微带低通滤波器的设计 朱晶晶 摘要：本文通过对国内外文献的查看和整理，对课题的研究意义及滤波器目前的发展现状做了阐述，然后介绍了微带线的基本理论,以及滤波器的基本结构，归纳了微带滤波器的作用和特点。之后对一个七阶微带低通滤波器进行了详细的研究，最后利用三维电磁场仿真软件ANSYS HFSS 进行仿真验证，经过反复调试，结果显示满足预期的性能指标。 关键字：微带线；低通滤波器；HFSS Abstract:View and finishing this article through to the domestic and foreign literature, the research significance and the filter to the current development status of, and then introduces the basic theory of microstrip line, and the basic structure of the filter, summarizes the function and characteristics of microstrip filter.After a seven step microstrip low-pass filter has carried on the detailed research, the use of 3 d electromagnetic field simulation software ANSYS HFSS simulation verification, after repeated testing, the results show that meet the expected performance index. Key word: microstrip line; low-pass filter; HFSS 1.引言 随着无线通信技术的快速发展，微波滤波器已经被广泛应用于各种通信系统，如卫星通信、微波中继通信、军事电子对抗、毫米波通信、以及微波导航等多种领域，并对微波滤波器的要求也越来越高。滤波器是一种重要的微波通信器件，它具有划分信道、筛选信号的功能，是一种二端口网络。整个通信系统的性能指标直接受它的性能优劣的影响[1]。主要技术指标要求有高阻带抑制、低通带插损、高功率、宽频带和带内平坦群时延等。同时，体积、成本、设计时间也是用户较为关心的话题。滤波器已经成为许多设计问题的关键，微带滤波器的设计技术是无线通信系统中的关键技术。传统方法设计出来的滤波器结构尺寸都比较大，在性能指标上也存在一定程度上的局限性，往往不能够满足现代无线通信系统的要求。目前，微带低通滤波器具有高性能、尺寸较小、易于集成、易于加工等优点因而得到了广泛的应用。 本论文以切比雪夫低通滤波器的研究作为实例，设计出一款七阶的微带低通滤波器，要求符合现代个人移动通信系统多需求的射频产品，覆盖一定的通信频率范围，使之掌握工程开发的相关步骤以及当前技术发展与需求。 2. 微带线的基本理论与参数 ε和导线厚度t、基板的介质损耗角正切函数，接地板和导线所用的金属 (1) 基板参数[2]：基板高度h、基板相对介电常数 r 通常为铜、银、铝。 (2) 电特性参数：特性阻抗、工作频率和波长、波导波长和电长度。 (3) 微带线参数：宽度W、长度L 和微带线单位长度衰减的量AdB。微带线的基本结构如1所示。 （a）结构示意图（b）横截面示意图 图1 微带线结构图 微带滤波器的参数： (1) 带宽 带宽指信号所占据的频带宽度，在被用来描述信道时，带宽是指能够有最大频带宽度。带宽在信息论、无线电、通信、信号处理和波谱学等领域都是一个核心概念。 (2) 带外衰减 由于要抑制无用信号，因此越大的带外衰减特性就越好，此项指标一般取通带外与截止频率为一定比值的某点频率的衰减值[3]。 (3) 通带插损 由于网络端口和元件自身损耗的不良匹配会造成一些能量损耗，造成在通带内引入的噪声过高以至于有用信号通过系统后产生信号失真，为了解决通信系统的这方面问题，就用插损IL 来表示滤波器的损耗特性。 (4) 带内驻波 滤波器的输入端口和输出端口与外加阻抗匹配的程度由带内驻波表示。驻波越小则说明匹配越好，反过来，则不然。 3. 运用HFSS 软件进行设计模拟仿真 3.1 微带低通滤波器的设计参数 滤波器工作频段：f1 =10MHz—f2=2500MHz =0.1dB 滤波器通带衰减：L Ar 滤波器带外抑制：在3500～5000MHz 的频率之间有35dB 的衰减 滤波器输入、输出端微带线特性阻抗：Z0=50 ε=3.66mm，h=0.508mm，t=0.004 所选介质基板指标为： r 可以计算得到7 阶切比雪夫低通滤波电路各微带传输线的结构参数[4-5]得到各尺寸如表1所示：
