2019-2020学年江苏省盐城市盐都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1．（3分）若一个数的平方等于4，则这个数等于( ) A ．2± B ．2
C ．16±
D ．16
2．（3分）若分式1
5
x -有意义，则x 的取值范围为( ) A ．5x =
B ．0x =
C ．0x ≠
D ．5x ≠
3．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,2)P -在( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．（3分）估计11的值( ) A ．在2到3之间
B ．在3到4之间
C ．在4到5之间
D ．在5到6之间
5．（3分）如图，在ABC ?中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则
AD 的长为( )
A ．3
B ．7
C ．4
D ．11
6．（3分）如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列条件中不能使ABC DCB ???的是( )
A ．A
B D
C =
B ．A
C DB =
C ．12∠=∠
D ．A D ∠=∠
7．（3分）下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，2b =，3c = B ．1a =，2b =，3c = C ．2a =，
3b =，4c =
D ．4a =，5b =，6c =
8．（3分）某一次函数的图象与x 轴交于正半轴，则这个函数表达式可能是( )
A ．2y x =
B ．1y x =+
C ．1y x =--
D ．1y x =-
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）.
9．（3分）等腰三角形的一个内角为100?，则它的一个底角的度数为 ．
10．（3分）如图，ABC ADC ???，40BCA ∠=?，80B ∠=?，则BAD ∠的度数为 ．
11．（3分）“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米．将数据316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为 ．
12．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，D 是AB 的中点，若4AB =，则CD = ．
13．（3分）在平面直角坐标系中，过点(5,6)P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为 ． 14．（3分）将一次函数2y x =的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为 ． 15．（3分）若关于x 的方程
211
x a
x +=+的解是负数，则a 的取值范围是 ． 16．（3分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点P 为边AC 上一动点，过点P 作PD BC ⊥，垂足为点D ，延长DP 交BA 的延长线于点E ，若10AC =，设CP 长为x ，BE 长为y ，则y 关于x 的函数关系式为 ．（不需写出x 的取值范围）
三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）（1）计算：3168--； （2）求x 的值：2(2)90x +-=． 18．（4分）解方程：
1
2242
x x x -=--． 19．（5分）先化简，再求值：2
1(
1)11
x
x x -÷+-，其中2x = 20．（5分）如图是88?的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy ，使点A 坐标为(2,3)-，点B 坐标为(4,1)-． （1）试在图中画出这个直角坐标系；
（2）标出点(1,1)C ，连接BC 、AC ，画出ABC ?关于y 轴对称的△111A B C ．
21．（6分）如图，点D 、B 、C 在一直线上，ABC ?和ADE ?都是等边三角形．试找出图中的一对全等三角形，并证明．
22．（8分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg ，超过300kg 时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg ．图中折线表示批发单价y （元/)kg 与质量()x kg 的函数关系． （1）求图中线段AB 所在直线的函数表达式；
（2）小李需要一次性批发这种水果280kg ，需要花费多少元？
23．（8分）甲、乙两车同时从A地出发前往B地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km，乙车选择没有高架的路线，全程共44km．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？
24．（7分）如图，Rt ABC
∠=?．
?中，90
ACB
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）:
①作B
∠的平分线BD交边AC于点D；
②过点D作DE AB
⊥于点E；
（2）在（1）所画图中，若3
CD=，8
AC=，则AB长为．
25．（9分）如图，在四边形ABCD中，90
⊥，垂足为点E，
∠=?，过点B作BE CD
ABC
过点A作AF BE
⊥，垂足为点F，且BE AF
=．
（1）求证：ABF BCE
???；
（2）连接BD，且BD平分ABE
∠交AF于点G．求证：BCD
?是等腰三角形．
26．（14分）如图，已知一次函数2y x =-的图象与y 轴交于点A ，一次函数4y x b =+的图象与y 轴交于点B ，且与x 轴以及一次函数2y x =-的图象分别交于点C 、D ，点D 的坐标为(2,)m -．
（1）关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-??-=?
