第三单元 1～5的认识和加减法
教学目标：
1.使学生能认、读、写5以内的各数，并注意书写工整，会用5以内各数表示物体的个数
和事物的顺序，会区分几个和第几个。
2.使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。
3.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5
以内的数的大小。
4.使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。
5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
教学重点：
1.知道1～5各数表示物体的个数。
2.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”，并理解其的含义。
3.正确使用基数与序数表达的意思，5以内数的分解与组成。
4.加减法的含义及其过程。
5.0的含义。
教学难点：
1.5以内数的书写，比大小，基数与序数，数的分解。
2.用数的组成来计算5以内数的加减法，有关0的加减法计算。
第一课时1～5的认识
教学目标：
1.使学生会认、读、写5以内的各数，并注意书写工整。
2.掌握5以内数的顺序，会用5以内各数表示物体的个数。
3.培养学生初步的观察能力和动手操作能力，体验互相交流的乐趣。
教学重点：
会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序。
教学难点：
能认、读、写5以内的各数，并注意书写工整。
教法设计：新授授课时间：年月日教具：图片、计数器、数字卡片教学内容：
一、我会学，我最棒
在第一单元，我们学会了数，写1～10这十个数，现在我们来数一数这几个数（生生PK），今天我们一起来具体学习1～5这五个数。
二、我会学，齐合作
师：小朋友们，在生活中你们都见过那些动物或植物呢？你们能说一说吗？（同桌互说）。那么你们有没有具体数过你身边有哪几种这些事物呢？
三、我展示，我快乐
1.出示情境图（小组合作）
让学生观察以上画面，然后以小组为单位，每个人说一说画面上有哪些人和物，数量各是多少呢？（数的时候可提醒学生按一定的顺序来数）。
2.用1～5各数表示画面中的人和物。
在学生以小组为单位说出人和物的数量的基础上，派代表按有效到达的顺序说出图中的事物。
生：1只小狗，2只鹅，3只小鸟，4只小鸡，5个南瓜……
师：大家说得真好！生活中许多事物的个数都可以用数来表示，如狗的个数可以用1来表示，
再在黑板上贴上卡片1，并让学生再从图画上看看有哪些东西还可以用1来表示。（如一位老奶奶，一只蝴蝶）
师：你会像老师这样说吗？请大家自己试一试。（生生PK）
生：2只鹅可以用2表示，3只小鸟可以用3表示……
游戏：可以拿出带数字的卡片，让学生拿出同数量的物体，还可以让学生说一说生活中哪些物体可以用1～5各数表示。
3.从具体事物中抽象出1～5各数。
（1）摆小棒图，请大家说说用几表示？
（2）让学生联系生活，说说哪些事物的个数页可以用这些数表示。
4.认识1～5的排列顺序。
师：刚才大家说的很好，我们认识了数学王国中的几个朋友，它们是1,2,3,4,5，那么大家想不想实际操作看一看它们的顺序呢？
生：想……
（1）教师出示计数器，一边拔珠一会问用数字几来表示。一个珠就用1来表示，师问：再拔上一个珠是几颗珠？用数字几来表示？生：2颗，用2表示。
再拔珠引出3、4、5。
（2）排序：在长方形纸上用一个点，可以表示几？如果添上一个点是几？（通过点子图的练习，使学生从整体上掌握1～5各数顺序，提问：1的后面是几？5的前面是几？
它的后面是几？同桌进行）
5.1～5的写法。
（1）先由教师示范，让学生观察老师写的过程，观察从哪里起笔，怎样拐弯，在哪收笔。（2）让学生跟着老师书写着几个数。
（3）让学生在教科书做一做练习格中模仿写数字，看谁写的又好又快。
四、我体会，我提高
通过这节课我们共同学习1～5各数的新知识，你有什么收获呢？
五、我练习，我能行
第16页做一做 1、2题
六、我思考，我领先
按顺序填一填
（1）.5 ＿＿＿ 3 2 ＿＿＿
（2）. ＿＿＿＿＿＿ 3 4 ＿＿＿
板书设计：
2.1、2、3、4、5的书写
1 2 3 4 5
教学反思：
第二课时比多少
教学目标：
1.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义。
2.知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内的数的大小。
3.使学生在具体情境中把握数的相对大小关系，逐步建立数感与符号感。
教学重点：
认识符号“＞”“＜”“＝”的含义。
教学难点：
知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内的数的大小。
教法设计：小组合作授课时间：年月日教具：图片
教学内容：
一、我会做，我最棒
复习1-----5的认识及书写。
二、我会学，齐合作
同学们，在生活中都听过多、少这两个词吧！那么它们可以干什么呢？在数学中可以进行数的比大小，那么今天我们就来学习1------5这几个数的比大小。
三、我展示，我快乐
师：早晨呢，几只小猴子去采摘果子，我们一起去看看他们的劳动成果吧！
1.创设情境，引导学生观察
（1）出示情境图，让学生观察，然后让学生说一说看到的事物。
师：这就是他们的劳动成果，你们看到了什么呢？
（3只猴子，3个桃子，2根香蕉，4个梨）
（2）师根据学生汇报任意贴出图片：4个梨，2根香蕉，3个桃子，（无规则摆放）问：水果放得很乱，怎样做可以使大家一眼就看出哪种水果多，哪种水果少呢？
2.教学比大小
（1）引导学生明确比的标准。即“谁与谁比”。
①学生动手摆一摆，比较哪种水果多，哪种水果少？
②根据摆的结果，明确“谁与谁比”。
师：同学们，从我们摆的结果看：桃子多还是少？（不知道）
为什么？（不知道桃子和谁比）
（2）让学生分组讨论，合作完成
师：“几只猴子吃几个梨，几个桃，几根香蕉？”摆一摆。“怎样摆就能一眼就看出哪种水果多，哪种水果少呢？”“1只猴子吃1个梨，1个桃，1根香蕉够不够”。
引导学生利用前面所学的一一对应得方法摆出，让学生摆出每只猴子吃到一个桃的图示，引出“3只猴对3个桃”的图。
通过操作和思考，学生明白：“有3只猴和3个桃，猴子的只数和桃子的个数同样多，每只猴子能吃到一个桃。”教师在两个3之间写上“﹦”，并带着学生读：“3等于3”。
（3）对于“＞”“＜”同上。
在得到3＞2,3＜4后，可引导学生思考：“不看图，能确定3＞2,3＜4吗？”想1-------5的顺序，3在2后面，所以3＞2,，3又在4的前面，所以3＜4。
（4）总结：“＞”“＜”“＝”的特点。
四、我体会，我提高
通过这节课，你们都有什么收获呢？
五、我练习，我能行
第17页，做一做1、2题。
六、我思考，我领先
在□里填数，在○里填“＞”“＜”或“＝”。
△△△△???