以一个三腔矩形波导滤波器的仿真为例，我得到以下仿真经验： 1。当计算出结构尺寸的时候，包括膜片间距和每个腔体的长度，要开始建立3D模型的时候，不必着急，现将这些数据进行一下预处理，腔体长度进行预缩短，最多不要超过0.03，膜片间距进行预加长，最多不要超过0.07。 这些数字可能打了也可能小了，按你仿真出来的曲线进行细致调节！我主要针对S21曲线的特点进行细致调节。 2。如果通频带内有较大的波纹（超过最小插入损耗），那么一定要扩大内侧腔（同时缩短了外侧腔，这没有关系，正是需要），必要时同时减小外侧腔缩小的程度。 3。大量数据表明： 内侧膜间距变小—〉频带右移，通频带左侧波纹变小，右侧变大； 外侧膜间距变大--〉频带左移，通频带左侧波纹变小，右侧变大； 以上变化，相对而言，通频带左侧波纹变化特别大。 因此如果通频带有偏移或者通频带左侧波纹太大，可以调整膜片间距，适当的调整并不会导致右侧波纹大过最小插入损耗。 4。如果S11的曲线比较对称美观，说明调整的方向大致是对的，可以继续。 5。如果S21曲线右侧带外抑制不足的时候（一般高端都不容易实现抑制，低端一般从一开始仿真就是对的），可增大外侧膜片间距，减小内侧膜片间距，一般得到的最后结果膜片尺寸是对称的，为方便生产也应尽量使其对称，即在改变间距的时候要对称地改。 此外，刚开始接触滤波器设计仿真的我还在实践中得到几条结论： 1。S11的最大值是由给定的波纹决定的。 2。S11的最大值、S21曲线的平滑程度和右侧带外抑制这三者之间有互相牵制的关系，仿真的时候不可能同时达到比较好的程度，只能尽量让这三者在符合要求的同时更好。 S11的最大值可单侧达到很好，但这样的话另一侧肯定很差。S11也可以整体达到比较理想的程度，但是这时高端抑制必然不足。
金属同轴腔滤波器设计 摘要 近年来，随着移动通信、导航技术和电子对抗的快速发展，对现有微波元器件的需求和性能的改进都提出了很高的要求。同轴腔体带通滤波器作为微波带通滤波器中应用最广的一种滤波器，具有功率容量大、插入损耗低、寄生通带远等特点,在现代无线通信、数字电视广播、卫星导航、遥测遥感和雷达等系统中得到了广泛的应用。 本文对同轴腔体带通滤波器做了详细的分析，分析讨论了同轴谐振腔的电磁特性，主要包括谐振频率、谐振腔的耦合结构和外部品质因数等。利用响应函数得到腔体之间的耦合系数。应用三维全波仿真软件,分析了腔体结构参数与耦合系数和耦合窗的关系。最后论文给出了同轴腔滤波器设计实例，测试结果性能良好，符合设计指标要求。 关键词：微波滤波器带通滤波器同轴谐振腔全波仿真分析 1
ABSTRACT With the rapid development of mobile communication system, the quality of microwave components is becoming more and more important. As a microwave band-pass filter, coaxial cavity filter is widely applied in modern wireless communication and radar systems, for its high power capacity, low insertion loss and far spurious pass-band. Based on the research of coaxial filter, the electromagnetic properties of coaxial cavity resonator are proposed in the paper, including resonant frequency, coupling structure and external Q of the cavities. The coupling coefficient of filter can be getting by utilizing response function. The width of coupling windows and in-put/out-put coupling lines are acquired by full wave simulation and optimization. At last, a coaxial cavity filter is designed and measured, which has perfect performances and is satisfied with the technical specifications. Key Words: microwave filter band-pass filter coaxial resonator full wave simulation
