公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理）
1.公差原则的名词术语
1.1 问题的提出
图1 图2
设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。
但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。
1.2有关术语
为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。（图3）
图3
特点：一个合格零件有无数个。
1.2.2 作用尺寸
A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。（图4）
图4
B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。（图5）
图5
1.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)
A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。
B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min；
外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。
1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)
A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。
B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；
外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。
1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)
A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。（图7）
B 最大实体实效尺寸(MMVS) —最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。
内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值t；
外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值t 。
1.2.6 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
A 最小实体实效状态(LMVC) —在给定长度上，实际要素处于最小实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。（图8）
图8
B 最小实体实效尺寸(LMVS) —最小实体实效状态(LMVC)下的体内作用尺寸。
内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值t；
外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值t 。
1.2.7 边界—由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
A 最大实体边界(MMB) —尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。
B 最小实体边界(LMB) —尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。
C 最大实体实效边界(MMVB) —尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。
D 最小实体实效边界(LMVB) —尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。
2.公差原则
2.1 独立原则 Regardless of feature size (RFS )
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。 GM(美国)新标准与ISO 、我国GB 标准统一，将独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。
独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号(图9)。
图9
2.2 相关要求(按我国GB 标准分类介绍）
尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
2.2.1包容要求 Envelope Requirement （GM 新标准未单独列出） 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸(LMS)的要求。
2) 包容要求仅用于单一、被测要素，且这些要素必须是尺寸要素。 包容要求GM 新标准标注形式是直线度0 M (图10)。
3) 该要求的实质是：被测要素在MMC 时形状是理想的。当被测要素的尺寸偏离了MMS ，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值(从被测要素的尺寸公差处)。
图10
采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。
设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大时，应提出进一步要求。加注? 0.25（图11） ，则补偿值到 0.25为止。
完工尺寸 轴线直线度公差 ? 20 ? 19. 75 …… ? 19. 5 ? 0.5
完工尺寸 轴线直线度公差 ? 20(MMS) ? 19. 75 ……
? 19. 5(LMS) ? 0 ? 0.25 …… ? 0.5
图11
4) 包容要求主要使用于必须保证配合性能的场合。如前面图12和图 13的尺寸公差与形位公差采用包容要求，则装配时的最小间隙将 保证为0。
Dmin - dmax = 20 - 20 = 0
图12 图13 5) 包容要求的测量方法，一般采用极限量规（通、止规）。如采用 通用量仪测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。 6) 我国GB 标准
GB 标准标注形式是在尺寸公差后加 E 。见图14右图。
GM 新标准(美国) GM 旧标准 (中国) GB 标准 (中国) 图14 采用包容要求不同标准的标注方法
完工尺寸
轴线直线度公差 ? 20(MMS) ? 19.9 ? 19. 75 ……
? 19. 5(LMS) ? 0 ? 0.1 ? 0.25 ? 0.25 ? 0.25
2.2.2最大实体要求Maximum Material Requirement
1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)。当
其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。
