第二章 函数训练题
姓名 学号
一、选择题
1．设12
32 2
()log (1) 2
x e x f x x x -?的解集为 （A ）(1,2)(3,)+∞ （B
）)+∞ （C
）(1,2))+∞ （D ）(1,2) 2．已知01,log log 0a a a m n <<<<，则
（A ）1n m << （B ）1m n << （C ）1m n << （D ）1n m << 3．已知函数x e y =的图像与函数)(x f y =的图像关于直线x y =对称，则
（A ）)()2(2R x e x f x ∈= （B ）)0(ln 2ln )2(>?=x x x f （C ）)(2)2(R x e x f x ∈= （D ）)0(2ln ln )2(>+=x x x f
4．已知(31)4,1
()log ,1a a x a x f x x x -+
是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是
（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11(,)73 （D ）1
[,1)7
5．设2()lg 2x f x x +=-，则2
()()2x f f x
+的定义域为
A.（-4，0） （0，4）
B.（-4，-1） （1，4）
C.（-2，-1） （1，2）
D.（-4，-2） （2，4）
6．已知(3)4,1()log ,1a a x a x f x x x --?=?≥?＜，
是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取值范围
是
A ．(1，+∞)
B ．(-∞,3)
C ．3,35??
????
D ．(1,3)
7．设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(2,1)，其反函数的图像过点
(2,8) ，则a b +等于
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
8．函数1(01)x y a a =+<<的反函数的图象大致是
9．函数ln(1)(1)y x x =->的反函数是
（A ）1()1()x f x e x R -=+∈ （B ）1()101()x f x x R -=+∈ （C ）1()1(1)x f x e x -=+> （D ）1()1(1)x f x e x -=+> 10
．函数1(0)y x =<的反函数是
A
．y =(0)x < B
．y = (0)x < C
．y = (2)x >
D
．y = (2)x >
11．设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点12(,1)
，则1()y f x -=的图像必过
（A ）1(,1)2 （B ）1
(1,)2
（C ）(1,0) （D ）(0,1)
12．函数1()x y e x R +=∈的反函数是
A ．1ln (0)y x x =+>
B ．1ln (0)y x x =->
C ．1ln (0)y x x =-->
D ．1ln (0)y x x =-+> 13
．函数2()lg(31)f x x ++的定义域是
A.1(,)3
-+∞ B.1(,1)3- C.11(,)33- D.1(,)3
-∞-
14．函数22,0
,0x x y x x ≥?=?-
A
．,020x x y x ?≥?=< B
．2,00x x y x ≥??=< C
．,020
x x y x ?≥?
=??
D
．2,00x x y x ≥??=?
15．函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图2所示），则方程()0f x = 在[1,4]上 的根是x =
A.4
B.3
C.2
D.1
16.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=
??
?>---≤-0
),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
17.若函数()y f x =是函数
(0,1)x
y a a a =>≠且
的反函数，其图像经过点)a ，则()f x = A. 2log x B.
12
log x
C. 1
2x
D. 2x
18.已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=）
，且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则(2008)(2009)f f -+的值为
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
19.已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1
()2x
；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则
2(2log 3)f +＝
（A ）124 （B ）112 （C ）18 （D ）38 20.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围
是
（A ）（13，23） (B) ［13，23） (C)（12，23） (D) ［12，2
3）
21.已知函数
??
?<-≥+=0
,40,
4)(22x x x x x x x f 若
2
(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是 A (,1)(2,)-∞-?+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-?+∞ 22.(2009山东卷文)已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.(25)(11)(80)f f f -<<
B. (80)(11)(25)f f f <<-
C. (11)(80)(25)f f f <<-
D. (25)(80)(11)f f f -<< 二、填空题
23．设,0.(),0.
x e x g x lnx x ?≤=?>?则1
(())2g g =__________。
24．设0,1a a >≠，函数2
lg(23)
()x
x f x a -+=有最大值，则不等式()2log 570a x x -+> 的
解集为_______________________________。 25．已知函数1
()21
x f x a =-+,若f(x)为奇函数，则a=___________。
26．若函数)(x f ＝x a （a ＞0，且a ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则a ＝
_____________．
27.若函数1
,0()1(),0
3
x x x
f x x ?
