万有引力定律(一)答案
1. 对发现和完善万有引力定律有贡献的是（）
A.安培、牛顿、焦耳、开普勒
B.开普勒、第谷、牛顿、卡文迪许
C.第谷、伽利略、亚里士多德
D.奥斯特、牛顿、卡文迪许
【解答】
根据万有引力定律发现历程可知，对发现和完善万有引力定律有贡献的是：第谷、开普勒、牛顿、卡文迪许；安培和奥斯特的主要贡献在于电磁学的研究，法拉第的主要贡献为电磁感应规律的应用；亚里士多德和伽利略的主要贡献是对力和运动的关系的研究，故正确，错误。
2. 在牛顿的时代，已经能够比较精确地测定地球表面处的重力加速
度等物理量．牛顿在进行著名的“月-地检验”时，没有用到的物理量
是（）
A.地球的半径
B.月球绕地球公转的半径
C.地球的自转周期
D.月球绕地球公转的周期
【解答】
月地检验时假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度，半径；月球绕地球公转周期为．月球轨道半径约为地球半径的倍，根据万有引力定律以及牛顿
定律可求算出月球在轨道上运动的加速度，根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度。则两加速度吻合很好，从而证明了万有引力定律的准确性，故在检验时用到了地球的半径、月球的公转半径以及月球绕地球公转的周期；没有用到的物理量是地球的自转周期，
3. 许多科学家在物理学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中符
合物理学史实的是（）
A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B.开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律
C.牛顿利用万有引力定律通过计算发现了彗星的轨道
D.卡文迪许通过实验测出了万有引力常量
【解答】
、哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律。故错误。
、牛顿在前人研究的基础上，提出万有引力定律。故错误。
、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力
常量。故错误。
、库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律，
符合史实。故正确。
4. 发现万有引力定律的科学家是（）
A.伽利略
B.开普勒
C.牛顿
D.卡文迪许
【解答】伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒
发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万
有引力定律，经过了多年后，卡文迪许测量出了万有引力
常量；
5. 发现万有引力定律和测出万有引力常量的科学家分别是（）
A.开普勒、卡文迪许
B.牛顿、伽利略
C.牛顿、卡文迪许
D.开普勒、伽利略
【解答】
牛顿根据行星的运动规律和牛顿运动定律推导出了万有引力定律，经过多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置
巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得
到万有引力常量；
6. 下列说法正确的是（）
A.牛顿发现了行星的运动规律
B.开普勒发现了万有引力定律
C.牛顿发现了海王星和冥王星
D.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
【解答】
、牛顿发现了万有引力定律，开普勒发现了行星的运动规律，故错误；
、了海王星和冥王星不是牛顿发现的，故错误；
、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故正确；
7. 在物理学史上，测出万有引力常量的科学家是（）
A.卡文迪许
B.伽利略
C.牛顿
D.开普勒
【解答】
解：顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量的
具体值．的数值于年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出．
故选．
8. 许多科学家在经典物理学发展中作出了重要贡献，下列叙述
中符合史实的是（）
A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
B.开普勒在前人研究的基础上，提出了万有引力定律
C.牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D.卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量
【解答】
、哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律。
故错误。
、牛顿在前人研究的基础上，提出万有引力定律。故错误。
、牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量。故错误，正确。
9. 下列科学家中，用扭秤实验测出引力常数数值的是（）
A.牛顿
B.爱因斯坦
C.卡文迪许
D.伽利略
【解答】
牛顿发现了万有引力，但没有测出引力常量，而是百年后英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出引力常数，故正确，错误。
10. 万有引力的常量的取值是（）
A.
B.
C.
D.