2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准要素（图15）。但这些要素必须是尺寸要素。
图15
3.) 最大实体要求用于不同要素
3.1) 最大实体要求应用于被测要素(图16)
被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界(MMVB)，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。
图16
该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值是该要素处于最大实体状态(MMC)时给出的(即被测要素在MMC时就允许有一个形位公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了MMS 后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的尺寸公差处获得一个补偿值。
图16是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是单一要素。
图17（略）是最大实体要求应用于被测要素，而被测要素是关联要素。
两者主要区别为后者的圆柱公差带必须与基准A垂直。因为它是定向公差（垂直度）。
3.2) 最大实体要求应用于基准要素
最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注意基准要素本身采用什么原则或要求。
基准要素本身采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体实效边界；基准要素本身不采用最大实体要求时，则相应的边界为最大实体边界。
当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。
此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸来实现的，故不能简单的用图
表来描述其补偿关系（GM A-91标准用图表来描述是错误的）。
4) 最大实体要求主要使用于只要能满足装配的场合。
5) 最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量其形位误差，此外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸是否合格。
6) 说明
当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到GM的图样上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这
些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再单独检查。
当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素不采用最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则。
两者区别为：
采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆柱销，与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值。
不采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆锥销或弹性销，与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值。
2.2.3 最小实体要求Least Material Requirement
1）被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。当其
实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在
最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。
2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准
要素。只这些要素必须是尺寸要素。
最小实体要求的标注形式为加L 。
3）最小实体要求的原理与最大实体要求一样，仅控制边界不同。不
作详细介绍。下面通过一个示例说明。
4）最小实体要求主要使用于保证孔边厚度和轴的强度的场合。
5）最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量。
2.3 示例(用公差带图解释)
公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理） 1.公差原则的名词术语 1.1 问题的提出 图1 图2 设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。 但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。 1.2有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。（图3） 图3 特点：一个合格零件有无数个。 1.2.2 作用尺寸 A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。（图4） 图4
B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。（图5） 图5 1.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS) A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。 B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min； 外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。 1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS) A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。 B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max； 外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。 1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS) A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。（图7）
标准公差数值表 基孔制标准公差数值表 基本尺寸 / 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 mm 大至于 ,, ,, +4 +6 +10 +14 +25 +40 +60 +0.1 +0.14 +0.25 +0.4 +0.6 — 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +5 +8 +12 +18 +30 +48 +75 +0.12 +0.18 +0.3 +0.48 +0.75 +1.2 +1.8 3 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
