建筑力学基础
课程性质
《建筑力学》，主要介绍力学的基本公理与概念，平面杆件的变形和内力计算以及结构内力计算及结构受力分析等方面的知识。
建筑力学
第一章静力学
第一节静力学基本概念及公理
第二节约束和约束反作用力
第三节汇交力系
第四节力偶及力偶矩
第五节平面一般力系
第二章材料力学
第一节材料力学主要研究对象的几何特征第二节杆件变形的基本形式
第三节变形的内力
第三章结构力学
第一节杆件结构力学的研究对象和任务
第二节杆件结构的计算简图
第三节平面杆件结构的分类
第四节体系的几何组成分析
第五节几何组成分析的步骤和举例
第六节静定结构和超静定结构
第一章静力学
教学目标：
掌握静力学基本概念；了解约束和约束反作用力
第一节静力学基本概念及公理
静力学（statics）研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
一、平衡的概念：平衡是指物体相对于地球静止或作匀速直线运动。
二、刚体的概念：刚体是在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。
三、力的概念：力对物体的效应表现在物体运动状态的改变和变形。
力对物体的效应取决于以下三个要素：（1）力的作用点；（2）力的方向；（3）力的大小
在国际单位制中：力的大小的单位为牛顿（N）。目前工程实际中采用的工程单位制，其力的单位为公斤（kgf）。
1 kgf=9.80665 N
四、静力学公理
（一）公理一（二力平衡公理）
作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要与充分条件是：此两力大小相等、指向相反且沿同一作用线。
（二）公理二（加减平衡力系公理）
在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。此公理只适用于刚体，而不适用于变形体。
（三）公理三（力的平行四边形法则）
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示(见下左图)。亦可用右下图所示的力三角形表示，并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为
R=F1+F2
（四）公理四（作用和反作用定律）
两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。力总是成对出现的。作用力与反作用力并非是作用在同一物体之上的，而是分别作用于不同的两个物体之上的。
（五）公理五（刚化公理）
若可变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则可将此受力体视为刚体，其平衡不受影响。
若变形体处于平衡状态，则作用其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条件。
第二节约束和约束反作用力
物体受到约束时，物体与约束之间相互作用着力，约束对被约束物体的作用力称为约束反力，简称约束反力或反力。
几种常见的约束类型：
1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
2.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。
3 光滑圆柱铰链约束
用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。如其中一构件作为支座被固定，则称为铰链支座。
铰链约束限制物体沿径向的位移，故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心。
由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力方向也不能确定，常以两个正交分量和表示
在分析铰链约束力时，通常将销钉固连在某个构件上，简化成只有两个构件的结构。
4 球形铰链约束
图 (a)所示的圆球和球壳的连接构成球铰约束。此类约束限制构件的球心沿任何方向的位移。其约束力通过球心，但方向不能确定，常用图(b)所示的三个正交分量表示。
5 锟轴铰链支座
该约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，亦称辊轴支座约束。其构造及简图如下图（a）（b）所示。
滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束力垂直于支承面，通过销钉中心，如图（c）所示。
6.双铰链刚杆连接
双铰链刚杆(不计自身重量)连接上图所示。这种刚杆(直杆或弯杆)常被用来作为拉杆或支撑，而借两端的铰链连接两个物体(在平面情形中用轴线彼此平行的两个圆柱铰链。
上图中双铰刚杆BC对于物体A的反力是由铰链C传至铰链刀，因此它必须同时通过铰链B 和C的中心。
为证实这一结论，只须单独考察双铰刚杆本身的平衡，它是仅受两个力作用而平衡的物体(二力构件)，这两个力分别作用在两铰链的中心，而根据公理一，这两个力的作用线必须沿着这两个铰链中心的连线。显然，与这两个力相应的反作用力，即刚杆BC对于两端所连物体的反力，必定也是沿这连线。
刚体既能受拉又能受压，因此，双铰刚杆连接能同时起前面第一类与第二类简单约束的作用，既能受拉,又能受压，这样的约束称为双面约束。当然，单个铰链也是双面约束。在实践中，如果不能事先肯定约束力是拉力还是压力，那末为了确保平衡，就得用双铰刚杆代替有关绳索或支承面。
如何将实践中所遇到的约束化简并估计其反力的特征，这是一个重要的，然而有时也可能是相当困难的问题。必须具体地分析每个问题的条件。但是，对于一般的问题，上述几种约束模型已有足够普遍的适用性。
7.分离体和受力图
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和方向，这一分析过程称为物体的受力分析。为了清晰地表出物体（即研究对象）的受力情况，需将其从约束中分离出来，单独画出它的简图，这一步骤称为解除约束、取分离体。在分离体上表示物体受力情况的简图称为受力图。
画受力图的步骤可概括如下：
★根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即取分离体。
★画出作用在分离体上的全部主动力。
★根据各类约束性质逐一画出约束力例题：
第二章材料力学
第一节材料力学主要研究对象的几何特征
材料力学所研究的主要构件从几何上多抽象为杆，且大多数抽象为直杆。
第二节杆件变形的基本形式
作用在杆上的外力是多种多样的，杆件相应产生的变形也有各种形式。经过分析，杆的变形可归纳为四种基本变形的形式，或是某几种基本变形的组合。四种基本变形的形式计有：1．拉伸或压缩(tension and compression) 这类变形是由大小相等、方向相反，作用线与杆件轴线重合的一对力所引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短，杆的任意两横截面仅产生相对的纵向线位移。图（a）表示一简易起重吊车，在载荷 P的作用下，AC杆承受拉伸而 BC杆承受压缩，图（b）、（c）。此外起吊重物的吊索、桁架结构中的杆件、千斤顶的螺杆等都属于拉伸或压缩变形。
2．剪切(shear) 这类变形是由大小相等、方向相反、作用线垂直于杆的轴线且距离很近的一对横力引起的，其变形表现为杆件两部分沿外力作用方向发生相对的错动。图(a)表示一铆钉连接，铆钉穿过钉孔将上下两板连接在一起，板在拉力P作用下，而铆钉本身承受横向力产生剪切变形，（图（b））。机械中常用的连接件如键、销钉、螺栓等均承受剪力变形。
3．扭转(torsion) 这类变形是由大小相等，转向相反，两作用面都垂直于轴线的两个力偶引起的，变形表现为杆件的任意两横截面发生绕轴线的相对转动（即相对角位移），在杆件表面的直线扭曲成螺旋线。左图 (a)所示的汽车转向轴AB在运动时发生扭转变形。此外汽车传动轴、电机与水轮机的主轴等，都是受扭转的杆件。
4．弯曲(bending) 这类变形是由垂直于杆件的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、转向相反的力偶所引起的，表现为杆的轴线由直线变为曲线。右图(a)所示的机车轮轴所产生的变形即为弯曲变形。工程上，杆件产生弯曲变形是最常遇到的，如桥式起重机的大梁、各种传动轴、船舶结构中的肋骨等都属于弯曲变形杆件。
