第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，
目录 绪论： (1) 第一章：水静力学 (1) 第二章：液体运动的流束理论 (3) 第三章：液流形态及水头损失 (3) 第四章：有压管中的恒定流 (5) 第五章：明渠恒定均匀流 (5) 第六章：明渠恒定非均匀流 (6) 第七章：水跃 (7) 第八章：堰流及闸空出流 (8) 第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能 (9) 第十一章：明渠非恒定流 (10) 第十二章：液体运动的流场理论 (10) 第十三章：边界层理论 (11) 第十四章：恒定平面势流 (11) 第十五章：渗流 (12) 第十六章：河渠挟沙水流理论基础 (12) 第十七章：高速水流 (12) 绪论： 1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。 2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。 3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。可视为液体抗剪切变形的特性。（没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别） 4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。 5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。 6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。 第一章：水静力学 要点：（1）静水压强、压强的量测及表示方法；（2）等压面的应用；（3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面 9 静水压强的计算公式：p=p0+ 10 绕中心轴作等角速度旋转的液体： 11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。 12 相对压强： 13 真空度：是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值， 14 压强的测量：测压管，U型水银测压计, 差压计 15 静止液体内各点，测压管水头等于常数， 16 作用在矩形上的静水总压力：（画图是考点）1）按一定比例，用线段长度代表改点静水压强的大小2）用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直P37 17 静水总压力的计算：(为平面形心在点C液面下的淹没深度) （） 18 矩形，绕形心轴的面积惯矩：。圆形平面绕圆心轴线的面积惯矩 19作用在曲面上的静水总压力：，，, tan 20 沉体：如果质量力大于上浮力，物体就会下沉，直到沉到底部才停止下来，这样的物体称为沉体。 浮体：如果质量力小于上浮力，物体就会上浮，一直要浮出水面，且使物体所排开的液体的重量和自重刚好相等后，才能保持平衡状态，这样的物体我们称为浮体。（定倾中心要高于重心） 潜体：质量力等于上浮力，物体可以潜没于水中任何位置而保持平衡，这样的物体称为潜体。（重心位于浮心之下） 21 平衡的稳定性：是指已处于平衡状态的潜体，如果因为某种外来干扰使之脱离平衡位置时，潜体自身恢复平衡的能力。
目录 绪论：1 第一章：水静力学1 第二章：液体运动的流束理论3 第三章：液流形态及水头损失3 第四章：有压管中的恒定流5 第五章：明渠恒定均匀流5 第六章：明渠恒定非均匀流6 第七章：水跃7 第八章：堰流及闸空出流8 第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10 第十二章：液体运动的流场理论10 第十三章：边界层理论11 第十四章：恒定平面势流11 第十五章：渗流12 第十六章：河渠挟沙水流理论基础12 第十七章：高速水流12 绪论：
1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。b5E2RGbCAP 2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。 3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。可视为液体抗剪切变形的特性。<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw 4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。 5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。 6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。第一章：水静力学 要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。DXDiTa9E3d 7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。RTCrpUDGiT 8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不
?第一章 绪论 １-２．２0℃的水2．5m 3 ，当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1－4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? [解］ 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0 自由下落时: 00=+-===g g f f f z y x ； 第二章 流体静力学 ２—1．一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h ＝1.5m,求容器液面的相对压强。 ［解］ gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ ２—３．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ.压力表中心比Ａ点高０．5ｍ，A 点在液面下1.5ｍ.求液面的绝对压强和相对压强.
