XX省水资源综合规划培训教材
地表水水质和地下水水质评价（《细则》第2.7-2.8节）
XX省院
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目录
2.7 地表水水质 (2)
2.7.1 评价内容 (2)
2.7.2 水化学类型分析 (2)
2.7.3 现状水质评价 (2)
2.7.4 现状底质污染评价 (4)
2.7.5 水质变化趋势分析 (4)
2.7.6 水资源分区水质现状评价 (5)
2.7.7 水功能区水质达标分析 (5)
2.7.8 地表水供水水源地水质评价 (6)
2.8 地下水水质 (6)
2.8.1 基本技术要求 (6)
2.8.2 地下水化学分类 (7)
2.8.3 地下水水质现状评价 (7)
2.8.4 水质变化趋势分析 (9)
2.8.5 地下水污染分析 (10)
2.8.6 大型及特大型地下水水源地水质评价 (11)
附录Ⅱ-2 地表水化学类型阿廖金分类法 (12)
附录Ⅱ-3 地表水水质趋势回归分析日历年与十进位年折算方法 (14)
附录Ⅱ-3（增）趋势分析方法 (15)
附录Ⅱ-4 地表水水质综合指数评价方法 (21)
附录Ⅱ-5 地下水化学类型舒卡列夫分类法 (26)
2.7 地表水水质
2.7.1 评价内容
地表水水质是指地表水体的物理、化学和生物学的特征和性质。地表水水质评价内容包括各水资源分区地表水的水化学类型、现状水质（含污染状况）、水质变化趋势、地表水供水水源地水质以及水功能区水质达标情况等。要求广泛收集各有关部门的水质监测资料，并注意对其口径与标准的均一化。
2.7.2 水化学类型分析
（1）本次水化学类型分析要求在第一次全省水资源评价相关成果及其他有关工作成果的基础上进行必要的补充、分析。选用钾、钠、钙、镁、重碳酸根、氯根、硫酸根、碳酸根等项目，采用阿廖金分类法划分水化学类型，并调查分析总硬度及矿化度。将所选用水质监测站点的监测资料填入附表2-7-1中，并绘制总硬度分布图（附图2-7-1）、矿化度分布图（附图2-7-2）和地表水化学类型图（附图2-7-3）。
（2）总硬度等值线线值为：15mg/L、30mg/L、55mg/L、85mg/L、170mg/L、250mg/L。
（3）矿化度等值线线值为：50mg/L、100mg/L、200mg/L、300mg/L、500mg/L、1000mg/L。
（4）地表水化学类型着色图例为：重碳酸盐类为绿色，硫酸盐类为黄色，氯化物类为蓝色；阳离子分组，Ca组为空白，Na组为横线，Mg组为竖线；水型图例为，Ⅰ型为圆圈，Ⅱ型为圆点，Ⅲ型为十字。
（5）阿廖金分类法的具体操作步骤及方法见附录Ⅱ-2。
2002年下半年全省断面增加钾、钠、钙、镁、重碳酸根、碳酸根、矿化度7个项目。
2.7.3 现状水质评价
（1）地表水水质现状评价的基准年采用2000年，若2000年资料不全,可进行补测或以2000年前后1～2年的数据代替。
（2）评价范围应为进行了水功能区划的所有江、河、湖、库。
（3）按单站及河长或断面水质类别统计地表水水质现状评价成果，要求按河流、湖泊（水库）分别进行评价。
1）河流水质现状评价
评价项目为pH值、溶解氧、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、氟化物、挥发酚、总氰化物、砷、汞、铜、铅、锌、镉、六价铬、总磷、石油类、水温、总硬度等19项（其中pH值、水温、总硬度三项参考评价，可以不评价，实评16项）。统一要求必评项目为溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮、挥发酚和总砷共5项；各地根据实际需要，可选评五日生化需氧量、氟化物、总氰化物、总汞、总铜、总铅、总锌、总镉、六价铬、石油类等项目。评价执行国家标准GB 3838-2002《地面水环境质量标准》。
采用单指标评价法（最差的项目赋全权，又称一票否决法）确定地表水水质类别，评价代表值采用汛期、非汛期和年度平均3个值，评价结果按河长统计，并以Ⅲ类地面水标准值为界限，给出超标率和超标倍数等特征值。