机械中的零部件大多数同时承受几种基本变形，例如机床的主轴工作时承受弯曲、扭转与压缩三种基本变形的组合，钻床主柱同时承受拉伸与弯曲变形的组合，这种情况称为组合变形。我们先依次分别讨论杆件在四种基本变形下的强度和刚度，然合再讨论组合变形时的强度和刚度问题。
第三节变形和内力
荷载和支座反力都是作用在构件外部的力，称为外力，这是的平衡就是外力之间的相互平衡。微笑的变形既是不容易察觉有可能是正常工作所允许的，过大的变形就是构件安全工作所不允许的了。
建筑结构的构件在工作时，变形情况一般归纳为下面几种形式：
一、轴向拉伸和压缩变形
1.1、轴向拉伸与压缩的概念
工程范例：吊车梁的拉杆、吊运重物的钢丝绳、绗架杆件、柱
受力特征：作用于杆上的外力或其合力的作用线沿着杆件的轴线。
变形特征：杆件主要产生轴向伸长（或缩短），受力简图如图1所示。
图1轴向拉伸与压缩受力和变形示意图
1.2、轴向拉伸和压缩时的内力、轴力图
（1）内力的概念：物体内部一部分与另一部分的相互作用力，构件受到外力作用的同时，在内部产生相应内力（外力作用引起的内力改变量）。
在外力作用下构件发生变形，构件内部相邻各质点间沿力作用方向的相对位置发生变化，同时构件各质点之间产生附加内力（简称内力），其作用是力图使各质点恢复其原始位置。
（2）内力的计算方法—截面法：截面法是材料力学研究内力的一个基本方法，其步骤如下：a）截开：在需求内力的截面处，将构件假想截分为两部分；
b）代替：任取一部分为研究对象，弃去另一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用；
c）平衡：对留下部分建立平衡方程，求出该截面的内力。
（3）拉压杆横截面上的内力特点：其作用线与杆轴线重合，称为轴力，用N 表示。轴力N 的正负号规定，以拉力为正，压力为负。
（4）轴力图：表示沿杆件轴线各横截面上轴力变化规律的图线，轴力图以平行于杆轴线的x 轴为横坐标，表示横截面位置，以N 轴为纵坐标，表示横截面上的轴力值。
二、剪切变形
2.1 工程中的剪切问题
在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键、销等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。
受力特点：作用在构件两个相对侧面的横向外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。
变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。
2.2 剪切的实用计算
根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。
（1）剪切的实用计算
剪切面、剪力、剪应力
名义切应力：假定剪切面上的切应力均匀分布，可得切应力t 为：
A
Q =τ 相应剪切强度条件为：
][ττ≤=A
Q 式中： Q 为剪切面上的内力—剪力； A 为剪切面的面积；][τ为许用切应力。
（2）挤压的实用计算
挤压：构件局部面积的承压现象。
挤压力：在接触面上的压力，记P 。
挤压面积：接触面在垂直P 方向上的投影面的面积。
假设挤压应力在有效挤压面上均匀分布。
挤压强度条件为：
][bs bs
bs A P σσ≤=
： 三、弯曲变形
工程实际中的弯曲问题
（1）弯曲的概念 弯曲：在通过轴线的平面内，杆受垂直于轴线的外力或外力偶的作用时，轴线弯曲成为曲线，这种受力形式称为弯曲。
梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。
纵向对称面：通过梁轴线和截面对称轴的平面。
平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内或者平行。
（2）计算简图
计算简图：梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。包括几何形状的简化、荷载的简化和支座的简化。
几何尺寸的简化：截面的和形状和尺寸对内力计算没有影响，通常取梁的轴线来代替梁。 荷载的简化：集中荷载、分布载荷和集中力偶。
支座的简化：固定铰支座（2个约束，1个自由度），可动铰支座（1个约束，2个自由度）和固定端支座（3个约束，0个自由度）。
按照支座情况，可以把梁分成简支梁，外伸梁和悬臂梁。梁两个支座之间的长度称为跨度。 静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。
非静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。
梁的内力－剪力和弯矩
（1）利用截面法，可知横截面上有两种内力：剪力Q 和弯矩M ，如图所示。
弯矩（M ）：构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩。
剪力（Q ）：构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力。
（2）剪力与弯矩的正负号规定：以内力对变形的效应确定正负号。在所切横截面的内侧取微段，凡使该微段沿顺时针方向转动（错动）的剪力为正，反之为负；使该微段弯成下凸的弯矩为正，反之为负。按此规定，图所示梁C 截面的剪力和弯矩均为正，而且无论研究C 截面以左部分还是以右部分其结论都一样。
（3）剪力与弯矩的计算法则
a）横截面上的剪力Q，在数值上等于该截面左侧或右侧梁上全部横向外力的代数和。截面左侧梁的向上横向力（或截面右侧梁的向下横向力）均取正值，反之取负值。
b）横截面上的弯矩M，在数值上等于该截面左侧或右侧梁上全部外力对该截面形心之矩的代数和。无论位于截面左侧或右侧，向上的横向力均产生正弯矩，反之为负弯矩；截面左侧梁上的顺时针外力偶或右侧梁上的逆时针外力偶均产生正弯矩，反之为负弯矩。
第三章结构力学
第一节杆件结构力学的研究对象和任务
一、各力学课程的比较：
二、结构力学的任务：
1、研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）；
2、计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）；
3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；
4、探讨结构的组成规律及合理形式。
进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和经济的要求。
计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形，以至于影响正常使用。
研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。
探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能得到充分发挥。
三、研究方法：
在小变形、材料满足虎克定律的假设下综合考虑：
1、静力平衡；
2、几何连续；
3、物理关系三方面的条件，建立各种计算方法。
第二节杆件结构的计算简图
一、选取结构的计算简图必要性、重要性：
将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点。这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要而又必须首先解决的问题。
二、选取结构的计算简图的原则：
1、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况。
2、忽略次要因素，便于分析计算。
三、影响计算简图选取的主要因素：
1、结构的重要性：重要结构——精；次要结构——粗；
2、设计阶段：初步设计——粗；技术设计——精；
3、计算问题的性质：静力计算——精；动力计算——粗；
4、计算工具：先进——精；简陋——粗
四、结构简化的几个主要方面：
