干式变压器热时间常数的计算和试验方法

干式变压器热时间常数的计算和试验方法

０概述

变压器短时过负荷（以下简称过载）运行是一种发热的过渡过程。过载某一时刻的绕组温升可按下式计算：

θ＝θ■＋（θ■－θ■）（１－ｅ■）（1）

式中t——过载时间，min；

θ——过载时间为t所对应的绕组平均温升，K；

θ■——t=0时绕组平均温升，即正常运行时绕组初始温升，K；

θ■——过载稳定后绕组的平均温升，K，与变压器过载倍数有关；

τ——在过载状态下的热时间常数，min。

干式变压器和油浸变压器不同的是没有油，因此在讨论干式变压器短时过负荷能力时仅需考虑干式变压器高、低压绕组的短时过负荷能力。由（1）可知，绕组短时过负荷能力的大小取决于绕组的热时间常数，而热时间常数和绕组的热容量、损耗水平以及额定温升等因素密切相关。

１热时间常数的计算

干式变压器的热时间常数（理想值）是指干式变压器在恒定负债条件下，温升达到变化值的63.2%所需经历的时间，也等于变压器从稳定温升状态下断开负载，在自然冷却状况下，温升下降63.2%所需的时间，对于干式变压器，其高低压相互独立，故计算时需分别处理。

根据IEEE C57.96-1999（R2005）IEEE Guide for Loading Dry-Type Distribution and Power Transformer中A.8.3提供的公式：

τ■＝■（2）

式中：τ■——额定负载下的热时间常数，min；

C——比热容，W·min/K；

Δθ■——额定负载下的稳定温升，K；

θ■——铁心引起的温升对线圈的影响，对于内线圈，取20K，外线圈，取0K;

Ｐ■——线圈的负载损耗，W。

对于比热容C的计算，通常采用以下公式：

Ｃ＝Ｃ■*m■+C■*m■（3）

式中：Ｃ■——导体的比热值，Cu取6.42（W·min）/（kg·K），Al取14.65（W·min）/（kg·K）；

m■——导体质量，单位kg；

C■——绝缘材料的比热，对于树脂取24.5（W·min）/（kg·K）；

m■——绝缘材料质量，单位kg。

需要注意的是，在式（3）中的树脂比热值取24.5（W·min）/（kg·K）与IEEE C57.96-1999（R2005）IEEE Guide for Loading Dry-Type Distribution and Power Transformer中选用的6.35（W·min）/（kg·K）是有很大区别的，这是因为，在美国，应用最广泛的干式变压器主要还是敞开式的，而不是环氧浇注式的，其绝缘材料和组成也不一样。根据相关参考资料，环氧树脂的比热约2000J/kg·K=33.3（W·min）/（kg·K）,环氧浇注干式变压器绕组中的主要填充材料为玻璃纤维的比热约为800J/kg·K=13.3（W·min）/（kg·K）,绕组中树脂质量与玻璃纤维质量的

干式变压器热时间常数的计算和试验方法

干式变压器热时间常数的计算和试验方法 ０概述 变压器短时过负荷（以下简称过载）运行是一种发热的过渡过程。过载某一时刻的绕组温升可按下式计算： θ＝θ■＋（θ■－θ■）（１－ｅ■）（1） 式中t——过载时间，min； θ——过载时间为t所对应的绕组平均温升，K； θ■——t=0时绕组平均温升，即正常运行时绕组初始温升，K； θ■——过载稳定后绕组的平均温升，K，与变压器过载倍数有关； τ——在过载状态下的热时间常数，min。 干式变压器和油浸变压器不同的是没有油，因此在讨论干式变压器短时过负荷能力时仅需考虑干式变压器高、低压绕组的短时过负荷能力。由（1）可知，绕组短时过负荷能力的大小取决于绕组的热时间常数，而热时间常数和绕组的热容量、损耗水平以及额定温升等因素密切相关。 １热时间常数的计算 干式变压器的热时间常数（理想值）是指干式变压器在恒定负债条件下，温升达到变化值的63.2%所需经历的时间，也等于变压器从稳定温升状态下断开负载，在自然冷却状况下，温升下降63.2%所需的时间，对于干式变压器，其高低压相互独立，故计算时需分别处理。 根据IEEE C57.96-1999（R2005）IEEE Guide for Loading Dry-Type Distribution and Power Transformer中A.8.3提供的公式： τ■＝■（2） 式中：τ■——额定负载下的热时间常数，min； C——比热容，W·min/K； Δθ■——额定负载下的稳定温升，K； θ■——铁心引起的温升对线圈的影响，对于内线圈，取20K，外线圈，取0K; Ｐ■——线圈的负载损耗，W。 对于比热容C的计算，通常采用以下公式： Ｃ＝Ｃ■*m■+C■*m■（3） 式中：Ｃ■——导体的比热值，Cu取6.42（W·min）/（kg·K），Al取14.65（W·min）/（kg·K）； m■——导体质量，单位kg； C■——绝缘材料的比热，对于树脂取24.5（W·min）/（kg·K）； m■——绝缘材料质量，单位kg。 需要注意的是，在式（3）中的树脂比热值取24.5（W·min）/（kg·K）与IEEE C57.96-1999（R2005）IEEE Guide for Loading Dry-Type Distribution and Power Transformer中选用的6.35（W·min）/（kg·K）是有很大区别的，这是因为，在美国，应用最广泛的干式变压器主要还是敞开式的，而不是环氧浇注式的，其绝缘材料和组成也不一样。根据相关参考资料，环氧树脂的比热约2000J/kg·K=33.3（W·min）/（kg·K）,环氧浇注干式变压器绕组中的主要填充材料为玻璃纤维的比热约为800J/kg·K=13.3（W·min）/（kg·K）,绕组中树脂质量与玻璃纤维质量的