评价所用原始数据录入格式见附表2-7-2，评价结果填入附表2-7-3中，并绘制河流现状水质类别分布图（附图2-7-4）。各水质类别的着色为：Ⅰ类蓝色；Ⅱ类绿色；Ⅲ类黄色；Ⅳ类粉红色；Ⅴ类深红色；劣Ⅴ类黑色。
2）湖泊（水库）水质现状评价
湖泊（水库）水质现状污染评价项目要求同河流水质现状评价。富营养化评价项目增加总磷、总氮、叶绿素、透明度和高锰酸盐指数5项，控制标准可参照表7-2给出的浓度值；营养程度按贫营养、中营养和富营养三级评价。有多测点分层取样的湖泊（水库），评价年度代表值采用由垂线平均后的多点平均值。
者中间者可采用相邻点内插，或就高不就低处理；②几个参评项目评分值求取均值；③用求得的均值再查表得富营养化等级。
评价结果填入附表2-7-4。
2.7.4 现状底质污染评价
对污染较重的河流、湖泊（水库），要求进行底质污染现状调查评价。评价项目选用pH值、六价铬、砷、铜、锌、铅、镉、汞、有机质（用TOC表示）9项。采用国家标准GB 15618-1995《土壤环境质量标准》判别底质是否超标。TOC的污染判别采用《中国土壤元素背景值》中“有机质”的区域“顺序统计量”的95%含量值再乘以系数0.6作为相应区域TOC的判定值；其他评价项目的污染判别采用《中国土壤元素背景值》中相应的“顺序统计量”的95％含量值作为相应项目的判定值。
对已富营养化的湖泊（水库），除评价上述项目外，还需调查底质中总磷、总氮的含量。评价结果填入附表2-7-5中。
目前污染较为严重的河流（水库）主要有珠江西航道、前航道、后航道，白坭河，小东江、枫江，练江，榕江，淡水河，佛山涌，东莞运河，韶关九公里、东平水道、江门河、鹤地水库等，需要补测底质。
2.7.5 水质变化趋势分析
选择具有代表性的水质监测控制站，包括大江大河大湖及重要水库的控制站、独流入海河流的出口控制站以及人口20万以上重要城市的下游控制站等，进行水质变化趋势分析。
我省的江河水质控制站有西江高要、马口，北江犁市、长坝、石角、三水，东江博罗，石龙（南、北），韩（梅）江尖山、潮安，漠阳江双捷，鉴江高州，八大口门入海断面和广州河段鸦岗、黄埔断面等。这些监测开测时间早，资料系列长，有较好的代表性。对于这些站点将进行趋势分析。
水质变化趋势分析的指标选用总硬度、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、溶解氧、挥发酚和总镉7项；湖泊（水库）还应增加总磷、总氮（缺少总氮数据可用氨氮加硝酸盐氮代替）；城市下游河段和入海口增加氯化物；内陆河增加硫酸盐。
近期水质变化趋势分析，可选用1993～2000年间的水质数据，用肯得尔检验法进行短系列分析；可选用1980～2000年或更长年段的水质数据，以水质参数浓度及其采样时间（以十进位年表示）的回归方法进行长系列分析，回归分析法中的日历年与十进位年折算方法见附录Ⅱ-3。要求将原始数据录入附表2-7-6中，分析结果分别填入附表2-7-7和附表2-7-8中。
2.7.6 水资源分区水质现状评价
在河流、湖泊（水库）等地表水水质现状评价的基础上，以水资源四级区为基本评价单元进行水资源分区水质评价。
（1）确定水资源四级区内各条河流的出入口点，将测站水质评价结果及相应的河长合理地分配到该四级区内的各个河流出入口点。
（2）采用综合指数评价法（见附录Ⅱ-4）对水资源分区的地表水水质进行水质评价，综合指数评价法的结果向水资源四级区的分配方法同单指标评价法。
（3）缺乏水质监测资料的水资源四级区，当该四级区出入口点与相邻水资源四级区水质监测站间没有重大污染源输入时，可根据相邻站的水质评价成果，采用内插、外延等方法进行估算；当该四级区出入口点与相邻水资源四级区水质监测站间有重大污染源输入时，应进行补点监测。要求将评价结果填入附表2-7-9中。
2.7.7 水功能区水质达标分析