1、结构体系的简化：
一般结构实际上都是空间结构，各部相连成为一空间整体，以承受各方向可能出现的荷载。在多数情况下，常忽略一些次要的空间约束，而将实际结构分解为平面结构。
2、杆件的简化
杆件用其轴线表示，杆件之间的连接区用结点表示，杆长用结点间距表示，荷载作用于轴线上。
3、杆件间的连接区通常简化成为三种理想情况：
1）铰结点：约束各杆端不能相对移动，但可相对转动；可以传递力，不能传递力矩。
2）刚结点：连接各杆端既不能相对移动，又不能相对转动；既可以传递力，又可传递力矩。
3）组合结点：是一些杆端为刚结，另一些杆端为铰结。
4、支座的简化
1）滚轴支座：约束杆端不能竖向移动，但可水平移动和转动。只有竖向反力。
2）定向支座：允许杆端沿一定方向自由移动，而沿其它方向不能移动，也不能转动。
3）固定支座(fixed support) ：约束杆端不能移动也不能转动，有三个反力分量。
4）铰支座(hinge support) ：约束杆端不能移动，但可以转动。有两个互相垂直的反力，或合成为一个合力。
5、材料的性质的简化：理想弹性材料。
6、荷载的简化
体力和面力均简化为作用在轴线上的分布荷载和集中荷载。
第三节平面杆件结构的分类
1.梁:以弯曲变形为主直梁、曲梁；
2.拱:以弯曲变形为主轴线是曲线；
3.桁架:所有杆件都是直杆,所有结点都是铰接点,只有轴力；
4.刚架:含有刚结点；
5.组合结构:由承受轴力的桁架杆和承受弯矩的梁式杆组合而成；
6.悬索结构:由受拉性能强的柔性缆索作为主要受力构件。
第四节体系的几何组成分析
一、概述
杆件结构是由若干杆件相互联结而组成的体系，但组成的不合理、不科学的体系是不能或为结构的。所以我们要对杆件组成的体系进行分析。只有组成的体系为几何不变的体系方可作为结构。
几何不变体系：
在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形则体系的几何形状与位置保持不变。
几何可变体系：
在任意荷载作用下，虽不考虑材料的形变但其几何形状与位置均不能保持不变。
判别体系是否几何不变，这工作称为体系的几何机动分析，或称几何分析。
在几何机动分析中，由不考虑材料的变形，因此可以把一根据件或已知几何不变的一部分体系看成一个刚体。在平面体系中又将刚体称为刚片。
工程中的结构必须是几何不变体系。(方能承受荷载传递荷载)
二、平面体系的计算自由度
1.自由度
为判定体系的几何可变性，应先计算它的自由度。
物体的自由度：
物体运动时独立变化的几何参数的数目称为物体的自由度。也可理解为确定物体位置所需的独立坐标数。
物体的自由度=物体运动的独立参数=确定物体位置所需的独立坐标数
平面上的一个点，它的位置用坐标A x和A y完全可以确定，它的自由度等于2，如图2.2(a).
平面上的一刚片，它的位置用A x、A y和A 完全可以确定，它的自由度等于3，如图2.2(b)所示。
图2.2
2. 联系
体系有自由度，加入限制运动的装置可使自由度减少，减少自由度的装置称为联系。能减少一个自由度的装置称为一个联系或一个约束常用的联系有链杆和铰。
1) 链杆
一个刚片有3个自由度，加上了一个链杆，自由度为2，减少了一个自由度，称链杆为一个联系或一个约束，如图2.3(a)所示。
2) 铰
两个刚片用一个铰连接，可减少两个自由度，我们称连接两个刚片的铰为单铰，相当于两个联系，如图2.3(b)所示。连接几个刚片的铰称为复铰(n>2)，相当于(n-1)个单铰，相当于2×(n-1)个联系，如图2.3(c)所示。
图2.3
3. 体系的计算自由度
体系的计算自由度为组成体系各刚片自由度之和减去体系中联系的数目。
设体系的计算自由度为w，体系的单铰数为h，支座链杆数为r，体系的刚片数为m，则
=-+ (2-1)
w m h r
3(2)
【例2.1】求图2.4所示体系的计算自由度。
解：体系刚片数m=8，单铰数h=10，支座链杆数r=4(其中固定端支座相当于3个链杆)，则
w=?-?+=
38(2104)0
【例2.2】求如图2.5所示体系的计算自由度w。
图2.4 图2.5
解：体系刚片数m=9，单铰数h=12，支座链杆数r=3，则
w=?-?+=
39(2123)0
如图2.5扭不这种完全由两端铰结的杆件所组成的体系，称为铰结链杆体系。其自由度除可用(2-1)计算外，还可用下面简便公式来计算。
设体系的结点数j，杆件数为b，支座链杆数为r，则体系计算自由度w为
2()(22)
=-+-
w j b r
对于【例2.2】如按式(2-2)计算
w=?-+=
26(93)0
4.平面体系计算自由度结果分析
平面体系的计算自由度其结果有3种情况：
w>，表明体系缺少足够的联系，因此可以肯定体系是几何可变的。
(1) 0
w=，表明体系具有成为几何不变所需的最少联系数目。
(2) 0
w<，表明体系具有成为几何不变所需的联系并有多余联系。
(2) 0
w≤的条件，此条件也称体系成为几何不变的必要由上可知，体系成为几何不变需要满足0
条件。
前面所讲w是相对于地球而言，工程中常先考虑体系本身(或称体系内部)的几何不变性。当
w≤。不考虑体系的问题，仅考虑体系本身的几何不变性时，其成为几何不变的必要条件变为3这里还要说明一点，体系的计算自由度和体系的实际自由度是不同的。这是因为实际中每一个联系不一定能使体系减少一个自由度，这与联系的具体布置有关。
以上我们知道了判断体系几何不变性的必要条件，而其充分条件将在几何不变体系的组成规则中给出。
三、几何不变体系的简单组成规则
1.三刚片规则
三个刚片由不在同一直线上的三个单铰两两联接，组成的体系是几何不变的，且无多余联系。
如图2.7所示铰结三角形，每个杆件都可看成一个刚片。若刚片Ⅰ不动(看成地基)暂把铰C拆开，则刚片Ⅱ只能绕铰A转动，C点只能在以AC为半径的圆弧上运动；刚片Ⅲ只能绕B转动，其上的C点只能在以B为圆心以BC为半径的圆弧上运动。但由于C点实际上用铰联接，故C点不能同时发生两个方向上的运动，它只能在交点处固定不动。
如图2.8所示三铰拱，将地基看成刚片Ⅲ，左、右两半拱可看作刚片Ⅰ、Ⅱ。此体系是由三个刚片用不在同一直线上的三个单铰A、B、C两两相联组成的，为几何不变体系，而且没有多余联系。
图2.7 图2.8
2.二元体规则
二元体：(定义)
两根不在同一直线上的链杆联结成一个新结点的装置，称为二元体。
二元体规则：
在体系上增加或减少二元体，不会改变原体系的几何构造性质。
例：如图2.9所示，在刚片上增加二元体，原刚片为几何不变，增加二元体后体系仍为几何不变。
例：用二元体规则分析如图2.10所示桁架，可任选一铰接三角形，然后再连续增加二元体而得到桁架，故知它是几何不变体系，而且没有多余联系。此桁架亦可用拆除二元体的方法来分析，可知从桁架的一端拆去二元体最后会剩下一个铰接三角形，因铰接三角形为几何不变，故可判定该桁架为几何不变，而且没有多余联系。
图2.9 图2.10
3. 两刚片规则
规则一：两刚片用一个铰如一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，且无多余联系。
规则二：两刚片用三根既不完全平行又不完全汇交于一点的链杆相联，为几何不变体系，且无多余联系。
前述三刚片规则和刚片规则，其实质是一个规则，即三刚片规则。
凡是按照基本组成规则组成的体系都是几何不变体系，且无多余联系。
四、瞬变体系
若一个体系原来为几何可变体系，但经微小位移后即转变为几何不变体系，称为瞬变体系。 瞬变体系也是几何可变体系。为区别起见，又可将经微小位移后仍能继续发生刚体运动的体系称为常变体系。
如图2.13所示体系，其三个铰共线，若刚片Ⅲ不动，刚片Ⅰ和Ⅱ分别绕铰A 和B 转动时，C 点在瞬间可沿公切线方向移动，因而是几何可变的。但当C 点有了微小移动后，联结刚片的三个铰就不在同一条直线上了，成为几何不变体系，所以该体系为几何瞬变 体系。
那么瞬变体系能否用于工程呢？我们来分析如图2.14所示瞬变体系。由平衡条件可知AC 和BC 杆的轴力为
2sin N F F θ
=
图2.13 图2.14
当0θ→时N →∞，故瞬变体系即使在很小荷载作用下也可产生巨大内力。因此，工程结构中不能采用瞬变体系，且接近于瞬变的体系也应避免。
瞬变体系的几个组成规则：
(1)
三个刚片用共线的三个单铰两两相联为瞬变体系。 (2)
两刚片用完全汇交于一点的三个链杆相联(但未能组成实铰)为瞬变体系(图2.15(a))。