［解] g p p A ρ5.0+=表 Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000 =+-=+=' 2．８绘制题图中AB 面上的压强分布图。 h 1 h 2 A B h 2 h 1 h A B 解: B ρgh 1 ρgh 1 ρgh 1 ρgh 2
A B ρg(h2-h1) ρg(h2-h1) B ρgh
选择题（单选题） 8.1 明渠均匀流只能出现在：（b ） （a ）平坡棱柱形渠道；（b ）顺坡棱柱形渠道；（c ）逆坡棱柱形渠道；（d ）天然河道中。 8.2 水力最优断面是：（c ） （a ）造价最低的渠道断面；（b ）壁面粗糙系数最小的断面；（c ）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d ）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 8.3 水力最优矩形渠道断面，宽深比/b h 是：（c ） （a ）0.5；（b ）1.0；（c ）2.0；（d ）4.0。 8.4 平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b ） （a ） de ds >0；（b ）de ds <0；（c ）de ds =0；（d ）都有可能。 8.5 明渠流动为急流时：（a ） （a ）r F >1；（b ）h >c h ；（c ）v 15.18如图所示，河边岸滩由两种土壤组成，已知河道水深为5m ，i =0，距河道250m 处的地下水深为12m ，试求距河道为50m 处的地下水深。沙卵石的渗透系数为50m/d ，沙的渗透系数为2m/d 。 解： 对于这种透水性沿水流方向急剧变化的 习题15.18图 情况，如果没有其它的补给来源，可以根据连续性原理求得。对于渗透系数为k 1的岩层，根据裘布衣公式，单宽流量为 1 2 21112l h h k q s -= （1） 或 1 1 2 2 12k ql h h s = - （2） 对于渗透系数为k 2的岩层，根据裘布衣公式，单宽流量为 2 2 2 22 22l h h k q s -= （3） 或 2 2 2 222k ql h h s =- （4） 将式（2）与式（4）相加，可得 )( 22 2 112 221k l k l q h h +=- （5） 或 m)/(d m 051724.2)250 50200(2512)(232 22 2112 221?=+-=+-=k l k l h h q （6） 令式（1）和式 （3）相等，可解出 m 295.1150 502200150502 200512122122112212 2 21=??+??? +=++= k k L L k k L L h h h s （7） 15.19在自然界中，比较常见的层状岩层是双层岩层，多见于河谷冲积岩中，而且上层的渗透系数往往比下层的渗透系数小得多，如图所示。试推导这种情况下的渗流量计算公式。 解： 在这种情况下，可以将地下水流分成两部分， 习题15.19图 分界面以上当作潜流，分界面以下当作承压水看待。通过整个含水层的单宽流量q 为通过下层的单宽流量q 1和通过上层的单宽流量q 2之和，即 第一章导论 1、体积模量K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是（） (1)没有切应力又不变形的液体；(2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A、B为相邻两液层，A层流速大于B层流速。则A层对B层的切应力τ1_____________ B层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向__________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y为_______________________ 分布，切应力最大值在 _________________处。 10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向。 12、平板面积为 40×45cm2,厚度为 1.0cm，质量 m=5kg，沿着涂有厚度δ=1.0mm油的斜面向下作等速运动，其速度u=1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度ρ＝950 kg/m3)。 第七章明槽恒定流动 1、缓变流一定是缓流，急变流一定是急流。 ( ) 2、棱柱形明渠中形成 S2型水面曲线时，其弗劳德数F r 沿程减小。 ( ) 3、S2 型水面曲线是发生在 ( ) (1) 缓坡渠道中的缓流 (2) 陡坡渠道中的缓流 (3) 缓坡渠道中的急流 (4) 陡坡渠道中的急流 4、在明渠渐变流中 ( ) (1)总水头线一定平行于底坡线(2)总水头线与自由水面相重合 (3)测压管水头线与自由水面一致(4)水面线与底坡线平行 5、发生水跃的充分必要条件是 ( ) (1)从层流过渡到紊流(2)从陡坡过渡到缓坡(3)从缓流过渡到急流(4)从急流过渡 到缓流 6、已知某水闸下游收缩断面水深h c0 = 0.6 m (相应的跃后水深h c0 = 3.5 m) ,临界水深 h c = 1.6 m，下游河道水深t = 1.4 m ,则闸下将发生 ( ) (1)远离水跃 (2) 临界水跃 (3) 淹没水跃 (4) 急流7、明渠中发生M3、S3、H3、A3 型水面曲线时，其弗劳德数F r ( ) (1)小于1 (2)等于1 (3)大于1 (4)无法确定 8、有两条梯形断面渠道 1和 2，已知其流量、边坡系数、糙率和底宽均相同，但底坡i1 > i2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01> h02(2)h01< h02(3)h01= h02(4)无法确定 9、有两条梯形断面渠道 1 和 2，已知其流量、边坡系数、底坡和糙率均相同，但底宽b1 > b2 ,则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于h02 (2)h01小于h02(3)相等 (4)无法确定 10、有两条梯形断面渠道 1 和 2，其流量、边坡系数、底宽及底坡均相同，但糙率n1 > n2，则其均匀流水深h01和h02的关系为 ( ) (1)h01大于 h02 (2)h01小于 h02(3)相等 (4) 无法确 定 11、有四条矩形断面棱柱形渠道，其过水断面面积、糙率、底坡均相同，其底宽b与均匀流水深h。有以下几种情况，则通过流量最大的渠道是 ( ) (1) b1 =4 m ，h01 =1m (2) b2 =2 m ，h02 = 2m (3) b3 = 2.83 m ，h03 = 1.414m (4) b4 = 2.67 m ，h04 = 1.5m 12、矩形明渠水流中，断面单位能量E s与势能 h 之比值E s/h =1.8时，水流的弗劳德数F r为( ) (1) F r >1.0 (2) F r <1.0 (3) F r =1.0 (4) 不定 《水力学》复习指南 第一章 绪 论 (一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。 4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设： (二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。 （三）作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。 （一）静水压强： 主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法。 1．静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关， 2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面。 (它是静水压强计算和测量的依据） 3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头， p/γ—压强水头 （z+p/γ）—测压管水头 请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。 4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）↑ 相对压强:p=γh,可以是正值，也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。 1pa(工程大气压)=98000N/m 2 =98KN/m 2 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。 （一）静水总压力的计算 1)平面壁静水总压力 c p z =+γ d y d u μ τ= 第七章习题及答案 一、选择 问题 1：水力最优断面是： A、造价最低的渠道断面； B、壁面粗糙系数最小的断面； C、对一定流量具有最大断面面积的断面； D、对一定的面积具有最小湿周的断面。问题 2：顺坡明渠的底坡 i ： A、i>0 ； B 、i <0； C、i =0； D、不一定。 问题 3：各断面的长直渠道，具有相同的粗糙系数 n，断面积 A，底坡 i ，其通过流量最大的断面形状为： A、正三角形； B 、半正方形； C、半正六边形； D 、半圆形。 问题 4：有一矩形断面渠道，坡底、糙率和过水断面面积给定的条件下，下列哪个端面尺寸的过流能力最大： A、b=4.5m， h=1.0m； B 、 b=2.25m， h=2.0m； C、b=3m，h=1.5m； D 、b=1.0m，h=4.5m。 问题5：在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： A、增大； B、减小； C、不变。 问题2：在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，临界水深将： A、增大； B 、减小；C、不变； 问题 6：矩形断面明渠中，临界流时的流速水头是临界水深的： A、1倍； B、1/3； C、1/2 。 D、2/3。 问题 7：矩形断面明渠中，临界水深是最小断面比能的： A、1倍； B、1/3； C、1/2； D、2/3 。 问题 8：在流量一定，矩形断面的形状尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，临界水深将： A、增大； B 、减小； C、不变； D、以上都可能。 问题 9：明渠流动为急流时： A、F r>1 B 、h>h c C 、v 五思考题 5—] 试定性分所收缩系数的大小对孔口、管嘴出流流速和流量的影响。 5—2 等径孔口和管嘴，在相同作用水头下、两者的出口流速和流量有什么关系? 5—3 相同作用水头下，孔口或管嘴的自由出流和淹没出流有什么异同？ 5 4 为什么淹没出流时孔口没有大小孔之分? 5—5 短管和长管有何区别？ 5—6 分析相同作用水头下，短管自由出流和淹没出流时管中流最关系和相应点的压强关系。 5—7 如图5—25所示的两根相同短管1．2，若上游水位恒定．下游水位分别为A．B，问在这三种情况下两管中的流量关系怎件？ 