▼▼▼○○○○○
□○□□○□
板书设计：
教学反思：
第3课时第几、分与合
教学目标：
1.知道几个和第几个，能够正确用几个和第几个表达意思，体会基数和序数的区别。
2.掌握4、5分解与组成，理解整体与部分的关系。
3.培养学生的观察能力，动手操作，分析问题的能力。
教学重点：
理解基数与序数表达的意思，5以内各数的分解与组成。
教学难点：
正确区分基数与序数，理解数中部分与整体的关系。
教法设计：新授授课时间：年月日教具：图片
教学内容：
一、我会做，齐合作
教师讲故事，引出今天的第一个课题“第几”。
二、我展示，我快乐
1.创设情境，出示书本上的画面。
（1）让学生观察画面，说一说上面的内容，有几个人排队买票？谁先买？谁在谁前面，谁在谁后面？谁在第几个？
师：刚才同学们说得很好，现在老师要加大难度，你们愿意接受吗？如果从后面数，戴帽子的阿姨排在第几个呢？（第2）第5个是谁呢？（梳辫子的阿姨）
师 :为什么梳辫子的阿姨一会是第1个，一会是第5个呢？（数的顺序不同）。
2.教学第几和“几”的区别。
师：从前面数，数到到帽子的阿姨，一共数了几个人？（4个）第4个是谁？（戴帽子的阿姨）
师：为什么同是“4”，有时表示4个人，有时表示其中1个人呢？
小结：任何一个数，它能表达两种意思，①表示数量的多少，如：4个人②表示位置，如第4。
3.教学4的分解与组成。
（1）师：出示4颗豆豆，猜一猜：左手几颗？右手几颗?
让学生猜一猜，并动手分一分，看谁分的又快又好？
生：○○○○
○○○○
○○○○
师：刚才我们是把多少拿来分？4可以分成那两部分？
生：4可以分成3和1，分成2和2，分成1和3。
4 4 4
师：4 4 这两种分法其实是一样的，只要记住其中的一
种就可以啦。
小结：把谁拿来分谁就是整体，当整体不变时左边减1，右边就会增加1。
（2）师：刚才分豆豆时，左边摆3颗，那右边一定摆1颗，为什么？
生：因为3和1合起来是4。
师：左边2颗，右边2颗，为什么？（左1右3）
3 1 2 2 1 3
4 4 4
师：3 1 1 3
4 4
这两种组成实际上是一样的，只要记其中的一种就可以啦。
游戏：进行2、3、4的分解与组成。
三、我体会、我提高
有了4的分解和组成的基础，5的分解与组成可适当让学生自己借助摆小棒，小组讨论方式自学，并课堂上验收。
同样要使学生懂得： 5 和 5 5 和 5
1 4 4 1
2
3 3 2
是一样的。 1 4 和4 1 2 3 和 3 2
5 5 5 5
是一样的。
四我练习，我能行
第20、21页做一做1、2题
板书设计：
课后反思：
1—5的加减法
第一课时加法
教学目标
1、使学生初步知道加法的含义。
2、使学生认识加号、等号和加法算式的读写法。
3、会用自己理解的方法熟练口算5以内的加法。
教学重点
知道加法的含义，并能正确的读出算式。
教学难点
会用数的组成来计算5以内的加法。
教具准备小棒、图画
教学过程
一、我会做我最棒
1、小黑板出示看图填数
2、在括号里填上适当的数
二、我会学齐合作
1、直观演示引入加法
（1）师:请每一位小朋友拿出课前准备的小棒，左手一根，右手2根，把这些小棒合起来一共是几根？
（2）师：左手一根右手2根，合起来一共是几根？
（3）师动手演示左手1根可以用数1表示，右手2根可以用数2表示。那么左右手的小棒合并起来，简单地说就是1和2合起来。1和2合起来我们可以用加法来计算就是1加2。加用＋表示
（4）1＋2得几？得几也可以用一个符号＝表示
＝是等号。1＋2＝3 读作1加2等于3
板书： 1 ＋ 2 ＝ 3
加号等号
（5）小结：这道题是把左手1根小棒和右手2根小棒合起来一共是几根小棒？合起来就是加起来，所以要用加法计算。
三、我展示我快乐
2、创设情境，让学生认识加法的意义。
（1）呈现课本24页主题图
师问：小丑的左右手上有什么呀？分别拿了几个？第二幅图画了什么？
1）这幅图可以求什么？
2）要求有多少个气球？必须把什么合并起来？小朋友们会用算式表示吗？
3）算式列好后，一定要求学生说一说1表示什么？3表示什么？为什么用加法计算？
四、我体会我提高
通过今天的学习你们有哪些收获？
五、我练习我能行
课本24页做一做
六、我思考我领先
七、布置作业：课时作业
八、板书设计：
九、教学反思：
第二课时 5以内的加法
教学目标
1、使学生经历与同伴交流5以内加法的算法过程，会用自己算法正确计算5以内加法。
2、使学生初步感知加法交换律。
3、进一步培养学生提出问题与解决问题的意识。
教学重点
鼓励学生说出加法的计算的过程
教学难点
使学生会用数的组成知识来计算5以内的加法。
一、我会做我最棒
二、我会学齐合作
1、创设情境激发学生的观察兴趣
（1）呈现课本主题图
（2）让学生认真观察，并提出问题。
三．我展示我快乐
1、师：同学们，你们从图上看到了什么？谁愿意向大家介绍？
师：大家能根据你看到的，提一个问题吗？（学生提出的问题可能有很多，教师在肯定的基础上，引导学生思考，求一共有几只松鼠？）
师：求一共有几只松鼠？该怎样列式？
师根据学生的回答列式3＋2
2、让生同桌或4人一小组交流算法。
3、师生共同反馈算法，学生大致有以下几种
（1）用数数的算法
（2）从第一个加数起接着数的方法
（3）用数的组成
四、我体会我提高
小结：师如果大家不看图不用数数你会计算吗？（教师引导学生想数的组成从而使学生逐步脱离直观过渡到应用数的组成知识来进行计算）
五、我练习我能行
课本25页1、2题。练习五1、2题
六、我思考我领先
25页第三题、
七、布置作业：课时作业
板书设计
教学反思：
第三课时减法
教学目标
1、通过教学，使学生初步感知减法的含义。
2、使学生认识减号和减法算式的读写法。
3、使学生会用自己理解的方法口算5以内的减法。
教学难点
知道减法的含义，并能正确的读出算式。
教学难点
会用数的组成来来计算5以内数的减法。
一我会做我最棒
二、我会学齐合作
1、准备题，引入减法
（1）师：请每一位小朋友左手拿一根小棒，右手拿两根小棒把这些小棒合起来一共是几根？
（2）请大家用算式表示出来
(3)师：如果从3根里拿走2根还剩几根？拿走是什么意思？（就是从3个里去掉两个）你会用算式表示吗？
（4）师：揭示课题这就是我们今天要学的新知识板书：减法
三我展示我快乐
1、出示26页主题图，认真观察图画当中有什么？生汇报（小丑手中有4个气球，不小心飘走一个）
2、飘走是什么意思？（就是去掉）去掉也可以说成是减法，就是从4里减去1。（边说边列式给学生看）
板书：4－1
师：4－1得几？（生答后，全班齐读）
4－ 1 = 3
减号读作：4减1等于3
提问：说一说4 、1、 3分别表示什么？还可以怎样就理解？（生自由回答）
四、我体会我提高
小结：刚才学习的这一道题的意思是什么？飘走了就是怎样？（去掉）从4里去掉1，也就是从4里减去1，所以用减法计算。
五、我练习我能行
26页做一做三幅图让学生用自己的花说一说图画的内容，并列式及说说算式的意义
六、我思考我领先
课本28页第3题
七、布置作业：课课练
板书设计减法
教学反思
有关0的加减法
教学内容：教材第30页下半部分的内容及第30页的“做一做”，练习六中相应的习题。
教学目标：1。初步理解并掌握有关0的加减法的计算，学会0的加减法的计算。
2．培养学生的观察能力，发散思维能力和语言表达能力。
教学重点：会计算有关0的加减法。
教学难点：让学生弄懂有关0的加减法计算的原理。
教法设计：
教学过程：
一`我会做，我最棒：
师：我们了解了0的含义，学习了0的写法，接下来还想研究0的什么知识呢？（学生可能会说，还想了解有关0的计算）
教师揭示课题：这节课我们一起来研究有关0的加减法。
二，我会学，齐合作：
展示3只小鸟从窝里飞出的画面，让学生认真观察，从图中看到了什么？
三，我展示，我快乐：
(1)课件展示3只小鸟从窝里飞出的画面。引导学生看画面，并提问：
ａ窝里原有几只小鸟，用几来表示？（窝里原有3只小鸟，用3来表示）（教师板书：3）
ｂ从窝里飞走了几只？用几来表示？（从窝里飞走了3只，用3表示）
（教师板书：3）
ｃ窝里还剩几只？结合结合图的意思，你能列出算式吗？学生列式后交流。
（教师板书：3-3=0）
ｄ这题为什么用减法计算？
引导学生说算理：要求还剩几只小鸟，就是从3只小鸟里面，去掉飞走的3只，所以用减法。
ｅ 3减3为什么等于0？
引导学生理解：从3里面去掉3，结果一个也没有，所以等于0.