1． 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是: *:,:3A A B N f x y x ==→=- :,:B A B R f x y ==→= {}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→= {}{1,0:,0,1,:0,0 x D A R B f x y x ≥==→=<. 2． 与函数y=x 有相同的图象的函数是: A. 2y = B. y = C. 2 x y x = D. y =3． 函数y =的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 4． 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??
又(8)3f =,则f =: A.12 B.1 C.12 - 9． 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为: A.0 B.1 C.0或1 D.2 10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数, 如[3.1]3=,则( 3.5)f -=: A.-2 B.54- C.1 D.2 11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________. 12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________. 13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________. 14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别 为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为: _____________________. 15.已知函数2()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式 (3)对任意x R ∈,求证1 1()()22 f x f x -=--恒成立. 16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶 层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税. (1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =
6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且 1()()1 f x g x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵y ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 )5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3) 11、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 12、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ） (A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<< 13、函数()f x = ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数
第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ )
函数综合题 一：选择题。 1．已知，则则A等于（） A．15 B ． C ．D．225 2．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（） A ． B ． C ． D ． 3．已知 则的值等于( ) A．0 B． C ． D．9 4． 若，则 （） A．a A ． B. C. - D. 二：填空题 13．由曲线所围成的图形面积是 . 14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km ，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。 15. 函数f(x)=x3－3x2＋6x－7的图象是中心对称图形, 其对称中心的坐标为_________ 。16．给出下列四个命题： ①函数（且）与函数（且）的定义域相同； ②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数； ④函数与在区间[0，＋）上都是增函数。 其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三：解答题 17．（12分）设f (x)＝lg(ax2－2x＋a), (1) 如果f (x)的定义域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围； (2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围。 18．（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米 小时）的函数解析式可以表示为：y =(0 模块质量检测(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设U ＝R ，A ＝{x|x>0}，B ＝{x|x>1}，则A ∩?U B ＝( ) A{x|0≤x<1} B ．{x|0 【解析】 f(3)＝f(4)＝(12)4＝1 16. 【答案】 C 5．函数y ＝－x 2＋8x －16在区间[3,5]上( ) A ．没有零点 B ．有一个零点 C ．有两个零点 D ．有无数个零点 【解析】 ∵y ＝－x 2＋8x －16＝－(x －4)2， ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】 B 6．函数y ＝log 12(x 2 ＋6x ＋13)的值域是( ) A ．R B ．[8，＋∞) C ．(－∞，－2] D ．[－3，＋∞) 【解析】 设u ＝x 2＋6x ＋13 ＝(x ＋3)2＋4≥4 y ＝log 1 2u 在[4，＋∞)上是减函数， ∴y ≤log 1 24＝－2，∴函数值域为(－∞，－2]，故选C. 【答案】 C 7．定义在R 上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( ) A ．y=x2+1 B ．