第一节功和功率
[学生用书P81]
【基础梳理】
一、功
1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．
2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．
3．功的正、负的判断
(1)α<90°，力对物体做正功．
(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．
(3)α＝90°，力对物体不做功．
功是标量，比较做功多少要看功的绝对值．
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式
(1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角)
【自我诊断】
判一判
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( )
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( )
(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( )
(4)静摩擦力一定对物体不做功．( )
(5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
做一做
(2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )
A ．重力的平均功率P A ＞P B
B ．重力的平均功率P A ＝P B
C ．重力的瞬时功率P A ＝P B
D ．重力的瞬时功率P A ＜P B
提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝
2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G t
知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D
正确．
想一想
汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次以恒定加速度启动．
(1)用公式P＝F v研究汽车启动问题时，力F是什么力？
(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？
(3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？
提示：(1)牵引力
(2)加速度变化做加速度减小的加速直线运动
(3)换挡的目的是减小速度，得到较大的牵引力
对功的正负判断和大小计算[学生用书P82]
【知识提炼】
1．功的正、负的判断方法
(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．
2．计算功的方法
(1)常用办法：对于恒力做功利用W＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.
(2)几种力做功比较
①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．
②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．
③摩擦力做功有以下特点：
a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．
c ．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q ＝F f x 相对．
【典题例析】
(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外
力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13
l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )
A .19
mgl B ．16mgl C .13mgl D ．12
mgl [审题指导] 题中所说外力经判断为变力，不好用公式直接求解．但由于细绳为缓慢移动，就代表初末动能不变，仅从重力势能方面考虑就可以．自然就转到重力做功方面来．
[解析] QM 段绳的质量为m ′＝23
m ，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点距离为13l ，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为16
l ，此过程重力做功W G ＝－m ′g ????13l －16l ＝－19
mgl ，对绳的下端Q 拉到M 点的过程，应用动能定理，可知外力做功W ＝－W G ＝19
mgl ，可知A 项正确，B 、C 、D 项错误． [答案] A
求解变力做功的几种思路
(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想．
(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．
(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12
(F 初＋F 末)来计算．
(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算．
(5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正、负功．
【迁移题组】
迁移1 对功的正、负的判断
1.
一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F ，在车前进s 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B ．当车加速前进时，人对车做的总功为负功
C ．当车减速前进时，人对车做的总功为负功
D ．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
解析：选B .人对车施加了三个力，分别为压力、推力F 、静摩擦力f ，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F 做的功为W F ＝Fs ，静摩擦力做的功为W f ＝－fs ，
人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F ＝f ，则人对车做的总功为零，故A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f ′向右且大于车厢壁对人的作用力F ′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f ＝－fs ，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确，D 错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误．
迁移2 恒力做功的求解
2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1
B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1
C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1
D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1
解析：选C .物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1，位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v 2
t ＝2∶1，摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2，做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4，W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)