计算经过的时间

二年级认识时间补充练习（二） 计算经过的时间 一、填空。 （1）时针从数字12走到数字3，走了（）小时，分针从数学12走到数字3，走了（）分钟。 时针从数字12走到数字7，走了（），分针从数学12走到数字7，走了（）。 （2）时针从数字2走到数字8，走了（）小时，分针从数学2走到数字8，走了（）分钟。 时针从数字3走到数字7，走了（），分针从数学3走到数字7，走了（）。 （3）时针从数字9走到数字1，走了（）小时，分针从数学9走到数字1，走了（）分钟。 时针从数字8走到数字3，走了（），分针从数学8走到数字3，走了（）。 二、应用题。 1、小红星期天上午9:00开始做作业，9:30分结束，小红做作业用了多少时间？ 2、妈妈每天上午11:00到11；50做饭，妈妈做饭用了多少时间？ 3、小红星期天上午8:50开始做作业，9:25分结束，小红做作业用了多少时间？ 4、爸爸上午9时把车停到车库，上午11时开出，停了多长时间？ 5、体育课从2：30到3：10，共上了多少分钟？ 6、。爸爸上午9时把车停到车库，下午2时开出，停了多长时间？

二年级认识时间补充练习（三） 一、填空。 1、钟面上有（）个数学，有( )个大格，有（）个小格，1 大格里有（）个小格。 2、时针走一大格的时间是（），走一圈的时间是（）。 分针走一小格的时间是（），走一大格的时间是（），走一圈的时间是（）。 3、分针转一圈，是（）分，时针正好走（）大格，也就是（）时，所以1时＝（）分。 4、一天有（）小时，在一天的时间里，时针要转（）圈，分针要转（）圈。 5、分针指着12，时针指向7，这时的时间是( )。 分针指向6，时针指向8和9的正中间，这时的时间是（）。 分针指向8，时针走过5，这时的时间是（）。 分针指向5，时针指在10和11之间，这时的时间是（）。 分针指向11，时针快要指向4，这时的时间是（）。 分针指着10，时针快指向5，这时是（）时（）分。 8、100 分=（）时( )分 1 时 50 分=（）分。 120分＝（）时 90分＝（）时（）分 1刻＝（）分 30分＝（）刻 3时＝（）分 2时20分＝（）分 9、填单位。 小明每天睡 10（），上一节数学课要 40（），眼保健操要6（）。 爸爸每天工作8（），中午休息2（）。 四，写出下面的时间。 过10分钟是过25分钟是过20分钟是前半小时是（：）（：）（：）（：）

时间常数RC的计算方法

进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为： Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t = RC时，Vt = 0.63Vu； 当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu； 当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu； 当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu； 当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu； 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图(a)。

对于上图(a)，如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是一样的，都是RC，所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很容易得到其时间常数： t = RC = (R1//R2)*C 使用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = R1*(C1+C2) 用同样的方法，可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式，得到电路的时间常数： t = RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

计算经过的时间

课题：计算经过的时间 主备人主讲人第单元第课时总第课时 教学内容：课本75~76页红点上面。 教学目标： 1. 知识目标 学会计算简单的经过时间的方法2. 能力目标 掌握计算简单的经过时间的方法。 3. 情感目标 建立时间观念，养成遵守时间，爱惜时间的意识习惯。 教学重点：合作探究学会计算经过时间的方法。教教学难点：能够运用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、口算训练 300×3 400×2 3×600 500×5 6×200 二、创设情境，提出问题 师：1、分针走一小格的时间是（） 分针走一圈的时间是（） 时针走一大格的时间是（） 1时等于（）分 2、教师拨出不同的时刻，让学生读出时间。 如：5时，3时20分，6时，9时50分等。问：1时等于多少分？那么2时呢？你是怎样想的？（让学生通过类推得出结论） 1时 = （）分 5时 = （）分 180分＝（）时 240分＝（）时 3、引出课题：我们已经学会看时间，但如何计算经过的时间呢，这节课我们一起来学习“时间的计算”。（板书课题） 设计意图：通过复习学习过的知识为本课做下铺垫，引导学生更好地学习本课的知识。 三、自学探究，尝试反馈

（一）出示自学指导。认真看课本75页，思考：校园歌曲大联唱，你知道什么时间开始？什么时间结束吗？一共用了多少时间？ （二）自学。学生认真看书思考。（教师要保证学生看够3、4分钟，看完了可以重复看。） （三）思考上面三个问题。同学们看完了吗？谁来说一说……生：校园歌曲大合唱10：35开始，10：55结束，用了20分钟。 （三）尝试。1、下面就来考考大家，看谁自学的效果好。要比谁做得又对又快，书写干净认真。（书写计算过程）2、请同学回答做题思路，教师巡视，要找出学生的错误。 四、讨论交流总结提升 归纳方法。 数一数：从10：35-10：55，10分10分地数。 画线段：多媒体出示课件。 闭眼睛想象一下，是怎样从10：35到10：55的。 计算：55-35=20分。 设计意图：引导学生自主探究，帮助学生梳理、归纳求经过时间的方法，使学生思路更清晰，学会合理地进行计算。 巩固运用达标测试 1）50分比1时少（）分，1时比45分多（）分。 （2）一节课是（）分，课间休息（）分，再加上（）分，就是1时。 教学反思：