的解为 ．
（2）关于x 的不等式24x x b -+的解集为 ． （3）求四边形OADC 的面积；
（4）在x 轴上是否存在点E ，使得以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E 的坐标：若不存在，请说明理由．
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．（3分）若一个数的平方等于4，则这个数等于()
A．2±B．2C．16
±D．16
【分析】直接利用平方根的定义得出答案．
【解答】解：一个数的平方等于4，
∴这个数等于：2±．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．
2．（3分）若分式
1
5
x-
有意义，则x的取值范围为()
A．5
x=B．0
x=C．0
x≠D．5
x≠
【分析】分式的分母5
x-是非负数，据此可以求得x的取值范围．
【解答】解：根据题意，得
50
x-≠，
解得，5
x≠；
故选：D．
【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
3．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,2)
P-在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：点(3,2)
P-在第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的
关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．
4．（3分）估计11的值( ) A ．在2到3之间
B ．在3到4之间
C ．在4到5之间
D ．在5到6之间
【分析】先确定11的平方的范围，进而估算11的值的范围． 【解答】解：29(11)1116<=<，故3114<<； 故选：B ．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
5．（3分）如图，在ABC ?中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则
AD 的长为( )
A ．3
B 7
C ．4
D 11【分析】根据等腰三角形的性质求出BD ，再利用勾股定理求得AD 的长即可． 【解答】解：在ABC ?中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线， 1
32
BD BC ∴=
=，AD BC ⊥， 在Rt ADB ?中，5AB =，
2222534AD AB BD ∴=-=-． 故选：C ．
【点评】此题考查勾股定理以及等腰三角形的性质的实际运用，掌握定理及性质是解决问题的关键．
6．（3分）如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列条件中不能使ABC DCB ???的是( )
A ．A
B D
C =
B ．A
C DB =
C ．12∠=∠
D ．A D ∠=∠
【分析】由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，可判定A 正确；由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，可判定C 正确；由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，即可判定D 正确． 【解答】解：A 、在ABC ?和DCB ?中， AB DC ABC DCB BC CB =??
∠=∠??=?
， ()ABC DCB SAS ∴???；故本选项能使ABC DCB ???；
B 、本选项不能使AB
C DCB ???；
C 、在ABC 和DCB ?中， 21ABC DCB BC CB
∠=∠??
=??∠=∠?
， ()ABC DCB ASA ∴???；故本选项能使ABC DCB ???；
D 、在ABC ?和DCB ?中，
ABC DCB A D
BC CB ∠=∠??
∠=∠??=?
， ()ABC DCB AAS ∴???；故本选项能使ABC DCB ???．
故选：B ．
【点评】此题考查了全等三角形的判定．注意利用SSS ，SAS ，ASA ，AAS 即可判定三角形全等．
7．（3分）下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是( ) A ．1a =，2b =，3c = B ．1a =，2b =，3c = C ．2a =，
3b =，4c =
D ．4a =，5b =，6c =
【分析】根据如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形就是直角三
角形进行分析即可．
【解答】解：A 、222123+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；
B 、2221+=，能组成直角三角形，故此选项正确；
C 、222234+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误；
D 、222456+≠，不能组成直角三角形，故此选项错误．
故选：B ．
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
8．（3分）某一次函数的图象与x 轴交于正半轴，则这个函数表达式可能是( ) A ．2y x =
B ．1y x =+
C ．1y x =--
D ．1y x =-
【分析】把0y =代入解析式求得x 的值即可判断． 【解答】解：令0y =， 则20y x ==，解得0x =； 10y x =+=，解得1x =-， 10y x =--=，解得1x =-， 10y x =-=，解得1x =，
∴一次函数1y x =-的图象与x 轴交于(1,0)，在正半轴上，
故选：D ．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）.