（2）。同桌之间举几个结果等于0的例子。
ａ学生举例，教师板书算式。
ｂ观察后找规律。
提问：观察这几个算式，你有什么发现？
引导学生发现一样的数相减，得数是0.
（3）展示图上的青蛙图。
①先让学生观察，说图意。
②老师指导。
ａ右边荷叶上有几只青蛙，用几来表示？（板书：0）
ｂ两片荷叶上一共有几只青蛙，用什么方法算，怎样列式？(板书：4+0=4)
ｃ通过刚才的计算，你发现了什么/
引导学生发现：4加0得4；一个数加0还得这个数。
（4）老师引导学生发现有关
你们总结的不错。那么里填几呢？想一想：5-0=？
①小组讨论后全班进行汇报。
师：谁能说说“5-0=5”，你是怎么想的？
②谁还能举出几减0的例子？（学生举例，教师板书）
③观察这几个算式，你有什么发现？引导学生发现：一个数减0，还得原数。
四、我体会我提高
今天这节课，你有什么收获？
五、我练习我能行
课本30 页做一做
六、我思考我领先
七板书设计有关0的加减法
3-3=0 一样的数相减，得数是0.
4+0=4 一个数加0，还得这个数。
5-0=5 一个数减0，还得这个数。
八、教学反思：
整理和复习
教学内容：教材第32页的“整理和复习”及练习七。
教学目标;1.加深对5以内数的认识，利用加法表和减法表的排列规律，提高自己的计算水平，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点：提高学生正确，熟练的进行口算能力。
教学难点;提高学生的正确率。
教学过程：一，我会做，我最棒
师：小朋友，今天我们一起上一节复习课，复习0~5的认识及加减法，大家高兴吗？（高兴）老师也很高兴，我们共同努力上好这节课，好吗？
二，我会学，齐合作：
（1）复习序数。
放学了，三位好朋友一起回家，他们在电梯口说些什么呢？
小绿说：“我家住在第3层，到我家去做作业吧！”
小蓝说：“我家在他家下面一层，到我家去做作业吧！”
小红说：“我家在他家上面一层，到我家去做作业吧！”
小朋友们，你们知道小蓝，小红分别住几层吗？（小蓝住第2层，小红住第4层）
师：你们是怎么知道的？学生自由交流自己的想法。
（2）复习数的组成：
我们已经学过了5以内数的组成，你们都知道哪些数的组成吗？同桌两个小朋友互相告诉对方，好不好？（学生活动，指名上台展示，教师根据学生的回答，板书５以内各数的组成）
三，我展示，我快乐
（１）加法表。
①小朋友们喜欢做游戏吗？我们来做个“小小邮递员”的游戏。谁来当邮递员呢？（请一
生戴头饰，背邮包当邮递员）今天，邮递员要送的信可真多呀！这些信的信封上写着５以内的加法算式，请邮递员先算出得数是几，再把信送到黑板上的几号信箱吧。（戴头饰的学生拿到信件，认真计算后到黑板上送信，学生轮流当邮递员）
②小朋友们看，黑板上的信都是５以内的加法算式，这些算式排列在一起，你们有什么感
觉？（感觉没有顺序，有点乱）怎样排列比较好？（按一定的顺序）（教师根据学生的汇报，重新排列，）
这是小朋友们自己整理出的5以内数的加法表，仔细观察，说一说，竖看，横看，斜看，你发现了什么规律？
根据算式的特点和规律，你想用什么办法来很快记住它们/
学生交流记忆方法。
（２）减法表。（课本第32页减法表，把部分减法盖起来）
①补充表格
表中写出了一些减法算式，还有一些减法算式没有写出来，大家仔细观察这个表，看它是怎样排列的，然后按表中确定的排列顺序把其余的减法算式写出来，学生分组边讨论边完成填表的任务。
②寻找规律。
请大家根据刚才填写算式的过程，看看表里的减法算式是怎样排列的，（学生分组讨论，交流自己发现了哪些排列规律，顺着表上某一行算式的顺序，让学生很快说出这些算式的得数）
③熟练计算减法，
教师任意指定一些算式让学生很快说出得数。
学生分组活动：一个学生任意说出一个加法算式的得数，另外的学生很快说出相应的两个减法算式和得数。
四我体会，我提高
这节课你有什么收获？（学生自由回答，教师补充）
五我练习，我能行：
口算，小朋友真了不起！接下来老师想考考大家。
教师出示5以内的加减法算式卡片，学生抢答。
六我思考，我领先
填空（=2 =4 =1 ）
+ =（）（）+（）=5 （）+ （）=3
七板书设计：整理和复习
2 3 4 5
1 1 1
2 1
3 1 4
2 1 2 2 2 3
3 1 3 2
4 1
八教学反思：
练习课
教学目标：1.对5以内数的认识，以及5以内的加减法进一步巩固。
2.能解决一些实际问题。
3，进一步巩固加深比较物体的方法。
教学重点：对5以内数的认识以及5以内的加减法，大小比较进一步巩固。
教学难点：提高学生的正确率。
教学过程：
一我会做，我最棒：
小朋友们，我们已经学习了1~5的认识和加减法，那么今天这节课，我就来考考大家？看看你们学的怎么样?