第1讲 功和功率 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 功 Ⅱ 1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 2.公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 (3)功是标量。 3.功的正负判断 【知识点2】 功率 Ⅱ 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 物理意义：描述力对物体做功的快慢。 2.公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。 ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 3.额定功率 机械正常工作时的最大输出功率。 4.实际功率 机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。 板块二 考点细研·悟法培优 考点1 功的正负判断与计算 [拓展延伸] 1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判断。当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 2.功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功 ①用动能定理：W ＝12m v 22－12m v 2 1 ； ②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时； ③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等； ④用F -x 图象围成的面积求功； ⑤用微元法(或分段法)求变力做功：可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。 (3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和； ③动能定理。 例1 (多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ。当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L 。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到O 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是( ) A ．W F ＝FL (cos θ＋1) B ．W F ＝2FL cos θ C.W f ＝μmgL cos2θ D ．W f ＝FL －mgL sin2θ 哪一段距离是沿力F 方向的位移大小？ 提示：AO 段的长度。 尝试解答 选BC 。 小物块从A 点运动到O 点，拉力F 的作用点移动的距离为AO 的长度，即拉力F 的位移为x ＝2L cos θ，所以拉力F 做的功W F ＝Fx ＝2FL cos θ，A 错误，B 正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO 段受到的摩擦力f ＝μmg cos2θ，则W f ＝fL ＝μmgL cos2θ，C 正确，D 错误。
功和功率练习 1．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车所受阻力为车重的 0.3倍，则拉力对小车做的功为 J；小车重力做的功为 J。 2．举重运动员在2s内把1500N的杠铃匀速举高了2m，在空中停留了3s．那么，他对杠铃做了______J的功，前2s内的功率是______W；后3s内的功率是______W；整个过程的平均功率是________W． 3．一辆江西产的“全顺牌”汽车，在昌九高速公路上以30m／s的的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，这辆汽车1min做的功是_________J，发动机的功率是________W． 4．某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（） Ａ．0．2J Ｂ．2J Ｃ．200J Ｄ．2000J 5．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了 60J的功，则在推力做功的过程中（） Ａ．物体一定运动了1m Ｂ．物体一定运动了6m Ｃ．物体一定受了10N的摩擦力Ｄ．物体一定受了60N的摩擦力6．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是( ) A．相等 B．甲学生做功多 C．乙学生做功多 D．条件不够，无法确定 7．关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 8．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（）A．做的功相同，但甲的功率较大B．做的功相同，功率也相同 C．甲做的功较多，但功率相同D．甲做的功率多，功率也较大 9．一位体重为500N的同学在跳绳测试中，1min跳180次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（） A．60W B．3．6×10３W C．6×10３W D．3．6×10５W 10．某同学体重500N，他用40N的力沿水平方向推木箱．木箱重100N，经4s木箱在水平地面上移动了2m．在这个过程中，该同学做的功是多少J？如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功？ 11．重为100N的物体A，放在水平地面上，在20N水平拉力F作用下，以0.2m／s的速度做匀速直线运动．（如图14-22所示）求：（1）拉力在5s内对物体A所做的功； （2）拉力F的功率． 图14-22
第一节功和功率 [学生用书P81] 【基础梳理】 一、功 1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos__α．适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移． 3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做正功．
(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 功是标量，比较做功多少要看功的绝对值． 二、功率 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)定义式：P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)推论式：P ＝F v cos__α．(α为F 与v 的夹角) 【自我诊断】 判一判 (1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( ) (4)静摩擦力一定对物体不做功．( ) (5)由P ＝F v 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 做一做 (2018·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A ．重力的平均功率P A ＞P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A ＜P B 提示：选D .B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2h g .A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W G t 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D