【解答】
解：万有引力定律可知，两物体间的万有引力大小与物体间的距离的二次方成反比，而公式中的为引力常量，其大小为
；
故正确，错误．
故选：．
11. 两个质点之间万有引力的大小为，如果将这两个质点之间的距
离变为原来的倍，那么它们之间万有引力的大小变为（）
A. B. C. D.
【解答】
解：根据万有引力定律公式知，将这两个质点之间的距离变
为原来的倍，则万有引力大小变为原来的，故正确，、、错误．故选：．
12. 物理学家通过艰辛的实验和理论研究探究自然规律，为人类的科
学做出了巨大贡献，值得我们敬仰．下列描述中符合物理学史实的是（）
A.牛顿发现了万有引力定律但并未测定出引力常量
B.开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心学说
C.奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说
D.法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律
【解答】
解：、牛顿发现了万有引力定律，但未测定出引力常量，是卡文
迪许测定了引力常量．故正确．
、哥白尼指出了日心学说后，开普勒发现了行星运动三定律；故
错误．
、奥斯特发现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说；故错误．
、法拉第发现了电磁感应现象，楞次总结出了判断感应电流方向的
规律．故错误．
故选：13. 在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以，
，，三个等式为根据，得出了关系式，关于
这三个等式，哪个是实验室无法验证的（）
A.
B.
C.
D.三个等式都无法验证
【解答】
解：、式中，、、、都是可以直接测量的量，所
以此式可以在实验室中进行验证．故错误．
、式中、、都可以测量，因此用可以用实验验
证．故错误．
、开普勒第三定律是开普勒研究第谷的行星观测记录研
究发现的，无法在实验室中验证．故正确，错误．
故选：
14. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律
运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【解答】
解：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了
行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故错误，正确．
故选：．
15. 万有引力定律，是下列哪位科学家发现的？（）
A.牛顿
B.伽利略
C.哥白尼
D.开普勒
【解答】
解：伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开
普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了
万有引力定律，经过了多年后，卡文迪许测量出了万有引
力常量；
故选：．
16. 牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，
在天体运动中起着决定性作用．万有引力定律告诉我们，两物
体间的万有引力（）
A.与它们间的距离成正比
B.与它们间的距离成反比
C.与它们的质量乘积成正比
D.与它们的质量乘积成反比
【解答】
解：根据牛顿的万有引力定律公式知，两物体间的万有引力
与它们质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比，故正确，错误．
故选：．
17. 关于万有引力定律及引力常量的测定，下列说法正确的是（）
A.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许较精确地测量了万有引力常量
B.牛顿发现了万有引力定律，开普勒较精确地测量了万有引力常量
C.牛顿发现了万有引力定律，第谷较精确地测量了万有引力常量
D.开普勒发现了万有引力定律，卡文迪许较精确地测量了万有引力常
量
【解答】
、牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许实验室里测出了万有引
力常量，故正确。故错误。
18. 关于万有引力定律，以下说法正确的是（）
A.牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数
为
B.德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C.英国物理学家卡文迪许测出引力常数为，并直接测出了地球的质
量
D.月–地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引
力遵从相同的规律
【解答】
解：、牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文
迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故错误．
、德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故错误．
、英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引
力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故错误．
、月-地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引
力遵从相同的规律，故正确．
故选：．
19. 关于天体的运动，下列说法正确的是（）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以，太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
【解答】
解：、无论是天体还是地面物体都遵循一样的规律，如都遵循圆周
运动规律，万有引力定律等等，故错误；
、天体的运有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故错误；
、太阳是太阳系的中心天体，太阳系所有行星都绕太阳运动，故错误，正确．
故选：．
20. 牛顿以其力学的三大定律和万有引力定律而奠定了在物理
学史上不可撼动的地位，关于牛顿运动定律和万有引力定律，
下列描述正确的是（）
A.牛顿第一定律是经过多次的实验验证而得出的
B.牛顿第一定律只是牛顿第二定律的一个特例
C.牛顿提出万有引力定律并据此计算出了地球的质量
D.牛顿第三定律可以很好的解释拍桌子时为什么手感到疼的问
题
【解答】
解：、牛顿第一定律是通过理想实验经过推理得出的；无法
通过实验进行验证；故错误；
、牛顿第一定律揭示了物体不受力时的运动规律，牛顿第二
定律给出了加速度与力和质量的关系，故牛顿第一定律是牛顿
第二定律的基础，但牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例；
故错误；
、牛顿提出了万有引力定律但没有测出万有引力常量；故无
法计算地球的质量；故错误；
、牛顿第三定律内容为：相互作用的物体之间的作用力大小
相等，方向相反，作用在同一直线上；故我们拍桌子时，手会
受到桌子的反作用力；从而使人感觉到疼；故正确；
故选：．
21. 下列说法正确的是（）
A.开普勒发现了万有引力定律
B.牛顿测定了万有引力常量
C.爱因斯坦建立了狭义相对论
D.物体高速（接近光速）运动时，其长度与运动状态无关
【解答】
、牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许用扭秤实验首先
测出了万有引力常量。故错误，错误。
、爱因斯坦建立了狭义相对论和广义相对论。故正确。
、根据相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物
体的质量都与物体的速度有关，都是相对的；根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度短，
故错误。
22. 关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（）