9．（3分）等腰三角形的一个内角为100?，则它的一个底角的度数为 40? ．
【分析】由于等腰三角形的一个内角为100?，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【解答】解：①当这个角是顶角时，底角(180100)240=?-?÷=?；
②当这个角是底角时，另一个底角为100?，因为100100200?+?=?，不符合三角形内角和定理，所以舍去． 故答案为：40?．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180?这一隐藏条件．
10．（3分）如图，ABC ADC
∠的度数为120?．
∠=?，则BAD
B
BCA
∠=?，80
???，40
【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：40
∠=?，
B
BCA
∠=?，80
∴∠=?-?-?=?，
CAB
180408060
???，
ABC ADC
∴∠=∠=?，
DAC BAC
60
BAD BAC DAC
∴∠=∠+∠=?，
120
故答案为：120?．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．11．（3分）“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米．将数据316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为5
?．
3.210
【分析】科学记数法的表示形式为10n
a<，n为整数．确定n的值
a?的形式，其中1||10
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：5
≈=?．
316000320000 3.210
故答案为：5
?．
3.210
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n
a<，n为整数，表示时关键要正确确定a
a?的形式，其中1||10
的值以及n的值．
12．（3分）如图，在Rt ABC
AB=，则CD=2．
∠=?，D是AB的中点，若4
?中，90
ACB
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出CD ． 【解答】解：如图，D 是AB 的中点，90ACB ∠=?，4AB =，
1
22
CD AB ∴=
=． 故答案为：2．
【点评】此题主要是运用了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 13．（3分）在平面直角坐标系中，过点(5,6)P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为 6 ． 【分析】根据点(5,6)P ，即可得到PA 的长． 【解答】解：点(5,6)P ，PA x ⊥轴， 6PA ∴=，
故答案为：6．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确的理解题意是解题的关键．
14．（3分）将一次函数2y x =的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为 21y x =+ ．
【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．
【解答】解：把一次函数2y x =，向上平移1个单位长度，得到图象解析式是21y x =+． 故答案是：21y x =+．
【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系． 15．（3分）若关于x 的方程
211
x a
x +=+的解是负数，则a 的取值范围是 1a >且2a ≠ ． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出解，根据解为负数求出a 的范围即可． 【解答】解：去分母得：21x a x +=+， 解得：1x a =-，
由解为负数，得到10a -<，且11a -≠-， 解得：1a >且2a ≠，
故答案为：1
a≠
a>且2
【点评】此题考查了分式方程的解，做题时注意考虑分母不为0．
16．（3分）如图，在ABC
⊥，
=，点P为边AC上一动点，过点P作PD BC
?中，AB AC
垂足为点D，延长DP交BA的延长线于点E，若10
AC=，设CP长为x，BE长为y，则y 关于x的函数关系式为20
=-+．（不需写出x的取值范围）
y x
【分析】先根据等腰三角形的性质得：E CPD APE
==-，根据
AE AP x
∠=∠=∠，则10 ==+，可解答．
BE y AB AE
【解答】解：10
==，
AB AC
∴∠=∠，
B C
⊥，
PD BC
∴∠=∠=?，
90
BDE CDP
∴∠=∠=∠，
E CPD APE
∴=，
AE AP
=，
CP x
AE AP x
∴==-，
10
==+，
BE y AB AE
∴=+-=-+，
101020
y x x
故答案为：20
=-+．
y x
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、三角形的内角和定理，线段的和等知识；证明AE AP
=是解题的关键．
三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（6分）（13
-；
168
（2）求x 的值：2(2)90x +-=．
【分析】（1）首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可． （2）根据平方根的含义和求法，求出x 的值是多少即可．
【解答】解：（1； 4(2)=-- 6=
（2）2(2)90x +-=， 23x ∴+=±，
23x ∴+=或23x +=-，
解得：11x =或25x =-．
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键． 18．（4分）解方程：
1
2242
x x x -=--． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：24(2)x x -=-， 解得：2x =，
检验：当2x =时，2(2)0x -=，2x =是增根，
∴原方程无解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 19．（5分）先化简，再求值：2
1(
1)11
x
x x -÷+-，其中2x = 【分析】先将分式化简，再选择适当的x 值代入求值即可． 【解答】解：原式(1)(1)
1x x x x x
-+-=+
1x =-+
当2
x=时
原式211
=-+=-．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（5分）如图是88
?的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为(2,3)
-，点B坐标为(4,1)
-．
（1）试在图中画出这个直角坐标系；
（2）标出点(1,1)
C，连接BC、AC，画出ABC
?关于y轴对称的△
A B C．
111
【分析】（1）依据点A坐标为(2,3)
-，点B坐标为(4,1)
-，即可得到坐标轴的位置．（2）依据轴对称的性质，即可得到ABC
?关于y轴对称的△
A B C．
111
【解答】解：（1）如图所示．
（2）如图所示，△
A B C即为所求．
111
【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称变换的性质是解答此题的关键．21．（6分）如图，点D、B、C在一直线上，ABC
?都是等边三角形．试找出图
?和ADE
中的一对全等三角形，并证明．
【分析】先利用等边三角形的性质得到AB AC =，AD AE =，60BAC DAE ∠=∠=?，再证明CAD BAE ∠=∠，然后根据“SAS ”可判断ABE ACD ???． 【解答】解：ABE ACD ???．
证明：ABC ?、ADE ?都是等边三角形， AB AC ∴=，AD AE =，60BAC DAE ∠=∠=?． BAC BAD DAE BAD ∴∠+∠=∠+∠，即CAD BAE ∠=∠．
在ABE ?和CAD ?中 AB AC BAE CAD AE AD =??