2020高考一轮第五章第1讲功和功率（新人教版） 物理 全国卷3年考情分析 [基础知识·填一填] [知识点1] 功 1．做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标量． 3．功的正负判断 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．(×) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×) [知识点2] 功率 1．定义 功与完成这些功所用时间的 比值 . 物理意义：描述力对物体 做功的快慢 . 2．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的 平均功率 . (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为 平均功率 . ②v 为瞬时速度，则P 为 瞬时功率 . 3．额定功率 机械 正常工作 时的最大输出功率． 4．实际功率 机械 实际工作 时的功率，要求不大于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)由P ＝W t ，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率．(×) (2)由P ＝Fv ，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．(√) (3)由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大．(×) (4)由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比．(√) [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修2 P60第2题改编)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( ) A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案：C 2．(人教版必修2 P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )
《功和功率》单元测试题（一） 一、选择题 1、下列四种情况中，人对物体做了功的是( ) A、提着水桶在水平路面上匀速前进 B、扛着米袋慢慢爬楼梯 C、用力推汽车但没推动 D、举着杠铃原地不动 2、如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接近于( ) A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 3、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离，则下列判断正确的是（） A．文具盒所受重力做了功B．文具盒所受支持力做了功 C．文具盒所受拉力做了功 D．没有力对文具盒做功 4、一个同学用120N的力，将一个重4N的足球踢到25m远处．足球在草地上滚动3m，足球滚动时他对球做功的情况下列说法正确的 是 ( ) A.3000J B.360J C.0 J D．条件不足，无法计算 5、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）. A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较 6、如右图所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F 1 作用下，在水平面上以 2m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F 1 ，物体静止后，改用方向水平向左，大小为30N的 拉力F 2使物体向左运动10m，在力F 2 作用过程中（） A、物体与地面之间的摩擦力大小为30N B、物体运动的速度大小仍为 2m/s C、拉力F 2 做的功为300J D、重力做的功为800J 7．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（） A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零 D．汽车所受的合力为零 8．)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 9．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 10．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为( )
人教版(2019) 高一物理必修第二册第八章第1节功和功率 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、选择题（共14题） 1、关于功的概念，下列说法中正确的是（） A．力对物体做功越多，说明力一定越大 B．力对物体做功越少，说明物体的位移一定越小 C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D．物体发生了位移，不一定有力对它做功 2、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（） A.当作用力做正功时，反作用力一定做正功 B.当作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功 C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反 D.当作用力不做功时，反作用力也一定不做功 3、在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功 A. 一样大 B. 在光滑水平面上推力所做的功较多 C. 由物块通过这段位移的时间决定 D. 由于物块的质量未知，故无法比较 4、物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面在恒力的方向上移动相同的距离，恒力做功分别为W1和W2，下列说法正确的是（） A．W1＝W2B．W1＞W2C．W1﹤W2D．无法确定 5、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点移动到Q点，如图所示，关于力F所做的功下列说法正确的是（）
A．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为 B．若水平力F是恒定的力，则力F所做的功为 C．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为 D．若是把小球缓慢移动，则力F所做的功为 6、某人把一质量为m的物体竖直向上抛出，物体达到最高点h后落回到抛出点。若物体在上升和下落过程中所受到空气的阻力大小均为F f，则物体在整个过程中（重力加速度为g）（） A．克服重力做功mgh B．克服重力做功2mgh C．克服阻力做功F f h D．克服阻力做功2F f h 7、如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为 A．50W B．40W C．30W D．20W 8、如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是 A．重力对货物做正功 B．摩擦力对货物做正功 C．支持力对货物做正功 D．合外力对货物做正功 9、如图，滑雪者由静止沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平地面上前进至B点停下，已知斜坡、水平面和滑雪者之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者（包括滑雪板）的质量为m，A、B两点间水平距离为L，A、C 之间的距离为，B、C之间的距离，在滑雪者经过AB段过程中，克服摩擦力做的功为
功和功率 一、填空题（每空2分，共30分） 1.力学里所说的“功”和日常生活中的“做工”的含义是不同的。在力学里，做功的两个必要因素是：(1)___________________； (2)_______________________________。功的计算公式是_______． 2.功率是表示_____________的物理量，它的计算公式是______。我们可以用两种方法来判断物体做功的功率。如图所示，表示用挖掘机挖土与人力挖土做功的功率不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较________________，另一种判断方法是__________相同，比较____________________。 3．5月16日是“助残日”，某校初三（1）班的“学雷锋”小组为残疾张大妈购买了一袋重300N的大米，由小红从一楼地面背送到她家。已知张大妈家离一楼地面的高度为6m，那么小红背大米的过程中，对大米做的功是J。 4．两台机器功率之比为3∶2，则做相同的功时所用时间之比为___________。若用相同时间，则所做功之比为___________。 5．小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图所示，他使用尺量出握拳 6．根据右图所示情景，请你提出一个与功和功率有关的物理问题，并作简答。 问题： 简答： 二、选择题（每个3分，共15分） 7．在国际单位制中，功的单位是（） A．牛顿B．千克C．瓦特D．焦耳 8．如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是( )