（1）水功能区水质达标分析与评价的范围应包括已进行了水功能区划的全部江河湖库水域。《XX省水资源保护规划》已完成了全省地表水的功能区划。但此功能区划较为详细，相当一部分功能区内无监测站点。对于这些功能区，如果在该区内没有重大污染源输入，可根据相邻功能区的水质评价成果，采用内插、外延法等方法进行估算。用上述方法得不到可靠结果时，则必须进行补点监测。
（2）水功能区水质达标评价项目为水功能区标准中的全部项目。
（3）各水功能区水质达标评价标准。对于只有一个水功能区的水域，以相应的水质类别作为评价标准；对于有多个水功能区的水域，一般采用主导水功能区的水质类别作为评价标准，也可采用各个水功能区的水质类别，按就高不就低的原则，组合成一个评价标准。例如，一个水功能区仅要求达到饮用标准，要求铜的含量不大于1.0mg/L；如果该水功能区既要求满足鱼类的生存（要求铜的含量不大于0.01mg/L），又要满足饮用标准，则该水域水功能区铜含量的评价标准值应选用0.01mg/L。
（4）按水功能区规定的水质标准进行水质达标评价。
1）根据水功能区的水质目标，对水功能区内水质监测控制站2000年水质情况进行分析评价，评价结果填入附表2-7-10中。
2）要求以水功能区为单元，按水功能区与所属水资源四级区的对应关系，统计
各水资源四级区各类水功能区水质达标的功能区个数、河长、湖泊（水库）面积及其百分比，评价结果填入附表2-7-11中。
2.7.8 地表水供水水源地水质评价
供水水源地水质评价的重点是集中式饮用水水源地，包括水功能区划所确定的保护区中的集中供水水源区和开发利用区中的饮用水源区，以及20万人口以上城市的日供水量在5万吨以上的饮用水水源地等。
供水水源地评价采用GB3838-2002标准。对水源地供水的各水质项目进行水质类别和达标评价。对缺少有毒有机物评价数据的集中式饮用水水源地，要求进行补充监测，并统计主要超标物的超标率。
要求按下式对各供水水源地供水量的水质合格率进行计算：
()%100%?=
∑∑全部
合格合格率i i Q
Q
H
(7-1)
式中，Q i 为i 水源地供水量。 评价结果填入附表2-7-12中。
2.8 地下水水质
2.8.1 基本技术要求
地下水水质是指地下水的物理、化学和生物学特征和性质。本次地下水水质评价的主要对象是开采量较大的雷州半岛和广花平原浅层地下水（含岩溶水和基岩裂隙
水）和深层承压水。评价内容包括地下水化学分类、地下水水质现状评价、近期地下水水质变化趋势及地下水污染分析等。
（1）地下水水质评价以水资源四级区套地级行政区作为计算分区。
（2）每个计算分区至少有一眼选用的水质监测井，面积大于500km2和有地下水超采区的计算分区，选用水质监测井应适当加密。必要时，进行补测。
（3）某一计算分区内各选用水质监测井同一项目的各次实测值的算术平均值（当计算分区内各选用水质监测井分布均匀时）或面积加权值（当计算分区内各选用水质监测井分布不均匀时）作为该计算分区该项目的水质监测值。
（4）本次地下水水质评价采用的技术标准为国家标准GB/T 14848－93《地下水质量标准》，并将其III类水标准值的上限值确定为地下水水质控制标准。
（5）采用单指标评价法确定地下水水质的类别，用来确定地下水水质类别的监测项目称为关键项目。
2.8.2 地下水化学分类
（1）充分收集2000年地下水水质监测资料（在缺资料地区，可以近1～2年的监测资料代替，或用补测资料代替），进行各计算分区的地下水化学分类。
（2）选用钾、钠、钙、镁、重碳酸根、氯根、硫酸根及矿化度等监测项目，采用舒卡列夫分类法确定地下水化学类型（见附录Ⅱ-5）。
（3）按照上述分析成果，填报现状水平年（2000年）地下水化学分类成果表（附表2-8-1）。水质监测项目的浓度值精确至百分位，地下水化学类型指舒卡列夫分类表达式。
（4）根据各计算分区地下水化学分类成果，绘制2000年地下水化学类型分布图（附图2-8-1），点绘各计算分区内的各选用水质监测井，并在选用水质监测井旁标示相应的舒卡列夫分类表达式。
2.8.3 地下水水质现状评价
（1）地下水水质现状评价的基准年为2000年，根据选用地下水水质监测井的监测资料，对各计算分区的地下水水质现状进行评价。在无2000年水质监测资料地区，可以近1～2年的水质监测资料代替，或以补测资料代替。