矩形波导中电磁波的传播模式 [摘要] 人类进入21世纪的信息时代，电子与信息科学技术在飞速发 展，要求人们制造各种高科技的仪器。在电磁学领域，能约束或引导电磁波能量定向传输的传输线或装置是导波系统。．矩形波导适用于频率较高的频段，但当频率足够高的时候，可以使多个波导模式同时工作， 所以我们有必要对波导中的电磁波传播模式参数进行研究 关键词：矩形波导 TM 波 TE 波 矩形波导由良导体制作而成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁镀上一层高电导率的金或银， 它是最常见的波导，许多波导元件都是由矩形波导构成的。为了简化分析，在讨论中我们将波导的良导电体壁近似为理想导电壁。由前面的讨论我们知道，矩形波导中不能传输TEM 波，只能传输TE 波和TM 波。设矩形波导宽为a,高为b,（a>b ）沿Z 轴放置，如图（1）所示。下面分别求解矩形波导中传输的TE 波和TM 波。 1TM 波 对于TM 波，z z E H ,0=可以表示为; z jk z z e y x E z y x E -=),(),,(0 (1) 式中),(0y x E 满足齐次亥姆霍兹方程，故有 0),(),(02 02 =+?y x E k y x E c (2) 采用分离变量法解此方程，在直角坐标系中，令 ) ()(),(0y Y x X y x E = (3)
0)()(2 ''=+x X k x X x 将（3）式代入（2）式中，并在等式两边同除以)()(y Y x X 得： 0) ()()()(2 ''''=++c k y Y y Y x X x X (4) 上式中第一项仅是X 的函数，第二项仅是Y 的函数，第三项是与X 、Y 无关的常数，要使上式对任何X 、Y 都成立，第一和第二项也应分别是常数，记为： 2 ''2 '') ()()()(y x k y Y y Y k x X x X -=-= 这样就得到两个常微分议程和3个常数所满足的方程： (5) 0)()(2 ''=+y Y k y Y y (6) 222y x c k k k += (7) 常微分方程（5）和（6）的通解为 )sin()cos()(21x k C x k C x Y x x += (8) )sin()cos()(43y k C y k C y Y y y += (9) 将（8）式和（9）式代入（3）式，再代入（1）式，就得到z E 的通解为 [][] z jk y y x x z z e y k C y k C x k C x k C z y x E -++=)sin()cos()sin()cos(),,(4321 由矩形波导理想导电壁的边界条件0=E ，确定上式中的几个常数，在4个理想导电壁上，z E 是切向分量，因此有： （1） 在0=X 的波导壁上，由0),,0(==z y x E z 得01=C ； （2） 在0=Y 的波导壁上，由0),0,(==z y x E z 得03=C ； （3） 在a X =的波导壁上，要使0),,(==z y a x E z 有0)sin(=a k x ，从而必须有 πm a k x =，其中 3,2.,1=m 为整数，由此得 a m k x π = （10） （4）在b X =的波导壁上，要使0),,(==z b y x E z 有，0)sin(=b k y 从而必定有πn b k y =，其中 3,2.,1=n 也为整数，由此得
第八章 矩形波导 1. 波导中的传播条件：f>fc 或λ<λc 2. 矩形波导能传输TM 波和TE 波，不能传输TEM 波。 3. 矩形波导中：TEmn 模：m 和n 皆可取0，但又不能同时为0 TMmn 模。显然，m,n 皆不可能为0，故最低阶模为TM11 其中：m 表示电磁场沿波导宽边a 分布的半波数的个数，n 表示电磁场沿波导窄边b 分布的半波数的个数。 当m 和n 取非零值时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截止参数，这种现象称为模式简并，相应的模式称为简并模式。例如，TM21模和TE21模是简并模式。 4. 波长 ①工作波长λ：定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。 v f λ= = 若填充空气，则8310/v c m s ===? 若填充r ε 的介质，则v = ②波导波长λg ：在波导内，合成波沿的等相位面在一个周期内所走过的路程定义为波导波长λg 。 2g π λβ = = ③截止波长λc ：电磁波处于能传输与不能传输的临介状态，此时对应的波长称为截止波长，对应的频率叫截止频率,fc.(或定义为：导行波不能在波导中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率确定的波长称为截止波长。) g λλ >
c c v f λ= = c c v f λ= 5.传播速度 若填充空气，则8310/v c m s ===? ，若填充r ε 的介质，则v = ①相速度vp ：定义 p v ω β = = 或 p g v f λ= p v v > ②群速度vg ：群速度（能速）就是电磁波所携带的能量沿波导纵轴方向（z 轴）的传播速度。 g v = 2p g v v v = g v v < 6.色散现象：传播速度与频率有关的现象 时延失真：波导传输频带内各不同频率的信号传输时间不等，造成信号失真，这种失真称为时延失真。 7. 波阻抗：波导中某种波型的阻抗简称为波阻抗。定义为波导横截面上该波型的电场强度与磁场强度的比值。 TM 波的：x TM y E Z H ==TE 波 : TE Z =