9．放学后，某同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为（） A 0J B 400J C 2000J D 2400J 10．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（） A．力越大，功率越大 B．距离越长，功率越大 C．做功越多，功率越大 D．做功越快，功率越大 11．一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是：（） A. 在粗糙地面上做功较多 B.在光滑地面上做功较多 C. 两次做功一样多 D. 条件不够，无法比较两次做功的多少 三、简答题（5分） 12．小磊同学是班里的“大力士”，一天他放学回家，看到公路上有一块大石头，他担心大石头会妨碍车辆正常通行。于是，他决定把石头推到路边，但是他费了很大的力，累得满头大汗，石头却一点没动，如图所示。他的同学小颖恰好路过，看到此情景说：“你的行为很值得称赞，但是你对石头并没有做功”。你认为小磊同学对石头做功了吗？为什么？ 四、计算题（10分） 13．为了给刚刚栽上的树苗浇水，同学们到市场上去购买水桶，结果他们发现了如图所示的 A、B两种水桶，经查看与测量得知，它们是 用同种材料制成的，自身质量都是1kg，容积都是15L. （1）请问应购买哪种水桶比较好？并说明你选择 的理由. （2）如图，若将这一满桶水匀速提离地面0.2m，人做了多少功？（g取10/kg） 一、填空题（每空2分，共20分） 1．在图中，A装置是_______滑轮（选填“定”或“动”）。若用30N的拉力将旗帜匀速提升10m,则拉力所做的功为______J。
(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功
b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功
第五章机械能及其守恒定律 第一讲功和功率 一、知识要点 （一）功 1、功的公式及其理解： 2、力对物体是否做功的判断： 3、功的正负及其意义： 4、几种求功的方法： 5、总功的计算： （二）功率 1、定义式： 2、计算式及其理解： （三）汽车的两种起动问题 1、恒定功率的加速。 2、恒定牵引力的加速。 二、典例精析 例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属 块A，斜面高h ，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功． 例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求： （1）此过程中重力的平均功率为多少？ （2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？
例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。取g=10 m/s 2 ,不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 三、随堂练习 1、质量为m 的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求： （1）m （2）斜面对物体做的功又是多少？ 2、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205 B 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0 2015 3F F 0000
初三物理功和功率计算题练习 基础知识演练 1.功包括两个必要因素：一是__________________，二是________________________ 2.功率的计算公式为,单位是___，简称为______，符号为_____。 3.用40牛的水平拉力将重为100牛的物体沿水平方向拉动3米，此过程中，重力所做的功是_____焦，拉力所做的功是_____焦。 4.有人提着质量为10千克的一袋米沿着7米长的楼梯，登上4米高的楼。在上楼的过程中，人的作用力做的功是_____焦。 5.用100N的力拉小车，10s在力的方向上前进了50m，拉力做的功是_____J，拉力的功率是_______W. 6.以同样速度行驶大卡车和小轿车，动能大，故在同样道路上，不同车型限速是不同的，大卡车的最大行驶速度应比小轿车要(填"大"或"小") 7.用动滑轮提起重96N物体所用拉力为60N，则该动滑轮的机械效率为____.若用此动滑轮提起重200N的物体，这时的机械效率为______.(绳重与摩擦不计) 8.建筑工地上，起重机在15s内把质量1.5t的钢材匀速提升到3m高的地方，求：(1)钢材的重力是多少(g取 10N/kg)?(2)起重机对钢材做的功是多少?(3)起重机对钢材做功的功率是多少? 练习 1、在粗糙的水平面上，用100N的水平推力使一个重为500N的物体前进了10m，在此过程中( ) A．推力做了5000J的功B．推力做了1000J的功C．重力做了5000J的功D．重力做了1000J的功 2、体育课上两位同学进行爬杆比赛，若他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。粗略比较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（） A爬杆的速度B爬杆的时间 C两人的体重 D杆的具体高度 3、如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功(填“大于”、“等于”或“小于”)． 4、如图用滑轮组将重为900N的物体匀速提升2m，不计摩擦和滑轮重，所施加的拉力F=_______N，这一过程中拉力F做功______J。
第1讲 功和功率 功 (考纲要求 Ⅱ) 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( ) 答案 (1)× (2)√ 功率 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× 基 础 自 测 图5－1－1
功和功率 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．以下事例中，重力做功的是 ( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图 ( ) 3．在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走 Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5．用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少 Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多 6．汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零 B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 9．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是 ( ) A.50J B.250J C.0 D.上述都不对 10．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举