树脂浇注绝缘干式变压器设计的计算

3树脂浇注绝缘干式变压器设计的计算 本章以树脂浇注干式变压器SCB10-1000/10的设计为例，详细列出了树脂浇注干式变压器的设计计算过程，以及每一步计算所涉及到的公式和原理。该变压器具有以上所述的树脂浇注干变的各项优点，是树脂浇注干变设计的典型实例。 3.1变压器设计计算的任务 变压器设计计算的任务是使产品设计符合国家标准，或者用户在合同中提出的标准和要求。在合同中通常包括以下一些技术规范： a.变压器的型式：相数、绕组数、冷却方式、调压方式、耦合方式。 b.额定容量，各绕组的容量，不同冷却方式下的容量。 c.变压器额定电压、分接范围。 d.额定频率。 e.各绕组的首末端的绝缘水平。 f.变压器的阻抗电压百分值。 g.绕组结线方式及连接组标号。 h.负载损耗、空载损耗、空载电流百分值。 i.安装地点海拔高度。 此外，用户可能还有一些特殊参数。 变压器计算的任务，就是根据上述技术规范，按照国家标准，如《电力变压器》、《三相油浸式电力变压器技术参数和要求》、《高压输变电设备的绝缘配合及高电压试验技术》和其它专业标准，确定变压器电磁负载，几何尺寸、电、热、机械方面的性能数据，以满足使用部门的要求。对方案进行优化计算，在满足性能指标前提下，具有良好的工艺性和先进的经济指标。 3.2变压器设计计算步骤 以下主要针对电力变压器而言，特种变压器的计算基本与之相同，只需考虑特殊要求和自身特点即可。 1)根据技术合同，结合国家标准及有关技术标准，决定变压器规格及相应 的性能参数，如额定容量、额定电压、联结组别、短路损耗、负载损耗、

空载损耗及空载电流等。 2)确定硅钢片牌号及铁心结构形式，计算铁心柱直径，计算心柱和铁轭截 面。 3)根据硅钢片牌号，初选铁心柱中磁通密度，计算每匝电势。 4)初选低压匝数，凑成整匝数，根据此匝数再重算铁心柱中的磁通密度及 每匝电势、再算出高压绕组额定分接及其他各分接的匝数。 5)根据变压器额定容量及电压等级，计算或从设计手册中选定变压器主、 从绝缘结构。 6)根据绕组结构形式，确定导线规格，进行绕组段数、层数、匝数的排列， 计算出段数、层数、总匝数及每层的匝数、每段匝数。 7)计算绕组的轴向高度及辐向尺寸。计算绕组几何高度、电气高度及窗高。 8)计算绝缘半径，确定变压器中心距M0，高、低压绕组平均匝长L。 9)初算短路阻抗无功分量，大型变压器无功分量值应与短路阻抗标准值接 近。 10)计算绕组负载损耗，算出短路阻抗有功分量（主要指中小型变压器）， 检查短路阻抗是否符合标准规定值。 11)计算绕组对油温升，不合格时，可调整导线规格、或调整线段数及每段 匝数的分配，当超过规定值过大时，则需要调整变更铁心柱直径。 12)计算短路机械力及导线应力，当超过规定值时，应调整安匝分布或加大 导线截面。 13)计算空载性能及变压器总损耗，计算变压器重量。 3.3树脂浇注干式变压器设计的详细计算 本毕业设计主要任务为设计SCB10-1000/10B变压器。 3.3.1技术条件 产品型号：SCB10-1000/10 额定容量：1000kVA 电压比：(10±5%)/0.4kV 频率：50Hz

RC电路时间常数

1).RC电路过渡过程产生的原因 图1 简单RC电路如图1所示，外加电压源为US，初始时开关K打开，电容C上无电压，即uC（0－）=0V。 当开关K闭合时，US加在RC电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为0V，即uC（0+）=0V。 由于US现已加在RC组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流i，直至电容电压uC=US时为止。 根据回路电压方程，可写出 解该微分方程可得 其中τ=RC。 根据回路电压的分析可知，uC将按指数规律逐渐升高，并趋于US值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图2所示。 图2 2).时间常数的概念及换路定律： 从以上过程形成的电路过渡过程可见，过渡过程的长短，取决于R和C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数，用τ表示，即

τ=RC 时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。 不难看出，RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始 值uC(0+)、稳态值uC(∞)和时间常数τ。只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即： 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时 间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少 于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图1a）。若输入ui(t)是一个理想的方波（图1b），则理想的微分电路输出u0(t)是图1c 的δ函数波：在t=0和t=T 时（相当于方波的前沿和后沿时刻）, ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在0＜t＜T 时间内，其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程是：如RC的乘积，即时间常数很小，在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方 波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器