+6 +9 +15 +22 +36 +58 +90 +0.15 +0.22 +0.36 +0.58 +0.9 +1.5 +2.2 6 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +8 +11 +18 +27 +43 +70 +110 +0.18 +0.27 +0.43 +0.7 +1.1 8 +2.7 10 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +9 +13 +21 +33 +52 +84 +130 +0.21 +0.33 +0.52 +0.84 +1.3 +2.1 +3.3 18 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +11 +16 +25 +39 +62 +100 +160 +0.25 +0.39 +0.62 +1 +1.6 +2.5 +3.9 30 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +13 +19 +30 +46 +74 +120 +190 +0.3 +0.46 +0.74 +1.2 +1.9 +3 +4.6 50 80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +15 +22 +35 +54 +87 +140 +220 +0.35 +0.54 +0.87 +1.4 +2.2 +3.5 +5.4 80 120 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +18 +25 +40 +63 +100 +160 +250 +0.4 +0.63 +1 +1.6 +2.5 +4 +6.3 120 180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +20 +29 +46 +72 +115 +182 +290 +0.46 +0.72 +1.15 +1.85 +2.9 +4.6 +7.2 180 250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +23 +32 +52 +81 +130 +210 +320 +0.52 +0.18 +1.3 +2.1 +3.2 +5.2 +8.1 250 315 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +25 +36 +57 +89 +140 +230 +360 +0.57 +0.89 +1.4 +2.3 +3.6 +5.7 +8.9 315 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +27 +40 +63 +97 +155 +250 +400 +0.63 +0.97 +1.55 +2.5 +4 +6.3 +9.7 400 500 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +32 +44 +70 +110 +175 +280 +440 +0.7 +1.1 +1.75 +2.8 +4.4 +7 +11 500 630 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
形位公差值的选择 1 ）公差值选择原则 总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。 ①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系。 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。 圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3 ，因而可按同级选取。如尺寸公差为IT6 ，则圆度、圆柱度公差通常也选为6 级。 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 ②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2 级。 孔相对于轴; 细长的轴和孔，; 距离较大的轴和孔，; 宽度较大( 一般小于1/2 长度) 的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 2 ）位置度公差值应通过计算得出。 例如用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置公差可用下式计算： t=Xmin 式中：t ——位置度公差; Xmin ——通孔与螺栓间的最小间隙。 如用螺钉连接时，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差可用下式计算： t=0.5Xmin 按上式计算确定的公差, 经化整并按表5-5 选择公差值。 表5-6 位置度谁系( 摘自GB/T1184-1996) ( μm ) 1 1. 2 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 1 ×10n 1. 2 ×10n 1.5 ×10n 2 ×10n 2.5 ×10n 3 ×10n 4 ×10n 5 ×10n 6 ×10n 8 ×10n 注：n 为正整数。 （3 ）未注形位公差值的规定 图样上没有具体说明形位公差值的要素，与尺寸公差一样，也有未注形位公差，其形位精度要求由未注形位公差来控制。为了简化制图，对一般机床加工能够保证的形位精度，不必将形位公差在图样上具体注出。 未注形位公差对要素的实际尺寸是按独立原则应用的。 1 ）采用未注公差值的优点 a 图样易读，可高效地进行信息交换； b 节省设计时间不用详细地计算公差值，只需了解某要素的功能是否允许大于或等于未注公差值； c 图样很清楚地指出哪些要素可以用一般加工方法加工，既保证工程质量又不需一一检测； 2 ）形位公差的未注公差值 GB/T1184-1996 对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注公差值进行规定，（表见《机械设计手册》）。 3 ）未注公差值的图样表示法
山东省轻工工程学校教案
【复习】 1.行为误差的检测原则？ 【导入】 要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。 *公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 *公差原则有独立原则；相关原则 【新课内容】 一、有关公差原则的基本概念 1、作用尺寸和关联作用尺寸 （1）作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最 大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直 径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单 一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以D fe’表 示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以d fe表示。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最 小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直 径或宽度，称为体内作用尺寸。 对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以 D fi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以d fi表示， 如图2-31所示。