高考目标 复习指导 功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有 单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点： (1)功和功率的理解与计算． (2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识进行考查． (3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查. 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版 第1讲 功和功率
一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) 功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体
做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小． 二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． ．额定功率和实际功率 名称 意义 二者联系 额定功率 动力机械长时间正常工作时的最大输出功率 实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长 时间大于额定功率时会损坏机械 实际功率 动力机械实际工作时的输出功率 1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比． 答案：D 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )
第5章机械能及其守恒定律 第1节功和功率 一、功 1．做功两因素 力和物体在力的方向上发生的位移。 2．公式：W＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 3．功的正负的判断方法 恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断 曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功 能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值。2．物理意义：描述做功的快慢。
3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 ①v 为平均速度，则P 为平均功率。 ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。 (2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。 (×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。 (√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。 (×) (4)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 (√) (5)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。 (√) (6)公式P ＝Fv 中的F 是物体受到的合外力。 (×) 2．(人教版必修2P 59T 1改编)如图所示，力F 大小相等，物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最少( ) A B C D [答案] D 3．(人教版必修2P 63T 3改编)(多选)关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( )
《功和功率》测试题 1、下列说法中正确的是（） A.用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功 B.提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C.抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D.用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 2、有关功的下列说法，正确的是（） A．只要物体发生了距离，就一定有力对它做功 B．凡是受力的物体，一定有力对它做功 C．只要物体在力的方向上发生了距离，则力一定对它做了功 D．物体既受了力又发生了距离，一定有力对它做功 3、如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，此过程（） A. 小明对箱子没有做功 B. 重力对箱子做了功 C. 小明对箱子的推力大于地面对箱子的阻力 D. 箱子所受的重力与箱子对地面的压力是一对平衡力 4、下列实例中，有力对物体做功的是（） A．跳水运动员从跳台跳下B．背着书包在水平路面上前进 C．举重运动员举起杠铃停在空中D．小球在光滑水平面上滚动 5、质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s，乙下落的速度是4m/s，则下落过程中，重力对两物体做功的说法正确的是（） A．对甲做的功多B．对乙做的功多 C．对两物体做的功一样多D．无法判断 6、如图所示，为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（） A．在a到b的过程中，运动员对铅球做了功 B．在b到c的过程中，运动员对铅球没有做功 C．在c到d的过程中，没有力对铅球做功 D．在a到d的过程中，铅球的运动状态在不断改变 7、将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（） A. B. C. 2J D. 20J 8、如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动，该运动的规范 动作是：两手正握单杠，由身体悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面； 下放时，两臂放直，不能曲臂．这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂 力和腹肌的目的．啸宇同学引体向上一次做功约（） 9、如图所示，物体A，B，C的质量m A＞m B＞m C，在同样大小的力F作用下，三个物体都沿力的方向分别移动了距离S，比较力F对三个物体所做的功（） A. （a）多 B. （b）多 C. （c）多 D. 一样多
（一）《功和功率》单元测试题一、选择题 1、下列四种情况中，人对物体做了功的是( ) A、提着水桶在水平路面上匀速前进 B、扛着米袋慢慢爬楼梯 C、用力推汽车但没推动 D、举着杠铃原地不动 2、如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上，你对课本所做的功最接 近于( ) A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J 3、水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移动一段距离， 则下列判断正确的是（） A．文具盒所受重力做了功 B．文具盒所受支持力做了功 C．文具盒所受拉力 做了功 D．没有力对文具盒做功 4、一个同学用120N的力，将一个重4N的足球踢到25m远处．足球在草地上滚 动3m，足球滚动时他对球做功的情况下列说法正确的是 ( ) A.3000J B.360J C.0 J D．条件不足，无法计算 5、一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两 种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是 （）. A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条 件不足，无法比较 6、如右图所示，重力80N的物体在大小为20N，方向水平向右的拉力F作用下， 在水平面上以12m/s的速度做匀速直线运动。当撤去拉力F，物体静止后，改用 方向水平向左，大小为30N的1拉力F使物体向左运动10m，在力F作用过程中 （）22A、物体与地面之间的摩擦力大小为30N B、物体运动的速度大小 仍为 2m/s 800J D、重力做的功为 C、拉力F做的功为300J 27）（．汽车 在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是．汽车所受的摩擦力为 零．汽车的牵引力为零 BA ．汽车所受的合力为零C．汽车牵引力所做 的功为零 D)8( ) ．以下估测中，基本符合实际情况的是3Pa 10× B.某同学走路时对地面的压强 约1.5A.人正常步行的速度约5m/s，0.5J做的功约 D.把一个鸡蛋举高1mC. 中学生的体重约50N 9米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功5牛的力将重60牛的铅 球抛出40．某学生用( ) 是：焦Ｄ．500 300Ｂ．焦Ｃ．0焦 200 Ａ．焦 10她的挺举75kg以上级举重金牌，我国运动员丁美媛获得女子2292000．在年 月日悉尼奥运会上，( ) 。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为165kg成绩是
