北京市八年级上册期末数学试卷（10）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）计算4﹣2的结果是（）
A．﹣8 B．﹣C．﹣D．
2．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．5是25的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3
C．±4是64的立方根D．9的立方根是3
3．（3分）下列四个交通标志中，轴对称图形是（）
A．B．C．D．
4．（3分）当b＜0时，函数y＝﹣x+b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．
B．
C．＝
D．
6．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）
A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′7．（3分）点A（﹣1，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣3x上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y2＝2y1
8．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）
A．25°B．35°C．40°D．50°
9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象（如图），当x＞0时，y的取值范围是（）
A．y＞﹣2 B．y＜0 C．﹣2＜y＜0 D．y＜﹣2 10．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E 的位置共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）
11．（2分）当x时，分式有意义．
12．（2分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E＝30°．若AD＝，则DE＝．
13．（2分）在0.，﹣，，﹣π，这五个实数中，无理数是．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE＝1cm，则BC＝cm．
15．（2分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD＝°．
16．（2分）已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣2x平行，且经过点（1，1），则直线y ＝kx+b（k≠0）可以看作由直线y＝﹣2x向平移个单位长度而得到．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝°．
18．（2分）用长为4cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为4cm的平行四边形，那么用含x的代数式表示y，得到．
三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题每题5分）19．（6分）因式分解：
（1）x2﹣4y2（2）3a2+6ab+3b2．
20．（3分）计算：．
21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝5．
22．（5分）解分式方程：．
四、认真做一做（共3个小题，第23、24题各6分，第25题5分，共17分）
23．（6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD＝CB，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AE＝CF．
24．（6分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m ≠0）交于点A（﹣2，4）．
（1）求直线y＝mx（m≠0）的解析式；
（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与另一条直线y＝2x交于点B，且点B的横坐标为﹣4，求△ABO的面积．
25．（5分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
五、仔细想一想（共3个小题，每小题6分，共18分）
26．（6分）已知：x+y＝2，求（x2﹣y2）2﹣8（x2+y2）的值．
27．（6分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
28．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，且60°＜α＜120°，P为△ABC 内部一点，且PC＝AC，∠PCA＝120°﹣α．
①用含α的代数式表示∠APC；
②求证：∠BAP＝∠PCB；
③求∠PBC的度数．
北京市八年级上册期末数学试卷答案（10）
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）计算4﹣2的结果是（）
A．﹣8 B．﹣C．﹣D．
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．
【解答】解：4﹣2＝＝；
故选：D．
【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
2．（3分）下列说法中，正确的是（）
A．5是25的算术平方根B．﹣9的平方根是﹣3
C．±4是64的立方根D．9的立方根是3
【分析】一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，正数叫做算术平方根，一个数的立方是a，那么这个数叫做a的立方根．
【解答】解：5是25的算术平方根，故A正确．
﹣9没有平方根，故B错误．
4是64的立方根，故C错误．
9的立方根是，故D错误．
故选：A．
【点评】本题考查立方根，平方根和算术平方根的概念．
3．（3分）下列四个交通标志中，轴对称图形是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．（3分）当b＜0时，函数y＝﹣x+b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，
∴一次函数经过二四象限；
∵b＜0，
∴一次函数又经过第三象限，
∴一次函数y＝﹣x+b的图象不经过第一象限．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，用到的知识点为：k＜0，函数图象经过二四象限，b＞0，函数图象经过第一象限．
5．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．
B．
C．＝
D．
【分析】利用分式的基本性质对各式进行化简即可．
【解答】解：A、已经是最简分式，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、＝，故本选项错误；
D、利用分式的基本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是在进行分式的运算时要同时乘除．6．（3分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一
个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）
A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C′
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符合即可．
【解答】解：
A、∠A＝∠A′，AB＝A′B′AC＝A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选
项错误；
B、具备∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选
项正确；
C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；
D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了对全等三角形判定的应用，注意：判定两三角形全等的方法有ASA，SAS，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判断两三角形全等．
7．（3分）点A（﹣1，y1）和B（2，y2）都在直线y＝﹣3x上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y2＝2y1
【分析】根据一次函数的性质即可作出判断．
【解答】解：∵一次函数中一次项系数﹣3＜0，﹣1＜2，
∴y1＞y2．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的性质，在解析式y＝kx+b（k≠0，且k，b是常数）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
8．（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）