(3) 两刚片用完全平行但不等长的链杆相联为瞬变体系(图2.15(b))。
图2.15
第五节 静定结构和超静定结构
静定结构──几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。因为静定结构撤销约束或不适当的更改约束配置可以使其变成可变体系，而增加约束又可以使其成为有多余约束的不变体系（即超静定结构）。因此，熟练掌握静定结构的组成规则，不仅可以正确地确定超静定结构中的多余约束数，而且可以正确地通过减少约束使超静定结构变成静定结构（而不是可变体系）。
超静定结构——几何特征为几何不变但存在多余约束的结构体系，是实际工程经常采用的结
构体系。由于多于约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。
如前所述，用作结构的杆件体系，必须是几何不变的，而几何不变体系又可分为无多余联系的(例6.1、例6.2、例6.5)和有多余联系的(例6.4)。后者的联系数目除满足几何不变性要求外有多余。例如图6.16a所示连续梁，如果将C、D两支座链杆去掉(图6.16b)，剩下的支座链杆恰好满足两刚片联结的要求，所以它有两个多余联系。又如图6 .17a所示加劲梁，若将链杆AB去掉(图6.17b)，则它就成为没有多余联系的几何不变体系，故此加劲梁具有一个多余联系。
对于无多余联系的结构(例如图6.18所示的简支梁)，它的全部反力和内力都可由静力平衡条件求得，这类结构称为静定结构。
但是对于具有多余联系的结构，却不能只依靠静力平衡条件求得其全部反力和内力。例如图6.19所示连续梁，其支座反力共有五个，而静力平衡条件只有三个，因而仅利用三个静力平衡条件无法求得其全部反力，从而也就不能求得它的内力，这类结构称为超静定结构。
从上面的分析可知，无多余联系的几何不变体系为静定结构，而有多余联系的几何不变体系为超静定结构。
州大学建筑科学与工程学院 建筑力学与结构 课程试卷（B ） 2008 ╱ 2009 学年 第一学期 一、概念题（6×4分）。 1， 如果F 1=F 2+F 3且F 2>F 3，则 是正确的。 A ，F 1>F 2>F 3； B ，F 2>F 3>F 1； C ，F 2>F 1>F 3； D ，F 2>F 3，但F 1与F 2、F 3的关系不能确定。 2， 某段梁（一根杆）上受集中力偶作用，当该集中力偶在该段梁上移动时， 该段的＿＿＿＿。 A ，弯矩图不变，剪力图改变； B ，弯矩图改变，剪力图不变； C ，弯矩图、剪力图全不变； D ，弯矩图、剪力图全改变。 3，梁弯曲时，横截面上 。 A ，m ax σ发生在离中性轴最远处，m ax τ发生在中性轴上； B ，m ax σ发生在中性轴上，m ax τ发生在离中性轴最远处； C ，m ax σ、m ax τ全发生在中性轴上； D ，m ax σ、m ax τ全发生在离中性轴最远处。 4，平面一般力系简化时，其主矢与简化中心位置 关；若主矢非零，则主矩 与简化中心位置 关。 5，力大小、方向、作用点如图所示，该力对坐标原点的矩为 ，
转向为时针。 6，在原来承受的荷载基础上加上新的荷载，则该杆件一定变得更危险了。 此说法是（对/错）的。 二、对图示体系作几何组成分析。（12分） 三、求图示结构支座的约束反力。（12分）
四、求图示平面图形的形心位置并求其形心主惯性矩。（12分） 五、画出图示梁的内力图。（12分）
六、图示结构CD为正方形截面木杆，其容许正应力为10Mpa，试选择 该杆的边长。（14分） 七、图示矩形截面梁，其容许正应力为170Mpa，容许剪应力为100Mpa，梁的 高宽比为2/1，试确定图示荷载下所需的横截面尺寸。（14分） 装订线
建筑力学 第一章绪论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。 约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 1 / 2
建筑力学基础知识
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：
第1章建筑力学基础 1.1力的性质、力在坐标轴上的投影 1.1.1 力的定义 力，是人们生产和生活中很熟悉的概念,是力学的基本概念。人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析,逐步认识到,无论在自然界或工程实际中,物体机械运动状态的改变或变形,都是物体间相互机械作用的结果。例如,机床、汽车等在刹车后，速度很快减小,最后静止下来;吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样,人们通过科学的抽象,得出了力的定义:力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变,或使物体变形。 物体间机械作用的形式是多种多样的,大体上可以分为两类:一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等;另一类是由两个物体直接接触而发生的,如两物体间的压力、摩擦力等。这些力的物理本质各不相同。在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。一个力对物体作用的效应,一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变,前者叫做力的运动效应或外效应。后者叫做力的变形效应或内效应。 就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。例如，人沿直线轨道推
小车使小车产生移动,这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动,这是力的转动效应。而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应,又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应;如果此力不通过球心，则不仅有移动效应,还有绕球心的转动效应。 1.1.2 力的三要素 实践证明,力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。这三者称为力的三要素。即： 1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强弱 程度,它可通过力的运动效应或变形效应来度量,在静力 学中常用测力器和弹性变形来测量。为了度量力的大 小，必须确定力的单位。本教材采用国际单位制，力的 单位是牛顿(N)或千牛顿(kN)，N kN3 1 。 10 2.力的方向力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方位和指向两层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力的作用线在空间的方位，“向下”是指力沿作用线的指向。 3.力的作用点力的作用点是力作用在物体上的位置。实际上，当两个物体直接接触时，力总是分布地作用在一定的面积上。如手推车时，力作用在手与车相接触的面积上。当力作用的面积很小以至可以忽略其大小时,就可以近似地将力看成作用在一个点上。作用于一点上的力称为集中力。 如果力作用的面积很大,这种力称为分布力。例如,作用在墙上的风压力或压