A.卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小
跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系
B.“月-地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月
球上受到月球对它的引力的倍
C.“月-地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力
遵从同样的规律
D.引力常量的大小是牛顿根据大量实验数据得出的
【解答】
解：、牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间引力与距
离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，并不是卡文迪许提出的，故错误；
、“月-地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的倍，故
错误；
、万有引力定律建立后，经历过“月-地检验”，表明地面物体所受地
球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律，故正确；
、牛顿发现万有引力定律，但是没有测得引力常量的大小，大小
是卡文迪许测得的，故错误．
故选：．
23. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）
A.牛顿、卡文迪许
B.伽利略、卡文迪
许
C.开普勒、牛顿
D.第谷、伽利略
【解答】
解：牛顿根据行星的运动规律推导出了万有引力定律，经过多年后，由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置巧妙的测量出了两个铁球间的引力，从而第一次较为准确的得到万有引力常量，故正确，错误；
故选：．
24. 下列说法正确的是（）
A.“地心说”是错误的，“日心说”是对的，太阳是宇宙的中心．
B.离太阳越近的行星，公转周期越大．
C.由开普勒定律知，各行星都有近日点和远日点，且在近日点运动的快，在远日点运动的慢．
D.太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比．
【解答】
解：、现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局
限性的，故错误；
、所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值
相等，故离太阳越远的行星的公转周期越大，故错误；
、在行星运动时，连接行星和太阳的连线，在相等的时间内，扫过
同样大小的面积，故远日点速度小，近日点速度大，故正确，
、根据万有引力定律，太阳对行星引力的大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，故错误；
故选：．
25. 关于天体运行以下说法正确的是（）
A.丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆而不是圆
B.伽利略认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出物体，物体
就不会再落回地球
C.开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
【解答】
解：、开普勒通过分析第谷的观测数据，指出所有行星绕太阳运动
的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律．故错误，正确；
、牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出物体，物体就不会再落回地球，故错误；
、牛顿提出了万有引力定律，但没有测出引力常量，是百年
后的卡文迪许测出了引力常量的数值．故错误；
故选：．
26. 下面对人类探索宇宙的历史表述不正确的是（）
A.开普勒通过研究第谷的行星观测数据得出了行星运动定律
B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引
力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C.牛顿不仅提出了万有引力定律而且测量出了引力常量
D.经典力学适用于低速运动的宏观物体
【解答】
解：、开普勒通过研究第谷的行星观测数据，总结出了行星
运动的三大规律，故正确；
、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的
引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故
正确；
、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许在实验室中准确地得
出了引力常量的数值，故错误；
、经典力学适用于宏观低速物体的运动规律，对于微观、高
速不再适用，故正确；
本题选择错误的，故选：．
27. 下列说法中正确的是（）
A.伽利略认为力不是维持物体运动的原因
B.牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量
C.电量单位库仑是物理基本单位之一
D.安培发现了电流能够产生磁场
【解答】
、伽利略通过对理想斜面的研究得出：力不是维持物体运动
的原因。故正确。
、牛顿发现了万有引力定律后，是卡文迪许测出了万有引力
常量。故错误。
、电量单位库仑不是物理基本单位。故错误。
、奥斯特发现了电流能够产生磁场。故错误。
28. 已知万有引力常量，下列说法正确的是（）
①已知地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
②已知地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估
算出太阳质量．
A.①②
B.①③④
C.①②③
D.②④【解答】
解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有
，
欲求中心天体的质量必须知道环绕天体的轨道半径，
而①③项中不知道轨道半径，故不能求出地球和太阳的质量，
则①③错误，②④正确．故正确，错误；
故选：．
29. 下列说法正确的是（）
A.牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
B.第谷通过对太阳系各行星运动的观测和记录并总结出了行星运动的三大规律
C.“地心说”的代表人物是托勒密
D.伽利略通过“理想斜面实验”得出“力是维持物体运动的原因”
【解答】
解：、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，故错误；
、开普勒通过对太阳系各行星运动的观测和记录并总结出了行星运动的三大规律，故错误；
、“地心说”的代表人物是托勒密，故正确；
、伽利略通过“理想斜面实验”得出“力不是维持物体运动的原因”，故错误；
故选：．
30. 下列关于万有引力的说法正确的是（）
A.牛顿测出了万有引力常量
B.对于质量分布均匀的球体，公式中的指两球心之间的距离
C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力
【解答】
解：、卡文迪许测出了万有引力常量，故错误；
、对于质量分布均匀的球体，公式中的指两球心之间的距离，故正确；
、太阳对地球的引力与地球对太阳的引力是作用力和反作用力，大小相等．故错误；
、任意两物体之间都存在万有引力，故错误；
故选：．
31. 在物理实验中，蕴含着许多科学方法，卡文迪许测量引力常量使用的扭秤装置和库仑做实验使用的库仑扭秤使用的最重要的物理实验方法是（）
A.等效替代法
B.控制变量法
C.转化放大法
D.理想实验法
【解答】
解：卡文迪许测量引力常量使用的扭秤装置和库仑做实验使用的库仑扭秤，都利用入射光线不变时，当入射角改变时，反射角改变的原理，将扭秤转动的角度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，采用放大法．