y ＝|x|＋1 C ．y ＝??? 2x ＋1，x ≥0x 3＋1，x<0 D ．y ＝??? e x ，x ≥0 e －x ，x<0 【解析】 ∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(－2,0)上为减函数，而y ＝x 3＋1在(－∞，0)上为增函数．故选C. 【答案】 C 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 若函数2()1f x mx mx =++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 若函数2()22,[,1]f x x x x t t =-+∈+当时的最小值为()g t ，求函数()g t 当∈t [-3,-2]时的最值。 函数22232 x y x x -=--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 设1()1f x x =-,则(){} f f f x ????的解析式为: A.11x - B.31(1) x - C.x - D.x 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f x y f x f y =+,又(8)3f =,则 (2)f = 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为: A.0 B.1 C.0或1 D.2 若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________. 已知函数2()1f x x x =++, (1)求(2)f x 的解析式; (2)求(())f f x 的解析式 (3)对任意x R ∈,求证11()()22f x f x -=- -恒成立. 高一（三角函数）测试题 （本试卷共20道题，总分150 时间120分钟） 一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分） 1．下列转化结果错误的是 （ ） A ． 0367'ο 化成弧度是π83rad B. π3 10 -化成度是-600度 C ．ο150-化成弧度是π6 7 rad D. 12π化成度是15度 2．已知α是第二象限角，那么 2 α 是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角 3．已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 （ ） A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4．函数)2 2cos(π +=x y 的图象的一条对称轴方程是 （ ） A ．2 π - =x B. 4 π - =x C. 8 π = x D. π=x 5．已知)0,2(π - ∈x ，5 3 sin -=x ,则tan2x= ( ) A ．247 B. 247- C. 724 D. 7 24- 6．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4 tan(π β+的值为 （ ） A ．2 B. 1 C. 2 2 D. 2 7．函数x x x x x f sin cos sin cos )(-+= 的最小正周期为 （ ） A ．1 B. 2π C. π2 D. π 8．函数)3 2cos(π --=x y 的单调递增区间是 （ ） A ．)(322,342Z k k k ∈??? ???+- ππππ B. )(324,344Z k k k ∈????? ? +-ππππ 函数练习题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y= ⑵y= ⑶0 1 (21) 1 1 1 y x x =+- + - 2 )2的定 3、 1 (2) f x + 4、 数 5 ⑴y= ⑸y=2 x x -⑼y=⑽4 y=⑾y x = 6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设f _ ()f x 5、设()f x 6 ⑴ y 78的递减区间是 9 ⑴1= y ⑶x f )(A 10 A 、11(A)12 13、函数()f x =的定义域是（ ） A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}- 14、函数1()(0)f x x x x =+≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数 15、函数2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<时，()1f x >，且对任意,a b R ∈，()()()f a b f a f b +=。 ⑴求(0)f ； ⑵求证：对任意,()0x R f x ∈>有；⑶求证：()f x 在R 上是增函数； ⑷若2()(2)1f x f x x ->，求x 的取值范围。 高一函数综合题训练精 编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 高 一数学函数综合题 一 二 已知函数)0(42 )(2>-+ =x x x x f ，，)(x g 和)(x f 的图像关于原点对称。 （I ）求函数)(x g 的解析式； （II ）试判断)(x g 在)01(，-上的单调性，并给予证明； （III ）将函数()g x 的图象向右平移(0)a a >个单位，再向下平移(0)b b >个单位，若对于任意的a ，平移后()g x 和()f x 的图象最多只有一个交点，求b 的最小值。 三 已知函数|2||10|2()2x x x a f x x a --?≥=? 函 数 练 习 题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴221533x x y x --= +- ⑵211()1x y x -=-+⑶021 (21)4111 y x x x =+-+-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实 数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ 26 2 x y x -=+ ⑹ 22 5941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ 245y x x =-++⑽ 2445y x x =-++⑾12y x x =-6、已知函数222()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， 3()(1)f x x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且 