初二下学期数学期末试
卷
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题
一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分）
1.计算23的结果是
（）
A．3 B．3- C．3± D． 9
2.若分式
1
2
x
x
+
-
的值为0，则x的值为
（）
A．0 B．1 C．1
- D．2
3.若
3
5
a
b
=，则
a b
b
+
的值是
( )
A．3
5 B．8
5
C．3
2
D．5
8
4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是
（）
A．B．5 C．10 D．15
5.反比例函数
6
y
x
=-的图象位于
（）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
6.下列语句属于命题的是
（）
A．两点之间，线段最短吗？B．连接P、Q两点.
C．花儿会不会在冬天开放 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥
BC ，下列结论中不正确是
（ ）
A.BDF ?是等腰三角形
B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠
C.四边形ADFE 是菱形
D. BC DE 2
1
=
8.如图，
A 、
B 分别是反比例
函数106
,y y x x
=
=图象上的过A 、B 作x 轴的垂
点，线，
垂足
分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为
2S ，则
21S S -= ． ( )
.6 C 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.分式方程
1
12
x =-的解是 ． 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ．
12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： .
13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
A
B
C M
N 第17题
15.如图，BD 是△ABC 的角平分线，∠ABD ＝36°，∠C ＝72°，则图中的等腰三角形有
个． 如图，菱形ABCD ，要使菱形
ABCD 为正16.方形，则应添加的条件是
（添加一
个
条件即可）．
17.如图，9AB =，6AC =，点M 在AB 上，且AM ＝3，点N 在AC 上运动，连接
MN ，若△AMN 与△ABC 相似，则AN ＝ . 18.观察下列各式:311+
=231，412+=341，513+=45
1，……，请你将猜到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是 .
三、解答题（本大题共有9题,共66分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
19.（本题满分10分）
(1)先化简，再求值：x x x x x x
11132-???
? ??+--，其中2=x ； (2)计算：2418)25()3
1
(01-+---（计算结果保留根号）.
20．（本题满分5分）如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
(1)以0点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
第16题
展览馆展厅
入口A
入口B
南出口西出口 北出口
(2)分别写出B 、C 两点的对应点B ′、C ′的坐标：B ′（ ）、C ′（ ）；
(3)如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x ，y),写出M 的对应点M ′的坐标． 21.（本题满分5分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A 、B ，南
面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图） （2）她从入口A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？
22.（本题满分6分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实
施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表：
（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议． 23.（本题满分5分）一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生级强烈地
震，给玉树人民造成了巨大的损失．灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少人均捐款多少元
C
B
A D
24.（本题满分5分）如图，在等腰梯形ABCD
中，AD ∠CD BD ⊥∠本题满分10分）如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D 点处的影长
DE=3米，沿
BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米.如果小明的身高为
1.7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)．
27．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数k
y x
=
的图象交于A （1，4）,B （4，n ）两点，与x 轴交于D 点，AC ⊥x 轴，垂足为C ． （1）如图甲，①求反比例函数的关系式；
②求n 的值及D 点坐标；
（2）如图乙，若点E 在线段AD 上运动，连接CE ，作∠CEF=45°，EF 交AC 于F 点．
①试说明△CDE ∽△EAF ；
②当△ECF 为等腰三角形时，求F 点坐标.
附加题（励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分）
28.（本题满分10分）如图，已知△ABC ∽△111C B A ，相似比为)1(>k k ，且△ABC 的三边长分别为a 、b 、c )(c b a >>，△111C B A 的三边长分别为1a 、1b 、1c .
⑴若1a c =，求证： kc a =；
⑵若1a c =，试给出符合条件的一对△ABC 和△111C B A ，使得a 、b 、c 和1a 、1b 、1c 都是正整数，并加以说明；
⑶若1a b =，1b c =，是否存在△ABC 和△111C B A 使得2=k 请说明理由.
29．（本题满分10分）如图,已知△ABC 中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D 为AB 的中点.
A D
B E F O
C
M
A O x y
B
C
D 图甲 A
O x
y
B
C D E
F 图
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点
Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△
CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多
少时，能够使△BPD与△CQP全等？
⑵若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时
出发，都逆
时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