故选：．
32. 关于日心说被人们接受的原因是（）
A.太阳总是从东面升起，从西面落下
B.日心说符合宗教神学得观点
C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得
简单
D.地球是围绕太阳运转的
【解答】
解：关于日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天
体的运动有很多无法解决的问题，以太阳为中心，许多问题都
可以解决，行星的运动的描述也变得简单，故正确，错误；故选：．
33. 下列说法错误的是（）
A.引力常量很小，所以难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大
B.卡文迪许用实验的方法测出引力常量
C.引力常量在数值上等于两个质量为的物体相距时的相互
吸引力
D.牛顿发现了万有引力定律时，并测出了引力常量的值
【解答】
解：、牛顿发现了万有引力定律，但引力常量这个数值是
多少，连他本人也不知道．按说只要测出两个物体的质量，测
出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量．但因为一般物体的质量太小了，它
们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量．所以，万有引力定律发现了多年，万有引力常量仍没
有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等
式．直到多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测
出了这个常量，故正确，
、牛顿的万有引力定律：，所以常量的值等于两个质
量均为可看作质点的物体相距时的相互引力，故正确．
、牛顿发现了万有引力定律，而英国人卡文迪许利用扭秤，
才巧妙地测出了这个常量，故错误．
本题选择错误的，故选：．
34. 人类对天体运动的认识有着漫长艰难的过程，如日心说和
地心说．下列说法不正确的是（）
A.地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月亮以及
其他行星都绕地球运动
B.日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行星
都绕太阳运动
C.在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说更
符合人们的直接经验
D.哥白尼经过长期观测和研究，提出了地心说，开普勒在总结
前人大量观测资料的基础上，提出了日心说
【解答】
解：、地心说认为地球处于宇宙的中心静止不动，太阳、月
亮以及其他行星都绕地球运动；故正确；
、日心说认为太阳是宇宙的中心且静止不动，地球和其他行
星都绕太阳运动；故正确；
、在天文学史上，虽然日心说最终战胜了地心说，但地心说
更符合人们的直接经验；故正确；
、托勒密提出的是地心说，哥白尼提出的是日心说，故不正确．本题选不正确的，故选：
35. 在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（）
A.哥白尼通过观察行星的运动，提出了日心说，认为行星以椭圆轨道绕太阳运行
B.开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律
C.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
D.卡文迪许准确地测得了引力常量的数值
【解答】
解：、哥白尼提出了日心说，但提出行星以椭圆轨道绕太阳运行规律的是开普勒，故错误；
、开普勒通过对第谷的行星观测记录研究，总结出了开普勒行星运动规律，故正确；
、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故正确；
、卡文迪许通过实验准确地测得了引力常量的数值；故正确；
故选：．
36. 牛顿在研究太阳对行星的引力的规律时，得出了这一关系式，其推导过程中用到的等式有（）
A. B. C. D.
【解答】
解：设行星的质量为，太阳质量为，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，公转周期为，太阳对行星的引力为．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：；根据开普勒第三定律
故
太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
写成等式有（为常量），故正确，错误；
故选：．
37. 牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用逻辑推理，建立了
（）
A.牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离成反比”的猜想
B.牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即的结论
C.牛顿根据和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出
D.卡文迪许用“月-地检验”检验了万有引力定律的正确性
【解答】解：、牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的
平方成反比”的猜想．故错误．
、牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得
出物体受地球的引力与其质量成正比，即的结论，根据牛
顿第三定律，得出．故正确，也正确．
、牛顿用“月-地检验”第一次检验了万有引力定律的正确性，
故错误．
故选：．
38. 匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的
四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是（）A.古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周
运动是最完善的，不需要任何推动”
B.德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个
椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”
C.意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平而发生
的一种情形．”他所说的“水平面”是指和球心等距离的球面
D.英国科学家牛顿认为：匀速圆周运动的物体受到的向心力指
向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比
【解答】
解：、柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是
最完善的，不需要任何推动”是错误的，依靠引力提供向心力，从而做匀速圆周运动的，故错误；
、开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且
没有这样一点，但火星绕该点的运动不是匀速的”，靠近点，则速度较大，远离点，则速度较小，故错误；
、只要除去加速或减速的外因，即不受任何外力，则此速度
就可以保持不变，做匀速直线运动，故正确；
、依据向心力表达式，结合，向心力的大小与单
位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比，
且匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，故正确；
故选：．
39. 关于日心说被人们所接受的原因是（）
A.地球是围绕太阳运转的
B.太阳总是从东边升起，从西边落下
C.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
D.以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变
的简单了
【解答】
解：关于日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天
体的运动有很多无法解决的问题，以太阳为中心，许多问题都
可以解决，行星的运动的描述也变得简单，故正确，错误；故选：．
40. 关于日心说被人们接受的原因是（）
A.太阳总是从东面升起，从西面落下
B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题
C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单
D.地球是围绕太阳运转的
【解答】
解：关于日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单，故正确，错误；
故选：．