] 实验二、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析 一、实验目的： 1、熟悉HFSS软件的使用； 2、掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法； 3、利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。 二、预习要求 1、《 2、导波原理。 3、矩形波导TE10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。 4、HFSS软件基本使用方法。 三、实验原理与参考电路 导波原理 3.1.1. 规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。为了简化起见, 我们作如下假设： \ ①波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的； ②波导管内无自由电荷和传导电流的存在； ③波导管内的场是时谐场。 图1 矩形波导结构 本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程: ` 式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。 以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有 (,) (,) j z j z E E x y e H H x y e β β - - ?= ? ? = ?? 式1 220 E k E ?+=
2222 2 2222222222220 T c E E E E k E k E x y z E E E k E x y E k E β????+=+++?????=+-+??=?+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。 由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。具体过程从略,这里仅给出结果： 《 从以上分析可得以下结论: ^ （1）场的横向分量即可由纵向分量； （2） 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多, 每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性; （3）k c 是在特定边界条件下的特征值, 它是一个与导波系统横截面形状、 尺寸及传输模式有关的参量。 由于当相移常数β=0时, 意味着波导系统不再传播, 亦称为截止, 此时k c =k, 故将k c 称为截止波数。 对于横电模(Ez=0)和横磁模(Hz=0)上式分别可以简化为 TE 模或H 模 ~ TM 模或E 模 3.1.2 矩形波导中传输模式及其场分布 由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。 % 这里只分析TE 模(Ez=0) 对于TE 模只要解Hz 的波动方程。即 2222()() 4 ()()z z x c z z y c z z x c z z y c H E j E k y x H E j E k x y H E j H k x y H E j H k y x ωμβωμββωεβωε???=-+???? ???=-? ???????=-+???? ???=-+????式2222,,z z x y c c z z x y c c H H E j E j k y k x H H H j H j k y k y ωμωμωμωμ???=-=????? ???=-=???? 式522222 222T c E E E x y k k β????=+???? ?=-?其中 式3 222 c x y k k k =+2222,,z z x y c c z z x y c c E E H j H j k y k x E E E j E j k y k y ωεωεβωμ??? ==-???? ????=-=-???? 式622200 0220z z c z H H k H x y ??++=??式7
毕业设计（论文）题目：矩形波导模式和场结构分析