（2）全省汇总要求必评的水质项目为pH值、矿化度（M）、总硬度（以CaCO
计）、
3
氨氮、挥发性酚类（以苯酚计）、高锰酸盐指数、总大肠菌群等7项。各地可根据实际情况，增选氟化物（以F表示）、氯化物、氰化物、碘化物、砷、硝酸盐、亚硝酸盐、铬（六价）、汞、铅、锰、铁、镉、化学需氧量以及其它有毒有机物或重金属等水质监测项目中的一项或多项进行地下水水质现状评价。
（3）在同一计算分区内有二个或二个以上水质监测井时，采用各水质监测井同一监测项目实测值的算术平均值或面积加权平均值，作为该计算分区相应水质监测项目的监测值。
（4）采用单指标评价法按国家标准GB/T 14848-93《地下水质量标准》确定现状地下水水质的类别。
（5）地下水的超标程度采用超标指数和超标率两个指标衡量。水质监测项目i
的超标指数CB
i 是指该项目监测值C
i
与控制标准C
III上
的比值，其中，控制标准C
III上
为
GB/T 14848-93中III类水的上限值。超标率的计算同地表水水质。
（6）绘制地下水pH值、矿化度和总硬度现状分区图（附图2-8-2）。
1）pH值（无因次）分区数值为：pH≤6.0，6.0＜pH≤6.5，6.5＜pH≤7.0，7.0＜pH≤7.5，7.5＜pH≤8.0，8.0＜pH≤8.5，8.5＜pH≤9.0，pH＞9.0。
2）矿化度（M，单位：g/L）分区数值为：M≤1，1＜M≤2，2＜M≤3，3＜M≤5，M＞5。要求标示出各矿化度分区的面积。
3）总硬度（N，单位：mg/L）分区数值为：N≤10，10＜N≤30，30＜N≤50，50＜N≤85，85＜N≤150，150＜N≤250，250＜N≤350，350＜N≤450，450＜N≤550，550＜N≤650，N＞650。
（7）绘制现状地下水水质类别分布图（附图2-8-3）。
在工作底图上勾绘出各计算分区的界线，点绘各计算分区中的选用监测井位置；在图中标示出各计算分区现状地下水水质类别，并标示出相应关键项目名称及其监测值；根据各计算分区的水质类别圈定出各地下水水质类别的分布区，并标示出各水质类别分布区的面积。各水质类别的着色图例为：I类—蓝，II类—绿，III类—黄，IV—粉红，V类—深红。
（8）铁、砷、氟的实测值超过控制标准的计算分区为水文地球化学异常区，需要分析异常区的成因及对人身健康的危害，并根据实测资料绘制铁（或砷、氟）异常区分布图（附图2-8-4）。在工作底图上，首先勾绘出计算分区，然后在有水文地
球化学异常的计算分区内点绘选用水质监测井位置，并在水质监测井旁标示出水文地球化学异常项目的名称、实测值、超标指数，最后圈定出异常区的分布范围。 （9）填报地下水水质现状评价成果表（附表2-8-2）。 1）水质类别用罗马数字填写。
2）监测值精确位数要求规定为：pH 值和矿化度（M ）精确至十分位，总硬度（以CaCO 3计）及大肠菌群精确至个位，氨氮和挥发性酚类（以苯酚计）要求取二位有效数字，高锰酸盐指数精确至百分位。
3）地下水劣质区是指水质为IV 类或V 类的区域。面积在地下水水质类别分布图上量取，并精确至百分位；超标率精确至十分位，超标指数要求取二位有效数字。 （10）确定各计算分区地下水资源量的水质类别，填报不同质的地下水资源量状况表（附表2-8-3）。
2.8.4 水质变化趋势分析
（1）选用质量较好、监测年份多且具有代表性的地下水水质监测井，作为地下水水质变化趋势分析的选用水质监测井，填报地下水水质监测成果表（附表2-8-4）。 （2）根据选用水质监测井的水质监测资料，通过点绘各水质监测项目监测值的动态曲线，分析水质历年变化情况，记录有显著动态变化特征的监测项目名称以及监测起止年份、监测值，计算监测起止期间相应数值的年均变化量和年均变化率。简易分析方法如下：
首先，选取有显著变化的监测项目i ，该监测项目i 在起始监测年份（t 1）的监测值为C i1，在终止监测年份（t 2）的监测值为C i2，则该监测项目监测值的年均变化量△C i 为：
)
(121
2t t C C C i i i --=
?