变压器温升.pdf

1.变压器的温度与周围空气温度的差叫变压器的温升。 2.在变压器寿命上，引起绝缘老化的主要原因是温度。由于变压器内部热量传播不均匀， 故变压器各部位的温度差别很大，因此需要对变压器在额定负荷时，各部分温度的升高做出规定，这是变压器的允许温升。一般油浸变压器采用A级绝缘，最高允许温度105℃。 各部分允许温升为：线圈允许温升65℃。以A级绝缘105℃为基础，当环境温度为40℃时，105℃-40℃＝65℃。由于变压器的温度一般比绕组低10℃，故变压器油的允许温升为55℃。为防止油的老化，上层油面的温升不得超过45℃。这样无论周围空气如何变化，只有温升不超过允许值，就能够保证变压器在规定的使用年限内安全运行。 3.变压器上层油温，变压器线圈温度要比上层油温高10℃。国标规定：变压器绕组的极限 工作温度为105℃；（即环境温度为40时℃），上层温度不得超过95℃，通常以监视温度（上层油温）设定在85℃及以下为宜。 变压器异常运行主要表现在：声音不正常，温度显著升高，油色变黑，油位升高或降低，变压器过负荷，冷却系统故障及三相负荷不对称等。当出现以上异常现象时，应按运行规程规定，采取措施将其消除，并将处理经过记录在异常记录簿上。. q0 Q3 }2 `/ P8 U 在正常负荷和正常冷却条件下，变压器上层油温较平时高出10℃以上，或变压器负荷不变而油温不断上升，则应认为变压器温度异常。变压器温度异常可能是下列原因造成的： 1）变压器内部故障。如绕组匝间短路或层间短路，绕组对围屏放电，内部引线接头发热，铁芯多点接地使涡流增大而过热等。这时变压器应停电检修 2）冷却装置运行不正常。如潜油泵停运，风扇损坏停转，散热器阀门未打开。此时，在变压器不停电状态下，可对冷却装置的部分缺陷进行处理，或按规程规定调整变压器负荷至相应值。 变压器的温升： 变压器的温度与周围空气温度的差叫变压器的温升。 回答这个问题要提到变压器的允许温升，它的规定和依据？ 在变压器寿命上，引起绝缘老化的主要原因是温度。由于变压器内部热量传播不均匀，故变压器各部位的温度差别很大，因此需要对变压器在额定负荷时，各部分温度的升高做出规定，这是变压器的允许温升。一般油浸变压器采用A级绝缘，最高允许温度105℃。各部分允许温升为： 线圈允许温升65℃。以A级绝缘105℃为基础，当环境温度为40℃时，105℃-40℃＝65℃。由于变压器的温度一般比绕组低10℃，故变压器油的允许温升为55℃。 为防止油的老化，上层油面的温升不得超过45℃。这样无论周围空气如何变化，只有温升不超过允许值，就能够保证变压器在规定的使用年限内安全运行。 一般变压器的主要绝缘是A级绝缘，规定最高使用温度为105度，变压器在运行中绕组的温度要比上层油温高10—15度。如果运行中的变压器上层油温总在80-90度左右，也就是绕组经常在95-105度左右。 如果变压器长时间在温度很高的情况下运行，会缩短内部绝缘纸板的寿命，使绝缘纸板变脆，容易发生破裂，失去应有的绝缘作用，造成击穿等事故；绕组绝缘严重老化，并加速绝缘油的劣化，影响使用寿命。所以能避免高温尽量避免，实在不行，时间也不宜太长。

干式变压器绕组温升计算方法分析

干式变压器绕组温升计算方法分析 傅华强 2003 1发热与散热的平衡—绕组的稳定温升 绕组上的损耗功率是绕组温升的热源,这是比较好算的.而绕组的散热则是一个比较复杂的问题.在绕组内部热量通过传导的方式传到绕组的表面,在表面则通过对流和幅射的方式传到外界环境中去.当绕组的发热与散热达到平衡时,就是绕组的稳定温升。 绕组的散热是一个复杂过程。影响绕组散热的主要因素：绕组温度；绝缘层厚；绕组外包绝缘厚：绕组外包绝缘材料的散热性能；散热气道的宽度和长度；气流速度；铁芯和相邻绕组散热的影响等。因而绕组温升计算随其所用绝缘材料和结构的不同而不同。 2 绕组温升计算的数学模型 绕组的稳定温升一般用一个简化的公式进行计算,不同的结构和绝缘材料的绕组所用系数是不同的。公式运用的温度范围也是有限定的。如: τ＝ K Q X Q ＝ W／S S＝∑ αi S i 式中：τ—绕组温升； K—系数； X—与散热效果有关的系数,散热越好X的值越小； Q— 绕组的单位热负荷 W/m2 W—参考温度下的绕组损耗功率 W S— 等效散热面 m2 S i— 绕组散热面 m2 αi— 散热系数 2.1 不同结构型式的变压器所用的计算公式是不同的。 2.2 干式变压器的散热主要是对流和幅射完成的，非包封变压器的传导温升