目录 第一章绪论 (1) 1.1 选题背景及意义 (3) 1.2 国内外研究概况及发展趋势 (3) 1.3 本课题研究目标及主要内容 (4) 1.4 本章小结 (6) 第二章矩形波导的基本原理 (7) 2.1 导波的一般分析 (7) 2.1.1规则矩形波导内的电磁波 (7) 2.1.2波导传输的一般特性 (8) 2.2 矩形波导的分析 (8) 2.2.1矩形波导电磁场解 (8) 2.2.2矩形波导中的波型及截止波长 (11) 2.3 本章小结 (12) 第三章矩形波导的设计 (13) 3.1 创建矩形波导模型 (13) 3.2 求解设置 (20) 3.3 设计检查和运行仿真 (22) 3.3.1设计检查 (22) 3.3.2运行仿真分析 (23) 3.4 本章小结 (24) 第四章HFSS仿真结果及其分析 (25) 4.1 HFSS软件仿真原理 .............................. 错误！未定义书签。 4.2 HFSS仿真实现 (26) 4.3 仿真结果分析 (32) 4.4 本章小结....................................... 错误！未定义书签。第五章小结与展望 .. (33) 5.1 工作总结 (33) 5.2 工作展望 (33) 参考文献 (33) 致谢 (35) 附录 A 常用贝塞尔函数公式错误！未定义书签。
矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国内外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了截止波长的概念。瑞利得到了矩形波导中主模的场方程组,这是雷达中最常用的模式,
实验二、矩形波导TE 10的仿真设计与电磁场分析 一、实验目的： 1、 熟悉HFSS 软件的使用； 2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE 10基本设计方法； 3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。 二、预习要求 1、 导波原理。 2、 矩形波导TE 10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。 3、 HFSS 软件基本使用方法。 三、实验原理与参考电路 导波原理 3.1.1. 规则金属管内电磁波 对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z 轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。为了简化起见, 我们作如下假设： ① 波导管内填充的介质是均匀、 线性、 各向同性的； ② 波导管内无自由电荷和传导电流的存在； ③ 波导管内的场是时谐场。 图1 矩形波导结构 本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z 方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E 和磁场H 满足以下矢量亥姆霍茨方程: 式中β为波导轴向的波数,E 0(x,y)和H 0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x 和y 的函数。 以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程 ,并在直角坐标内展开,即有 22222 2222222222220T c E E E E k E k E x y z E E E k E x y E k E β????+=+++?????=+-+??=?+=式2 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则 k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。 00(,)(,)j z j z E E x y e H H x y e ββ--?=??=?? 式1220E k E ?+=22222222T c E E E x y k k β????=+?????=-?其中式3 222c x y k k k =+
Ka波段波导H面膜片滤波器的MMM分析 学号：XS13042008 ：田遥岭
摘要 在平时的微波滤波器分析与设计中，很多时候都是直接使用电磁仿真软件直接仿真，但是由于数值解法的先天性缺陷，我们在仿真时可能会花相当长的时间运行仿真程序。对于一些滤波器的设计人员而言，这个缺点也是相当明显的。尤其是当滤波器阶数多了以后，电磁软件的运行时间将会相当长。 本文主要是对一定尺寸的矩形波导，通过理论分析和程序仿真研究具有一定尺寸的矩形波导滤波器的滤波特性。 按照要求，本文将对a=22.86mm、b=10.16mm的矩形波导进行具体的研究讨论：首先选定的频率围Ka波段；利用模式匹配法分析这种结构，较快速的得到这种结构的滤波特性，并与HFSS中相同结构的矩形波导滤波器的仿真结果进行比较。 通过上述的分析，将会掌握另一种较为精确的滤波器分析方法。 引言 一般来讲，微波元器件的设计先用包括等效电感的等效电路进行初步设计，在用比较严格的方法，比如模式匹配法或其他数值方法进行分析验证和优化。下面就将介绍用MMM法分析矩形波导滤波器的响应理论推导及仿真过程。
