15.2.3 整数指数幂 导学案

学习目标：学会小于1的正数用科学记数法表示的方法.

重、难点：掌握小于1的正数用科学记数法表示.学会正数指数与负整数指数用于科学记数法的区别.

学习过程

【温故知新】

用科学计算法表示：

8684000000= ；-8080000000= ；0

23000n

个……= . 【合作探究】

1.填空：

10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；

10-5= ；10-6= ；10-n = ；

你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论。_________________________________________

2.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.001 （2）-0.000001

（3）0.001357 （4）-0.000000034

想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？

3.归纳：用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a ×10-n 的形式，其中a 要求1≤│a │＜10，n 为正整数.其中n 的值等于________________________________

【练习】

1.用科学计数法表示下列各数：

（1）0.000 04， （2）-0. 034,

（3）0.000 000 45,

（4）0. 003 009

（5）-0.00001096 （6）0.000329

【提升】

1.用科学计数法表示下列各数并保留2个有效数字：

0.000665= ； 0.0000896=______________

【检测】

1.计算（结果用科学记数法表示）

（1）)105()10

3(35--??? （2）)105()103(415--?÷?

（3）)102.1()10

5.1(316--?-?? （4）)109()108.1(810?÷?--

（5）()()217104109--?÷?

（6）()()2

891021011?÷?-

2.用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒

（2）1毫克= 千克

（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米

（4）1纳米= 微米

（5）1平方厘米= 平方米

（6）1毫升= 升

3.用科学记数法表示下列结果：

（1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。

（2）一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 。

4.用科学计数法表示下列各数：

0.000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009

5.计算 ①()()()b a b a b a n n m +?+?+-+1 ② ()()()5433222ab b a b a -÷-?-

③()()04223x x x ?÷ ④()()

??? ??-÷-÷-xyz z y x z y x 312.08.1322324

6.先将分式121312-+÷??? ??-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，再求原式的值。