1 ()()1 f x g x x += -，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴ 223y x x =++ ⑵223y x x -++ ⑶ 261y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 8、函数236 x y x -= +的递减区间是 ；函数236x y x -=+的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(， 33()g x x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ 10、若函数()f x = 3 44 2 ++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 11、若函数2()1f x mx mx =++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） 高一经典函数练习题及完美解析 函数练习1 函数（一） 1．下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ） A f(x)=x 与 g(x)=x x 2 B f(x)=|x| 与 g(x)=2x C f(x)=12-x 与g(x)=1-x ? 1+x D f(x)=x 0 与g(x)=1 1． 函数y= x --113的定义域为 （ ） A （－∞，1] B (-∞，0)Y (0,1] C (-∞，0)Y (0,1) D [1,+ ∞) 2． 下列函数中值域是R ＋ 的是 （ ） A y=2x+1 (x>0) B y=x 2 C y= 1 12-x D y= x 2 3． 函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________. 4． 已知f(x)=x 2 +1,则f[f(-1)]=______________________ 5． 求下列函数的定义域； （1）y= x 111+； （2）y= x x x -+||)1(0 7．用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图），应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？ 函数练习2 函数（二） 1． 下面四个函数：（1）y=1-x (2) y=2x-1 (3) y=x 2 -1 (4) y= x 5 ，其中定义域与值域相同的函数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2． 下列图象能作为函数图象的是 （ ） A B C D 3． （1）数集｛x|4≤x<16｝用区间表示为_________；（2）数集｛x||x|≤3｝用区间表示为_______；（3）数集｛x|x ∈R ， 且x ≠0｝用区间表示为_______； 高中函数大题专练 １、已知关于x 的不等式2 (4)(4)0kx k x --->，其中k R ∈。 ⑴试求不等式的解集A ； ⑵对于不等式的解集A ，若满足A Z B =（其中Z 为整数集） 。试探究集合B 能否为有限集？若能，求出使得集合B 中元素个数最少的k 的所有取值，并用列举法表示集合B ；若不能，请说明理由。 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2 ()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =- ≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是 [,]m n ，则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探 求,a b 应满足的条件。 6、设bx ax x f +=2)(， 求满足下列条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定义域和值域相同。 7．对于函数)(x f ，若存在R x ∈0 ，使00)(x x f =成立，则称点00(,)x x 为函数的不动点。 （1）已知函数)0()(2 ≠-+=a b bx ax x f 有不动点（1，1）和（-3，-3）求a 与b 的值； （2）若对于任意实数b ，函数)0()(2 ≠-+=a b bx ax x f 总有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3）若定义在实数集R 上的奇函数)(x g 存在（有限的）n 个不动点，求证：n 必为奇数。 8．设函数)0(1 )(≠+ =x x x x f ，的图象为1C 、1C 关于点A （2，1）的对称的图象为2C ，2C 对应的函数为)(x g . （1）求函数)(x g y =的解析式； （2）若直线b y =与2C 只有一个交点，求b 的值并求出交点的坐标. 9．设定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足下面三个条件： ①对于任意正实数a 、b ，都有()()()1f a b f a f b ?=+-； ②(2)0f =； ③当1>x 时，总有()1f x <. （1）求)2 1 ()1(f f 及的值； （2）求证：),0()(+∞在x f 上是减函数. 10． 已知函数)(x f 是定义在[]2,2-上的奇函数，当)0,2[-∈x 时，3 2 1)(x tx x f -=（t 为常数）。 （1）求函数)(x f 的解析式； （2）当]6,2[∈t 时，求)(x f 在[]0,2-上的最小值，及取得最小值时的x ，并猜想) (x f 在[]2,0上的单调递增区间（不必证明）； （3）当9≥t 时，证明：函数)(x f y =的图象上至少有一个点落在直线14=y 上。 高一数学函数综合题 一 ()()()[]? 1log 1log 取)(的最小值log f 求)(12log log 且,f(x)222222)f(f(x))f(x f x .II x I ), (a f(a)b,a f b x x <>≠==+-=且何值时，当； 二 已知函数)0(42 )(2>-+=x x x x f ，，)(x g 和)(x f 的图像关于原点对称。 （I ）求函数)(x g 的解析式； （II ）试判断)(x g 在)01(，-上的单调性，并给予证明； （III ）将函数()g x 的图象向右平移(0)a a >个单位，再向下平移(0)b b >个单位，若对于任意的a ，平移后()g x 和()f x 的图象最多只有一个交点，求b 的最小值。 三 已知函数|2| |10|2()2x x x a f x x a --?≥=? （III ）若关于a 的函数)(a g 在定义域[]2,10上满足)1()92(+<+-a g a g ，求实数a 的取值范围． 