建筑力学基本知识 第十一章静力学基础知识 第一节力的概念及基本规律 一、力的概念 1、力的概念 物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。 2、力的三要素 大小（单位N kN）、方向、作用点。力是矢量。 二、基本规律 1、作用力与反作用力原理 大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。 2、二力平衡条件（必要与充分条件） 作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。注意和作用力与反作用力的区别。 非刚体不一定成立。 3、力的平行四边形法则 力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。 4、加减平衡力系公理 作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。 在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的作用效果。 5、力的可传性原理 作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。 第二节平面汇交力系 力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。 力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系，是最简单的平面力系。 平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。 一、力在坐标轴上的投影 F x和F y分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影F x和F y是代数量，力F的分力F x/和F y/是矢量，二者绝对值相同。 问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？ 显然
第一章：静力学基本概念 1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241017 【答案】A 2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰 B ：可动铰 C ：固定端 D ：光滑面 【代码】50241027 【答案】B 3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（ ）支座。 A ：固定铰B ：可动铰C ：固定端D ：光滑面 【代码】50241037 【答案】C 4、平衡是指物体相对地球（ ）的状态。 A 、静止 B 、匀速运动 C 、匀速运动 D 、静止或匀速直线运动 【代码】50241047 【答案】D 5、如图所示杆ACB ，其正确的受力图为（ ）。 A 、图A B 、图B C 、图C D 、图D 【代码】50241057 【答案】A 6.加减平衡力系公理适用于( ) 。 （C ） （D ） （A ） D
A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 【代码】50141067 【答案】A 7.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是( )。 A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 【代码】50141077 【答案】C 8.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( )。 A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 【代码】50242088 【答案】B 9.图示中力多边形自行不封闭的是( )。 A.图(a) B.图(b) C.图(b) D.图(d) 【代码】50142026 【答案】B 10.物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。 A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系 C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系 【代码】50241107 【答案】D 11.物体系中的作用力和反作用力应是( )。 A.等值、反向、共线 B.等值、反向、共线、同体 C.等值、反向、共线、异体 D.等值、同向、共线、异体 【代码】50142117 【答案】C 12.由1、2、3、4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( )。
教案
构上的集中力或分布力系，如结构自重、家具及人群荷载、风荷载等。间接作用是指引起结构外加变形或约束变形的原因，如地震、基础沉降、温度变化等。 4.按照承重结构所用的材料不同，建筑结构可分为混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构和混合结构五种类型。 1.1.2建筑结构的功能 （1）结构的安全等级 表1.1 建筑结构的安全等级 安全等级破坏后果建筑物类型 一级很严重重要的房屋（影剧院、体育馆和高层建筑等） 二级严重一般的房屋 三级不严重次要的房屋 （2）结构的设计使用年限 表1.2结构的设计使用年限分类 类别设计使用年限（年）示例 1 5 临时性结构 2 25 易于替换的结构构件 3 50 普通房屋和构筑物 4 100 纪念性建筑和特别重要的建筑结构 （3）结构的功能要求 建筑结构在规定的设计使用年限应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。（4）结构功能的极限状态举例讲解举例讲解
教案 授课题目 1.2 结构抗震知识授课时间 3.1 授课时数 2 授课方法讲授 教学目标掌握地震的类型及破坏作用，抗震设防分类、设防标准及抗震设计的基本要求 教学重点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学难点地震的破坏作用及抗震设防目标 教学容、方法及过程附记 新课导入：1976年7月28日,在省、丰南一带发生了7.8级强烈地震， 这是我国历史上一次罕见的城市地震灾害,和市受到严重波及，地震破坏围 超过3万平方公里，有感围广达14个省、市、自治区，相当于全国面积的三分之一，这次地震的震中位于市区。 1.2.1地震的基本概念 （1）地震基本概念 1.地震俗称地动，是一种具有突发性的自然现象，其作用结果是引起地面的颠簸和摇晃。 2.地震发生的地方称为震源。 3.震源正上方的地面称为震中。 4.震中附近地面运动最激烈，也是破坏最严重的地区，叫震中区或极震区。 5.震源至地面的距离称为震源深度。 6.地震按其发生的原因，主要有火山地震、塌陷地震、人工诱发地震以及构造地震。 7.根据震源深度不同，又可将构造地震分为三种：一般把震源深度小于60Km的地震称为浅源地震；60～300Km称为中源地震；大于300Km成为深源地震。中国发生的绝大部分地震均属于浅源地震。举例讲解
单选题-建筑力学基本知识 1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B )。 A．指向该被约束体，恒为拉力B．背离该被约束体．恒为拉力 C．指向该被约束体，恒为压力D．背离该被约束体，恒为压力 2．一个物体上的作用力系，满足( A )条件，就称这种力系为平面汇交力系。 A．作用线都在同一平面内，且汇交于一点 B作用线都在同一平面内．但不交于一点 C．作用线在不同一平面内，且汇交于一点 D．作用线在不同一平面内，且不交于一点 3．平面汇交力系合成的结果是一个( B )。 A．合力偶B．合力C．主矩D．主矢和主矩 4．某力在直角坐标系的投影为：Fx=3 kN，Fy=4 kN，此力的大小是( A )。 A．5 kN B．6 kN C．7 kN D．8 kN 5．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和( B )。A．一个大于0，一个小于0 B．都等于0 C．都小于0 D．都大于0 6．利用平衡条件求未知力的步骤，首先应( D )。 A．取隔离体 B.求解C．列平衡方程D．作受力图 7．只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称( B )支座。A．固定铰B．可动铰C．固定端D．光滑面 8．平衡是指物体相对地球( D )的状态。 A．静止B．匀速运动C．圆周运动D．静止或匀速直线运动 9．一对大小相等、方向相反的力偶在垂直于杆轴的平面内产生的内力偶矩称为( B )。A．弯矩B．扭矩C．轴力D．剪力 10．下列( C )结论是正确的。 A．内力是应力的代数和B．应力是内力的平均值 C．应力是内力的集度D．内力必大于应力 11．下列关于一个应力状态有几个主平面的说法，合理的是( D )。 A．两个B．一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个 C．无限多个D．最多不超过三个 12．以下不属于截面法求解杆件内力的步骤是( B )。 A．取要计算的部分及其设想截面B．用截面的内力来代替两部分的作用力 C．建立静力平衡方程式并求解内力D．考虑外力并建立力平衡方程式 13．构件在外荷载作用下具有抵抗变形的能力为构件的( B )。 A．强度B．刚度C．稳定性D．耐久性 14．通过杆件横截面形心并垂直于横截面作用的内力称为( C )。 A．弯矩B．剪力C．轴力D．扭矩 15．杆件的刚度是指( D )。 A．杆件的软硬程度B．杆件的承载能力 C．杆件对弯曲变形抵抗能力D．杆件抵抗变形的能力 16．平面弯曲梁中作用面与横截面垂直的内力偶矩称为( C )。 A．轴力B．剪力C．弯矩D．扭矩 17．弯曲试样的截面有圆形和矩形，试验时的跨距一般为直径的( A )倍。