A．25°B．35°C．40°D．50°
【分析】先根据AB＝AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠C的大小．
【解答】解：∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB，
由∠BAD＝40°得∠B＝＝70°＝∠ADB，
∵AD＝DC，
∴∠C＝∠DAC，
∴∠C＝∠ADB＝35°．
故选：B．
【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理，三角形的外角性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
9．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象（如图），当x＞0时，y的取值范围是（）
A．y＞﹣2 B．y＜0 C．﹣2＜y＜0 D．y＜﹣2
【分析】当x＞0时，由图象知此时y＞﹣2．
【解答】解：根据图象和数据可知，当x＞0时y的取值范围是y＞﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．
一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．
10．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个
动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E 的位置共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．【解答】解：①BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P；
②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以
C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P；
③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为以B为圆心BA为半径的圆
与以B为圆心BC为半径的圆没有交点．
故选：C．
【点评】本题综合考查等腰三角形的判定，需对知识进行推理论证、运算及探究．
二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）
11．（2分）当x≠1 时，分式有意义．
【分析】分式有意义的条件为1﹣x≠0，即可解得x的范围．
【解答】解：要使分式有意义，
则1﹣x≠0，
解得x≠1．
故答案为≠1．
【点评】本题主要考查了分式的意义，熟练掌握其意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义，解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．
12．（2分）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上且∠E＝30°．若AD＝，则DE＝．
【分析】由于△ABC是等边三角形，那么AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°，而D 是BC的中点，利用等腰三角形三线合一定理可知∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，于是∠CAD＝∠E，再利用等角对等边可求DE．
【解答】解：如右图所示，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°，
又∵D是BC中点，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，
∴∠CAD＝∠E＝30°，
∴DE＝AD＝．
故答案是．
【点评】本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形三线合一定理、等角对等边．解题的关键是求出∠DAC，注意等边三角形也是特殊的等腰三角形．
13．（2分）在0.，﹣，，﹣π，这五个实数中，无理数是．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：∵＝6，6是有理数，
∴这一组数中的无理数有：﹣，﹣π．
故答案为：﹣，﹣π．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；
开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE＝1cm，则BC＝ 3 cm．
【分析】根据角平分线性质求出CD的长和∠DAE的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，代入BC＝BD+CD求出即可．
【解答】解：∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，
∴CD＝DE＝1，
∵∠B＝30°，
∴BD＝2DE＝2，
∴BC＝1+2＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出CD 和BD的长是解此题的关键．
15．（2分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD＝45 °．
【分析】根据当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，连接AC即可得出∠PCD的度数．
【解答】解：∵当PC+PD最小时，作出D点关于MN的对称点，正好是A点，
连接AC，AC为正方形对角线，根据正方形的性质得出∠PCD＝45°，
∴∠PCD＝45°．
故答案为：45°．
【点评】此题主要考查了轴对称求最短路线问题，根据已知得出D点关于MN的对称点，正好是A点是解题关键．
16．（2分）已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣2x平行，且经过点（1，1），则直线y ＝kx+b（k≠0）可以看作由直线y＝﹣2x向上平移 3 个单位长度而得到．
【分析】两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，可确定k的值；把（1，1）代入即可求出b的值，然后根据平移的性质即可求出答案．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，1），且与y＝﹣2x的图象平行，则y＝kx+b中k＝﹣2，
当x＝1时，y＝1，将其代入y＝﹣2x+b，
解得：b＝3．
则直线y＝﹣2x+3可由直线y＝﹣2x向上平移3个单位长度而得到．
故答案为：上；3．
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，属于基础题，解题的关键是掌握两直线平行则k值相同．
17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝30 °．
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD＝BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD＝∠A，然后求解即可．
【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣40°）＝70°，
∵MN垂直平分线AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．
故答案为：30．
【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．18．（2分）用长为4cm的n根火柴可以拼成如图1所示的x个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的2y个边长都为4cm的平行四边形，那么用含x的代数式表示y，得到．
【分析】图1中，一排有x个边长为4cm平行四边形，图2中，每一排有y个边长为4cm 平行四边形，横排线段有三排，斜线段有（y+1）段，根据图1，图2火柴根数相等，列方程求解．
【解答】解：依题意，由图1可知：一个平行四边形有4条边，两个平行四边形有4+3条边，
∴m＝1+3x，
由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，
∴m＝2+5y，
得1+3x＝3y+2（y+1），
整理，得y＝x﹣，
故答案为：y＝x﹣．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．关键是根据图1，图2中，火柴根数相等列出方程．
三、耐心算一算（本题共19分，第19题6分，第20题3分，第21、22题每题5分）19．（6分）因式分解：
（1）x2﹣4y2（2）3a2+6ab+3b2．
【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解；
（2）先提前公因式3，然后利用完全平方和公式进行二次分解．
【解答】解：（1）原式＝（x+2y）（x﹣2y）；
（2）原式＝3（a2+2ab+b2）＝3（a+b）2．