（2）关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。 它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接 的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或 理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。 2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态 （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最 大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小 极限尺寸。 MMS=D min；d max LMS=D max；d min （2）最大、最小实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在最大实体实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的最大实体实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVS h=最小极限尺寸—形状公 差
公差原则的合理选用 公差原则是对尺寸公差和形位公差相互可否转换的规定。尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则；允许转换时为相关原则。相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则及最小实体原则。下面就相关原则在工程实际中的应用进行分析。 （一）包容原则的应用分析 包容原则是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。包容要求主要用于需严格保证配合性质的场合。如图1，基本尺寸为20的轴与孔装配后，要求最小间隙为0，则轴与孔的尺寸可采用包容原则。 图1 轴的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≤最大实体边界（MMB）（即?20）；
②局部实际尺寸（d al）≥最小实体边界（LMB）（即?19.998）； 孔的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≥最大实体边界（MMB）（即?20）； ②局部实际尺寸（d al）≤最小实体边界（LMB）（即?20.012）； 当轴和孔装配后，最小间隙为0，最大间隙决定于轴和孔的公差值，图1中为0.014。 检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的全形量规，且用两点法测得的局部实际尺寸大于或等于?19.998时，则该零件可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的塞规，且用两点法测得的局部实际尺寸小于或等于?20.012时，则该零件可判为合格。 从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形位公差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原则。当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，则允许的形位公差可相应增大，其最大增大量为尺寸公差，从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化的同时，保证了配合的性质。 （二）最大实体原则的应用分析 最大实体原则是指当被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿的一种公差原则。最大实体原则主要应用于要求保证可装配性（无配合性质要求）的场合。如图2所示法兰盘上的普通螺栓联接，通孔位置只要求满足可装配性，即使基准A的位置稍有变化，零件的可装配性仍应满足，则在设计时基准及通孔的位置度公差
标准公差表 线性和角度尺寸未注公差 根据国际标准，以下为线性尺寸未注公差的公差表。 这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。这些极限偏差适用于： ?线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度； ?角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); ?机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于：
?已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ?括号内的参考尺寸； ?矩形框格内的理论正确尺寸。 形状位置公差 零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。 形状公差 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差用形状公差带表达。形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。 形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。 位置公差