5—8 则分析两根并联管道水力坡度相等的条件及流量相等的条件。 5—9 如图5—26所示，水箱水位恒定，正常工作时流量分别为Q1、Q2、Q3，若关小阀门K，试问Q 2，Q2，Q3将如何变化? 5—10 试问管网的控制点足否地势最高或离水源最远? 习题 5—1容器器壁上开有直径为20 mm的圆形孔口，在恒定作用水头H=0.8m作用下，测 得流量为0.772L/s ，试求孔口的流量系数。 5—2 如图5—27所示平底驳船．船舷高度h=1m 。船自重 9.81KN ，船身水平截面积为82 m ,现船底高一破孔直径为100 Mm,孔口流量系数为0.60。问多长时间后船将沉没(不计舱壁 厚度) 5—3 如图5-28所示，为使水均匀进入沉淀池，在池子进口设穿口强。穿口强上开有边长为80mm 的方形孔14个，总流量为110/L S ，不计墙后及孔间相互影响，若流量系数为0.62，求穿孔墙前后的水位差。 5-4如图5-29所示，水库有三个水平底孔放水。孔口直径d=0.2m ，三个孔上水深分别为2.2m 、2.4m 和2.6m ，流量系数为0.060。试求总泄流量。（不计底板厚度） 5-5 作用水头恒为2m ，直径20mm 的薄壁小孔口，流量系数为0.62；相同条件下在孔口处接一圆柱形外伸管嘴，管嘴直径为29mm ，流量系数为0.82，试求孔口流量H Q ，管嘴流量V Q 及自有出流时管嘴内的真空度v P 。 第一章 1.1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？ 特性：1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面； 2.作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 分布规律：由静水压强公式可知，静水压强呈线性分布规律 1.2 试分析图中压强分布图错在哪里？ 1.3 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间 有什么关系？ 压强的三种表示方法：单位面积上所受的压力，液柱高度和工程大气压（或 标准大气压） 1工程大气压=9800N/m2=10m 水柱高 =0.736m 汞柱高 三种压强之间的关系： 1.4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何 谓等压面？等压面的条件有哪些？ ' a k p p p p =-=- 图1.4 A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。 等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。 等压面的条件：在重力作用下，同一连续液体的水平面是一个等压面。1.5一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器Ⅱ，并在A、B两点各接 一测压管问。 （1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点压强是否相等？（2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ （1）A、B两测压管水位相同，但A、B两点的压强不等； （2）把容器Ⅱ提高一些后，p0比原来值增大，两测压管中水位升高。1.6 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？ 由静水中曲线边界上每一点引垂直于自由面的垂线形成的柱面和自由面组成的封闭柱体叫压力体。（自由面上的压强为大气压强） 压力体由下列周界面所围成：1.受压曲面本身； 2.液面或液面的延长面； 3.通过液面的四个边缘向液面或液面的延长 面所作的铅垂平面。 第九章渗流 液体在孔隙介质(Porous Media)中的流动称为渗流(Seepage Flow)。在水利工程中，孔隙介质指的是土壤、沙石、岩基等多孔介质，水力学所研究的渗流，主要为水在土壤中的流动。地下水运动是常见的渗流实例。 §9-1 概述 1．渗流理论的工程应用 地下水和地表水都是人类的重要水资源。建国以来，我国华北与西北地区开凿了数以万计的灌溉井和工业及民用井。 渗流理论除了应用于水利、化工、地质、采掘等生产建设部门外，在土建方面的应用可列举以下几种： (1)在给水方面，有井(图9-1-1)和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。 (2)在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失(图9-1-2)以及坝体和渠道边坡的稳定等方面的问题。 (3)在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗透损失等方面的问题。 (4)在建筑施工方面，需确定围堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题。 2．水在土壤中的状态 根据水在岩土孔隙中的状态，可分为气态水(Water in Gaseous State)、附着水(Adhesive Water)、薄膜水(Film Water)、毛细水(Capillary Water)和重力水(Gravitational Water)。气态水以水蒸汽的状态混合在空气中而存在于岩土孔隙内，数量很少，一般都不考虑。附着水以分子层吸附在固体颗粒表面，呈现出固态水的性质。薄膜水以厚度不超过分子作用半径的膜层包围着土壤颗粒，其性质和液态水近似。附着水和薄膜水都是在固体颗粒与水分子相互作用下形成的，其数量很少，很难移动，在渗流中一般也不考虑。