【点评】本题综合考查了提取公因式法、公式法分解因式．利用公式法分解因式时，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
20．（3分）计算：．
【分析】先去绝对值，然后进行同类二次根式的合并即可．
【解答】解：原式＝﹣+2
＝．
【点评】此题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是熟练掌握同类二次根式的合并，属于基础题．
21．（5分）先化简，再求值：，其中x＝5．
【分析】把原式的第二项被除式分母及除式分母都分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后，再与第一项通分，利用同分母分式的减法运算计算，可化为最简，最后把x的值代入化简的式子中即可求出值．
【解答】解：
＝
＝﹣（3分）
＝﹣
＝
＝
＝，（4分）
当x＝5时，原式＝＝．（5分）
【点评】此题考查了分式的化简求值，分式的化简求值时，加减的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式的乘除关键是约分，约分的关键是找出公因式，本题属于化简求值题，解答此类题要先将原式化为最简，再代值，同时注意有时计算后还能约分，比如本题倒数第二步约去公因式x+1．
22．（5分）解分式方程：．
【分析】方程的两边都乘以5（x+1），把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再代入方程进行检验即可．
【解答】解：方程的两边都乘以5（x+1）、去分母得：5x＝2x+5x+5，
移项、合并同类项得：2x＝﹣5，
∴系数化成1得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是原方程的解，
∴原方程的解是x＝﹣．
【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要检验．
四、认真做一做（共3个小题，第23、24题各6分，第25题5分，共17分）
23．（6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD＝CB，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AE＝CF．
【分析】根据全等三角形的判定定理SAS推知△ADF≌△CBE；然后由全等三角形的对应边相等知，AF＝CE，所以AF﹣EF＝CE﹣EF，即AE＝CF．
【解答】证明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A＝∠C（两直线平行，内错角相等）；
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AF＝CE（全等三角形的对应边相等），
∴AF﹣EF＝CE﹣EF，即AE＝CF．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．做题时要根据已知条件的具体位置来选择方法．
24．（6分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝mx（m ≠0）交于点A（﹣2，4）．
（1）求直线y＝mx（m≠0）的解析式；
（2）若直线y＝kx+b（k≠0）与另一条直线y＝2x交于点B，且点B的横坐标为﹣4，求△ABO的面积．
【分析】（1）把点A（﹣2，4）代入直线y＝mx，运用待定系数法即可求出直线y＝mx（m ≠0）的解析式；
（2）先把x＝﹣4代入y＝2x，求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y＝kx+b，运用待定系数法求出其解析式，设直线AB与x轴交于点C，则△ABO的面积＝△AOC的面积+△BOC的面积．
【解答】解：（1）∵点A（﹣2，4）在直线y＝mx上，
∴4＝﹣2m，
∴m＝﹣2．
∴y＝﹣2x；
（2）设直线AB与x轴交于点C．
把x＝﹣4代入y＝2x，得y＝﹣8，
∴点B的坐标为（﹣4，﹣8）．
∵点A（﹣2，4）、点B（﹣4，﹣8）在直线y＝kx+b上，
∴，
解得，
∴y＝6x+16．
令y＝0，得x＝﹣．
∴点C的坐标为（﹣，0），
∴△ABO的面积＝△AOC的面积+△BOC的面积＝××4+××8＝16．
【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，交点坐标的求法及三角形的面积，属于基础题型，难度中等．
25．（5分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）
【分析】画∠A的平分线AD和AB的中垂线MN，两线的交点P就是所求的答案．
【解答】解：画∠A的平分线AD，画AB的中垂线MN，两线相交于点P，则P为所求．
【点评】本题主要考查对线段的垂直平分线性质，角的平分线性质，作图﹣复杂作图等知识点的理解和掌握，能正确画图是解此题的关键．
五、仔细想一想（共3个小题，每小题6分，共18分）
26．（6分）已知：x+y＝2，求（x2﹣y2）2﹣8（x2+y2）的值．
【分析】先用x表示出y，再把原式进行化简，把y的值代入求解即可．
【解答】解：由x+y＝2，得y＝2﹣x，
则原式＝[x2﹣（2﹣x）2]2﹣8[x2+（2﹣x）2]
＝（4x﹣4）2﹣8（2x2﹣4x+4）
＝16x2﹣32x+16﹣16x2+32x﹣32
＝﹣16．
【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．
27．（6分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为15 分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关
系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
【分析】（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；
（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s＝mt+n（m≠0）
把（30，4），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可．
【解答】解：（1）∵30﹣15＝15，4÷15＝
∴小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，千米/分钟．
（2）由图象可知，s是t的正比例函数
设所求函数的解析式为s＝kt（k≠0）
代入（45，4），得
4＝45k
解得k＝
∴s与t的函数关系式s＝t（0≤t≤45）．
（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s＝mt+n（m≠0）
代入（30，4），（45，0），得
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级上册数学期末考试试题 一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内） 1．（3分）在实数、﹣3、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）9的算术平方根是（） A．3 B．±3 C．﹣3 D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2b3）3=a5b6D．（a2）3=a6 4．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（） A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A．8、15、17 B．7、24、25 C．3、4、5 D．2、3、4 6．（3分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）
A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BC C．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点 8．（3分）已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； ③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②① 9．（3分）下列命题是真命题的是（） A．如果|a|=1，那么a=1 B．三个内角分别对应相等的两个三角形全等 C．如果a是有理数，那么a是实数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 10．（3分）如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人． A．25% B．10 C．22 D．25 二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）因式分解：m2﹣mn=． 12．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）． 13．（3分）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．