位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 定向公差 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。 定位公差 定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。 跳动公差 跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。跳动公差可分为圆跳动与全跳动。零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。 分类项 目 符号简要描述 形状公差直 线 度 直线度是表示零件 上的直线要素实际形 状保持理想直线的状 况。也就是通常所说 的平直程度。 直线度公差是实际 线对理想直线所允许 的最大变动量。也就 是在图样上所给定 的，用以限制实际线 加工误差所允许的变 动范围。 平 面 度 平面度是表示零件 的平面要素实际形 状，保持理想平面的 状况。也就是通常所 说的平整程度。 平面度公差是实际 表面对平面所允许的 最大变动量。也就是 在图样上给定的，用 以限制实际表面加工 误差所允许的变动范 围。 圆 度 圆度是表示零件上 圆的要素实际形状， 与其中心保持等距的 情况。即通常所说的 圆整程度。 圆度公差是在同一 截面上，实际圆对理 想圆所允许的最大变 分 类 项 目 符号简要描述 位 置 公 差 定 向 平 行 度 平行度是表示零 件上被测实际要素 相对于基准保持等 距离的状况。也就 是通常所说的保持 平行的程度。 平行度公差是： 被测要素的实际方 向，与基准相平行 的理想方向之间所 允许的最大变动 量。也就是图样上 所给出的，用以限 制被测实际要素偏 离平行方向所允许 的变动范围。 垂 直 度 垂直度是表示零 件上被测要素相对 于基准要素，保持 正确的90°夹角状 况。也就是通常所 说的两要素之间保 持正交的程度。 垂直度公差是： 被测要素的实际方 向，对于基准相垂 直的理想方向之 间，所允许的最大 变动量。也就是图 样上给出的，用以 限制被测实际要素 偏离垂直方向，所
基本尺寸/mm 标准公差等级 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18 大于至μm mm － 3 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0.1 0.14 0.25 0.4 0.6 1 1.4 3 6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 0.12 0.18 0.3 0.48 0.75 1.2 1.8 6 10 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 0.15 0.22 0.36 0.58 0.9 1.5 2.2 10 18 1.2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 0.18 0.27 0.43 0.7 1.1 1.8 2.7 18 30 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.3 2.1 3.3 30 50 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 0.25 0.39 0.62 1 1.6 2.5 3.9 50 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 0.3 0.46 0.74 1.2 1.9 3 4.6 80 120 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 0.35 0.54 0.87 1.4 2.2 3.5 5.4 120 180 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 0.4 0.63 1 1.6 2.5 4 6.3 180 250 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 0.46 0.72 1.15 1.85 2.9 4.6 7.2 250 315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 0.52 0.81 1.3 2.1 3.2 5.2 8.1 315 400 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 0.57 0.89 1.4 2.3 3.6 5.7 8.9 400 500 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 0.63 0.97 1.55 2.5 4 6.3 9.7 500 630 9 11 16 22 32 44 70 110 175 280 440 0.7 1.1 1.75 2.8 4.4 7 11 630 800 10 13 18 25 36 50 80 125 200 320 500 0.8 1.25 2 3.2 5 8 12.5 800 1000 11 15 21 28 40 56 90 140 230 360 560 0.9 1.4 2.3 3.6 5.6 9 14 1000 1250 13 18 24 33 47 66 105 165 260 420 660 1.05 1.65 2.6 4.2 6.6 10.5 16.5 1250 1600 15 21 29 39 55 78 125 195 310 500 780 1.25 1.95 3.1 5 7.8 12.5 19.5 1600 2000 18 25 35 46 65 92 150 230 370 600 920 1.5 2.3 3.7 6 9.2 15 23 2000 2500 22 30 41 55 78 110 175 280 440 700 1100 1.75 2.8 4.4 7 11 17.5 28 2500 3150 26 36 50 68 96 135 210 330 540 860 1350 2.1 3.3 5.4 8.6 13.5 21 33 注：1．基本尺寸大于500mm的IT1至IT5的标准公差数值为试行。 2．基本尺寸小于等于1mm时，无IT14至IT18。 标准等级公差数值
公差原则 一、概念 公差原则定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 ?局部实际尺寸(actual local size)：实际要素的任意正截面上，两 对应点间的距离（D a、d a）。 ?体外（体内）作用尺寸 ?最大（小）实体状态（MMC、LMC） ?最大（小）实体尺寸（MMS、LMS） ?最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC） ?最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS） 体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。 图例：局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
关联要素的体外作用尺寸：是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。如： 体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上,与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。
最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有允许的材料量最多的状态，称为最大实体状态（maximum material condition)。 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸（maximum material size) 。 （轴的最大极限尺寸d max，孔的最小极限尺寸D min） 最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有允许的材料量最少的状态，称为最小实体状态（least material condition)。 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸（least material size) 。 （轴的最小极限尺寸d min，孔的最大极限尺寸D max）