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ） A ．2T = B ．2T = C ．T = D ．T = 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即 2224m GMm R R T π= 解得： 2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量 34 3 M ρV πρR == 代入①式可得： T = 故C 正确，D 错误． 2．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，由此可以估算（ ） A ．火星质量 B ．探测器质量 C ．火星第一宇宙速度 D ．火星平均密度 【答案】ACD 【解析】 【分析】 本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。 【详解】 A ．由万有引力提供向心力
2 224Mm G m R R T π= 可求出火星的质量 23 2 4R M GT π= 故A 正确； B ．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B 错误； C ．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有 22Mm v G m R R = 求得 2GM R v R T π= = 故C 正确； D ．火星的平均密度为 23 2234343 R M GT V GT R ππρπ=== 故D 正确。 故选ACD 。 3．如图所示，卫星在半径为1r 的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B 与地心的距离为2r ，卫星经过B 点的速度为B υ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式p GMm E r =- ，其中G 为引力常量，M 为中心天体质量，m 为卫星的质量，r 为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是 A ．1b υυ< B ．卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度
第六章单元测试 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.由重力的定义由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，可知选项A 错 误；根据F 万＝GMm r2可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，则选项B 错误；卫星绕地球做圆周运动．其所需的向心力由万有引力提供，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他自身做圆周运动所需要的向心力，选项D 错误． 2．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是( ) A ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以相等也可不等 C ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可能相等也可能不等 解析：选C.两卫星是同步卫星． 3.如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M 、半径为R .下列说法正确的是( ) A ．地球对一颗卫星的引力大小为错误! B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r2
万有引力定律测试题 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分） 1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（） A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度 C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮 2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（） 不变，使线速度变为 v/2 不变，使轨道半径变为2R D.无法实现 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（） A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( ) 6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（） A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度 7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] q2 q
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】 本题考查人造地球卫星的变轨问题以及圆周运动各量随半径的变化关 系． 2 2 v Mm m G r r =，得 GM v r =，在人造卫星自然运行的轨道上，线速度随着距地心 的距离减小而增大，所以远地点的线速度比近地点的线速度小，v A 万有引力定律练习题 一．选择题（共8小题） 1．（2018?榆林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有（） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度2．（2018?江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（） A．4.2 B．3.3 C．2.4 D．1.6 3．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（） A．土星的质量比火星的小 B．土星运行的速率比火星的小 C．土星运行的周期比火星的小 D．土星运行的角速度大小比火星的大 4．（2018?高明区校级学业考试）如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可求得（） A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星表面的重力加速度之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比 5．（2018?瓦房店市一模）如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知万有引力常量为G，则月球的质量是（） A．B．C．D． 6．（2018春?南岗区校级期中）如图，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（） A．a、b、c 均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是a C．a、b 均可能是卫星轨道D．b 可能是同步卫星的轨道7．（2018春?武邑县校级月考）如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。则（） 苏版万有引力定律与航天单元测试 【一】选择题〔本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中. 1 6题只有一项符合题目要求；7 8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。〕 1．由于受太阳系中辐射出的高能射线和卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的大气影响，对我国神州飞船与天宫目标飞行器在离地面343km 的近圆形轨道上的载人空间交会对接．下面说法正确的选项是〔 〕 A 、如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会减小 B 、如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D 、航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 2．如下图，〝嫦娥三号〞的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察〝嫦娥三号〞在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ弧度．万有引力常量为G ，那么月球的质量是〔 〕 A 、l2G θ3t B 、θ3Gl2t C 、l3G θt2 D 、t2 G θl3 3．据报道，有 学家支持让在2019年被除名的冥王星重新拥有〝行星〞称号。下表是关于冥王星的一些物理量〔万有引力常量G 〕，可以判断以下说法正确的选项是〔 〕 A 、冥王星绕日公转的线速度比地球绕日公转的线速度大 B 、冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大 C 、根据所给信息，可以估算太阳的体积的大小 D 、根据所给信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小 4．甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，那么： A 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3 B 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1：81 ： 27 1 C 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1：21 ：31 D 、甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1：41 ：91 (C)在距地面高为R处的绕行速度为」Rg/2 (D)在距地面高为R处的周期为2n 2R/g 7、如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星0做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为「，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星相距最近)则( ) 3、人造卫星环绕地球运动的速率v= gR2/r，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半 径，r为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的； (D)以上说法都错。() 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星： (A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。() 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M地(引力常数G为已知)() (A)月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离Ri (B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离艮 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R地面处的重力加速度为g,则人造地球卫星(). (A)绕行的线速度最大为Rg (B) 绕行的周期最小为2n . R/g 9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C,在某一时刻恰好在同一直 线上，下列正确说法有( ) 根据V _ gr，可知Sv V B v V 根据万有引力定律，F A> F B > F C 向心加速度a A> a B> a c 运动一周后，A先回到原地点 10、?同一轨道上有一个宇航器和 一个小行星，同方向围绕太阳做 匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是( ) B.速度大的一块不能撞上宇航器 D.以上说法都不对 11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：( ) A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30°大 C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 一、选择题(每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分) 1某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( ) K K p2 (A)笃倍 (B)—倍(C) KP 倍(D)—倍 P2P K 2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径5=2",则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是( ) (A) V A：V B= 1: .2 (B) A：B「2、2 (C) a A：a B=1: 4 (D) T A：T B= . 2 : 4 (A)经过时间t=「+T2两行星将第二次相遇 (B)经过时间t 卫J两行星将第二将相遇 T2 T1 (C)经过时间t宁两行星第一次相距较远 (D)经过时间t E两行星第一次相距最远 8、设地球的质量为M半径为R,其自转角速度为3,则地球上空的同步卫星离地面的高度是( ) (A) GM(B) 3GM(C) 2R (D) GM 高一物理《万有引力定律》测试题 班级_______________ :生名______________ 数_____________ (A) (B) (C) (D ) A.速度大的一块能撞上宇航器 C.宇航器能撞上速度小的一块 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略 C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为'T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A．可以定点在南京上空 B．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星 C．同步卫星内的仪器处于超重状态 D．同步卫星轨道平面与赤道平面重合 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（） A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) A．g a B C D 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（） A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大 7．两个行星A和B各有一颗卫星a和b。卫星的圆轨道接近各自行星的表面。如果两行星质量之比M A : M B = p，两行星半径之比R A : R B = q，则两卫星周期之比T a : T b为（） A ．B ．C ．D 8．已知地球和火星的质量之比:8:1 M M= 地火，半径比:2:1 R R= 地火 ，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地 球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（） A．10m/s2B．12.5m/s2C．7.5m/s2D．15m/s2 9．2003年2月1日美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若“哥伦比亚”号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为（） A ． 2/) πωB ． 1 2) π ω C ．2D ． 2/) πω 10．地球绕太阳公转的轨道半径r = 1.49×1011m，公转周期T = 3.16×107s，万有引力恒量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。 则太阳质量的表达式M = __________，其值约为_________kg。（取一位有效数字） 11．空间探测器进入某行星引力范围以后，在靠近该行星表面的上空做圆周运动。测得运动周期为T，则这个 万有引力定律 单元复习题 1．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 （ ） A 它一定在赤道上空运行 B 各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 2．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 （ ） A 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C 它们所受向心力与其质量成反比 D 它们做圆周运动的半径与其质量成反比 3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A 地球表面各处具有相同大小的线速度 B 地球表面各处具有相同大小的角速度 C 地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 4．某同学这样来计算第一宇宙速度： v = T R π2=3600 24104.614.323 ????km/s=0.465km/s 这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设（ ） A 卫星的轨道是圆 B 卫星的周期等于地球自转的周期 C 卫星的轨道半径等于地球的半径 D 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力 5．