二我会学，齐合作：
打开书练习七的练习题，让学生先做一下。
三我展示，我快乐：
四我体会，我提高：
通过这节课的练习，你感觉掌握的怎么样了？
五我练习，我能行：
第33页练习七的第4题
六我思考，我领先：
七板书设计：
练习七
1+3= 5+0=
3+1= 0+5=
4-3= 5-0=
4-1= 5-5=
八教学反思：
第三单元 1～5的认识和加减法 教学目标： 1.使学生能认、读、写5以内的各数，并注意书写工整，会用5以内各数表示物体的个数 和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2.使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5 以内的数的大小。 4.使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。 5.能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 教学重点： 1.知道1～5各数表示物体的个数。 2.使学生认识符号“＞”“＜”“＝”，并理解其的含义。 3.正确使用基数与序数表达的意思，5以内数的分解与组成。 4.加减法的含义及其过程。 5.0的含义。 教学难点： 1.5以内数的书写，比大小，基数与序数，数的分解。 2.用数的组成来计算5以内数的加减法，有关0的加减法计算。 第一课时1～5的认识 教学目标： 1.使学生会认、读、写5以内的各数，并注意书写工整。 2.掌握5以内数的顺序，会用5以内各数表示物体的个数。 3.培养学生初步的观察能力和动手操作能力，体验互相交流的乐趣。 教学重点： 会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序。 教学难点： 能认、读、写5以内的各数，并注意书写工整。 教法设计：新授授课时间：年月日教具：图片、计数器、数字卡片教学内容： 一、我会学，我最棒 在第一单元，我们学会了数，写1～10这十个数，现在我们来数一数这几个数（生生PK），今天我们一起来具体学习1～5这五个数。 二、我会学，齐合作 师：小朋友们，在生活中你们都见过那些动物或植物呢？你们能说一说吗？（同桌互说）。那么你们有没有具体数过你身边有哪几种这些事物呢？ 三、我展示，我快乐 1.出示情境图（小组合作） 让学生观察以上画面，然后以小组为单位，每个人说一说画面上有哪些人和物，数量各是多少呢？（数的时候可提醒学生按一定的顺序来数）。 2.用1～5各数表示画面中的人和物。 在学生以小组为单位说出人和物的数量的基础上，派代表按有效到达的顺序说出图中的事物。 生：1只小狗，2只鹅，3只小鸟，4只小鸡，5个南瓜…… 师：大家说得真好！生活中许多事物的个数都可以用数来表示，如狗的个数可以用1来表示，
第一节“1~5的认识和加减法”教学设计 丁艳平 ■教材分析 本节1－5的基数含义、认读写、数的顺序。先让学生独立观察主题图。数图中有几只可爱的小鸡，同学们还看到了些什么？？抽象出1－5各数，然后教师为各小组准备数量足够的各类人和物、1－5的数字卡片以及小棒。 进行小组合作，使数字卡片和事物的卡片对应摆出来，同时摆上对应根数的小棒（引导学生把小棒摆成相应的几何图形）。利用小组合作的优势，挖掘图中的信息资源，发挥学生的观察能力，最后老师提问各个数除了书上代表性事物外还可以表示什么？如“1”还可以表示1个太阳、一位老师、天空中一只小鸟在飞。“2”还可以表示2棵大树、2根木桩、2个背书包的小朋友。“3”还可表示3只长颈鹿。“4”还可以表示4朵白云、4个小朋友、4只小鸟。“5”还可以表示5 朵花等等，学生进行大范围的回答。 体现了教师与学生的互动关系。激发学生的学习兴趣。还可以让学生各自拿出相应的学具和数字卡片，加深对基数含义的理解。同桌同学还可以互相说说自己周围还有什么为1－5数的物体。利用计数器进行1个1个地拨珠活动，说明2比1多1个，3比2多1个……，利用点子图，可以从整体上把握数的顺序，为比数的大小打下基础， ■学情分析 这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，初步尝试选择恰当的方法进行5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。对于思维活跃、喜欢新生事物的小学生来说，认识1到5的知识正是他们接触数学的开始。故学生学习本课时，兴趣极高，求知欲强。在本课教学过程中，尽量尊重学生的兴趣和操作欲望。以学生为主体对象，改变传统的“老师教、学生学”的教学模式，主要培养学生的观察能力，解决问题的能力，提高
人教版一年级数学上册《1-5的认识和加减法》教案 【教学内容】：教科书第14～16页的内容及练习二的部分习题。 【教学目标】： 1、使学生会用1～5各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认读1～5各数，建立初步的数感。 2、会正确书写1～5各数。 3、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。 4、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 5、让学生感知生活中处处有数学。 【重点难点】： 重点：知道1～5各数表示物体的个数，会读、认和写各数。 难点：建立数感。 【教学准备】： 教师准备1～5的数字卡片、点子图；学生准备1～5的数字卡片、5个小圆片、5根小棒。 【教学过程】： 一、从现实中抽象出数： 1．师：小朋友们，你去过动物园吗？你们瞧，（课件演示）在一个天气晴朗的早晨，老师和同学们来到了野生动物园。（课件出示14～15页主题图），这里有这么多可爱的小动物！跟你的小伙伴讲一讲，你看到了什么？分别有几个？ 学生小组内交流，并且教师参与到个别组的交流中，引导学生按不同事物类型分类数数，并且进行有序观察。 2．学生汇报。 3．老师根据汇报情况适时把卡片1～5贴在黑板上进行认读 同时让学生找出自己的数字卡片，并摆在桌子上。 二、反馈实践： 1．谈话：老师说一个数字，你能用小棒表示出来吗？你还能用其他方式表示吗？ 2．谈话：老师拿出3个苹果，你能用自己喜欢的方式表示和老师同样多的苹果数吗 请告诉你的小伙伴你是用哪种方式来表示这个数的。 3．同桌之间考一考，教师参与到个别组的活动中。 三、感知数的顺序： 1、逐次感知1～5的顺序。课件演示，学生跟着摆。 学生先摆1个圆片，再摆1个是几？这个2是怎么得来的？再摆1个得到几个？……依次感知3、4、5的来源。 2．整体感知。 a.出示点子图，你来给它们5个排排队。请两名学生上台摆，其他学生在下面自己动手摆。 b.摆好后提问：“5的前面一个数是几？”“3的前面一个数和后面一个数各是几？”然后同桌间互问互答。 c.让学生从1数到5，再倒着数一遍。 四、开放性活动： 1、联系生活，丰富联想。
3 1—5的认识和加减法 单元教学计划 单元教学内容： 1――5的认识和加减法（第.14页――――第31页） 单元教材分析： 本单元内容主要由两部分组成，一部分是5以内各数的认识，另一部分是5以内数的加法和减法。本单元的安排是：先教学1―――5的认识和加减法，再教学0的认识和加减法，这部分教材，是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当的方法5以内数的口算，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。本单元的重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感。 单元教学目标： 1、使学生能认、读、写5以内各，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3、使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。 4、使学生初步知道加减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加减法。 提倡算法多样化。 5、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数感，运用数学来表示生活中的事物并进行交流。 单元重难点： 1、教学生写数字和初步建立数感、符号感。 2、解决好多种算法与数的组成计算的关系 3、注重集合、对应、统计思想的渗透，不给学生讲这些名称。 4、数的认识，比较大小，加减法的认识过程中，要发分类为基础。也就是在分类的基础上提炼出数而进行大小的比较和加减法。 单元课时安排： 1、1――5的认识…………………………3课时 2、加减法的初步认识……………………4课时 3、0的认识和有关的加减法……………2课时 4、单元训练…………………………… 2课时 计 11课时 单元教案设计 第1课时 教学内容： 1―――5的认识及书写（第14面――――第16面） 完成第21页的第1题――――第4题