毛细水由于毛细管作用而保持在岩土 水力学（二）模拟试题 一判断题:(20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量 亦小。（） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平 均流速相等。（） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。（） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。（） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。（） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时 刻出现。（） 二填空题:(20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。 2.土的渗透恃性由：，二方面决定。 3.水击类型有：，两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，， 三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J = J W +J V+J f中，J V的物理意义是：。 8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为： u x= y–x+2x u y= 2xy–2y 试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之； ②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。 2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取?=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2g?2h c2） 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中k=0.002cm/s；s.i=h2- h 1 +2.3h0l g[(h2-h0)/( h 1 -h0)] 2 2 2 8.12梯形断面土渠，底宽b =3m ，边坡系数m =2，水深h =1.2m ，底坡i =0.0002，渠道受到中等养护，试求通过流量。 解： ()()1.23 1.22 6.48A h b hm =+=?+?=（m 2） 232 1.28.367b b χ=+=+=+?（m ） 0.7745A R χ = =（m ） ，取0.0225n =（见教材153页表6-4） ∴2 3 1 6.480.7745 3.4350.0225 Q n ?= = =（m 3/s ） 答：通过流量 3.435Q =m 3/s 。 修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q =9.7s m /3 ，底坡i =0.001，试按水力最优断面设计断面尺寸。 解： 对矩形断面，水力最优断面满足2b h =。 ∴2 2A bh h ==，24b h h χ=+=，∴2242 h h R h = = ∵1Q A n =0.001i =，0.017n = ∴23 222h h ???= ? ?? ，8 30.0179.7 4.14nQ h ?=== 1.70h =（m ），3.40b =（m ） 答：断面尺寸为 1.70h =m ， 3.40b =m 。 .14修建梯形断面渠道，要求通过流量Q =1s m /3 ，边坡系数m =1.0，底坡i =0.0022，粗糙系数n =0.03，试按不冲允许流速[] max v =0.8s m /，设计断面尺寸。 解： ∵ max 0.8v v ≤=，∴ 0.8Q A ≤，max 1 1.250.8 Q A v ≥==（m 2） 又∵ []max 1v v n = ，即[ ]2max 312 0.502n v R i ≤== 0.366R = ∴有 2 1.25hb mh + ≥ 20.366≤ 第4章流动形态及水头损失 一、判断题 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。(y ) 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。(y ) 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。( x ) 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。(y ) 6、 ' ' y u x uρ τ- =只能代表X 方向的紊流时均附加切应力。(x ) 7、临界雷诺数随管径增大而增大。(x ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。( y ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。(x ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的(x ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。( y ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。( x ) 12、公式gRJ ρ τ=即适用于管流，也适用于明渠水流。