所占比例很小，因而有些计算公式将层绝缘与外绝缘造成的传导引起的温升计算省略了，有些公式还要加上传导引起的温升，如西欧树脂绝缘干式变压器的计算公式。 2.3 黑体面的热量幅射与绝对温度的4次方成比例的，在一个不大的温度段，对流和幅射对散热的综合影响造成的温升式中系数X—与散热效果有关的系数,散热越好X的值越小.如油浸变压器层式绕组温升X值取0.8，而强迫油循环时X取0.7，饼式绕组X取0.6。一般干式变压器X值取0.8，当温升在80K 左右时，由于温度高时散热效率高，在一些计算公式中X取0.75，因而当温升在100—125K时，X的取值应该再小些。 2.4 当温升范围较大时，用一个计算公式会首尾不能兼顾，需要用两个以上的公式，它们的X值不同，即斜率不同。实际上是由几条直线组成的近似曲线。 2.5 绕组的单位热负荷Q 是指在无遮盖的单位散热面上的功率（W/m2），有气道的散热面，则要确定气道的散热系数。 2.6如果计算所得温升离参考温度很远，由于计算所用绕组损耗功率离实际功率差得太大而误差很大，则应调整计算绕组损耗功率所用的参考温度。 3 确定数学模型的工厂方法 最实用的确定数学模型的方法是通过典型变压器的温升试验。无气道绕组的温升是最基本的，如绕在厚绝缘筒上的外线圈。线圈外部的面积大小就是有效散热面，先算出热负荷Q值，由试验所得温升与Q值在双对数座标纸上打点，最少要有3个试验数据，即可在对数坐标纸上连成一条合理的直线，从这条直线上确定公式的两个系数K和X。 τ= K Q X τ1 K = ———— Q1 X Lgτ2 - Lgτ1Lgτ2/τ1 X =———————— = ———— Lg Q2 - Lg Q1Lg Q2/Q1 式中：

时间常数RC的计算方法

时间常数RC的计算方 法 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One 1 进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间

计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式： Vt = VO + (Vu 一VO) * [1- exp( -t/RC)] 如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为： Vt = Vu * [l-exp(-t/RC)] 由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t 二RC 时，Vt=； 当t = 2RC 时，Vt=; 当t = 3RC 时,Vt=; 当t = 4RC 时，Vt=: 当t = 5RC 时,Vt=; 可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。 当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t,电容上的电压为： Vt = Vu * exp( -t/RC) 对于简单的串联电路，时间常数就等于电阻R和电容C的乘积，但是，在实际电路中，时间常数RC并不那么容易算，例如下图⑻。

对于上图(a),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难，我们不妨换个角 度来思考，我们知道，时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关，对于简 单的由一个电阻R 和一个电容C 串联的电路来说，其充电和放电的时间参数是 一样的，都是RC,所以，我们可以把上图中的电源短路，使电容C1放电，如 上图(b)所示，很容易得到其时间常数： 源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻 ; t = RC = BGI? ------------------------ 果RC 电路中的电 R1 C1 一4酣 ---- i ——i --------------- R1

RC电路充电时间计算

RC电路充电时间计算 简单RC电路充电时间的计算方法。时间常数为tao=RC，一般三个tao就能完全充满电

V0 为电容上的初始电压值； V1 为电容最终可充到或放到的电压值； Vt 为t时刻电容上的电压值。 则， Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)] 或， t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)] 求充电到90%VCC的时间。（V0=0，V1=VCC，Vt=0.9VCC）

代入上式：0.9VCC=0+VCC*[[1-exp(-t/RC)] 既[[1-exp(-t/RC)]=0.9； exp(-t/RC）=0.1 - t/RC=ln(0.1) t/RC=ln(10) ln10约等于2.3 也就是t=2.3RC。 带入R=10k C=10uf得。 t=2.3*10k*10uf=230ms RC回路充放电时间的推导过程需要用高等数学，简单的方法只要记住RC回路的时间常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时间，

电容器上电压就上升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相反。 如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状态Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0+（1-0）×0.63 2=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632+（1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时同样运用，只是初始状态不同，初始状态Uc=U。 单片机复位(上电复位和按键复位，复位脉宽10ms，R常取值10k~47k，c取值10~100uf，电容大些为好)： 原理：如果复位是高电平复位，加电后电容充电电流逐渐减少，此时经电阻接地的单片机IO是没电压的，因为电容是隔直流的，直到充电完毕开始放电，放电的过程同样是电流逐渐减少的，开始放电时电流很大，加到电阻上后提供给IO高电平，一段时间（电容器的充放电参数：建立时间等）后，电流变弱到0，但是复位引脚已经有了超过3us的高电平，所以复位就完成了； 手动复位，如加按键，则是直接将电容短路，给复位引脚送高电平，此部分就只有电容在起作用；当然电源较大（一般3.3v-5v）的话，加电阻是为了分压，防止烧坏引脚。 1.放电是一个一阶电路的零输入响应， SPICE Model R 1 0 R C 1 0 C IC=UC 我们有公式：UR-Uc=0,而UR=i*R, i=dUc/dt; 所以，有RC*dUc/dt+Uc=0;从而有初始条件有：Uc=UC*EXP(-t/RC),令τ=1/RC为时间常数,我们得到放电方程为Uc=UC*EXP(-t/τ), 其放电时间一般为3~5τ，理由是5τ时Uc=0.0067UC,已很小。 2. 充电方程类似，可以自己分析吧！