理论推导 对于对称的H 面波导阶梯如下图，其模式匹配法分析不连续性两边的场的过程如下： （1）首先进行模式分析： 当TE10模入射时，由于TE10模只有Ey 分量、无Ex 分量，而且阶梯在y 方向是均匀的，即不会激励出Ex 模式。由阶梯处的边界条件可知：在阶梯处将会激励出TEm0模式。又由于此阶梯的对称性，可由阶梯两边场模式的对称性得激励模式为21,0m TE 。 （2）模式展开： 由于场的展开方式与非对称H 面阶梯中场的推导过程相同，故可以直接给出 I 区和II 区的横向场分布： I 区的场分布为：
矩形波导中电磁波截止波长的计算 周和伟 物理与电子信息工程学院 07物理学 07234030 [摘要]:本文从麦克斯韦方程组出发，从理论上推导了电磁场遵循的波动方程和时谐电磁波遵循的波动方程；根据边值关系从理论上求出了时谐电磁波在矩形波导中的解，并对矩形波导管中传播的电磁波波解进行了讨论；计算了不同尺寸的矩形波导管的截止波长，截止波长大多属于厘米量级，说明波导管只适用于传播微波。 [关键词]:矩形波导电磁波截止波长 1 绪言 波导是一种用来约束或引导电磁波传输的装置，矩形波导是指横截面是矩形的波导，一般是中空的金属管。也有其他形式的波导装置，如介质棒或由导电材料和介质材料组成的混合构件[1]。因此，在广义的定义下，波导不仅是指矩形中空金属管，同时也包括其他波导形式如矩形介质波导等，还包括双导线、同轴线、带状线、微带和镜像线、单根表面波传输线等。根据波导横截面的形状不同还有其他形状波导，如圆波导等。尽管已存在很多不同波导形式，且新的形式还不断出现，但直到目前，在实际应用中矩形波导是一种最主要的波导形式。由于无线信号传输媒介，具有传输频带宽、传输损耗小、可靠性高、抗干扰能力强等特点，因此波导技术在电子技术领域运用非常广泛，主要用于铁氧体结环形器，窄壁缝隙天线阵[2]，速调管矩形波导窗，高精度矩形弯铜波导管加工研究【3】等器件设备的制造生产，以及在地铁信号系统中的应用都很广泛。为了加深对波导传输特性的理解，本文从麦克斯韦方程组出发，推导了电磁场遵循的波动方程和时谐电磁波遵循的波动方程；根据边值关系从理论上求出了时谐电磁波在矩形波导中的解，并对矩形波导管中传播的电磁波波解进行了讨论；计算了不同尺寸的矩形波导管的截止波长，发现其截止波长都在厘米量级，说明波导管只适用于传播微波。
矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的内导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国内外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带内的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面和矩形截面“空柱”中的电磁振动, 它们对应后来的矩形波导和矩波导, 并引进了
实验3：利用HFSS仿真分析矩形波导 一、实验原理 矩形波导的结构（如图1），尺寸a×b, a>b，在矩形波导内传播的电磁波可分为TE模和TM模。 图1 矩形波导 1）TE模，0 = z E。 cos cos z z mn m x n y H H e a b γ ππ - = 2 cos sin x mn c z n m x n y E H b a b j k eγ πππ ωμ- = 2 sin cos z y mn c j m m x n y E H e k a a b γ ωμπππ - =- 2 sin cos z x mn c m m x n y H H e k a a b γ λπππ - = 2 cos sin z y mn c n m x n y H H e k b a b γ λπππ - = 其中， c k22 m n a b ππ ???? ? ? ???? +mn H是与激励源有关的待定常数。 2）TM模 Z H=0，由 Z E的边界条件同样可得无穷多个TM模。注意：对于 mn TM和 mn TE 模，m, n不能同时为零，否则全部的场分量为零。
mn TM 和mn TE 模具有相同的截止波数计算公式，即 c k （mn TM ）=c k （mn TE ） = 所以，它们的截止波长c λ和截止频率c f 的计算公式也是一样的，即 c λ（mn TM ）=c λ（mn TE ）= 2 2 2?? ? ??+??? ??b n a m c f （mn TM ）=c f （mn TE ） 对于给定的工作频率或波长，只有满足传播条件（f >c f 或λ 矩形波导中电磁波的传播模式 ［摘要］人类进入21世纪的信息时代，电子与信息科学技术在飞速发展，要求人们制造各种高科技的仪器。在电磁学领域，能约束或引导电磁波能量定向传输的传输线或装置是导波系统。?矩形波导适用于频率较高的频段，但当频率足够高的时候，可以使多个波导模式同时工作，所以我们有必要对波导中的电磁波传播模式参数进行研究 关键词：矩形波导TM波TE波 矩形波导由良导体制作而成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁镀上一层高电导率的金或银，它是最常见的波导，许多波导元件都是由矩形波导构成的。