建筑力学基础知识-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第1章建筑力学基础 1.1力的性质、力在坐标轴上的投影 1.1.1力的定义 力，是人们生产和生活中很熟悉的概念，是力学的基本概念。人们对于力的认识，最初是与推、拉、举、掷时肌肉的紧张和疲劳的主观感觉相联系的。 后来在长期的生产和生活中，通过反复的观察、实验和分析，逐步认识到，无论在自然界或工程实际中，物体机械运动状态的改变或变形，都是物体间相互机械作用的结果。例如，机床、汽车等在刹车后，速度很快减小，最后静止下来；吊车梁在跑车起吊重物时产生弯曲，等等。这样，人们通过科学的抽象，得出了力的定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生改变，或使物体变形。 物体间机械作用的形式是多种多样的，大体上可以分为两类：一类是通过物质的一种形式而起作用的，如重力、万有引力、电磁力等；另一类是由两个物体直接接触而发生的，如两物体间的压力、摩擦力等。这些力的物理本质各不相同。在力学中，我们不研究力的物理本质，而只研究力对物体的效应。一个力对物体作用的效应，一般可以分为两个方面：一是使物体的机械运动状态发生改变，二是使物体的形状发生改变，前者叫做力的运动效应或外效应。后者叫做力的变形效应或内效应。 就力对物体的外效应来说，又可以分为两种情况。例如，人沿直线轨道推
小车使小车产生移动，这是力的移动效应；人作用于绞车手柄上的力使鼓轮转动，这是力的转动效应。而在一般情况下，一个力对物体作用时，既有移动效应，又有转动效应。如打乒乓球时，如果球拍作用于乒乓球的力恰好通过球心，只有移动效应；如果此力不通过球心，则不仅有移动效应，还有绕球心的转动效应。 1.1.2力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。这三者称为力的三要素。即： 1.力的大小力的大小表示物体间机械作用的强 弱程度，它可通过力的运动效应或变形效应来度量，在 静力学中常用测力器和弹性变形来测量。为了度量力的 大小，必须确定力的单位。本教材采用国际单位制，力 的单位是牛顿(N)或千牛顿(kN)，N 1 。 10 kN3 2.力的方向力的方向表示物体间的机械作用具有方向性。它包含方 位和指向两层涵义。如重力“铅直向下”’“铅直”是指力的作用线在空间的方位，“向下”是指力沿作用线的指向。 3.力的作用点力的作用点是力作用在物体上的位置。实际上，当两 个物体直接接触时，力总是分布地作用在一定的面积上。如手推车时，力作用在手与车相接触的面积上。当力作用的面积很小以至可以忽略其大小时，就可以近似地将力看成作用在一个点上。作用于一点上的力称为集中力。
第一章静力学基础 一、填空题 1、力是。 2、力是矢量，力的三要素分别为： 3、刚体是 4、所谓平衡，就是指 5、力对物体的作用效果一般分效应和效应。 6、二力平衡条件是。 7、加减平衡力系原理是指。 8、力的可传性是。 9、作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的 10、平面汇交力系的合力矢量等于，合力在某轴上的投影等于。 11、力矩的大小等于__ ____和__ _______的乘积。通常规定力使物体绕矩心 12、当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的 13、力偶是。力偶对刚体的作用效应只有。 14、力偶对物体的转动效应取决于、__ __、 ___ _三要素。 15、只要保持力偶的三要素不变，可将力偶移至刚体上的任意位置而不改变其作用效应. 16、平面力偶系的合成结果为_ ，合力偶矩的值等于。 17、作用于刚体上的力，均可从 _到刚体上任一点，但必须同时在附加一个。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） 1、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体 上。（） 2、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零（） 3、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（） 4、力偶对其作用面内不同点之矩不同。（） 5、分力一定小于合力（）。 6、任意两个力都可以简化为一个合力。（）
7、平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩，等于力系各力对同一点的矩的代数和。（） 8、力是滑移矢量，沿其作用线滑移不改变对物体的作用效果。（） 三、计算题 1、计算图示结构中力F对O点的力矩 2、试计算下图中力对A点之矩 四、下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1、试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
附件1 省高等教育自学考试 《建筑力学与结构》（课程代码：03303）课程考试大 纲 目录 一、课程性质与设置目的 二、课程容和考核目标 第1章静力学基本知识 1.1静力学基本公理 1.2荷载及其分类 1.3约束与约束反力 1.4受力分析和受力图结构的计算简图 1.5力矩与力偶 1.6平面力系的合成与平衡方程 1.7平面力系平衡方程的初步应用 第2章静定结构的力计算 2.1平面体系的几何组成分析 2.2力平面静定桁架的力计算 2.3梁的力计算与力图 2.4静定平面刚架的力计算与力图 2.5三铰拱的力 2.6截面的几何性质 第3章杆件的强度与压杆稳定 3.1应力与应变的概念 3.2轴向拉伸（压缩）杆的应力与应变 3.3材料在拉伸和压缩时的力学性能 3.4材料强度的确定及轴向受力构件的强度条件 3.5梁的弯曲应力、梁的正应力、剪应力强度条件 3.6应力状态与强度理论
3.7组合变形 3.8压杆稳定 第4章静定结构的变形计算与刚度校核4.1结构的变形与位移 4.2二次积分法求梁的位移 4.3虚功原理单位荷载法计算位移 4.4刚度校核 第6章建筑结构及其设计基本原则 6.1建筑结构分类及其应用围 6.2建筑结构设计基本原则 第7章钢筋混凝土结构基本受力构件7.1钢筋混凝土材料的力学性能 7.2受弯构件正截面承载力 7.3受弯构件斜截面承载力计算 7.4受弯构件的其他构造要求 7.5受压构件承载力计算 7.6钢筋混凝土构件变形和裂缝的计算7.7预应力混凝土构件 第8章钢筋混凝土梁板结构 8.1现浇整体式单向板肋梁楼盖 8.2现浇整体式双向板肋梁楼盖 8.3楼梯 第10章地基与基础 10.1土的工程性质 10.2基础的类型及适用围 10.3浅基础设计 10.4桩基础设计 三、关于大纲的说明与考核实施要求 附录：题型举例