(8-1)
该监测项目监测值的年均变化率RC 则为：
%1001
??=
i i
C C RC (8-2)
然后，根据计算结果，将地下水中监测项目i 的变化趋势分成恶化（RC ＞5%）、稳定（－5%≤RC ≤5%）和改善（RC ＜－5%）三大类。
年均变化量的精确位数与监测值相同，年均变化率要求精确至十分位。
当监测资料系列较长时，可采用图示法、回归分析法分析地下水各监测项目的变化趋势。
（3）在各监测项目监测值变化趋势分析的基础上，对计算分区的地下水水质近期变化趋势进行综合分析。
（4）填报地下水水质变化趋势分析成果表（附表2-8-5）。
（5）选用水质有显著变化的监测井，根据计算获得的水质监测项目监测值的年均变化率，绘制水质监测项目年均变化率分布图（附图2-8-5）。在工作底图上点绘选用的具有显著变化的监测井，并标注选用监测项目监测值的年均变化率，据此勾绘出恶化区（△C i＞5%，填充红色）、稳定区（－5%≤△C i≤5%，填充蓝色）和好转区（△C
＜-5%，填充绿色）。
i
2.8.5 地下水污染分析
（1）本次评价的地下水污染是指由于人类活动使污染物进入地下水体中，造成地下水的物理、化学性质或生物性质发生变化，降低了其原有使用价值的现象。本次评价规定，地下水污染分析的主要对象为近期由于人为因素影响造成地下水水质具有明显恶化趋势的地下水，其中，重点是被污染的地下水水质已经达到IV、V类水的地下水。
（2）要求调查有可能造成地下水污染的污染源。污染源包括水质低劣的地表水体（如排污河道、纳污湖库塘坝等）、污灌区、农药化肥施用量较高的农田及废弃物堆放场等。地下水污染分析的重点区域是污染源附近，尤其是位于污染源附近的地下水水源地。
（3）地下水的污染程度采用污染指数衡量。本次评价规定，水质项目i在近期的污染指数P i是指该项目2000年左右的监测值C i与该项目1980年左右的监测值C i0的比值。若P i大于1，则表明地下水遭到污染，P i越大，表示污染程度越严重。
（4）调查海水、地下咸水入侵淡水含水层的情况，并分析其变化趋势。可以Cl-的污染指数评价海水入侵程度，可以矿化度的污染指数评价咸水入侵程度。
（5）根据地下水水质现状评价成果，密切结合污染源种类、物质组成和地理分布特征，通过综合分析，确定污染范围，并探讨地下水污染的成因。
（6）绘制地下水污染区分布图（附图2-8-6）。在工作底图上，点绘选用监测井，以污染指数P i大于1的区域确定为地下水污染区（包括海水入侵区和咸水入侵区）。
同时标绘出IV类和V类水的分布区。
（7）填报地下水污染分析成果表（附表2-8-6）。该表中的地下水污染区是根据
要求取二位有效数字。
附图2-8-6确定的。污染指数P
i
2.8.6 大型及特大型地下水水源地水质评价
（1）要求对日开采量为5万m3～15万m3的大型地下水水源地和日开采量大于15万m3的特大型地下水水源地逐一进行地下水水质评价。未形成超采区的，以生产井布井区为各地下水水源地的评价区；已形成超采区的，以相应超采区确定为评价区。
（2）评价内容包括地下水化学分类、水质现状评价、水质变化趋势分析和地下水污染分析，评价技术要求和方法同上述第2～5部分。要求选用水质监测井应适当加密，并注重“三致”物质的检出情况。
（3）填报各大型及特大型地下水水源地水质评价成果表（附表2-8-7）。表中，面积指评价区面积，要求精确至个位；水质监测项目监测值，为评价区内各选用水质监测井相应监测项目监测值算术平均或面积加权平均。