作用力功与反作用力功的区别与联系 姜立东 （姜堰第二中学 江苏 姜堰 225500） 作用力与反作用力发生在相互作用的两个物体之间，作用力与反作用力的功的问题实质上就是寻找力的方向上的位移问题。 本文从几个实例出发，就有关作用力功与反作用力功的几种类型进行了分析，以帮助同学们理清思路，提高分析问题的能力。 一、作用力与反作用力均不做功 例1 如图1所示，质量为m 的A 物体和质量为M 的B 物体在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面向右运动，当运动距离为S 时，这一过程中，A 物体对B 物体支持力做功大小？B 物体对A 物体压力做功大小？ 解析 A 物体对B 物体支持力与B 物体对A 物体压力是一对作用力与反作用力。物体运动距离为S 过程中，由于A 物体对物体支持力F N 这一方向上物体的位移为零，所以A 物体对B 物体的支持力F N 做的功 一定为零。同样分析，B 物体对A 物体压力F`N 做的功也一定为零。此题也可进一步分析得出地面对A 物体的支持力和A 物体对地面的压力这一对作用力与反作用力均不做功。 二、作用力做功，反作用力不做功 例2 如图1所示，质量为m 的A 物体和质量为M 的B 物体在水平拉力F 的作用下，一起沿粗糙水平面向右运动，设动摩擦因数为μ，运动距离为S ，求地面对A 物体摩擦力做功大小和A 物体对地面摩擦力做功大小？ 解析 从整体上分析，A 和B 组成的系统受四个力作用：重力g m M )(+，地面对系统的摩擦力f ，地面支持力F N ，拉力F 。地面对A 物体的摩擦力与A 物体对地面的摩擦力是一对作用与反作用力。地面对物体A 的摩擦力为：g m M f )(+=μ 当系统运动距离为S 时，地面对A 物体摩擦力做功大小为：gS m M fS W )(+==μ 但由于地面处于静止状态，在A 物体对地面摩擦力的方向上位移为零，所以A 物体对地面摩擦力做功大小为零。 三、作用力做正功，反作用力也做正功 例3 如图2所示，两个用条形磁铁做成的小车A 和B ，原来静止放在光滑水平面上，现从静止同时开始释放它们，分析以后的过程中它们之间的力的做功情况？ 解析 图所示的小车之间表现为相互吸引力，这是一对作用力与反作用力。开始静止 在光滑水平地面上，当释放它们后，对两个物体而言，力的方向都与物体的位移方向相同， 即作用力做正功，反作用力也做正功。 四、作用力做负功，反作用力也做负功 例4如图2所示，两个用条形磁铁做成的小车A 和B ，原来静止放在光滑水平面上，给A 车一个向左的初速度的同时，给B 车一个向右的初速度，分析两小车相距最远之前，其相互作用力的做功情况？ 解析 同上的分析过程，图2所示的小车之间表现为相互吸引力。对A 物体而言，力的方向与物体的位移方向相反，作用力做负功；对B 物体而言，力的方向与物体的位移方向相反，反作用力也做负功。 五、作用力做正功，反作用力做负功 例5 如例1问题，试分析A 物体对B 物体摩擦力f 做功与B 物体对A 物体摩擦力f `做功情况？ 解析 A 物体对B 物体的摩擦力f 与B 物体对A 物体的摩擦力f `是一对作用和反作用力。在运动过程中，物体间没有发生相对滑动，A 物体与B 物体位移相同，所以A 物体对B 物体的摩擦力f 做正功，B 物体对A 物体的摩擦力f `做负功。 六、作用力做功与反作用力做功大小相等 例6 如例1问题，求A 物体对B 物体摩擦力f `做功大小？ 解析 根据牛顿第二定律可得：a m M F )(+=，m M mF ma f += = A 物体对B 物体的摩擦力f 做正功为：m M mFS fS W +== 由此也可求出B 物体对A 物体摩擦力f `做负功，大小也为： m M mFS +，所以作用力做功大小与反作用力做功大小相等。 图1 图2
作用力与反作用力做功 由于两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以作用力与反作力做功有许多奇妙之处。虽然作用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内的运动情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及运动的初始条件这三个因素共同决定的，而两个物体间的这三个因素没有必然的联系，所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然的联系，因此作用力与反作用力做功也没有必然的联系。现在我们一起来感受作用力与反作用力做功的奇妙之处吧！ 一、作用力与反作用力均做正功 如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力 与反作用力就做正功。如图所示，静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程， 在彼此离开前作用力与反作力均做正功。 二、作用力与反作用力均做负功 如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那 么作用力与反作用力就做负功。如图所示，在两个小车上固定两块强力的磁铁，让磁铁的N 极（S极）相对放在光滑的水平桌面上。现让两小车相向运动，在向中间靠近的过程中，作 用力与反作用力均做负功。 三、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功 如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功
四、作用力与反作用力一个做功，一个不做功 在作用力与反作用力中，只要其中一个力的作用点在力的方向有位移，另一个力的作用点在力的方向没有位移，就会出现一个力做功而另一个力不做功的情形。如图所示，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。 五、作用力与反作用力均不做功 若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做功。如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作用力均不做功。
1-5 的认识和加减法（一） 一 精学精练 1. 看图涂色。 2. 看图填空。 把第一行的西瓜拿（）个到第二行，两行的西瓜就一样多。 3. 看图比大小。 3 ____ 5 5 ____ 4 4. 看图写数，再比较大小。 （） ____ （）（） ____ （） （） ____ （） 二活学活用 1.科学馆举办科技画展，小明的妈妈带着小明和两个同班的同学一起去看画展，问小明妈妈 ○○○ ○○ ○○○ ○○ ○○○ ○○ ○○○ ○○ ○○○ ○○ 5 1 3 4 2 □□□□□□□□□□□□□□□□□
需要买几张票？ 2. 请帮他们从高到矮排排队。 3.小亮和小红有同样多的苹果，送给张爷爷后，小亮还有4个苹果，小红还有3个苹果，请问他们二人谁给张爷爷的苹果多？ 4.有一只站在一朵上， 够不够？ 1-5的认识和加减法（二） 一精学精练 1.从左边数，小明排第几？小亮排第几？
小兰小明老师小亮小红 2. 请按大小给下列动物排顺序。 3. 画一画。 上面一共有（）种动物。 从左面数在第三种动物下面画一个“□”。 从右面数在第三种动物下面画一个“※”。 4. 照样子画“☆”。 5 ☆☆☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆ 二活学活用 1.看图填空。
从右起，草莓排在第（），苹果排在第（）。 玉米的右边有（）种水果，从左边数玉米排在第（），菠萝排在第（）。 2.画图填算式。 3.放学后，学生们站队回家，小林从前往后数是第3个，从后往前数也是第3个，问一共有多少个学生站队？ 1-5的认识和加减法（三） 一精学精练 1.看图计算。 4+1= 2+2=
1+3= 3+2= 2. 看图列算式，写结果。 3. 在（）里填上合适的数。 1+4=2+（） 1+2=2+（） 2+（）=3+2 4+1=（）+3 1+（）=2+2 2+3=（）+4 二活学活用 1.下面是动物园里的一些动物，看看你能根据图上的动物写出几个算式？