四 若A={x|x 2-2x-3<0}，B={x|(21 )x-a ≤1} (1)当A ?B=Φ时，求实数a 的取值范围；（2） 当 A ? B 时，求实数a 的取值范围； 五 已知二次函数f(x)=ax 2+bx ，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x 的实数x 称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点， (1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)= f(x)+x k +2 1x 2在 (0，36]上是单调减函数，求实数k 的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在区间[m ，n](m 函数单元测试 一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a 、b 、c ∈R ＋ ，则3a =4b =6c ，则 （ ） A ． b a c 111+= B ． b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 2．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:，使任意M x ∈，都有 )()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射共有 （ ） A ．60个 B ．45个 C ．27个 D ．11个 3．已知()1 a x f x x a -=--的反函数．．．f －1 (x )的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－4 4．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是 （ ） A ．11()(2)()43f f f >> B ．1 1 (2)()()3 4 f f f >> C ．11 ()()(2)43 f f f >> D ．11()(2)()34 f f f >> 5．函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是 （ ） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 6．函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么 （ ） A ．F ∩G=? B ．F=G C ．F G D ．G F 7．已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是 （ ） A ．(0，＋∞) B ．(0，1) C ．[1，2] D ．[2，4] 8．若()()25log 3log 3x x -≥()()25log 3log 3y y ---，则 （ ） A ．x y -≥0 B ．x y +≥0 C ．x y -≤0 D ．x y +≤0 9．函数)),0[(2 +∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是 （ ） A ．0≥b B ．0≤b C ．0b 高一数学函数综合题 f(x) x2x b,且f log2 a (I) 求f log2 x的最小值； (II) .当x 取何值时，f log2 x 2 -4,(x 0) , g(x)和f (x)的图像关于原点对称。 (I)求函数g(x)的解析式; b, log2 f(a) 2 (a 1), f(1)且log2 f(x) f(1)? 已知函数f(x) x2 x ( II )试判断 g(x) 在( 1，0) 上的单调性，并给予证明； (III )将函数 g(x) 的图象向右平移 a(a 0)个单位，再向下平移 b(b 0)个单位，若对于 任意的 a ，平移后 g (x ) 和 f (x ) 的图象最多只有一个交点，求 b 的最小值。 (I) 当a =l 时，求f(x)最小值; (II )求f (x)的最小值g(a)； (III )若关于a 的函数g(a)在定义域2,10上满足g( 2a 9) g(a 1)，求实数a 的取 值范围． 已知函数 f ( x) 2|x 2| x a ， 2|x 10| x a ， 四 1 若A={x|x 2-2x-3<0} , B={x|( — )x-a1} 2 (1)当A B= 时，求实数a的取值范围；(2)当A B时，求实数a的取值范围; 已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的"不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点， (1)求f(x)的解析式； i— ⑵若函数g(x)= f(x)+ k + lx2在(0，-6］上是单调减函数，求实数k的取值范围； x 2 3 ⑶在⑵的条件下，是否存在区间［m，n］(m 新课标高一数学综合检测题（必修一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分, 答题时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 函数y = ） A )4 3,21(- B ]43 ,21[- C ),43[]21,(+∞?-∞ D ),0()0,21(+∞?- 2. 二次函数2y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 3. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值围 是（ ） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 4. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在近似解的过中 得()()(),025.1,05.1,01<> 函数综合练习题 一. 选择题： 二.填空题： 3、已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当0>x 时,1 )(x x f =则当 2- 三.简答题： 1、已知二次函数)(x f 满足564)12(2+-=+x x x f ，求)(x f 2．已知(21)y f x =-的定义域是（-2，0），求(21)y f x =+的定义域(-3高一数学函数的应用测试题及答案17
高一函数综合练习题
高一三角函数测试题及答案.doc
综合题：高一数学函数经典习题及答案
高一函数综合题训练精编版
综合题高一数学函数经典习题及答案
高一经典函数练习题及完美解析
高一函数大题训练及答案
(新)高一函数综合题训练
高一数学必修1函数综合试题(带答案)
高一函数综合题训练
新课标高一数学综合测试题(必修一)
函数综合练习题及答案
相关主题
文本预览