为了简化分析，在讨论中我们 将波导的良导电体壁近似为理想导电壁。 由前面的讨论我们知道，矩形波导中不能 传输TEM 波，只能传输TE波和TM波。 设矩形波导宽为a,高为b, (a>b)沿Z轴 放置，如图(1)所示。下面分别求解矩形波 导中传输的TE波和TM波 仃M波 对于TM波，H z=O, E z可以表示为； E z(x, y,z) = E°(x, y)e*z(1) 式中E o(x,y)满足齐次亥姆霍兹方程，故有 ' 2E o(x,y) k C?°(x,y) = O ⑵ 采用分离变量法解此方程，在直角坐标系中，令 E°(x,y)=X(x)Y(y) ⑶ 将(3)式代入(2)式中，并在等式两边同除以 X(χ)Y(y)得: XW Xiy) k 2 C x(χ) Y(y) 上式中第一项仅是X 的函数，第二项仅是Y 的函数，第三项是与X 、Y 无关的 常数，要使上式对任何 X 、Y 都成立，第一和第二项也应分别是常数，记为: X ''(X) k χJ X(X^ 0 ⑸ Y ''(y) k ：Y(y 「0 ⑹ 2 2 2 k c = kχ + ky ⑺ 常微分方程(5)和(6)的通解为 Y(X)=C i cos(k χX) C 2Sin(k χX) Y(y) =C 3C0s(k y y) C 4Sin(k y y) 将(8)式和(9)式代入(3)式，再代入(1)式，就得到 E z 的通解为 E z (x, y, z) - C 1 cos(k χX) C 2 sin( k χX) IC 3 cos( k y y) C 4 sin( k y y) ^jkZZ 由矩形波导理想导电壁的边界条件 E = 0，确定上式中的几个常数，在4个理想 导电壁上，E Z 是切向分量，因此有： (1) 在X "的波导壁上，由E Z (X =O,y,z)=0得C 1 =0 ； (2) 在Y=0的波导壁上，由E z (x,y =0,z) =0得C^0； (3) 在X = a 的波导壁上，要使E z (x = a, y, z) = 0有Sin(k x a) = 0，从而必须有 k χa =m 二，其中m =1.,2,3^为整数，由此得 (4) 在 X = b 的波导壁上，要使 E z (x,y =b, z) =0有，Sin(k y b) =0 从而必定有 k y b = n 二，其中n =1.,2,3…也为整数，由此得 x ''(χ) X(χ) -k 这样就得到两个常微分议程和 Y ''(y) _ Y (y) 3个常数所满足的方程: (8) (9) k χ m? (10) 有效折射率法求矩形波导色散曲线(附 M a t l a b程序) 光波导理论与技术第二次作业 题目：条形波导设计 姓名：王燕 学号： 201321010126 指导老师：陈开鑫 完成日期： 2014 年 03 月 19 日 一、题目 根据条形光波导折射率数据，条形波导结构如图1所示，分别针对宽高比d a :为1:1与1:2两种情形，设计： （1）满足单模与双模传输的波导尺寸范围；（需要给出色散曲线） （2）针对两种情况，选取你认为最佳的波导尺寸，计算对应的模折射率。（计算时假设上、下包层均很厚） 图1 条形波导横截面示意图 二、步骤 依题意知，条形波导参数为：5370.11=TE n ，5100.12=TE n ，444.13=TE n ； 5360.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。其中321n n n 、、分别代表芯心、 上包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。 本设计采用有效折射率法作条形波导的归一化色散曲线，条形波导的横截面区域分割情况如图2所示： 图2 条形波导横截面分割图 对于x mn E 模式，x E 满足如下波动方程： [] 0),(2 2202 222=-+??+??eff x x n y x n k y E x E 由于导波模式在x 与y 方向上是非相干的，采用分离变量法后再引入)(220x N k 得到如下两个独立的波动方程： 0)()](),([) (22202 2=-+??y Y x N y x n k y y Y 0)(])([)(2 2202 2=-+??x X n x N k x x X eff 可以将条形波导等效成y 方向和x 方向受限的平板波导，先求y 方向受限平板波导的TE 模式，求得x N 后将其作为x 方向受限的平板波导的芯层折射率并求其TM 模式，得到的有效折射率eff n 就是整个条形波导的有效折射率。y 方向受限平板波导的TE 模式的色散方程为： 2 2124 222122222 1 0arctan arctan x x x x x N n n N N n n N n N n d k --+--+=-π （...2,1,0=n ） 其中1n 、2n 、4n 都是TE 模式的有效折射率从而x 方向受限平板波导的TM 模式的色散方程为： ??? ? ??--+???? ??