【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 3．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 5．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 （ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵 7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（） A．10B．89C．8D．41 8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( ) A．2 3 B．1C． 3 2 D．2 9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色 数量（件）12015023075430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
期末检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．要使分式3x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 2．下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 3．如图，若△ABE ≌△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 第3题 第6题 第8题 4．下列因式分解正确的是( ) A ．m 2＋n 2＝(m ＋n)(m －n) B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2 C ．a 2－a ＝a(a －1) D ．a 2＋2a ＋1＝a(a ＋2)＋1 5．下列说法：①满足a ＋b ＞c 的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件中，不能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B ＝DE B ．∠B ＝∠E C ．EF ＝BC D ．EF ∥BC 7．已知2m ＋3n ＝5，则4m ·8n ＝( ) A ．16 B ．25 C ．32 D ．64 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，则∠BAE ＝( ) A ．80° B ．60° C ．50° D ．40° 9．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( ) A .180x －2－180x ＝3 B .180x ＋2－180x ＝3 C .180x －180x －2 ＝3 D .180x －180x ＋2＝3
八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x
的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x
最新八年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6× 10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 5．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 6．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 7．如图，ABC ?是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 8．如图，若x 为正整数，则表示() 2221441 x x x x +-+++的值的点落在（ ） A ．段① B ．段② C ．段③ D ．段④ 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（） A．15151 12 x x -= + B． 15151 12 x x -= + C． 15151 12 x x -= - D． 15151 12 x x -= - 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 3．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为（） A．5B．1 5 C．3D． 1 3 4．如果解关于x的分式方程 2 1 22 m x x x -= -- 时出现增根，那么m的值为 A．-2B．2C．4D．-4 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形 6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB） 为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（） A．50B．62C．65D．68
八年级上学期数学期末试题及答案 、选择题(本大题满分30分，每小题3分?每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏) 1. 16的算术平方根是 A ? 4B ..±4 C . 2 D . ±2 x y3 2 .方程组的争是 x y1 x1x1x2x 0 A. B . C . D . y2y2y1y 1 3 ?甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中间的概率是 1111 A .- B .- C .— D . — 2346(第15题图) 4.下列函数中，y是x的一次函数的是 ① y = x —6②y=—③x y= ④y= 7 —x x8 A.①②③ B.①③④ C . ①②③④ D .②③④5?在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单位得到图形N，如果图形M上某点A 的坐标为(5,—6 )，那么图形N上与点A对应的点A的坐标是 A ? (5, —9 ) B. (5,—3 ) C. (2, —6 ) D ?(8,—6 ) 6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点1, 2), “馬”位于点2, 2), 则“兵”位于点() A ? ( 1,1) B. ( 2, 1) C. (1, 2) D? ( 3,1) (第6题图) 7 ?正比例函数y = kx(k丰0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y = kx —k 的图像大致是 yk y* y* y*
&某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y （件）与时间t（时）关系图为（） 1 9?已知代数式5X a-1y3与一5x b y a+b是同类项，则 a 2 a 2 A ?B. b 1 b 1a与b的值分别是（） a 2 a 2 C. D. b 1 b 1 10.在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y （千米）随时间t （时）变化的图象（全程）如图所示?有下列说法：①起跑后1小时，甲在乙的前面；②第1小时甲跑了10千米, 乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t的解析式为y= 10t；④第1.5小时，甲跑了12千米.其 中正确的说法有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11 .已知方程3x+ 2y = 6 ,用含x的代数式表示y,贝U y= _________________ . 12. 若点P（a+ 3, a- 1）在x轴上，则点P的坐标为________ . 13. 请写出一个同时具备：① y随x的增大而减小；②过点（0,—5）两条件的一次函数的表 达式_______________________ 1 、、^ 亠^ 14 .直线y = —— x + 3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式 2 是_____________ . 15.如图|1的解析式为y = k1X + b 112的解析式为
八年级数学期末模拟试卷有答案 八年级数学复习阶段是初中最关键的时期，数学复习工作计划好，数学期末考试成绩定会提升。以下是为你整理的八年级数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助! 八年级数学期末模拟试卷一、选择题:(每题3分，共30分) 1、下列运算不正确的是( ) A、x2 x3 = x5 B、(x2)3= x6 C、x3+x3=2x6 D、(-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x2+4x+4=x(x一4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x y) 3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( ) A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是( ) (A)y1 y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5.如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量()