第一讲功和功率动能定理 ――课后自测诊断卷 1. ［多选］（2020 ?江苏高考）如图所示，轻质弹簧一［ 端固定，另一端连接一小物块，0点为弹簧在原长时物块1J丁的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（） A. 加速度先减小后增大 B?经过0点时的速度最大 C. 所受弹簧弹力始终做正功 D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 解析：选AD小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F 弹一F f = ma知，a减小；当运动到F弹=F f时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时F f —F弹=ma 小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过0点后，弹簧开 始被拉伸，此时F弹+ F f二ma随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在0点左侧F弹=F f时速度达到最大，故A正确，B错误。在A0段物块所受弹簧弹力做正功，在0B段做负功，故C错误。由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。 2. （2020 ?江苏高考）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能 为氐，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E＜与位移x关系的图线是（） 解析：选C设物块与斜面间的动摩擦因数为 卩，物块的质量为m则物块在
上滑过程中根据动能定理有—（mgsin B +卩mgcos 0 ）x = E—丘o,
即E k=氐一(mgsin B +卩mgcos 0) ? x,所以物块的动能E与位移x的函数关系图线为直线且斜率为负；物块沿斜面下滑的过程中根据动能定理有(mgsin 0- 卩mgcos 0 )(x o —x) = E k,其中x o为小物块到达最高点时的位移，即E k=- (mgsin 0 —卩mgcos 0 )x + (mgsin 0 —卩mgcos 0 )x o,所以下滑时E<随x的减小而增大且为直线。由此可以判断C项正确。 3. ［多选］(2020 ?南通一模)“蹦极”是一项深受年轻人喜爱的极限运动，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在腰间，从几十米高处跳下。如图所示，某人做蹦极运动，他从高台由静止开始下落，下落过程不计空气阻力，设弹性绳原长为h o，弹性绳的弹性势能与其伸长量的平方成正比。贝他在从高台下落至最低点的过程中，他的动能H、弹性绳的弹性势能6随下落高度h变化的关系图像正确的是() 解析：选BD弹性绳被拉直前，人做自由落体运动，根据动能定理可得mgh= E<(h Wh o)，弹性绳的弹性势能为零；弹性绳刚被拉直到人所受的重力与弹力大小相等的过程，人做加速度减小的加速运动，当加速度为零，速度达到最大值，从人所受的重力与弹力大小相等到最低点的过程中，人做加速度增大的减速运动，在最低点时速度为零；根据动能定理可得mgh-W P E<(h>h o)，由克服弹性绳的弹力做功等 2 于弹性绳的弹性势能的变化量可得W弹=k(h —h o)，则有他的动能丘=mgh- k(h —h o) 2(h>h o)，弹性绳的弹性势能吐k(h —h o)2(h>h o)，故B、D正确，A C错误。 4. (2020 ?镇江一模)坐落在镇江新区的摩天轮高88 m假设 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( ) A. 在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变 B. 在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 C. 在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零
θ 图 θ N F G F β B A α H 图5-1-3 F R 图 图 第七章 功和功率 功 1．功的概念 （1）做功的两个必要条件：a 、 ； b 、 （2）功是标量，只有大小，没有方向. 2、功的计算 （1）功的一般计算公式： （2）条件：适用于恆力所做的功 3、正负功的意义 （1）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功. 4、总功的求法 一、判断力是否做功及其正负的方法： 1.看力F 与l 夹角α—常用于恒力做功的情形. 2.看力F 与v 方向夹角α—常用于曲线运动情形. 若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功. 【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ） A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零； C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零. 练1：如图所示，一个质量为m 的木块，放在倾角为α的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s 的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少合力的功是多少 二、求变力的功: 1.化变力为恒力： (1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功. (2)用转换研究对象的方法求变力所做的功. 2. 若F 是位移l 的线性函数时，先求平均值122 F F F +=，由αcos l F W =求其功. 3. 作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功. 【例2】:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进 d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少 【例4】如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F ＝100Ｎ的作用下从A 点运动到B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝ ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功. 【例5】如图所示，某个力F ＝10N 作用于半径为R ＝lm 的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方 向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F 做的总功为 A. 0 B. π20J C. 10J D. π10J 三、分析摩擦力做功: 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功 【例6】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P 点自由滑下则（ ） A.物块将仍落在Q 点 B.物块将会落在Q 点的左边 C.物块将会落在Q 点的右边 D.物块有可能落不到地面上 练3．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的 ( ) 图