作用力和反作用力做功 引言 牛顿第三运动定律告诉我们，作用力和反作用力是大小相等，方向相反的，在解决质点组动力学问题时，经常要涉及到作用力和反作用力做功问题。根据牛顿第三定律知作用力和反作用力是大小相等、方向相反的，作用力和反作用力所做的功是不是总是大小相等、方向相反,代数和总是为零？作用力和反作用力做功及其代数和与参考系的选取有什么关系呢? 1 作用力与反作用力的做功并不一定是大小相等、方向相反 在质点组内任选两个质点1和2,它们之间的作用力与反作用力为12F 和21F ，二质点相对选定的参照系的位置矢量分别为1r 和2r ，如图1所示，二质点分别沿图1中的虚线轨迹运动，根据功的定义，12F 和21F 做功分别为 1121W F dr =?? 2212W F dr =?? 在式中由于12F 21F =-，作用力和反作用力作用于不同的质点，二质点沿不同的路径运动，所以12F 和21F 所作用的质点的位移是相互独立的，因此尽管每时每刻作用力和反作用力大小相等，方向相反，12F 21F =-，但1W 和2W 确不一定等值反号，只要12F 与1dr 的夹角为锐角，21F 与2dr 的夹角也为锐角，这对作用力与反作用力就可以同时做正功；同理若都为钝角，则都做负工，同时也会出现一个为零，即一个做功一个不做功的情况。 将dr 分解为与r 水平方向和垂直方向的二分位移1d r 和2d r ，力F 只在平行的分位移2d r 上起做功，如图b 所示，力F 在r 方向上的投影为r F ，于是做功
??()r r dA F r drr F dr =?= ?r 为r 上的单位矢量，由此式进一步表明二质点作用力和反作用力的做功之和决定于力和质点间相对距离的改变。元功dA 的正负由r F 和dr 的正负决定，只有当二质点沿力的方向上无相对运动时，作用力和反作用力的和等于0！ 例，开普勒第三运动定律指出，行星绕太阳作椭圆运动，太阳位于椭圆的一个焦点上，若两行星在太空中作大小不等的椭圆运动，当他们分别由各自的远日点向近日点运动时，他们之间的万有引力分别与受力点的位移夹锐角，如图2 所示，所以这对作用力与反作用力同时做正功，当他们分别由近日点向远日点运动时，他们之间的万有引力和受力点的位移夹钝角，这时候作用力和反作用力做负工。 2 作用力与反作用的做功之和与选取的坐标无关 2.1 在 K 系中,作用力、反作用力做功的代数和 22111221r d F r d F A d A d A d ?+?=+= 由于1221F F =- 1211221212()dA F dr F dr F d r r =?-?=?- 式中的12r r -是质点1相对于2的位置矢量，令12r r r =-，则12()dr d r r =-表示质点1相对于质点2的元位移，则 12dA F dr = 2.2 在 K ′系中,作用力、反作用力做功的代数和 ' 221'11221'dr F dr F dA dA dA ?+?=+=
第三单元1~5的认识和加减法 单元 概况 1-5的认识、加减法的初步知识、0的认识和有关0的加减法 单元目标知识 目标 能够正确的认、读、写5以内各数，会用5以内的各数 表示物体的各数和顺序。初步理解加减法的含义，会用 自己理解的方法口算5以内的加减法。 能力 目标 认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、 等于）来描述5以内数的大小。 情感 目标 初步感受学习数学的乐趣，培育良好的学习习惯。 教学重点1-5的基数含义和写法 教学难点认识符号“＞”“＜”和“＝”，会正确地比较5以内数的大小。教学关键掌握5以内各数的组成，及比价大小 教学方法观察、讲授 教学准备挂图 课时安排 5 单元小结
1、1――5的认识 第一课时 教学内容1――5的认识及书写（第14页――第16页） 教学目标 1、会读、会认、会写1―5以内的各数，并注意书写的工整， 2、能用1―5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数感，并能进行交流。 3、会用5以内各数表示物体的个数。 教学重、难点会写1―5各数，初步建立数感。 教学准备 教师：各种动物的卡片5张以内，1―5的数字卡片，5根小棒 学生：1―5的数字卡片，5根小棒。 教学过程 1、导入： 出示主题画： 问：你认为这幅图是什么意思？画的是什么？你从这幅图中看到了什么，想到了什么？ 二、主动探索：认识1―――5各数 （一）认真观察，主动学习 1、认识1 （1）问：你看到图中有哪些物体是用1表示的？（学生随意回答） 师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。 （2）你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的？ 2、认识2（教学方法同上）
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 作用力功与反作用力功的区别与联系 姜立东 （姜堰第二中学 江苏 姜堰 225500） 作用力与反作用力发生在相互作用的两个物体之间，作用力与反作用力的功的问题实质上就是寻找力的方向上的位移问题。 本文从几个实例出发，就有关作用力功与反作用力功的几种类型进行了分析，以帮助同学们理清思路，提高分析问题的能力。 一、作用力与反作用力均不做功 例1 如图1所示，质量为m 的A 物体和质量为M 的B 物体在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面向右运动，当运动距离为S 时，这一过程中，A 物体对B 物体支持力做功大小？B 物体对A 物体压力做功大小？ 解析 A 物体对B 物体支持力与B 物体对A 物体压力是一对作用力与反作用力。物体运动距离为S 过程中，由于A 物体对物体支持力F N 这一方向上物体的位移为零，所以A 物体对B 物体的支持力F N 做的功 一定为零。同样分析，B 物体对A 物体压力F`N 做的功也一定为零。此题也可进一步分析得出地面对A 物体的支持力和A 物体对地面的压力这一对作用力与反作用力均不做功。 二、作用力做功，反作用力不做功 例2 如图1所示，质量为m 的A 物体和质量为M 的B 物体在水平拉力F 的作用下，一起沿粗糙水平面向右运动，设动摩擦因数为μ，运动距离为S ，求地面对A 物体摩擦力做功大小和A 物体对地面摩擦力做功大小？ 解析 从整体上分析，A 和B 组成的系统受四个力作用：重力g m M )(+，地面对系统的摩擦力f ，地面支持力F N ，拉力F 。地面对A 物体的摩擦力与A 物体对地面的摩擦力是一对作用与反作用力。地面对物体A 的摩擦力为：g m M f )(+=μ 当系统运动距离为S 时，地面对A 物体摩擦力做功大小为：gS m M fS W )(+==μ 但由于地面处于静止状态，在A 物体对地面摩擦力的方向上位移为零，所以A 物体对地面摩擦力做功大小为零。 三、作用力做正功，反作用力也做正功 例3 如图2所示，两个用条形磁铁做成的小车A 和B ，原来静止放在光滑水平面上， 现从静止同时开始释放它们，分析以后的过程中它们之间的力的做功情况？ 解析 图所示的小车之间表现为相互吸引力，这是一对作用力与反作用力。开始静止 在光滑水平地面上，当释放它们后，对两个物体而言，力的方向都与物体的位移方向相同， 即作用力做正功，反作用力也做正功。 四、作用力做负功，反作用力也做负功 例4如图2所示，两个用条形磁铁做成的小车A 和B ，原来静止放在光滑水平面上，给A 车一个向左的初速度的同时，给B 车一个向右的初速度，分析两小车相距最远之前，其相互作用力的做功情况？ 解析 同上的分析过程，图2所示的小车之间表现为相互吸引力。对A 物体而言，力的方向与物体的位移方向相反，作用力做负功；对B 物体而言，力的方向与物体的位移方向相反，反作用力也做负功。 五、作用力做正功，反作用力做负功 例5 如例1问题，试分析A 物体对B 物体摩擦力f 做功与B 物体对A 物体摩擦力f `做功情况？ 解析 A 物体对B 物体的摩擦力f 与B 物体对A 物体的摩擦力f `是一对作用和反作用力。在运动过程中，物体间没有发生相对滑动，A 物体与B 物体位移相同，所以A 物体对B 物体的摩擦力f 做正功，B 物体对A 物体的摩擦力f `做负功。 六、作用力做功与反作用力做功大小相等 例6 如例1问题，求A 物体对B 物体摩擦力f `做功大小？ 解析 根据牛顿第二定律可得：a m M F )(+=，m M mF ma f +== A 物体对 B 物体的摩擦力f 做正功为：m M mFS fS W += = 图1 图2
1到5的认识和加减法 教学目标： 1、会读、会认、会写1―5以内的各数，并注意书写的工整， 2、能用1―5以内的各数来表述日常生活中事物的数量，初步建立数感，并能进行交流。 3、会用5以内各数表示物体的个数。 教学重、难点： 会写1―5各数，初步建立数感。 教学准备： 教师：各种动物的卡片5张以内，1―5的数字卡片，5根小棒,实物投影仪 学生：1―5的数字卡片，5根小棒。 教学过程： 1、导入： 出示主题画：