A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若A =18 ，则GEF的度数是( ) A.108 B.100 C.90 D.80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形 C、各有一条边相等且有一个角为110 的两个等腰三角形 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2 的解是_______. A、x=-2y=2 B、x=-2y=3 C、x=-3y=3 D、x=-3y=4 9、.已知正比例函数(k 0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( ). 10.直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、分解因式= 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。(填上一个你认为正确
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
人教版八年级上册数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项， 请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1.下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是 2．下列各式计算正确的是 A.326(3)9x x -= B ．222()a b a b -=- C ．623a a a =? D ．224x x x += 3．在平面直角坐标系xOy 中，点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为 A ．（1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1） 4．在△ABC 中，作BC 边上的高，以下作图正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的 A ．10 B ．7 C ．4 D ．3 6．在ABC ?、DEF ?中，已知AB =DE ，BC =EF ，那么添加下列条件后，仍然无法判定 ABC ?≌DEF ?的是 A ．AC =DF B ．∠B =∠E C ．∠C =∠F D ．∠A =∠D =90o 7．如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．若 23y x =，则x y x +的值为 E C B A D ． C ． A ． B ． A A
A ． 53 B ． 52 C ． 35 D ． 23 9．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长 为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于 1 2 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 AP 交边BC 于点D ，若CD =2，AB =6，则△ABD 的面积是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 10．如图，在55?格的正方形网格中，与△ABC 有一条公共边且 全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A ．5个 B ．6 个 C ．7个 D ．8 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．． 的相应位置） 11．() 2- = ． 12．用科学记数法表示0.002 18= ． 13．要使分式 22 x x -有意义，则x 的取值范围是 ． 14．已知等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为 °． 15．已知122+=n m ，142+=m n ，若2m n ≠，则n m 2+= ． 16．如图，△ABC 中，∠BAC =75°，BC =7，△ABC 的 面积为14，D 为 BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将△ABD 和△ACD 分别沿直线AB ，AC 翻折得到△ABE 与△ACF ，那么△AEF 的面积最小值为 ． （第16题图） D F E C B A （第9题图） N B C
【典型题】八年级数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5 B ．x ≤5 C ．x ≥5 D ．x ＞5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， 2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ） A ．12k k = B ．12b b < C ．12b b > D ．当5x =时， 12y y > 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（ ） A ．它的图象必过点（1，3） B ．它的图象经过一、二、三象限 C ．当x ＞ 1 2 时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大 6．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 7．如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（ ）
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．不能确定 9．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B ．22＝3 C 236= D 632 11．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0) C ．(6,0) D ．(-6,0) 12．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．每条对角线平分一组对角 C ．对边相等 D ．对角线相等 二、填空题 13．函数y ＝ 21 x x -中，自变量x 的取值范围是_____．
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
新初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 2．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．a d c b = B ．ac c bd b = C ．11a c b d ++= D ．22a b c d b d ++= 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+- D ．()2212x x x x -+=-+ 4．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 A ．（0，0） B ．（0，1） C ．（0，2） D ．（0，3） 5．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13 DC AD = ，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
8．如图,在△ABC 中,∠C=90° ,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD= 12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（ ） A ．①②③ B ．① ② ④ C ．①③④ D ．②③④ 9．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 10．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠ABC ＝∠DCB B ．∠ABD ＝∠DCA C ．AC ＝DB D ．AB ＝DC 11．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 12．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 二、填空题 13．若实数，满足 ，则______. 14．若关于x 的分式方程2122 x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____． 15．如图，030A B ∠=?，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN V 周长的最小值为________.