一阶电路的充放电时间常数t

一阶电路的充放电时间常数τ　Ξ 宋文玉 (山东师范大学学报编辑部,250014,山东省济南市) 摘　要　从电路方程推导出一阶电路充放电时间常数τ,并论证了τ的物理意义和几种计 算方法. 关键词　一阶电路　零输入响应　零状态响应　特征频率　时间常数 分类号　O453 根据动态元件的伏安关系和电路的约束关系,可以对给定的一阶电路列写其动态方程式[1].例如,对图1所示R C电路,由基尔霍夫电流定律KCL得 i C+i R=i S.(1) 代入元件的伏安关系V A R,整理得 d v d t + 1 R C V(t)= i S C (2) 对于RL电路(图2),由基尔霍夫电压定律KV L得 v L+v R=v S.(3)代入元件伏安关系VAR,整理得 d i d t+R L i= v S L .(4 ) 图　1 图　2 可以看出,(2)式给出的是R C电路中电容电压及其导数与电路参数、激励源之间的动态第22卷　第1期 1996年1月 曲阜师范大学学报 Journal　of　Qufu　Normal　University Vol.22　No.1 Jan.1996 Ξ收稿日期:1995—01—09

关系(R C 电路动态方程),(4)式给出的是RL 电路中电感电流及其导数与电路参数和激励源之间的动态关系(RL 电路动态方程)所决定.它们都是线性常系数一阶常微分方程,其一般表示式为 d y d t +αy (t )=f (t ),t ≥0.(5)由高等数学知识可知,一阶微分方程的解等于该方程的特解与对应的齐次微分方程的通解之和[2],即 y (t )=y x (t )+y f (t ), (6)其中,y x (t )=y (0)e -αt 是一衰减的指数函数,它与输入激励无关,仅取决于电路的初始状态y (0)和电路的结构,又称为输入激励为零时,由初始状态引起的响应(零输入响应);y f (t )=∫t 0e -α(t -τ)f (τ )d τ是输入激励f (t )的积分,与初始状态无关,仅仅由输入激励所引起的响应(零状态的响应)所决定. 比较式(2)与式(5),得α=1/(R C ),它是由电路参数所决定的.因为电路的零输入响应y x (t )=y (0)e -αt =y (0)e -t RC ,是随时间衰减的指数函数,其中指数项e -αt =e -t RC 必然是无量纲 的.因此R 和C 的乘积具有时间的量纲[R ][C ]=欧姆?法拉=伏特安培?库仑伏特=库仑安培 =秒.所以在电路理论中α=τ=1/(R C );在RL 电路中则α=τ=L /R ,它们统称为一阶电路的充放电时间常数. 从高等数学中可以得到,反映电路参数的时间常数τ实际上是一阶微分方程特征根S 的倒数的相反数(S =-R C ),因此,S 具有时间倒数或频率的量纲,称为电路的固有频率.在电路理论中,固有频率代表电路的固有性质,在R C 和RL 电路中固有频率都是负实数,表明电路的零输入响应是按指数规律衰减的,而衰减的快慢由τ的大小所决定. 一阶电路的零输入响应是由电路初始状态所引起的响应,或者说是由于在t =0时刻电容或电感贮能而引起的电路响应.由于电阻R 的存在,在没有外施电源条件下(f (t )=0),原有的贮能必然要衰减到零.即在R C 电路中,电容电压v c 由初始值v (0)单调地衰减到零,其时间常数τ=R C ;在RL 电路中,电感电流由初始值i (0)单调地衰减到零,其时间常数τ=L /R.还应当指出,在R C 和RL 电路中各元件电压、电流与状态变量v C 、i L 有的是受代数关系约束(如R ),有的是受微分或积分关系约束(如C 和L ),而一个指数函数的导数或积分仍然是一个指数函数,只是其系数不同而已.因此,R C 、RL 电路中其它各元件电压、电流也是按指数规律衰减的,并且具有同样的时间常数,只是初始值各不相同而已. 由y x (t )=y (0)e - t/τ,将一阶电路的零输入响应随时间按指数规律衰减的变化趋势列表如下: 附　表 t 0τ2τ3τ4τ5τ...∞y x (t )y (0)0.368y (0)0.135y (0)0.050y (0)0.018y (0)0.007y (0) 0 19第1期 宋文玉:一阶电路的充放电时间常数τ

变压器试验基本计算公式

变压器试验基本计算公式 一、电阻温度换算： 不同温度下的电阻可按下式进行换算：R=R t （T+θ）/（T+t） θ：要换算到的温度；t：测量时的温度；R t：t温度时测量的电阻值； T ：系数，铜绕组时为234.5，铝绕组为224.5。 二、电阻率计算： ρ=RtS/L R=（T+θ）/（T+t）电阻参考温度20℃ 三、感应耐压时间计算： 试验通常施加两倍的额定电压，为减少励磁容量，试验电压的频率应大于100Hz，最好频率为150-400Hz，持续时间按下式计算： t=120×f n /f， 公式中：t为试验时间，s；f n 为额定频率，Hz；f为试验频率， Hz。 如果试验频率超过400 Hz，持续时间应不低于15 s。 四、负载试验计算公式： 通常用下面的公式计算：P k =（P kt +∑I n 2R×（K t 2-1））/K t 式中：P k 为参考温度下的负载损耗； P kt 为绕组试验温度下的负载损耗； K t 为温度系数； ∑I n 2R为被测一对绕组的电阻损耗。 三相变压器的一对绕组的电阻损耗应为两绕组电阻损耗之和，计算方法如下：“Y” 或“Y n ”联结的绕组：P r =1.5I n 2R xn =3 I n 2R xg ； “D”联结的绕组：P r =1.5I n 2R xn =I n 2R xg 。 式中：P r 为电阻损耗； I n 为绕组的额定电流； R xn 为线电阻； R xg 为相电阻。 五、阻抗计算公式： 阻抗电压是绕组通过额定电流时的电压降，标准规定以该压降占额定电压的百分数表示。阻抗电压测量时应以三相电流的算术平均值为准，如果试验电流无法达到额定电流时，阻抗电压应按下列公式折算并校准到表四所列的参考温度。e kt = （U kt ×I n ）/（U n ×I k ）×100%， e k =1) - (K ) /10S (P e2 2 N kt 2 kt % 式中：e kt 为绕组温度为t℃时的阻抗电压，%； U kt 为绕组温度为t℃时流过试验电流I k 的电压降，V； U n 为施加电压侧的额定电压，V； I n 为施加电压侧的额定电流，A； e k 为参考温度时的阻抗电压，%； P kt 为t℃的负载损耗，W；S n 为额定容量，kVA； K t 为温度系数。案例1：