附录Ⅱ-2 地表水化学类型阿廖金分类法阿廖金分类法是由俄国学者O.A.Aleken提出的，按水体中阴阳离子的优势成分和阴阳离子间的比例关系确定水质化学类型的一种方法。该方法的具体操作步骤如下：
第一步，列出各个计算分区中具有代表性水样的HCO
3-、SO
4
2-、Cl-等3个阴离子和
Ca2+、Mg2+、Na+等3个阳离子的浓度含量（均以毫克当量表示）。
第二步，根据各水样中含量最多的阴离子将这些水样分为三类：重碳酸类（以C 表示）、硫酸类（以S表示）、氯化类（以Cl表示），它们的矿化度依次增加，水质变差。
第三步，在每类中再根据水样中含量最多的阳离子进一步分为钙质（Ca）、镁质（Mg）、钠质（Na，钾如钠）三组。
第四步，按各水样中阴阳离子含量的比例关系分为四个型：
Ⅰ型： HCO-
3
＞Ca2++Mg2+，在S类与Cl类的Ca及Mg组中均无此型；
Ⅱ型：HCO-
3＜Ca2++Mg2+＜HCO
3
-+SO
4
2-，多数浅层地下水属于此型；
Ⅲ型：HCO
3-+SO
4
2-＜Ca2++Mg2+，或Cl-＞Na+，此型为高矿化水；
Ⅳ型：HCO
3
-＝0。此型为酸性水，C类各组及S和Cl类的Na组中无此型。
阿廖金分类图解见图Ⅱ-2-1。
第Ⅰ型水的特点是HCO
3
-＞Ca2++Mg2+。这一型水是含有大量Na+与K+的火成岩地区形
成的。水中主要含HCO
3
-并且含较多Na+，这一型水多半是低矿化度的硬度小、水质好。
图Ⅱ-2-1 阿廖金分类图示类组型
第Ⅱ型水的特点是：HCO 3-＜Ca 2++Mg 2+＜HCO 3-+SO 42-
，硬度大于碱度。从成因上讲，本型水与各种沉积岩有关，主要是混合水。大多属低矿化度和中矿化度的河水。湖水和地下水属于这一类型（有SO 42-硬度）。
第Ⅲ型水的特点是HCO 3-+SO 42-＜Ca 2++Mg 2+或者为Cl -＞Na +。从成因上讲，这型水也是混合水，由于离子交换使水的成分激烈地变化。成因是天然水中的Na + 被土壤底泥或含水层中的Ca 2+或Mg 2+所交换。大洋水、海水、海湾水，残留水和许多高矿化度的地下水水属于此种类型（有氯化物硬度）。
第Ⅳ型水的特点是HCO 3-=0，即本型水为酸性水。在重碳酸类水中不包括此型，只有硫酸盐与氯化物类水中的Ca 2+组与Mg 2+组中才有这一型水。天然水中一般无此类型（pH ＜4.0）。
水的上述类型的差异是水体所处自然地理环境造成的，一般来讲，它们有一定的地理分布规律。
第五步，根据各水样的类、组和型，确定出各水样的阿廖金分类的表达式。表达
式以“类”为基号，以组为上脚号，以型为下脚号，如C 类Ca 组II 型可表示为Ca II C ，又如Cl 类Mg 组IV 型表示为Mg IV Cl 。此外，有时还可标上矿化度（精确度至0.1g/L ），表达式为Ca II C 4.0。
附录Ⅱ-3 地表水水质趋势回归分析日历年与十进
位年折算方法
在进行地表水水质趋势变化长系列分析时，需将采样的日历年转换成十进位年，其具体方法如下：
1.日历年与十进位年的换算法：
一年有12个月，一个月折合十进位年为：1/12=0.083年。
一年365天，一天折合十进位年为：1/365=0.002739726年≈0.00274年。
所以，每年的1月未为0.083年；
2月未为0.083×2=0.166年；
：
12月未为0.083×12=0.996年≈1年。
采样时间如果为某月5号，在某月的基础上加0.00274×5=0.0137年，
所以有：1975年2月15日变成十进位年为：
1975+0.083+0.00274×15=1975+0.083+0.0411=1972.1241。