问：你认为这幅图是什么意思？画的是什么？你从这幅图中看到了什么，想到了什么？ 二、主动探索：认识1―――5各数 （一）认真观察，主动学习 1、认识1 （1）问：你看到图中有哪些物体是用1表示的？（学生随意回答）师：凡是象这样：1个人、1个太阳等都可以用数字1表示。 （2）你还可以说出哪些物体可以用数字1表示的？ 2、认识2（教学方法同上） 3、认识3 （1）问：图中有哪些物体是用3表示的，请你说一说。 （2）师：象这样的，就可以用数字3表示。 （3）你还可以说出哪些物体可以用数字3表示的？ （4）请你拿出3根小棒然后想一想，用3根小棒可以摆成一个什么图形？请你摆一摆。 4、认识4、5（教学方法同上）
（二）、出示计数器 1、先拔一颗珠，问：你认为可以用数字几表示？ 如果再增加一颗珠，又可以用数字几表示？…… 板书：1、2、3、4、5 2、数的顺序 全班齐读：正、反读 教师问：3的前面是几？后面呢？与2相邻的两个数是几？与4相邻的两个数是几？ （三）、教师说，学生操作 1、请你伸出4个手指头 2、请你画出3个三角形 3、请你拿出5个圆片。 三、教学写数字1―5 1、教师教拿笔姿势 2、教写每个数字的起笔，运笔、落笔。先教师示范，紧接着，学生书空，然后学生在书中描红。
高中物理中作用力与反作用力做功情况 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理中作用力与反作用力做功情况 1、作用力与反作用力都做正功，如在光滑冰面上两个小孩相互推动推力对两小孩都做正功； 2、作用力与反作用力都做负功，如两辆相向运动的小车上各放一条形磁铁同名磁极相对，磁场力为阻力都做负功； 3、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功，如静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功； 4、作用力与反作用力一个做功，一个不做功，如一物块在水平地面滑动，摩擦力对物块做功而对地面不做功,再如，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。 5、作用力与反作用力均不做功，如一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作用力均不做功。 对作用力和反作用力做功的探讨 功、功率、动能定理等知识是高中物理中非常重要的知识点，其灵活性强，综合面广，对学生的能力要求非常高。而力对物体的做功又是综合应用的基础。因此是否能够正确求出力对物体做功，对功率和动能定理及机械能守恒的运用起了决定性的作用。而这里面关于作用力和反作用力做功的求解又是学生比较容易混淆的地方，很难准确的求解出正确的答案。因为大多数的学生都存在着这样一种误区，由于作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，所以由于学生思维定式的影响，往往都是不加思索的、想当然的认为这对作用力和反作用力所做的功也一定是大小相等、方向相反的，即一个力做正功（负功），其反作用力一定做负功（正功）。其实不然，其中包含了很多种的情况。因此本文就针对作用力和反作用力做功的所有的情况来进行分析，使学生能够清楚的认识到作用力和反作用力做功的不同形式，便于学生深刻理解做功的内涵，达到灵活应用的目的。 一、作用力和反作用力都不做功 例1小物体m 沿静止于水平面的斜面加速下滑，物体和斜面之间有两对作用力和 2
de rènshihéjiāJIǎN Fǎ 1-5的认识和加减法(一) jièxiàn shíqín g jìn g CHōU xiàngchūgèshù (二)借现实情境抽象出1～5各数 shēnghuóqíngjìng chōu XIàNG gèshùwèntí túzhōngshìwùdeshùliàngkěyǐyòng jǐláibiǎoshì 一、生活情境，抽象1～5 各数问题：图中事物的数量可以用几来表示？ fāxiànbùtóngshùliàngdeshìwù (一)发现不同数量的事物 wèn tízhèshìjǐ 问题：1. 这是几？ túzhōngnǎxiēshìwùdeshùliàngkěyǐyòng láibiǎoshìwèn títón g XUémen rènsh izhèshìjǐ ma 2. 图中哪些事物的数量可以用“5”来表示？问题：1. 同学们认识这是几吗？
KUòzhǎnrènshi tǐ HUì de jī shù yì yì 二、 扩 展 认 识，体会 1～5的基 数 意义 bǎi yī bǎi (一) 摆一摆 cāo ZUò qǐngnǐnáchūshùliàngshì dexiǎobàng 操 作 ： 请 你拿 出 数 量 是“2”“3”“4”“5”的 小 棒 ， zàishù z ì k ǎpiànxiàmianbǎichén g nǐ x ǐ HUAN de yàng zǐ 在 数 字 卡 片 下 面 摆 成 你喜 欢 的 样 子 。 wèn tí nǐnéngnáchūshùliàngshì dexiǎobàngma 问 题：1. 你 能 拿 出 数 量 是“1”的 小 棒 吗？ xiǎobàngyīnggāibǎizàinǎzhāngshù zì kǎpiàndexiàmian 2. 小 棒 应 该 摆 在哪 张 数 字卡 片 的下 面 ？ SHU ō y ī SHU ō zàiwǒmenshēnbiān hěn DU ōsh ìwùdeg èsh ùfēnbi ékě y ǐ yòng (二) 说 一 说 2. 在 我 们 身 边 ，很 多 事 物的个 数 分 别可以 用 1、2、3、 chú le yòngxiǎobàng nǐ háinéngyòng qí tāfāngshìbiǎoshì gèshù láibiǎoshì n ǐnéngjǔ lì SHU ōSHU ōma 1. 除 了 用 小 ma 吗？ 棒 ，你还 能 用 其 他 方 式 表 示 1～5 各 数 4、5来 表 示，你 能 举例 说 说 吗？
一对作用力和反作用力做功的特点 功是力对空间的一种累积作用，它是标量，它的大小等于力沿受力点位移方向的投影与受力点位移大小的乘积。一对作用力与反作用力的做功情况: 1）作用力与反作用力做的功大小相等、符号相反： 如，在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的A、B两物体向前运动一段位移，由于有F AB ＝－F BA，S A＝S B，所以得：W AB＝－W BA。 再如，A、B两物体叠放在一起在水平外力F作用下向前加速运动过程中，存在于两物体间的静摩擦力做的功大小相等、符号相反。 2）作用力与反作用力做的功可以大小相等、符号相同： （A）都做正功：如，放置于光滑水平面上的两个带异种电荷且完全相同的带电物体A、B，由静止开始在静电引力作用下各移动了一段大小相等的位移，由于两力的方向与其对应的位移同向，则两相互作用力做的功大小相等、符号相同。（B）都做负功：上例中，若两物体以相同的初速度分别向相反的方向运动，在任一段时间内通过的位移大小相等，则两物体间的相互作用力做大小相等的负功。 3）作用力与反作用力做的功大小不等、符号相同： 若A、B两物体的质量不等，相互作用后分开，则它们在相同的时间内位移不等，则两相互作用力做的功大小不等、符号相同。 4）作用力与反作用力做的功大小不等、符号相反： 如物体A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在两物体达共同速度之前，由于S A＞S B，则两物体间的滑动摩擦力做的功分别为W f BA＝f BA?S A Wf AB＝f AB?S 其大小不等、符号相反。 B 5）作用力与反作用力中可以是一个力做功，而另一个力不做功： 在上例中，若将木板B固定，则S B＝0，即物体A对B的滑动摩擦力不做力，而B对A依然做负功。 综上所述，一对作用力与反作用力做的功并不一定是大小相等、符号相反的，其原因是作用力与反作用力的作用点分别作用于两个不同的物体，在相互作用的过程中其位移并不一定相同。也正因为如此，由两个物体组成的系统若不受外力或所受外力做的功为零，但由于内力做功的代数和不一定为零，则该系统的总动能并不一定守恒，如在爆炸过程中，系统的内力做正功，系统的总动能增加。