关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（ ） A 根据向心力公式F = m r v 2 ，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的 2 1 B 根据向心力公式F = mr ω2，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍 C 根据向心力公式F = mv ω，可见向心力的大小与轨道半径无关 D 根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F = G 2r Mm ，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的4 1 6．关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是（ ） A 卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大 B 在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力 第三章 万有引力定律及其应用 章末综合检测（粤教版必修2） (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的) 1．有一个星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的( ) A.1 4 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 解析：选D.设它们的密度为ρ，星球和地球的半径分别为R 1、R 2，在其表面质量为m 的物体重力等于万有引力，即4mg ＝GM 星m R 21，mg ＝GM 地m R 22，而M 星＝ρ·43πR 31，M 地＝ρ·43 πR 3 2， 由此可得R 1＝4R 2，M 星∶M 地＝64∶1，D 正确． 2．(2011年梅州联考)万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种基本相互作用．以下说法正确的是( ) A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 解析：选C.物体的重力是地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，所以A 、B 错；人造地球卫星绕地球运动的向心力是万有引力提供的，宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，所以C 对、D 错． 3．(2011年高考福建卷)嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量 为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43 πR 3 ，则可估算月球的( ) A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期 解析：选A.对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得：GMm R 2＝m 4π2 T 2R ，故月球的质量 M ＝ 4π2R 3 GT 2 ，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径R ，但由于月球半径未 知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径R 也无法求出，故B 、C 项均错； 月球的密度ρ＝M V ＝4π2R 3GT 243 πR 3＝3π GT 2，故A 正确． 4．(2011年南通模拟)我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T 1＝12 h ；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T 2＝24 h ；两颗卫星相比( ) A ．“风云一号”离地面较高 B ．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C ．“风云一号”线速度较大 D ．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空．那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空 解析：选C.因T 1 西昌一中2021届单元检测试题（万有引力定律） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物 理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是 A. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人 B. 牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力 定律 C. 卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了微元法 D. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是转换法【答案】B 【解析】【分析】 牛顿发现引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，使用了放大法；用质点来代替物体的方法是等效替代法，从而即可一一求解． 本题考查了物理学史以及一些物理定律的意义，对于物理定律我们不仅要会应用还要了解其推导过程，有助于提高我们研究问题的能力和兴趣，注意引力定律与引力常量发现者的不同，及理解微元法、等效法、转换法的含义． 【解答】 A、牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人。故A错误； B、牛顿进行了“月地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B正确； C、卡文迪许在利用扭秤实验装置测量引力常量时，应用了放大法，故C错误。 D、不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法，故D错误。 故选：B。 2.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速 度的表达式是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】 由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。 无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为： 【解答】 地面万有引力等于重力： 高空处： 解得： 高考物理万有引力定律的应用模拟试题及解析 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m - （3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的 Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为 M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离 为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMm E r =-（取无穷远处的引力势能为 零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问： （1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？ （2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度 3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引 力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GM R 【解析】 【分析】 （1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可； （3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 万有引力定律单元测试题 及解析 Prepared on 21 November 2021 万有引力定律单元测试题 一、选择题(每小题7分，共70分) 1．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( ) A．g1＝a B．g2＝a C．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a 2. 