第一章《建筑力学》 一、单项选择题 1、静力学的研究对象是( )。 A．刚体 B．变形固体 C．塑性体 D．弹性体 2、材料力学的研究对象是( )。 A．刚体 B．变形固体 C．塑性体 D．弹性体 3、抵抗( )的能力称为强度。 A．破坏 B.变形 C．外力 D.荷载 4、抵抗( )的能力称为强度。 A.破坏 B．变形 C．外力 B．荷载‘ 5、抵抗( )的能力称为稳定性。 A．破坏 B．变形 C．外力 D．荷栽 6、关于约束反力，下面哪种说话不正确( )。 A．柔索的约束反力沿着柔索中心线，只能为拉力． B．链杆的约束反力沿着链杆的中心线，可以是拉力，也可以是压力． C．固定支座的约束反力有三个． B. 固定铰链支座的约束反力通过铰链中心方向不定，用一对正交分力表示。 7、刚体是指( )。 A．要变形的物体 B．具有刚性的物体 C．刚度较大的物体 D．不变形的物体 8、作用在刚体上的一群力叫做( ) A．力偶 B．力系 C．分力 B．等效力系 9、有两个力，大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则这两个力( ) A.一定是二力平衡 B．一定是作用力与反作用力 C.一定约束与约束反力 D.不能确定 1 0、力的可传性原理只适用于( ) A．变形体 B．刚体 C．任意物体 D．移动着的物体 11、约束反力以外的其他力统称为( ) A.主动力 B．反作用力 C．支持力 D．作用力 12、当力垂直与轴时，力在轴上的投影( ) A．等于零 B.．大于零 C．等于自身 D．小于零13、当力平行于轴时，力在轴上的投影( ) A．等于零 B．大于零 C．等于自身 D．小于零14、当力F与x轴成600角时，力在x轴上的投影为( ) A．等于零 B．大于零 C． (1／2)F D．0.866F 15、合力在任一轴上的投影，等于力系中各个分力在同一轴上投影的( ) A．代数和 B．矢量和 C．和 D．矢量差 1 6、平面力系的合力对任一点的力矩，等于力系中各个分力对同一点的力矩的( ) A．代数和 B．矢量和 C．和 D．矢量差17、作用于刚体的力，可以平移到刚体上的任一点，但必须附加( ) A．一个力 B．一个力偶 C．一对力 D．一对力偶18、作用于物体上同一点的两个力可以合成为( ) A．一个力 B．一个力加·个力偶
建筑力学基础 课程性质 《建筑力学》，主要介绍力学的基本公理与概念，平面杆件的变形和内力计算以及结构内力计算及结构受力分析等方面的知识。 建筑力学 第一章静力学 第一节静力学基本概念及公理 第二节约束和约束反作用力 第三节汇交力系 第四节力偶及力偶矩 第五节平面一般力系 第二章材料力学 第一节材料力学主要研究对象的几何特征 第二节杆件变形的基本形式 第三节变形的内力 第三章结构力学 第一节杆件结构力学的研究对象和任务 第二节杆件结构的计算简图 第三节平面杆件结构的分类 第四节体系的几何组成分析 第五节几何组成分析的步骤和举例第六节静定结构和超静定结构
第一章静力学 教学目标： 掌握静力学基本概念；了解约束和约束反作用力 第一节静力学基本概念及公理 静力学（statics ）研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 一、平衡的概念：平衡是指物体相对于地球静止或作匀速直线运动。 二、刚体的概念：刚体是在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。 三、力的概念：力对物体的效应表现在物体运动状态的改变和变形。 力对物体的效应取决于以下三个要素：（1）力的作用点；（2）力的方向; （3）力的大小 在国际单位制中：力的大小的单位为牛顿（N）o目前工程实际中采用的工 程单位制，其力的单位为公斤（kgf）o 1 kgf=9.80665 N 四、静力学公理 （一）公理一（二力平衡公理） 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要与充分条件是：此两力大小相等、指向相反且沿同一作用线。 （二）公理二（加减平衡力系公理） 在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。此公理只适用于刚体，而不适用于变形体。 （三）公理三（力的平行四边形法则） 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示（见下左图）。亦可用右下图所示的力三角形表示，并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为 R=F1+F2 （四）公理四（作用和反作用定律） 两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。力总是成对出现的。作用力与反作用力并非是作用在同一物体之上的，而是
第四章楼梯 1.按结构形式及受力特点不同将楼梯分为梁式楼梯和板式楼梯。 2.阳台，雨篷，屋顶挑檐等是房屋建筑中常见的悬挑构件。 第五章抗震 1.地震按其成因可划分为四种：构造地震，火山地震，陷落地震和诱发地震。 2.根据震源深度d，构造地震可分为浅源地震（d<60km）,中源地震(60km
建筑力学知识点汇总(精华) 第一章概论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力精确分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力原理 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变规律 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 第七章轴向的拉伸与压缩原理 1．拉压杆的应力。公式：Fn=БA。拉应力为正。在此应用到圣维南原理。（在求Fn时，
本课程的主要任务 学习本课程，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握平面杆件结构内力和位移的计算方法。 终结性考核的要求 （1）答题时间：期末考试时间为90分钟。 （2）其它：学员考试时可带钢笔，铅笔，尺子，橡皮和计算器。 试题类型及分数 一、单项选择题（每小题3分，共计30分） 二、判断题（每小题2分，共计30分。将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） 三、计算题（共40分）静定桁架指定杆的内力计算（10分）；单跨梁内力图（10分）；三跨连续梁的力矩分配法（20分） 考核目的 通过本章的考核，旨在检验学生对静力学基本概念的掌握程度，以及对简单结构进行受力分析的熟练程度；检验学生对平面汇交力系掌握程度，了解其平衡问题；检验学生对平面一般力系的简化与平衡的掌握程度，了解有关摩擦的平衡问题。 考核知识点 （1）力、刚体和平衡的概念；约束、约束反力；隔离体与受力图。 （2）力矩，合力矩定理；力偶，力偶的性质；平面力偶系的合成与平衡。 （3）力在直角坐标上的投影；合力投影定理；平面汇交力系的合成与平衡。 （4）力的平移定理；平面一般力系的简化，主矢和主矩；（固定端约束与相应的约束反力）。 （5）平面一般力系的平衡；简单物体系统的平衡问题。 （6）▲滑动摩擦的概念；▲摩擦角；▲摩擦的平衡问题。 考核要求 （1）了解力、刚体和平衡的概念；掌握常见典型约束的性质及约束反力的确定；掌握物体和简单物体系统受力图的画法。