∠=∠??=?
()ABE ACD SAS ∴???．
【点评】本题考查了全等三角形的判定：灵活运用全等三角形的5种判定方法．也考查了等边三角形的性质．
22．（8分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg ，超过300kg 时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg ．图中折线表示批发单价y （元/)kg 与质量()x kg 的函数关系． （1）求图中线段AB 所在直线的函数表达式；
（2）小李需要一次性批发这种水果280kg ，需要花费多少元？
【分析】（1）设线段AB 所在直线的函数表达式为y kx b =+，运用待定系数法即可求解； （2）设小李共批发水果m 吨，则单价为0.016m -+，根据“单价、数量与总价的关系列方程解答即可”．
【解答】解：（1）设线段AB 所在直线的函数表达式为(0)y kx b k =+≠． 把点(100,5)，(300,3)分别代入，得10053003k b k b +=??+=?，
解得0.01
6k b =-??=?
．
∴线段AB 所在直线的函数表达式为0.016y x =-+．
（2）在0.016y x =-+中，当280x =时， 3.2y =．
∴需要花费的费用为280 3.2896?=（元)．
答：需要花费896元．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键． 23．（8分）甲、乙两车同时从A 地出发前往B 地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km ，乙车选择没有高架的路线，全程共44km ．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？
【分析】设乙车行驶的平均速度为/xkm h ，则甲车行驶的平均速度为(20)/x km h +．根据“乙车到达B 地花费的时间是甲车的1.2倍”列出方程并解答．
【解答】解：设乙车行驶的平均速度为/xkm h ，则甲车行驶的平均速度为(20)/x km h +． 根据题意，得5044
1.220x x
?=
+． 解得55x =．
经检验，55x =是所列方程的解．
答：甲车行驶的平均速度为75/km h ，乙车行驶的平均速度为55/km h ．
【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 24．（7分）如图，Rt ABC ?中，90ACB ∠=?． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）: ①作B ∠的平分线BD 交边AC 于点D ；
②过点D 作DE AB ⊥于点E ；
（2）在（1）所画图中，若3CD =，8AC =，则AB 长为 10 ．
【分析】（1）①利用角平分线的作法作B ∠的平分线BD 即可；②利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法过点D 作DE AB ⊥即可；
（2）根据角平分线的性质可得DE DC =，再利用勾股定理计算出AE 长，然后证明BC BE =，再设BC x =，则BE x =，利用勾股定理计算出x 的长，进而可得AB 长．
【解答】解：（1）①如图，BD 就是所要求作的图形． ②如图，DE 就是所要求作的图形．
（2）BD 平分ABC ∠， 3CD DE ∴==， 8AC =， 5AD ∴=，
22534AE ∴-=，
在Rt BCD ?和Rt BDE ?中BD BD CD DE
=??=?，
Rt BCD Rt BED(HL)∴???， BC EB ∴=，
设BC x =，则BE x =，
在Rt ACB ?中：2228(4)x x +=+， 解得：6x =， 4610AB ∴=+=．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查了复杂作图，以及勾股定理的应用，关键是正确作出图形．25．（9分）如图，在四边形ABCD中，90
⊥，垂足为点E，
ABC
∠=?，过点B作BE CD
过点A作AF BE
⊥，垂足为点F，且BE AF
=．
（1）求证：ABF BCE
???；
（2）连接BD，且BD平分ABE
∠交AF于点G．求证：BCD
?是等腰三角形．
【分析】（1）由“ASA”可证ABF BCE
???；
（2）由余角的性质可证DBC BDE
=，可得结论；
∠=∠，可得BC CD
【解答】证明：（1）BE CD
⊥，
⊥，AF BE
∴∠=∠=?．
AFB BEC
90
∴∠+∠=?．
ABE BAF
90
∠=?，
90
ABC
∴∠+∠=?，
ABE EBC
90
∴∠=∠．
BAF EBC
在ABF
?和BCE
?中，
90AFB BEC AF BE
BAF EBC ∠=∠=???
=??∠=∠?