干式变压器标准

前言 根据中国工程建设标准化协会（98）建标协字第20号文《关于下达年第三批推荐性标准编制计划的函》的要求，为规范干式电力变压器选用、验收、运行及维护等方面工作，制定本规程 本规程是根据国家现行有关标准，结合国内近年来的使用经验和国外资料等进行编制的 根据国家计委计标[1986]1649号文<关于请中国工程建设标 准化委员会负责组织推荐性工程建设标准试点工作的通知>的要 求现批准协会标准干式电力变压器选用验收运行及维护规程编号为推荐给工程建设设计施工和使用单 位采用本规程由中国工程建设标准化协会电气工程委员会归口 管理北京广安门外南滨河路号电力建设研究所内邮编 并负责解释在使用中如发现需要修改和补充之处请 将意见和资料径寄解释单位 主编单位中国工程建设标准化协会电气工程委员会 国家电力公司电力建设研究所 沈阳变压器研究所 主要起草人马长瀛朱英浩史有德焦西明 陈叔涛夏业勤张仲波董振亚 中国工程建设标准化协会 年月日

目次 1 总则 2 干式电力变压器的选用 2.1适用场所 2.2基本要求 2.3额定容量选择 2.4调压温控和风机装置 3 设备检验及安装验收 3.1设备检验 3.2安装 3.3验收及试运行 4 干式电力变压器的运行及维护 4.1运行的基本条件 4.2维护 4.3不正常运行和处理 4.4预防性试验 本规程用词说明 1 总则 1.0.1 为了使干式电力变压器的选用、安装验收、运行及维护做到经济合理、技术先进、供电可靠、确保安全运行，制定本规程 1.0.2 本规程适用于交流电压3---35KV干式电力变压器的新建、

扩建工程建设及设备运行、维护工作。干式电抗器、干式接地变压器和干式消弧线圈等同类设备；高于35KV的干式电力变压器可参照本规程使用 1.0.3 干式电力变压器产品应符合国家现行技术标准的要求，并 应优先选用经国家鉴定、技术先进、节能、符合环保规定的定型产品。 1.04 干式电力变压器的选用、验收、运行及维护除应符合本规 程外，尚应符合国家现行有关技术标准的规定。 2 干式电力变压器的选用 2.1适用场所 2.1.1 干式电力变压器的选用，应根据负荷状况、工程特点、场所环境、发展规划等因素，合理确定容量和台数。 2.1.2 在防火要求较高的场所、人员密集的重要建筑物内（如地铁、高层建筑、剧院、商场、候机大楼等）和企业主体车间的无油化配电装置中（如电厂、钢厂、石化等）应选用干式电力变压器 2.1.3 当场地较小时，如技术经济指标合理，宜选用干式电力变 压器 2.1.4 计及初期投资和油浸电力变压器附设的排油设施、防爆隔墙、废油处理，以及运行维护和损耗等费用，经技术经济比较合理时，宜选用干式电力变压器。 2.1.5 与居民住宅连体的和无独立变压器室的配电站，宜选用于

RC电路的时间常数

RC電路的時間常數 【目的】： 研習電容器的充電與放電。 【原理】：

R C線路圖如圖1所示。分為兩類情形討論： (一)充電情形(開關S在t = 0時與a接觸)：設電容器的電位差V C開始時為0 (即原來沒有電荷)。由能量守恆知（即電源提供之功率等於電阻和電容之功率）又, 以及 (因為) (起始條件為q(0)=0) 此方程式的解為，如圖2(a)所示。 ，如圖2(b)所示。

RC即所謂capacitive time constant，因次為時間，。 本例中可改寫為，在時間時 當t=時，q( )=Cε，是充電量的極值。故時，電荷、電壓升到極值之63%。 (二)放電情形(開關S在t=0時與b接觸)：設電容原有電荷q0，電壓V0。 放電的電路方程將由前面的ε=i R1+ 方程， 因0；而改寫為T0=iR2+ ，(起始條件q(0)= q0) 此方程式之解為(如圖3(a)) i== (如圖3(b)取絕對值)