0-500mm, 4-18级精度标准公差表。 基本尺寸 公差值 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18 大于到μm mm - 3 3 4 6 10 14 25 40 60 0.10 0.14 0.25 0.40 0.60 1.0 1.4 3 6 4 5 8 12 18 30 48 75 0.12 0.18 0.30 0.48 0.75 1.2 1.8 6 10 4 6 9 15 22 36 58 90 0.15 0.22 0.36 0.58 0.90 1.5 2.2 10 18 5 8 11 18 27 43 70 110 0.18 0.27 0.43 0.70 1.10 1.8 2.7 18 30 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.30 2.1 3.3 30 50 7 11 16 25 39 62 100 160 0.25 0.39 0.62 1.00 1.60 2.5 3.9 50 80 8 13 19 30 46 74 120 190 0.30 0.46 0.74 1.20 1.90 3.0 4.6 80 120 10 15 22 35 54 87 140 220 0.35 0.54 0.87 1.40 2.20 3.5 5.4 120 180 12 18 25 40 63 100 160 250 0.40 0.63 1.00 1.60 2.50 4.0 6.3 180 250 14 20 29 46 72 115 185 290 0.46 0.72 1.15 1.85 2.90 4.6 7.2 250 315 16 23 32 52 81 130 210 320 0.52 0.81 1.30 2.10 3.20 5.2 8.1 315 400 18 25 36 57 89 140 230 360 0.57 0.89 1.40 2.30 3.60 5.7 8.9 400 500 20 27 40 63 97 155 250 400 0.63 0.97 1.55 2.50 4.00 6.3 9.7 注：基本尺寸小于1mm时，无IT14至IT18。 根据国际标准，以下为线性尺寸未注公差的公差表。 这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。这些极限偏差适用于：?线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度； ?角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); ?机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： ?已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ?括号内的参考尺寸； ?矩形框格内的理论正确尺寸。 表1 线性尺寸的极限偏差数值 公差等级 尺寸分段 0.5～3 >3～6 >6～30 >30～120 >120～400 >400～1000 >1000～2000 >2000～4000 f(精密级) ±0.05 ±0.05 ±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.5 - m(中等级) ±0.1 ±0.1 ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 c(粗糙级) ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 ±3 ±4 v(最粗级) - ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8 表2 倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值 公差等级 尺寸分段 0.5～3 >3～6 >6～30 >30 f(精密级) ±0.2 ±0.5 ±1 ±2 m(中等级) c(粗糙级) ±0.4 ±1 ±2 ±4 v(最粗级) 表3 角度尺寸的极限偏差数值 公差等级 长度分段 ≤10 >10～50 >50～120 >120～400 >400 f(精密级) ±1°±30' ±20' ±10' ±5' m(中等级) c(粗糙级) ±1°30' ±1°±30' ±15' ±10' v(最粗级) ±3°±2°±1°±30' ±20' 角度尺寸的长度按角度的短边长度确定，对于圆锥角按圆锥素线长度确定。
形状公差值选用 总的原则是：在满足零件功能要求的前提下，考虑工艺经济性和检测条件，选择最经济的公差值。 根据零件的功能要求，结构，刚性和加工经济性等条件，采用类比法，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系： （1）同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。 （2）圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3 ，因而可按同级选取。如尺寸公差为IT6 ，则圆度、圆柱度公差通常也选为6 级。 （3）对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2 级。孔相对于轴; 细长的轴和孔，; 距离较大的轴和孔，; 宽度较大( 一般小于1/2 长度) 的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 （4）选用形状公差等级时，还应注意协调形状公差与表面粗糙度之间的关系。通常情况下，表面粗糙度的数值约占形状误差值的20%～25%。 （5）在通常情况下，零件被测要素的形状误差比位置误差小得多，因此给定平行度或垂直度公差的两个平面，其平面度公差等级，应不低于平行度或垂直度的公差等级；同一圆柱面的圆度公差等级应不低于其径向圆跳动公差等级。 直线度，平面度公差(μm) 直线度，平面度公差(μm).jpg 主参数L(mm) 精度等级 2589101112
1 3 4 6 7 ≤100.20.40.8 1.2235812203060 >10～160.250.51 1.5 2.5461015254080 >16～250.30.6 1.2235812203050100 >25～400.40.8 1.5 2.5461015254060120 >40～630.5123581220305080150 >63～1000.6 1.2 2.5461015254060100200 >100～ 0.8 1.53581220305080120250 160 >160～ 12461015254060100150300 250 >250～ 1.2 2.5581220305080120200400 400 >400～ 1.5361015254060100150250500 630 >630～ 2481220305080120200300600 1000 >1000～ 2.551015254060100150250400800 1600 >1600～ 3612203050801202003005001000 2500 >2500～ 48152540601001502504006001200 4000 >4000～ 510203050801202003005008001500 6300 >6300～ 61225406010015025040060010002000 10000 圆度，圆柱度公差(μm) 圆度，圆柱度公差(μm).jpg