()ABF BCE ASA ∴???．
（2）90ABC ∠=?， 90ABD DBC ∴∠+∠=?． 90BED ∠=?， 90DBE BDE ∴∠+∠=?，
BD 平分ABE ∠， ABD DBE ∴∠=∠．
DBC BDE ∴∠=∠．
BC CD ∴=，即BCD ?是等腰三角形．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质等知识，灵活运用这些性质是本题的关键．
26．（14分）如图，已知一次函数2y x =-的图象与y 轴交于点A ，一次函数4y x b =+的图象与y 轴交于点B ，且与x 轴以及一次函数2y x =-的图象分别交于点C 、D ，点D 的坐标为(2,)m -．
（1）关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-??-=?的解为
24x y =-??=-?
．
（2）关于x 的不等式24x x b -+的解集为 ． （3）求四边形OADC 的面积；
（4）在x 轴上是否存在点E ，使得以点C ，D ，E 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E 的坐标：若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据题目中的两个函数解析式可以求得点D 的坐标、从而可以得到关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-??-=?
的解；
（2）根据一次函数与不等式的关系，利用数形结合的思想可以得到关于x 的不等式
24x x b -+的解集；
（3）根据点D 在一次函数4y x b =+上，可以求得b 的值，然后即可求得点C 和点B 的坐标，再根据图形可知四边形OADC 的面积ABD =?的面积BOC -?的面积，代入数据即可解答本题；
（4）根据题意，画出相应的图形，可知有三种情况，然后分别进行讨论计算即可解答本题． 【解答】解：（1）点(2,)D m -在一次函数2y x =-上， 224m ∴=--=-，
∴点D 的坐标为(2,4)--，
一次函数2y x =-的图象与一次函数4y x b =+的图象交于点D ， ∴24y x y x b =-??=+?的解是2
4x y =-??=-?
，
∴关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-??-=?的解为24x y =-??=-?，
故答案为：2
4x y =-??=-?
；
（2）由（1）可知点D 的坐标为(2,4)--，
一次函数2y x =-的图象与一次函数4y x b =+的图象交于点D ，
∴关于x 的不等式24x x b -+的解集为2x -，
故答案为：2x -； （3）一次函数2y x =-，
∴当0x =时，2y =-， ∴点A 的坐标为(0,2)-，
点(2,4)D --在一次函数4y x b =+上， 44(2)b ∴-=?-+，得4b =，
∴一次函数44y x =+，
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，
cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲ ． 2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． 3．设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b + 为 ▲ ． 4 ．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ． 5．函数()f x =的定义域为 ▲ ． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于的概率是 ▲ ． 7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =， 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ ． 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上， （第4题） D A B C 1 1D 1A 1B （第7题）
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.
6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．
11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
D C B A 第8题 抚远四中八年级英语班数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 姓名:____________得分:________ 一、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列运算中，正确的是（ ） A 、 (x 2)3=x 5 B 、3x 2÷2x=x C 、 x 3·x 3=x 6 D 、(x+y 2)2=x 2+y 4 3．已知M （a ，4）和N （3，b ）关于x 轴对称，则2011)(b a +的值为 A ．－1 B ．1 C ．－20117 D ．20117 4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） A. 80o B. 60o C. 50o D. 100o 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，∠BAD=90°， AD=4cm ，则BC 的长为 A ．4cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 6.已知x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则k 的值是（ ） A ． 8 B ．±8 C ．16 D ．±16 7．已知 ， ，则 的值为（ ）。 A 、9 B 、 C 、12 D 、 8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论： ①AD 上任意一点到点C 、B 距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 距离相等；③BD=CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE=∠CDF ，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇； 若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. a b b +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍 二、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为 _______________________。 12、0 (3)π-＝ ；若分式2 4 2--x x 的值为0， 则x 的值为 ．当x 时，分式 2 2 -+x x 有意义。 13、等腰三角形的两边长是4和8，周长为______． 14、把216a +-分解因式__________。 15. 如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点； PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4 ，则PE=__ __. 16、三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 17. 计算(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy) 2 =____;()1 3 143272π-??---+ ? ?? ______． 18. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 19、.若关于x 的分式方程2 33 x m m x x -=--无解，则m 的值为 ． 20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 三、用心画一画、算一算（共20分） 21．（本小题６分）作图题（不写作图步 骤，保留作图痕迹）．如图，OM,ON 是 两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置。 22.计算与 解方程（每题6分） （1）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （2） 解方程求x ：11 4112 =---+x x x （第21题） O N M · ·A B 第20题图 A B C D （第5题图） C (15) P D A B E O
【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ） A ．30o B ．30o 或150o C ．60o 或150o D ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 （ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5B．6C．7D．10 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（） A．20°B．40°C．50°D．70° 二、填空题 13．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是_______．