(x ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。(x ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。(x ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。(y ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失hf 总是与流速的平方成正比。( x ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。(x ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速v 的平方成正比。(x ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。(y ) 20、紊流的脉动流速必为正值。(x ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。(x ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。(x ) 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。(y ) 26、当雷诺数Re很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。( y ) 二、选择题 1、（3） 2、(1) 3、(2) 4、(1) 5、(4) 6、(3) 7、(3) 8、(2) 9、(1) 10、(2)11、(3)12、(1) 13、(2)14、(3)15、( 3)16、(1) 17、(2) 18、(4)19、（3）20、（3）21、(4)22、（3）23、（3）24、(2) 25、(2) 26、(1) 27、(4)28、(4)29(4) 1、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 2、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() ( 1 )对数分布；( 2 )椭圆分布( 3 )抛物线分布( 4 )直线分布。 3、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 4、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 5、谢才系数C 与沿程水头损失系数λ的关系为() (1 )C 与λ成正比；(2 ) C 与1/λ成正比(3 )C 与λ2 成正比；(4 ) C 与 λ 1成正比。 《水力学》习题 1.选择题 (1) 在水力学中，单位质量力是指（）。 a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 (2) 静止液体中同一点各方向的压强( ) 。 a 、数值相等; b 、数值不等; c、仅水平方向数值相等; d、铅直方向数值最大。 (3) 在平衡液体中，质量力与等压面（）。 a、重合； b、平行； c、斜交； d、正交。 (4) 液体只受重力作用，则静止液体中的等压面是（）。 a、任意曲面； b、水平面； c、斜平面； d、旋转抛物面。 (5) 液体中某点的绝对压强为88kN/m2，则该点的相对压强为（）。 a、10 kN/m2； b、-10kN/m2； c、12 kN/m2； d、-12 kN/m2。 (6) 液体中某点的真空度为1m水柱，则该点的相对压强为（）。 a、9.8 kN/m2； b、-9.8kN/m2； c、1 kN/m2； d、-1 kN/m2 (7) 过水断面是指（）。 a、与流线平行的断面； b、与流线正交的横断面； b、与流线斜交的横断面；d、与迹线正交的横断面。 (8) 水力学中的一维流动是指（）。 a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 (9) 作用水头相同时，孔口的过流量要比相同直径的管咀过流量（）。 a、大; b、小； c、相同； d、无法确定。 (10) 已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数有关，即可以判断该液体流动属于( ) 。 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区。 （11）在陡坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 第一章 导 论 1、体积模量 K 值越大，液体越容易压缩。 ( ) 2、液体的内摩擦力与液体的速度成正比。 ( ) 3、水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。 ( ) 4、影响水的运动粘度的主要因素为 ( ) (1)水的温度； (2)水的容重； (3)当地气压； (4)水的流速。 5、理想液体是 （ ） (1)没有切应力又不变形的液体； (2)没有切应力但可变形的一种假想液体； (3)切应力与剪切变形率成直线关系的液体； (4)有切应力而不变形的液体。 6、A 、B 为相邻两液层，A 层流速大于B 层流速。则A 层对B 层的切应力τ1_____________ B 层对A 层的切应力τ2 。其中τ1 的方向与流向 __________，τ2 的方向与流向______________。 7、单位质量力的量纲为__________________；运动粘度的量纲为 _______________；动力粘度的量纲为 ____________________。 