--+=-2225 22522223 22 32 2 20arctan arctan eff x eff x eff x eff x eff x n N n n n N n N n n n N m n N a k π（...2,1,0=m ） 引言 滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。更何况，随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子设备日趋小型化。原来为处理模拟信号所不可缺少的LC型滤波器，在低频部分，将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。在高频部分也出现了许多新型的滤波器，例如：螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计”为基础，再从中演变而成，我们要讲的波导滤波器就是一例。 通过这部分内容的学习，希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。同时也向大家说明：即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件，当你深入地去研究它时，就会有许多意想不到的问题出现，解决这些问题并把它用数学形式来表示，这就是我们的任务。谁对事物研究得越深，谁能提出的问题就越多，或者也可以说谁能解决的问题就越多，微波滤波器的实例就能很好的说明这个情况。我们把整个 问题不断地“化整为零”，然后逐个地加以解决，最后再把它们合在一起，也就解决了大问题。这讲义还没有对各个问题都进行详细分析，由此可知提出问题的重要性。希望大家都来试试。 §1-1 滤波器的基本概念 图 1 图1 的虚线方框里面是一个由电抗元件L 和C 组成的两端口。它的输入端1-1'与电源相接，其电动势为Eg，内阻为R1。二端口网络的输出端2－2' 与负载R2相接，当电源的频率为零（直流）或较低时，感抗jωL很小，负载R2两端的电压降E2比较大（当然这也就是说负载R2可以得到比较大的功率）。 但是，当电流的频率很高时，一方面感抗jωL变得很大，另一方面容抗－j/ωC却很小，电感L上有一个很大的压降，电容C又几乎把R2短路，所以，纵然电源的电动势Eg保持不变，负载R2两端的压降 E2也接近于零。换句话说，R2不能从电源取得多少功率。网络会让低频信号顺利通过，到达R2，但阻拦了高频信号，使R2不受它们的作用，那些被网络A（或其他滤波器）顺利通过的频率构成一个“通 矩形波导模式和场结构分析 第一章 绪论 1.1选题背景及意义 矩形波导(circular waveguide)简称为矩波导，是截面形状为矩形的长方形的金属管。若将同轴线的导线抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的矩形空间也能传输电磁能量，这就是矩形波导。矩波导加工方便，具有损耗小和双极化特性，常用于要求双极化模的天线的馈线中，也广泛用作各种谐振腔、波长计，是一种较常用的规则金属波导。 矩波导有两类传输模式,即TM 模和TE 模。其中主要有三种常用模式，分别是主模TE 11模、矩对称TM 01模、低损耗的TE 01模。在不同工作模式下，截止波长、传输特性以及场分布不尽相同，同时，各种工作模式的用途也不相同。导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态，可以通过电力线的疏密来表示场得强与弱。 本毕业课题是分析矩形波导中存在的模式、各种模式的场结构和传播特性，着重讨论11TE 、01TE 和01TM 三个常用模式，并利用MATLAB 和三维高频电磁仿真软件HFSS 可视化波导中11TE 、01TE 和01TM 三种模式电场和磁场波结构。 1.2国外研究概况及发展趋势 由于电磁场是以场的形态存在的物质，具有独特的研究方法，采取重叠的研究方法是其重要的特点，即只有理论分析、测量、计算机模拟的结果相互佐证，才可以认为是获得了正确可信的结论。时域有限差分法就是实现直接对电磁工程问题进行计算机模拟的基本方法。在近年的研究电磁问题中，许多学者对时域脉冲源的传播和响应进行了大量的研究，主要是描述物体在瞬态电磁源作用下的理论。另外，对于物体的电特性，理论上具有几乎所有的频率成分，但实际上，只有有限的频带的频率成分在区主要作用。 英国物理学家汤姆逊(电子的发现者) 在1893 年发表了一本论述麦克斯韦电磁理论的书,肯定了矩金属壁管子(即矩波导) 传输电磁波的可实现性, 预言波长可与矩柱直径相比拟, 这就是微波。他预言的矩波导传输, 直到1936 年才实现。汤姆逊成为历史上第一位预言波导的科学家。这证明科学预言可以大大早于技术的发展, 同时也表明了应用数学的威力。英国物理学家瑞利在1897 年发表了论文, 讨论矩形截面矩形波导中电磁波的传播模式
有效折射率法求矩形波导色散曲线(附Matlab程序)知识讲解
滤波器设计[经典]
矩形波导地设计讲解
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