图4－3－5 (2012·广东高考)如图4－3－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( ) A．动能大 B．向心加速度大 C．运行周期长 D．角速度小 3．(2010·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.B. C.D. 4．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则等于( ) A.B. C.D. 5．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 6．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－3－6所示，该行星与地球的公转半径之比为( ) 高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求： （1）星球表面的重力加速度； （2）卫星绕该星的第一宇宙速度； （3）星球的密度． 【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m - （3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ．卫星B 沿半径为r （r 高一物理《万有引力定律》测试题 班级______________姓名______________分数 一、 选择题（每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分） 1、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） （A ）2P K 倍 （B ）P K 倍 （C ） KP 倍 （D ） K P 2倍 2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径r A =2r B ，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（ ） （A ）V A ：V B ＝2:1 （B ）22:1:=B A ωω （C ）a A ：a B =1：4 （D ）T A ：T B =4:2 3、人造卫星环绕地球运动的速率v=gR r 2/，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的； (D)以上说法都错。 ( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星： (A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。 ( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M 地（引力常数G 为已知）（ ） (A)月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h (C)地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ). (A)绕行的线速度最大为Rg (B)绕行的周期最小为2π g R / (C)在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg (D)在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为 T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（ ） （A ）经过时间t=T 1+T 2两行星将第二次相遇 （B ）经过时间1 22 1T T T T t -= 两行星将第二将相遇 （C ）经过时间22 1T T t += 两行星第一次相距较远 （D ）经过时间) (2122 1T T T T t -= 两行星第一次相距最远 8、设地球的质量为M ，半径为R ，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（ ） （A ） R GM -3 ω （B ）R GM -3 2 ω （C ）2R （D ） R GM -2 3 ω 9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ） （A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C （B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C （C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C （D ）运动一周后，A 先回到原地点 10、.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（ ） A. 速度大的一块能撞上宇航器 B. 速度大的一块不能撞上宇航器 C. 宇航器能撞上速度小的一块 D. 以上说法都不对 11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有： （ ） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大 C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 (完整word版)万有引力定律练习题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)万有引力定律练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)万有引力定律练习题的全部内容。 万有引力定律练习题 一．选择题（共8小题） 1．(2018?榆林一模）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动,下列说法中不正确的有（） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 2．(2018?江西模拟）北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期为12小时,则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为（) A．4。2 B．3.3 C．2.4 D．1.6 3．（2018?海南）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知（） A．土星的质量比火星的小 B．土星运行的速率比火星的小 C．土星运行的周期比火星的小 D．土星运行的角速度大小比火星的大 4．(2018?高明区校级学业考试)如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,如图所示.从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2（θ1、θ2均为锐角），则由此条件可 6．3 万有引力定律 班级： 组别： 姓名： 【课前预习】 1．万有引力定律： （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。 （2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。 2．引力常量 （1）引力常量通常取G ＝ 6.67×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。 （2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。 【新课教学】 一、牛顿的“月——地”检验 1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。 2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力2 1r f ∝。 又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。 所以可得到：22 R r F G a g ==向 又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600 -?==?=g g r R a 向m/s 2。 3．检验的过程（观测计算）： 牛顿时代已测得月球到地球的距离r 月地 = 3.8×108 m ，月球的公转周期T = 27.3天，地球表面的重力加速度g = 9.8 m ／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度： =向a （2 πT ）2r 月地 (字母表达式) =向a （2π27.3×24×3600）2 ×3.8×108 (数字表达式) =向a 2.7×10－3m/s 2 (结果)。 4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。 二、万有引力定律万有引力定律练习题
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