东城区2017--2018学年第二学期期末统一检测
初二数学 一、选择题(本题共16分,每小题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个 1.函数1
3
y x =
-中自变量x 的取值范围是 A .x ≥3 B .x ≠-3 C .x ≤3 D .x ≠3
2.下列四组线段中,能作为直角三角形三条边的是 A .3.4.5 B .6.8.9 C .
.5.12.14
3.如图,A .B 两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A ,B 间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A ,B 的点C ,找到AC ,
BC 的中点D ,E ,并且测出DE 的长为10m ,则A ,B 间的距离为
A .15m
B .20m
C .25m
D .30m
4.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是
A .众数
B .方差
C .平均数
D .中位数
5.用配方法解一元二次方程2
+210x x -=,配方后得到的方程是
A .2(1)2x -=
B .2(+1)2x =
C .2(+2)2x =
D .2(2)2x -=
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A .对角线相等
B .对角线互相垂直
C .对角线互相平分
D . 对角线平分对角
7.函数y kx b =+的图象如图所示,则关于x 的不等式0kx b +<的解集是 A .x >0
B .x <0
C .x >2
D .x <2
8. 如图,某工厂有甲.乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,
若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度
..........h.与注水时间t之间的函数关系图象可能是
A. B.
C. D.
二.填空题(本题共16分,每小题2分)
9.在某次七年级期末测试中,甲乙两个班的数学平均成绩都是89分,且方差分别为
20.15 S=
甲,20.2
S=
乙
,则成绩比较稳定的是班.
10.如图,ABCD中两个邻角的度数比为1:3,则其中较小的内角的度数为 .
B
D
10.写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式 .
13. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,分别以BC ,AB ,AC 为边向外作正方形,面积分别记为S 1,S 2,S 3,若S 2=4,S 3=6,则S 1= .
14.如图,菱形ABCD 的边长是2cm ,60,ABC ?
∠=则菱形ABCD 的面积为 2
cm
15.若关于x 的一元二次方程2
2+m 0x x -=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围
是 . 16.阅读下面材料
在数学课上,老师提出如下问题:
小敏的作法如下:
老师说:“小敏的作法正确.”
请回答:小敏的作法正确的理由是 三.解答题(本题共68分,17-22题,每题5分,23-26题,每题6分,27-28题每题7分)
17.(5分)解方程2450x x --=
18.(5分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,1)和点B(1,5),求一次函数的解析式. 19.(5分)如图,在ABCD 中,E ,F 是对角线AC 上的两点,且AE=CF,
求证:BE=DF
20.(5分)已知关于的一元二次方程220x mx --=.
(1)证明:对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有一个根为-2,求m 的值.
21. (5分)每年的4月23日是“世界图书日”.某班鼓励同学们到阅览室借阅图书,并统计图书借阅总量.该班在2015年图书借阅总量是1000本,2017年图书借阅总量是1440本,该班的图书借阅总量的年平均增长率是多少?
22.(5分)如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =3,AD =9,将其折叠,使点D 与点B 重合,折痕为EF .
(1)求证:BE =BF ; (2)求BE 的长.
23.(6分)某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想,认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业,承包了甲.乙两座荒山,各栽100棵小枣树,发现成活率均为97%,现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣,每棵的产量如折线统计图所示.
D
B
x m
B