标 准 公 差 表 根据国际标准，以下为基本尺寸0-500mm, 4-18级精度标准公差表。 注：基本尺寸小于1mm 时，无IT14至IT18。 线性尺寸未注公差的公差表 根据国际标准，以下为线性尺寸未注公差的公差表。 这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。这些极限偏差适用于： 线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度； 角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); 机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： 已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； 括号内的参考尺寸； 矩形框格内的理论正确尺寸。 基本尺寸 公差值 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18 大于 到 μm mm - 3 3 4 6 10 14 2 5 40 60 0.10 0.14 0.25 0.40 0.60 1.0 1.4 3 6 4 5 8 12 18 30 48 75 0.12 0.18 0.30 0.48 0.75 1.2 1.8 6 10 4 6 9 15 22 36 58 90 0.15 0.22 0.36 0.58 0.90 1.5 2.2 10 18 5 8 11 18 2 7 43 70 110 0.1 8 0.27 0.43 0.70 1.10 1.8 2.7 18 30 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.30 2.1 3.3 30 50 7 11 16 25 39 62 100 160 0.25 0.39 0.62 1.00 1.60 2.5 3.9 50 80 8 13 19 30 46 74 120 190 0.30 0.46 0.74 1.20 1.90 3.0 4.6 80 120 10 15 22 35 54 87 140 220 0.35 0.54 0.87 1.40 2.20 3.5 5.4 120 180 12 18 25 40 63 100 160 250 0.40 0.63 1.00 1.60 2.50 4.0 6.3 180 250 14 20 29 46 72 115 185 290 0.46 0.72 1.15 1.85 2.90 4.6 7.2 250 315 16 23 32 52 81 130 210 320 0.52 0.81 1.30 2.10 3.20 5.2 8.1 315 400 18 25 36 57 89 140 230 360 0.57 0.89 1.40 2.30 3.60 5.7 8.9 400 500 20 27 40 63 97 155 250 400 0.63 0.97 1.55 2.50 4.00 6.3 9.7
形位误差的检测原则 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 形位公差是控制零件精度的另一种公差，它关系到产品是否符合图纸的要求的大问题。形位公差分为形状公差四项、位置公差八项和形状与位置公差二项。要求能看懂其符号，并熟悉公差带的定义及标注方法。 如何准确地测量出零件的形位公差？判断零件是否合格 1、形位公差检测的五种原则为： （1）与拟合要素比较的原则 即将被测提取要素与拟合要素比较，也就是将量值和允许误差值比较，这是大多数形位误差检测的原则。如教材中图3-71所示直接用百分表或光学自准直仪测量垂直面直线度误差值。 （2）测量坐标值原则 即将被测提取要素测量出的坐标值经过数字处理后获得的形位误差值。如教材中图3-72所示，需要数学计算才能得出误差值。 （3）测量特征参数原则 如教材中图3-73所示，选择锥形面的某个特征截面，测量其径向跳动公差值，来代
表该零件的径向跳动值。 （4）测量跳动原则 如教材中图3-74所示，测量工件径向跳动公差值时，要把被测工件绕轴线回转，此时测量某点的径向跳动为半径公差值。 （5）控制实效边界原则 这是使用综合检测被测要素是否合格的方法，如教材中图3-75所示。用量规来检测工件的二个同心孔的同轴度是否合格，量规的外径按最大实体要求的形位公差制作，如果量规能顺利通过孔径，则工件内空合格。 2、独立原则 零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。如教材中图3-76所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为Φ0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格，此成为独立原则。 3、相关要求 尺寸公差和形位公差之间有相互关联，如教材中图3-77所示的轴的外径尺寸做成11.98为合产品，而直线度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。应用相关要求可以提高产品的合格率、减少废品。相关要求包括包容要求、最大实体要求和最小实体要求三个方面。 （1）. 包容要求即要求提取要素处于理想包容面内最大实体尺寸的一种公差，在公差后加注E符号表示。如教材中图3-78所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径尺寸做成19.8，满足公差要求，由于允许有包容要求，其中心线允许有0.2的直线度误差。如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误差的。这样可以在满足使用的前提下，大大提高合
课次：6 授课课题：几何量精度公差原则（一） 目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本 概念，并会分析应用。 重点难点：包容要求的应用分析 作业：4-4
公差原则 *要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。 *公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 *公差原则有独立原则；相关原则 一、有关公差原则的基本概念 1、作用尺寸和关联作用尺寸 （1）作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以D fe’表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以d fe表示。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以D fi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以d fi表示，如图2-31所示。 （2）关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。 它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。 2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态 （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=D min；d max