（2）理解力矩和力偶的基本概念及其性质；掌握平面问题中力对点之矩的计算；了解平面力偶系的合成与平衡； （3）掌握力在直角坐标轴上的投影；了解平面汇交力系的合成与平衡。 （4）理解平面一般力系的简化原理；了解平面一般力系向一点简化的方法；了解计算平面一般力系的主矢和主矩； （5）掌握求解单个物体的平衡问题；掌握求解简单物体系统的平衡问题。 （6）了解滑动摩擦的概念；了解摩擦角的概念；了解有摩擦的平衡问题。 考核要点 1、对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用点吗？ 2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量吗？ 3、如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立2n个独立的平衡方程吗？ 4、计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形吗？ 5、力系简化所得的合力的投影是否和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。 6、约束是阻碍物体运动的限制物吗？ 7、力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面吗？ 8、物体系统是否是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。 9、若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必大小相等，方向相反，作用在同一直线。 10、力偶可以在它的作用平面内任意移动和转动，而不改变它对物体的作用。 11、平面一般力系可以分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。 12、由两个物体组成的物体系统，共具有6独立的平衡方程。 13、力偶对物体的转动效应，是否是用力偶矩度量而与矩心的位置无关。 2 静定结构基本知识 考核目的
建筑力学与结构题库 【注明】按百分制计算：一选择题（15题×2分＝30分），二填空题（15题×1分＝15分），三简答题（3题×5分＝15分），四计算题（共40分）。 一选择题 1．固定端约束通常有（ C ）个约束反力。 A．一B．二C．三D．四 2．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。 A．大小相等，向相反，作用在同一直线 B．大小相等，作用在同一直线 C．向相反，作用在同一直线 D．大小相等 3．力偶可以在它的作用平面（D），而不改变它对物体的作用。 A．任意移动B．既不能移动也不能转动 C．任意转动D．任意移动和转动 4．一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几不变体系。 A．两根共线的链杆B．两根不共线的链杆 C．三根不共线的链杆D．三根共线的链杆 5．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D)。 A．B．C．D．6．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B)。 A. F QC(左)=F QC(右)，M C(左)=M C(右) B. F QC(左)=F QC(右)-F，M C(左)=M C(右) C. F QC(左)=F QC(右)+F，M C(左)=M C(右)
D. F QC (左)=F QC (右)-F ，M C (左)≠M C (右) 7．图示构件为矩形截面，截面对1Z 轴的惯性矩为（ D ）。 A ．123bh B ．63bh C ．43bh D ．33 bh 8. 如图所示的矩形截面柱，受F P1和F P2力作用，将产生 （ C ）的组合变形。 A. 弯曲和扭转 B. 斜弯曲 C. 压缩和弯曲 D. 压缩和扭转 9.既限制物体任向运动，又限制物体转动的支座称（ C ）支座。 A ．固定铰 B ．可动铰 C ．固定端 D ．光滑面 10.由F 1、F 2、F 3、F 4构成的力多边形如图所示，其中代表合力的是( C )。 A.F 1 B.F 2 C.F 4 D.F 3 11.如图所示，轴向拉压杆件AB 段的轴力为( C )。 Ａ．4P Ｂ．P Ｃ．-3P Ｄ．3P b 2h 2h C Z Z 1
第二章静力学基础 本次练习有12题，你已做12题，已提交12题，其中答对12题。 当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。 1. 作用力和反作用力，等值、反向、共线，因此这两个力_________。 （A）平衡； （B）分别作用在两个不同的物体上； （C）作用在同一个物体上； （D）合力为零。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 2. 固定端支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 3. 定向支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 4. 固定铰支座的约束反力是____________。 （A）、、 （B）、 （C）、 （D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： 5. 下列结论中，哪些不正确？___________
（A）力偶的合力不为零； （B）力偶是一对力； （C）力偶矩与矩心的位置无关； （D）力偶作用的效果是使物体产生转动。 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 6. 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且（） （A）指向受力物体，恒为拉力 （B）指向受力物体，恒为压力 （C）背离受力物体，恒为拉力 （D）背离受力物体，恒为压力 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 7. 力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（）（A）平行其作用线移到刚体上任一点 （B）沿其作用线移到刚体上任一点 （C）垂直其作用线移到刚体上任一点 （D）任意移动到刚体上任一点 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 8. 力在图示坐标系Oxy的y轴上的分力大小和投影分别为（）。 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. 如图所示，一重物放在光滑支承面上，其重量为G，对水平支承面的压力为FN，水平支承面对物块的约束反力为，则构成平衡力的两个力应为（）。 （A）G与FN （B）G与 （C）FN与
《建筑力学》第01章在线测试 《建筑力学》第01章在线测试剩余时间：59:26 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、对于作用在刚体上的力，哪一个不是其三要素 A、大小 B、方向 C、作用点 D、作用线 2、什么约束的约束力沿接触面的公法线方向且指向被约束物体？ A、柔索约束 B、光滑面约束 C、圆柱铰链约束 D、辊轴支座约束 3、什么支座的支座约束力可用相互垂直的两个未知力来表示？ A、固定铰支座 B、可动铰支座 C、固定支座 D、定向支座 4、某平面任意力系向平面内一点简化，得到的主矢和主矩都不等于零，则该力系简化的最后结果是什么？ A、平衡力系 B、合力 C、合力偶 D、力螺旋 5、平面任意力系的三个平衡方程不可能是哪种形式？ A、三个投影方程 B、两个投影方程和一个力矩方程 C、一个投影方程和两个力矩方程 D、三个力矩方程 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 2、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 3、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 4、（本题空白。您可以直接获得本题的2分）
5、（本题空白。您可以直接获得本题的2分） 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、均匀性假设认为材料在所有方向上的力学性质是相同的。 正确错误 2、作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任一点，而不改变此力对刚体的效应。 正确错误 3、力偶只能由力偶来平衡，不可能与一个力平衡。 正确错误 4、辊轴支座约束的约束力沿支承面的法线方向，指向可能指向支承面，也可能背离支承面。 正确错误 5、平面任意力系向作用面内一点简化，得到一个主矢和一个主矩，如果主矢不等于零，则不论主矩是否等于零，力系简化的最后结果一定是一个合力。 正确错误