即在t= R2C時，電荷、電壓為原值之37%。 【步驟】： (1)將電阻及電容串聯在麵包板上，如圖4，連接訊號產生器(選擇方形波)及示波器。 (2)分別將CH1及CH2調至GND，調整垂直POISTION，使基準線呈水平，並調整適當的亮度及聚焦(亮度太亮易損螢幕)，再將CH1及CH2調整至AC 狀態。 (3)將訊號選擇模式調整至CH1及CH2，並調整SEC/DIV及VOL/DIV至適當刻度，使清楚的看到輸入訊號。 ※注意：CH1及CH2的VOL/DIV必須相同。 (4)將訊號選擇模式調整至DUAL時，螢幕上可同時顯示出CH1及CH2的輸入訊號。 (5)此時調整訊號產生器之頻率，使電容完全充放電，如圖5。

干式变压器温升试验

干式变压器温升试验之“模拟负载法” 1.试验方法：模拟负载法。 2.试验原理：通过短路试验和空载试验的组合来确定的。 3.试验目的：是验证变压器冷却能力，能否将由总损耗所产生的热量散发出去，达 到热平衡时使变压器绕组（平均）高于冷却介质的温升不超过规定的限值，同时还要通过红热扫描观测电路联结点、铁心及结构件、绕组等是否有局部过热。 4.试验接线图： 5.试验过程：在额定电压下连续进行的空载试验应一直持续到绕组和铁心的稳定状态， 然后测量各个线圈的温升Δθe；立即进行短路试验，此时一个线圈由开路变成短路，另一 个线圈输入额定电流，直到绕组和铁心稳定为止，然后测量各个线圈的温升Δθc。(试验顺序可以互换) 绕组温升：Δθc（Δθe）=R2/R1(T+θ1)-( T+θ2) 各个线圈的总温升： Δθc’=Δθc [1+（Δθe /Δθc）1/k1]k1 式中：Δθc’--绕组总温升；Δθc—短路试验下的绕组温升； Δθe—空载试验下的绕组温升；T—温度系数，铜时为：235铝时为：225 R1、R2、θ1、θ2—冷态电阻、热态电阻、冷电阻环温、热电阻环温； k1—对于自冷式为0.8；对于风冷式为0.9。 备注：由于某种原因，施加电流没有达到额定电流时折算： I r Δθr＝Δθ×(-)q I t 式中：Δθr、Δθt－额定电流下、试验电流下的绕组温升； I r、I t－额定电流、试验电流；（I t ＞0.9I r） q－AN:1.6、AF:1.8。 首先要测冷电阻并准确的记录绕组温度，接线方式分别同空载试验和负载试验。负载状态下试验的电流应尽可能接近额定持续电流,并不小于此值的90%，电流应持续直到变压器 任何部分每小时的温度上升少于2K。测量高、低压热电阻并准确的记录绕组温度，记录数 据并计算结果。检验绕组的温升是否符合设计要求。 6.温升试验分接位置的选择： a. 对分接范围在±5%以内，且额定容量不超过2500kVA的变压器，如无特殊要求，温 升试验选在主分接上进行。 b. 对分接范围超过±5%，或额定容量大于2500kVA的变压器，温升试验选在最大电流分接上进行。 7.海拔与温升限值的关系： 变压器运行高度超过海拔1000米，但试验场地是正常海拔，温升限值应递减，变压器运行高度低于海拔1000米，但试验场地高于海拔1000米，温升限值应递增，海拔超过1000米每500米为一级， AN：2.5% AF：5% 8.温升稳定的判断方法： 铁芯、绕组温升持续三小时且每小时不超过1K时，变压器视为稳定。 国家标准对温升限值的要求： 部位绝缘系统温度℃最高温升K 线圈 A 105 60 （电阻法） E 120 75 B 130 80

RC电路时间常数

1)、RC电路过渡过程产生的原因 图1 简单RC电路如图1所示,外加电压源为US,初始时开关K打开,电容C上无电压,即uC(0－)=0V。 当开关K闭合时,US加在RC电路上,由于电容电压不能突变,此时电容电压仍为0V,即uC(0+)=0V。 由于US现已加在RC组成的闭合回路上,则会产生向电容充电的电流i,直至电容电压uC=US时为止。 根据回路电压方程,可写出 解该微分方程可得 其中τ=RC。 根据回路电压的分析可知,uC将按指数规律逐渐升高,并趋于US值,最后达到电路的稳定状态,充电波形图2所示。 图2 2)、时间常数的概念及换路定律: 从以上过程形成的电路过渡过程可见,过渡过程的长短,取决于R与C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数,用τ表示,即

τ=RC 时间常数越大,电路达到稳态的时间越长,过渡过程也越长。 不难瞧出,RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关,即初始值uC(0+)、稳态值uC(∞)与时间常数τ。只要这三个数值确定,过渡过程就基本确定。 电路状态发生变化时,电路中的电容电压不能突变,电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出,即: 一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压 微分电路 电路结构如图W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部微分电路分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C 少于或等于输入波形宽度的微分电路1/10就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机与测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C与电阻器R组成(图1a)。若输入ui(t)就是一个理想的方波(图1b),则理想的微分电路输出u0(t)就是图1c的δ函数波:在t=0与t=T 时(相当于方波的前沿与后沿时刻), ui(t)的导数分别为正无穷大与负无穷大;在0＜t＜T 时间内,其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程就是:如RC的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C 被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形与理想微分电路的不同。即使输入就是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能就是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T 的时间内,也不完全等于零,而就是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)就是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率,常用来提取 蕴含在脉冲前沿与后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R与电感器L来构成(图2)。有时也可用RC与运算放大器构成较复杂的微分电路,但实际应用很少。