如为1月15日，月计为0，只有15天，则1975年1月15日=1975+0.0411=1975.04； 1983年2月15日=1983+0.083+0.00274×15=1983.12；
1985年5月15日=1985+0.083×4+0.00274×15=1985.37。
2.算例
由此计算得1973年月中（每月15日）采样的十进位年表示的取样时间，见下表:
附录Ⅱ-3（增） 趋势分析方法
1．肯德尔（Kendall ）秩次相关检验
肯德尔（Kendall ）秩次相关检验即τ检验，是建立在连续实测值的比例数基础上的，实测值大于某个特定数值。对序列x 1，x 2，…，x n ，先确定所有对偶值（x i ，x j ，j>i ）中的x i 值，这是一种上升趋势，p 为(n-1)+(n-2)+…+1，系为等差级数，则总和为n )1n (2 1 -。 如果序列全部倒过来，则p=0，即为下降趋势。由此可知，对无趋势的序列，p 的数学期望)1n (n 4 1 )p (E -= 。 此检验的统计量 [] 2 /1ar )(V U ττ = 式中： 1)1n (n p 4--= τ，) 1n (n 9) 5n 2(2)(V ar -+=τ )x x (G p j 1 n 1i n 1i j i ∑∑-=+=-= j i j i j i x x x x 01)x x (G ≤>???=- 当n 增加，U 很快收敛于标准化正态分布。 原假设为无趋势，当给定显著水平a 后， 在正态分布表中查出临界值U a/2， 当︱U ︱< U a/2时，接受原假设，即趋势不显著；当︱U ︱>U a/2时，拒绝原假设，即趋势显著。 例：检测表1中序列x i 的趋势是否显著？ 表1 某测站年COD 序列 单位：mg/l 解：p=4+3+7+2+3+3+1+2+0=25。 序列长度n=10 111.019 1025 41)1n (n p 4=-??=--= τ 0617.0) 119(109) 5102(2)1n (n 9)5n 2(2)(V ar =-?+??=-+= τ [] 466.00617.0111 .0)(V U 2 /12/1ar ==ττ= 显著水平α=5%时，查处U α/2=1.96，因为|U|〈1.96，则趋势不显著。 2．线性趋势的回归检验法 如果为线性趋势，可用线性回归进行检验。设线性模型为： x=a+bt 按回归分析方法求出参数a 和b 的估计值以及b 的标准差S b ，计算公式如下： ∑==n 1i i t n 1t ∑==n 1 i i x n 1x ∑ ∑---=2 i i i )t t ()x x )(t t (b t b x a -= ∑-=2 i 22b )t t (/S S { }2 /12i )2N /(S -ε=∑ ∑∑∑---=ε 2i 22i 2 i )t t (b )x x ( 式中： ∑ε 2 i 是残差或误差的平均和。 b=0情况下的假设需作检查，首先用以上公式估算b 和它的方差2b S 。用学生氏t 检验对统计数b S /b t =进行检验。在这里假定残差i ε是固定的，相互独立并是正态分布。 例：检验表1中序列x t 具有显著的直线趋势 解：根据表1的资料5.5t =，5.93x = 478.05.82/5.39) t t ()x x )(t t (b 2 i i i ==---=∑∑ 871.90t b x a =-= ∑ε 2i =1372.5-0.478×0.478×82.5=1353.65 S=13.00 S b =2.048 b S /b t ==0.478/2.048 t 995,8=3.36