8、物体在外力作用下产生 _______________，在除去外力后能恢复原状消除变形的性质，称为 _______。 9、已知二元明渠断面的流速分布为抛物线，如图示，则其切应力分布τ~y 为_______________________ 分布，切应处。 10、水力学中最基本的、贯穿始终的假定是 ________________________假定。 11、图为管道过水断面水流流速分布图，从其对应部位取出水体A ，则水体顶面切应力的方向与流向 , 底面切应力的方向与流向 。 12、平板面积为 40×45cm 2 ,厚度为 1.0cm ，质量 m=5kg ，沿着涂有厚度δ=1.0mm 油的斜面向下作等速运动， 其速度u =1.0m/s,带动油层的运动速度呈直线分布，则油的粘度μ=______________，ν =__________________ (油的密度 ρ＝950 kg/m 3 )。 第3030讲讲（2课时课时）） 第十五章第十五章第十五章 渗渗 流流 渗流渗流：：流体在孔隙介质中的流动。水工中一般为地下水在土壤中的流动。 水工中常见的渗流问题有：经过挡水建筑物的渗流；水工建筑物地基中的渗流；集水建筑物的渗流；水库及河渠的渗流。 ★★1515--1 1 渗流的基本概念渗流的基本概念 一、水在土中的存在形式 汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水。 汽态水：以水蒸汽形式存在于土壤空隙中，对水利工程来讲一般可不计。 吸着水和薄膜水：受分子力作用而挟持于土中的水，一般不考虑。 毛细水：受表面张力而移动的水，它可以传递静水压力。 重力水：重力作用下在土壤空隙中运动的水。宏观水力学主要研究重力水的运动。 二、土的渗流特性 土的渗流性质与土的密实程度有关，土的密实程度可用土的空隙率n 来表示： W n /ω=（空隙体积ω，土体的总体积W （包含空隙体积））。 土体颗粒的均匀程度对渗流性质也有影响，土的不均匀系数为：1060/d d =η。 均质土/非均质土：土的渗流特性各处相同，不随空间位置而变化，称为均质土，反之为非均质土。 各向同性土/各向异性土：透水性能在各个方向均相同的土为各向同性土，反之为各向异性土。 如由等直径的球形颗粒有规则排列时为均质各向异性土；若以大小相同的长方形颗粒有规则排列时为均质各向异性土。本章仅讨论均质各向异性土中的渗流。 三、渗流模型 渗流模型：认为渗流是充满了整个空隙介质区域的连续水流，包括土粒骨架所占据的空间在内，均由水所充满，似乎无土粒存在一样。（连续介质运动，一般水力学的概念与方法可引伸到渗流中来）。 模型流速：A Q u ??=/，真实流速：A n Q u ??=/0，0u u < 以渗流模型取代真实的渗流的原则：1.渗流模型的流量与实际渗流的流量相等；2.对某一作用面，渗流模型的动水压力与真实渗流的动水压力相等；3.渗流模型的阻力与实际渗流的阻力相等（即水头损失应相等）。 四、渗流类型 与一般水流一样，渗流可分为：恒定渗流/非恒定渗流；均匀渗流/非均匀渗流；渐变渗流/急变渗流；有压渗流/无压渗流。 ★★1515--2 2 渗流的基本定律渗流的基本定律渗流的基本定律------------达西定律达西定律 一、达西定律 由达西在均匀渗流中得到达西定律，后被推广到整个渗流计算中去。 达西实验装置：上段开口的圆筒，筒中装有均质沙，其上部有进水管及保持恒定水位的溢水设备，筒的侧壁装有两个测压管。水由上部经沙土渗透，由滤水网排出，渗流流量由容器量取。 2-1 解： （1）p A+γ水·ΔH=γH·Δh；所以 p A=γH·Δh-γ水·ΔH=38.02kP a（γH=13.6γ水）（2）测压管长度： p A=γ水·h 所以 h= p A/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m 2-3 解： P A-γh=p B-γ(h1+h2+h)+γH h1 所以，p A-p B=γH h1-γ(h1+h2)=13.6×9.8×0.53-9.8×(0.53+1.2) =53.68kPa 2-6 解： p A=γH(h1+h2)-γ(h1+h2)=13.6××9.8××0.53-9.8×(0.53+1.2)=53.68kp a 2-7 解： （1）左支： 绝对：p c'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa （2）右支： p c'=p a+γ水h；h=（p c'-p a）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m 2-8 解：p A=0.6p a=0.6×98=58.8kp a （1）左支：p A=γh1 h1=p A/γ=58.8/9.8=6m （2）右支：p A+γh=γH h2 h2=（p A+γh）/γH=0.456m 2-10 解：设管嘴内的绝对压强为p',则 p'+γh= p a P v=p a- p'=γh=9.8×0.6=5.886kp a 2-12 解：(1)设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：由牛顿第二定律：ΣF=m·a；-（P+G)=-m·a 所以得出 p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a p=ρ·h·a -γh=γh/g·a-γh=γh(a/g-1) p=9.8×2(4.9/9.8-1)=-9.8kN/㎡水力学第15章渗流基础2 (5)
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