1)公差值选择原则 总的原则是:在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。 ①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系。 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。 圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3，因而可按同级选取。如尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差通常也选为6级。 平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 ②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2级。 孔相对于轴; 细长的轴和孔，; 距离较大的轴和孔，; 宽度较大( 一般小于1/2长度) 的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。 2)位置度公差值应通过计算得出。 例如用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置公差可用下式计算: t=Xmin 式中: t --位置度公差; Xmin --通孔与螺栓间的最小间隙。 如用螺钉连接时，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差可用下式计算:
t=0.5Xmin 按上式计算确定的公差, 经化整并按表5-5选择公差值。 表5-6位置度谁系( 摘自GB/T1184-1996) ( μm ) 1 1. 2 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 1×10n 1.2×10n 1.5×10n 2×10n 2.5×10n 3×10n 4×10n 5×10n 6×10n 8×10n 注: n 为正整数。 ( 3)未注形位公差值的规定 图样上没有具体说明形位公差值的要素，与尺寸公差一样，也有未注形位公差，其形位精度要求由未注形位公差来控制。为了简化制图，对一般机床加工能够保证的形位精度，不必将形位公差在图样上具体注出。 未注形位公差对要素的实际尺寸是按独立原则应用的。 1)采用未注公差值的优点 a 图样易读，可高效地进行信息交换; b 节省设计时间不用详细地计算公差值，只需了解某要素的功能是否允许大于或等于未注公差值; c 图样很清楚地指出哪些要素可以用一般加工方法加工，既保证工程质量又不需一一检测; 2)形位公差的未注公差值 GB/T1184-1996对直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动的未注公差值进行规定，(表见《机械设计手册》)。 3)未注公差值的图样表示法 若采用GB/T1184-1996规定的未注公差值, 应在标题栏附近或在技术要求、技术文件(如企业标准)中注出标准代号及工差等级代号。
相关公差原则三种要求的比较 相关公差原则包容原则最大实体要求最小实体要求标注标记○E○M，可逆要求为○M○R○L,可逆要求为○L○R 形位公差给定的状态及t 1值 最大实体状态下 给定t 1 =0 最大实体状态下 给定t 1 >0 最小实体状态下 给定t 1 >0 特殊情况无t 1 =0时，称为最大实体要 求的零形位公差 t 1 =0时，称为最小实体要求 的零形位公差 遵守的理想边界 边界名称最大实体边界最大实体实效边界最小实体实效边界 边界 尺寸 计算 公式 孔MMB D=D M=D min MMVB D=D M=D min-t1MMB D==D min+t1 轴MMB D=d M=d max MMVB D=d M=d max+t1MMB D=d L=d max-t1 形位公差t 与尺寸公差T(Ts,Th)的 关系最大实体状 态 t 1 =0 t 1 >0 t max =T+t1最小实体状 态 t 1 =T t max =T+t1t1>0 形位公差获得尺寸公差补偿 的一般公式 t2=|MMS-D a(d a)|t2=|MMS-D a(d a)|t2=|LMS-D a(d a)| 检查方法及量具采用光滑极限量 规通规检测 D fe(d fe)止规检测 D a(d a) D fe(d fe)采用位置规 D a(d a)采用两点法测量 尚无量规，形位误差采用 通用量具；D a(d a)采用两 点法测量 合格条件孔D fe≥ D M D M≤D a≤D L D fe≥D MV D M≤D a≤D L D fi≤D LV D M≤D a≤D L 轴d fe≤ d M d M≥d a≥d L d fe≤d MV d M≥d a≥d L d fi≥d LV d M≥d a≥d L 适用范围保证配合性质的 单一要素 保证容易装配的关联 中心要素 保证最小壁厚的关联中 心要素 可逆要求 不适用。 尺寸公差只能补 给形位公差 适用。 尺寸公差补给形位公 差；同样，形位公差补 给尺寸公差。 适用。 尺寸公差补给形位公差； 同样，形位公差补给尺寸 公差。 动态公差图形状 （高人添加经典例子就行）
通俗解读《公差原则》 上汽商用车技术中心朱光辉 开场白 现在从事机械产品设计开发的工程师们，往往对具体工件（设计的零部件）图样采用几何公差（以前习惯称“形位公差”）的理念来进行标注。确实，用几何公差的基本概念及其标注方法比以往（指还没有“几何公差”之前，大家都知道，我国首次颁布有关“形位公差”的标准是在1974年，即GB 1182-1974等）单纯用尺寸公差标注的图样，加工完毕的工件，会很好满足工件之间的装配要求，实现其功能。下面，笔者想用一个很简单的例子加以说明： （1）（2） 注：图样尺寸是不完整的，下同。图一 上图一表示：由于装配的需要，图（1）所示的带4个通孔的工件要安装到图（2）所示的工件上。其装配要求是：图（1）所示工件的a面、b面、c面，分别与图（2）所示工件的a′、b′、c′面相贴合，用4个M10螺栓将件（1）固定于件（2）上。在没有颁布GB 1184-1974之前，只能用尺寸公差来表达（如图一所示）。为了将工件（1）按上述要求安装到工件（2）上，工件（1）的通孔直径确定为多少？笔者以为，对于承担这类图样设计的工程师来说，这个问题似乎太简单了……。但是，笔者主要想表达如下想法：工件（1）所示尺寸标注，如从b面测量到右侧的2个孔，由尺寸链基本概念，不难得到是（Y1+Y2）±0.5。同样，工件（2）b′面至右侧2孔的距离为（Y1+Y2）±0.5。这样，在满足装配的前提下，似乎左、右两侧孔的尺寸或许就不一致了。当然，你也可以将4个孔的大小都按右侧2个孔的大小来加工。可是，下一步的疑问又来了：如工件（1）与（2）都有三排孔与M10螺纹孔，那工件（1）的三排孔的大小又该是多少？有四排孔……又如何？这时，或许醒悟了，你不要看这类装配连接方式很简单，但用尺寸公差的标注，太成问题……。于是，人们就创造了另一种形式的标注方法，这就是大家熟悉的“几何公差”中的位置度。用此方法，上述工件（1）、（2）的标注形式就演变为图二所示。 （1）（2） 图二