的又一次扩展。从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。教材通过大量的现实情境，让学生感悟到由于生活和生产的需要，用已经学过的数（也就数正数）已不能明确地表达所需要的意思，从而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入到数学中来，从而使学生初步感知：数量的方向性和相对性。通过对０的进一步认识，使学生感悟到：０不仅可以表示一个物体也没有、表示起点，也可以表示两个量的分界线，或者两种相反变化的原始状态， （二）教学目标 根据新课程标准的要求和教材的特点，结合学生的认知能力，我制定了以下三方
面的教学目标： 1.首先，知识与技能目标：初步认识负数，能认、读、写负数。学会用正负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。 2.过程与方法目标：让学生经历通过创造符号表示相反意义量的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。 3.情感、态度、价值观目标：通过介绍古代中国认识和使用负数的情况，让学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发学生的民族自豪感。（三）教学重难点： 从学生的知识结构和年龄特征出发，在教学重难点这一环节。我认为本节课的教学重点是：在现实情境中初步认识负数的意义。教学难点是：理解0既不是正数也不是负数，能对正数、负数和0的大小进行比较。 （四）教法与学法： 为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人。从学生社会经验出发，我设计了以下几种教学方法 (1)第一，合作探究法：教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究负数的意义。增强学生探索的信心，体验成功。 (2)第二，练习巩固法：通过练习巩固，力求使学生突破重难点，提高运用知识、解决问题的能力，进一步体验负数在生活中的应用，感受数学文化的博大精深。（3）第三，多媒体辅助教学法：运用课件演示可以增加教学的直观性和新颖性，激发学生的学习兴趣。 在学法指导上，依据学生学习数学的心理规律，在教学过程中采取教师创设情景，
冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;