113《1~5的认识和加减法》单元教学设计（讨论稿） 华景小学 朱海英 一、本单元知识框架 二、本单元学习内容的前后联系 三、学生情况分析 学生在学前已初步认识10以内各数，会数1至10以内物体的数量，所以本单元的学习对学生来说是相对简单地，但是，根据我们对孩子们的学习前测了解到部分孩子在数数时是杂乱无章的，这种数数的习惯在数量少时弊端不明显，但当东西比较多，比较杂乱时，孩子们学会按照一定的顺序去数数就很重要了，所以在本单元的教学中，要将教学重点放在指导孩子们学会按一定的顺序数数，并且数与物要一 一对应，培养良好的数数习惯，为后续学习奠定良好的基础。 四、本单元教学目标 1、能熟练地掌握1~5的基数的含义、认读写、数的顺序、比大小；第几（序数含义）以及数的分解，初步建立数感。 2、正确认识符号“=”、“<”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。 3、初步知道加、减法的含义，比较熟练的计算5以内加、减法。 4、在数数、认数、算数中感受数学与生活的密切联系，在学习中激发学好数学的兴趣并培养良好的学习习惯。 五、本单元教学重点、难点
1、基数和序数的区别。 2、准确使用“＞”、“＜”号。 3、比较熟练地口算5以内的加减法。 六、本单元评价要点 1、能熟练地掌握1~5的基数的含义、认读写、数的顺序、比大小；第几（序数含义）以及数的分解，初步建立数感。 2、正确认识符号“=”、“<”、“>”，会使用这些符号表示数的大小。 3、初步知道加、减法的含义，比较熟练的计算5以内加、减法。 七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数：13节
八、各课时教学设计 第一课时《认识1~5》教学设计 一、教学目标 1、认识1~5，会用1~5这5个数表示物体的个数。 2、知道1~5的先后顺序，会正确读、写1~5。 3、培养观察和语言表达能力。 二、预计教学时间：1 节 三、教学重难点 知道1~5的先后顺序，会正确读、写1~5。 四、教学活动 （一）创设情景，激发学习兴趣 师：同学们，你喜欢去动物园吗？你喜欢动物园里的小动物吗？育才小学一年级（1）班的同学也去野生动物园参观了。小朋友们可开心啦！让我们一起来瞧一瞧他们看到了那些小动物吧。 （二）看图认数、读数，从现实中抽象出数 1、教师：找找动物园里有哪些动物？他们的数量各是多少？（学生小组内交流，教师有意识引导学生按不同事物类型分类数书，有序观察。） 2、学生汇报，教师一边贴图片和相应的数字卡片） 2、教师：图中还有什么？他们的数量各是多少？ 3、教师：同学们说的很好！像同学们说的一样，生活中许多事物的个数都可以用数来表示，比如太阳的各种个数可以用1表示，2头犀牛可以用2表示，2棵小树也可以用2表示。你会想老师这样说吗？ 4、认读1~5，同时让学生找出自己相应的数字卡片摆在桌子上。 （三）反馈实践 1、教师说一个数字，学生用小棒表示。你还可以用其他方式表示这个数吗？ 2、老师拿出3个苹果，你能用你喜欢的方式表示和老师同样多的苹果数吗？ 从抽象的数中再回到实践中去，让学生通过表学具进一步体会数的基本含义，在操作与实践中逐步形成数的顺序，发展数感。 （四）感知数的顺序 1、逐次感知1~5的顺序 教师示范，学生跟着摆。 先摆1个圆片，再摆1个圆片，是几个?这个2匙怎么来的？ 再摆一个，是几个？ ……
第三单元 1～5的认识和加减法 一、 1～5的认识 1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、1～5各数的数序 从前往后数：1、2、3、4、5. 从后往前数：5、4、3、2、1. 3、1～5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。 二、比大小 1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。 2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。 三、第几 1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。 2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。 四、分与合 数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。 五、加法 1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。 2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 六、减法 1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。 2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 七、0 1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。 2、0的读法：0读作：零 3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。 4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0. 如：0+8=8 9-0=9 4-4=0
高中物理中作用力与反作用力做功情况 1、作用力与反作用力都做正功，如在光滑冰面上两个小孩相互推动推力对两小孩都做正功； 2、作用力与反作用力都做负功，如两辆相向运动的小车上各放一条形磁铁同名磁极相对，磁场力为阻力都做负功； 3、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功，如静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功； 4、作用力与反作用力一个做功，一个不做功，如一物块在水平地面滑动，摩擦力对物块做功而对地面不做功,再如，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。 5、作用力与反作用力均不做功，如一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作用力均不做功。 对作用力和反作用力做功的探讨 功、功率、动能定理等知识是高中物理中非常重要的知识点，其灵活性强，综合面广，对学生的能力要求非常高。而力对物体的做功又是综合应用的基础。因此是否能够正确求出力对物体做功，对功率和动能定理及机械能守恒的运用起了决定性的作用。而这里面关于作用力和反作用力做功的求解又是学生比较容易混淆的地方，很难准确的求解出正确的答案。因为大多数的学生都存在着这样一种误区，由于作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，所以由于学生思维定式的影响，往往都是不加思索的、想当然的认为这对作用力和反作用力所做的功也一定是大小相等、方向相反的，即一个力做正功（负功），其反作用力一定做负功（正功）。其实不然，其中包含了很多种的情况。因此本文就针对作用力和反作用力做功的所有的情况来进行分析，使学生能够清楚的认识到作用力和反作用力做功的不同形式，便于学生深刻理解做功的内涵，达到灵活应用的目的。 一、作用力和反作用力都不做功 例1小物体m沿静止于水平面的斜面加速下滑，物体和斜面之间有两对作用力和反作用力，其中一对是斜面对物体的支持力和物体对斜面的压力和 ，这两个力与位移的方向垂直，这一对力所做的功为零，即 。
关于相互作用过程中作用力与反作用力做功的情况，下列叙述中正确的是（） A作用力做正功时，反作用力一定做负功。 B作用力不做功时。反作用力也一定不做功。 C作用力和反作用力做的功一定大小相等，方向相反。 D作用力做正功时，反作用力也可能做正功。 正确答案：D 身为一个文科生做这个题目，真是感觉转不过弯来。无语论彼的是，试卷答案上没有解析…… 所以我在网上找了一下，下面是一些跟这个选择题有关的解析。 文科生们应该不用花时间去理解了，记一下答案应该就OK 了，理解的工作就交给理科生去做，哈哈！ 简单地说呢，做关于作用力与反作用力做功情况的问题时，排除掉那些“一定”之类的绝对化选项。因为根据资料，它们无论是做正功还是做负功，做功还是不做功的情况，都有可能出现，所以那些绝对化的答案就可以直接排除了。 对作用力与反作用力做功特点
1.都不做功。如：静止于地面上的物体或沿水平地面运动的物体，物体与地面间的一对弹力均不做功等。 2.都做正功。如：两个完全相同带电小球相互远离（对地向相反方向运动）的过程中，一对库仑力都做正功等。 3.都做负功。如：两个条形磁铁同名磁极相对互相靠近过程中，一对磁力均做负功等。 4.一个做正功，另一个做负功。如： ㈠.一颗子弹击中木块过程中，木块对子弹的力做负功，子弹对木块的力做正功（功的代数和为负）； ㈡.斜面体B的斜面光滑，放在光滑水平面上。一滑块A沿B的斜面滑下。在下滑中，A、B间存在一对弹力，A、B在垂直斜面方向是相对静止的，B对A的弹力作负功，A对B的弹力作正功（功的代数和为零） 5.一个做功（正或负），另一个不做功。 如：重力做功；滑动摩擦力做功；电场力做功；分子力做功；安培力做功等。